Александрова Зинаида Василевна, учител по физика и информатика

Образователна институция: MBou Sosh No. 5 P. Pechenga, област Мурманск.

Нещо: физика

Клас : Степен 9.

Урок по тема : Движението на тялото около обиколката с постоянна скорост на модуло

Целта на урока:

дайте представа за криволинейно движение, въведете концепциите за честота, период, ъглов скорост, центрофункционално ускорение и центропетална сила.

Задачи Урок:

Образование:

Повторете видовете механично движение, въвеждане на нови концепции: движение около кръга, центрофункционално ускорение, период, честота;

Да се \u200b\u200bидентифицират на практика връзката на периода, честотата и центрофуста ускорението с радиуса на обращение;

Използвайте обучението на лабораторно оборудване за решаване на практически задачи.

Разработване :

Развиват способността да се прилагат теоретични знания за решаване на конкретни задачи;

Развиват култура на логическо мислене;

Развиват интерес към темата; когнитивна дейност При настройка и провеждане на експеримент.

Образователен :

Да се \u200b\u200bформира светоглед в процеса на изучаване на физиката и да твърди заключенията си, да приведе независимостта, точността;

Обучете комуникативната и информационната култура на учениците

Оборудване на урока:

компютър, проектор, екран, презентация на урока "Движение на тялото около кръг », печат карти с задачи;

тенис топка, бадминтон вълна, играчка кола, конец, статив;

комплекти за експеримента: хронометър, статив с съединител и лапа, топка на конеца, линия.

Форма на организация за обучение: Фронтално, индивидуално, група.

Вид на урока: Проучване и основна консолидация на знанието.

Образователна и методическа подкрепа: Физика. Степен 9. Учебник. Prykin A.V., Godnik e.m. 14-ти Ед., Чид. - m.: Drop, 2012

Време за изпълнение на урока : 45 минути

1. редакторът, в който се прави мултимедийният ресурс:ГОСПОЖИЦА.PowerPoint.

2. Изглед на мултимедийния ресурс: визуална презентация образователен материал Използване на тригери, вграден видео и интерактивен тест.

План на урока

Организиране на времето. Мотивация за образователни дейности.

Актуализиране на референтните знания.

Изучаване на нов материал.

Разговор по въпроси;

Разрешаване на проблеми;

Изпълнение на практическата работа на научните изследвания.

Обобщаване на урока.

По време на класовете

Етапи Урок

Временно изпълнение

Организиране на времето. Мотивация за образователни дейности.

Слайд 1. ( Проверете готовността за урока, обявяването на темата и целите на урока.)

Учител. Днес в урока ще научите какво ускоряване с равномерно движение на тялото около кръга и как да го определите.

2 минути

Актуализиране на референтните знания.

Слайд 2.

Е.диктуване на лед:

Промяна на позицията на тялото в пространството във времето.(Трафик)

Физическата стойност се измерва в метри.(Ход)

Физически векторна величина, характеризираща скоростта на движение.(Скорост)

Основната единица за измерване на дължината във физиката.(Метър)

Физическото количество, единиците на измерване, които служат на годината, ден, час.(Време)

Физическата векторна стойност, която може да бъде измерена с помощта на устройство за акселерометър.(Ускорение)

Дължина на траекторията. (Начин)

Ускорения (Госпожица 2 ).

(Провеждане на диктовка с последваща инспекция, самооценка на строителните работи на учениците)

5 минути

Изучаване на нов материал.

Слайд 3.

Учител. Често наблюдаваме такова движение на тялото, в което траекторията му е кръг. Кръгът се движи, например, ръб на колелото, когато се върти, точките на въртящи се части на машините, края на часовника стрелка.

Демонстрация на експерименти 1. Падането на тенис топка, полет на вола за бадминтон, преместване на автомобил за играчки, колебания на топката на нишка, прикрепена към влак. Какво е често срещано и как тези движения се различават?(Ученик отговаря)

Учител. Ясното движение е движение, чиято траектория е права линия, криволинейна - крива. Дайте примери за праволинейно и криволинейно движение, с което сте се срещали в живота.(Ученик отговаря)

Движението на тялото около кръга еспециален случай на криволинейно движение.

Всяка крива може да бъде представена като количество дъгови кръгове от различен (или идентичен) радиус.

Кървилското движение се нарича такова движение, което се извършва върху дъги на кръгове.

Въвеменяваме някои характеристики на криволинейното движение.

Слайд 4. (Преглед на видео " speed.avi " Според връзката на слайда)

Движение на карволино с модул за постоянна скорост. Движение с ускорение, защото Скоростта променя посоката.

Слайд 5. . (Преглед на видео "Зависимостта на центрофуста от радиус и скорост. Ави. »По отношение на слайда)

Слайд 6. Посоката на векторите на скоростта и ускорението.

(Работа с анализ на слайд и чертежи, рационално използване Ефекти от анимацията, поставени в елементите на чертежите, фигура 1.)

Фиг. 1.

Слайд 7.

С равномерно движение на тялото около кръга, векторът на ускорението е перпендикулярно на вектора на скоростта, който е насочен по допирателната на кръга.

Тялото се движи около осигурената обиколка Тази векторна линейна скорост е перпендикулярна на вектора на центрофугиране.

Слайд 8. (Работа с слайд илюстрации и материали)

Центрипезно ускоряване - Ускоряването, с което тялото се движи около обиколката с постоянна скорост на модулото, винаги е насочена по радиуса на кръга към центъра.

а. ° С. =

Слайд 9.

Когато шофирате около кръга, тялото ще се върне в началната точка в определен период от време. Движение около кръга - периодично.

Период на лечение - Този интервал от времеT. по време на което тялото (точка) прави един ход около обиколката.

Единица за измерване на периода -втори

Честота на въртене . - броя на пълните революции на единица време.

[  ] \u003d S. -1 \u003d Hz.

Единица за измерване на честота

Пост 1. Периодът е мащаб, който често се среща в природата, науката и технологиите. Земята се върти около оста, средният период на това въртене е 24 часа; Общият оборот на земята около слънцето е приблизително 365.26 дни; Винтът за хеликоптер има среден период на въртене от 0.15 до 0.3 S; Периодът на кръвообращение при хората е приблизително 21 - 22 s.

Пост 2. Честотата се измерва със специални устройства - тахометри.

Техническо завъртане на въртенето: газов турбин ротор се върти с честота от 200 до 300 1 / s; Куршум, излитане от машината на Калашников, се върти с честота от 3000 1 / s.

Слайд 10. Съобщаване на честотен период:

Ако по време на t, тялото е направило пълно революции, тогава периодът на лечение е:

Периодът и честотата са конвергентните стойности: честотата е обратно пропорционална на периода, а периодът е обратно пропорционален на честотата

Слайд 11. Скоростта на обработката на тялото се характеризира с ъглова скорост.

Ъглова скорост(циклична честота) - броя на оборотите на единица време, изразена в радиани.

Ъгъл скорост - ъгъл на въртене, към който точката се превръща през времетоt..

Ъгловата скорост се измерва в Rad / s.

Слайд 12. (Преглед на видео "Път и движението с криволинейно движение.avi" според връзката на слайда)

Слайд 13. . Кинематика за движение в обиколката.

Учител. С равномерно движение около кръга, модулът на неговата скорост не се променя. Но скоростта е величина на вектор и се характеризира не само с цифрова стойност, но и от посоката. С едно равномерно движение около кръга, посоката на вектора на скоростта. Следователно такова равномерно движение се ускорява.

Линейна скорост:;

Линейната и ъгловата скорост са свързани с връзката:

Центрипезно ускорение:;

Скорост на ъгъла:;

Слайд 14. (Работа с илюстрации върху слайда)

Посока на вектора на скоростта.Линейната (мигновена скорост) винаги е насочена към допирателна от траекторията, изразходвана в тази точка, където в момента се намира физическото тяло.

Векторът на скоростта е насочен към допирателната на описания кръг.

Единното движение на тялото около кръга е движение с ускорение. С равномерното движение на тялото по обиколката, ω и ω остават непроменени. В този случай, когато се движите, само посоката на вектора се променя.

Слайд 15. Центробежна сила.

Силата, която държи въртящата се тяло върху кръга и насочена към центъра на въртене, се нарича центрофункционална сила.

За да получите формула за изчисляване на величината на центрофуталната сила, трябва да използвате втория закон за Нютон, който е приложим за всяко криволинейно движение.

Заместване във формулата Стойността на центрофуста ускорениеа. ° С. = , получаваме формулата за центрофугиране на силата:

F \u003d.

От първата формула е ясно, че със същата скорост, толкова по-малко радиуса на кръга, толкова по-голяма е центропеталната сила. Така че, на завоите на пътя към движещото се тяло (влак, кола, велосипед) трябва да действа към центъра на кръговото движение, по-голямата сила от по-хладния завой, т.е. по-малкия радиус на радиуса.

Центрипезата зависи от линейната скорост: тя се увеличава с нарастващата скорост. Добре известно е на всички скейтъри, скиори и велосипедисти: с повече скорост, толкова по-трудно е да се обърне завой. Частирите знаят много добре колко опасно се охлажда колата с висока скорост.

Слайд 16.

Обобщена таблица физически величинихарактеризиране на криволинейно движение (Анализ на зависимостите между стойностите и формулите)

Пързалки 17, 18, 19. Примери движение около кръга.

Кръгъл трафик по пътищата. Движение на сателити около земята.

Слайд 20. Развлечение, въртележка.

Съобщение на ученика 3. През средновековието от въртележките (тогава думата имала мъжки прът) Променени рицарски турнири. По-късно, през XVIII век, за да се подготвят за турнири, вместо комплекти с истински съперници, започна да използва въртяща се платформа, модел на съвременна развлекателна каруса, която в същото време се появява в градските панаири.

В Русия първата въртележка е построена на 16 юни 1766 г. Зимни дворец. Карусел се състоеше от четири кадъра: славянски, римски, индийски, турски. Вторият път, когато въртележката е построена на същото място, през същата година на 11 юли. Подробно описание на тези карусели е дадено във вестника "Санкт Петербург" от 1766 година.

Въртележка, обща в двора в съветско време. Каруселът може да бъде задвижван както от двигателя (обикновено електрически), така и силите на самите въртящи се, които преди да седи на въртележката, да я завъртат. Такива въртележки, които трябва да бъдат неписани от самите каране, често са инсталирани на детски площадки.

В допълнение към атракциите, въртележките често се наричат \u200b\u200bдруги механизми, които имат подобно поведение - например, в автоматизирани линии на напитки, опаковане на насипни вещества или производство на печатни продукти.

В фигуративния смисъл въртележката нарича серия от бързо променящи се предмети или събития.

18 мин

Закрепване на нов материал. Използването на знания и умения в новата ситуация.

Учител. Днес в този урок се срещнахме с описание на криволинейното движение, с нови концепции и нови физически количества.

Разговор по въпроси:

Какъв е периодът? Каква е честотата? Как са тези стойности, свързани помежду си? Какви единици се измерват? Как могат да определят?

Каква е ъгловата скорост? Какви единици се измерва? Как мога да го изчислим?

Каква е ъгловата скорост? Какво е единицата на ъгловата скорост?

Как са ъгловите и линейни движения на тялото?

Как е центрофузовото ускорение? Каква формула е изчислена?

Слайд 21.

Упражнение 1. Попълнете таблицата, като решите задачите на източника на данни (фиг. 2), тогава ще проверим отговорите. (Учениците работят самостоятелно с таблица, трябва да подготвите разпечатката на таблица за всеки ученик предварително)

Фиг. 2.

Слайд 22. Задача 2.(орално)

Обърнете внимание на анимационните ефекти на чертежа. Сравнете характеристиките на равномерното движение на синята и червена топка. (Работа с слайд).

Слайд 23. Задача 3.(орално)

Колелата на представените видове транспорт за същото време правят равен брой обороти. Сравнете тяхното центрострелно ускорение.(Работа с слайдове)

(Работа в групата, провеждане на експеримент, инструкциите за печат за експеримента е на всяка таблица)

Оборудване: Хронометър, владетел, топка, закачена на конеца, статив с съединител и лапа.

Предназначение: изследвамзависимостта на периода, честотата и ускорението от ротационния радиус.

Работен план

Мярка Време T 10 Пълни революции на ротационното движение и Radius R въртене, топката фиксирана на конеца в статива.

Изчисли Периодът t и честотата, скоростта на въртене, резултатите от центрофугиране се заменят като задача.

Промяната Радиус на радиация (дължина на резбата), повторете опита още 1 път, опитвайки се да запазите предишната скорост,прилагане на предишни усилия.

Вземете продукция Относно зависимостта на периода, честотата и ускорението от ротационния радиус (по-нисък радиус на въртене, по-малко периода на циркулация и по-голяма честотна стойност).

Пързалки 24 -29.

Фронтална работа с интерактивен тест.

Трябва да изберете един отговор от три възможниАко беше избран правилният отговор, тогава остава в слайда и зеленият индикатор започва да мига, грешните отговори изчезват.

Тялото се движи около обиколката с постоянна скорост на модуло. Как ще се промени центрофугирането му с намаление на радиуса на кръга 3 пъти?

В центрофугата пералня, бельо по време на отгряване се движи около кръга с постоянна скорост в хоризонталната равнина. Как е насочен векторът на нейното ускорение?

Скейтърът се движи със скорост 10 m / s около обиколката с радиус от 20 m. Определя своето центрометично ускорение.

Къде е ускорението на тялото, когато се движи около кръга с постоянна скорост на скоростта?

Материалната точка се движи около обиколката с постоянна скорост на модуло. Как ще се промени модулът на центрофуталното си ускорение, ако скоростта на точката е тристранен три?

Колелото на машината прави 20 революции за 10 s. Определяте периода на циркулация на колелата?

Слайд 30. Решаване на задачи(независима работа в присъствието на време в клас)

Опция 1.

С кой период трябва да се върти с радиус от 6.4 m, за да се върти, така че центрофузовото ускоряване на лицето на въртележката е равно на 10 m / s 2 ?

В кръговата арена конят скача при такава скорост, че 2 пъти нарязани 2 минути. Радиусът на арената е равен на 6.5 m. Определя периода и скоростта, скоростта и центрофустата.

Вариант 2.

Честота на закръгляване 0.05 c -1 . Човек, който въртят въртележката, е на разстояние 4 м от оста на въртене. Определете центрострелното ускорение на човек, периода на обращение и ъгловата скорост на въртележа.

Точката на ръба на велосипеда прави един завой за 2 s. Радиус 35 cm. Какво е центрофункционното ускорение на колелото на колелото?

18 мин

Обобщаване на урока.

Оценка. Размисъл.

Слайд 31. .

D / s: стр. 18-19, показвам 198 (2.4).

http.:// www.. stmary.. wS./ гимназия/ физика./ у ДОМА/ лаборатория/ лабиграфич. gIF.

Движението около обиколката е най-простият случай на криволинейно движение на тялото. Когато тялото се движи около определена точка, заедно с вектора за изместване, удобно е да се въведе ъгловото движение на Δ φ (ъгълът на въртене спрямо центъра на кръга), измерено в радианите.

Знаейки ъгловото движение, можете да изчислите дължината на дъгата на кръга (път), която тялото премина.

Δ l \u003d r δ

Ако ъгълът на въртене е малък, след това ΔL ≈ Δ s.

Илюстрираме казаното:

Ъглова скорост

С извито движение, концепцията за ъгловата скорост ω е въведена, т.е. скоростта на промяна на ъгъла на въртене.

Определение. Ъглова скорост

Ъгловата скорост в този момент на траекторията е границата на съотношението на ъгловото движение δ φ до периода от време Δ t, за който се е случило. Δ t → 0.

ω \u003d Δ φ Δ t, δ t → 0.

Единица за измерване на ъгловата скорост - радиани в секунда (R a d в).

При шофиране около кръга има връзка между ъгловия и линейните телесни скорости. Формула за намиране на ъглова скорост:

С едно равномерно движение около кръга, скоростта V и ω остават непроменени. Само посоката на линейните векторни вектор се променя.

В същото време единното движение около обиколката на тялото прилага центрофута или нормалното ускорение, насочено по радиуса на обиколката към центъра му.

a n \u003d δ v → Δ t, δ t → 0

Модулът за центрофугиране може да се изчисли по формулата:

n \u003d v2 r \u003d ω 2 r

Нека докажем тези взаимоотношения.

Помислете как векторът v → за малък период от време δ t. Δ v → \u003d v b → - v a →.

В точки А и във вектора на скоростта, тя е насочена към допирателна на обиколката, със скоростните модули в двете точки.

По дефиниция на ускорение:

a → \u003d δ v → Δ t, δ t → 0

Обърнете внимание на чертежа:

Триъгълниците на OAB и BCD са сходни. От това следва, че o a b \u003d b c c d.

Ако стойността на ъгъла δ φ не е достатъчна, разстоянието a b \u003d δ s ≈ v Δ t. Като се има предвид, че o \u003d r и c d \u003d δ v за тези, обсъдени над такива триъгълници, получаваме:

R. Δ t \u003d v 5 v или δ v δ t \u003d v2 r

При Δ φ → 0, посоката на вектора Δ v → \u003d v b → - v a → се приближава към посоката към центъра на кръга. Вземане на това δ t → 0, получаваме:

a → \u003d a n → \u003d δ v → Δ t; Δ t → 0; a n → \u003d v2 r.

С равномерно движение около кръга, модулът за ускорение остава постоянен, а посоката на вектора варира с времето, като същевременно поддържа ориентацията към центъра на кръга. Ето защо това ускорение се нарича Centripetal: векторът по всяко време е насочен към центъра на кръга.

Записването на центроспекционно ускорение във векторна форма е както следва:

a n → \u003d - ω 2 r →.

Тук R → - радиусът на точката на точката върху кръга с началото в центъра му.

Като цяло, ускорението, когато шофирате около кръга се състои от два компонента - нормална и тангенциална.

Помислете за случая, когато тялото се движи в кръга неравномерно. Въвеждаме концепцията за тангенциално (договорно) ускорение. Неговата посока съвпада с посоката на линейната скорост на тялото и на всяка точка на кръга е насочена по допирателната част.

a τ \u003d δ v τδ т; Δ t → 0

Тук δ v τ \u003d v 2 - v 1 е промяната в модула за скорост за пролуката δ t

Посоката на пълно ускорение се определя от векторната сума на нормалните и тангенциалните ускорения.

Движението около кръга в равнината може да бъде описано с две координати: x и y. Във всеки момент скоростта на тялото може да бъде разложена в компонентите v x и v y.

Ако движението е еднакво, стойностите на V x и V Y, както и съответните координати ще бъдат променени навреме по хармоничен закон с период t \u003d 2 π R V \u003d 2 π Ω

Ако забележите грешка в текста, моля, изберете го и натиснете Ctrl + Enter

В този урок разглеждаме криволинейно движение, а именно равномерното движение на тялото около обиколката. Научаваме каква линейна скорост, центроспекционното ускорение, когато тялото се движи около кръга. Ние също така въвеждаме стойностите, които характеризират ротационен трафик (Период на въртене, скорост на въртене, ъглова скорост) и свържете тези стойности помежду си.

Под равномерното движение около кръга се разбира, че тялото за всеки идентичен период от време се превръща в същия ъгъл (виж фиг. 6).

Фиг. 6. Единно движение около кръга

Това означава, че модулът за незабавен скорост не се променя:

Такава скорост се нарича линеен.

Въпреки че модулът за скорост не се променя, посоката на скоростта се променя непрекъснато. Помислете за вектори на скоростта в точки. А. и Б. (Виж фиг. 7). Те са насочени от различни страниСледователно не е равно. Ако приспаднате от скорост в точка Б. Скорост в точка А.Получаваме вектор.

Фиг. 7. скоростни вектори

Съотношението на промените в скоростта () до момента, за който възникна тази промяна () е ускорение.

Следователно всяко криволинейно движение се ускорява..

Ако разгледате триъгълника на скоростите, получени на фигура 7, след това с много близко местоположение на точките А. и Б. Един на друг ъгъл (α) между векторите на скоростта ще бъдат близо до нула:

Известно е също, че този триъгълник е предшестван, така че модулите на скоростта са равни (равномерно движение):

Следователно и двата ъгъла в основата на този триъгълник са неограничени близо до:

Това означава, че ускорението, което е насочено по вектора, всъщност е перпендикулярно на тангенциал. Известно е, че линията в обиколката, перпендикулярна от допирателната, е радиус, следователно ускорението е насочено по радиуса към центъра на кръга. Това ускорение се нарича центрофетал.

Фигура 8 показва предварително разглежданата скорост на триъгълника и уравнителен триъгълник (две страни са радиусът на кръга). Тези триъгълници са сходни, тъй като те са равни на ъглите, образувани от взаимно перпендикулярна права линия (радиус, както и векторът е перпендикулярно на допирателната).

Фиг. 8. Илюстрация за оттегляне на формулата за центрофугиране

Раздел AB. се движи (). Считаме за еднакво движение около обиколката, така че:

Заместване на произтичащия израз за AB. Във формулата на сходството на триъгълниците:

Концепциите за "линейна скорост", "ускорение", "координат" не е достатъчно, за да се опише движението по кривата на траекторията. Следователно е необходимо да се въведат стойностите, характеризиращи ротационното движение.

1. Период на въртене (T. ) нарече времето на един пълен оборот. Той се измерва в системата SI за секунди.

Примери за периоди: Земята се върти около оста 24 часа (), а около слънцето - за 1 година ().

Формула за изчисляване на периода:

където - пълното време на въртене; - броя на оборотите.

2. Честота на въртене (н. ) - броя на оборотите, които органът прави за единица време. Измерва се в системата SI в задни секунди.

Формула за намиране на честота:

където - пълното време на въртене; - броя на оборотите

Честота и период - пропорционални стойности:

3. Ъглова скорост () Обадете се на съотношението на корекцията на ъгъла, върху който тялото се обърна към времето, за което се е случило този ход. Тя се измерва в системата SI в радианите, разделени за секунди.

Формула за намиране на ъглова скорост:

къде е промяната в ъгъла; - времето, за което е имало завой на ъгъла.

Важен конкретен повод за движението на частицата върху дадена траектория е да се движи около обиколката. Положението на частицата на кръга (фиг. 46) може да бъде настроен, което не показва разстоянието от някаква начална точка А, и ъгълът, оформен от радиуса, проведен от центъра на кръга към частицата, като се провежда радиус В отправна точка А.

Заедно със скоростта на движение по траекторията, която се определя като

удобно е да се въведе ъглова скорост, която характеризира скоростта на смяна на ъгъла

Скоростта на траекторията също се нарича линейна скорост. Ние създаваме връзка между линейни и ъглови скорости. Дължината на дъгата I, ъгълът на затягане е равен на мястото, където - радиусът на кръга, и ъгълът се измерва в радиани. Следователно ъгловата скорост на СО е свързана с линейна скорост от съотношението

Фиг. 46. \u200b\u200bЪгълът поставя позицията на точката на кръга

Ускорението при шофиране около обиколката, както при произволно криволинейно движение, има в общия случай два компонента: тангенциална, насочена към кръга и характеризираща скоростта на смяна на скоростта и нормалното, насочено към центъра на кръга и характеризиране скоростта на промяна в посоката на скоростта.

Дадена е стойността на нормалния компонент на ускорението, наречен в този случай (движение около кръга) със центрометично ускорение, обща формула (3) § 8, в която линейната скорост сега може да бъде изразена чрез ъгловата скорост, използвайки формула (3):

Тук, радиусът на кръга, разбира се, същото за всички точки на траекторията.

С равномерно движение около обиколката, когато стойността е постоянна, ъгловата скорост на CO, както се вижда от (3), също е постоянна. В този случай, понякога се нарича циклична честота.

Период и честота. За да се характеризира еднакво движение около кръга, заедно с него е удобно да се използва периодът на циркулация t, дефиниран като време, през който се извършва един пълен завой, а честотата е стойността, обратния период на t, който, който, който, който е равен на броя на оборотите на единица време:

От дефиницията (2) на ъгловата скорост следва връзката между стойностите

Това съотношение ви позволява да записвате формула (4) за ускорението на центрофугирането и в този формуляр:

Имайте предвид, че ъгловата скорост на СО се измерва в радиани в секунда, а честотата е на секунда. Размерът на СО и същата като тези стойности се различават само в цифровия фактор

Задача

На околовръстния път. Релси играчка железопътна линия Образуват пръстен от радиус (фиг. 47). Трейлърът се движи покрай тях, избута се от пръчка, която се върти с постоянна ъглова скорост около точката на пръстена в пръстените почти при повечето релси. Как скоростта на ремаркето се променя, когато се движи?

Фиг. 47. Да се \u200b\u200bнамери ъгловата скорост при шофиране по околовръстния път

Решение. Ъгълът на пръчка с някаква посока се променя с течение на времето според линейния закон :. Като посока, от която се брои ъгъл, удобно приемайте диаметъра на кръга, преминаващ през точката (фиг. 47). Точка o - кръг център. Очевидно е, че централният ъгъл определя позицията на ремаркето на кръга, два пъти вписания ъгъл на дъгата, който лежи върху една и съща дъга: следователно ъгловата скорост от релсите, когато се движи по релсите, е два пъти повече, колкото ъгловата повърхност скорост, с която пръчката се върти:

Така ъгловата скорост от ремаркето се оказа постоянна. Така ремаркето се движи равномерно по релсите. Неговата линейна скорост е непроменена и равна

Ускоряването на ремаркето с такова равномерно движение около кръга винаги е насочено към центъра на О и неговият модул е \u200b\u200bдаден чрез израз (4):

Вижте формула (4). Как трябва да се разбере: ускорението все още е пропорционално или обратно пропорционално на?

Обяснете защо, с неравномерно движение около обиколката, ъгловата скорост на сътрудничеството спестява значението си и губят смисъл?

Скорост на ъгъла като вектор. В някои случаи ъгловата скорост удобно се счита за вектор, чийто модул е \u200b\u200bравен на постоянната посока, перпендикулярна на равнината, в която лежи кръгът. С помощта на такъв вектор можете да напишете формула, подобна на (3), която изразява вектора на скоростта на частиците около кръга.

Фиг. 48. ъглов вектор на скоростта

Позиционирайте началото на центъра на кръга. След това, когато се движи частицата, неговият радиус-вектор ще се обърне само към ъгловата скорост на Co, а модулът му е през цялото време, равен на радиуса на кръга (фиг. 48). Може да се види, че векторът на скоростта е насочен към допирателната към обиколката, можете да си представите като векторният продукт на ъгловия вектор на скоростта с радиус на частиците:

Векторно изкуство. По дефиниция векторният продукт на два вектори е вектор, перпендикулярна равнина, в която лежат променливи вектори. Изборът на посоката на векторния продукт се извършва съгласно следното правило. Първата фабрика психически се обръща към втория, сякаш беше дръжка на ключове. Векторната работа е насочена към една и съща страна, където ще премести винта с правилната нишка.

Ако факторите във векторната работа са заменени на места, тя ще промени посоката към обратното: това означава, че векторният продукт не е компетентен.

От фиг. 48 показва, че формулата (8) ще даде правилна посока За вектор, ако Vector CO е насочен точно както е показано на тази снимка. Следователно е възможно да се формулира следното правило: посоката на ъгловата скорост вектор съвпада с посоката на движението на винта с дясната нишка, главата на която се превръща в една и съща страна, в която частицата се движи около кръг.

По дефиниция, векторният арт модул е \u200b\u200bравен на продукта на модулите на променливите вектори върху синуса на ъгъла и между тях:

Във формула (8) променливите вектори на СО и перпендикулярни един на друг, следователно, трябва да бъдат в съответствие с формула (3).

Какво може да се каже за векторния продукт на два паралелни вектора?

Как е векторът на ъгловата скорост на стрелките на часовника? Какво се различават тези вектори за стрелката за минута и час?

Движението около обиколката е специален случай на криволинейно движение. Клавата на тялото във всяка точка на криволинейна траектория е насочена към нея (фиг.2.1). Скоростта като вектор може да варира в модула (стойност) и в посоката. Ако модулът за скорост остава непроменена, след това говори за това равномерно криволинейно движение.

Нека тялото се движи около обиколката с постоянна скорост от точка 1 до точка 2.

В този случай тялото ще премине пътеката, равна на дължината на arc 12 между точки 1 и 2 по време на времето. За същия тетрадий-вектор, прекаран от центъра на кръга 0 до точката, включваща ъгъла Δφ.

Векторът на скоростта в точка 2 се различава от вектора на скоростта в точка 1 посокапо величина ΔV:

;

За характеризирането на промяната в вектора на скоростта ΔV, ние въвеждаме ускорение:

(2.4)

Вектор всяка точка на траекторията е насочена по радиуса центърдва перпендикулярни кръга, перпендикулярни на кръга. Следователно ускорение характеризиране в криволинейно движение Промяна на скоростта в посоката, наречена центрофугиране или нормално. По този начин, движението на точката около обиколката с постоянна модуло скорост е ускорен.

Ако скоростта той се променя не само в посоката, но и в модула (стойност), след това освен нормалното ускорение аз съм въведен тангенциална (тангенциална)ускоряване което характеризира промяната в скоростта:

или

Насочен вектор чрез тангенциални във всяка точка на траекторията (т.е. съвпада с посоката на вектора ). Ъгъл между векторите и равен на 90 0.

Пълното ускоряване на точката, движеща се по криволинейна траектория, се определя като векторно количество (Фиг. 2.1.).

.

Модул вектор
.

Скорост на ъгъла и ъглово ускорение

Когато шофирате материална точка около обиколкатарадиуч-векторът, прекаран от центъра на обиколката на точката, включва ъгъла Δφ (фиг. 2.1). За характеристиката на въртенето се въвеждат концепциите за ъгловата скорост Ω и ъгловото ускорение ε.

Ъгълът φ може да бъде измерен в радиани. 1 Rad.равен на ъгъла, който разчита на ARC ℓ, равен на радиуса, т.е.

или ℓ 12 = R.φ (2.5.)

Разграничаване на уравнението (2.5.)

(2.6.)

Стойността е dℓ / dt \u003d v mgn. Стойността на ω \u003d dφ / dtnair ъглова скорост(Измерено в рад / и). Получаваме връзка между линейни и ъглови скорости:

Величината ω е вектор. Посока на вектора определени правило на винта (Brascover): Съвпада с посоката на движение на винта, ориентиран по оста на въртене на точката или тялото и се завърта в посока на ъгъла на тялото (фиг.2.2), т.е.
.

Ъглово ускорениенаречен векторна стойност на производно от ъгловата скорост (незабавно ъглово ускорение)

, (2.8.)

Вектор съвпада с оста на въртене и насочена в стесната страна като вектор Ако въртенето се ускори, и в обратното, ако въртенето е бавно.

Скоростн. тела на единица времечестота на въртене .

Времето се нарича един пълен оборот на тялотопериод на ротация . КъдетоR. опишете ъгъла Δφ \u003d 2π радиани

Като се вземе под внимание

, (2.9)

Уравнение (2.8) може да бъде написано, както следва: \\ t

(2.10)

След това тангенциалният компонент на ускорението

a  \u003d R (2.11)

Нормално ускорение AN може да бъде изразено, както следва:

като се има предвид (2.7) и (2.9)

(2.12)

След това пълно ускорение.

За ротационно движение с постоянно ъглово ускорение  може да бъде написано Kinematics уравнение по аналогия с уравнение (2.1) - (2.3) за прогресивно движение:

,

.