Aká je prezentácia logaritmu. Prezentácia na lekciu "LOGARITHMS - WHIME MATEMATHIKOVNÍKOV, ALEBO VITUÁLNEJ NEPOUŽITOSTI"? logaritmy, však, váš slávny

Logarith

Snímky: 17 slov: 1601 Zvuky: 0 Efekty: 90

Logaritms a ich vlastnosti. Vyhýbanie stupňa má dve reverzné účinky. Na čo boli logaritmy? Logaritmy boli vynájdené na urýchlenie a zjednodušenie výpočtov. Orpelling. Správny roztok príklady. Definícia logaritmu môže byť napísaná nasledovne: log a b \u003d b. Základná logaritmická identita. Správne vykonávanie niektorých úloh. Príklady vykonávania niektorých úloh. - logarithm.pt.

Logaritmické funkcie

Slides: 21 Slová: 408 Zvuky: 23 efektov: 88

Logaritmická funkcia. Koncept logaritmu. Grafika logaritmických funkcií. Vlastnosti logaritmov. Riešenie logaritmických rovníc. Riešenie logaritmické nerovnosti. V závislosti od hodnoty základne sa prijímajú dva označenia. Ak je základňa 10, potom namiesto log10 x písať LG X. Číslo E je limit, na ktorý sa snaží s neobmedzeným nárastom n. Funkcia vlastností. Logaritmus funguje. Logaritmus súkromný. Logaritmus. Logaritmus root. Prechod z jedného indikátora do druhého. Vlastnosti prírodných logaritmov. Logaritmus funguje rovná sume Multiplikátory logaritmu. - logarithmia.ppt.

Logaritmistická lekcia

Snímky: 21 slov: 357 Zvuky: 0 Efekty: 0

Zovšeobecnenie lekcie na téme "LOGARITHM". Počas tried. Dajte definíciu logaritmu. Logaritmus čísla B pre základňu A sa nazýva indikátor stupňa. Orálny test - prieskum. Počítačová nezávislá práca. Študenti správ. Prezentácia "História logaritmu" "na logaritmus a logaritmickom riadku". Logaritmický zázrak. Vypočítajte: Riešenie: Budeme používať zriedka používaný majetok: 1. Nezávislá práca. Kódová tabuľka: Tabuľka odpovedí: Puzzle. Rozhodnutie. Spoločné rozhodnutie. N-krát Elektronický test. Logaritmická komédia. Každú frakciu titulu nahradíme so základňou. - logaritmus lehon.ppt.

Koncepcia logaritmu

Snímky: 15 slov: 648 Zvuky: 0 Efekty: 140

Koncept logaritmu. Predmet. Nájsť hodnotu výrazu. Rozhodujem sa o graficky rovnicu. Vytvárame dve grafické funkcie. Definícia. Základná logaritmická identita. Operácia výpočtu logaritmu sa často nazýva logarithming. Číslo logaritmu B na základe. Do určitej miery. O histórii vývoja logaritmov. Desiatkové logaritmy až do vynálezu kalkulačiek. - koncepcia logarithm.ppx

Stupeň 11 "logaritmus"

Snímky: 42 Slová: 1341 Zvuky: 0 Efekty: 46

Definícia logaritmu. Pozitívna rootová rovnica. Rozhodovať o rovnici. Logaritmus s ľubovoľnou základňou. Základná logaritmická identita. Vypočítať. Vypočítajte sa. Logaritmické cvičenie. Malý príbeh. Prvý logaritmický pravítko. Logaritmický pravítko. Richard Delamina. Robert Bissasakar. Logaritmické pravidlá dostali druhé narodenie. Logaritmická špirála. Hyperbolická špirála. Logaritmická špirála je bodová cesta. Rene descartes. Kvety v slnečnicovom kvetenstve. Horn lemovaný na logaritmických špiráloch. Živé tvory. Klesá. - 11. ročník "logaritmus" .ppt

História LOGAROVMOV

Snímky: 12 slov: 1246 Zvuky: 0 Efekty: 70

Z histórie logaritmov. Rozvoj myšlienky logaritmov. Ln rozklad. Základy učenia o logaritmoch. Vynález logaritmov. Logaritmy sú nezvyčajne vstúpili do praxe. Logaritmický pravítko. Historický odkaz. Portrétová galéria. Archimedes funguje. Leonard Euler. - príbeh logaritmu.ppt.

Vlastnosti logaritmu

Slides: 10 slov: 180 Zvuky: 0 Efekty: 0

Účet a výpočet je základom objednávky v hlave. Johann Heinrich Pestozzi. Definícia logaritmu. Základná logaritmická identita. Vlastnosti logaritmov. Ak A\u003e 0 a A? 1, X\u003e 0,\u003e 0, R? R, potom: 2. Názov hlavnej logaritmickej identity a vypočítať: 2LOG25; P LOGP1.3; 32LOOG34; 52 + LOG53; 2LOG26 - 3; 3. Slovo hlavné vlastnosti logaritmov a vypočítať: log618 + log62; log553; LOG318 - LOG32; LOG2 LG4 + LG25; 4. Na akých hodnotách X existuje LOG5X; Log3 (x-7)? 5. Prečo nedávajte zmysel pre výraz log15; LOG-381? - vlastnosti logaritmu .ppt.

Logaritmy a ich vlastnosti

Snímky: 17 slov: 746 Zvuky: 0 Efekty: 0

Opakujte definíciu logaritmu. Definícia logaritmu. História výskytu logaritmov. Tabuľky logaritmov. Otvorenie logaritmov. Vlastnosti stupňa. Vypočítať. Odhlásiť sa. Vlastnosti logaritmov. Použitie študovaného materiálu. Nájdite druhú polovicu vzorca. - logaritmy a ich vlastnosti .ppt

Hlavné vlastnosti logaritmu

Snímky: 65 slov: 2321 Zvuky: 0 Efekty: 9

Logaritmus. Zistenie je ekvivalentné riešeniu rovnice. Graf binárny logaritmus. Logarithming a potenciácia. John nikdy. Hodnota logaritmickej funkcie. Platný logaritmus. Typy logaritmov. Vlastnosti. Identita. Vlastnosti logaritmov. Logaritmus práce sa rovná súčtu logaritmov multiplikátorov. Logaritmus sa rovná produktu stupňa v logaritme jej základne. Prechod z jednej základne do druhého. Desatinné logaritmus. Predchodcov. Tabuľky logaritmov. Rozsiahly faktor. Hlavný majetok logaritmu viery. Ďalší vývoj. Všeobecné metódy riešenia diferenciálne rovnice odlišné typy. - hlavné vlastnosti logaritmu .pptx

Definícia logaritmu a jej vlastností

Snímky: 18 slov: 449 Zvuky: 0 Efekty: 18

ARISTOTLE. Logaifm. Hudba. Matematiky. Logarithmia. Zbierať definíciu. Exponent. Vlastnosti logaritmov. Nájsť chyby. Vypočítať. Sophizmus. Logaritmický sofizmus. Americký matematik Maurice Kline. - Definícia logaritmu a jej vlastnosti .pptx

Aplikácia logaritmu

Snímky: 16 slov: 1320 Zvuky: 0 Efekty: 14

Kreatívny projekt. Téma: "Logaritms v astronómii". AGIGISIIYEV ZAMIRA A KOLDASOV LUCIA. Irgakli 2006. Obsah. Úvod Najväčšie problémy sa vyskytli pri vykonávaní multiplikácií a divízie operácií. Logaritmy sú nezvyčajne vstúpili do praxe. Vynálezcovia logaritmov neboli obmedzené na vývoj novej teórie. Prvé tabuľky logaritmov sú zložené nezávisle od škótskej matematiky J. Nikdy (1550 - 1617) a Švajčiarska I. Burggi (1552 - 1632). Hviezdy, hluk a logaritmus. Odhaduje sa aj objem hluku. Škodlivý účinok priemyselného hluku na zdravie pracovníkov a výroby práce. - Aplikačný logaritm.ppt.

Výrazy s logaritmmi

Slides: 43 Slová: 2135 Zvuky: 1 efekty: 207

Všetko o logaritmoch. Metódy a techniky na riešenie logaritmických rovníc. Mini skúška. Funkcie. Funkcia vlastností. Stavebné grafy. Picturante graf funkcie. Funkčný graf. Definícia logaritmu. Základné metódy na riešenie rovníc. Metódy riešenia rovníc. Grafická metóda. Logaritmické rovnice. Potenciácia. Spĺňa všetky podmienky systému. Nahradenie premenných. Logarithming. Proglizovanie oboch častí. Logaritmické systémy rovníc. Metódy riešenia nerovností. Logaritmické nerovnosti. Nahradenie premennej. Logaritmia na skúške. Nájdite koreň rovnice. Transformujeme čitateľa. - výrazy s logaritms.ppt

Prirodzený logaritmus

Snímky: 29 slov: 375 Zvuky: 0 Efekty: 121

Prirodzené logaritmy. "Logaritmické šípky". Logaritmus na základni sa nazýva prirodzený logaritmus. Desiatkové logaritmy pre naše potreby sú veľmi pohodlné. Funkcia typu Y \u003d LNX, vlastnosti a graf. Urobte rovnicu Tangenta na grafiku funkcie Y \u003d LNX v bode x \u003d e. Vypočítajte oblasť obrázku ohraničená rovným y \u003d 0, x \u003d 1, x \u003d e a hyperbole. - Prírodné logaritm.ppt.

Desatinné a prirodzené logaritmy

Slides: 19 slov: 866 Zvuky: 0 efekty: 74

Desatinné I. prirodzené logaritmy. Vlastnosti logaritmov. Hodnotu výrazov. Rozhodovať o rovnici. Zjednodušte výraz. Základy sú iné. Prechod. Logaritmus. Najprv používame majetok. Nájsť hodnotu výrazu. Hodnotu výrazu. Nicholas Mercator. Pôvodu. Bernoulli. Euler. Tabuľky logaritmov. Úloh. -

Popis:

Na tému "LOGARITHMIA" tento tréningový materiál vyčerpávajú podstatu.

Vykonávajte lekcie metodický materiál Dajte koncept študentov pomocou vizuálnych obrazov a logicky postavených materiálov. Použitie príkladov podrobne natreté pevné úlohy spolu s grafickými ilustráciami pomôžu pochopiť každého študenta. Úlohy sú typické a oddelené skupinami. To pomáha systematicky preskúmať podaný materiál a umožňuje vidieť možné typy úloh, ktoré sú najčastejšie možné a možné riešenia.

Prezentačné diely sú:

  • Ako definovať logaritmus na základe.
  • Je opísaný asi ôsmich vlastnostiach logaritmu, ktoré sú hlavné.
  • Hovorí o prirodzených a desatinných logaritmoch.
  • Pozornosť sa venuje samotnej logaritmickej funkcii a jej vlastnostiam.
  • Takmer ilustruje metódu riešenia rovníc, systémov rovníc, ako aj nerovnosti.

Prezentácia bude vhodná použiť nielen ako včasný zdroj vzdelávania informácií v lekcii a počas opätovného obnovenia materiálu študenta v pamäti.

Kategória:

Snímky:

Informácie:

  • Tvorba materiálu Dátum: máj 07, 2013
  • Snímky: 10 snímok
  • Dátum vytvorenia súboru prezentácie: máj 07, 2013
  • Prezentácia Veľkosť: 22 KB
  • Prezentácia Typ súboru: .rar
  • Stiahnuté: 692 krát
  • Posledný čas stiahnutý: 17. október 2019, o 21:35
  • Zobrazenie: 3471 Zobraziť

Definícia v matematike.logrifim je pozitívny
Čísla B založené na A, kde
A\u003e 0, A \u003d 1, nazývaný
indikátor
ktoré potrebujete na vytvorenie čísla
a získať číslo b.
Desatinný logaritmus -
Logaritmus so základňou 10,
ktorý je označený ako LG.
Definícia v matematike.
Prírodný logaritmus -
Logaritmus s dôvodom
označuje ako Ln.

História tvorby logaritmu.

Logaritmy boli vynájdené škótskym
Matematika John Nebera (1550-
1617) V roku 1614 jeho "Canon on Logarithmy"
Začal takto: "Uvedomenie si, že v matematike
Nie je nič viac, nudné a únavné,
ako násobenie, rozdelenie, extrakcia
štvorcové a kubické korene, a to
Tieto operácie sú zbytočné
Časové výdavky a nevyčerpateľný zdroj
nepolapiteľné chyby, rozhodol som sa nájsť jednoduché
a spoľahlivý nástroj na zbavenie sa
ich.

V povahe logaritmov sa nachádzajú vo forme logaritmickej špirály.

Logaritmická špirála je
Linky v geometrii inej ako
rovné a kruhy, ktoré
Môže skĺznuť.
Logaritmická špirála
Zavolajte na vyrovnanú špirálu.
Toto je jej meno, ktoré to odráža
skutočnosť, že v ktoromkoľvek bode
LOGARITMIC SPIRAL ROUND
medzi dotyčnou k nej a polomer -
Vektor si zachováva konštantný
hodnotu.

LOGARITMIA V PRÍRODE

Logaritmická špirála je špeciálny druh
Špirály sa často nachádzajú v prírode.
Napríklad: Slnečnicové semená sa nachádzajú
na oblúkoch, čo najbližšie k logaritmickému
Špirála.

Logaritmy sa používajú vo výpočtoch tepelných tepelných strojov, spaľovacích motorov.

Molekula DNA

Molekula DNA - dlhý polymér
molekula pozostávajúca z opakujúceho sa
Bloky - nukleotid, ktorý má obrovský
Dĺžka molekulárnej veľkosti a skladá sa
Z 2 vlákien, tkané medzi sebou
Dvojitá logaritmická špirála.

Logaritmický pravítko

V roku 1623, anglická matematika D.
Gunter vynašiel prvý
Logaritmický pravítko
Oznámil pracovný nástroj
Pre mnoho generácií, zatiaľ čo na nej
Miesto neprichádzalo elektronické
Počítačové inžinierstvo.
Princíp činnosti
Logaritmický pravítko
na základe skutočnosti, že násobenie a
Rozdelenie čísel je nahradené
Dodatok I.
odpočítavať svoje logaritmy.

Typy logaritmického vládcu

Logaritmické pravidlá boli dve
druh. Prvý vyzeral ako napr
Na obrázku. Sa líšili
Dĺžka (od 15 do 50-75 cm), závisí od neho
Presnosť výpočtov. Druhá pripomenula
Hodiny: Niekoľko meradlo
Pohyblivú voľbu, šípky,
Fixný štítok. Avšak zásada v nich
Bolo to rovnaké.

Aplikácia logaritmu

Logaritmy v chémii a biofyzike

Čo je potrebné logaritmy v chémii a ako
Uplatňujú sa? Myslím, že všetci z nás
opakovane sa stretol s poznámkou pH
detergenty. V chémii táto značka
Hovor s názvom vodík
indikátor. Za to, čo on
Odpovede? Vodík
PH je negatívne
Desiatková koncentrácia logaritmov iónov
vodík. Prenos do dostupného jazyka, môžete
Povedzte, že s pomocou vodíka
Indikátor určuje úroveň kyslosti
médium. Používanie logaritmov vedcov
naučil určiť presný vek
Fosílne plemená a zvieratá. Najviac
Analýza rádiového uhlíka je bežná.

Astronómia

Na logaritmickej stupnici. Astronómovia rozdeľujú
Hviezdy podľa stupňa jasu na viditeľnom
Absolútny hodnoty hviezdnych hodnôt; \\ T Najprv
Hodnoty, druhá a tretí, atď.
Sekvencia viditeľnej hviezdy
Hodnoty, ktoré boli vnímané okom
predstavuje Ari na logaritmickom
Stupnice.

Výkon

Snažili sme sa vysledovať, ako v priebehu histórie
Bolo potrebné zaviesť a študovať
Logaritmy zintenzívnili ich význam.
Ukázali použitie logaritmov v
Moderný svet. Tak sme boli schopní
Dokázať, aké dôležité je študovať logaritmy
Pre znalosti okolitého sveta.

Prezentácia "Koncepcia logaritmu" pomáha učiteľovi vysvetliť študentom podstatu koncepcie logaritmu. Príručka obsahuje vizuálny materiál pre podávanie tento koncept, ktorý ho prezentuje definíciu. S pomocou prezentácie je učiteľ jednoduchší učiť študentov na výpočet logaritmov, dať potrebné vedomosti Vykonávať výpočty. Vo forme prezentácie je možné jasne a jasne demonštrovať výstavbu grafov funkcií, označiť zvláštnosti výstavby. Výber farby je možné uľahčiť zapamätaním konceptov, vlastností, vlastností riešenia matematických problémov. Použitie jasnosti umožňuje zvýšiť efektívnosť hodín, aby sa dosiahlo tréningové ciele rýchlejšie.

Demonštrácia začína pripomienkou funkcií indikatívna funkcia. Príklad orientačnej rovnice 3 x \u003d 8 sa uvažuje. Stanovujú sa súradnice bodov patriacich do grafiky tejto funkcie. Tieto súradnice sú zaznamenané v tabuľke. Súradnice sú vybudované graf funkcie. Treba tiež poznamenať, že riešenie rovnice bude priesečník grafov funkcií y \u003d 3 x a y \u003d 8. Na obrázku sú tieto grafiky postavené.


Na druhej prezentácii, koncepcia logaritmu log A je logaritmus založený na základni a. Koncept je obklopený rámom a zaznamenaný ako dôležitý a vyžaduje si zapamätanie. Nasledujúci sklíčko ukazuje indikatívnu rovnicu, ktorej sa uvažuje na začiatku prezentácie a vzťah sa odhaľuje medzi indikatívna rovnica 3 x \u003d 8 A koncepcia logaritmu, pretože v tejto rovnici - je to logaritmus 8 na základni 3. Po koncepcii koncepcie a vysvetľovania príkladu je definícia logaritmu prezentovaná. Zdá sa, že definícia sa zdá, že definícia je uvedená, že logaritmus pozitívneho BPO je pozitívny základ, nie je rovný 1, sa nazýva indikátor stupňa, v ktorom je postavený a získať číslo B. Definícia je uzavretá v rámčeku, zvýraznenej farbou a odporúča sa na zapamätanie.


Slide 5 adresuje príklady výpočtu logaritmov čísel. Hodnoty logaritmu log 3 27 \u003d 3, log 2 (1/64) \u003d - 6, log 1/9 81 \u003d -2, log 16 4 \u003d 1/2 sú určené. Ďalej sa zobrazí vedľa každého príkladu, ako keď je postavená základňa logaritmu, číslo, z ktorého bol vypočítaný logaritmus. V dôsledku tejto úvahy sa podstata logaritmu objasňuje, ako je vytvorená hodnota logaritmu.


Na snímke 6 sa zvažujú najjednoduchšie prípady výpočtu logaritmu, ktoré odrážajú niektoré jej vlastnosti. Prvý je určený logaritmom log a \u003d 1, log a 1 \u003d 0, log a m \u003d m. Každý príklad sa overí konštrukciou základne logaritmu do požadovaného stupňa. Snímka 7 poznamenáva, že číslo číslo 3 8 je iracionálne. Dôkaz o tomto schválení sa kontroluje na snímke 8. Dôkaz o škaredom.

Predpokladá sa, že log 3 8 je racionálne číslo. To znamená, že roztok logaritmu môže byť reprezentovaný ako obyčajný fraci m / n.

To znamená, že 3 m / n \u003d 8. Pri postavení oboch častí rovnice získame rovnicu (3 m / n) n \u003d 8 n. V dôsledku toho získavame rozpor 3 m \u003d 8 n. Vyhlásenie sa dokáže.


Snímka 9 znázorňuje dôležitú vlastnosť logaritmu a log A B \u003d B. Na potvrdenie toto pravidlo Snímka 10 zobrazuje príklady 4 ^ log 4 5 \u003d 5, 0,2 ^ log 0,2 7 \u003d 7, 13 ^ log 13 56 \u003d 56. Aby bolo možné lepšie pochopiť proces logaritmu, tabuľka je reprezentovaná v ľavej časti, z ktorej je cvičenie vyrobené do exteriéru, a operácia sa vykonáva, vykonáva sa inverzný rámec. Tri príklady logarithing log 6 36 \u003d 2, log 10 10000 \u003d 4, log 0,2 0.00032 \u003d 5 sú prezentované.


Nasleduje príklad výpočtu výrazu, ktorý obsahuje logaritmus log 1/15 (225 3 √15). Ak chcete nájsť hodnotu výrazu, je prijatá pre X. V súlade s definíciou logaritmu (1/15) x \u003d 225 3 √15. Prinášame obe časti do formy, že základňa stupňa vpravo a ľavej časti rovnice bola rovnaká 15 -x \u003d 15 2 · 15 1/3. Uplatňovanie vedomostí o vlastnostiach stupňa zjednodušujeme výraz 15. \u003d 15 2 + 1/3. Výpočet logaritmu bol znížený na riešenie rovnice - X \u003d 7/3. Z toho nájdeme riešenie x \u003d -7 / 3.


V príklade 2 je potrebné vypočítať logaritmus hodnoty loga 0,5 1/4√2. Podobne ako predchádzajúci príklad, najprv aplikujeme vedomosti o logaritme. Zadajte variabilné y \u003d log 0,5 1/4√2. Z tejto rovnice získame (0,5) y \u003d 1 / 4√2. Prinášame obe časti rovnice do stupňa s rovnakou základňou (1/2) y \u003d (1/2) 5/2. Z tejto rovnice odstráňte roztok y \u003d 2,5.

Ďalej je predstavená koncepcia desatinný logaritmus. Rámec pridelený, že logaritmus so základňou 10 je desatinný logaritmus a v matematike je označený log 10 x \u003d lgx. Posledná snímka poskytuje príklad nahrávania desatinného logaritmu log 10 1000 \u003d LG1000.

Prezentácia "Koncepcia logaritmu" sa odporúča na použitie algebry na školskej lekcii, aby sa zvýšila jeho efektívnosť. Tento vizuálny príspevok môže byť užitočný pre cvičenie učiteľa dištančné vzdelávanie. Materiál môže byť odporúčaný na sebaúrenie študentov, ktorí sa nerozsvietili tému v triede alebo si vyžadujú ďalšie triedy.

Definícia logaritmu. Základná logaritmická identita. Desatinné a prirodzené logaritmy.

Lektor matematiky:

Alexandrina Lyudmila Vladimirovna

GBPou "Muravlenkovsky vysoká škola"

Yanaa, Muravlenko


Účel lekcie:

- Uveďte definíciu logaritmu a jeho vlastností, hlavnú logaritmickú identitu

- ukázať užitočnosť aplikácie logaritmov;

- Učte vidieť známeho v neznámom, rozvíjať záujem o históriu matematiky a jej aplikácií.



Nájdite pozitívny koreň rovnice

x 2 \u003d 9 Odpoveď: X \u003d 3

x 3 \u003d 8 Odpoveď X \u003d 2

x 4 \u003d 81 Odpoveď: X \u003d 3


Rozhodovať o rovnici

2 x \u003d 8 Odpoveď: X \u003d 3

3 x \u003d 27 Odpoveď: X \u003d 3

5 x \u003d 7 Odpoveď:?


0 a 1 je indikátorom stupňa, v ktorom je číslo A potrebné získať číslo B. \u003d x logaritmus s ľubovoľnou základňou. "Šírka \u003d" 640 "

Definícia logaritmu

Logaritmus kladné číslo B Pre základňu A0 a A1 je indikátorom stupňa, v ktorom je potrebné získať číslo, ktoré majú číslo B.

Logaritmus s ľubovoľnou základňou.



Logaritmy so základňou 10 sa nazývajú desatinné.

Označenie: LG.

Napríklad: LG100 \u003d 2

Logaritmy so základňou E \u003d 2,718 ... nazývané prirodzené.

Označenie: Ln.


Základný logaritmická identita

Strojka logaritmu číslo sa volá logaritmovanie




Vypočítať

loq 3 27=

loq 5 125=

loq 2 2=

loq 8 1=

loq 2 16=

loq 3 9=

3 loq 3 18 =

loq 0,5 0,25=

loq 2 x \u003d 3.

7 loq 7 3 =


Vypočítať

loq 4 1=

loq 13 13=

loq 3 x \u003d 2.

6 loq 6 12 =

loq 4 x \u003d 2.

loq 2 x \u003d 5.

loq 13 13=

loq 3 x \u003d 2.

5 loq 5 12 =

loq 9 1=



Vypočítať

loq 3 3=

loq 2 16=

loq 2 x \u003d 3.

3 loq 3 18 =

loq 2 2=

loq 2 64=

loq 15 15=

loq 3 x \u003d 2.

4 loq 4 12 =

loq 9 1=


Logaritmické zahrievanie "Malý príbeh."

Logaritmus - od gréčtiny. λόγος - "slovo", "postoj" a ἀριθμός - "číslo", "indikátor"

Skutočne nekonečné aplikácie indikatívnych a logaritmických funkcií v širokej škále vedy a techniky, prišli s logaritmami, aby uľahčili výpočet. Štyri storočia už odovzdali od dňa, v roku 1614 boli publikované prvé logaritmické tabuľky, zostavené John Nebera. Pomohli astronómom a inžinierom, znížiť čas na výpočty, a tak povedal slávny francúzsky vedec Laplace, "predĺžila život kalkulačiek."


Logaritmické zahrievanie "Malý príbeh."

Paralelne s predpovede

tabuľky logaritmov pracovali

milovník matematiky - Yost Burgga.

Bol švajčiarsky strážca a

majster astronomických nástrojov.

Rozpočet boli tabuľky logaritmov

predtým, ale len v roku 1620 som publikoval

kniha "Tabuľky aritmetika a

geometrický postup s podrobným

pokyn, ako ich používať, keď

všetky druhy výpočtov. "


Logaritmické zahrievanie "Malý príbeh."

V roku 1623, t. J. Len 9 rokov po publikácii

prvé tabuľky, anglický matematik Edmund

Ganter Prvý logaritmický bol vynájdený

vládca, ktorý sa stal pracovným nástrojom pre mnohých

generácie do vzhľadu počítača.



Logaritmická špirála "Úžasné blízko »

Špirál je plochá krivková línia, opakovane obísť jeden z bodov v rovine, ktorý sa nazýva špirálový pól.


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

kvety v slnečnicovom kvetenstve


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Sú postavené logaritmické špirály

rog veľa zvierat


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Živé tvory zvyčajne rastú, pri zachovaní celkového obrysu ich formy. Zároveň rastú najčastejšie vo všetkých smeroch - stvorenie dospelého a vyššie a hrubšie. Ale morské zvieracie škrupiny môžu rásť len v jednom smere.


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Na logaritmických špirálových hrubých škrupinách

mnoho slimákov a mäkkýšov.


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Cyklónové telo je vytvorené na logaritmickej špirále


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Dokonca aj pavúky, pokazený web, otočte vlákna okolo stredu v logaritmickej špirále.


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Slimák je orgán, ktorý vníma zvuk, v ktorom sa ukladá príroda

Logaritmická špirála!

Ľudské ucho je malý zázrak !

!


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Trajektórie hmyzu

lietadlo na svetlo tiež opisujú logaritmickú špirálu.

Logaritmická špirála Jediná špirála nezmení svoju formu pri zvyšovaní veľkosti. Zdá sa, že táto vlastnosť a slúžila, že vo voľne žijúcich živočíchovi je logaritmická špirála bežnejšia.


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Mnohé galaxie sú skrútené na logaritmických špiráloch, najmä galaxie, že solárny systém patrí.


Logaritmická špirála "Úžasné blízke"

Obrysy vyjadrené logaritmickou špirálovou sú nielen klesá. Špirálová píla v mieste slnečnicových semien, v boroviciach, ananásoch, kaktusoch atď.





Hviezdy, hluk a logaritmus

Tento titul sa viaže tak zdanlivo neuspokojivými vecami. Hluk a hviezdy sú kombinované tu, pretože objem hluku a jasu hviezd sa odhaduje rovnakým spôsobom - na logaritmickej stupnici.