Prezentácia lekcie

Stiahnuť prezentáciu (489,5 KB)

1. Predstavte špeciálne prípady násobenia s 0 a 1.
2. Upevniť význam násobenia a transponovateľnú vlastnosť násobenia, precvičiť výpočtové schopnosti.
3. Rozvíjajte pozornosť, pamäť, myšlienkové operácie, reč, Tvorivé schopnosti, záujem o matematiku.

Vybavenie: Prezentácia: Príloha 1.

1. Organizačný moment.

Dnes je pre nás neobvyklý deň. Na hodine sú prítomní hostia. Potešte ma, priatelia, hostia svojimi úspechmi. Otvorte zošity, napíšte číslo, Triedna práca... Na okraj si poznačte svoju náladu na začiatku hodiny. Snímka 2.

Celá trieda ústne opakuje multiplikačnú tabuľku na kartách s hlasným rozprávaním (deti tlieskajú nesprávne odpovede).

Telesná výchova („Mozgová gymnastika“, „Klobúk za myslenie“, dýchanie).

2. Vyjadrenie výchovného problému.

2.1. Úlohy na rozvoj pozornosti.

Na tabuli a na stole majú deti dvojfarebný obrázok s číslami:

- Čo je zaujímavé na zaznamenaných číslach? (Napísané rôznymi farbami; všetky „červené“ čísla sú párne a „modré“ sú nepárne.)
- Aké číslo je nadbytočné? (10 - okrúhle a ostatné nie sú; 10 - dvojciferné a ostatné sú jednociferné; 5 - opakuje sa dvakrát a ostatné - jeden po druhom.)
- Zatvorím číslo 10. Je medzi zvyšnými číslami nejaký prebytok? (3 - Nemá pár do 10, zatiaľ čo ostatní áno.)
- Nájdite súčet všetkých „červených“ čísel a zapíšte si ich do červeného štvorca. (30.)
- Nájdite súčet všetkých „modrých“ čísel a zapíšte si ich do modrého štvorca. (23.)
- O koľko je 30 viac ako 23? (O 7.)
- O koľko je 23 menej ako 30? (Tiež o 7.)
- Akú akciu ste hľadali? (Odčítanie.) Snímka 3.

2.2. Úlohy na rozvoj pamäti a reči. Aktualizácia znalostí.

a) - Zopakujte v poradí slová, ktoré pomenujem: termín, termín, súčet, znížený, odčítaný, rozdiel. (Deti sa pokúšajú reprodukovať poradie slov.)
- Aké súčasti akcií ste pomenovali? (Sčítanie a odčítanie.)
- Akú akciu ešte poznáte? (Násobenie, delenie.)
- Pomenujte súčasti násobenia. (Násobiteľ, násobiteľ, produkt.)
- Čo znamená prvý faktor? (Rovnaké podmienky v súčte.)
- Čo znamená druhý faktor? (Počet takýchto výrazov.)

Napíšte definíciu násobenia.

b) - Zvážte záznamy. Akú úlohu budete vykonávať?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a

(Množstvo vymeňte za výrobok.)

Čo sa stane? (V prvom výraze je 5 výrazov, z ktorých každý sa rovná 12, takže sa rovná 12 5. Podobne - 33 4 a 3)

c) - Pomenujte reverznú operáciu. (Výrobok nahraďte súčtom.)

- Nahraďte výrobok súčtom vo výrazoch: 99 2. 8 4. B 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). Snímka 4.

d) Rovnosti sú napísané na tabuli:

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

Obrázky sú umiestnené vedľa každej rovnosti.

- Zvieratá lesnej školy splnili úlohu. Urobili to správne?

Deti zistia, že slon, tiger, zajac a veverička urobili chybu, vysvetlia, aké sú ich chyby. Snímka 5.

e) Porovnajte výrazy:

8 5. 5 8
5 6. 3 6
34 9… 31 2
a 3.a 2 + a

(8 5 = 5 8, pretože súčet sa nemení z permutácie výrazov;
5 6> 3 6, pretože vľavo a vpravo je 6 výrazov, ale vľavo je viac výrazov;
34 9> 31 2. keďže vľavo je viac výrazov a samotné výrazy sú väčšie;
a 3 = a 2 + a, pretože vľavo a vpravo sú 3 výrazy rovnajúce sa a.)

- Aká vlastnosť násobenia bola použitá v prvom prípade? (Cestovanie.) Snímka 6.

2.3. Formulácia problému. Stanovenie cieľov.

Sú rovnosti pravdivé? Prečo? (Sú pravdivé, pretože súčet 5 + 5 + 5 = 15. potom sa súčet stane ďalším pojmom 5 a súčet sa zvýši o 5.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

- Pokračujte týmto vzorom doprava. (5 7 = 35; 5 8 = 40.)
- Pokračujte teraz vľavo. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- A čo znamená výraz 5 1? 50? (? Problém!)

Výrazy 5 1 a 5 0 sú však bezvýznamné. Môžeme súhlasiť s tým, že tieto rovnosti budeme považovať za pravdivé. Na to je však potrebné skontrolovať, či neporušíme transpozičnú vlastnosť násobenia.

Cieľom nášho tutoriálu je teda - zistiť, či môžeme počítať rovnosti 5 1 = 5 a 5 0 = 0 správne?

- Problém s lekciou! Snímka 7.

3. „Objavovanie“ nových poznatkov deťmi.

a) - Postupujte podľa krokov: 1 7, 1 4, 1 5.

Deti riešia príklady pomocou komentárov v zošite a na tabuli:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

- Urobte záver: 1 a -? (1 a = a.) Karta je odkrytá: 1 a = a

b) - Majú výrazy 7 1, 4 1, 5 1 zmysel? Prečo? (Nie, pretože súčet nemôže obsahovať jeden výraz.)

- Čomu by sa mali rovnať, aby neboli v rozpore s vlastnosťou posunu násobenia? (7 1 by sa tiež malo rovnať 7, takže 7 1 = 7.)

4 1 = 4 sa považujú za podobné; 5 1 = 5.

- Urobte záver: a 1 =? (a 1 = a.)

Zobrazí sa karta: a 1 = a. Prvá karta sa prekrýva s druhou: a 1 = 1 a = a.

- Zhoduje sa náš záver s tým, čo sme získali na číselníku? (Áno.)
- Preložte túto rovnosť do ruštiny. (Keď číslo vynásobíte 1 alebo 1 číslom, získate rovnaké číslo.)
- Výborne! Budeme teda uvažovať: a 1 = 1 a = a. Snímka 8.

2) Prípad násobenia s 0 sa skúma podobným spôsobom. Záver:

- keď sa číslo vynásobí 0 alebo 0 číslom, získa sa nula: a 0 = 0 a = 0. Snímka 9.
- Porovnajte obe rovnosti: čo vám pripomína 0 a 1?

Deti vyjadrujú svoje verzie. Môžete ich upozorniť na obrázky:

1 - „zrkadlo“, 0 - „hrozné zviera“ alebo „neviditeľný klobúk“.

Dobre! Po vynásobení číslom 1 získate rovnaké číslo (1 - „zrkadlo“), a keď sa vynásobí 0, dostaneme 0 ( 0 - „neviditeľný klobúk“).

4. Telesná výchova (pre oči - „kruh“, „hore - dole“, pre ruky - „zámok“, „vačky“).

5. Primárne ukotvenie.

Na tabuli sú uvedené príklady:

Deti ich riešia v zošite a na tabuli a vyslovujú prijaté pravidlá hlasnou rečou, napríklad:

3 1 = 3, pretože vynásobením čísla číslom 1 získate rovnaké číslo (1 je „zrkadlo“) atď.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

- Pri vynásobení 145 neznámym číslom sa ukázalo, že je 145. Takže vynásobené 1 x = 1. Atď.

- Pri vynásobení 8 neznámym číslom sa ukázalo, že je 0. Takže sme vynásobili 0 x = 0. A tak ďalej.

6. Samostatná práca s testom v triede. Snímka 10.

Zaznamenané príklady deti riešia samy. Potom hotové

k ukážke, kontrolujú svoje odpovede s výslovnosťou nahlas, správne vyriešené príklady označia plusom, opravia chyby. Tí, ktorí urobili chyby, dostanú podobnú úlohu na karte a individuálne ju upravia, kým trieda vyrieši úlohy s recenziou.

7. Opakovacie úlohy. (Pracovať v pároch). Snímka 11.

a) - Chcete vedieť, čo vás v budúcnosti čaká? To zistíte dešifrovaním záznamu:

xn - i1abbnckbmcl9fb.xn - p1ai

Násobenie pravidlom 1 a 0

Podľa všeobecne uznávanej definície nula Je číslo, ktoré oddeľuje kladné a záporné čísla v číselnom rade. Nula- toto je najproblematickejšie miesto v matematike, ktoré sa neriadi logikou a podobne matematické akcie s nula nie sú založené na logike, ale na všeobecne prijatých definíciách.

Prvý príklad problematiky škrabanec Sú to prirodzené čísla. V ruských školách nula nie je prirodzené číslo, na iných školách je nula prirodzené číslo. Pretože koncept „prirodzených čísel“ je umelým oddelením niektorých čísel od všetkých ostatných čísel podľa určitých kritérií, neexistuje žiadny matematický dôkaz o prirodzenosti alebo neprirodzenosti nuly. Nula sa považuje za neutrálnu, pokiaľ ide o operácie sčítania a odčítania.

Nula sa počíta ako celé číslo bez znamienka. Tiež nula počíta párne číslo, pretože delenie nuly na 2 dáva celé číslo nula.

Nula je prvou číslicou vo všetkých štandardných číselných systémoch. V pozičných číselných systémoch, ku ktorým známe patria desatinná sústava zúčtovanie, číslica nula označujú neprítomnosť hodnoty tejto číslice pri zaznamenávaní čísla. Indiáni Mayov používali nulu vo svojom 12-miestnom číselnom systéme tisíc rokov pred indickými matematikmi. Každý mesiac sa v mayskom kalendári začínal nultým dňom. Zaujímalo by ma, aké rovnaké znamenie nula Mayskí matematici tiež označili nekonečno - druhý problém modernej matematiky.

Slovo " nula„V arabčine to znie ako„ syfr “. Z arabského slova nula(syfr) sa vyskytlo slovo „číslica“.

Ako to správne napísať - nula alebo nula? Slová nula a nula majú rovnaký význam, ale líšia sa používaním. Zvyčajne nula používa sa v každodennej reči a v mnohých stabilných kombináciách, nula- v terminológii, vo vedeckej reči. Oba pravopisy tohto slova budú správne. Napríklad: Delenie nulou. Nulové celé čísla. Nulová pozornosť. Nula bez palice. Absolútna nula. Nulový bod päť.

V gramatike sú slová odvodené od slov nula a nula sa píšu takto: nula alebo nula, nula alebo nula, nula alebo nula, nula alebo menej bežne sa vyskytujúca nula, nula-nula. Napríklad: Pod nulou. Rovná sa nule. Znížiť na nulu. Nulový meredián. Nulový počet najazdených kilometrov. O dvanástej nula-nula.

Pri matematických operáciách s nulou boli doteraz stanovené nasledujúce výsledky:

dodatok- ak pridáte k akémukoľvek číslu nula, číslo zostane nezmenené; ak by nula pridajte akékoľvek číslo, výsledok pridania bude rovnaký ako akékoľvek číslo:

odčítanie- ak odčítate od akéhokoľvek čísla nula, číslo zostane nezmenené; ak z škrabanec odčítajte akékoľvek číslo a výsledkom bude rovnaké akékoľvek číslo s opačným znamienkom:

násobenie- ak sa akékoľvek číslo vynásobí nulou, výsledok je nula; ak sa nula vynásobí akýmkoľvek číslom, výsledok je nula:

rozdelenie- rozdelenie podľa nula zakázané, pretože výsledok neexistuje; všeobecne uznávaný pohľad na problém delenia nulou je uvedený v práci Alexandra Sergejeva „ Prečo sa nemôžete deliť nulou?"; pre zvedavých bol napísaný ďalší článok, ktorý pojednáva o možnosti delenia nulou:

a: 0 = žiadne delenie nulou, kde a nerovná sa nule

nula delená nulou- výraz nemá žiadny význam, pretože ho nemožno definovať:

0: 0 = výraz nemá zmysel

nula delená číslom- keby nula delené číslom, výsledok bude vždy nula, bez ohľadu na to, aké číslo je v menovateli (výnimkou z tohto pravidla je číslo nula, viď vyššie):

0: a = 0, kde a nerovná sa nule

nula k moci — nula sa rovná akémukoľvek stupňu nula:

0 a = 0, kde a nerovná sa nule

umocnenie- akékoľvek číslo do určitej miery nula sa rovná jednej (číslo na mocninu 0):

a 0 = 1, kde a nerovná sa nule

nula na silu nuly- výraz nedáva zmysel, pretože ho nemožno určiť (nula až nula stupňov, 0 až stupeň 0):

0 0 = výraz nemá význam

extrakcia koreňa- koreň akéhokoľvek stupňa od škrabanec rovná sa nula:

0 1 / a = 0, kde a nerovná sa nule

faktoriál- faktoriál nula alebo nula faktoriál sa rovná jedničke:

rozdelenie čísel- pri výpočte rozdelenia číslic nula považovaný za bezvýznamný. Zmena prístupu v pravidlách výpočtu distribúcie číslic, keď nula je považovaná za VÝZNAMNÚ postavu, ktorá vám umožní získať viac presné výsledky distribúcia číslic vo všetkých štandardných číselných systémoch vrátane binárnej číselnej sústavy.

Koho zaujíma otázka výskytu škrabanec Odporúčame vám prečítať si článok „Dejiny nuly“ od J. J. O'Connora a EF Robertsona v preklade I. Yu. Osmolovského.

Ak sa vám príspevok páčil a chceli by ste vedieť viac, pomôžte mi prosím s ďalšími materiálmi.

Teraz malý kúsok reklamy. Domáce vodné filtre pomôžu vyčistiť vodu a zaistiť jej bezpečnejšie pitie. Kvalita vody z vodovodu dnes nespĺňa bezpečnostné požiadavky na ľudské zdravie. Používanie vodných filtrov sa stáva nevyhnutnosťou v každej domácnosti.

Ceny za vývoj webových stránok, výroba webových stránok Moskva. Vytvorenie a výroba stránky Mira ave. vám pomôže nájsť svoje zastúpenie vo virtuálnom svete. Krásne a funkčné stránky pre rôzne potreby, vývoj webových stránok pre vaše potreby.

Špeciálny projekt „45 minút“ organizuje neustále súťaže pre učiteľov v rôznych akademické disciplíny... Tvorba vlastných stránok, portfólií učiteľov, výmena pedagogických skúseností, príprava na skúšky.

ndspaces.narod.ru

Ako vynásobiť 0,1

Analyzujme pravidlo a pozrime sa na príklady, ako vynásobiť ľubovoľné číslo 0,1.

Vynásobenie čísla číslom 0,1 je preto možné nahradiť delením číslom 10. Vo všeobecnosti to možno napísať takto:

Preto nasleduje pravidlo.

Pravidlo pre násobenie 0,1

Ak chcete vynásobiť číslo 0,1, musíte posunúť čiarku v zadaní tejto číslice o jednu číslicu doľava.

Pri zázname prirodzeného čísla sa čiarka na konci nepíše:

Vynásobením prirodzeného čísla 0,1 znamená posunutie tejto čiarky o jeden znak doľava:

Ak je posledná číslica v zázname prirodzeného čísla nula, v dôsledku vynásobenia tohto čísla číslom 0,1 dostaneme prirodzené číslo (pretože nula za desatinnou čiarkou na konci čísla nie je zapísaná):

Vynásobte 0,1 bežná frakcia, je potrebné uviesť obidva zlomky do rovnakého tvaru - buď preveďte obyčajný zlomok na desatinné, alebo desatinné - na obyčajný.

www.for6cl.uznateshe.ru

Pravidlo násobenia ľubovoľného čísla nulou

Už v škole sa nám učitelia pokúšali vtlačiť do hlavy to najjednoduchšie pravidlo: „Akékoľvek číslo vynásobené nulou sa rovná nule!“- ale napriek tomu okolo neho neustále vzniká množstvo kontroverzií. Niekto si pravidlo zapamätal a neobťažuje sa otázkou „prečo?“. „Nemôžeš a to je všetko, pretože to povedali v škole, pravidlo je pravidlo!“ Niekto môže napísať polovicu zošita so vzorcami, čím dokáže toto pravidlo alebo naopak, jeho nelogickosť.

Kto má nakoniec pravdu

Počas týchto sporov sa obaja ľudia, ktorí majú opačné uhly pohľadu, pozerajú jeden na druhého ako baran a celou silou dokazujú svoju nevinu. Aj keď, ak sa na ne pozriete zboku, neuvidíte jedného, ​​ale dvoch baranov, ako o seba opierajú rohy. Jediným rozdielom medzi nimi je, že jeden je o niečo menej vzdelaný ako druhý.

To je zaujímavé: bitové výrazy - aké sú to?

Tí, ktorí veria, že toto pravidlo je nesprávne, sa častejšie pokúšajú vyvolať logiku týmto spôsobom:

Mám na stole dve jablká, ak k nim priložím nula jabĺk, to znamená, že nedám ani jedno, potom moje dve jablká z tohto nezmiznú! Pravidlo je nelogické!

Jablká skutočne nikam nezmiznú, ale nie preto, že by bolo pravidlo nelogické, ale preto, že sa tu používa trochu iná rovnica: 2 + 0 = 2. Takže takýto záver hneď zahodíme - je nelogický, aj keď má opak účel - výzva k logike.

To je zaujímavé: Ako nájsť rozdiel v číslach v matematike?

Čo je násobenie

Pôvodné pravidlo násobenia bola definovaná iba pre prirodzené čísla: násobenie je číslo, ktoré je k sebe pridané určitý počet krát, čo znamená prirodzenosť čísla. Preto akékoľvek číslo s násobením môže byť redukované na túto rovnicu:

1. 25 × 3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25 × 3 = 25 + 25 + 25

Z tejto rovnice vyplýva záver, že násobenie je zjednodušené sčítanie.

To je zaujímavé: čo je to akord kruhu v geometrii, definícii a vlastnostiach.

Čo je nula

Každý človek od detstva vie: nula je prázdnota, Napriek tomu, že táto prázdnota má označenie, nenesie vôbec nič. Starovekí orientálni vedci uvažovali inak - k problému pristúpili filozoficky a nakreslili niektoré paralely medzi prázdnotou a nekonečnosťou a videli hlboký význam v tomto čísle. Koniec koncov, nula, ktorá má význam prázdnoty, stojaca vedľa akéhokoľvek prirodzeného čísla, ju vynásobí desaťkrát. Preto všetka kontroverzia ohľadom násobenia - toto číslo nesie v sebe toľko rozporuplnosti, že je ťažké nenechať sa zmiasť. Okrem toho sa nula neustále používa na definovanie prázdnych číslic v desatinné zlomky, To sa robí pred aj za čiarkou.

Je možné vynásobiť prázdnotou?

Môžete vynásobiť nulou, ale je to zbytočné, pretože, čokoľvek by ste povedali, ale aj pri vynásobení záporných čísel stále získate nulu. Stačí si zapamätať toto jednoduché pravidlo a už si túto otázku nekladať. V skutočnosti je všetko jednoduchšie, ako sa na prvý pohľad zdá. Ako verili starovekí vedci, neexistujú žiadne skryté významy a tajomstvá. Najlogickejšie vysvetlenie bude uvedené nižšie, že toto násobenie je zbytočné, pretože keď sa ním číslo vynásobí, stále sa získa to isté - nula.

To je zaujímavé: aký je modul čísla?

Keď sa vrátime na úplný začiatok, k hádke o dvoch jablkách, 2 krát 0 vyzerá takto:

• Ak jete dve jablká päťkrát, zjete 2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 jabĺk
• Ak ich zjete dvakrát trikrát, potom sa zje 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 jabĺk
• Ak jete dve jablká nula krát, nič sa nebude jesť - 2 × 0 = 0 × 2 = 0 + 0 = 0

Napokon, jesť jablko 0 -krát znamená nejednúť ani jedno. Pochopí to aj to najmenšie dieťa. Nech už niekto povie čokoľvek - vyjde 0, dve alebo tri je možné nahradiť úplne ľubovoľným číslom a vyjde úplne to isté. Zjednodušene povedané, potom nula nie je nič a keď máš nič tam nie je“, potom bez ohľadu na to, ako sa množíte, je to jedno bude nula... Neexistuje žiadna mágia a nič neurobí jablko, aj keď vynásobíte 0 miliónom. Toto je najjednoduchšie, najrozumnejšie a logické vysvetlenie pravidla násobenia nulou. Človeku, ktorý má ďaleko od všetkých vzorcov a matematiky, bude takéto vysvetlenie stačiť na to, aby sa disonancia v hlave rozptýlila a všetko zapadlo na svoje miesto.

Zo všetkého vyššie uvedeného vyplýva ďalšie dôležité pravidlo:

Nemôžete deliť nulou!

Toto pravidlo nám tiež tvrdohlavo vrážalo do hlavy už od detstva. Jednoducho vieme, že je to nemožné, a to je všetko, bez toho, aby sme si zapchávali hlavy zbytočnými informáciami. Ak vám nečakane položia otázku, prečo je zakázané deliť nulou, väčšina bude zmätená a nebude schopná jasne odpovedať na najjednoduchšiu otázku od školské osnovy pretože okolo tohto pravidla nie je toľko kontroverzií a rozporov.

Každý si len zapamätal pravidlo a nevydelil nulou, pričom nemal podozrenie, že odpoveď leží na povrchu. Sčítanie, násobenie, delenie a odčítanie sú nerovnaké, iba násobenie a sčítanie je uvedené vyššie a sú z nich postavené všetky ostatné manipulácie s číslami. To znamená, že písanie 10: 2 je skratkou rovnice 2 * x = 10. Takže písanie 10: 0 je rovnaká skratka od 0 * x = 10. Ukazuje sa, že delenie nulou je úlohou nájsť číslo. , vynásobením 0, dostanete 10 A už sme prišli na to, že také číslo neexistuje, čo znamená, že táto rovnica nemá riešenie a a priori bude nesprávna.

Dovoľ mi povedať ti

Aby sa nedelilo 0!

Nakrájajte 1, ako chcete, pozdĺžne,

Len nedelte 0!

obrazovanie.guru

Násobenie stupňom 0 a 1,2

Prezentácia lekcie

Pozor! Náhľady snímok slúžia iba na informačné účely a nemusia predstavovať všetky možnosti prezentácie. Ak vás táto práca zaujíma, stiahnite si plnú verziu.

Ciele lekcie:

• Vzdelávacie:
  • formovať schopnosť vykonávať násobenie s nulou a jednotkou;
  • formovať schopnosť správne čítať matematické výrazy, pomenovať zložky násobenia;
  • konsolidovať schopnosť nahradiť súčin čísel súčtom a ústne vypočítať ich hodnotu; tvar počiatočné schopnosti pracovať s testom.
• Rozvíja sa:
  • podporovať rozvoj matematickej reči, pracovnej pamäte, dobrovoľnej pozornosti, vizuálne aktívneho myslenia.
• Vzdelávacie:
  • podporovať kultúru správania, keď frontálna práca, individuálna práca; záujem o predmet.

Typ lekcie- lekcia objavovania nových poznatkov.

Formovanie nových zručností je možné iba v aktivite, preto sa pri vývoji hodiny použila technológia metódy činnosti. Použitie tejto technológie je významným faktorom pri zvyšovaní efektivity osvojovania si predmetových znalostí, formovania vzdelávania univerzálna akcia: regulačné, komunikačné, kognitívne.

Vypracovaná lekcia má nasledujúcu štruktúru:

1. Získanie primárnych skúseností s vykonávaním akcie a motivácie.
2. Vytvorenie novej metódy (algoritmu) činnosti, vytvorenie primárnych spojení s dostupnými metódami.
3. Nácvik, objasnenie spojení, sebaovládanie a oprava.
4. Kontrola.

Vybavenie hodiny:

• Štandard: učebnica, tabuľka na vypĺňanie odpovedí na testy, hviezdy z farebného papiera, poznámky pre študentov.
• Inovačné: multimediálny projektor, interaktívna tabuľa, multimediálna prezentácia „Cesta na planétu násobenia“

Využitie multimediálnych komponentov v lekcii predstavuje prvok novosti, robí proces práce vizuálnym, pomáha učiteľovi zamerať sa na hlavné body. Práca na každom stupni hodiny je postavená ako druh dialógu medzi učiteľom a študentmi, v ktorom interaktívna tabuľa slúži ako ukážka riešenia otázok. Jeho použitie v vzdelávací proces umožňuje dosiahnuť vysoký stupeňúčinnosť.

Trieda: 3

Prezentácia lekcie

Dozadu dopredu

Pozor! Náhľady snímok slúžia iba na informačné účely a nemusia predstavovať všetky možnosti prezentácie. Ak vás táto práca zaujíma, stiahnite si plnú verziu.

Cieľ:

1. Predstavte špeciálne prípady násobenia s 0 a 1.
2. Upevniť význam násobenia a transponovateľnú vlastnosť násobenia, precvičiť výpočtové schopnosti.
3. Rozvíjajte pozornosť, pamäť, mentálne operácie, reč, kreativitu, záujem o matematiku.

Vybavenie: Prezentácia: Príloha 1.

Počas vyučovania

1. Organizačný moment.

Dnes je pre nás neobvyklý deň. Na hodine sú prítomní hostia. Potešte ma, priatelia, hostia svojimi úspechmi. Otvorte zošity, zapíšte si číslo, skvelá práca. Na okraj si poznačte svoju náladu na začiatku hodiny. Snímka 2.

Celá trieda ústne opakuje multiplikačnú tabuľku na kartách s hlasným rozprávaním (deti tlieskajú nesprávne odpovede).

Telesná výchova („Mozgová gymnastika“, „Klobúk za myslenie“, dýchanie).

2. Vyjadrenie výchovného problému.

2.1. Úlohy na rozvoj pozornosti.

Na tabuli a na stole majú deti dvojfarebný obrázok s číslami:

- Čo je zaujímavé na zaznamenaných číslach? (Napísané rôznymi farbami; všetky „červené“ čísla sú párne a „modré“ sú nepárne.)
- Aké číslo je nadbytočné? (10 - okrúhle a ostatné nie sú; 10 - dvojciferné a ostatné sú jednociferné; 5 - opakuje sa dvakrát a ostatné - jeden po druhom.)
- Zatvorím číslo 10. Je medzi zvyšnými číslami nejaký prebytok? (3 - Nemá pár do 10, zatiaľ čo ostatní áno.)
- Nájdite súčet všetkých „červených“ čísel a zapíšte si ich do červeného štvorca. (30.)
- Nájdite súčet všetkých „modrých“ čísel a zapíšte si ich do modrého štvorca. (23.)
- O koľko je 30 viac ako 23? (O 7.)
- O koľko je 23 menej ako 30? (Tiež o 7.)
- Akú akciu ste hľadali? (Odčítanie.) Snímka 3.

2.2. Úlohy na rozvoj pamäti a reči. Aktualizácia znalostí.

a) - Zopakujte v poradí slová, ktoré pomenujem: termín, termín, súčet, znížený, odčítaný, rozdiel. (Deti sa pokúšajú reprodukovať poradie slov.)
- Aké súčasti akcií ste pomenovali? (Sčítanie a odčítanie.)
- Akú akciu ešte poznáte? (Násobenie, delenie.)
- Pomenujte súčasti násobenia. (Násobiteľ, násobiteľ, produkt.)
- Čo znamená prvý faktor? (Rovnaké podmienky v súčte.)
- Čo znamená druhý faktor? (Počet takýchto výrazov.)

Napíšte definíciu násobenia.

a + a+… + a= аn

b) - Zvážte záznamy. Akú úlohu budete vykonávať?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a

(Množstvo vymeňte za výrobok.)

Čo sa stane? (V prvom výraze je 5 výrazov, z ktorých každý sa rovná 12, takže sa rovná 12 5. Podobne - 33 4 a 3)

c) - Pomenujte reverznú operáciu. (Výrobok nahraďte súčtom.)

- Nahraďte výrobok súčtom vo výrazoch: 99 2. 8 4. B 3.(99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). Snímka 4.

d) Rovnosti sú napísané na tabuli:

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

Obrázky sú umiestnené vedľa každej rovnosti.

- Zvieratá lesnej školy splnili úlohu. Urobili to správne?

Deti zistia, že slon, tiger, zajac a veverička urobili chybu, vysvetlia, aké sú ich chyby. Snímka 5.

e) Porovnajte výrazy:

8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
a 3 ... a 2 + a

(8 5 = 5 8, pretože súčet sa nemení z permutácie výrazov;
5 6> 3 6, pretože vľavo a vpravo je 6 výrazov, ale vľavo je viac výrazov;
34 9> 31 2. keďže vľavo je viac výrazov a samotné výrazy sú väčšie;
a 3 = a 2 + a, pretože vľavo a vpravo sú 3 výrazy rovnajúce sa a.)

- Aká vlastnosť násobenia bola použitá v prvom prípade? (Cestovanie.) Snímka 6.

2.3. Formulácia problému. Stanovenie cieľov.

Sú rovnosti pravdivé? Prečo? (Sú pravdivé, pretože súčet 5 + 5 + 5 = 15. potom sa súčet stane ďalším pojmom 5 a súčet sa zvýši o 5.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

- Pokračujte týmto vzorom doprava. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
- Pokračujte teraz vľavo. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- A čo znamená výraz 5 1? 50? (? Problém!)

Výsledok diskusie:

Výrazy 5 1 a 5 0 sú však bezvýznamné. Môžeme súhlasiť s tým, že tieto rovnosti budeme považovať za pravdivé. Na to je však potrebné skontrolovať, či neporušíme transpozičnú vlastnosť násobenia.

Cieľom nášho tutoriálu je teda - zistiť, či môžeme počítať rovnosti 5 1 = 5 a 5 0 = 0 správne?

- Problém s lekciou! Snímka 7.

3. „Objavovanie“ nových poznatkov deťmi.

a) - Postupujte podľa krokov: 1 7, 1 4, 1 5.

Deti riešia príklady pomocou komentárov v zošite a na tabuli:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

- Urobte záver: 1 a -? (1 a = a.) Karta je odkrytá: 1 a = a

b) - Majú výrazy 7 1, 4 1, 5 1 zmysel? Prečo? (Nie, pretože súčet nemôže obsahovať jeden výraz.)

- Čomu by sa mali rovnať, aby neboli v rozpore s vlastnosťou posunu násobenia? (7 1 by sa tiež malo rovnať 7, takže 7 1 = 7.)

4 1 = 4 sa považujú za podobné; 5 1 = 5.

- Urobte záver: a 1 =? (a 1 = a.)

Zobrazí sa karta: a 1 = a. Prvá karta sa prekrýva s druhou: a 1 = 1 a = a.

- Zhoduje sa náš záver s tým, čo sme získali na číselníku? (Áno.)
- Preložte túto rovnosť do ruštiny. (Keď číslo vynásobíte 1 alebo 1 číslom, získate rovnaké číslo.)
- Výborne! Budeme teda uvažovať: a 1 = 1 a = a. Snímka 8.

2) Prípad násobenia s 0 sa skúma podobným spôsobom. Záver:

- keď sa číslo vynásobí 0 alebo 0 číslom, získa sa nula: a 0 = 0 a = 0. Snímka 9.
- Porovnajte obe rovnosti: čo vám pripomína 0 a 1?

Deti vyjadrujú svoje verzie. Môžete ich upozorniť na obrázky:

1 - „zrkadlo“, 0 - „hrozné zviera“ alebo „neviditeľný klobúk“.

Dobre! Po vynásobení číslom 1 získate rovnaké číslo (1 - „zrkadlo“), a keď sa vynásobí 0, dostaneme 0 ( 0 - „neviditeľný klobúk“).

4. Telesná výchova (pre oči - „kruh“, „hore - dole“, pre ruky - „zámok“, „vačky“).

5. Primárne ukotvenie.

Na tabuli sú uvedené príklady:

23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =

Deti ich riešia v zošite a na tabuli a vyslovujú prijaté pravidlá hlasnou rečou, napríklad:

3 1 = 3, pretože vynásobením čísla číslom 1 získate rovnaké číslo (1 je „zrkadlo“) atď.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

- Pri vynásobení 145 neznámym číslom sa ukázalo, že je 145. Takže vynásobené 1 x = 1. Atď.

a) 8 x = 0; b) x 1 = 0.

- Pri vynásobení 8 neznámym číslom sa ukázalo, že je 0. Takže sme vynásobili 0 x = 0. A tak ďalej.

6. Samostatná práca s testom v triede. Snímka 10.

Zaznamenané príklady deti riešia samy. Potom hotové

k ukážke skontroluje svoje odpovede s výslovnosťou nahlas, označí správne vyriešené príklady plusom, opraví chyby. Tí, ktorí urobili chyby, dostanú podobnú úlohu na karte a individuálne ju upravia, kým trieda vyrieši úlohy s recenziou.

7. Opakovacie úlohy. (Pracovať v pároch). Snímka 11.

a) - Chcete vedieť, čo vás v budúcnosti čaká? To zistíte dešifrovaním záznamu:

G – 49:7 O – 9 8 n – 9 9 v – 45:5 th – 6 6 d – 7 8 NS – 24:3

81	72	5	8	36	7	72	56

-Tak čo nás čaká? (Nový rok.)

b) - „Myslel som na číslo, odpočítal som od neho 7, pridal 15, potom pridal 4 a dostal 45. Na aké číslo myslím?“

Reverzné operácie je potrebné vykonať v obrátené poradie: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.

8. Zhrnutie lekcie.Snímka 12.

Aké nové pravidlá ste splnili?
Čo si mal rád? Čo bolo ťažké?
Je možné tieto znalosti uplatniť v živote?
Na okraji hodiny môžete vyjadriť svoju náladu na konci hodiny.
Vyplňte tabuľku sebahodnotenia:

Chcem vedieť viac
Dobre, ale môžem to urobiť lepšie
Zatiaľ čo mám problémy

Ďakujem za vašu prácu, odviedli ste dobrú prácu!

9. Domáca úloha

72 - 73 Pravidlo, č. 6.

Mnoho ľudí si často kladie otázku, prečo nemožno použiť delenie nulou? V tomto článku sa budeme veľmi podrobne zaoberať tým, odkiaľ toto pravidlo pochádza, a tiež tým, aké akcie je možné vykonať s nulou.

V kontakte s

Nulu možno nazvať jedným z najzaujímavejších čísel. Tento údaj nemá žiadny význam, znamená to prázdnotu v doslovnom zmysle slova. Ak však k ľubovoľnej číslici prirátate nulu, hodnota tejto číslice sa niekoľkokrát zvýši.

Číslo je samo o sebe veľmi tajomné. Stále používal starovekí ľudia Mayský. U Mayov nula znamenala „začiatok“ a od nuly sa začalo aj odpočítavanie kalendárnych dní.

Vysoko zaujímavý fakt je, že znak nuly a znak neistoty boli podobné. Týmto chceli Mayovia ukázať, že nula je rovnaký znak ako neistota. V Európe sa označenie nula objavilo relatívne nedávno.

Mnoho ľudí tiež pozná zákaz spojený s nulou. To povie každý nemôžete deliť nulou... To hovoria učitelia v škole a deti sa väčšinou hlásia o slovo. Deti zvyčajne nemajú záujem to vedieť, alebo vedia, čo sa stane, ak sa po vypočutí dôležitého zákazu okamžite opýtajú „Prečo nemôžete deliť nulou?“. Ale keď starnete, záujem sa prebúdza a ja sa chcem dozvedieť viac o dôvodoch takéhoto zákazu. Existujú však rozumné dôkazy.

Nulové akcie

Najprv musíte určiť, aké akcie je možné vykonať s nulou. Existuje niekoľko typov akcií:

• Sčítanie;
• Násobenie;
• Odčítanie;
• Rozdelenie (nula podľa čísla);
• Umocnenie.

Dôležité! Ak k ľubovoľnému číslu pripočítate nulu, potom toto číslo zostane rovnaké a nezmení jeho číselnú hodnotu. To isté sa stane, ak sa od ľubovoľného čísla odpočíta nula.

Pri násobení a delení je to trochu inak. Ak vynásobte akékoľvek číslo nulou, potom sa výrobok tiež stane nulovým.

Uvažujme o príklade:

Napíšte to ako dodatok:

Celkovo je pridaných päť núl, takže sa ukazuje, že to tak je

Skúsme vynásobiť jednu nulou... Výsledok bude tiež nulový.

Nulu je možné tiež vydeliť akýmkoľvek iným číslom, ktoré sa mu nerovná. V tomto prípade sa ukáže, ktorého hodnota bude tiež nulová. Rovnaké pravidlo platí aj pre záporné čísla. Ak je nula delená záporné číslo, dostanete nulu.

Môžete tiež postaviť ľubovoľné číslo na nulu... V tomto prípade bude výsledok 1. Je dôležité mať na pamäti, že výraz „od nuly do nuly“ je úplne bezvýznamný. Ak sa pokúsite zvýšiť nulu na akúkoľvek silu, získate nulu. Príklad:

Pri použití pravidla násobenia dostaneme 0.

Je teda možné deliť nulou

Tu sa dostávame k hlavnej otázke. Môžete rozdeliť nulou všeobecne? A prečo nie je možné číslo vydeliť nulou, pretože všetky ostatné akcie s nulou celkom existujú a uplatňujú sa? Na zodpovedanie tejto otázky je potrebné obrátiť sa na vyššiu matematiku.

Začnime definíciou pojmu, čo je nula? Učitelia školy tvrdiť, že nula nie je nič. Prázdnota To znamená, že keď hovoríte, že máte 0 pier, znamená to, že nemáte žiadne perá.

Vo vyššej matematike je pojem „nula“ širší. Vôbec to neznamená prázdnotu. Tu sa nule hovorí neistota, pretože ak si urobíte malý prieskum, ukáže sa, že keď je nula delená nulou, môžeme skončiť s akýmkoľvek iným číslom, ktoré nemusí byť nevyhnutne nulové.

Vedeli ste, že tieto jednoduché aritmetické operácie, ktoré ste sa naučili v škole, nie sú navzájom také rovnocenné? Najzákladnejšie akcie sú sčítanie a násobenie.

Pre matematikov neexistuje nič také ako „“ a „odčítanie“. Povedzme: ak odpočítate tri od piatich, budú dve. Takto vyzerá odčítanie. Matematici to však napíšu takto:

Ukazuje sa teda, že neznámy rozdiel je určité číslo, ktoré je potrebné pridať k 3, aby ste získali 5. To znamená, že nemusíte nič odčítať, stačí nájsť vhodné číslo. Toto pravidlo platí pre sčítanie.

Veci sú trochu iné pravidlá násobenia a delenia. Je známe, že vynásobením nulou vznikne nulový výsledok. Ak napríklad 3: 0 = x, potom keď otočíte záznam, získate 3 * x = 0. A číslo, ktoré sa vynásobí 0, dá v súbore nulu. Ukazuje sa, že číslo, ktoré by dalo produktu s nulou akúkoľvek inú hodnotu ako nulu, neexistuje. To znamená, že delenie nulou nemá zmysel, to znamená, že vyhovuje nášmu pravidlu.

Čo sa však stane, ak sa pokúsite rozdeliť nulu sama? Zoberme si ako x nejaké neurčité číslo. Ukazuje sa rovnica 0 * x = 0. Dá sa to vyriešiť.

Ak sa pokúsime namiesto nuly vziať nulu, dostaneme 0: 0 = 0. Zdá sa to logické? Ale ak sa pokúsime vziať akékoľvek iné číslo namiesto x, napríklad 1, potom skončíme s 0: 0 = 1. Rovnaká situácia bude, ak vezmete akékoľvek iné číslo a nahraďte ho v rovnici.

V tomto prípade sa ukazuje, že ako faktor môžeme vziať akékoľvek iné číslo. Výsledkom bude nekonečná škála rôznych čísel. Niekedy má však delenie 0 vo vyššej matematike zmysel, ale potom sa spravidla objaví určitá podmienka, vďaka ktorej si stále môžeme vybrať jedno vhodné číslo. Táto akcia sa nazýva „odhalenie neistoty“. V bežnej aritmetike delenie nulou opäť stráca význam, pretože zo sady nemôžeme vybrať žiadne číslo.

Dôležité! Nulu nemožno deliť nulou.

Nula a nekonečno

Nekonečno je vo vyššej matematike veľmi bežné. Pretože pre školákov jednoducho nie je dôležité vedieť, že stále existujú matematické operácie s nekonečnom, učitelia nevedia deťom vysvetliť, prečo nie je možné deliť nulou.

Študenti sa začnú učiť základné matematické tajomstvá až v prvom ročníku ústavu. Vyššia matematika poskytuje veľký súbor úloh, ktoré nemajú riešenie. Najslávnejšie problémy sú tie s nekonečnom. Môžu byť vyriešené pomocou matematická analýza.

Môžete tiež použiť nekonečno elementárne matematické operácie: sčítanie, násobenie číslom. Obvykle sa používa aj odčítanie a delenie, ale nakoniec sa predsa len scvrknú na dve jednoduché operácie.

Ale čo sa stane ak to skúsiš:

• Nekonečno krát nula. Teoreticky, ak sa pokúsime vynásobiť akékoľvek číslo nulou, dostaneme nulu. Ale nekonečno je neurčitá množina čísel. Pretože z tejto sady nemôžeme vybrať jedno číslo, výraz ∞ * 0 nemá riešenie a je úplne bezvýznamný.
• Nula delená nekonečnom. Stáva sa tu rovnaký príbeh ako vyššie. Nemôžeme si vybrať jedno číslo, čo znamená, že nevieme, čím sa delíme. Ten výraz nedáva zmysel.

Dôležité! Nekonečno sa trochu líši od neistoty! Nekonečno je typ neistoty.

Teraz sa pokúsime rozdeliť nekonečno nulou. Zdá sa, že by mala existovať neistota. Ale ak sa pokúsime nahradiť delenie násobením, dostaneme veľmi jednoznačnú odpoveď.

Napríklad: ∞ / 0 = ∞ * 1/0 = ∞ * ∞ = ∞.

Dopadá to takto matematický paradox.

Odpoveď, prečo sa nemôžete deliť nulou

Myšlienkový experiment, pokúšajúci sa deliť nulou

Výkon

Teraz teda vieme, že nula sa riadi takmer všetkými operáciami, ktoré sa vykonávajú s výnimkou jednej jedinej. Nemôžete deliť nulou len preto, že výsledkom je neistota. Naučili sme sa tiež vykonávať akcie s nulou a nekonečnom. Výsledkom takýchto akcií bude neistota.

Nula je sama o sebe veľmi zaujímavá postava. Samo osebe to znamená prázdnotu, nedostatok zmyslu a vedľa iného čísla zvyšuje jeho význam 10 -krát. Akékoľvek čísla v nulovom stupni vždy dávajú 1. Toto znamenie sa používalo v mayskej civilizácii a označovalo tiež pojem „začiatok, príčina“. Dokonca aj kalendár začínal od nultého dňa. A s týmto údajom je spojený aj prísny zákaz.

Už od základnej školy sme sa všetci jasne učili pravidlu „nemôžete deliť nulou“. Ale ak v detstve veľa beriete na vieru a slová dospelého len zriedka vyvolávajú pochybnosti, potom v priebehu času niekedy stále chcete pochopiť dôvody, pochopiť, prečo boli stanovené určité pravidlá.

Prečo sa nemôžete deliť nulou? Chcel by som získať jasné logické vysvetlenie tejto otázky. Na prvom stupni to učitelia nedokázali, pretože v matematike sú pravidlá vysvetlené pomocou rovníc a v tom veku sme ešte netušili, čo to je. A teraz je čas na to prísť a získať jasné logické vysvetlenie, prečo sa nemôžete deliť nulou.

Faktom je, že v matematike sú iba dve zo štyroch základných operácií (+, -, x, /) s číslami uznávané ako nezávislé: násobenie a sčítanie. Ostatné operácie sa považujú za deriváty. Pozrime sa na jednoduchý príklad.

Povedz mi, koľko to vyjde, ak od 20 odčítaš 18? Prirodzene, v našej hlave okamžite vyvstane odpoveď: bude to 2. A ako sme prišli k takému výsledku? Niektorým sa táto otázka bude zdať zvláštna - koniec koncov je všetko jasné, že to dopadne na 2, niekto vysvetlí, že zobral 18 z 20 kopejiek a dostal dve kopy. Logicky nie sú všetky tieto odpovede na pochybách, ale z pohľadu matematiky by mal byť tento problém vyriešený iným spôsobom. Pripomeňme ešte raz, že hlavnými operáciami v matematike sú násobenie a sčítanie, a preto v našom prípade odpoveď spočíva v riešení nasledujúcej rovnice: x + 18 = 20. Z čoho vyplýva, že x = 20 - 18, x = 2. Zdá sa, prečo všetko opisovať tak podrobne? Koniec koncov, všetko je elementárne jednoduché. Bez toho je však ťažké vysvetliť, prečo sa nedá deliť nulou.

Teraz sa pozrime, čo sa stane, ak chceme rozdeliť 18 na nulu. Urobme rovnicu znova: 18: 0 = x. Pretože operácia delenia je derivátom postupu násobenia, transformáciou našej rovnice dostaneme x * 0 = 18. Tu začína slepá ulička. Akékoľvek číslo namiesto x pri vynásobení nulou dá 0 a 18 nebudeme schopní získať žiadnym spôsobom. Teraz je úplne jasné, prečo sa nedá deliť nulou. Samotnú nulu je možné rozdeliť ľubovoľným číslom, ale naopak - bohužiaľ, nemôže byť.

Čo sa stane, ak je nula delená sama sebou? Dá sa napísať takto: 0: 0 = x, alebo x * 0 = 0. Táto rovnica má nespočetné množstvo riešení. Konečným výsledkom je teda nekonečno. Operácia preto ani v tomto prípade nedáva zmysel.

Delenie 0 je koreňom mnohých údajných matematických vtipov, ktoré je možné použiť na zamiešanie akejkoľvek ignorantskej osoby, ak je to žiaduce. Uvažujme napríklad o rovnici: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Zoberme si 4 v ľavej časti a v pravej časti 7. Dostaneme: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Teraz vynásobíme ľavú a pravú stranu rovnice zlomkom 1 / (x - 5). Rovnica bude mať tento tvar: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Znížte zlomky o (x - 5) a dostaneme, že 4 = 7. Z toho môžeme usúdiť, že 2 * 2 = 7! Háčik je samozrejme v tom, že sa rovná 5 a zlomky nebolo možné zrušiť, pretože to viedlo k deleniu nulou. Preto pri redukcii zlomkov musíte vždy skontrolovať, aby nula náhodou nespadla do menovateľa, inak sa ukáže, že výsledok je úplne nepredvídateľný.

Ak sa môžeme spoľahnúť na iné aritmetické zákony, potom je možné túto samostatnú skutočnosť dokázať.

Predpokladajme, že existuje číslo x, pre ktoré x * 0 = x "a x" nie je nula (pre jednoduchosť budeme predpokladať, že x "> 0)

Potom na jednej strane x * 0 = x ", na druhej strane x * 0 = x * (1 - 1) = x - x

Ukazuje sa, že x - x = x ", odkiaľ x = x + x", to znamená x> x, čo nemôže byť pravda.

To znamená, že náš predpoklad vedie k rozporu a neexistuje také číslo x, pre ktoré by x * 0 nebolo rovné nule.

predpoklad nemôže byť pravdivý, pretože je to len predpoklad! nikto nemôže vysvetliť jednoduchým jazykom alebo je v rozpakoch! ak 0 * x = 0, potom 0 * x = (0 + 0) * x = 0 * x + 0 * x a v dôsledku toho sme zmenšili sprava doľava 0 = 0 * x, je to ako matematický dôkaz! ale taký nezmysel s touto nulou je strašne rozporuplný a podľa mňa 0 by nemalo byť číslo, ale iba abstraktný pojem! Aby obyčajní smrteľníci v mozgu nespálili tým, že fyzická prítomnosť predmetov, keď sa zázračne ničím nerozmnožila, z ničoho nevznikla!

P / s mi nie je celkom jasné, nie som matematik, ale obyčajný smrteľník, kde ste dostali jednotky v odôvodnení rovnice (ako 0 je to isté ako 1-1)

Bastardujem v úvahách, pretože existuje nejaký druh X a nech je akékoľvek číslo

je v rovnici 0 a pri jej vynásobení vynulujeme všetky číselné hodnoty

preto X je číselná hodnota a 0 je počet akcií vykonaných s číslom X (a akcie sa naopak zobrazujú aj v číselnom formáte)

PRÍKLAD na jablkách)):

Kolja mal 5 jabĺk, vzal tieto jablká a šiel na trh s cieľom zvýšiť kapitál, ale deň bol daždivý, zakalený obchod nevyšiel a Kalek sa vrátil domov bez ničoho. Z matematického hľadiska príbeh o Koljovi a jablkách vyzerá takto

5 jabĺk * 0 tržieb = získal 0 zisk 5 * 0 = 0

Predtým, ako išiel do bazáru, Kolja išiel, vytrhol zo stromu 5 jabĺk a zajtra sa vybral na zber, ale z nejakého dôvodu sa tam nedostal ...

Jablká 5, strom 1, 5 * 1 = 5 (Kolja zozbierala 5 jabĺk 1. deň)

Jablká 0, strom 1, 0 * 1 = 0 (vlastne výsledok Kolyinej práce druhý deň)

Pohromou matematiky je slovo „predpokladajme“

Odpovedať

A ak iným spôsobom, 5 jabĺk až 0 jabĺk = koľko jabĺk by podľa matematiky mala byť nula, a tak

V skutočnosti akékoľvek čísla majú zmysel iba vtedy, ak sú spojené s hmotnými predmetmi, ako napríklad 1 krava, 2 kravy alebo čokoľvek iné, a objavil sa účet, ktorý počíta objekty, a nie len tak, a pokiaľ to urobím, nastane paradox. ak nemáte kravu a sused má kravu, znásobíme moju neprítomnosť kravou suseda, potom by jeho krava mala zmiznúť, násobenie je spravidla vynájdené tak, aby umožňovalo pridávanie veľkého množstva identických predmetov, keď je ťažké ich spočítať metóda sčítania, napríklad, peniaze sa pridávali do stĺpcov s 10 mincami a potom sa počet stĺpcov vynásobil počtom mincí v stĺpci, oveľa jednoduchšie ako sčítanie. ale ak sa počet stĺpcov vynásobí nulovými mincami, potom sa prirodzene ukáže, že je nulový, ale ak existujú stĺpce a mince, tak ako ich nevynásobiť nulou, mince nikam nepôjdu, pretože existujú a aj keď je to jedna minca, potom je stĺpec zložený z jednej mince, takže nemôžete nikam ísť, takže nula pri vynásobení nulou sa získa iba za určitých podmienok, to znamená pri absencii materiálnej zložky, a ak Mám 2 ponožky, nevynásobuj ich nulou, nikam nepôjdu ...