Čo to znamená zvýrazniť celú časť. Zmiešané frakcie. Sčítanie zmiešaného čísla a prirodzeného čísla

Sekcie: Matematika

Trieda: 4

Základné ciele:

Formujte schopnosť vybrať celú časť z nepravidelného zlomku.
Zopakujte si pojmy čitateľ a menovateľ, zlomky, správne a nesprávne, zmiešané čísla.
Aktualizovať schopnosť vybrať celú časť z nesprávneho zlomku.

Operácie myslenia požadované vo fáze návrhu: analogická činnosť, analýza, zovšeobecnenie.

Vybavenie:

Demo materiál:

1) Vzorec delenia so zvyškom.

Leták:

1) kúsky papiera s úlohou (do fázy 2)

2) Podrobná vzorka na autotest (ku kroku 6)

Počas vyučovania.

1 Sebaurčenie pre učebné činnosti.

Ciele:

Motivujte študentov k vzdelávacím aktivitám posilňovaním situácie úspechu dosiahnutého v predchádzajúcej lekcii.
Určte obsah hodiny.

Organizácia vzdelávací proces v štádiu 1.

V priebehu niekoľkých lekcií sme pracovali s niekoľkými číslami. S akými číslami sme pracovali? (So zlomkovými číslami).

Aké znalosti o týchto číslach máme? (Vieme ich prečítať, zapísať, porovnať, riešiť problémy).

Navrhujem pokračovať v našej plodnej práci. Si pripravený? (Áno).

Dnes budeme pokračovať v práci so zlomkovými číslami. Som si istý, že uspejeme úplne dobre. Najprv si však zopakujme materiál z predchádzajúcich lekcií.

2 Aktualizácia znalostí a riešenie ťažkostí v jednotlivých aktivitách.

Ciele:

1. Aktualizovať schopnosť nájsť správne a nesprávne zlomky, zmiešané čísla, určenie správnych a nesprávnych zlomkov, zmiešané čísla.
2. Aktualizácia myšlienkové operácie potrebné a dostatočné na vnímanie nového materiálu.
3. Zaznamenajte situáciu, keď študenti nedokážu vybrať celú časť z nesprávneho zlomku.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 2. fáze.

S akými číslami sme sa stretli v predchádzajúcej lekcii? (So zmiešanými číslami).
- Z čoho pozostáva zmiešané číslo? (Z celých a zlomkových častí).

Na tabuľu sú napísané zlomky a zmiešané čísla.

Do ktorých skupín je možné rozdeliť uvedené čísla?

Pravidelné zlomky ().

Aké zlomky sa nazývajú správne? (Zlomok s čitateľom menej ako menovateľ... Správny zlomok je menší ako jeden).

Nesprávne zlomky. (... ..)

Aké zlomky sa nazývajú nesprávne? (Podiel s čitateľom väčším ako menovateľ alebo čitateľ rovný menovateľovi).

Ktoré z nepravidelných zlomkov je možné reprezentovať ako prirodzené číslo?

()

Aký zlomok je možné reprezentovať ako zmiešané číslo? (Nesprávny zlomok, kde je čitateľ väčší ako menovateľ).

Pomocou číselného lúča určte, akému zmiešanému číslu sa zlomok rovná

Žiaci majú list s úlohou (P-1), jeden žiak pracuje pri tabuli, komentuje.

Aké je najmenšie zmiešané číslo? ()

Najväčší? ()

Aká aritmetická operácia vám pomohla? (Divízia. Divízia so zvyškom).

Dokáž. (Na šachovnici: D-1).

12: 7 = 1 (zvyšok 5); 15: 7 = 2 (zvyšok 1); 25: 7 = 3 (zvyšok 4); 31: 7 = 4 (zvyšok 3)

Vyberte celú časť zlomku a napíšte zmiešané číslo. Na zadnej strane papiera pracujú deti. Na tabuľu sú umiestnené rôzne možnosti odpovedí.

Ako ste postupovali?

3 Identifikácia príčin ťažkostí a stanovenie cieľa aktivity.

Ciele:

Organizujte komunikačnú interakciu s cieľom identifikovať charakteristickú vlastnosť úlohy a izolovať celú časť od nesprávneho zlomku.
Dohodnite sa na téme a účele hodiny.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 3. fáze.

Akú úlohu ste splnili? (Je potrebné oddeliť celú časť od zlomku).

V čom sa táto úloha líši od predchádzajúcej? (Metóda, ktorá nám pomohla izolovať celú časť od nevhodnej frakcie, nie je pre frakciu vhodná. Ukázať túto frakciu na číselnom lúči je nepohodlné).

Čo vidíme? (Dostali sme rôzne odpovede).

Prečo? (Použili sme rôzne cesty... Nemáme algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie).

Aký je účel našej hodiny? (Vytvorte algoritmus a naučte sa oddeliť celú časť od nevhodnej frakcie.)

Zamyslite sa a sformulujte tému našej hodiny. („Izolácia celej časti od nevhodnej frakcie“).

Dobre!

Na tabuli sa otvára názov témy hodiny.

4 Budovanie projektu na prekonanie ťažkostí.

Cieľ:

Zorganizujte komunikačnú interakciu s cieľom vybudovať nový spôsob akcie, ktorý izoluje celú časť od nepravidelnej frakcie.
Opraviť Nová cesta v znakovej a slovnej forme a s pomocou štandardky.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 4. fáze

Akým spôsobom navrhujete zistiť, koľko celých jednotiek je v zlomku? (Čitateľ delený menovateľom).

Aké znamenie v zápise zlomku vám hovorilo, ako máte konať? (Lomka zlomku je znakom delenia).

Na stole:

Zlomok napíšeme ako kvocient: 65: 7.

Čo je to za rozdelenie? (Divízia so zvyškom. Na šachovnici: D-1).

Nájdite výsledok. (65: 7 = 9) (zvyšok 2)

Čo znamená kvocient 9 a zvyšok 2 vo výslednej rovnosti? (Podiel 9 znamená, že 65 obsahuje 9 krát 7 a 2 zostávajú).

Čo bude kvocient 9 znamenať v zmiešanom počte? (9 je celočíselná časť zmiešaného čísla).

Na stole:

Aký je zvyšok z 2 v zmiešanom počte? (2 je čitateľ zmiešanej frakcie).

Na stole:

A čo menovateľ? (Zostáva, nemení sa).

Na stole:

Aké zmiešané číslo sme dostali?

Dokončili sme úlohu? (Áno).

Ktoré matematické pôsobenie pomohlo nám to? (Divízia so zvyškom. Na šachovnici: D-1).

Učiteľ sa vráti k odpovediam na papierikoch, zhrnie, povzbudí slovami tých, ktorí to urobili správne. V skupinovej forme študenti zobrazujú novú metódu v ikonickej forme na kusoch papiera. Je vybratá správna možnosť.

Napíšte, pomocou vzorca na delenie so zvyškom (D-1), aké zmiešané číslo je zlomok?

Na palube: D-3

Ako vybrať celú časť z nesprávneho zlomku?

Ak chcete vybrať celú časť z nevhodného zlomku, musíte rozdeliť jeho čitateľa na menovateľa. Podiel bude celá časť, zvyšok bude čitateľ a menovateľ sa nezmení.

Dobre! Vďaka!

Skontrolujme svoj názor s názorom učebnice. Prejdite na stranu 26, Matematika 4 (časť 2), najskôr si prečítajte pravidlo a potom nahlas.

Mali sme pravdu? (Áno).

Dobre!

Fyzické minúty (podľa výberu učiteľa).

5 Primárne posilnenie vo vonkajšej reči.

Cieľ:

Opravte spôsob oddeľovania celej časti od nepravidelného zlomku vo vonkajšej reči.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 5. fáze.

Zopakujme algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie ešte raz. D 2

Zostavili sme algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie. Aký je účel našich budúcich aktivít? (Prax).

Č. 4 (a, b, c) s. 26 - s komentárom k modelu.

Č. 4 (d, e) strana 26 - vo dvojiciach.

6 Autotest s autotestom.

Cieľ:

Zorganizujte samostatné plnenie úloh študentov, aby izolovali celú časť od nesprávneho zlomku.
Trénujte schopnosť sebakontroly a sebaúcty.
Otestujte si svoju schopnosť oddeliť celú časť od nesprávneho zlomku.
Prispejte k vytvoreniu situácie úspechu.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 6. etape.

Podarilo sa vám odvodiť algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie a precvičili ste si riešenie príkladov. Myslím, že teraz môžete úlohu dokončiť sami.

Urob si sám:

Č. 3, strana 26 - možnosť 1 - stĺpce 1 a 2;

Možnosť 2 - stĺpce 3 a 4;

Každý, kto si želá, môže splniť úlohu inej možnosti.

Študenti vykonávajú prácu, na konci ktorej sa testujú na vzorke na samovyšetrenie. Je použitá karta P-2.

Otestujte sa pomocou vzoru automatického testu a zaznamenajte výsledok testu pomocou znamienka „+“ alebo „?“ zelená rukoväť.

Kto urobil chyby pri plnení úlohy? (...)

Aky je dôvod? (...)

Kto to má správne?

Dobre!

Prácu na oprave chýb môžete organizovať v skupinách alebo frontálne. Študenti, ktorí sa nedopustili chyby, sú vymenovaní za poradcov.

7 Začlenenie do znalostného systému a opakovanie.

Cieľ:

Trénovať schopnosť oddeliť celú časť od nesprávneho zlomku.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 7. etape.

Skúsme svoje znalosti uplatniť pri porovnávaní zlomkov a zmiešaných čísel.

Nájdite nerovnosť, v ktorej chcete porovnať správny zlomok s nesprávnym.

Čo urobíme?

Vyberte celú časť z nevhodnej frakcie.

Prostriedky ?!

Nesprávny zlomok je správnejší. Dokázali sme to zvýraznením celej časti.

Dobre!

Dokončite úlohu, porovnajte.

Skontrolujme to.

8 Reflexia vzdelávacích aktivít na hodine.

Ciele:

Opravte v reči algoritmus oddeľujúci celočíselnú časť od nesprávnej frakcie.
Zapíšte si zostávajúce ťažkosti a spôsoby, ako ich prekonať.
Posúďte svoje vlastné aktivity v lekcii.
Dohodnite sa na domácich úlohách.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 8. etape.

Čo ste sa naučili v lekcii? (Vyberte celú časť z nevhodnej frakcie).

Aký algoritmus sme vytvorili? (Môžete povedať algoritmus D-2).

Kto mal ťažkosti? Ako budete postupovať?

Kto je dnes so sebou spokojný? Prečo?

Na hodine to bolo pre mňa ťažké.
- Rozumel som lekcii, ale potrebujem školenie.
- Lekcii som dobre porozumel, ale potrebujem pomoc.
- Som skvelý, lekcii som porozumel úplne dobre.

Domáca úloha: vymyslite päť nepravidelných zlomkov a vyberte celú časť; Č. 10, č. 11 s. 28 - podľa výberu; Č. 15, strana 28 (a alebo b) - voliteľné.

Dobre! Ďakujem za prácu na lekcii!

Chcete sa cítiť ako ženista? Potom je tento návod pre vás! Pretože teraz budeme študovať zlomky - sú to také jednoduché a neškodné matematické objekty, ktoré svojou schopnosťou „vydržať mozog“ prekonávajú zvyšok kurzu algebry.

Hlavným nebezpečenstvom zlomkov je, že sa vyskytujú v skutočný život... Tým sa líšia napríklad od polynómov a logaritmov, ktoré je možné po skúške úspešne zložiť a zabudnúť. Preto materiál uvedený v tejto lekcii možno bez preháňania nazvať výbušným.

Číselný zlomok (alebo iba zlomok) je pár celých čísel oddelených lomkou alebo vodorovnou čiarou.

Zlomky napísané vodorovnou čiarou:

Rovnaké zlomky oddelené lomkou:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Zlomky sú zvyčajne písané vodorovnou čiarou - uľahčuje sa s nimi práca a vyzerajú lepšie. Číslo napísané v hornej časti sa nazýva čitateľ zlomku a číslo napísané v spodnej časti sa nazýva menovateľ.

Akékoľvek celé číslo môže byť reprezentované ako zlomok s menovateľom 1. Napríklad 12 = 12/1 - získa sa zlomok z vyššie uvedeného príkladu.

Vo všeobecnosti môžete do čitateľa a menovateľa zlomku vložiť akékoľvek celé číslo. Jediným obmedzením je, že menovateľ musí byť nenulový. Nezabudnite na staré dobré pravidlo: „Nemôžete deliť nulou!“

Ak menovateľ stále obsahuje nulu, zlomok sa nazýva neurčitý. Takýto záznam nedáva zmysel a nemôže sa zúčastňovať výpočtov.

Základná vlastnosť zlomku

Zlomky a / b a c / d sú rovnaké, ak ad = bc.

Z tejto definície vyplýva, že rovnaký zlomok je možné zapísať rôznymi spôsobmi. Napríklad 1/2 = 2/4, pretože 1 · 4 = 2 · 2. Samozrejme, existuje mnoho zlomkov, ktoré sa navzájom nerovnajú. Napríklad 1/3 ≠ 5/4, pretože 1 4 ≠ 3 5.

Vyvstáva rozumná otázka: ako nájsť všetky zlomky rovnaké ako dané? Odpoveď dávame vo forme definície:

Hlavnou vlastnosťou zlomku je, že čitateľa a menovateľa je možné vynásobiť rovnakým nenulovým číslom. To vám poskytne zlomok rovný danému.

Toto je veľmi dôležitá vlastnosť - zapamätajte si to. Základnú vlastnosť zlomku je možné použiť na zjednodušenie a skrátenie mnohých výrazov. V budúcnosti bude vo formulári neustále „vyskakovať“ rôzne vlastnosti a vety.

Nesprávne zlomky. Vyberte celú časť

Ak je čitateľ menší ako menovateľ, takýto zlomok sa nazýva správny. V opačnom prípade (to znamená, že keď je čitateľ väčší alebo aspoň rovný menovateľovi), zlomok sa nazýva nesprávny a dá sa v ňom vybrať celá časť.

Celá časť je napísaná vo veľkom počte pred zlomkom a vyzerá takto (označené červenou farbou):

Ak chcete vybrať celú časť v nevhodnom zlomku, musíte postupovať podľa troch jednoduchých krokov:

Zistite, koľkokrát sa menovateľ zmestí do čitateľa. Inými slovami, nájdite maximálne celé číslo, ktoré po vynásobení menovateľom bude stále menšie ako čitateľ (v extrémnom prípade rovnaké). Toto číslo bude celá časť, preto si ho zapíšeme dopredu;
Vynásobte menovateľ celočíselnou časťou nájdenou v predchádzajúcom kroku a výsledok odpočítajte od čitateľa. Výsledný „pahýľ“ sa nazýva zvyšok delenia, bude vždy kladný (v krajnom prípade nula). Zapíšeme to do čitateľa nový zlomok;
Meniteľ prepíšeme bezo zmien.

Je to ťažké? Na prvý pohľad to môže byť náročné. S trochou cviku to však budete robiť takmer verbálne. Zatiaľ sa pozrite na príklady:

Úloha. Vyberte celú časť v uvedených zlomkoch:

Vo všetkých príkladoch je celá časť zvýraznená červenou farbou a zvyšok rozdelenia je zvýraznený zelenou farbou.

Dávajte pozor na posledný zlomok, kde sa zvyšok delenia rovnal nule. Ukazuje sa, že čitateľ je úplne rozdelený menovateľom. Je to celkom logické, pretože 24: 6 = 4 je tvrdý fakt z multiplikačnej tabuľky.

Ak je všetko vykonané správne, čitateľ nového zlomku bude nevyhnutne menší ako menovateľ, t.j. zlomok bude správny. Tiež poznamenávam, že pred zaznamenaním odpovede je lepšie vybrať celú časť na samom konci problému. V opačnom prípade môžu byť výpočty výrazne komplikované.

Prechod na nevhodnú frakciu

Existuje aj spätný chod, kedy sa zbavíme celej časti. Hovorí sa tomu ísť na nevhodné zlomky a je to oveľa bežnejšie, pretože s nevhodnými zlomkami sa pracuje oveľa jednoduchšie.

Zmena na nesprávnu frakciu sa vykonáva aj v troch krokoch:

Vynásobte celú časť menovateľom. Výsledkom môžu byť pomerne veľké čísla, ale to by nám nemalo prekážať;
Výsledné číslo pripočítajte k čitateľovi pôvodného zlomku. Výsledok napíšte do čitateľa nesprávnej frakcie;
Prepíšte menovateľa - opäť žiadne zmeny.

Tu sú konkrétne príklady:

Úloha. Previesť na nesprávny zlomok:

Kvôli prehľadnosti je celá časť opäť zvýraznená červenou farbou a čitateľ pôvodného zlomku je zvýraznený zelenou farbou.

Uvažujme prípad, keď čitateľ alebo menovateľ zlomku obsahuje záporné číslo... Napríklad:

V zásade na tom nie je nič trestné. Práca s takýmito frakciami však môže byť nepohodlná. Preto je v matematike obvyklé odstraňovať mínusy pre znak zlomku.

Je to veľmi jednoduché, ak si pamätáte pravidlá:

„Plus a mínus dáva mínus.“ Ak je teda v čitateľovi záporné číslo a v menovateli kladné číslo (alebo naopak), odvážne prečiarknite mínus a dajte ho pred celý zlomok;
„Dva negatívy sú kladné“. Keď je mínus v čitateľovi aj v menovateli, jednoducho ich prečiarkneme - nie sú potrebné žiadne ďalšie opatrenia.

Tieto pravidlá je samozrejme možné uplatniť aj v obrátený smer, t.j. pod znamienko zlomku (najčastejšie v čitateľovi) môžete zadať mínus.

Schválne nepovažujeme prípad „plus za plus“ - u neho je podľa mňa všetko jasné. Pozrime sa, ako tieto pravidlá fungujú v praxi:

Úloha. Odstráňte mínusy zo štyroch vyššie uvedených zlomkov.

Dávajte pozor na posledný zlomok: už je pred ním znamienko mínus. Je však „spálený“ podľa pravidla „mínus mínus dáva plus“.

Tiež neposúvajte mínusy vo zlomkoch so zvýraznenou celočíselnou časťou. Tieto zlomky sa najskôr prevedú na nesprávne - a až potom sa začnú výpočty.

Lekcia matematiky v 4. ročníku témy: Izolácia celej časti od nevhodnej frakcie Téma hodiny: Izolácia celej časti od nevhodnej frakcie. Didaktický cieľ: vytvoriť podmienky pre formovanie nových vzdelávacích informácií. Ciele a ciele hodiny: 1. Vytvoriť koncept zmiešaného čísla. 2. Formovať schopnosť vybrať celú časť z nesprávneho zlomku. 3. Rozvíjajte výpočtové schopnosti. 4. Rozvinúť schopnosť analyzovať a riešiť slovné úlohy tak, aby našli časť čísla a číslo v jeho časti. 5. Rozvíjajte logické myslenie žiakov. Plánované výstupy z učenia, tvorba UUD: Predmet: rozšíriť koncept čísla, formovať zručnosti pri preklade nevhodných zlomkov na zmiešané čísla a aplikovať znalosti a zručnosti získané pri plnení rôznych úloh. Metasubject: rozvíjať schopnosť vidieť matematický problém v kontexte problémovej situácie v iných odboroch, v okolitom živote. Kognitívne UUD: rozvíjajte predstavy o čísle; schopnosť pracovať s učebnicou, ďalšie zdroje informácií (analyzovať, extrahovať potrebné informácie); schopnosť robiť zovšeobecnenia, závery, nadväzovať príčinné vzťahy. Komunikatívny UUD: podporovať rešpekt voči sebe navzájom, rozvíjať schopnosť nadviazať výchovný dialóg s učiteľom, so spolužiakmi, dodržiavať normy rečového správania, schopnosť klásť otázky, počúvať a odpovedať na otázky ostatných, schopnosť predložiť hypotézu. Regulačné UUD: určte účel úlohy, naučte sa plánovať etapy práce, ovládať svoje akcie, odhaľovať a opravovať chyby, kriticky hodnotiť výsledky svojej práce a prácu všetkých na základe dostupných kritérií a vytvárať schopnosť zmobilizovať silu a energiu, prekonávať prekážky. Osobný UUD: formovať vzdelávaciu motiváciu, iniciatívu, rozvíjať schopnosti kompetentnej ústnej a písomnej matematickej reči, schopnosť sebahodnotiť svoje činy. Zdroje: multimediálny projektor, prezentácia. Typ lekcie: učenie sa nového materiálu. Etapa hodiny Činnosť učiteľa Aktivita študenta Organizačný moment Pozdrav, kontrola pripravenosti na triedu, organizovanie pozornosti detí. ... Sú zahrnuté v obchodnom rytme hodiny. Použité metódy, techniky, formy Verbálne tvorené UUD Vedieť formulovať svoje myšlienky ústne (komunikatívny UUD). Schopnosť počúvať a porozumieť reči ostatných (komunikatívny UUD). Ako ste pochopili z toho, čo ste si prečítali, dnes v lekcii budeme pokračovať v práci na zlomkoch. Chlapci, v lekcii by ste mali objaviť nové znalosti, ale ako viete, každý nový poznatok súvisí s tým, čo sme sa už naučili. Začneme preto s opakovaním. Slovné počítanie Aktualizácia znalostí a zručností Praktické odpovede sú zapísané v stĺpci, odpovede kontrolujeme na snímkach. v hodine na vyslovenie Vedieť sekvenovať akcie (Regulačné UUD). Vedieť transformovať informácie z jednej formy do druhej (Kognitívny UUD). Vedieť formulovať svoje myšlienky ústnou a písomnou formou (komunikatívny UUD). Blitzov prieskum: Aké pravidlá ste použili, keď: 1. Našli ste súčet zlomkov. 2. Zistený rozdiel zlomkov. 3. Našli ste číslo po častiach. 4. Našla sa časť podľa čísla. Povedz pravidlá. Zúčastnite sa rozhovoru s učiteľom. Byť schopný formulovať svoje myšlienky ústne (komunikatívny UUD). Vedieť sa orientovať vo svojom systéme znalostí: pomocou učiteľa odlíšiť nové od už známeho (Kognitívny UUD). Schopnosť počúvať a porozumieť reči ostatných (komunikatívny UUD). Stanovenie cieľa a motivácia 3. Vyjadrenie k problému Verbálne Vedieť verbálne formulovať svoje myšlienky (komunikatívny UUD). Vedieť sa navigovať. ... jeho systém znalostí: odlíšiť nové od už známych pomocou (Kognitívni učitelia UUD). Deti vyjadrujú svoje možnosti svojich rozhodnutí. 4. „Formulovanie problému a účel hodiny. Z tejto zlomky vyberte celú časť. Čo ponúkate? Čo si myslíte, aký je účel lekcie, ktorú si stanovíme? Študenti sformulujú účel hodiny a tému. Účel: Naučte sa vybrať celú časť z nesprávneho zlomku Slovný, praktický Vedieť získať nové znalosti: nájsť odpovede na otázky pomocou učebnice, svojich životných skúseností a informácií prijatých na (Kognitívna lekcia UUD). Byť schopný formulovať svoje myšlienky ústne; počúvať a porozumieť reči (komunikatívne o iných UUD). Akýkoľvek nesprávny zlomok môže byť reprezentovaný ako zmiešané číslo. Celá časť je prirodzené číslo a zlomková časť je pravidelný zlomok. ... ... Kompilácia algoritmu. Verbálne, praktická, reprodukčná analýza pri práci na hodine, v ktorej sa má vyjadriť podľa Schopnosť spoločne zostaviť plán (regulačný UUD). Vedieť sekvenovať akcie (regulačné UUD). Byť schopný formulovať svoje myšlienky verbálne a písomne; počúvať a porozumieť reči ostatných (komunikačné ECD) byť schopný postupnosti akcií (regulačné ECD). Byť schopný vykonávať práce podľa navrhovaného plánu (regulačný UUD). predniesť lekciu o asimilácii nových znalostí a metód asimilácie 5. Otvorenie novej: Vysvetlenie na tabuli. Zapíšte zlomok 16/5 vo forme kvocientu Aké pravidlo bolo použité na výber celej časti z nesprávneho zlomku Ak chcete vybrať celú časť z nesprávneho zlomku: rozdeľte čitateľa o menovateľa so zvyškom; zaznamenajte prijatý neúplný kvocient do Schopnosť vykonať potrebné úpravy akcie po jej dokončení na základe jej posúdenia a s prihliadnutím na povahu urobených chýb (Regulatory UUD). Schopnosť sebahodnotenia na základe kritéria úspechu vzdelávacích aktivít (Personal UUD). na základe celého zlomku zlomku; zvyšok je zapísaný v čitateľovi zlomku; deliteľ je zapísaný v menovateli zlomku. 16: 5 = 3 (rest. 1)) 3 - celé číslo 1 - čitateľ 5 - menovateľ 16/5 = 3 1/5 Prečítanie pravidla v učebnici na strane 26, č. 3 - pri tabuli 1 príklad s vysvetlením. Ostatné sú komentované. Č. 4 (a, b, c) - nezávisle. Vzájomné overenie. m je celé číslo, n a b sú časti V zlomku je to vždy celé číslo. Chlapi tvrdia, že pravidlom, ako nájsť celok, je vynásobiť 6. Formulácia nových znalostí. Potvrďme svoje tvrdenie pravidlom v učebnici. 7. Primárna posila 8. Telesná výchova 9. Opakovanie naučeného Písanie na tabuľu: m / n = b Vyberte, kde v zlomku je celok a časti? Ako nájsť celok? Použitím pravidla vyriešime rovnicu. časť s. 28, úloha 10. Aké ďalšie otázky môžete položiť? S. 27, č. 8 - pri tabuli (a, b, c) - rozhodujú 3 študenti. Ostatné sú vyriešené vo dvojiciach (d) Overovacia analýza problému. Vlastný záznam rozhodnutia. Odpovedajú na otázky a analyzujú svoju prácu na hodine. Zhrnutie výsledkov hodiny Slovné spojenie, analýza 10. Zhrnutie lekcie: Čo ste sa na lekcii naučili? Vyberte celú časť z nepravidelného zlomku. Slovne popisné K akému záveru ste dospeli? je potrebné vybrať celočíselnú časť z nevhodného zlomku, vydelte jej čitateľa menovateľom, kvocient bude celočíselnou časťou, zvyšok bude čitateľom a deliteľ bude menovateľom zlomku. A teraz sa pozrime, ako ste sa to naučili. Urob si sám. (vzájomná kontrola). Informácie o domácej úlohe Reflexia 11. Domáca úloha: s. 26, č. 4 (d, e, f), naučte sa pravidlo na str. 26 a s. 28 №11 Ak si myslíte, že ste pochopili tému dnešnej hodiny, zafarbite leták zelenou ceruzkou. čo nie Ak si myslíte, že ste materiál dostatočne zvládli v žltej farbe. Ak si myslíte, že ste tému dnešnej hodiny nepochopili červenou farbou. Sebahodnotenie Vedieť posúdiť správnosť vykonania akcie na úrovni adekvátneho retrospektívneho hodnotenia. (Regulačné UUD). na základe kritéria Schopnosť sebahodnotenia úspechu vzdelávacích aktivít (Personal UUD).

Sekcie: Matematika

Trieda: 4

Základné ciele:

Formujte schopnosť vybrať celú časť z nepravidelného zlomku.
Zopakujte si pojmy čitateľ a menovateľ, zlomky, správne a nesprávne, zmiešané čísla.
Aktualizovať schopnosť vybrať celú časť z nesprávneho zlomku.

Operácie myslenia požadované vo fáze návrhu: analogická činnosť, analýza, zovšeobecnenie.

Vybavenie:

Demo materiál:

1) Vzorec delenia so zvyškom.

Leták:

1) kúsky papiera s úlohou (do fázy 2)

2) Podrobná vzorka na autotest (ku kroku 6)

Počas vyučovania.

1 Sebaurčenie pre učebné činnosti.

Ciele:

Motivujte študentov k vzdelávacím aktivitám posilňovaním situácie úspechu dosiahnutého v predchádzajúcej lekcii.
Určte obsah hodiny.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 1. fáze.

V priebehu niekoľkých lekcií sme pracovali s niekoľkými číslami. S akými číslami sme pracovali? (So zlomkovými číslami).

Aké znalosti o týchto číslach máme? (Vieme ich prečítať, zapísať, porovnať, riešiť problémy).

Navrhujem pokračovať v našej plodnej práci. Si pripravený? (Áno).

Dnes budeme pokračovať v práci so zlomkovými číslami. Som si istý, že uspejeme úplne dobre. Najprv si však zopakujme materiál z predchádzajúcich lekcií.

2 Aktualizácia znalostí a riešenie ťažkostí v jednotlivých aktivitách.

Ciele:

1. Aktualizovať schopnosť nájsť správne a nesprávne zlomky, zmiešané čísla, určenie správnych a nesprávnych zlomkov, zmiešané čísla.
2. Aktualizovať mentálne operácie potrebné a postačujúce na vnímanie nového materiálu.
3. Zaznamenajte situáciu, keď študenti nedokážu vybrať celú časť z nesprávneho zlomku.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 2. fáze.

S akými číslami sme sa stretli v predchádzajúcej lekcii? (So zmiešanými číslami).
- Z čoho pozostáva zmiešané číslo? (Z celých a zlomkových častí).

Na tabuľu sú napísané zlomky a zmiešané čísla.

Do ktorých skupín je možné rozdeliť uvedené čísla?

Pravidelné zlomky ().

Aké zlomky sa nazývajú správne? (Zlomok s čitateľom menším ako menovateľ. Pravidelný zlomok je menší ako jeden).

Nesprávne zlomky. (... ..)

Aké zlomky sa nazývajú nesprávne? (Podiel s čitateľom väčším ako menovateľ alebo čitateľ rovný menovateľovi).

Ktoré z nepravidelných zlomkov je možné reprezentovať ako prirodzené číslo?

()

Aký zlomok je možné reprezentovať ako zmiešané číslo? (Nesprávny zlomok, kde je čitateľ väčší ako menovateľ).

Pomocou číselného lúča určte, akému zmiešanému číslu sa zlomok rovná

Žiaci majú list s úlohou (P-1), jeden žiak pracuje pri tabuli, komentuje.

Aké je najmenšie zmiešané číslo? ()

Najväčší? ()

Aká aritmetická operácia vám pomohla? (Divízia. Divízia so zvyškom).

Dokáž. (Na šachovnici: D-1).

12: 7 = 1 (zvyšok 5); 15: 7 = 2 (zvyšok 1); 25: 7 = 3 (zvyšok 4); 31: 7 = 4 (zvyšok 3)

Vyberte celú časť zlomku a napíšte zmiešané číslo. Na zadnej strane papiera pracujú deti. Na tabuľu sú umiestnené rôzne možnosti odpovedí.

Ako ste postupovali?

3 Identifikácia príčin ťažkostí a stanovenie cieľa aktivity.

Ciele:

Organizujte komunikačnú interakciu s cieľom identifikovať charakteristickú vlastnosť úlohy a izolovať celú časť od nesprávneho zlomku.
Dohodnite sa na téme a účele hodiny.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 3. fáze.

Akú úlohu ste splnili? (Je potrebné oddeliť celú časť od zlomku).

Čo vidíme? (Dostali sme rôzne odpovede).

Prečo? (Použili sme rôzne metódy. Nemáme algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie).

Aký je účel našej hodiny? (Vytvorte algoritmus a naučte sa oddeliť celú časť od nevhodnej frakcie.)

Zamyslite sa a sformulujte tému našej hodiny. („Izolácia celej časti od nevhodnej frakcie“).

Dobre!

Na tabuli sa otvára názov témy hodiny.

4 Budovanie projektu na prekonanie ťažkostí.

Cieľ:

Zorganizujte komunikačnú interakciu s cieľom vybudovať nový spôsob akcie, ktorý izoluje celú časť od nepravidelnej frakcie.
Opraviť nový spôsob v znakovej a slovnej forme a pomocou štandardu.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 4. fáze

Akým spôsobom navrhujete zistiť, koľko celých jednotiek je v zlomku? (Čitateľ delený menovateľom).

Aké znamenie v zápise zlomku vám hovorilo, ako máte konať? (Lomka zlomku je znakom delenia).

Na stole:

Zlomok napíšeme ako kvocient: 65: 7.

Čo je to za rozdelenie? (Divízia so zvyškom. Na šachovnici: D-1).

Nájdite výsledok. (65: 7 = 9) (zvyšok 2)

Čo znamená kvocient 9 a zvyšok 2 vo výslednej rovnosti? (Podiel 9 znamená, že 65 obsahuje 9 krát 7 a 2 zostávajú).

Čo bude kvocient 9 znamenať v zmiešanom počte? (9 je celočíselná časť zmiešaného čísla).

Na stole:

Aký je zvyšok z 2 v zmiešanom počte? (2 je čitateľ zmiešanej frakcie).

Na stole:

A čo menovateľ? (Zostáva, nemení sa).

Na stole:

Aké zmiešané číslo sme dostali?

Dokončili sme úlohu? (Áno).

Aké matematické akcie nám pomohli? (Divízia so zvyškom. Na šachovnici: D-1).

Napíšte, pomocou vzorca na delenie so zvyškom (D-1), aké zmiešané číslo je zlomok?

Na palube: D-3

Ako vybrať celú časť z nesprávneho zlomku?

Ak chcete vybrať celú časť z nevhodného zlomku, musíte rozdeliť jeho čitateľa na menovateľa. Podiel bude celá časť, zvyšok bude čitateľ a menovateľ sa nezmení.

Dobre! Vďaka!

Skontrolujme svoj názor s názorom učebnice. Prejdite na stranu 26, Matematika 4 (časť 2), najskôr si prečítajte pravidlo a potom nahlas.

Mali sme pravdu? (Áno).

Dobre!

Fyzické minúty (podľa výberu učiteľa).

5 Primárne posilnenie vo vonkajšej reči.

Cieľ:

Opravte spôsob oddeľovania celej časti od nepravidelného zlomku vo vonkajšej reči.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 5. fáze.

Zopakujme algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie ešte raz. D 2

Zostavili sme algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie. Aký je účel našich budúcich aktivít? (Prax).

Č. 4 (a, b, c) s. 26 - s komentárom k modelu.

Č. 4 (d, e) strana 26 - vo dvojiciach.

6 Autotest s autotestom.

Cieľ:

Zorganizujte samostatné plnenie úloh študentov, aby izolovali celú časť od nesprávneho zlomku.
Trénujte schopnosť sebakontroly a sebaúcty.
Otestujte si svoju schopnosť oddeliť celú časť od nesprávneho zlomku.
Prispejte k vytvoreniu situácie úspechu.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 6. etape.

Podarilo sa vám odvodiť algoritmus na oddelenie celej časti od nevhodnej frakcie a precvičili ste si riešenie príkladov. Myslím, že teraz môžete úlohu dokončiť sami.

Urob si sám:

Č. 3, strana 26 - možnosť 1 - stĺpce 1 a 2;

Možnosť 2 - stĺpce 3 a 4;

Každý, kto si želá, môže splniť úlohu inej možnosti.

Študenti vykonávajú prácu, na konci ktorej sa testujú na vzorke na samovyšetrenie. Je použitá karta P-2.

Otestujte sa pomocou vzoru automatického testu a zaznamenajte výsledok testu pomocou znamienka „+“ alebo „?“ zelená rukoväť.

Kto urobil chyby pri plnení úlohy? (...)

Aky je dôvod? (...)

Kto to má správne?

Dobre!

Prácu na oprave chýb môžete organizovať v skupinách alebo frontálne. Študenti, ktorí sa nedopustili chyby, sú vymenovaní za poradcov.

7 Začlenenie do znalostného systému a opakovanie.

Cieľ:

Trénovať schopnosť oddeliť celú časť od nesprávneho zlomku.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 7. etape.

Skúsme svoje znalosti uplatniť pri porovnávaní zlomkov a zmiešaných čísel.

Nájdite nerovnosť, v ktorej chcete porovnať správny zlomok s nesprávnym.

Čo urobíme?

Vyberte celú časť z nevhodnej frakcie.

Prostriedky ?!

Nesprávny zlomok je správnejší. Dokázali sme to zvýraznením celej časti.

Dobre!

Dokončite úlohu, porovnajte.

Skontrolujme to.

8 Reflexia vzdelávacích aktivít na hodine.

Ciele:

Opravte v reči algoritmus oddeľujúci celočíselnú časť od nesprávnej frakcie.
Zapíšte si zostávajúce ťažkosti a spôsoby, ako ich prekonať.
Posúďte svoje vlastné aktivity v lekcii.
Dohodnite sa na domácich úlohách.

Organizácia vzdelávacieho procesu v 8. etape.

Čo ste sa naučili v lekcii? (Vyberte celú časť z nevhodnej frakcie).

Aký algoritmus sme vytvorili? (Môžete povedať algoritmus D-2).

Kto mal ťažkosti? Ako budete postupovať?

Kto je dnes so sebou spokojný? Prečo?

Na hodine to bolo pre mňa ťažké.
- Rozumel som lekcii, ale potrebujem školenie.
- Lekcii som dobre porozumel, ale potrebujem pomoc.
- Som skvelý, lekcii som porozumel úplne dobre.

Domáca úloha: vymyslite päť nepravidelných zlomkov a vyberte celú časť; Č. 10, č. 11 s. 28 - podľa výberu; Č. 15, strana 28 (a alebo b) - voliteľné.

Dobre! Ďakujem za prácu na lekcii!

má vyššieho čitateľa ako menovateľ. Takéto zlomky sa nazývajú nesprávne.

Pamätajte si!

Nesprávny zlomok má čitateľa rovnakého alebo väčšieho menovateľa. Preto nesprávna frakcia alebo sa rovná jednému alebo je väčší ako jeden.

Akýkoľvek nesprávny zlomok je vždy správnejší.

Ako vybrať celú časť

Môžete vybrať celú časť nesprávneho zlomku. Pozrime sa, ako sa to dá urobiť.

Ak chcete vybrať celú časť z nesprávneho zlomku, musíte:

delte čitateľa o menovateľa zvyškom;
výsledný neúplný kvocient je zapísaný v celej časti zlomku;
zvyšok je zapísaný v čitateľovi zlomku;
deliteľ sa zapisuje do menovateľa zlomku.

Príklad. Vyberte celú časť z nevhodnej frakcie

Pamätajte si!

Výsledné číslo uvedené vyššie obsahuje celé číslo a zlomková časť sa volajú zmiešané číslo.

Z nesprávnej frakcie sme dostali zmiešané číslo, ale môžete to urobiť naopak predstavujú zmiešané číslo ako nesprávny zlomok.

Na to, aby ste zmiešané číslo predstavovali ako nesprávny zlomok, musíte:

vynásobte jeho celočíselnú časť menovateľom zlomkovej časti;
pridajte čitateľa zlomkovej časti k výslednému produktu;
Výslednú sumu z odseku 2 napíšte do čitateľa zlomku a menovateľ zlomkovej časti nechajte rovnaký.

Príklad. Predstavme zmiešané číslo ako nesprávny zlomok.