Pravidlá pre prekladové čísla z jedného čísla systému do druhého

Vzhľadom k tomu, že rovnaké číslo môže byť zaznamenané v rôznych systémoch číslovania (napríklad), potom vzniká otázka o prevode znázornenia počtu z jedného systému do druhého. Pravidlá pre preklad pre celé čísla a frakčné čísla sú odlišné.

Ak chcete prenášať čísla z ľubovoľného systému na desatinné číslo, môžete použiť vzorca (1).

Príklad. Preložiť do čísla desatinného čísla

Rozhodnutie:

Prenos celých čísel z jedného čísla systému do druhého

1. Zdieľajte zadané číslo na novú základňu zaznamenanú vo forme čísla so starou základňou pred prijatím zostatku.

2. Prijatý súkromný by sa mal opäť rozdeliť na novú základňu, a tento proces sa musí opakovať, kým sa súkromní nestane menším ako delič.

3. Získané zvyšky z rozdelenia a posledných súkromných sú napísané v opačnom poradí získanom počas divízie.

Rozhodnutie:

Preklad frakčných čísel z jedného čísla systému do druhého

Vynásobte dané číslo na novú základňu zaznamenanú vo forme čísla so starou základňou. S každým vynásobením sa celá časť práce zohľadňuje vo forme ďalšej číslice príslušného vypúšťania a zostávajúce frakčná časť Pre nový viacnásobný. Počet multiplikácií určuje vypúšťanie získaného výsledku.

Príklad. Preložte číslo do binárneho, okomálneho, hexadecimálneho číslového systému.

Rozhodnutie:

Riešenie: Samostatne prelodjeme celú a frakčnú časť čísla do binárneho čísla systému.

.

Pripojenie celej a frakčnej časti, dostaneme

Pretože binárne, okthal a hexadecimálne povrchy sú navzájom spojené cez stupňu 2, potom sa transformácia medzi nimi môže vykonať viac jednoduchý spôsob.

1. Prenos z hexadecimálneho (oktického) systému čísla na binárneho binárneho kódu na zapisovanie hexadecimálnych (oktám) kódy čísel s tetradmi (triády).

2. Reverzný prenos z binárneho kódu je vyrobený v obrátiť: Binárne číslo je rozdelené doľava a doľava od čiarky na notebookoch pre nasledujúci záznam o číslach v hexadecimálnom reprezentácii a triády - na zaznamenávanie svojich hodnôt ok zomacích číslic.

3. Pri prechode z systému oktámového čísla na hexadecimálne a zadné sa používa pomocný kód binárneho čísla.

Príklad. Preložte číslo v oktách, hexadecimálny číselný systém.

Rozhodnutie:

Príklad. Preložte číslo do binárneho čísla systému.

Rozhodnutie:

Prejdeme skúšku a nielen ...

Je to zvláštne, že v školách v lekciách informatiky zvyčajne uvádzajú študentom najťažším a nepohodlným spôsobom prenosu čísel z jedného systému do druhého. Táto metóda spočíva v konzistentnom rozdelení počiatočného čísla na základe a zhromažďovanie zvyškov z rozdelenia v opačnom poradí.

Napríklad, musíte preložiť číslo 810 10 do binárneho systému:

Výsledok je napísaný v opačnom poradí od zdola nahor. Ukazuje sa 81010 \u003d 11001010102

Ak potrebujete preložiť do binárneho systému pomerne veľké čísla, divízia schodisko získava veľkosť viacpodlažnej budovy. A ako zbierať všetky jednotky s nulami a nenechať si ujsť nikoho?

Program EGE o počítačovej vede zahŕňa niekoľko úloh spojených s prevodom čísel z jedného systému do druhého. To je pravidlo transformácia medzi 8- a 16-binármi a binárnymi. Toto sú časti A1, B11. Ale existuje úlohy s inými číselnými systémami, ako napríklad v časti B7.

Ak chcete začať, pripomíname dve tabuľky, ktoré by boli dobré vedieť srdcom tým, ktorí si vyberú počítačovú vedu s ich ďalšou profesiou.

Tabuľka stupňov číslo 2:

2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6	2 7	2 8	2 9	2 10
2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

Je ľahko získaný vynásobením predchádzajúceho čísla na 2. Takže ak si pamätáte všetky tieto čísla, ostatné nie sú ťažké dostať sa do mysle tých, ktorí si pamätajú.

Tabuľka binárnych čísel od 0 do 15 C 16-Rica Reprezentácia:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A.	B.	C.	D.	E.	F.

Chýbajúce hodnoty sú tiež ľahko vypočítať, pridá 1 na známe hodnoty.

Preklad celých čísel

Začnime sa s prekladom okamžite do binárneho systému. Urobte rovnaké číslo 810 10. Musíme rozložiť toto číslo na komponentoch rovnakých stupňoch dvoch.

1. Hľadáme najbližší až 810 stupňov, nepresahujúci ho. To je 2 9 \u003d 512.
2. Odčítame 512 z 810, dostaneme 298.
3. Opakujeme kroky 1 a 2, kým 1 alebo 0 zostáva.
4. Urobili sme to: 810 \u003d 512 + 256 + 32 + 8 + 2 \u003d 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.

Ďalej existujú dva spôsoby, môžete použiť ktorýkoľvek z nich. Ako je ľahké vidieť, že v akomkoľvek číslicovom systéme je jeho základňa vždy 10. Námestie základne bude vždy 100, kocka 1000. To znamená, že stupeň základu číselného systému je 1 (jeden), a toľko nuly, čo je titul.

Metóda 1: Plán 1 pre tieto vypúšťanie, aké sú indikátory komponentov. V našom príklade je to 9, 8, 5, 3 a 1. Zostávajúce miesta budú nuly. Takže sme dostali binárne reprezentáciu čísla 810 10 \u003d 1100101010 2. Jednotky sú na 9., 8., 5., 3. a 1. miesta, počítanie vpravo doľava od nuly.

Metóda 2: Choré podmienky sú navzájom, počnúc viac.

810 =

A teraz položte tieto kroky spolu, ako sú ventilátor zložené: 1100101010.

To je všetko. Tiež je tiež jednoducho riešená úlohou "Koľko jednotiek v binárnom nahrávaní čísla 810?".

Odpoveď je rovnako ako termíny (stupne) v takomto zastúpení. V 810 z nich 5.

Teraz je príklad jednoduchší.

Preložíme číslo 63 do 5-ročného čísla. Najbližší až 63 stupňov čísel 5 je 25 (Square 5). Kocka (125) už bude mať veľa. To znamená, že 63 leží medzi Square 5 a Cube. Potom vyberieme koeficient pre 5 2. To je 2.

Dostaneme 63 10 \u003d 50 + 13 \u003d 50 + 10 + 3 \u003d 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 \u003d 223 5.

No, konečne, úplne ľahké preklady medzi 8- a 16-bohatými systémami. Vzhľadom k tomu, ich základ je stupeň TWOS, potom sa preklad vykoná automaticky, jednoducho nahrádza čísla ich binárnemu reprezentácii. Pre 8-Riche System je každá číslica nahradená tromi binárnymi vypúšťaniami a pre 16-riche štyri. Zároveň sú všetky popredné nuly povinné, okrem najstaršieho výtoku.

Prekladujeme do binárneho systému číslo 547 8.

547 8 =	101	100	111
	5	4	7

Ďalší napríklad 7D6A 16.

7D6A 16 \u003d.	(0)111	1101	0110	1010
	7	D.	6	A.

Budem preniesť číslo 7368 do 16-hviezdičkového systému. Najprv sa čísla zapíšu dole tri, a potom ich rozdeľujú na štvorky od konca: 736 8 \u003d 111 011 110 \u003d 1 1101 1110 \u003d 1DE 16. Prekladáme do 8-hviezdičkového systému C25 16. Po prvé, čísla sa napíšu štyri a potom ich zdieľajú na vrchole tri od konca: C25 16 \u003d 1100 0010 0101 \u003d 110 000 100 101 \u003d 6045 8. Teraz zvážte preklad späť na desatinné miesto. Nepredpokladá to, hlavná vec sa nemá mýliť vo výpočtoch. Odomknite číslo na polynómoch s stupňami základne a koeficientov pre nich. Potom sa všetko vynásobí a zloží. E68 16 \u003d 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 \u003d 3688. 732 8 \u003d 7 * 8 2 + 3 * 8 + 2 \u003d 474.

Preklad záporných čísel

Tu je potrebné zvážiť, že číslo bude prezentované v dodatočnom kóde. Ak chcete prenášať číslo na ďalší kód, musíte poznať konečnú veľkosť čísla, to znamená, čo chceme vstúpiť - v bajtoch, v dvoch bajtoch, štyri. Vyššie vypúšťanie čísla znamená znamenie. Ak je 0, potom je číslo pozitívne, ak 1, potom negatívne. Na ľavej strane je číslo doplnené výbojkou. Nepovažujeme nepodpísané (nepodpísané) čísla, sú vždy pozitívne a staršie absolutórium v \u200b\u200bnich sa používa ako informačné.

Pre preklad negatívny počet V binárnom voliteľnom kóde musíte preložiť kladné číslo do binárneho systému, potom zmeniť nuly jednotkami a jednotkami na nuly. Potom pridajte do výsledku 1.

Takže prenesieme číslo -79 do binárneho systému. Číslo bude mať jeden bajt.

Preložíme 79 do binárneho systému, 79 \u003d 1001111. Dodatok zľava do veľkosti bajtu, 8 vypúšťacích výbojov, získavame 01001111. Zmenime 1 až 0 a 0 až 1. Získajte 10110000. I ADD 1 na Výsledok 1, dostaneme odpoveď 10110001. Pozdĺž cesty odpovieme na otázku skúšky "Koľko jednotiek v binárnom zastúpení čísla -79?". Odpoveď - 4.

Pridanie 1 k inverzii čísla vám umožňuje eliminovať rozdiel medzi zobrazeniami +0 \u003d 00000000 a -0 \u003d 11111111. V dodatočnom kóde sa zaznamenávajú rovnomerne 00000000.

Preklad frakčných čísel

Frakčné čísla sú preložené spôsobom, reverznej divízii celých čísel na zemi, ktorú sme sa pozreli na samom začiatku. To znamená, že s pomocou konzistentného množenia na novú základňu s kolektívnymi cieľmi. Zbierajú sa celé čísla získané vynásobením, ale nezúčastňujú sa na nasledujúcich operáciách. Nie je znásobený iba zlomkový. Ak je počiatočné číslo väčšie ako 1, potom sa celá a frakčná časť preložia oddelene, potom sa prilepte.

Preložíme číslo 0,6752 do binárneho systému.

0	,6752
	*2
1	,3504
	*2
0	,7008
	*2
1	,4016
	*2
0	,8032
	*2
1	,6064
	*2
1	,2128

Proces môže pokračovať dlhú dobu, kým nezískame všetky nuly v zlomkovej časti alebo sa dosiahne požadovaná presnosť. Dovoľte nám, aby sme na 6. podpísaní.

Ukazuje sa 0,6752 \u003d 0,101011.

Ak číslo bolo 5,6752, potom v binárnej forme to bude 101 101011.

Kalkulačka vám umožňuje prenášať celé čísla a frakčné čísla z jedného čísla systému do druhého. Základom čísla systému nemôže byť nižšia ako 2 a viac ako 36 (10 číslic a 26 latinských písmen). Dĺžka čísel by nemala prekročiť 30 znakov. Ak chcete zadať frakčné čísla, použite symbol. alebo ,. Ak chcete preložiť číslo z jedného systému do druhého, zadajte zdrojové číslo v prvom poli, základom systému zdrojového čísla na druhú a základňu číselného systému, ku ktorému chcete preložiť číslo v treťom poli a Potom kliknite na tlačidlo "Získať Record".

Zdrojové číslo Zaznamenané na 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 20 21 SK 21 UŽÍVAHUJTE \\ t Systémový systém.

Chcem získať záznam o čísle 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Systémový systém.

Písanie

Preklad vykonávaný: 3336969

Môže byť tiež zaujímavé:

• Kalkulačka Trid Table. SDNF. Scff. Polin Zhegalkina

Číslo systémov

Čísla sú rozdelené do dvoch typov: pozičný a nie je pozičný. Používame arabský systém, je to pozičný, a tam je ďalší rímsky - to nie je len pozičný. V pozičných systémoch, poloha čísel v čísle jednoznačne určuje hodnotu tohto čísla. Je ľahké pochopiť, skúmať v príklade nejakého čísla.

Príklad 1.. Urobte číslo 5921 v systéme desatinného čísla. Číslo čísla vpravo doľava od nuly:

Číslo 5921 môže byť napísané v nasledujúcom formulári: 5921 \u003d 5000 + 900 + 20 + 1 \u003d 5 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 · 10 1 + 1 · 10 0. Číslo 10 je charakteristika, ktorá definuje číselný systém. Ako sú uvedené polohy čísla tohto čísla.

Príklad 2.. Zvážiť skutočné desatinné číslo 1234.567. Číslo počiatočného počtu nulovej pozície čísla z desatinnej čiarky doľava a doprava:

Číslo 1234.567 môže byť napísané v nasledujúcom tvare: 1234,567 \u003d 1000 + 200 + 30 + 4 + 0,5 + 0,06 + 0,007 \u003d 1,10 3 + 2 · 10 2 + 3 · 10 1 + 4 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10-3.

Preklad čísel z jedného čísla systému do druhého

Najjednoduchší spôsob, ako prekladať čísla z jedného čísla systému do druhého, je preklad čísla najprv do desatinného čísla systému, a potom výsledok získaný v požadovanom čísle systému.

Preklad čísel z ľubovoľného čísla systému v desatinnom čísle

Ak chcete preniesť číslo z ľubovoľného čísla na desatinné, stačí počítať jeho vypúšťanie, počnúc nulou (vypúšťanie z desatinnej čiarky), podobne ako príklady 1 alebo 2. Nájdite množstvo počtu čísel na základni Číslový systém do miery polohy tohto obrázku:

1. Preneste číslo 1001101.1101 2 na systém desatinného čísla.
Rozhodnutie: 10011,1101 2 \u003d 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 + 1 · 2 -1 + 1 · 2 -2 + 1 · 2 -1 + 1 · 2 -2 + 0 · 2 -3 + 1 · 2 - \\ t 4 \u003d 16 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,0625 \u003d 19,8125 10
Odpoveď: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. Preneste číslo E8F.2D 16 na systém desatinného čísla.
Rozhodnutie: E8F.2D 16 \u003d 14 · 16 2 + 8 · 16 -1 + 15 · 16 -2 \u003d 2,14 -1 + 13 · 16 -2 \u003d 3584 + 128 + 15 + 0,125 + 0,05078125 \u003d 3727.17578125 10
Odpoveď: E8F.2D 16 \u003d 3727.17578125 10

Preklad čísel z desatinného čísla systému do iného číslového systému

Prenos čísel desatinný systém Musíte preložiť do iného čísla systému na iné číslo a frakčné časti čísla samostatne.

Prevod celej časti čísla z desatinného čísla systému do iného číslového systému

Integerová časť je preložená z desatinného čísla systému do iného číslového systému s použitím sekvenčného rozdelenia celej časti čísla na základe počtu číselného systému, kým sa nezíska celá zostatok, menšia základňa základnej základnej základne. Výsledkom prekladu bude vstupom z rezíduí, počnúc druhými.

3. Preneste číslo 273 10 na osem osvetlených počtu.
Rozhodnutie: 273/8 \u003d 34 a zvyšok 1, 34/8 \u003d 4 a zvyšok 2, 4 menej ako 8, takže výpočty sú dokončené. Nahrávanie zo zvyškov bude mať nasledujúci formulár: 421
Skontrolovať: 4 · 8 2 + 2 · 8 1 + 1 · 8 0 \u003d 256 + 16 + 1 \u003d 273 \u003d 273, výsledok sa zhodoval. Preklad sa tak vykonáva správne.
Odpoveď: 273 10 = 421 8

Zvážte preklad správnych desatinných frakcií v rôzne systémy Poznámka.

Preklad frakčnej časti čísla zo systému desatinného čísla do iného číslového systému

Pripomeňme, správne desatinná frakcia zavolaný celkový počet S nulou celok . Aby ste preložili takéto číslo do systému NUMBA so základňou n, musíte sa vynásobiť číslo na n, až kým sa neznesie frakčná časť alebo sa nezíska požadovaný počet vypúšťaní. Ak sa násobenie získava s celú časť, odlišná od nuly, potom sa celá časť neberie do úvahy, pretože je dôsledne vstúpila do výsledku.

4. Preneste číslo 0,125 10 do binárneho čísla systému.
Rozhodnutie: 0,125 · 2 \u003d 0,25 (0 - celá časť, ktorá bude prvou číslicou výsledku), 0,25 · 2 \u003d 0,5 (0 - druhá číslica výsledku), 0,5 · 2 \u003d 1,0 (1 - tretia číslica Výsledok, a pretože frakčná časť je nula, potom je preklad dokončený).
Odpoveď: 0.125 10 = 0.001 2

Metódy prekladových čísel z jedného čísla systému do druhého.

Preklad čísel z jedného miesta umiestnenia do druhého: Prenos celých čísel.

Ak chcete prekladať celé číslo z jedného čísla systému so základňou D1 do druhého so základňou D2, je potrebné postupne rozdeliť toto číslo a prijaté súkromné \u200b\u200bna základni D2 nový systém Pokiaľ sa ukáže súkromná menej ako základňa D2. Posledné súkromné \u200b\u200bje staršie číslo čísla v novom číslovom systéme so základňou D2 a čísla za ním sú zvyšky rozdelenia zaznamenaného v sekvencii, ktoré ich vracajú. Aritmetické akcie na vykonanie v systéme čísla, v ktorom je preložené číslo zaznamenané.

Príklad 1. Preložte číslo 11 (10) do binárneho číslového systému.

Odpoveď: 11 (10) \u003d 1011 (2).

Príklad 2. Preložte číslo 122 (10) do systému Oxim.

Odpoveď: 122 (10) \u003d 172 (8).

Príklad 3. Preložte číslo 500 (10) do hexadecimálneho číslového systému.

Odpoveď: 500 (10) \u003d 1F4 (16).

Preklad čísel z jedného systému pozičného čísla do druhého: preklad správnych frakcií.

Ak chcete preložiť správnu frakciu číselného systému so základňou D1 do systému so základňou D2, musíte konzistentne znásobiť počiatočnú frakciu a frakčné časti výsledných prác na základni nového systému D2. Správna frakcia čísla v novom číslovom systéme so základňou D2 je vytvorená vo forme celých čísel výsledných prác, počnúc prvou.
Ak sa preklad získa vo forme nekonečného alebo odlišného riadku, môže byť proces dokončený, keď sa dosiahne požadovaná presnosť.

Pri prevode zmiešaných čísel je potrebné premietnuť oddelene a frakčné časti do nového systému podľa pravidiel pre prenos celých čísel a správnych frakcií a potom sa obidva výsledky kombinujú do jedného zmiešaného čísla v novom číslovom systéme.

Príklad 1. Preložte číslo 0,625 (10) do binárneho čísla systému.

Odpoveď: 0,625 (10) \u003d 0,101 (2).

Príklad 2. Preložte číslo 0,6 (10) na systém oktámového čísla.

Odpoveď: 0,6 (10) \u003d 0,463 (8).

Príklad 2. Preložte číslo 0,7 (10) na hexadecimálny systém.

Odpoveď: 0,7 (10) \u003d 0, B333 (16).

Preklad binárnych, osmičiek a hexadecimálnych čísel v systéme desatinného čísla.

Pre prenos čísla systému P-údeného systému na desatinné, je potrebné použiť nasledujúci vzorec rozkladu:
ANAN-1 ... A1A0 \u003d АNPN + AN-1PN-1 + ... + A1P + A0.

Príklad 1. Preložte číslo 101.11 (2) do desatinného čísla systému.

Odpoveď: 101.11 (2) \u003d 5,75 (10).

Príklad 2. Preložte číslo 57.24 (8) do systému desatinného čísla.

Odpoveď: 57,24 (8) \u003d 47,3125 (10).

Príklad 3. Preložte číslo 7a, 84 (16) do systému desatinného čísla.

Odpoveď: 7A, 84 (16) \u003d 122,515625 (10).

Prenos osmičiek a hexadecimálnych čísel do binárneho čísla systému a späť.

Pre prenos čísla z oktálneho číslovacieho systému k binárnemu, každé číslo tohto čísla je potrebné na zaznamenávanie trojmiestneho binárneho čísla (Triad).

Príklad: Zaznamenajte číslo 16.24 (8) v systéme binárneho čísla.

Odpoveď: 16,24 (8) \u003d 1110,0101 (2).

Pre reverzný preklad binárneho čísla v systéme oktámového čísla je potrebné počiatočné číslo potrebné rozdeliť triády doľava a priamo od čiarky a každú skupinu prezentovať v oktárskom čísle systému. Extrémne neúplné triády sú doplnené nulymi.

Príklad: Zaznamenajte číslo 1110,0101 (2) v oktárnom čísle.

Odpoveď: 1110,0101 (2) \u003d 16,24 (8).

Ak chcete prenášať číslo z hexadecimálneho čísla systému na binárne, každá hodnota tohto čísla je potrebná na zaznamenávanie štvormiestneho binárneho čísla (notebook).

Príklad: Zaznamenajte číslo 7A, 7E (16) v systéme binárneho čísla.


Odpoveď: 7A, 7E (16) \u003d 1111010,0111111 (2).

POZNÁMKA: Nezáznamné nuly vľavo na celé čísla a na pravej strane frakcií nie sú zaznamenané.

Pre reverzný preklad binárneho čísla do hexadecimálneho číslového systému je potrebné počiatočné číslo, ktoré je potrebné rozdeliť na tetrady doľava a priamo od čiarky a každú skupinu predstavuje v hexadecimálnom čísle systému. Extrémne neúplné triády sú doplnené nulymi.

Príklad: Záznam číslo 1111010,0111111 (2) v počte hexadecimálnom systému.

1. Niekoľko účtov v rôznych číselných systémoch.

V modernom živote používame systémové číslovanie systémy, to znamená, že systémy, v ktorých číslo označené číslom závisí od počtu čísel v zázname o čísle. Preto v budúcnosti budeme hovoriť len o nich, zníženie termínu "pozičné".

Aby sme sa naučili, ako prekladať čísla z jedného systému do druhého, pochopíme, ako sa vyskytne postupné nahrávanie čísel v príklade desatinného systému.

Keďže máme desatinné číslo systému, máme 10 znakov (čísla) na budovanie čísel. Začneme účtu sekvencie: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Čísla skončili. Zvýšime veľkosť čísla a resetujeme mladšiemu vybitiu: 10. Potom zvýšime opäť mladšiemu vybitiu, kým sa nevyčerpajú všetky čísla: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Zvýšime sa Najstaršie absolutórium o 1 a resetovalo mladšie: 20. Keď používame všetky čísla pre oba výboje (dostaneme číslo 99), opäť zvýšime veľkosť čísla a resetujeme dostupné vypúšťanie: 100. A tak ďalej.

Pokúsme sa urobiť to isté v 2, 3. a 5. systémov (zavádzame označenie pre 2. systém, na 3. atď.):

0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	10	3
4	100	11	4
5	101	12	10
6	110	20	11
7	111	21	12
8	1000	22	13
9	1001	100	14
10	1010	101	20
11	1011	102	21
12	1100	110	22
13	1101	111	23
14	1110	112	24
15	1111	120	30

Ak má číslo čísla základňu väčšiu ako 10, budeme musieť predstaviť ďalšie znaky, je zvyčajné zadať písmená latinskej abecedy. Napríklad pre 12-riche systém okrem desaťmiestne, budeme potrebovať dva písmená (y):

0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10
11
12	10
13	11
14	12
15	13

2. Prenos z desatinného čísla systému na iné.

Ak chcete preložiť celé číslo pozitívneho desatinného čísla do číselného systému s inou základňou, musíte toto číslo rozdeliť na základňu. Získané súkromné \u200b\u200bje opäť rozdelené do základne a ďalej až do súkromia nebude menej ako základňa. V dôsledku toho napíšte jeden riadok posledný súkromný a všetkými pozostatkami začínajúcimi.

Príklad 1. Desatinné číslo 46 prenesieme do systému binárneho čísla.

Príklad 2. Desatinné číslo 672 prenesieme v systéme Oxim.

Príklad 3. Desatinné číslo 934 preložíme do hexadecimálneho číslového systému.

3. Prenos z ľubovoľného čísla na desatinné zariadenie.

Aby sme sa naučili, ako prekladať čísla z akéhokoľvek iného systému na desatinné, analyzujeme desatinné číslo, ktoré sme oboznámení s nami.
Napríklad desatinné číslo 325 je 5 jednotiek, 2 tucen a 3 sto, t.j.

To isté je rovnaké v iných číselných systémoch, len násobí nebude 10, 100 atď., Ale do stupňa základu číselného systému. Užívajte napríklad číslo 1201 do trojnásobného čísla. Číslo vypúšťanie vpravo doľava od nuly a prezentovať naše číslo ako množstvo kusov čísel na vrchole stupňa vypúšťania čísla:

Toto je desatinný záznam o našom čísle, t.j.

Príklad 4. Prenesieme do systému desatinného čísla čísla Oživa 511.

Príklad 5. Prestupujeme na desatinné číslo systému hexadecimálne číslo 1151.

4. Prenos z binárneho systému do systému s "stupňom" (4, 8, 16 atď.).

Ak chcete previesť binárne čísla na číslo s "stupeňou" základom, je potrebné binárne sekvencia je potrebná na rozdelenie do skupín podľa počtu číslic, aby sa rovnomerne ponechala doprava a nahradila zodpovedajúcu číslicu nového čísla systému.

Budeme napríklad preložiť Binary 1100001111010110 číslo v oktálnom systéme. Aby sme to urobili, rozbijeme ho do skupín 3 znakov začínajúcich na pravej strane (pretože) a potom použite zodpovedajúci stôl a vymeňte každú skupinu novom obrázku:

Dozvedeli sme sa, ako stavať tabuľku zhody podľa nároku 1.

0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Tí.

Príklad 6. Preložíme binárne číslo 1100001111010110 v hexadecimálnom systéme.

0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	A.
1011	B.
1100	C.
1101	D.
1110	E.
1111	F.

5. Prenos zo systému so základom "stupňa dvoch" (4, 8, 16 atď.) Do binárneho.

Tento preklad je podobný predchádzajúcemu, dokončené v opačnom smere: Každé číslo nahrádzame číslicovú skupinu v binárnom systéme z tabuľky zhody.

Príklad 7. Preložíme hex nox C3A6 do systému binárneho čísla.

Na to, každá hodnota čísla je nahradená skupinou 4 číslic (pretože) z korešpondenčnej tabuľky, pridanie skupiny s nulami na začiatku: