Harmonická oscilácia - Oscilácie, v ktorých fyzické (alebo iné) sa mení v priebehu času v závislosti od sinusoidálneho alebo kosínového zákona. Kinematická rovnica harmonické oscilácie Má vzhľad

Elektronický generátor harmonického oscilácie Zavolajte zariadenie, ktoré transformuje zdroj energie DC na energiu elektromagnetických oscilácie sínusovej formy požadovanej frekvencie a výkonu

Elektronické harmonické oscilácie generátory sú klasifikované pre rad funkcií, hlavné náklady sú frekvenciou a spôsobmi excitácie. V závislosti od frekvencie sú generátory rozdelené do

· Nízka frekvencia (0,01-100 kHz),

· Vysoká frekvencia (0,1-100 MHz) a

· Ultrahigh-frekvencia (viac ako 100 MHz).

Podľa spôsobu excitácie generátory rozlišujú

· S nezávislou vonkajšou excitáciou

· S seba-excitáciou. Autogenerátory.

Nezávislé vonkajšie excitačné generátory sú v podstate napájacie zosilňovače so zodpovedajúcim frekvenčným rozsahom, pričom vstupy elektrických signálov sa dodávajú z autogenerátov.

Akýkoľvek generátor automobilov elektrického oscilácie je

zosilňovač s pozitívnou spätnou väzbou. (Obr. 8.1).

Keď strany výstupného napätia UO cez reťazec POS vstupuje do vstupu zosilňovača vo fáze vstupného napätia, čo poskytuje zadanú hodnotu ur. Aby sa amplitúda výstupného napätia, aby sa nezmenila, musí sa vykonať stav UOs \u003d URH. Od URK \u003d UR / KU a UOS \u003d βus, potom z rovnosti UOs \u003d URH, nasleduje βung \u003d UR / KU, alebo KU p \u003d 1. Táto rovnica je podmienkou existencie v generátore nešťastnej elektrickej oscilácie. Zodpovedá dvom rovnici, ktoré YAVL. Podmienky vzniku harmonických. oscilácie

(1) KU p \u003d 1 (1), odrážajúca zostatok amplitúdy v autogenerátore, je platná pre stabilný alebo stacionárny režim prevádzky. Rovnica (1) vyžaduje zosilňovač takéhoto amplifikačného koeplikačného koeficientu, v ktorom je strata napätia tečúca cez pic reťazec kompletne kompenzovaná.

Pri navrhovaní autogenerátora musí byť splnený stav KU P\u003e 1. V tomto prípade, pri aplikácii pre autogenerátor napájacieho napätia, akékoľvek ľubovoľne nízke napätie na vstupu spôsobia zvýšenie výstupného napätia cez amplitúdu. Ako zvýšenie CÍRALIVO Z dôvodu nelinearity amplitúdy charakteristického zosilňovača sa jeho koeficient zisku zníži, a stacionárny stav sa stanoví, keď je v KUp \u003d 1

(2) φU + φβ \u003d 2 N, odrážajúca rovnováhu fáz, v ktorých n \u003d 0, 1, 2, 3, ... určuje stav, v ktorom je v uzavretom systéme (zosilňovač + reťazec pic) poskytované jamkou.

Pozitívne spätné obvody sú vykonávané dvoma funkciami: fázový posun signálu na vytvorenie slučkového posunu v blízkosti n * 2π a filter, ktorý prenáša požadovanú frekvenciu. Funkcie fázového posunu a filter môžu byť distribuované do dvoch zložiek generátora - do zosilňovača a na pozitívnom spätnom okruhu alebo je priradený k pozitívne spätnú väzbu. Zosilňovače môžu stáť v pozitívnom spätnom okruhu.

Na získanie sínusového výstupného napätia je potrebné, aby sa podmienky (1) a (2) vykonávali len pre jednu frekvenciu. Na tento účel by reťazec jamy mal mať selektívne vlastnosti. Je známe, že takéto vlastnosti majú paralelný oscillatory LC obvod (sériový obvod je veľmi zriedka) a RC obvod.

Elektronické harmonické oscilácie generátorov boli široko používané v priemyselnej elektronike. Tieto funkčné zariadenia sú jedným z súčiastky Meracie prístroje a automatické systémy.

Ďaleko úplný zoznam Zariadenia, v ktorých sa používajú generátory signálu:

· Komunikačné zariadenia - rádiové prijímače, televízne prijímače, mobilné telefóny, recepcie, zariadenia na prenos dát atď.

· Meracie prístroje - osciloskopy, meracie voltmetre, ammetre atď.

· Zdravotnícke zariadenia - elektrokardiografy, tomografy, rádiografy, elektronické tonometers, zariadenia pre ultrazvukový výskum (ultrazvuk), fyzioterapeutické zariadenia atď.

· Echohotes.

· Domáce spotrebiče - programovateľné práčky, mikrovlnné rúry, umývačky riadu, atď.

Integrálny mikroobvod

Integrálnym čipom s pevným stavom je kompletná funkčná elektronická jednotka, ktorej prvky nie sú konštruktívne štruktúrované a vyrábajú sa v jednom technologickom procese, v objeme a na povrchu polovodičového kryštálu.

Typická IP sa skladá z množstva vzájomne prepojených mikroelektronických zložiek, ako sú tranzistory, odpory, kondenzátory a diódy vyrobené v povrchovej vrstve kryštálu.

Podľa konštruktívneho a technologického vykonávania čipu sú atmosférické a hybridné filmové film rozdelené. Polovodičové čipy sú založené na jedno-vodíkovom materiáli monocrystal (zvyčajne kremík), v povrchovej vrstve, z ktorej sú tranzistory, diódy, rezistory a (niekedy) kondenzátory vytvorené metódami litografie a selektívnej dopingu a sú vytvorené zlúčeniny medzi nimi Pozdĺž povrchu kryštálu s technológiou bez pomoci. Polovodičové čipy môžu byť bunkové (monolitické) a multicristal (microaw). Single-grip čip môže mať jednotlivé utesnené teleso s externými výstupmi na montáž na spínacej (potlačenej) doske, alebo byť nevýhodné a vstupujú do microsite.

Multikultúrny mikroobvod (microsite) je sada nevýhodných čipov namontovaných na zdieľanej spínacej doske. Ako komponenty v microsite, môžu existovať nevhodné zodpovedajúce odpory a odpojujúce kondenzátory. Vzhľadom k vysokému nasýteniu dlhopisov sa spínacia doska vykonáva viacúrovňou a teda je teda miniatúrnym analógom viacvrstvovej dosky s plošnými spojmi. Pri výrobe spínacieho poplatku sa môže použiť tenký film a husté mozgové technológie.

Hybridné filmové štiepky obsahujú filmové pasívne prvky (odpory a kondenzátory), spínacie vodiče aplikované priamo na substrát z izolačného materiálu a nezdvorvostné polovodičové kryštály (tranzistory, diódy, diódy matrice, nekomplikované čipy) namontované na rovnakom substráte. Pasívne prvky a vodiče môžu byť vykonávané tenkým filmom alebo hustou technológiou mozgu.

Ako aktívne prvky v polovodičových žetónoch, všeobecné (pole) tranzistory so štruktúrou "kov - dielektrika (oxid) - polovodičov" (TIR alebo MOS tranzistory) a bipolárne tranzistory. V súlade s tým, všetky polovodičové čipy sú rozdelené do troch hlavných typov: bipolárne, unipolárne (tir alebo mop) a bipolárne pole.

Počet prvkov v integrálnom mikroobvodí charakterizuje svoj stupeň integrácie.

· Malý integrovaný obvod (MIS) - až 100 prvkov v kryštáli,

· Stredne integrovaný obvod (SIS) - až 1000 prvkov v kryštáli,

· Veľký integrovaný obvod (bis) - až 10 tisíc prvkov v kryštáli,

· Super-vysoký integrovaný obvod (SBI) - viac ako 10 tisíc prvkov v kryštáli.

Integrované čipy v závislosti od funkčného účelu sú rozdelené do - aNALOG A DIGITAL.

· Analógový Integrálne čipy (Ciele) sú určené na konverziu a procesné signály, ktoré sa v čase av čase neustále menia. Sú široko používané pri reprodukcii zvuku a zvukovej prevádzky, rozhlasových a televízorov.

· Digitálne čipy sú určené na vykonávanie určitých logických opatrení nad vstupnými signálmi. Základom digitálneho mikroobvodu je binárny číselový systém. 0,1.

Spôsob vytvorenia polovodičového čipu sa redukuje na tvorbu polovodičovej dosky prvkov (tranzistory, diódy, rezistory) v blízkej povrchovej vrstve polovodičovej dosky a do nasledujúcej kombinácie do funkčného okruhu filmových vodičov povrch dosky (prepojenie).

Pri výrobe čipov sa použije metóda fotolitografii (projekcia, kontakt atď.), Zatiaľ čo schéma je vytvorená na substráte (zvyčajne z kremíka) získaného rezaním s diamantovými diskami silikónových monokryštálov na tenkých doskách. Kvôli sileji lineárnych rozmerov prvkov čipu, od používania viditeľného svetla a dokonca aj blízkej neutrality, odmietli počas osvetlenia.

Ako charakteristika technologického procesu výroby mikroobvodov sú uvedené minimálne riadené rozmery topológie fotocheteler (kontaktujte okná v oxide kremičitom, šírku uzáverov v tranzistoroch atď.) A v dôsledku toho Veľkosť tranzistorov (a iných prvkov) na kryštále. Tento parameter je však v vzájomnej závislosti s množstvom ďalších výrobných schopností: čistota výsledného kremíka, charakteristík injekčných zariadení, spôsobov fotolithy, spôsobov leptania a striekania.

Integrované systémy majú rad výhod oproti svojim predchodcom - schémy, ktoré boli zozbierané z jednotlivých zložiek, ICS majú menšie veľkosti, vyššiu rýchlosť a spoľahlivosť; Okrem toho lacnejšie a menej subjekty zlyhania spôsobené účinkami vibrácií, vlhkosti a starnutia.

Témy kodifikácia: Harmonické oscilácie; amplitúda, obdobie, frekvencia, fáza oscilácie; Voľné oscilácie, nútené oscilácie, rezonancie.

Oscilácie - Opakuje sa časom na zmenu stavu systému. Koncepcia oscilácií pokrýva veľmi široký okruh javov.

Oscilácie mechanických systémov alebo mechanické oscilácie - toto je mechanický pohyb Teleso alebo tela systémy, ktoré majú časom opakovateľnosť a vyskytujú sa v susedstve rovnovážnej pozície. Pozícia rovnováhy Tento stav systému sa volá, v ktorom môže zostať, akoby to bolo dlhé, bez zažívania vonkajších vplyvov.

Napríklad, ak je kyvadlo zamietnuté a uvoľní, začne sa váhy. Rovnovážna poloha je poloha kyvadla v neprítomnosti odchýlky. V tejto polohe, kyvadlo, ak sa to nedotýka, môže byť ako starý. S osciláciou prechádza kyvadlom mnohokrát poloha rovnováhy.

Ihneď po prepustenom kyvadle sa uvoľnil, začal pohybovať, uplynula rovnovážna pozícia, dosiahla opak štátu, na chvíľu sa v ňom presťahoval spätný smer, poloha rovnováhy sa opäť prešla a vrátila späť. Jeden plné oscilácie. Ďalej bude tento proces pravidelne opakovaný.

Amplitúda výkyvov tela - Toto je veľkosť svojej najväčšej odchýlky od pozície rovnováhy.

Obdobie oscilácie - Toto je čas jednej úplnej oscilácie. Je možné povedať, že za obdobie telo prechádza cestu štyroch amplitúdov.

Frekvencia oscilácie - Toto je hodnota, reverzné obdobie :. Frekvencia sa meria v Hertz (Hz) a ukazuje, koľko plných oscilácií sa uskutočňuje za jednu sekundu.

Harmonické oscilácie.

Predpokladáme, že poloha oscilujúceho telesa je určená jedinou súradnicou. Zodpovedá pozícia rovnováhy. Hlavnou úlohou mechaniky v tomto prípade je nájsť funkciu, ktorá dáva koordináciu tela kedykoľvek.

Pre matematický opis oscilácie je prirodzené používať periodické funkcie. Existuje mnoho takýchto funkcií, ale dvaja z nich sú sínus a kosínu - sú najdôležitejšie. Majú veľa dobrých vlastností a úzko súvisia so širokou škálou fyzikálnych javov.

Vzhľadom k tomu, funkcie sine a kosínus sa získajú od seba so zmenou argumentu, je možné obmedziť sa na jedného z nich. Budeme používať Cosine pre definíciu.

Harmonické oscilácie - Toto sú oscilácie, v ktorých je koordinácia závisí od času harmonického zákona:

(1)

ZÍSKAJTE VÝZNAMU ZAPOJENIA TEJTO FORMULÁTU.

Pozitívna hodnota je najvyšší modul v hodnote súradnice (pretože maximálna hodnota kosínusového modulu je rovná jednej), t.j. najväčšou odchýlkou \u200b\u200bod rovnovážnej polohy. Preto amplitúda oscilácie.

Cosine argument sa nazýva fázaoscilácie. Rozsah rovnaká hodnota Fázy, keď nazývajú počiatočnú fázu. Počiatočná fáza zodpovedá počiatočnej súradni tela :. \\ T

Hodnota sa nazýva cyklická frekvencia. Nájdeme svoje spojenie s obdobím oscilácie a frekvencie. Na jednu úplnú fluktuáciu zodpovedá prírastku fázy rovného rádiáni: kde

(2)

(3)

Cyklická frekvencia sa meria v Rad / S (Radial za sekundu).

V súlade s výrazmi (2) a (3) získame dve ďalšie formy zaznamenávania harmonického zákona (1): \\ t

Graf funkcie (1) vyjadruje závislosť súradnice z času na harmonické oscilácie je znázornené na obr. jeden.

Najčastejšie je harmonický zákon formulára (1). Napríklad reaguje, že situácia, keď dvaja pôvodné akty boli vykonané súčasne: odmietol sumu a dal mu nejaké počiatočná rýchlosť. Existujú dve dôležité súkromné \u200b\u200budalosti, keď sa jedna z týchto akcií nebola spáchaná.

Nechajte kyvadlo odmietnuté, ale počiatočná rýchlosť nebola nahlásená (uvoľnená bez počiatočnej rýchlosti). Je jasné, že v tomto prípade, takže môžete dať. Dostaneme zákon Cosine:

Graf harmonických oscilácií v tomto prípade je znázornený na obr. 2.

Obr. 2. Zákon o Kosinus

Predpokladajme, že kyvadlo nebol zamietnuté, ale maják bol informovaný počiatočnou rýchlosťou z rovnovážnej pozície. V tomto prípade, takže môžete dať. Dostaneme zákon sinusu:

Graf oscilácie je znázornený na obr. 3.

Obr. 3. Zákon Sinusy

Rovnica harmonických oscilácií.

Poďme sa vrátiť k všeobecnému harmonickému zákonu (1). Rozlišovanie tejto rovnosti:

. (4)

Teraz odlišujú získanú rovnosť (4):

. (5)

Porovnávame výraz (1) pre súradnicu a výrazu (5) na projekciu zrýchlenia. Vidíme, že projekcia zrýchlenia sa líši od koordinácie len multiplikátor:

. (6)

Tento pomer sa nazýva rovnica harmonických oscilácií. Môže byť prepísaný av tomto formulári:

. (7)

C Matematický bod zobrazenia rovnice (7) je diferenciálnej rovnice. Riešenia diferenciálnych rovníc slúžia ako funkcie (a nie čísla, ako v konvenčnej algebre).
Takže môžete dokázať, že:

Roztok rovnice (7) je každá funkcia formy (1) s ľubovoľným;

Žiadna iná funkcia pri riešení tejto rovnice nie je.

Inými slovami, vzťahy (6), (7) opisujú harmonické oscilácie s cyklickou frekvenciou a len ich. Z počiatočných podmienok sú určené dve konštanty - počiatočné hodnoty Súradnice a rýchlosti.

Jarné kyvadlo.

Jarný kyvadlo - Toto je náklad na zaťaženie, ktorý je schopný vytvárať kolísanie v horizontálnom alebo vertikálnom smere.

Nájsť obdobie malých horizontálnych oscilov jarný kyvadlo (Obr. 4). Oscilácie budú malé, ak je veľkosť deformácie pružiny oveľa nižšia ako jeho veľkosť. S malou deformáciou môžeme použiť nohu hrdla. To povedie k tomu, že oscilácie budú harmonické.

Zanedbávanie trenia. Zaťaženie má hmotnosť, tuhosť pružiny je rovnaká.

Súradnica zodpovedá rovnovážnej polohe, v ktorej nie je pružina deformovaná. V dôsledku toho sa rozsah deformácie pružín rovná koordinácii súradnice nákladu.

Obr. 4. Springové kyvadlo

V horizontálnom smere sa aplikuje len sila elasticity na strane pružiny. Druhý zákon Newtona pre náklad v projekcii na osi má formulár:

. (8)

Ak (náklad je posunutý doprava, ako na obrázku), sila pružnosti je zameraná na opačná stranaa. Naopak, ak potom. Známky a po celú dobu sú naproti, takže zákon kĺby môže byť napísaný ako:

Potom sa pomer (8) má formu:

Získali sme rovnicu harmonických oscilácií formulára (6), v ktorej

Cyklická frekvencia výkyvov pružinového kyvadla je teda rovná:

. (9)

Odtiaľ az pomeru nájdeme obdobie horizontálnych výkyvov v jarnom kyvadle:

. (10)

Ak pozastavíte zaťaženie na pružine, sa získa pružinové kyvadlo, čo robí oscilácie vo vertikálnom smere. Je možné preukázať, že v tomto prípade platí vzorec (10) pre obdobie oscilácie.

Matematické kyvadlo.

Matematické kyvadlo - Toto je malé telo suspendované na bezvotníckom nenáviac nite (obr. 5). Matematické kyvadlo môže byť kolísavé vo vertikálnej rovine v oblasti gravitácie.

Obr. 5. Matematické kyvadlo

Nájsť obdobie malých oscilácie matematického kyvadla. Dĺžka nite je rovnaká. Odolnosť voči vzduchu.

Píšeme kyvadlo druhého Newtona:

a navrhujeme ho na osi:

Ak kyvadlo zaberá pozíciu ako na obrázku (t.j.), potom:

Ak je kyvadlo na druhej strane rovnovážnej polohy (t.j.), potom:

Takže, v akejkoľvek polohe kyvadla, máme:

. (11)

Keď kyvadlo spočíva v rovnovážnej polohe, vykonáva sa rovnosť. S malými osciláciou, keď sú odchýlky kyvadla z rovnovážnej polohy malá (v porovnaní s dĺžkou závitu), približná rovnosť. Používame ho vo vzorci (11):

Ide o rovnicu harmonických oscilácií formy (6), v ktorej

Preto sa cyklická frekvencia oscilácie matematického kyvadla rovná:

. (12)

Preto obdobie oscilácií matematického kyvadla:

. (13)

Upozorňujeme, že vo vzorci (13) neexistuje hmotnosť nákladu. Na rozdiel od jarného kyvadla, doba oscilácie matematického kyvadla nezávisí od jeho hmotnosti.

Voľné a nútené oscilácie.

Hovorí sa, že systém robí voľné oscilácieAk sa odstráni raz z pozície rovnováhy a v budúcnosti poskytovanej sama. Žiadne periodické externé
Vplyvy systému nemajú žiadne vnútorné zdroje energie, ktoré podporujú oscilácie v systéme.

Výkyvy na jarnej a matematickému kyvadlu diskutované vyššie sú príkladmi voľných oscilácií.

Frekvencia, s ktorou sa vykonávajú voľné oscilácie, sa nazýva vlastná frekvencia oscový systém. Preto vzorce (9) a (12) dávajú vlastnú (cyklickú) frekvenciu výkyvov na jarných a matematických kyvadlách.

V idealizovanej situácii v neprítomnosti trenia sú voľné oscilácie neúspešné, t.j. majú trvalú amplitúdu a trvá na neurčito. V reálnych oscilačných systémoch je vždy prítomné trenie, takže bezbolestné oscilácie sa postupne vyblednú (obr. 6).

Nútené oscilácie - Toto sú oscilácie vykonávané systémom pod vplyvom vonkajšej sily, pravidelne sa menia v čase (tzv. Forcing sila).

Predpokladajme, že vlastná frekvencia výkyvov systému je rovnaká a generovacia sila závisí od času harmonického zákona:

Zo určitého času sú stanovené nútené oscilácie: systém vytvára komplexný pohyb, ktorý je uložením jednotných a voľných oscilácie. Voľné oscilácie sú postupne vyblednuté a v stabilnom režime systém vykonáva nútené oscilácie, ktoré sa tiež ukázali ako harmonické. Frekvencia zavedených nútených oscilácií sa zhoduje s frekvenciou
Porovnajte výkon (vonkajšia sila, ako keby uložila systém jeho frekvencie).

Amplitúda zavedených nútených oscilov závisí od frekvencie nútenej sily. Graf tejto závislosti je znázornený na obr. 7.

Obr. 7. rezonancia

Vidíme, že v blízkosti frekvencie príde rezonancia je fenoménom zvyšovania amplitúdy nútených oscilácií. Rezonančná frekvencia je približne rovnaká ako vlastná frekvencia systémových oscilácie: a táto rovnosť je presnejšie čistená, čím menej trenia v systéme. V neprítomnosti trenia sa rezonančná frekvencia zhoduje s vlastnou frekvenciou oscilácie a amplitúda kmitania sa zvyšuje na nekonečno.

Harmonická oscilácia je fenoménom periodických zmien v akejkoľvek hodnote, v ktorej závislosť od argumentu má charakter sínusovej alebo kosínovej funkcie. Napríklad hodnota sa líši v čase, je harmonizovaná takto: \\ t

tam, kde X je hodnota variabilnej hodnoty, T - Čas, zostávajúce parametre sú trvalé: A - Amplitúda oscilácií, Ω je cyklická frekvencia oscilácie, celková fáza oscilácií je počiatočná fáza oscilácie.

Všeobecné harmonické diferenciálne vibrácie

(Akékoľvek netrivové riešenie tohto diferenciálnej rovnice - Existuje harmonická oscilácia s cyklickou frekvenciou)

Druhy oscilácie

Bezplatné kmity sa vykonávajú pod vplyvom vnútorných síl systému po odstránení systému z rovnovážnej polohy. Aby boli voľné oscilácie byť harmonické, je potrebné, aby bol oscillatory systém lineárny (opísaný lineárnymi rovnicami pohybu) a neexistoval žiadny rozptyl energie (ten druhý by spôsobil útlm).

Nútené oscilácie sa vykonávajú pod vplyvom vonkajšej periodickej pevnosti. Takže sú to harmonické, udržanie oscilujúceho systému je lineárny (opísaný lineárnymi rovnicami pohybu) a samotná vonkajšia sila sa v priebehu času zmenila ako harmonické oscilácie (to znamená závislosť od tej doby tejto sily bola sínusová).

Rovnica harmonických oscilácií

dáva závislosť oscilujúcej hodnoty s od času do t; To je výslovne rovnica bezplatných harmonických oscilácií. Zvyčajne však pod oscillačným rovnicou chápu druhé nahrávanie tejto rovnice v diferenciálnej forme. Prijať určite rovnicu (1) ako

dOUBLE-BYPROING V ČASE:

Je možné vidieť, že sa vykonáva nasledujúci pomer:

ktorý sa nazýva rovnica bezplatných harmonických oscilácií (v diferenciálnej forme). Rovnica (1) je riešenie diferenciálnej rovnice (2). Vzhľadom k tomu, rovnica (2) je diferenciálna rovnica druhého rádu, sú potrebné dve počiatočné podmienky na získanie úplného riešenia (to znamená, že definície konštánt zahrnuté v rovnici (1) A a  ); Napríklad poloha a rýchlosť oscilačného systému pri T \u003d 0.

Matematické kyvadlo je oscilátor, ktorý je mechanickým systémom pozostávajúcim z isatariálneho bodu umiestneného na bezvotníckej non-agresívnom závite alebo na závažný tyč v jednotnom poli sily gravitácie. Obdobie malých vnútorných oscilácií matematického kyvadla L nesmierne suspendovaného v homogénnom z oblasti gravitácie s zrýchlením voľného pádu G je rovnaké

a nezávisí od amplitúdy a hmotnosti kyvadla.

Fyzické kyvadlo je oscilátor, ktorým je tuhé teleso, ktoré má výkyvy v oblasti akýchkoľvek síl, pokiaľ ide o bod, ktorý nie je centrom hmoty tohto tela, alebo pevná os, kolmé na smer účinku a neprechádzajúci cez stred hmôt tohto tela.

Zmeny v čase sínusovým zákonom:

kde h.- hodnota oscilujúcej hodnoty v čase času t., ALE - amplitúda, ω - kruhová frekvencia, φ - počiatočná fáza oscilácií ( Φt +. φ ) - plná fáza oscilácií. V rovnakom čase ALE, ω a φ - trvalé.

Pre mechanické oscilácie kolísania množstva h. Existujú najmä, ofset a rýchlosť, pre elektrické oscilácie - napätie a prúdu prúdu.

Harmonické výkyvy zaberajú špeciálne miesto medzi všetkými druhmi oscilácií, pretože je to jediný typ oscilácie, ktorých forma nie je skreslená pri prechode cez homogénne prostredie, t.j., vlny šírené zo zdroja harmonických oscilácie budú tiež harmonické. Akákoľvek ne-harmonická oscilácia môže byť reprezentovaná ako súčet (integrálne) rôznych harmonických oscilácie (vo forme spektra harmonických oscilácií).

Zapnutie energie v harmonických osciláciách.

V procese oscilácie existuje prechod potenciálnej energie W P. v kinetickom W K. a naopak. V polohe maximálnej odchýlky od rovnovážnej polohy je potenciálna energia maximálna, kinetická je nula. Keďže sa vracia do pozície rovnováhy, rýchlosť kolísajúceho telesa rastie, a s ním rastie a kinetická energiadosiahnutie maxima v rovnovážnej pozícii. Potenciálna energia klesá na nulu. Ďalší pohyb dochádza k poklesu rýchlosti, ktorá klesá na nulu, keď odchýlka dosiahne svoje druhé maximum. Potenciálna energia sa tu zvyšuje na svoju prvú počiatočnú (maximálnu) hodnotu (v neprítomnosti trenia). Výkyvy v kinetickej a potenciálnej energii sa teda vyskytujú s dvojitým (v porovnaní s osciláciou samotného kyvadla) a sú v antifázu (t.j., existuje fázový posun, rovný π ). Kompletná energia oscilácie W. Zostáva nezmenený. Pre telo, kolísanie podľa pôsobenia sily elasticitu, sa rovná:

kde v M. - maximálna rýchlosť tela (v rovnovážnej polohe), \\ t x m \u003d ALE - amplitúda.

Vzhľadom na prítomnosť trenia a odolnosti média, voľné oscilácie sú v prdeli: ich energia a amplitúda v priebehu času sa znižuje. Preto v praxi, nie zadarmo, ale nútené oscilácie sa častejšie používajú.