Vaše súkromie je pre nás dôležité. Z tohto dôvodu sme vyvinuli Zásady ochrany osobných údajov, ktoré popisujú, ako používame a uchovávame vaše informácie. Prečítajte si prosím naše zásady ochrany osobných údajov a ak máte nejaké otázky, dajte nám vedieť.

Zhromažďovanie a používanie osobných údajov

Osobné údaje sú údaje, ktoré možno použiť na identifikáciu konkrétnej osoby alebo jej kontaktovanie.

Môžete byť požiadaní, aby ste poskytli svoje osobné informácie kedykoľvek, keď nás kontaktujete.

Nižšie sú uvedené niektoré príklady typov osobných údajov, ktoré môžeme zhromažďovať, a ako môžeme tieto informácie použiť.

Aké osobné údaje zhromažďujeme:

• Keď na stránke zanecháte žiadosť, môžeme zhromažďovať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e-mailovej adresy atď.

Ako používame vaše osobné údaje:

• Osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, nám umožňujú kontaktovať vás a nahlasovať jedinečné ponuky, propagačné akcie a iné udalosti a nadchádzajúce udalosti.
• Z času na čas môžeme použiť vaše osobné údaje na odosielanie dôležitých upozornení a správ.
• Osobné údaje môžeme použiť aj na interné účely, ako je vykonávanie auditov, analýza údajov a rôzne výskumy, aby sme zlepšili služby, ktoré poskytujeme, a poskytli vám odporúčania týkajúce sa našich služieb.
• Ak sa zúčastníte žrebovania o ceny, súťaže alebo podobnej propagačnej akcie, môžeme použiť informácie, ktoré nám poskytnete, na správu týchto programov.

Sprístupnenie informácií tretím stranám

Informácie, ktoré od vás dostaneme, nezverejňujeme tretím stranám.

Výnimky:

• Ak je potrebné – v súlade so zákonom, súdnym príkazom, v súdnom konaní a/alebo na základe verejných žiadostí alebo žiadostí vládnych orgánov na území Ruskej federácie – zverejniť vaše osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás, ak usúdime, že takéto zverejnenie je nevyhnutné alebo vhodné z dôvodu bezpečnosti, presadzovania práva alebo z iných spoločensky dôležitých dôvodov.
• V prípade reorganizácie, zlúčenia alebo predaja môžeme osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, odovzdať príslušnej tretej strane – právnemu nástupcovi.

Ochrana osobných údajov

Prijímame opatrenia – vrátane administratívnych, technických a fyzických – na ochranu vašich osobných údajov pred stratou, krádežou a zneužitím, ako aj pred neoprávneným prístupom, zverejnením, pozmenením a zničením.

Rešpektovanie vášho súkromia na úrovni spoločnosti

Aby sme sa uistili, že vaše osobné údaje sú v bezpečí, prinášame našim zamestnancom pravidlá dôvernosti a bezpečnosti a prísne monitorujeme ich dodržiavanie.

Štvoruholník – mnohouholník pozostávajúci zo štyroch bodov (vrcholov) a štyri segmenty(strany) spájajúce tieto body v pároch.

Dnes budeme uvažovať geometrický tvar- štvoruholník. Už z názvu tohto obrázku je zrejmé, že tento obrázok má štyri rohy. Ale zvážime zvyšok charakteristík a vlastností tohto obrázku nižšie.

Čo je štvoruholník

Štvoruholník - mnohouholník pozostávajúci zo štyroch bodov (vrcholov) a štyroch úsečiek (strany), ktoré spájajú tieto body v pároch. Plocha štvoruholníka sa rovná polovičnému súčinu jeho uhlopriečok a uhlu medzi nimi.

Štvoruholník je mnohouholník so štyrmi vrcholmi, z ktorých tri nie sú kolineárne.

Typy štvoruholníkov

• Štvoruholník, v ktorom sú protiľahlé strany párovo rovnobežné, sa nazýva rovnobežník.
• Štvoruholník, v ktorom sú dve protiľahlé strany rovnobežné a ostatné dve nie sú, sa nazýva lichobežník.
• Štvoruholník so všetkými rovnými rohmi je obdĺžnik.
• Obdĺžnik so všetkými rovnakými stranami je kosoštvorec.
• Štvoruholník, v ktorom sú všetky strany rovnaké a všetky uhly sú rovné, sa nazýva štvorec.

Štvoruholník môže byť:

Seba pretínajúce sa

Nekonvexné

Konvexné

Samopretínajúci sa štvoruholník- je to štvoruholník, ktorého každá strana má priesečník (na obrázku modrou farbou).

Nekonvexný štvoruholník- ide o štvoruholník, v ktorom je jeden z vnútorných uhlov väčší ako 180 stupňov (na obrázku je označený oranžovou farbou).

Súčet uhlov každý štvoruholník, ktorý sa nepretína, má vždy 360 stupňov.

Špeciálne typy štvoruholníkov

Štvoruholníky môžu mať ďalšie vlastnosti, ktoré tvoria špeciálne typy geometrických tvarov:

• Paralelogram
• Obdĺžnik
• Námestie
• Lichobežník
• Deltoidný
• Kontraparalelogram

Štvoruholník a kruh

Štvoruholník opísaný okolo kruhu (kruh vpísaný do štvoruholníka).

Hlavná vlastnosť opísaného štvoruholníka:

Štvoruholník možno opísať okolo kruhu práve vtedy, ak sú súčty dĺžok protiľahlých strán rovnaké.

Štvoruholník vpísaný do kruhu (kruh opísaný okolo štvoruholníka)

Hlavná vlastnosť vpísaného štvoruholníka:

Štvoruholník môže byť vpísaný do kruhu vtedy a len vtedy, ak súčet opačných uhlov je 180 stupňov.

Vlastnosti dĺžky štvorstrannej strany

Modul rozdielu ľubovoľných dvoch strán štvoruholníka nepresiahne súčet jeho dvoch ďalších strán.

a - b | ≤ c + d

a - c | ≤ b + d

| a - d | ≤ b + c

| b - c | ≤ a + d

| b - d | ≤ a + b

| c - d | ≤ a + b

Dôležité... Nerovnosť platí pre akúkoľvek kombináciu strán štvoruholníka. Obrázok slúži len na ľahkú orientáciu.

V akomkoľvek štvoruholníku súčet dĺžok jeho troch strán nie je menší ako dĺžka štvrtej strany.

Dôležité... Pri riešení problémov vo vnútri školské osnovy môžeme použiť prísnu nerovnosť (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.

Definícia. Rovnobežník je štvoruholník, v ktorom sú protiľahlé strany párovo rovnobežné.

Nehnuteľnosť. V rovnobežníku sú protiľahlé strany rovnaké a opačné uhly sú rovnaké.

Nehnuteľnosť. Uhlopriečky rovnobežníka sú v priesečníku rozdelené na polovicu.

1 znak rovnobežníka. Ak sú v štvoruholníku dve strany rovnaké a rovnobežné, potom tento štvoruholník je rovnobežník.

2 znak rovnobežníka. Ak sú v štvoruholníku protiľahlé strany párovo rovnaké, potom je tento štvoruholník rovnobežník.

3 znak rovnobežníka. Ak sa v štvoruholníku pretínajú uhlopriečky a priesečník je rozdelený na polovicu, potom je tento štvoruholník rovnobežník.

Definícia. Lichobežník je štvoruholník, v ktorom sú dve strany rovnobežné a ostatné dve strany nie sú rovnobežné. Paralelné strany sú tzv dôvodov.

Lichobežník je tzv rovnoramenný (rovnoramenný) ak sú jeho strany rovnaké. V rovnoramennom lichobežníku sú uhly na základniach rovnaké.

Lichobežník, ktorého jeden z rohov je rovný, sa nazýva pravouhlý.

Segment spájajúci stredy strán sa nazýva stredná čiara lichobežníka... Stredná čiara je rovnobežná so základňami a rovná sa ich polovičnému súčtu.

Definícia. Obdĺžnik je rovnobežník, v ktorom sú všetky rohy rovné.

Nehnuteľnosť. Uhlopriečky obdĺžnika sú rovnaké.

Atribút obdĺžnika. Ak sú uhlopriečky v rovnobežníku rovnaké, potom je tento rovnobežník obdĺžnik.

Definícia. Kosoštvorec sa nazýva rovnobežník, v ktorom sú všetky strany rovnaké.

Nehnuteľnosť. Uhlopriečky kosoštvorca sú na seba kolmé a rozdeľujú jeho rohy na polovicu.

Definícia.Štvorec je obdĺžnik, v ktorom sú všetky strany rovnaké.

Štvorec je konkrétny pohľad na obdĺžnik, ako aj konkrétny pohľad na kosoštvorec. Preto má všetky ich vlastnosti.

Vlastnosti:
1. Všetky rohy štvorca sú rovné

2. Uhlopriečky štvorca sú rovnaké, navzájom kolmé, priesečník je rozpoltený a rohy štvorca rozpolíme.

Téma lekcie

• Definícia štvoruholníka.

Ciele lekcie

• Vzdelávacie - opakovanie, zovšeobecňovanie a testovanie vedomostí na tému: "Štvoruholník"; rozvoj základných zručností.
• Rozvíjajúce – rozvíjať pozornosť žiakov, vytrvalosť, vytrvalosť, logické myslenie, matematickú reč.
• Vzdelávacie - prostredníctvom lekcie vychovávať k sebe pozorný postoj, vštepovať schopnosť počúvať kamarátov, vzájomnú pomoc, nezávislosť.

Ciele lekcie

• Rozvíjajte zručnosti pri stavaní štvoruholníka pomocou mierkového pravítka a rysovacieho trojuholníka.
• Otestujte schopnosť študentov riešiť problémy.

Plán lekcie

1. Odkaz na históriu. Neeuklidovská geometria.
2. Štvoruholník.
3. Typy štvoruholníkov.

Neeuklidovská geometria

Neeuklidovská geometria, geometria podobná geometrii Euklides tým, že je v nej definovaný pohyb figúr, no od euklidovskej geometrie sa líši tým, že jeden z jej piatich postulátov (druhý alebo piaty) je nahradený jej negáciou. Popretie jedného z euklidovských postulátov (1825) bolo významnou udalosťou v dejinách myslenia, pretože slúžilo ako prvý krok k teória relativity.

Uvádza to druhý Euklidov postulát akýkoľvek úsek priamky môže pokračovať donekonečna... Euklides zrejme veril, že tento postulát obsahuje aj tvrdenie, že úsečka má nekonečnú dĺžku. ale v "eliptickej" geometrii je každá priamka konečná a ako kruh je uzavretá.

Piaty postulát uvádza, že ak priamka pretína dve dané priamky tak, že dva vnútorné uhly na jednej jej strane sú celkovo menšie ako dva pravé uhly, potom tieto dve priamky, ak pokračujú donekonečna, sa pretnú na strane kde súčet týchto uhlov je menší ako súčet dvoch priamok. Ale v "hyperbolickej" geometrii môže existovať priama čiara CB (pozri obr.), kolmá v bode C na danú priamku r a pretínajúca ďalšiu priamku s v ostrom uhle v bode B, ale napriek tomu nekonečné priame čiary r a s sa nikdy nepretnú...

Z týchto revidovaných postulátov vyplynulo, že súčet uhlov trojuholníka rovný 180 ° v euklidovskej geometrii je väčší ako 180 ° v eliptickej geometrii a menší ako 180 ° v hyperbolickej geometrii.

Štvoruholník