Nové sociálno-ekonomické javy a trendy

Skutočná prax implementačných internetových technológií v rôznych sociálno-ekonomických systémoch poskytuje príklady a pozemky, ktoré sú dôležité pre pochopenie moderného kontextu tvorby sieťovej ekonomiky. Zbieranie tohto druhu príkladov, ich systematizácia a klasifikácia sú veľmi dôležité pre porozumenie spoločná štruktúra Sociálno-ekonomické zmeny a identifikácia hlavných typov vplyvov internetových technológií do spoločnosti. Analýza tohto druhu empirického materiálu je nevyhnutná, aby sme pochopili, aké sú prejavy sieťovej ekonomiky, čo je najkrajším objektom pre svoj vedecký výskum, a aké najzákladnejšie vlastnosti sa odlišujú od iných hospodárskych subjektov.

Príklady internetových inovácií a ich vplyv na ekonomiku

Pripomienky pre sociálne a ekonomické aplikácie moderného IKT ukazujú, že najvýraznejší tento moment Fenomény vo virtuálnom priestore internetu sú nasledovné:

• · Stane sa "práca" "Telebot"ktoré sa dajú vykonať v režime "Telepisises";
• · Obchod sa zmení "E-commerce", Platobný nástroj - v "Digitálna hotovosť"a podnikania - v "Elektronické podnikanie";
• · Kontakty sú založené na používaní e-mail, ICQ. a diskusie majú formulár telekonferencie, webové fóra, chat atď.;
• · "Práca v tíme" je založená na "Počítačová médiá kolektívna práca", Tím kolektivizmu, pohodlie a efektívnosť spolupráca už závisí groupware. - Špeciálne počítače triedy.

Tieto javy sú v súčasnosti viac spojené s rozvojom podnikania a odrážajú súčasné chápanie internetových technológií spoločných medzi podnikateľmi na zníženie nákladov a zvýšenie efektívnosti podnikania.

Podľa údajov uverejnených v časopise ekonóma v roku 1999, asi 90% najvyšších manažérov najväčších medzinárodných spoločností verilo, že internet by sa zmenil alebo silne ovplyvnil globálny trh v nasledujúcich rokoch. Ako príklad, podpredsedníčka spoločnosti Intel (svetový líder vo výrobe mikroprocesorov) tvrdil, že za päť rokov budú všetky spoločnosti online spoločnosti, alebo budú zničené konkurentmi.

Treba poznamenať, že v dôsledku masového využívania internetových technológií v činnostiach spoločností vo všeobecnom hospodárskom prostredí sa pozorujú tieto zmeny: 1) Vytvárajú sa nové modely riadenia podnikov (napríklad informačné partnerstvo); 2) Nové zásady riadenia podniku sa začínajú používať (príklad - 5. riadenie generácie); 3) Nové pravidlá úspešného individuálneho správania sa objavujú (napríklad pravidlá K. Kelly).

Prvý bod tohto zoznamu môže byť ilustrovaný materiálmi, zverejnenými aj v ekonóči.

Využívanie internetových spoločností im umožňuje vytvoriť tripartitné "informačné partnerstvo" so svojimi dodávateľmi a zákazníkmi. V podmienkach priameho a prevádzkového kontaktu cez internet, môžu byť tieto odkazy transformované na spoluprácu, zameranú na kolektívne hľadanie spôsobov, ako zvýšiť efektivitu v celom reťazci od dopytu pred spotrebou, ako aj zdieľanie prínosov výhod. Príkladmi sú systém Cisco, General Electric, Dell, Ford, Visa a ďalšie.

Napríklad krátky opis obchodného modelu používaného v Dell (pozri článok):

Spoločnosť predáva počítače denne prostredníctvom svojej webovej stránky o 15 miliónov dolárov. Jedným z dôvodov, prečo je to "informačné partnerstvo" spoločnosti so svojimi dodávateľmi a zákazníkmi. Dodávatelia spoločnosti majú pravidelný online prístup k obsahu svojich objednávok od spoločnosti prostredníctvom svojho firemného extranet (extranet). Môžu organizovať svoju výrobu a dodávky, aby spoločnosť Dell neustále mal všetko potrebné na riadnu organizáciu výrobného procesu. Taketing dodávateľov k vašej databáze, Dell verí, že neustále vedia o všetkých zmenách v jeho dopyte. Na druhej strane spoločnosť Dell prostredníctvom svojej webovej stránky poskytuje zákazníkom prístup k informáciám o prechode svojej objednávky prostredníctvom svojho výrobného reťazca. Ktorý umožňuje kupujúcim sledovať zmeny stavu pri vykonávaní ich objednávky od okamihu jeho začiatku v továrni až do konca dverí kupujúceho.

Akonáhle sa firmy uspieť v znižovaní ich nákladov a zlepšiť efektívnosť na úkor investícií do schopnosti vykonávať svoje činnosti prostredníctvom internetu, potom majú záujem, že ich pravidelný partneri robia to isté. Výskumníci si všimnú, že stimuluje šírenie využívania internetových technológií v ekonomike vo všetkých väzbách výrobných a technologických reťazcov.

Ekonóm poskytuje ďalší príklad (pozri):

The British Company Safeway, ktorý je vlastníkom série supermarketov, vytvoril webový, integrovaný systém (hodnotový reťazec), ktorý urobil revolučné zmeny metód ich podnikania. V sekcii nákupných operácií otvorili prístup k stovkám dodávateľov k údajom o obsahu svojich skladov. To umožnilo dodávateľom, aby prijímať informácie v reálnom čase o tom, ako sa predávajú prostredníctvom každého z obchodných hál s bezpečnosťou dodaných nimi. Za týchto podmienok môžu dodávatelia sledovať zmenu dopytu a chuť kupujúcich, ako aj zabezpečiť, aby sa dodávka tovaru v skladoch SACEWAY neznižuje.

Supermarket zase môže teraz ľahko zvýšiť počet svojich dodávateľov, čo im ponúka širší výber príležitostí pre spoluprácu a najlepšie ceny, pretože Jeho náklady na vytvorenie takýchto schopností sa stali výrazne menej využívaním internetových technológií. Podobne sa znížili náklady dodávateľov pre kontakty s supermarkoutom.

V sekcii tovaru predajného tovaru, využívanie internetových technológií umožnilo kupujúcim, aby sa diaľkové nákupy (e-commerce) a prístup elektronické katalógy supermarket. Samotný supermarket dostal od tejto príležitosti na zhromažďovanie a analýzu údajov o preferenciách zákazníkov a využívať ich na organizáciu personalizovanej propagácie (reklamy) svojich výrobkov.

So zavedením internetových technológií v procese fungovania spoločností dostávajú predtým neznateľné spôsoby, ako integrovať svoje operácie s externými organizáciami. Hlavné oblasti rozvoja spoločností sa zároveň stávajú: a) outsourcing (outsourcing); b) zníženie jej veľkosti; c) jeho reinumovaní; d) úplná zmena obchodného obsahu. Vertikálna integrácia spoločností, ktorá bola hlavným úspechom priemyselnej éry, môže byť dokonca nebezpečný v týchto nových podmienkach, pretože Je nepravdepodobné, že by bola samostatná spoločnosť, ktorá bude rovnako dobrá vo všetkých odkazoch svojho obchodného procesu.

Za týchto podmienok by mali byť ciele veľkej spoločnosti jeho transformácia na druh e-business spínač, ktorý, ako je vidieť z predchádzajúcich príkladov, prvé dáva malým firmám motiváciu používať internetové technológie, a tiež vytvára stredné prostredie pre lacnejší dopyt Monitorovanie a ponuky. Účelom malej firmy za týchto podmienok je dôkazom jej životne dôležitého nutnosti pre potenciálnych partnerov. Spoločnosti využívajúce údaje o inováciách by mali byť pripravené, aby ich dodávatelia a zákazníkom umožnili vnútorným procesom svojej práce, ako aj získať podobné pochopenie obchodných procesov svojich partnerov. To všetko vytvára úplne nové štandardy pre otvorenosť a transparentnosť spoločností. V dôsledku toho môžeme povedať, že internet posilňuje tendenciu nesúhlasu ekonomických štruktúr.

Ale ako sa opieralo o zásady riadenia 5. generácie, ktoré sú podľa názoru ich autora efektívnejšie tradičné, ak sú informačné technológie dobre vyvinuté (z preskúmania "Správa piatej generácie: podnik ako sieť ľudí", pozri [Charles Sedge])):

• · Väzba nie je hlavou s podriadenými, ale rovných ľudí (ľudia by mali byť poskytnuté s priamymi kontaktmi);
• · Každý zamestnanec musí mať prístup k akýmkoľvek informáciám o podniku; Musí existovať prístup k znalosti každého zamestnanca podniku; práca by mala byť zapojená do "tímov", pracuje buď cez konkrétny projekt, alebo s určitým zákazníkom alebo triednym triedom; Tímy sa zbierajú od zamestnancov rôznych oddelení, alebo presnejšie od ľudí, ktorí sú príslušníci v rôznych oblastiach (vo výrobe, dizajne, financiách, trhoch atď.);
• · Udržiavanie integrity podniku vytvorením siete tímov (tieto príkazy, môžu byť tieto jednotky dokonca aj "potenciálny", takže spoločnosť môže vždy reagovať na meniace sa externé podmienky, nové nápady alebo vedomosti. "V organizácii by mala byť inštitucionalizovaná byť pripravený na zmenu ");
• · Práca v reálnom čase, ktorá zahŕňa polenie práce a iteratívne komunikáciu (namiesto konzistentného a družstva);
• · Tvorba technických a organizačných podmienok pre vytvorenie "virtuálnych" tímov, ktorých členovia môžu byť v rôznych geografických bodoch.

Zvlášť extravagantné, ale pozoruhodné pravidlá pre úspešné individuálne správanie v sieťovom hospodárstve, formulované Kevin Kelly, sú známe. Tu sú niektoré z nich (pozri):

• · Všetko je lacnejšie, ako sa zlepšujete. Malo by sa posilniť rýchlejšie, než sa inovácia stane zvyčajným.
• · Rozvíjať nie je produkt, ale sieť obchodných väzieb. Normy oddanosti, nie firma.
• · Je potrebné sa snažiť sa stať menej dokonalým, ale flexibilnejším a decentralizovanej, aby sa ukázali staré a ísť na nový na vrchole úspechu.
• · Nové druhy neustále nahrádzajú staré. Vyvažovanie na pokraji chaosu a sebaobnovenia.
• · Nevyberajte problémy, hľadajte nové príležitosti. Zvrátenie, kopírovanie, automatizácia - odpisovanie a originalita, predstavivosť, tvorivosť - rast cien ( úplný zoznam Od 12 pravidiel v preklade do ruštiny, pozri [Paríž S., Yakovlev T.]).

Tieto pravidlá správania by boli úplné absurdné pre tradičné sociálno-ekonomické organizácie z 20. storočia, ale v nových podmienkach, ktoré skutočne, nielen prakticky uskutočniteľné, ale aj plne zodpovedať duchu "informačného partnerstva", "virtuálne tímov ", atď.

Pokiaľ ide o analýzu vplyvu siete Inovácie na úrovni spoločnosti, je možné si všimnúť prítomnosť známych značiek. Keď je obchodný model opísaný vyššie, zásady riadenia a individuálneho správania sú hlboko preniknuté do prostredia v rámci munície, jeho organizačná forma nový druhktorý bol pomenovaný: "Organizácia pre sieťovú formu".

Predpokladá sa, že hlavný rozdiel sieťových foriem organizácie z trhu a hierarchického je: a) trvanie prepojení medzi členmi organizácie, ktoré b) sa riadi týmito osobami bez účasti vyššej moci. D. Podolna a K. Page Popíšte zmeny siete, ktoré sa vyskytujú v posledných rokoch vo vnútornom prostredí tradičných hierarchických firiem a organizácií takto: \\ t

• · Jedna z hlavných rozdielov v sieťovej forme organizácie z tradičných spočíva v etických alebo hodnotových smeroch svojich účastníkov;
• Ústredným prvkom je "duch goodwillu" (duch goodwillu), čo znamená použitie "hlas" namiesto "sily" na riešenie problémov vysoký stupeň dôvera medzi účastníkmi (Kupujúci sa snaží spolupracovať s predávajúcim, pričom sa zohľadní nedostatky vo svojich činnostiach namiesto zmeny predávajúceho);
• · Normy reciprocity sú základom sieťovej organizácie (vo vzťahoch medzi účastníkmi prevládajú pocity vzájomných záväzkov a zodpovednosti, a nie túžbu ťažiť z toho, že majú dôveru);
• · Členovia sieťovej organizácie predstavujú "morálnu komunitu", v ktorom sa predpokladá správanie dôvery, pochopenie regulačných noriem, kde oportunizmus má malú šancu na existenciu.

Sieťová forma pôsobí okrem trhových a hierarchických regulačných mechanizmov, a preto súťaží s inými dvoma na zachovanie interakcií medzi ľuďmi v ekonomike.

Výhody sieťových organizácií sú opísané takto:

• 1. Rozvoj nových zručností alebo vedomostí ide lepšie ako v hierarchickej organizácii, pretože Sieťový formulár ponúka najlepšiu škálu vyhľadávacích postupov ako hierarchia a poskytuje účastníkom bohatším a komplexným informáciám ako trh. To sa dosahuje dvoma spôsobmi. Prvým je stimulovať výcvik prostredníctvom zabezpečenia rýchlej distribúcie užitočných informácií. Druhým je stimulovať syntézu nových vedomostí a informácií na základe už existujúcich členov organizácie.
• 2. Legitímnosť alebo postavenie siete organizácie, vo väčšej miere, ako tradičná organizácia, je určená postavením svojich členov a naopak, štatút siete organizácie sa ľahko aplikuje na svojich členov. Táto legitimita alebo stav môže zase mať určité ekonomické výhody pre účastníkov, napríklad s jeho prežitím, rastom a ziskovosťou.
• 3. Ekonomické výhody sieťovej formy organizácie sa prejavujú v niektorých redukčných transakčných nákladoch v porovnaní s tradičným príkazom a hierarchickou formou. Hlavnou výhodou však nie je náklady, ale kvalitatívne zmeny. Napríklad viac vysoká kvalita Výrobky v dôsledku najlepšej komunikácie medzi kupujúcim a poskytovateľom o otázkach týkajúcich sa kvality. Ďalším príkladom je zvýšenie prispôsobivosti siete organizácie k nepredvídateľným zmenám v životnom prostredí.
• 4. Okrem ďalších výhod, možnosť sieťových organizácií oslabiť externé obmedzenia alebo neistotu posilnením svojich vzťahov so špecifickými zdrojmi, z ktorých tieto obmedzenia závisia. Sieťová organizácia je vlastne sieť malých firiem alebo výrobcov, ktoré dávajú jednotlivcom v porovnaní s veľkými byrokratickými formami organizácií väčšiu autonómiu, menej nerovnosť pri rozdeľovaní bohatstva a posilňuje ducha Spoločenstva.

Keď sa siete organizácie začne ovládať vo všeobecnom hospodárskom prostredí, možno povedať, že na tomto trhu alebo v tejto krajine boli vytvorené potrebné podmienky vytvorené na vznik sieťovej ekonomiky. Treba poznamenať, že sieťová ekonomika bude mať tieto funkcie (pozri):

• 1. Kúpil len tie produkty, ktoré môžete vyskúšať (skúsenosti). "Nemôžete ukázať ľuďom, aké cenné je váš produkt, kým sa pokúsite vyskúšať. Ale hneď, ako to urobili, už nemajú dôvody na kúpu. Prečo musia platiť za to, čo už vedia? Ak predávajúci nedá ľuďom možnosť stretnúť sa s tým, čo predáva, ako rozpozná, akú výhodu sa dostanú nákupom tohto produktu? "
• 2. Štruktúra nákladov na ekonomiku siete (takmer nulové obmedzujúce náklady na rozšírenie problematiky informačných produktov) neumožňuje mnohým konkurentom v jednom segmente trhu. Najsilnejší zostane, pretože Spotrebiteľské náklady na prechod od jedného dodávateľa na inom sú nulové.
• 3. Čím viac výrobkov jednotiek sa predávajú, tým väčšia je pravdepodobnosť, že užívateľ nájde ďalšie produkty alebo služby, ktoré budú používať alebo zvýšiť hodnotu hlavného produktu (príkladom hlavného produktu môže byť osobným počítačom IBM PC alebo operačný systém Windows, na použitie s hmotnosťou ďalších produktov). V sieťovej ekonomike, vysoké objemy výroby nie sú len lacnejšie výrobcom, ale sú pre spotrebiteľov cennejšie. V dôsledku toho sa rast stáva strategickým imperatívom, pretože Iba veľké množstvo výroby môže výrobok cenný pre spotrebiteľa.

Moderné IKT však podkopávajú niektoré vlastnosti ekonomiky, ktoré robia "neviditeľnú ruku" trhu s veľkolepými a účinnými prostriedkami na organizovanie výroby a distribúcie výrobkov. Zároveň trh stráca nasledovné zo svojich základných nadácií (pozri):

• 1. Výnimka. V ekonomike siete nie je vlastník tovaru schopný odstrániť konkurentov zo svojho segmentu s jednoduchými a lacnými nástrojmi. "V neprítomnosti exkluzivity ... Potenciálny účastníci trhu strácajú účinná metóda Nechajte trhový systém vedieť, aký silný ich dopyt a čo presne poslal ";
• 2. Úprava. V sieťovom hospodárstve, pretože limitné náklady na replikáciu "digitálnych" výrobkov (digitálny tovar) sa stávajú v blízkosti nuly. V večnom boji pre kupujúceho (ak sa to stane v sieťovej ekonomike), zmiznú konkurenčné rozdiely medzi predajcami na náklady na údržbu dodatočných objednávok. Z tohto dôvodu existujú prakticky žiadne takéto charakteristiky "dobrého" trhu ako "hospodárskej súťaže s cieľom obmedziť prejavy súkromnej hospodárskej moci, návratnosť investícií a pracovného úsilia v súlade s pridanou sociálnou hodnotou, primeranosť stimulov Inovácia a rozvoj nových produktov ";
• 3. Transparentnosť. V mnohých sektoroch hospodárstva, nákup tovaru v súčasnosti prestane byť "transparentný". Zodpovedajúca transakcia, spravidla, nie je okamžite ukončená. Nákup kúpa, v rastúcich prípadoch znamená vznik dlhodobých vzťahov medzi predávajúcim a kupujúcim. Táto nová funkcia je obzvlášť viditeľná na softvérovom trhu: Periodická aktualizácia softvérových verzií zmení nákup kúpa do procesu dlhodobej "spolupráce" medzi kupujúcim a predávajúcim.

Metodické pokyny s typickými príkladmi

Štatistika B. moderný svet Je to systém na zhromažďovanie, spracovanie a analýzu informácií. Je navrhnutý tak, aby poskytoval kvantitatívne hodnotenia a prognózy hlavných makroekonomických ukazovateľov, ako aj mikroekonomického, ako je predaj, stupeň rizika v bankovom, poistení a výrobe, charakteristiky spotrebiteľského správania obyvateľstva, demografickej a sociálnej situácie atď. .

V trhovom hospodárstve sa významne zmenili požiadavky riadiacich štruktúr pre objem, zloženie, spoľahlivosť a efektívnosť informácií. Objektívne podmienky, keď základom hospodárstva nie je štátnym podnikom, ale milióny trhových agentov, vedú k prechodu z pevného účtovníctva na selektívne v mnohých systémoch ukazovateľov. Na základe vzorových údajov a štatistických konštrukcií sa vykonáva, čo umožňuje posúdiť procesy vyskytujúce sa v spoločnosti.

V trhových podmienkach, keď je výrobca nezávislý a príťažlivý na podnik, spoločnosť nie je priama povaha, je potrebné maximalizovať informačné schopnosti obmedzených primárnych údajov pre rozvoj voľných makroekonomických informácií. Aktívna integrácia ruskej ekonomiky vo svetovom spoločenstve si vyžadovala prechod na prijaté všade systému účtovníctva a štatistiky, ktorý umožňuje primerane posúdiť sociálno-ekonomickú situáciu krajiny, hovoriť s medzinárodnými partnermi v jednom štatistickom jazyku.

Dynamika modernej ekonomiky Ruska a regiónov si vyžaduje štvrťročné mesačné hodnotenie výroby a využívania hrubého domáceho produktu, t.j. Analýza výsledkov činností tak rozsah výroby materiálov a sektorov hospodárstva - komerčné banky, poisťovne, burzy a iné prvky trhovej infraštruktúry.

Dôležitá je technológia zhromažďovania, spracovania a výskumu údajov o sociálno-ekonomických a demografických procesoch, ktoré charakterizujú ekonomicky aktívne obyvateľstvo, skutočná a skrytá nezamestnanosť, životná úroveň a kúpna sila rôznych vrstiev populácie.

Zmeny vyskytujúce sa v spoločnosti vedú k tomu, že naše vedomosti o hospodárstve prechodného obdobia vždy zaostávajú za potrebou riadenia. V tomto ohľade by štatistické aktivity mali obsahovať prognostickú zložku, ktorá je schopná signalizovať vopred o vzhľade určitých situácií "špeciálnych" (vrátane krízy), ak nebudú žiadne zmeny v systéme riadenia.

Významná potreba štatistických ekonomík dnes sa oslavuje na mikroekonomickej úrovni v podnikoch, inštitúciách a firmách rôznych foriem vlastníctva. Je potrebné očakávať, že v tejto oblasti väčšina absolventov univerzít bude fungovať zodpovedajúcou špecialitou.

Štatistiky ekonómov teda preto musia štatistiky ekonómov riešiť otázky týkajúce sa takej miery s nasledujúcimi časťami štatistickej vedy: \\ t

• Metodika sociálno-ekonomických meračov, ktorá je určená, aká presne to, aké ukazovatele musia byť merané, aby úspešne riešili hlavné úlohy riadenia sociálno-ekonomických procesov;
• Teória a prax vzorových štatistických zisťovaní, ktoré poskytujú potrebný súbor nástrojov pre správnu organizáciu odberu vzoriek a vedecky založených metód matematická analýza;
• Metodika modernej matematikticheologickej analýzy a prognózovania sociálno-ekonomických údajov poskytujúcich najlepšiu voľbu (v závislosti od účelu) matematickej a štatistickej metódy implementovanej vo forme problematických alebo metódových štatistických softvérových systémov.

Všetky vyššie uvedené vám umožní formulovať požiadavky na znalosti budúcich špecialistov. Ekonomickí štatistika by mali získať dobrý humanitárny, najmä hospodársky, jazykový a právny vzdelávací výcvik, vlastná medzinárodná metodika štatistiky, na navigáciu metodiky ekonomických, sociálno-ekonomických meraní, účtovníctva, aby boli vysoko kvalifikovaní užívatelia moderného informačné technológie. Musia vlastniť metódy počítačového výskumu, matematické štatistické nástroje od základných na multidimenzionálne štatistické metódy analýzy údajov, metód ekonmetrie a analýzy série dynamiky a prognózovania.

Dnes sú odborníci potrebné, nielen, ktorí hovoria skúsenosti s predchádzajúcimi generáciami, ale aj pripravené na stretnutie s novými produkciami úloh spôsobených špecifikámi Ruska a prechodného obdobia.

V súčasnosti by ekonómni-štatistiky mali venovať väčšiu pozornosť zlepšeniu a rozširovaniu rozsahu uplatňovania štatistických metód. Okrem toho musia byť aplikované v komplexe s metódami matematických štatistík, modelovanie a prognózovanie: To vám umožní urobiť hlbšiu analýzu javov a procesov, aby ste získali vedecky odôvodnené závery, presnejšie určiť objektívne trendy a vzory. Štatistiky by sa mali rozlíšiť sociálnymi vedami z matematických štatistík, ktorých recepcie sa používajú pri spracovaní masových údajov ako verejnosti a prirodzený fenomén. Tieto vedy majú veľa spoločného. Vo verejných vedách, ako v oblasti prírody, používanie matematických a štatistických metód zahŕňa prítomnosť mnohých faktorov alebo prvkov vystavených rýchlym zmenám. Odtiaľto vyplýva z všeobecnosti techník spracovania a hodnotenia údajov. Rozdiel medzi nimi spočíva v tom, že matematické štatistiky ako súčasť matematiky považuje masové kvantitatívne vzťahy vo všeobecnom formulári, abstrube sociálno-ekonomický Štatistika ich študuje v dôsledku kvality, špecifických podmienok a miesta.

V tejto téme, najdôležitejšie štatistické metódy, ako je korelácia a regresná analýza, by sa mali chápať ako korelačná a regresná analýza.

Značná pozornosť by sa mala venovať logickej analýze počiatočných informácií a ekonomickým výkladom získaných výsledkov, ako aj zváženie podrobných vypracovaných typických príkladov prevzatých z hospodárskej praxe.

Príklady ilustrujú potrebu integrovaného využívania multidimenzionálnych štatistických metód. V tomto prípade sa na jednej strane použije korelačná analýza na jednej strane na fáze pred analýzou na identifikáciu multicollinearity a na druhej strane pri hodnotení primeranosti regresného modelu. V konečnej fáze výberu modelu sa odporúča uplatňovať hospodárske aj štatistické kritériá. Spolu s bodovými odhadmi sa zvažujú metódy na konštrukciu intervalových odhadov koeficientov a regresných rovníc.

Existujú dva typy závislosti medzi ekonomickými javmi: funkčné a štatistické. Závislosť medzi dvoma hodnotami X I. U, odrážajúce sa dva javy, sa nazýva funkčné, s každou hodnotou rozsahu X. musí zodpovedať jedinej hodnote veľkosti W. a naopak. Príkladom funkčného spojenia v ekonomike môže byť závislosť produktivity práce z objemu vyrobených výrobkov a nákladov na pracovný čas. Treba poznamenať, že ak X.- Deterministic, nie náhodná hodnota, potom na ňom funkčne závislá hodnota W. Je tiež deterministické. Ak X. - hodnota je náhodná, potom W. bude mať náhodný charakter.

Avšak, oveľa častejšie v ekonomike nie je funkčná, ale štatistická závislosť, keď všetci pevná hodnota nezávislá premenná X. nezodpovedá jednému, ale súboru hodnôt závislej premennej Y, a to nie je potrebné povedať, akú hodnotu bude trvať W. Je to spôsobené skutočnosťou, že na y, s výnimkou premennej X Početné nekontrolované náhodné faktory ovplyvňujú. V tejto situácii W. - náhodná premenná a premenná X. To môže byť deterministické a náhodné premenné. Osobitným prípadom štatistickej závislosti je korelácia, v ktorej je funkčná závislosť súvisí X. A priemer (matematické očakávania) efektívneho ukazovateľa W.

Štatistická závislosť možno zistiť iba výsledky dostatočne veľkého počtu pozorovaní. Graficky štatistická závislosť dvoch príznakov môže byť reprezentovaná pomocou korelačného poľa, pri konštrukcii osi ABSCISSA je hodnota faktora funkcie odložená. X.a na osi nadradu - výsledok W.

Ako príklad na obr. 13.1 Predstavuje údaje znázorňujúce priamy a inverzný vzťah medzi h. a y V prípade (a) je to priamy vzťah medzi napríklad priemerom príjmov na obyvateľa (L;) a úspor (y) v rodine. V prípade b) hovoríme reverzná závislosť. Povedzme, že závislosť medzi produktivitou práce (X) a nákladmi na jednotku výrobkov (y). Na zadanom obrázku charakterizuje každý bodový objekt pozorovania svojimi hodnotami X. a y

Obr. 13.1. Korelačné pole: A - Priamy vzťah medzi h. a w. B - inverzné

Obrázok 13.1 obsahuje aj rovné čiary, lineárne rovnice Typ regresia w. \u003d P 0 + p g t, charakterizujúca funkčnú závislosť medzi nezávislou premennou h. a priemerná hodnota účinného ukazovateľa y Tak, podľa regresnej rovnice, poznať x, Môžete obnoviť iba priemernú hodnotu.

Nastavením úlohy štatistického výskumu závislostí je dôležité zabrániť konečnému aplikovanému cieľu budovania modelov štatistických vzťahov medzi účinným ukazovateľom, na jednej strane a vysvetľujúcimi premenné x v x 2 .... x H. - Na druhej strane (len jeden vysvetľuje premennú L *)). Poznamenávame dva hlavné ciele takéhoto výskumu.

Prvá z nich spočíva v stanovení skutočnosti prítomnosti (alebo neprítomnosti) štatistickej významnosti vzťahu medzi Y. a X. S takýmto formuláciou problému má štatistický záver alternatívnu povahu - "komunikácia je" alebo "žiadne odkazy". Zvyčajne je to sprevádzané iba číselnou charakteristikou - metrom stupňa stupňa podľa študijného stupňa. Úlohou hodnotenia stupňa tesnosti komunikácie medzi ukazovateľmi je riešená metód korelačnej analýzy. Zároveň výber formy komunikácie medzi efektívnym ukazovateľom Y.

a vysvetľujúce premenné x I. DG 2, ___ " x K. A tiež výber zloženia tejto hodnoty hrá pomocnú úlohu, ktorej cieľom je maximalizovať charakteristiku stupňa tesnosti.

Druhý cieľ je znížený na prognózu, obnovenie neznámych jednotlivých alebo priemerných hodnôt efektívneho ukazovateľa. Y.podľa špecifikovaných hodnôt vysvetľujúcich premenných metódami regresná analýza. V rovnakej dobe, výber formy a typu závislosti Y. Od vysvetlenia premenných x a X 2, ..., X Cieľom je minimalizovať celkovú chybu, t.j. Odchýlky pozorovaných hodnôt Y. z hodnôt získaných podľa regresného modelu.

Korelačná analýza je jednou z metód štatistickej analýzy vzájomnej závislosti niekoľkých značiek.

Hlavnou úlohou je zhodnotenie korelačnej matrice všeobecný agregát Vzorkou, ktorá je určená na základe tejto matrice súkromných a viacnásobných koeficientov korelácie a stanovenia.

Párové a súkromné \u200b\u200bkorelačné koeficienty sú charakterizované blízkosťou lineárneho vzťahu medzi dvoma premennými, resp. Na pozadí akcie a s vylúčením vplyvu všetkých ostatných ukazovateľov zahrnutých do modelu. Miešajú sa v rozsahu od -1 do +1 a bližšie k korelácii koeficient modulom na 1, tým silnejší vzťah medzi premennými. Ak je korelačný koeficient väčší ako nula, potom je pripojenie rovné, a ak je menej - reverzné.

Viacnásobný korelačný koeficient charakterizuje lineárne spojenie medzi jednou premennou (účinne) v dôsledku vplyvu všetkých ostatných premenných (argumentov) zahrnutých do modelu.

Počiatočná analýza je matrica

Rozmer strhnúť H. na u / -She reťazec, ktorý charakterizuje / -E pozorovanie (objekt) na všetkých na Indikátory (/ "\u003d 1.2, ... do).

V oblasti korelačnej analýzy Matrix X. Považovať za vzorku objemu strhnúť Z a-dimenzie všeobecného súhrnného súhrnu, čím sa dodržiavajú rozmerné normálne distribučné právo.

Vzorka určuje odhady parametrov všeobecnej populácie, a to: vektor je médium x, Vektorové stredné kvadratické odchýlky s. a korelačná matica R. O:

kde x ~ - hodnota j.- Ukazovateľ pre / mono pozorovanie;

r. JF - Selektívny párový korelačný koeficient charakterizujúci

lineárna komunikácia medzi ukazovateľmi. Kde r jt. Je to posúdenie všeobecného koeficientu korelácie p jt.

Matrica R. je symetrický (g a \u003d g; /) a pozitívne definované.

Okrem toho existujú bodové odhady súkromných a viacerých korelačných koeficientov akéhokoľvek príkazu (postup je určený počtom pevných premenných). Napríklad súkromný korelačný koeficient (do - 2) - Objednávka medzi premennými x ( a x 2 rovná:

kde RJ T. - algebraické pridanie prvku korelačnej matrice R.

Kde Rji \u003d. (-1W. + ",

kde MJ. - Minor, t.j. Determinant matrice odvodenej z matrice R. výkresom y-th rad z 1. stĺpca.

Viacnásobný korelačný koeficient (K - - 1) Objednávka účinného funkcie L;, je určený vzorcom

kde Sh - Determinant matrice R.

Význam súkromných a spárovaných korelačných koeficientov, t.j. hypotéza N 0: p \u003d 0, skontroluje sa / - kritérium Shakeite. Pozorovanú hodnotu kritéria je podľa vzorca

kde g. - Hodnotenie koeficientu súkromného alebo párového korelačovania r;

I. - poradie súkromného korelačného koeficientu, t.j. Počet pevných premenných (pre párový korelačný koeficient / \u003d 0).

Pripomeňme, že overiteľný korelačný koeficient sa považuje za významný, t.j. hypotéza N (): p \u003d 0 Odmietnuté s pravdepodobnosťou chyby A, IF / NAPPL, modul bude väčší ako hodnota / K0, definovaná tabuľkami / distribúciou pre daný AIU \u003d I- / -2.

Pri určovaní spoľahlivosti intervalu spoľahlivosti pre významný párový alebo súkromný korelačný koeficient ročník Rybárska Z-konverzia sa používa a vopred nastaví intervalový odhad pre Z:

kde t y. Vypočítať na tabuľke hodnôt integrálnej funkcie laplaplace od stavu f (/,) \u003d u,. Z Hodnota "Určite na tabuľke Z-NPE- formácie pre zistenú hodnotu g. Funkcia Z "- Odd, t.j.

Reverzný prechod z z do ročník Vykonáva sa tiež na tabuľke konverzie Z, po použití, ktoré sa získa intervalový odhad pre ročník So spoľahlivosťou.

Tak, s pravdepodobnosťou w. Zaručuje sa, že všeobecný korelačný koeficient ročník bude v intervale (r mjli, g ^).

Význam z viacerých korelačných koeficiencií (a jej námestí - koeficient stanovenia) sa kontroluje podľa kritéria / ^.

Napríklad pre viac koeficientu korelácie p v2. ..... *

kontrola významnosti sa rozpadá na kontrolu hypotézy, že všeobecný korupčný koeficient je nula, t.j. H 0 : p xil K. \u003d 0 a pozorovaná hodnota štatistík sa nachádza podľa vzorca

Viacnásobný korelačný koeficient sa považuje za významný, t.j. Tam je lineárna štatistická závislosť medzi L *, a zvyškom premenných x 2, ... x k Ak f ha6ji\u003e kde F M. Určená f-distribučnou tabuľkou pre zadané A, v. = na- 1, v 2 \u003d p - K.

Regresná analýza je štatistická metóda na štúdium závislosti efektívnej hodnoty Y. Z vysvetľujúcich premenných (argumenty) x, - (/ \u003d 1,2, ..., &) uvažované v regresnej analýze ako neradenské hodnoty bez ohľadu na skutočný zákon o distribúcii x f.

Zvyčajne sa predpokladá, že náhodná hodnota Y. má normálny distribučný zákon s podmienečnými matematickými očakávaniami y \u003d. F (lg "..., x k) Ako funkcia argumentov ... x K. S konštantnými, nezávislými rozptýlenými argumentmi SG.

Na regresnú analýzu (do + 1) -Mimálne všeobecné agregát (y, x] U. l: 2, x jy. ..., x k) Vzorka objemu a a každého / - e-e pozorovania (objekt) sa vyznačuje variabilnými hodnotami (Y H. x l, dg / 2, x U Y. ..., x IK) Kde Hz - hodnota premennej pre pozorovanie Y-TH (/ \u003d 1, 2 ... p), U, - hodnota efektívneho označenia pre "pozorovanie".

Najčastejšie používaný model viacerých lineárnych regresných analýz má formulár

kde R. ? - parametre regresného modelu;

G. - Náhodné chyby pozorovania, nie sú závislé od seba, majú nulový priemer a disperzia A 2.

Všimnite si, že model platí pre všetkých / \u003d 1, 2, ... strhnúť Lineárny s ohľadom na neznámy PO, PI, ..., P * a ARGUMENTY.

Ako vyplýva z modelu, regresný koeficient P ukazuje, ktorý veľkosť v priemere sa výsledok zmení w.Ak je premenná x H. Zvýšenie jednotkou s nezmenenými hodnotami iných argumentov, t.j. Je to regulačný koeficient. V maticovej forme má regresný model formulár

kde Y. - náhodný vektorový stĺpec rozmeru (n x 1) pozorovaných hodnôt produktívneho

X. - Maticový rozmer strhnúť H. (do + 1) Pozorované hodnoty argumentov, prvok matrice x & Považuje sa za ne-náhodnú hodnotu (/ \u003d 1.2, ..., \u003d 0, 1 ..... k; x i0 \u003d 1);

p je vektorový stĺpec rozmeru (A + 1) x 1 neznámy, ktorý sa odhaduje podľa modelových parametrov (regresné koeficienty);

e - Cresfeals Vektor stĺpca stĺpca (P X 1) Chyby pozorovania (regresné zvyšky), komponenty vektora E, nie sú závislé od seba, majú normálny distribučný zákon s nulovými matematickými očakávaniami (L / E, \u003d 0) a neznáma konštantná disperzia A 2 (DE., \u003d a 2).

V maticovej forme model regresie

V prvom stĺpci matrice X. Jednotky sú uvedené v prítomnosti voľného člena v modeli. Predpokladá sa tu, že existuje variabilná LH 0, ktorá vo všetkých pozorovaniach berie hodnoty rovné 1.

Hlavnou úlohou regresnej analýzy je nájsť vzorku strhnúť Odhady neznámych koeficientov regresie RO, PI, ..., P Y, ..., P * modely, t.j. vektor r.

Rovnako ako v regresnej analýze x, považované za nehodné hodnoty a ME, \u003d. 0, regresná rovnica má formulár:

pre všetky / \u003d 1,2, i, alebo v matici:

kde Y. -Sektorový stĺpec s prvkami

Ak chcete odhadnúť vektorový stĺpec P, použije sa metóda najmenších štvorcov, podľa ktorej je vektorový stĺpec prijatý ako hodnotenie B, ktorý minimalizuje súčet štvorcov odchýlok pozorovaných hodnôt y h. Z hodnôt modelu y, -, tí. Kvadratický tvar:

tam T.uvedená transponovaná matica.

A modelové hodnoty produktívneho w.na obr. 13.2.

Obr. 13.2.

Rozlišovať kvadratickú formu a vyrovnanie súkromných derivátov na nulu, získavame systém rovníc:

riešenie odhadovaného vektorového stĺpca b.kde b \u003d. (6 0 , 6„ B k) t. Podľa metódy najmenších štvorcov sa odhady regresných koeficientov vektorového stĺpca získavajú vzorcom

kde X 1 - transponovaný matrix.v;

(X g x) ~ 1 - Matrix, reverzná matrica X T.

Poznanie odhadov 6-odhadu pre regresné koeficienty, nájdeme odhad z regresnej rovnice:

alebo v matici forme:

kde - vektor vypočítaných hodnôt účinného indikátora.

Hodnotenie matici kovariancie regresných koeficientov je určená výrazom:

kde s. 2 - Zlepšený odhad zvyškovej disperzie o 2, rovnaký:

Na hlavnej uhlopriečke matice kovariancie sú disperzie regresných koeficientov:

Význam regresnej rovnice, t.j. Hypotéza I 0: p \u003d O, alebo že (p 0 \u003d p! \u003d ... \u003d p * \u003d 0), sa skontroluje podľa F-kritéria, ktorého pozorovaná hodnota je určená vzorcom

kde

Podľa tabuľky ^ -distribution pre zadané A a VI \u003d na + 1, ug \u003d l - - K- Findf KP.

Hypotéza I Odchýliť sa s pravdepodobnosťou A, ak som nábor\u003e F KP. Z toho vyplýva, že rovnica je významná, t.j. Aspoň jedna z regresných koeficientov sa líši od nuly.

Overiť význam individuálnych regresných koeficientov, t.j. hypotéza ale : p, \u003d 0, kde j. = 1,2,..., naPoužité / -krateria a vypočítať / na BL (A) \u003d bj / sfy. Na tabuľke / distribúcii pre zadané alea v \u003d. p - k - - 1 Nájsť / CT.

Hypotéza I 0 Odmieta s pravdepodobnosťou A, ak J / HA6 J\u003e t kr. Z toho vyplýva, že zodpovedajúci regresný koeficient p / je významný, t.j. R / F. 0 a premenná x, - by mali byť zahrnuté do modelu. V opačnom prípade je regresný koeficient nevýznamný a zodpovedajúca premenná v modeli sa nezapne. Po kontrole významu regresných koeficientov sa implementuje algoritmus regresnej regresnej analýzy, ktorý je vylúčený jedným z nevýznamných premenných, čo zodpovedá minimálnej hodnote hodnoty / N6L po tejto regresnej analýze s číslom faktorov, ktoré sa opäť zníži. Algoritmus končí tvorbou regresnej rovnice so všetkými koeficientmi významnými a štatistickými kritériami.

K dispozícii sú aj iné algoritmy regresnej analýzy, ako napríklad konzistentné zahrnutie faktorov.

Spolu s bodovými odhadmi b H. Všeobecné koeficienty regresie P, regresná analýza umožňuje získať odhady intervalu druhé s pravdepodobnosťou spoľahlivosti y.

Intervalový odhad s pravdepodobnosťou dôvery Y pre parameter (s U má formulár:

kde / ale nájdené pozdĺž tabuľky / distribúcie pri pravdepodobnosti A \u003d 1 -U.a počet stupňov Freedom V \u003d p-k - 1.

Intervalový odhad ukazuje, ktorý veľkosť v najlepšom a najhoršom prípade sa zmení s dôvernou pravdepodobnosťou w. Hodnota y, Ak x, - Zväčšiť na jednotku.

Intervalový odhad regresnej rovnice w. V bode určenom vektorom elementárneho stĺpca

vo formulári

Interval predpovede w.". S pravdepodobnosťou dôvery je definovaná ako

kde / a je určený stôl / distribúciou na v \u003d l -U.hv \u003d P-k- 1.

Ako koniec počiatočných podmienok odstraňuje x ° Od stredného vektora h. Šírka intervalu spoľahlivosti v danej hodnote hodnoty sa zvýši (obr. 13.3), kde x \u003d (1, ... 9 x k).

Obr. 13.3. Bod; "a interval [y-5

Jedna z hlavných prekážok Účinná aplikácia Viacnásobná regresná analýza je muloticolliar. Je spojená s lineárnou závislosťou medzi argumentmi x 2, .... x. V dôsledku multicollarity, matrica párovaných korelačných koeficientov a matrice X G. stávajú slabým, t.j. Ich determinanty sú blízko nulovej.

To vedie k nestabilite odhadov regresných koeficientov, zhoršenej disperzie s 2 H. Hodnotenia koeficientov b H. ako v ich

výrazy sú zahrnuté inverzná matrica (X g x) l, Získanie, ktoré je spojené s rozdelením na determinantom matrice (X * x). Odtiaľ sa dodržiavajú aj nízke hodnoty, multicollinearity vedie k nadhodnoteniu hodnoty koeficientu v množnom poradí.

V praxi sa MulticolLinarity zvyčajne posudzuje maticou spárovaných korelačných koeficientov. Ak jeden z prvkov matrice R. Viac ako 0,8, t.j. F. 0.8, predpokladá sa, že sa do regresnej rovnice zahrnie len jeden z indikátorov. x T. alebo D.

Aby sa zbavili tohto negatívneho fenoménu, zvyčajne sa používa algoritmus regresnej analýzy alebo regresná rovnica je postavená na hlavných zložkách.

Príklad 1. Podľa 20 poľnohospodárskych oblastí (n \u003d 20), je potrebné vybudovať regresný model výnosov na základe nasledujúcich ukazovateľov:

w. - výnos zrno plodín (c / ha); T - Počet kolesových traktorov (znížený výkon) na 100 hektárov; x 2 - počet kombajnov na 100 hektárov; x 3 - počet nástrojov na úpravu povrchu pôdy na 100 hektárov; x 4. - počet hnojív spotrebovaných na hektári; x 5. - počet chemickej rehabilitácie rastlín spotrebovaných na hektári.

Úvodné analýzy sú uvedené v tabuľke. 13.1.

Údaje o analýze zdroja

Tabuľka 13.1.

Rozhodnutie. Na predbežnú analýzu vzťahu ukazovateľov bola postavená matica R.

Tabuľka 13.2.

Spárované korelačné koeficienty

Analýza maticu párovaných korelačných koeficientov ukazuje, že výsledok je najviac spojený s indikátorom DG 4 - počet hnojív vynaložených na hektár

Zároveň je spojenie medzi argumentmi dosť blízko. Takže existuje takmer funkčné spojenie medzi počtom kolesových traktorov (L,) a počtom nástrojov na spracovanie povrchov

Prítomnosť multicollinearity tiež ukazuje korelačné koeficienty:

Na preukázanie negatívneho vplyvu multicollinity, zvážte vypočítané na počítači regresná rovnica Výnosy, vrátane všetkých počiatočných ukazovateľov v ňom:

V zátvorkách je uvedené / n AVA (p /) \u003d h.- odhadované hodnoty / -kratia na testovanie hypotézy o význame regresného koeficientu I a: p, \u003d o, j \u003d. 1, 2, 3, 4, 5. kritická hodnota / kP \u003d 1,76 na stole / distribúcii na úrovni významu a \u003d. 0,1 a počet stupňov slobody v \u003d 14.

Z rovnice vyplýva, že regresný koeficient je štatisticky významný len na LH 4, pretože

hospodárskemu výkladu negatívne hodnoty Koeficienty recesie x. a x 5 ktoré naznačujú, že zvýšenie nasýtenia poľnohospodárstva s kolesovými traktormi (*,) a chemickými prostriedkami obnovy rastlín (X5) nepriaznivo ovplyvňuje výťažky. Získaná regresná rovnica je teda neprijateľná.

Po implementácii algoritmu regresnej regresnej analýzy, s výnimkou premenných a účtovaním, že len jedna z troch úzko súvisiacich premenných by mala vstúpiť do rovnice (L * B x 2 alebo LH 3), získame konečnú regresnú rovnicu:

Rovnica je významná a \u003d. 0,05, pretože F ha6n. = 266 > F ko \u003d. 3.20, nachádzajúce sa na tabuľke F-DISTRIBÚCIU pri A \u003d 0,05, V \u003d 3 a V \u003d 17. Odnímateľné a koeficienty regresie PI a P4, as | / pup | \u003e / ", \u003d 2,1 (pri A \u003d 0,05, v \u003d 17). Regresný koeficient PI by mal byť uznaný významný (PI f. 0) Z ekonomických úvah; Súčasne /, \u003d 2,09 je len o niečo menej / ", \u003d 2.11. Ak A \u003d 0,1, / ", \u003d 1,74 a regresný koeficient PI je štatisticky významný.

Z regresnej rovnice vyplýva, že nárast počtu traktorov na 100 hektárov Pashnya vedie k zvýšeniu výťažku obilnín v priemere o 0,345 centov / ha (/\u003e, \u003d 0,345).

Elasticita koeficienty E | \u003d 0,068 a E 4 \u003d 0,161

ukazujú, že so zvyšujúcimi sa indikátormi x. a x 4.

na 1% zvýšenie výnosu zrna, resp. 0,068% a 0,161%.

Koeficient s viacerými stanovením G2 \u003d 0,469 naznačuje, že iba 46,9% variácie výťažku je vysvetlené indikátormi obsiahnutými v modeli (*, a x 4), t.j. Saturácia výroby plodín traktormi a hnojivami. Zvyšok variácie je spôsobený činnosťou nevybytných faktorov (* 2, \\ t x 3, X $ Poveternostné podmienky atď.). Priemerná chyba relatívnej aproximácie 5 \u003d 10,5% označuje primeranosť modelu, ako aj hodnotu zostatkovej disperzie s2 \u003d. 1,97.

Štatistické metódy prognózovania

Modely predikcie trendov. Štatistické pozorovania V sociálno-ekonomických štúdiách sa zvyčajne vykonávajú pravidelne prostredníctvom rovnakých časov a sú reprezentované ako časové rady. x. T, kde t \u003d. 1, 2, ..., p. \\ t Ako nástroj štatistickej predikcie časových radov sa používajú regresné modely trendov, ktorých parametre sa odhadujú na existujúcej štatistickej báze a potom sú hlavné trendy (trendy) extrapolované do daného časového intervalu.

Metodika štatistickej prognózovania zahŕňa výstavbu a testovanie mnohých modelov pre každé časové rady, porovnanie ich na základe štatistických kritérií a výberom toho najlepšieho z nich na prognózovanie.

Pri simulácii sezónnych javov v štatistických štúdiách sa rozlišujú dva typy oscilácií: multiplikátori a prísada. V multiplikatívnom prípade rozsahu pôsobnosti sezónne oscilácie Zmení sa v čase v pomere k úrovni trendu a odráža sa v štatistickom modeli multiplikátora. S prídavnou sezónnosťou sa predpokladá, že amplitúda sezónnych odchýlok je konštantná a nezávisí od úrovne trendu a samotné oscilácie sú prezentované v modelových modeloch.

Základom väčšiny prognózovaných metód je extrapolácia spojená so šírením vzorov, prepojení a vzťahov pôsobiacich v sledovanom období, okrem jej limitov alebo - vo viac Široký zmysel Slová získavajú myšlienky o budúcnosti na základe informácií týkajúcich sa minulosti a súčasnosti.

Najslávnejší a široko aplikovaný trend a adaptívne metódy prognózovania. Medzi druhými je možné rozlišovať, ako sú metódy autoregresie a kĺzavý priemer (boxing Jenkins a adaptívne filtrovanie), metódy exponenciálnych vyhladzujúcich (modely HOLTA, hnedé a exponenčné médium) atď.

Na posúdenie kvality štúdia predikcie sa používa niekoľko štatistických kritérií.

Najčastejšie kritériá sú nasledovné:

Relatívna chyba chyby:

kde e, = x, -h, - chyba predpovede;

x, - skutočná hodnota ukazovateľa; x ( - Predpovedaná hodnota.

Tento ukazovateľ sa používa v prípade porovnávania presnosti prognóz pre niekoľko modelov. Zároveň sa predpokladá, že presnosť modelu je vysoká, keď 8

Priemerná kvadratická chyba:

kde na - počet hodnotených koeficientov rovnice.

Spolu s bodom v praxi prognózovania je intervalová prognóza široko používaná. V tomto prípade je interval spoľahlivosti najčastejšie nastavený v nerovnostiach

kde t. - hodnota tabuľky určená / distribúcia študentov na úrovni významu A a počet stupňov slobody p - K.

Literatúra predstavuje veľký počet matematických štatistických modelov pre primeraný opis rôznych trendov v dočasných sériách.

Najbežnejšie typy trendových modelov rastu kriviek, charakterizujúce monotónny nárast alebo zníženie študovaného fenoménu, sú:

Správne zvolený model musí spĺňať charakter zmien v trende študovaného fenoménu. Súčasne, hodnota e,musí byť náhodným znakom s nulovým priemerom.

Okrem toho, chyby aproximácie e ( musia byť nezávislí medzi sebou a dodržiavajte normálne distribučné právo

c T. e. N.(0, o). Nezávislosť chýb. Nedostatok autokorelácie

rezíduá sa zvyčajne kontrolujú kritériom Darbina-Watson na základe štatistiky: \\ t

kde e (\u003d x ( - h. (.

Ak odchýlky nie sú korelované, potom hodnota Dw. Približne dve. S pozitívnou autokoreláciou 0 DW DW

Korelácia rezíduí môže byť tiež posudzovaná podľa Correlump pre odchýlky od trendu, ktorý predstavuje grafy funkcie v porovnaní s TA koeficientu autokorelácie, ktorý je vypočítaný vzorcom

kde t \u003d 0,1,2 .....

Po výbere najvhodnejšej analytickej funkcie pre trend sa používa na predpovedanie na základe extrapolácie na daný počet časových intervalov.

Zvážte úlohu vyhladzovania sezónnych oscilácií založené na riadku V t \u003d x t -x T, kde x T. - hodnota počiatočného časového radu v čase /

l-Projekt zodpovedajúcej hodnoty trendu (T \u003d. 1,2, ... " p).

Vzhľadom k tomu, sezónne oscilácie sú cyklický proces, ktorý sa opakuje v časovom procese, potom sa harmonický rozsah používa ako vyhladzovacie funkcie (Fourier Series) nasledujúceho typu:

Odhady parametrov ale. a (3, v modeli sa určujú z výrazov:

kde - maximálny povolený počet harmonických;

Uhlové frekvencie / vysoké harmonické (/ \u003d 1,2, ... t.).

Byť t. - počet harmonických používaných na hladké sezónne oscilácie (t

a odhadované hodnoty časových sérií počiatočného indikátora sú stanovené vzorcom

Adaptívne metódy predikcie. Pri použití modelov trendov v predikcii sa zvyčajne predpokladá, že hlavné faktory a trendy posledného obdobia sa zachovávajú na obdobie prognózy, alebo že je možné zdôvodniť a zohľadniť smer zo zmien v perspektíve. V súčasnosti však, keď dôjde k štrukturálnej reštrukturalizácii ekonomiky, sociálno-ekonomické procesy aj na úrovni makier sa stávajú veľmi dynamickými. V tejto súvislosti výskumný pracovník sa často zaoberá novými javmi a krátkymi dočasnými riadkami. Zároveň sa ukázali, že zastarané údaje v modelovaní sa často ukázali ako zbytočné a dokonca škodlivé. Zostane teda nevyhnutné vybudovať modely založené najmä na malom počte najnovších údajov zavesením modelov adaptívnymi vlastnosťami.

Dôležitou úlohou pri zlepšovaní prognózovania by mala zohrávať adaptívnymi metódami, ktorých účelom je vybudovať samo-úpravu modelov, ktoré sú schopné zohľadniť informačnú hodnotu rôznych členov časových radov a poskytnúť dostatok presných odhadov budúcich členov Táto séria. Adaptívne modely sú ohýbanie, avšak ich všestrannosť, vhodnosť pre všetky dočasné série, nie je potrebné vypočítať.

Pri výstavbe špecifických modelov je potrebné vziať do úvahy najpravdepodobnejšie vzory vývoja skutočného procesu. Výskumník musí ležať v modeli len tie adaptívne vlastnosti, ktoré sú potrebné na sledovanie skutočného procesu s danou presnosťou.

Adaptívnym smerom je založený na najjednoduchšom modeli exponenciálneho vyhladzovania, ktorého zovšeobecnenie viedlo k vzniku celej rodiny adaptívnych modelov. Najjednoduchší adaptívny model je založený na výpočte exponenciálne pozastaveného kĺzavého priemeru.

Exponenciálne vyhladenie počiatočného časového radu x T. vykonané na opakujúcej sa vzorec

kde S, - hodnota exponenciálneho priemeru v čase /;

5, | - v čase / -!;

a - parameter vyhladzovania, prispôsobenie sa.

Expresia exponenciálneho média môže byť reprezentovaná ako:

V tomto vzorci, exponenciálny priemer v tej dobe t. vyjadrené ako súčet exponenciálneho média predchádzajúceho momentu 5, _ a podiel ale Odchýlka súčasného pozorovania x T. Z exponenciálneho stredného momentu / - 1.

Konzistentne s použitím rekurentného pomeru, môže byť exprimovaný exponenciálnym médiom S, Prostredníctvom všetkých predchádzajúcich hodnôt časových radov:

kde S A. - hodnota charakterizujúcu počiatočné podmienky pre prvé použitie stredného vzorca, s / \u003d 1.

Z toho vyplýva, že

tí. Hodnota S.Ukazuje sa, že je vážené množstvo všetkých členov série. Zároveň sa váha zmenia exponenciálne v závislosti od limitu pozorovania, odkiaľ a názov S T. - exponenciálny priemer.

Z posledného vzorca vyplýva, že zvýšenie hmotnosti nedávnejších pozorovaní sa môže dosiahnuť zvýšením ale.. zároveň vyhladiť náhodné vibrácie časových radov x, rozsah ale znížiť. Dve uvedené požiadavky sú v rozpore av praxi pri výbere ale Vyplňte kompromisné riešenie.

Exponenciálne vyhladzovanie je najjednoduchším typom samoobslužného modelu s parametrom prispôsobenia ale . Bolo vyvinutých niekoľko možností pre adaptívnych modelov, ktoré používajú exponenciálny vyhladzovací postup a umožní vám vziať do úvahy prítomnosť časových radov h., trendy a sezónne oscilácie. Zvážte niektoré z týchto modelov.

Adaptívny polynómový model prvej objednávky. Zvážte algoritmus exponenciálneho vyhladzovania, ktorý zahŕňa prítomnosť časových radov x T. Trend. Model je založený na hypotéze, že prognóza je možné získať rovnicou

kde. (/) - Predpovedaná hodnota časových radov v čase (/ + t);

iR XA 2 ( - odhady adaptívnych koeficientov polynómu prvého rádu v čase /; T - veľkosť sondy.

Exponenciálny priemer 1. a 2. objednávku pre model sú

kde (5 \u003d 1) -ale a odhad hodnoty modelu riadku s predčasným obdobím t je rovnaké

Na určenie počiatočných podmienok, pôvodne, podľa časových radov, nájdeme metódu najmenších štvorcov lineárneho hodnotenia trendov:

a prijať Potom sú počiatočné podmienky definované ako:

Úlohy a cvičenia

1. Tabuľka 13.3 predstavuje miery rastu (%) nasledujúcich makroekonomických ukazovateľov desiatich rozvinutých krajín sveta: HNP (*,), priemyselná výroba (D 2), index okruhu (D 3) a podiel nezamestnaní (D 4).

Tabuľka 13.3.

Vyžaduje:

• 1) na posúdenie korelačného koeficientu medzi rýchlosťou rastu HNP (D,) a priemyselnou výrobou (D 2), \\ t ale \u003d 0,05 Skontrolujte svoj význam a na Y \u003d 0,923, aby ste našli jeho posúdenie intervalu;
• 2) Vyhodnoťte tón komunikácie medzi D a D 3, s a \u003d. 0,05 Skontrolujte význam koeficientu korelačovania medzi týmito indikátormi a keď Y \u003d 0,857 nájdite hodnotenie intervalu p a;
• 3) Nájdite si odhad bodu a intervalu korelačného koeficientu D2 až D 3, ktorý prijíma y \u003d 0,95;
• 4) stanoviť frakciu disperzie D2 v dôsledku vplyvu D4;
• 5) pre ale - 0,05 Skontrolujte význam a pri Y \u003d 0,888, nájsť intervalový odhad koeficientu korelačovania medzi D 3 a D 4.
• 2. Pri štúdiu vzťahu medzi cenami pre tieto typy potravinárskych výrobkov: hovädzie mäso (d |), rastlinný olej (D 2), cukor - piesok (D 3) a biely b / c (d 4) chlieb strhnúť \u003d 22 miest centrálneho okresu Ruska dostal maticu párovaných korelačných koeficientov:

Pre trojrozmerný agregát x l9 x 2 Žiadosti:

• 1) konštruovať matricu párových korelačných koeficientov;
• 2) pri A \u003d 0,1 Skontrolujte význam súkromného korelačného koeficientu r SH4) a nájsť jeho intervalový odhad pri y \u003d 0,954. Porovnať získané výsledky.

Ako indikátor ovplyvňuje x A. O tesnosti komunikácie medzi X a X 2?

• 3) pre a \u003d. 0,05 Skontrolujte význam viacerých korelačných koeficiencií /? 4
• 3. Podľa problému 1.5 pre trojrozmernú celkovú úplnosť h. 2, c? * 4 vyžaduje:
• 1) konštruovať matricu párovaných korelačných koeficientov R;
• 2) S A \u003d 0,01 Skontrolujte význam súkromného korelačného koeficientu / e 2 s a nájsť svoj odhad intervalu na y \u003d 0,9. Porovnať získané výsledky. Ako indikátor ovplyvňuje x 4. Na tesnosti spojenia medzi L "Z a X 2?
• 3) AT (u. \u003d 0,05 Skontrolujte význam viacnásobného korelačného koeficientu / 2 (3 4\u003e. Uveďte interpretáciu g, 2 (34).
• 4. Na základe údajov o dynamike tempa rastu zásob po dobu 5 mesiacov uvedených v tabuľke. 13.4.

Tabuľka 13.4.

a predpoklady, že všeobecná regresná rovnica má formulár y - P 0 4-PJJF požadované:

• 1) Určite odhady B 0. a 6, parametre regresnej rovnice a reziduálnej disperzie S2;
• 2) Skontrolujte, kedy a \u003d. 0,01 význam regresného koeficientu, t.j. hypotéza H 0: p, \u003d 0;
• 3) So spoľahlivosťou Y \u003d 0,95 Nájdite intervalové odhady parametrov PO a P;
• 4) so \u200b\u200bspoľahlivosťou y \u200b\u200b\u003d 0,9 Nastavte hodnotenie intervalu podmienených matematických očakávaní w. na x 0 = 4;
• 5) Určite s y \u003d 0,9 interval spoľahlivosti u p +] V mieste h. = 5.
• 5. Náklady na jednu kópiu knihy, v závislosti od cirkulácie (x) (TH), sa vyznačuje údajmi zozbieranými vydavateľom (tabuľka 13.5). Definujte odhady MNK B 0 a B) parametre regresnej rovnice hyperbolických druhov y \u003d p 0 + r, -, so spoľahlivosťou

y \u003d 0,9 konštrukčné intervaly spoľahlivosti pre parametre P 0 a P, ako aj podmienené matematické očakávania w. pre x \u003d 10.

Tabuľka 13.5.

Cirkulácia (x), tisíc kópií.
Cena (y)

6. Tabuľka 13.6 predstavuje údaje o miere rastu (%) nasledujúcich makroekonomických ukazovateľov n \u003d 10 Rozvinuté krajiny na svete za rok 1992: HNP - x 19. Priemyselná výroba - 2, cenový index - x U.

Tabuľka 13.6.

Akceptujeme vysvetľujúcu hodnotu (y) indikátor x b A na vysvetlenie (x) variabilné x 2 a predpokladajme, že regresná rovnica má formu:

Vyžaduje:

• 1) určiť (s prihliadnutím na linearizáciu rovnice) odhadu MNC a B, parametre regresnej rovnice, vyhodnotenie s. 2 zvyšná disperzia;
• 2) Skontrolujte, kedy a \u003d. 0,05 význam regresného koeficientu, t.j. N ": p, \u003d 0;
• 3) So spoľahlivosťou Y \u003d 0,9 Nájsť odhady intervalu P 0 a P ,;
• 4) Nájsť na y \u003d 0,95 interval spoľahlivosti w. V bode x 0 \u003d \u003d x H. kde / \u003d 5;
• 5) Porovnajte štatistické charakteristiky regresných rovníc: 1, 2 a 3.
• 7. Úloha 6 Rozhodnúť, prijatie ukazovateľa pre vysvetľujúcu hodnotu (Y) x b A na vysvetlenie (x) premenných 3.
• 8. Tabuľka 13.7 predstavuje nasledujúce makroekonomické ukazovatele USA na 10 rokov: HNP (X,) v miliardách dolárov; Podiel nezamestnaných (x 2) v%; cenový index (x 3) v%; Objem exportu (x 4) na miliardu dolárov. a import objem (x 5) na miliardu dolárov.

Pre indikátor HNP (X) potrebný:

1) Nájsť (s prihliadnutím na linearizáciu rovnice) MNK odhad trendu, ktorý je určený rovnicou formulára: \\ t

• 2) Kontrola pri A \u003d 0,05 hypotéze H 0: PI \u003d 0 a poskytnúť ekonomický výklad regresného koeficientu;
• 3) vypočítať a porovnajte štatistické charakteristiky trendov: s. 2; 8 a DW.

Tabuľka 13.7.

• 9. Úloha 8 Rozhodnite sa pre indikátor x 2 - Podiel nezamestnaných (v%).
• 10. Úloha 8 Rozhodnite sa pre indikátor x 3 - index okruhu (v%).
• 11. Úloha 8 Rozhodnite sa pre indikátor x 4. - Objem vývozu (v miliare

12. Tabuľka 13.8 predstavuje údaje celé mesiace v roku 2004 o počte väzňov v manželskom regióne x ,.

Tabuľka 13.8.

Vyžaduje:

1) Nájsť (berúc do úvahy linearizácia rovnice) MNQ odhadnúť rovnicu regresie formulára

kde - uhlová frekvencia;

• b) 0;
• c) 0,4;
• d) 1.3?
• 2. Je známe, že x 3 Zlepšuje spojenie medzi hodnotami x ( a x 2.Podľa výsledkov pozorovaní sa získal súkromný korelačný koeficient G 12 (3) \u003d -0,45. Akú hodnotu môže mať parný koeficient

korelácia G 12:

• a) 0,4;
• b) 0,2;
• c) -0,8;
• d) 1,2?
• 3. Viacnásobný korelačný koeficient G1 (23) \u003d 0,8. Určiť, aké percento odchýlky hodnoty. Toto je vysvetlené vplyvom
• * 2 a * 3:
  • a) 28%;
  • b) 32%;
  • c) 64%;
  • d) 80%.
  • 4. Čo je minimalizované podľa metódy najmenších štvorcov:

5. DANA Kovaristika Matica vektora

Čo sa rovná hodnoteniu disperzie prvku B2 vektora B, t.j.

• a) 5.52;
• b) 0,04;
• c) 0,01;
• d) 2,21?
• 6. Regresná rovnica y \u003d. 2,88-0,72,V, -1,51L zodpovedá viacerým korelačným koeficientom R V (12) \u003d 0,84. Aký zdieľanie

varianty efektívneho indikátora w. (v%) je vysvetlený regresiou prichádzajúcim na regresnú rovnicu h., I. x 2:

• a) 70,6;
• b) 16,0;
• c) 84,0;
• d) 29.4?

Kontrolné otázky

• 1. Čo charakterizuje párové, súkromné \u200b\u200ba viacnásobné korelačné koeficienty? Svoje základné vlastnosti.
• 2. Aké úlohy riešia metódy regresnej analýzy?
• 3. Čo spočíva negatívne dôsledky Multikollarita a ako sa zbaviť tohto negatívneho fenoménu?
• 4. Čo charakterizuje regresné koeficienty v lineárnych a výkonových modeloch?
• 5. Ako je význam regresnej rovnice a regresných koeficientov?
• 6. Aké predikčné modely viete a aké sú ich vlastnosti?
• 7. Aký je štatistický prístup k prognózovaním, modelovým trendom a sezónnym javom v štatistických štúdiách?
• 8. Aké modely trendov ste známe a ako sa odhaduje ich kvalita?
• 9. Aká je rys adaptívnych spôsobov predikcie?
• 10. Ako je exponenciálne vyhladenie dočasnej série?

Literatúra

Axazyn s.a. MKHITYSAN V.S. Aplikované štatistiky a rámce ekonometrie: v 2 t. M: UniDi, 2001

Štatistika: TUTORIAL / ED. V.S. Mkhtatrika. M.: Economics, 2003.

Teória štatistík: Tutorial / Ed. R.A. Schmeylova. M.: Financie a štatistiky, 2007.

Ekonomické údaje predstavujú kvantitatívne charakteristiky akýchkoľvek ekonomických objektov alebo procesov. Sú tvorené v pôsobení mnohých faktorov, nie všetky z nich sú k dispozícii pre vonkajšiu kontrolu. Nekontrolovateľné faktory Môžu užívať náhodné hodnoty z určitého množstva hodnôt a tým určiť náhodnosť údajov, ktoré definujú. Strochastická (pravdepodobnostná) povaha ekonomických údajov spôsobuje, že je potrebné uplatniť vhodné štatistické metódy na spracovanie a analýzu.

Štúdia reality ukazuje, že variácia každého vyškoleného je v tesnej spojke a interakcii s variáciou iných značiek charakterizujúcich základnú sadu jednotiek. Variant úrovne produktivity práce zamestnancov podnikov závisí od stupňa dokonalosti použitého zariadenia, technológie, organizovania výroby, práce a riadenia a iných rôznych faktorov.

Pri štúdiu špecifických závislostí sa niektoré značky pôsobia ako faktory, ktoré určujú zmenu iných značiek. Známky tejto prvej skupiny sa budú naďalej nazývať príznaky faktorov (faktorové značky); A príznaky, ktoré sú výsledkom vplyvu týchto faktorov, budú nazývané účinné.

Vzhľadom na vzťah medzi značkami je potrebné zdôrazniť, predovšetkým dve kategórie závislých: 1) funkčné a 2) korelácie.

Funkčné pripojenia Vyznačuje sa úplnou korešpondenciou medzi zmenou faktora a zmeny produktivity a každá hodnota charakteristického faktora zodpovedá celkom určité hodnoty výsledného znaku. Funkčná závislosť môže priradiť výsledok výsledku s jedným alebo viacerými faktormi. Takže hodnota mzdy S časovým mzitou závisí od počtu strávených hodín.

Korelácie Neexistuje úplný súlad medzi zmenou faktorov a efektívneho označenia, účinok jednotlivých faktorov sa prejavuje len v priemere s hromadným pozorovaním skutočných údajov. Súčasný vplyv na študovaný znak veľkého počtu rôznych faktorov vedie k tomu, že rovnaká hodnota značkového faktora zodpovedá celému rozdeleniu hodnôt produktívneho základu, pretože v každom konkrétnom prípade iné faktorové poznámky môže zmeniť silu a smer ich vplyvu.

Pri porovnávaní funkčných a korelačných závislostí je potrebné mať na pamäti, že v prítomnosti funkčnej závislosti medzi značkami môžete, poznať hodnotu faktora znamenia, aby ste presne určili hodnotu efektívnej funkcie. Ak existuje závislosť korelácie, len trend zmien v produktívnom atribúte je stanovený pri zmene hodnoty faktora.

Štatistické ukazovatele sa môžu skladať medzi sebou v nasledujúcich základných typoch komunikácie: súvahu, komponent, faktor a iné.

Zostatok - charakterizuje vzťah medzi zdrojmi tvorby zdrojov (fondy) a ich používaním.

Komponenty Indikátory sa vyznačujú tým, že zmena štatistického indikátora je určená zmenou komponentov zahrnutých v tomto indikátore ako multiplikátoroch

Dôležitou hodnotou Komponentov je, že vám umožní určiť hodnotu jednej z neznámych komponentov.

Faktorové spojenia Charakterizované skutočnosťou, že sa prejavujú v dohodnutej zmene študovaných ukazovateľov. Zároveň niektoré ukazovatele pôsobia ako továrne, zatiaľ čo iné - ako účinné.

Faktorová komunikácia možno považovať za funkčnú a koreláciu.

Pre funkčná komunikácia Zmena produktívnej funkcie je úplne závislá od zmeny faktorom:

Pre korelačná väzba Zmena produktívnej funkcie nie je úplne závislá od faktora znamenia, ale len čiastočne, pretože vplyv iných faktorov je možné.

Vlastnosti korelačnej štatistickej komunikácie

Štatistiky čelia závislostiam medzi kvantitatívnymi a vysoko kvalitnými ukazovateľmi a vlastnosťami. Jej úloha: odhaliť tieto závislosti a dať im charakteristiku. Medzi vzájomne prepojenými značkami môžu byť niektoré z nich považované za určité faktory ovplyvňujúce zmenu iných (faktor) a druhý - ako výsledok a výsledok vplyvu prvého (účinného).

2 Druhy komunikácie: funkčné a štatistické (jeho špeciálne prípady - korelácia).

Funkčné: Komunikácia medzi 2 premennými X a Y, keď určitá hodnota X striktne zodpovedá jednej alebo viacerým hodnotám Y, as zmenou variabilného X sa premenná aj výlučne mení podľa pravidiel. V matematike sa nachádzajú v matematike, fyzike, atď.

Existujú rôzne odkazy, ktoré sa nachádzajú v oblasti ekonomických a niektorých ďalších javov, kde sa vzájomne pôsobia mnohé faktory, ktorých kombinácia vedie k zmenám hodnôt efektívneho označenia s rovnakou hodnotou oznamovania faktorov (štúdium Závislosť od výnosu určitej kultúry z množstva zrážok, ktorý má faktorový znak a výťažok - produktívny \u003d\u003e Neexistuje tu pevne deterministické spojenie medzi nimi, TC na výťažku, okrem zrážok, stále existuje mnoho ďalších faktorov) .

Tam, kde mnoho faktorov pôsobí, vrátane náhodných, identifikovať závislostí, vzhľadom na jeden prípad, je to nemožné. Takéto odkazy môžu byť zistené len s hromadným pozorovaním ako štatistické vzory - štatistická komunikácia.

Korelancia - koncepcia užšia ako štatistická. Je predmetom štúdia štatistiky. Korelácia - vlastnosť závislosti, v ktorej určitá hodnota jedného faktora môže zodpovedať niekoľkým hodnotám účinného indikátora.

Podľa povahy zmien v párových koreláciách prideliť priama a spätná väzba.

S priamou závislosťou sa hodnota oboch mení v jednom smere, s reverzným - hodnotou faktorových a produktívnych značiek zmeny v rôznych smeroch.

Korelačné vzťahy Pomoc pri riešení nasledujúcich úloh:

· Prítomnosť alebo neprítomnosť korelačného vzťahu medzi študovanými funkciami. Môže byť vyriešený na základe paralelného porovnania (porovnanie) hodnôt X a Y, pomocou zoskupenia a konštrukčných korelačných tabuliek;

· Meranie tesnosti komunikácie medzi 2 alebo viacerými vlastnosťami pomocou špeciálnych koeficientov - korelačná analýza;

· Stanovenie regresie - matematický modelV ktorom priemerná hodnota produktívnej funkcie sa považuje za funkciu jedného alebo viacerých značiek premenlivého faktora - regresná analýza.

Korelačná a regresná analýza znamená komplexnú štúdiu korelačných väzieb. Na vyriešenie vyššie uvedených úloh sa v štatistike používajú rôzne metódy a ukazovatele (koeficienty).

Použitie rôznych metód je určené konkrétnym účelom štúdie. Pre niektorých je potrebné uviesť len na uvedenie dostupnosti komunikácie a pre niektoré, boli vyvinuté špeciálne počítačové programy.

Korelačná teória sa začala vyvinúť v druhej polovici Storočia XIX a špeciálny rozkvet dosiahol v XX storočí. Zakladatelia teórie korelácie sú anglické Biometrics Galton a Pearson, v Rusku boli ich nápady vyvinuté v dielach Chuprova.

Téma 11.

Štatistická štúdia prepojenia

Sociálno-ekonomické javy

1. Typy a formy vzťahov medzi sociálno-ekonomickými javmi.Sociálny život pozostáva z veľkého počtu zložitých javov, ktoré sú vytvorené pod vplyvom mnohých, rôznorodých a vzájomne prepojených faktorov. Je možné porozumieť a preskúmať akýkoľvek fenomén, ktorý ho skúma vo vzťahu s okolitými znakmi.

V štatistikách rozlišovať faktor a efektívne značky.

Faktor (nezávislý) Príznaky Podmienky zmien v iných príznakoch súvisiacich s nimi.

Výsledok(závislý) Príznaky Zmeny v rámci pôsobenia faktorových značiek.

Medzi javmi a ich označeniami sa odlišujú predovšetkým dva typy väzieb:funkčné a stochastické (štatistické, pravdepodobnostné), z ktorých každý má svoje vlastné charakteristiky. Súkromný prípad Stochastické spojenia - korelácie.

Pre funkčná komunikácia Zmena funkcie výkonu závisí výlučne na zmenu faktora znamenia:

Príkladom funkčného spojenia v ekonomike môže byť závislosť produktivity práce z objemu vyrobených výrobkov a nákladov na pracovný čas. Treba poznamenať, že ak - deterministické, nie náhodné hodnotu, potom je hodnota funkčne závislá od toho, je tiež deterministická.

Pre funkčná komunikáciavyznačujú sa nasledujúcimi znakmi:

1) Každá hodnota rozsahu faktora oznámenia zodpovedá len jedenalebo niekoľko presne definovaných hodnôts:

2) Toto spojenie sa zvyčajne vyjadruje. vzorČo je viac inherentné v presných vedách (matematika, fyzika):

3) funkčná závislosť s rovnakou mocousa prejavuje vo všetkých jednotkách v agregáte;

4) je to plnýa presné Ako je zvyčajne známe zoznam všetkých faktorov a mechanizmus ich vplyvu na výslednú funkciu (vo forme rovnice).

Avšak, oveľa pohár v ekonomike nie je funkčný, ale Štatistická závislosťKeď každá pevná hodnota nezávislej premennej zodpovedá nie je jedným, ale množstvom hodnôt závislej premennej, a nie je možné vopred povedať, ktorá hodnota bude akceptovať. Je to spôsobené tým, že mnohé nekontrolovateľné náhodné faktory ovplyvňujú okrem premennej. V tejto situácii môže byť náhodná hodnota a premenná obaja deterministická a náhodná premenná. Osobitný prípad štatistickej závislosti je koreláciav ktorom funkčná závislosť súvisí s faktorom a priemerom (matematické očakávania) účinného ukazovateľa .

Pre korelačná väzba Zmena produktívnej funkcie nie je úplne závislá od faktora znamenia, ale len čiastočne, pretože vplyv iných faktorov je možné:

Príkladom korelácie obchodných ukazovateľov je závislosť sumy nákladov na cirkuláciu obratu. Okrem toho, okrem faktora znamenia, objem obratu a ďalších faktorov, vrátane neberú do úvahy, sú tiež ovplyvnené inými faktormi (summatizácia náklady na obeh).

Koreláciamajú nasledujúce funkcie:

1) Priemerná hodnota výsledného funkcie sa mení pod vplyvom zmeny mnoho faktorových značiekniekoľko, ktoré môže byť neznáme;

2) Rôzne faktory, ich vzťahy a protichodná činnosť rozsiahle zmeny účinného NPI;

3) Korelácie sa zistia, že nie sú v izolovaných prípadoch, ale v hmotnosti, pre ich výskum hromadné pozorovania;

4) Oznámenie medzi faktormi a efektívne neúplnýa len sa prejavuje vo všeobecnosti, priemer.

Študovanie vzťahu medzi značkami, sú klasifikované v smere, formou, počtom faktorov:

· smer Komunikácia sú rozdelené do priamej a inverznej. Pre priamy odkazsmer zmien produktívnej funkcie sa zhoduje so smerom zmien v značkovom faktore. So zvýšením (klesajúcim) hodnôt oznamovania faktorov sa vyskytne zvýšenie (zníženie) produktívnej funkcie. Napájaniecharakterizované skutočnosťou, že smer zmien v produktívnej funkcii sa nezhoduje so smerom zmien v faktore. S rastúcim (klesajúcim) hodnôt oznamovania faktora sa zníži zníženie (zvýšenie) produktívnej funkcie. Napríklad, čím vyššia je kvalifikácia pracovníka, tým vyššia je úroveň výkonu svojej práce (priame spojenie). Čím vyššia je produktivita práce, tým nižšie náklady na jednotku výrobkov (spätná väzba);

· formulár (Typ funkcie) komunikácie je rozdelený na lineárny (rovný) a nelineárny (zakrivený). Lineárnykomunikuje priama línia, nelineárnykomunikácia - krivka (parabola, hyperbole atď.). V prítomnosti týchto väzieb, so zvýšením hodnoty faktora, sa vyskytuje jednotné zvýšenie (alebo zníženie hodnoty produktívneho vlastnosti;

za počet faktorov pôsobiacich na výsledokKomunikácia sú rozdelené do jednorazového (spárovaného) a multifaktora. Jednorazový (spárovaný)komunikácia odrážajú vzťah medzi jedným znakom a efektívnym funkciou (ak abstrakcia od vplyvu iných znakov). Multifaktory (viacnásobné)komunikácia sú charakterizované závislosťou medzi niekoľkými faktorovými funkciami a účinným funkciou (faktory konajú komplexne, t.j. súčasne vo vzťahoch).

Ak chcete študovať spoje a ich kvantitatívny výraz, v štatistike sa používajú rôzne metódy.

Pre výraz funkčné pripojeniapoužite metódu súvahy a spôsob vzniku komponentov.

Metóda vyváženiaŠiroko používaný na analýzu prepojení a proporcií v ekonomike. Štatistická rovnováha je systém ukazovateľov, ktorá sa skladá z dvoch množstiev absolútnych hodnôt spojených so znakom rovnosti:

Príklad súvahy tohto druhu slúžia na rovnováhu fixných aktív a zostatok pracovných zdrojov v určitej organizácii. Súčet ukazovateľov v nich tvoria systém hodnôt charakterizujúcich výšku zdrojov na začiatku obdobia, prijatia a likvidácie zdrojov, veľkosť zdrojov na konci obdobia. Napríklad, ak - zostatok tovaru na začiatku sledovaného obdobia; - prijatie tovaru na obdobie; - Likvidácia tovaru v študovanom období; - zvyšok tovaru na konci obdobia vykazovania.

Ľavá časť vzorca charakterizuje dodávku tovaru a pravej strane je využívanie komoditných zdrojov. Náklady na zostatky sú spojené s jednotným systémom absolútne hodnotyukazujúci pohyb zdrojov.

Táto suma môže byť reprezentovaná nasledujúcou rovnosťou: zvyšok na začiatku + príchod \u003d spotreba + zvyšok na konci. Príklad sa predáva v maloobchode \u003d zvyšok na začiatku + príchod - predávaný vo veľkom - zvyšok konca (tabuľka 1).

stôl 1

Metóda bilancie

Sociálno-ekonomické javy sú výsledkom súčasného vplyvu veľkého počtu dôvodov. Pri štúdiu týchto javov je potrebné identifikovať hlavné dôvody, abstraktné od maloletého.

Pozornosť by sa mala venovať etapám štatistickej štúdie vzťahov:

1 etapa - kvalitatívna analýza fenoménu, t.j. Analýza povahy fenoménu metódami ekonomickej teórie, sociológie, špecifického hospodárstva;

2 etapa - budovanie komunikačného modelu;

3 etapa - interpretácia výsledkov.

Odkazy medzi značkami a javmi, vďaka svojej veľkej rozmanitosti, sú klasifikované pre rad nadácií. Značky pre ich význam na štúdium prepojenia sú rozdelené do 2 tried:

1) Známky, ktoré určujú zmenu iných súvisiacich príznakov, sa nazývajú továrne;

2) Výsledky, meniace sa podľa činností faktorových poznámok.

Prepojenia medzi javmi a ich označeniami sú klasifikované podľa stupňa blízkosti, v smere a analytickom vyjadrení.

Štatistiky rozlišujú funkčnú komunikáciu a stochastickú závislosť. Funkčný sa nazýva takáto väzba, v ktorej určitá hodnota faktora zodpovedá jednej a iba jednej hodnote účinného vlastnosti. Ak sa kauzálna závislosť prejavila v každom jednotlivom prípade, ale vo všeobecnosti v priemere veľkého počtu pozorovaní, potom sa taká závislosť nazýva stochastická. Častým prípadom takéhoto pripojenia je korelačná väzba, v ktorej je zmena priemernej hodnoty výkonu spôsobená zmenou faktorových značiek.

V smere prideľujte pripojenie priamo a reverzné. Podľa analytického výrazu sa izolujú priamočiary (lineárny) a nelineárny (zakrivený).

Pozornosť by sa mala venovať základným metódam na zisťovanie dostupnosti komunikácie, jej povahy a smerovania:

Spôsob prinášania paralelných údajov je založený na porovnaní dvoch alebo viacerých riadkov štatistických množstiev. Predpokladajme, že existujú údaje o dvoch množstvách:

X - 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Y - 5 6 9 10 14 17 15 20 23

Vidíme, že s nárastom hodnoty X sa hodnota zvýši. Dá sa predpokladať, že vzťah medzi nimi je priamy a že môže byť opísaná alebo rovnica priamej alebo rovnice druhej objednávky Parabol.

Štatistické spojenie medzi týmito dvoma značkami môže byť znázornené graficky a na harmonogram, ktorý posudzuje prítomnosť, smer a forma komunikácie. Na osi osi abscissu sú hodnoty faktora označenia odložené, a na osi nadradu - efektívne. Pripojenie získaných bodov hodnôt X a priamych vedení aplikovaných na graf hodnôt X av priamkách, ktorý sa nazýva "Zlomená regresia". Počet policajných bodov by mal striktne zodpovedať počtu pozorovacích jednotiek, podľa ktorých sú uvedené hodnoty oboch značiek. Krivka bude posudzovať formu oznámenia, o analytickom vyjadrení.

Regresia parou charakterizuje vzťah medzi dvoma značkami: účinný a faktor. Analyticky komunikácia medzi nimi je opísaná rovniciami priamych, parabola, hyperbolles. Ak účinné a faktorové bankovky zvyšujú rovnaké, približne v aritmetický postupTo označuje prítomnosť lineárneho spojenia medzi nimi a pri spätnej väzbe - hyperbolic. Ak výsledná funkcia zvyšuje aritmetickú progresiu a faktor je oveľa rýchlejší, potom sa používa parabolická alebo napájacia funkcia.

Regresný model môže byť postavený tak individuálnymi hodnotami funkcie a podľa zoskupených údajov.

Ak chcete identifikovať spojenie medzi príznakmi pomerne veľkého počtu pozorovaní, použije sa korelačná tabuľka. Môže zobraziť iba párové pripojenie, t.j. Oznámenie účinného vlastnosti s jedným faktorom a na základe toho na vytvorenie regresnej rovnice a určiť ukazovatele tesnosti komunikácie. Samotná regresná rovnica môže mať lineárne, parabolické a iné formy. Na kompiláciu korelačnej tabuľky párovej komunikácie musia byť pre obe funkcie pripravené štatistické údaje. (X a y), potom vybudovať tabuľku, na riadkoch, v ktorých odloží skupiny produktívnych a v stĺpcoch - skupina faktorových značiek.

Korelačná tabuľka poskytuje všeobecnú predstavu o smerovaní komunikácie. Ak sú funkcie (x a y) usporiadané v rastúcom poradí a frekvenciách ( f xy.) Zamerané na uhlopriečku zhora nadol doprava, potom môžete posúdiť priamy spojenie medzi značkami. Inak - o opaku.

Na tesnosti spojenia medzi značkami X a vo korelačnej tabuľke je možné posúdiť časť frekvenčného usporiadania okolo uhlopriečky (koľko buniek sú vyplnené od neho). Ak sú bunky naplnené veľkým počtom, potom je spojenie slabé. Bližšia frekvencia ( f xy.) Na jednej z uhlopriečok, tým bližšie spojenie. Ak je v mieste frekvencie ( f xy.) Neexistuje systematické, potom môžete posúdiť absenciu komunikácie.

Zvážte analýzu štatistických údajov o korelačnej tabuľke pomocou príkladových údajov z témy 9 (tabuľka 9.8). Spočiatku brúsme jednotky pozorovania na hodnoty faktora a účinnosti, tvoria 4 skupiny. Rozsah intervalu:

Skupiny pre znamenie faktora:

I - 4 -7 II - 7-10 III - 10-13 IV - 13-16

Skupiny pre produktívne znamenie:

I - 8,43-11,38 III - 14.33 - 17.28 II - 11.38 - 14.33 IV - 17,28-20.23

T A B L a C a 11.1 - Korelačná tabuľka

Stredná produkcia, tisícročná / osoba. w.	Energia práce, KvTH / CH, X
					f U.
8,43-11,38	9,905			--	--		49,53	272,39
11,38-14,33	12,855	--		--			38,57	327,80
14,33-17,28	15,805	--	--		--		15,81	181,76
17,28-20,23	18,755	--	--	--			18,76	271,95
F H.	--						122,6	1053,9
	--	16,5	34,0	11,5	29,0	91,0	--	--
	--	90,75	289,0	132,25	420,5	932,5	--	--
	--	5,08	9,22	13,36	17,5	---	---	---

Analýza tabuľky ukazuje, že frekvencie ( f xy.) Sú diagonálne zhora nadol, čo naznačuje prítomnosť priameho spojenia medzi energetickou dopravou práce a vývojom. Existuje koncentrácia frekvencií okolo hlavnej diagonálnej a neodvolateľnosti zostávajúcich buniek, preto je možné predpokladať pomerne blízky vzťah medzi posudzovanými znakmi.

Výpočet a analýza priemerných hodnôt pre skupiny faktorových značiek X potvrdzuje prítomnosť priameho vzťahu medzi h. a w..

Vzhľadom na to, že závislosť je opísaná priamo rovnicou ( na H.=a O.+ale 1 h.) a O., ale 1 Určite zo systému normálnych rovníc formulára:

Odtiaľ: ale 0 = - 2,51; ale 1 = 1,38.

Teda

Štúdium spojenia medzi tromi a ďalšími funkciami je názov viacerých (multifaktor) regresie. Výstavba viacerých regresných modelov by sa mala vykonávať v etapách:

1) Výber formy komunikácie (regresná rovnica);

2) Výber značiek faktorov;

3) Zabezpečenie dostatočného množstva agregátu na získanie nesúvisiacich odhadov.

Prax výstavby modelov prepojenia MultifActor ukazuje, že všetky skutočne existujúce závislosti medzi sociálno-ekonomickými javmi možno opísať pomocou piatich typov modelov:

1) lineárny:;

2) Napájanie:;

3) indikatívne:; (11.2)

4) parabolický:;

5) Hyperbolic :.

Treba mať na pamäti, že lineárne modely pre jednoduchosť a logiku ich ekonomického výkladu sú základným významom.

Pri výstavbe regresných modelov môžete čeliť problému multicollinearity, ktorý je chápaný ako úzky vzťah medzi faktorovými znakmi zahrnutými v modeli. Multikollarita výrazne skresľuje výsledky štúdie; Jeho eliminácia môže byť implementovaná výnimkou z korelačného modelu jedného alebo viacerých lineárnych príbuzných faktorových značiek. A prítomnosť multicollinarity možno posudzovať podľa najväčšieho koeficientu korelácie ().

V regresnej rovnici, parameter A 0 ukazuje priemerný vplyv na účinné znamenie nezverejnených (nepridelených na štúdiu) faktorov; parameter ale 1 (ale 2) – regressionový koeficient ukazuje, koľko sa hodnota označenia výkonu zmení, keď sa zmeny vlastného dimenzie zmeny.

Kontrola primeranosti modelov postavených na základe regresných rovníc začína kontrolou významu každého regresného koeficientu. Význam regresného koeficientu sa vykonáva pomocou t. - Kritérium študenta:

kde Ai 2 - Disperzia regresného koeficientu, ktorý môže byť určený výrazom:

kde W. 2 - Disperzia účinného rysu;

na - počet faktorových značiek.

Parameter modelu je rozpoznaný ako štatisticky významný, ak t P.>t (tabuľkové).

Kontrola primeranosti celého modelu sa vykonáva pomocou hodnoty priemernej chyby aproximácie ( E.):

Hodnota E. nesmie prekročiť 12-15%.

Dôležitou úlohou študovania a kvantifikácie prepojenia sociálno-ekonomických javov je meranie tesnosti a smerovania komunikácie.

Testy komunikácie s lineárnou závislosťou sa meria s použitím lineárneho korelačného koeficientu. V štatistickej teórii sa rozvíjajú rôzne modifikácie výpočtových vzorcov tohto koeficientu a v praxi: \\ t

Medzi lineárnym korelačným koeficientom a regresným koeficientom existuje určitá závislosť:

kde a I. - regresný koeficient v komunikačnej rovnici;

Priemerná kvadratická odchýlka zodpovedajúceho faktora.

Lineárny korelačný koeficient sa líši v rozsahu od -1 do 1: -1< <1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в таблице11.2:

T a L a C A 11.2 - Vyhodnotenie lineárneho korelačného koeficientu

Význam lineárneho korelačného koeficientu sa kontroluje na základe T - Kritérium študenta:

Ak vypočítaná hodnota t P.>t (tabuľkové), potom sa hypotéza absencie komunikácie zamietne, čo naznačuje význam lineárneho korelačného koeficientu, a následne štatistická významnosť vzťahu medzi h. a w. . Príklad výpočtu korelačného koeficientu sa považuje v téme 9.

Viacnásobný korelačný koeficient sa vypočíta v prítomnosti lineárneho spojenia medzi účinnými a niekoľkými faktorovými príznakmi, ako aj medzi každou dvojicou faktorových značiek:

tam, kde 2 je disperzia teoretických hodnôt výslednej funkcie vypočítanej pomocou viacnásobnej regresnej rovnice;

2 - Celková disperzia výkonu.

Kontrola dôležitosti viacnásobného koeficientu korelácie sa vykonáva na základe kritéria F - FISHER: \\ t

Hypotéza nevýznamnosti koeficientu viacerých korelácií je zamietnutá, ak FP.>FKR (tabuľkové). R. Mieša sa v rozsahu od 0 do 1 a podľa definície je pozitívna:

0>R.<1.

Malo by sa vyplatiť štatistické posúdenie sociálnych javov, čo je komplikované skutočnosťou, že mnohé sociálne javy nemajú kvantitatívne hodnotenie.

Kvantitatívne hodnotenie sociálnych javov sa vykonáva na základe výpočtu a analýzy radu koeficientov.

Na určenie tónu spojenia dvoch kvalitatívnych funkcií, z ktorých každý pozostáva len z dvoch skupín, sa uplatňujú koeficienty združenia a kontingentation . Ak chcete vypočítať, stôl je postavený, ktorý ukazuje vzťah medzi dvoma javmi, z ktorých každá by mala byť alternatíva, t.j. pozostáva z dvoch kvalitatívne odlišných značiek.

T A B L a C A 11.3 - Tabuľka pre výpočet koeficientov združenia a kontingentation

ale	v	ale+v
z	d.	c.+d.
a.+c.	b.+d.	a.+b.+c.+d.

Koeficienty sú vypočítané vzorcami:

Združenia:

Pohotovosť:

Kde Na A. >K. . Oznámenie sa považuje za potvrdené, ak Na A.\u003e 0,5 alebo K.>0,3.

Napríklad závislosť zníženia pracovníkov z miesta práce bola študovaná počas sociologického prieskumu 200 respondentov, ktorých výsledky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke 11.4.

T A B L a C a 11.4 - Zdrojové údaje

Koeficient asociácie:

Než bližšie ako veľkosť Kp a Kch.1, tým viac pripojenie.

Zvážte pomocnú tabuľku na výpočet koeficientu vzájomnej konjugácie (tabuľka 11.5).

T A B L a C a 11.5 - Pomocná tabuľka na výpočet koeficientu vzájomnej konjugácie

w. h.	I.	II.	Iii	Celkom
I.	…	…	n xy.	n x.
II.	…	…		n x.
Iii	…	…		n x.
CELKOM	n u	N y.	n y.	n.

Napríklad na základe prieskumu študentov sa získali tieto údaje (tabuľka 11.6).

T A B L a C a 11.6 - Zdrojové údaje

Existuje nejaká vzájomná prepojenie medzi odpoveďami na otázku a kurz, na ktorom sú študenti vyškolení?

Na tento účel vypočítame koeficienty Pearson a Chuprov.

V dôsledku toho vzťahu medzi odpoveďami na otázku a kurz, na ktorom sú študenti vyškolení, dosť blízko. Možno predpokladať, že starší študenti sú, tým viac majú záujem o zvýšenie vzdelávacieho zaťaženia špeciálnych disciplín.

| Nasledujúca prednáška \u003d\u003d\u003e