Tam bol tento svet hlboká tma.
Môže byť svetlo! A teraz sa objavil Newton.
Epigram XVIII storočia.

Ale Satan nečakal na pomstu.
Einstein prišiel - a všetko bolo ako predtým.
Epigram XX storočia.

Teória spánku relativity

Postulát (Axiom) - Základné vyhlásenie, ktoré je základom teórie a prijatá bez dôkazov.

Prvý postulát: Všetky zákony fyziky opisujúce akékoľvek fyzikálne javy musia mať rovnaký vzhľad vo všetkých inerciálnych referenčných systémoch.

Rovnaký postulát môže byť formulovaný inak: v akýchkoľvek inerciálnych referenčných systémoch, všetky fyzikálne javy za rovnakých počiatočných podmienok prúdia rovnaké.

Druhý postulát: Vo všetkých inerciálnych referenčných systémoch je rýchlosť svetla vo vákuu rovnaká a nezávisí od rýchlosti pohybu ako zdroja a ľahkého prijímača. Táto rýchlosť je maximálna rýchlosť všetkých procesov a pohybov sprevádzaných prevodom energie.

Zákon o vzťahu hmotnosti a energie

Relativistická mechanika - časť mechaniky, ktorá študuje zákony pohybu subjektov s rýchlosťou v blízkosti rýchlosti svetla.

Akýkoľvek telo, vďaka svojej existencii, má energiu, ktorá je úmerná hmotnosti odpočinku.

Aká je teória relativity (video)

Dôsledky teórie relativity

Relativity simultánnosti. Simultánnosť dvoch podujatí je relatívna. Ak sa udalosti vyskytli v rôznych bodoch sú súčasne v jednom inerciálnom referenčnom systéme, nemusia byť súčasne v iných inerciálnych referenčných systémoch.

Zníženie dĺžky. Dĺžka tela, meraná v referenčnom systéme K ", v ktorom zvyšuje, je väčší v referenčnom systéme K, s ohľadom na ktorý k" sa pohybuje pri rýchlosti v pozdĺž osi OH:

Pomalý čas. Časový interval meraný hodinami, fixovanými v inerciálnom referenčnom systéme K ", menej ako časové obdobie merané v inerciálnom referenčnom systéme K, s ohľadom na ktorý K" sa pohybuje pri rýchlosti V:

Teória relativity

materiál z knihy Stephen Hawking a Leonard Mlodinova "Najkratšia história času"

Relativita

Základný postulát Einstein, označovaný ako zásada relativity, hovorí, že všetky zákony fyziky by mali byť rovnaké pre všetky voľne pohybujúce pozorovatelia bez ohľadu na ich rýchlosť. Ak je rýchlosť svetla konštantná hodnota, potom sa každý voľne pohybujúci pozorovateľ musí zaznamenať rovnakú hodnotu bez ohľadu na rýchlosť, s ktorou sa približuje k zdroju svetla alebo sa z nej odstráni.

Požiadavka, aby všetci pozorovatelia sa spojili v odhade rýchlosti, ktorí nútia pojem čas. Podľa teórie relativity, pozorovateľ cestoval po vlaku, a ten, ktorý stojí na platforme, sa bude líšiť v odhade vzdialenosti prejdenej svetlom. A keďže rýchlosť je vzdialenosť rozdelená v čase, jediným spôsobom, ako pozorovatelia, aby sa dostali k dohode vzhľadom na rýchlosť svetla, je tiež rozptýliť v čase vyhodnotenia. Inými slovami, teória relativity ukončila myšlienku absolútneho času! Ukázalo sa, že každý pozorovateľ by mal mať svoj vlastný čas a že identické hodiny rôznych pozorovateľov nebudú nevyhnutne zobrazovať rovnaký čas.

Hovoriť, že priestor má tri dimenzie, myslíme, že poloha bodu v nej možno preniesť pomocou troch čísel - súradnice. Ak predstavíme čas v našom popise, dostaneme štvorrozmerný čas priestoru.

Ďalším známym dôsledkom teórie relativity je ekvivalencia hmotnosti a energie, vyjadrená slávnym Einsteinom E \u003d MC2 rovnica (kde e-energetika, M je hmotnosť tela, C je rýchlosť svetla). Kvôli rovnocennosti energie a hmotnosti kinetická energiaKtorý objekt materiálu má kvôli jeho pohybu zvyšuje jeho hmotnosť. Inými slovami, objekt sa zrýchľuje.

Tento efekt je nevyhnutný len pre tiel, ktoré sa pohybujú rýchlosťou blízko rýchlosti svetla. Napríklad rýchlosťou 10% rýchlosti svetla bude telesná hmotnosť len o 0,5% viac ako v pokoji, ale pri rýchlosti, ktorá tvorí 90% rýchlosti svetla, hmotnosť je už viac ako dvakrát dlho. Keď sa svetlo približuje svetlu, hmotnosť tela sa zvyšuje rýchlejšie, takže je potrebná väčšia energia na urýchlenie. Podľa teórie relativity, objekt nikdy nebude schopný dosiahnuť rýchlosť svetla, pretože v tomto prípade by sa jeho hmotnosť stala nekonečným a na základe rovnocennosti hmoty a energie by to vyžadovalo nekonečnú energiu. To je dôvod, prečo teória relativity navždy nesie všetky bežné telo, aby sa pohybovali rýchlosťou menej rýchlosti svetla. Iba ľahké alebo iné vlny, ktoré nemajú svoje vlastné masy, sú schopné pohybovať sa rýchlosťou svetla.

Zakrivený priestor

Všeobecná teória relativity Einstein je založená na revolučnom predpoklade, že gravitácia nie je spoločnou silou, ale dôsledkom skutočnosti, že časový čas nie je plochý, rovnako ako obvyklé myslieť skôr. Vo všeobecnej teórii relativity je čas priestoru zakrivený alebo skrútený s hmotnosťou a energiou umiestnenou v ňom. Orgány, podobné zeme, sa pohybujú na zakrivené dráhy, ktoré nie sú pod činnosťou sily, označované ako gravitácie.

Keďže geodetická čiara je najkratšia línia medzi dvoma letiskami, navigácia vedie lietadlo na takýchto trasách. Napríklad, môžete sledovať svedectvo kompasu, lietať 5966 kilometrov od New Yorku do Madridu takmer striktne na východ pozdĺž geografickej rovnobežky. Ale budete musieť pokryť iba 5802 kilometrov, ak letíte do veľkého kruhu, prvé severovýchod, a potom sa postupne otáčať na východ a ďalej na juhovýchod. Zobrazenie týchto dvoch trasov na mape, kde povrchový povrch skreslené (reprezentované plochou), klamlivé. Pohybovať sa "rovno" východ z jedného bodu na druhý na povrchu glóbus, naozaj sa nepozeráte v priamke, presnejšie, nehovorte, nie najkratšia, geodetická línia.

Ak je trajektória kozmickej lode, ktorá sa pohybuje v priestore v priamke, je správne na dvojrozmernom povrchu zeme, ukázalo sa, že je zakrivený.

Podľa všeobecnej teórie relativity musia byť gravitačné polia zakrivené. Napríklad teória predpovedá, že v blízkosti slnečných lúčov svetla by mali byť mierne stočené v smere pod vplyvom hmoty svietidiel. Takže, svetlo vzdialenej hviezdy, stane sa vedľa slnka, odmietne malý uhol, pretože to, čo pozorovateľ na zemi uvidí hviezdu nie je úplne tam, kde sa nachádza v skutočnosti.

Pripomeňme, že podľa základného postulácie špeciálnej teórie relativity, všetky fyzické zákony sú rovnaké pre všetky voľne pohybujúce pozorovatelia bez ohľadu na ich rýchlosť. Zhruba, zásada ekvivalencie sa toto pravidlo šíri na tých pozorovateľov, ktorí nie sú slobodní, ale pod pôsobením gravitačného poľa.

V dostatočne malých oblastiach priestoru nie je možné posúdiť, či ste v stave odpočinku v gravitačnom poli alebo sa pohybujú s neustálym zrýchlením prázdne miesto.

Predstavte si, že ste vo výťahu uprostred prázdneho priestoru. Neexistuje žiadna gravitácia, nie "top" a "niza". Veľmi plávate. Potom výťah začne pohybovať s konštantným zrýchlením. Zrazu cítite váhu. To znamená, že stlačíte na jeden z steny výťahov, ktorý je teraz vnímaný ako podlaha. Ak si vezmete jablko a uvoľnite ho, spadne na podlahu. V skutočnosti, teraz, keď sa pohybujete s akceleráciou, vo výťahu všetko sa vyskytne presne rovnakým spôsobom, ako keby sa výťah vôbec nepohyboval, ale odpočinul v homogénnom gravitačnom poli. Einstein si uvedomil, že, rovnako ako, byť vo vlakovom aute, nemôžete povedať, to stojí za to alebo rovnomerne sa pohybuje, a vo výťahu nie ste schopní určiť, či sa pohybuje s konštantným zrýchľovaním alebo je v homogénnom gravitačnom pole. Výsledkom tohto porozumenia bol princíp rovnocennosti.

Princíp ekvivalencie a daný príklad jeho prejavu bude spravodlivá len vtedy, ak inertná hmotnosť (zahrnutá v druhom práve newtonu, ktorá určuje, ktoré zrýchlenie je pripojené k orgánu, ktorý sa naň použije) a gravitačná hmotnosť (zahrnutá v zákone newtonovej gravitácie , Ktorý určuje gravitačnú hodnotovú atrakciu) podstatu tej istej veci.

Použitie einsteinovej rovnocennosti inertných a gravitačných hmôt na uzatvorenie zásady rovnocennosti a nakoniec celá všeobecná teória relativity je príkladom pretrvávajúceho a konzistentného rozvoja logických záverov v histórii ľudskej myšlienky.

Pomalý čas

Ďalšou predikciou všeobecnej teórie relativity je, že blízko masívnych telies, ako je Zem, by mali spomaliť kurz.

Teraz, zoznáme sa s princípom ekvivalencie, môžeme sledovať priebeh argumentu Einsteina, ktorý plní ďalší mentálny experiment, ktorý ukazuje, prečo gravitácia ovplyvňuje čas. Predstavte si raketu lietania v priestore. Pre pohodlie predpokladáme, že jeho telo je tak veľké, že svetlo sa vyžaduje celá sekunda, ktorá prejde z toho zhora nadol. A nakoniec predpokladajme, že v rakete sú dva pozorovateľ: jeden - na vrchole, strop, druhý - nižšie, na podlahe, a obaja sú vybavené rovnakými hodinami, ktoré vedú odpočítavanie sekúnd.

Predpokladajme, že horný pozorovateľ čaká na odpočítavanie jeho hodín, okamžite odošle dolný svetelný signál. Nabudúce pošle druhý signál. Podľa našich podmienok bude jedna sekunda potrebovať každý signál na dosiahnutie nižšieho pozorovateľa. Keďže horný pozorovateľ pošle dve svetlá s intervalom za sekundu, nižší pozorovateľ ich zaregistruje s rovnakým intervalom.

Čo sa zmení, ak v tomto experimente, namiesto kúpania voľne v priestore, raketa bude stáť na Zemi, zažíva gravitáciu? Podľa Newtonovej teórie, gravitácia nebude mať vplyv na stav záležitostí: ak pozorovateľ vysiela signály na vrchole, potom bude pozorovateľ v dolnej časti rovnakého intervalu. Princíp ekvivalencie však predpovedá iný vývoj udalostí. Čo presne budeme schopní pochopiť, či v súlade s princípom ekvivalencie mentálne nahradia účinok gravitácie neustálym zrýchlením. Toto je jeden z príkladov, ako Einstein použil princíp ekvivalencie pri vytváraní svojej novej teórie gravitácie.

Predpokladajme, že naša raketa sa zrýchľuje. (Predpokladáme, že sa pomaly zrýchľuje, takže jeho rýchlosť sa približuje k rýchlosti svetla.) Keďže raketové puzdro sa pohybuje, prvý signál bude musieť prejsť menšiu vzdialenosť ako predtým (pred zrýchlením) a príde Na nižšej pozorovateľovi, než mi dajte sekundu. Ak sa raketa pohybovala konštantnou rýchlosťou, potom by druhý signál dostal presne to isté, takže interval medzi týmito dvoma signálmi by zostal rovný jednej sekundu. Ale v čase odoslania druhého signálu kvôli zrýchleniu rakety sa pohybuje rýchlejšie ako v čase odoslania prvej, takže druhý signál prejde menšiu vzdialenosť ako prvý a strávi ešte menej času. Pozorovateľ, ktorý odkazuje na jeho hodiny, bude opraviť, že interval medzi signálmi je kratší ako jedna sekunda a nesúhlasí s horným pozorovateľom, ktorý tvrdí, že poslal signály presne naprieč druhým.

V prípade zrýchľujúcej rakety by tento účinok pravdepodobne nemal byť obzvlášť prekvapený. Nakoniec sme to vysvetlili! Ale pamätajte: princíp ekvivalencie hovorí, že to isté sa stane, keď raketa spočíva v gravitačnom poli. Preto áno, ak sa raketa nie je urýchlená, ale napríklad stojí na východiskovom stole na povrchu Zeme, signály zasielané horným pozorovateľom v intervale za sekundu (podľa jeho hodín) prídu na nižší pozorovateľ s menším intervalom (podľa jeho hodín). To je naozaj úžasné!

Gravitácie mení tok času. Rovnako ako špeciálna teória relativity nám hovorí, že čas sa deje odlišne pre pozorovateľov, ktorí sa navzájom pohybujú, všeobecná teória relativity oznamuje, že existuje časový zdvih pre pozorovateľov nachádzajúcich sa v rôznych gravitačných oblastiach. Podľa všeobecnej teórie relativity, nižší pozorovateľ zaregistruje kratší interval medzi signálmi, pretože povrch zeme čas plynuje pomalšie, pretože tu je tu silnejšia. Silnejšie gravitačné pole, tým viac tento efekt.

Naše biologické hodiny tiež reagujú na zmeny v čase. Ak jeden z dvojčiat žije na vrchole hory, a druhý - pri mori, prvý bude rásť rýchlejšie ako druhý. V tomto prípade bude rozdiel vo veku nevýznamný, ale výrazne sa zvýši, pretože jeden z dvojčiat pôjde na dlhú cestu na kozmickej lodi, ktorá urýchľuje rýchlosť blízko svetla. Keď sa tulák vráti, bude oveľa mladší ako brat na Zemi. Tento prípad je známy ako paradox dvojčatá, ale je len paradoxom pre tých, ktorí držia myšlienku absolútneho času. Neexistuje žiadny jedinečný absolútny čas v teórii relativity - pre každého jednotlivca je jeho vlastný čas, ktorý závisí od toho, kde je a ako sa pohybuje.

S výskytom ultra presných navigačných systémov, ktoré prijímajú signály zo satelitov, rozdiel v priebehu hodín v rôznych výškach získal praktickú hodnotu. Ak nástroj ignoroval predpovede všeobecnej teórie relativity, chyba pri určovaní miesta by mohla dosiahnuť niekoľko kilometrov!

Vznik všeobecnej teórie relativity v koreni zmenil situáciu. Priestor a čas našiel stav dynamických entít. Keď sa telá sú presunuté alebo síl, spôsobujú zakrivenie priestoru a času, a štruktúra času, zase ovplyvňuje pohyb telies a pôsobenie síl. Priestor a čas nielen vplyv na všetko, čo sa deje vo vesmíre, ale tiež závislé od toho všetkého.

Čas v blízkosti čiernej diery

Predstavte si nebojácny astronaut, ktorý zostáva na povrchu skladacej hviezdy počas katastrofickej kompresie. V určitom okamihu, na jeho hodinách, povedzme o 11:00, hviezda bude stlačená na kritický polomer, za ktorý gravitačné pole je vylepšené toľko, že je nemožné vymaniť sa z neho. Predpokladajme, že podľa pokynov by Astronaut mal poslať signál na priestorovú loď, ktorá je na obežnej dráhe v určitej pevnej vzdialenosti od stredu hviezdy. Začína prejsť signály v 10:59:58, to je za dve sekundy do 11:00. Čo zaregistruje posádku na palube vesmírnej lode?

Predtým, keď urobil mentálny experiment s prevodom svetelných signálov vo vnútri rakety, sme sa uistili, že gravitácie spomaľuje čas a ako je silnejší, čo dôležitejší účinok. Astronaut na hviezdicovom povrchu sa nachádza v silnejšom gravitačnom poli ako jeho kolegovia na obežnej dráhe, takže jedna sekunda na jeho hodinách bude trvať dlhšie ako sekundu hodiny. Vzhľadom k tomu, astronaut, spolu s povrchom, pohybuje sa do centra hviezdy, pole pôsobiace na nej sa stane viac a silnejšie na tom, takže intervaly medzi jeho signálmi prijatými na palube kozmickej lode sú neustále predĺžené. Tento čas natiahnutia bude veľmi zanedbateľný do 10:59:59, takže pre astronauts na obežnej dráhe interval medzi signálmi prešla v 10:59:58 a na 10: 59: 59: 59, veľmi slurred prekročí sekundu. Ale signál poslaný v 11:00, loď nebude čakať.

Všetko, čo sa stane na povrchu hviezd medzi 10:59:59 a 11:00 hodiny astronaut, sa tiahne na hodiny kozmickej lode na nekonečné časové obdobie. S prístupom k 11:00 sú intervaly medzi príchodom po sebe idúcich hrebeňov a depresiou emitovanými hviezdnymi vlnami emitovanými sú čoraz dlhšie; To isté sa deje s intervalmi medzi astronautovými signálmi. Vzhľadom k tomu, žiarenie frekvencia je určená počtom hrebeňov (alebo depresie) prichádzajúcou za sekundu, čoraz nižšia frekvencia hviezdneho žiarenia bude zaznamenaná na kozmickej lodi. Hviezdičkové svetlo sa stane čoraz viac červenaním a súčasne blikať. Nakoniec, hviezda zabezpečí, že bude pre pozorovateľov neviditeľná; Všetko, čo zostáva, je čierna diera v priestore. Avšak pôsobenie hviezdy vesmírna loď Uložiť, a bude pokračovať v odvolaní na obežnej dráhe.

NOVÝ KVEL MYSLUHOU [O počítačoch, premýšľaní a zákonoch fyziky] Penrose Roger

Všeobecná teória relativity Einstein

Pripomeňme si veľkú pravdu, Open Galileem: Všetky orgány pod činnosťou gravitácie patrí rovnako rýchlo. (Bola to brilantný sprievodca, sotva vyvolaný empirickými údajmi, pretože kvôli odolnosti vzduchových peria a kameňov stále nespadá zároveň! Galilee sa zrazu uvedomil, že ak by sa odpor vzduchu mohol znížiť na nulu, potom perie a kamene padnutý Na zemi.) Trvalo tri storočia predtým, ako bol hlboký význam tohto objavu vedome a stal sa základným kameňom veľkej teórie. Mám na mysli všeobecnú teóriu relativity Einstein - pozoruhodný opis gravitácie, pre ktorý, ako sa čoskoro jasné, trvalo zavedenie konceptu zakrivený priestor !

Čo robí postoj intuitívneho otvorenia Galilee smerom k myšlienke "Space Curvas"? Ako by sa tento koncept mohol získať, že tento koncept je taký jasne odlišný od systému Newton, podľa ktorého sa častice zrýchlijú v pôsobení konvenčných gravitačných síl, ktoré sa ukázali byť schopné nielen porovnať s presnosťou opisu s Newtonovou teóriou , ale aj prekročiť posledný? A potom, ako pravdivá bude vyhlásenie, že v otvorení Galilee bolo niečo, čo nemal Neskôr inkluzívne pre Newtonovskú teóriu?

Dovoľte mi začať z poslednej otázky, pretože je najjednoduchšie odpovedať na to. Čo, podľa Newtonovej teórie kontroluje zrýchlenie tela podľa činností gravitácie? Po prvé, telo má gravitačné silový Ktorý by mal byť ako Outdoor Newton, zákon Svetového výboru Úmerná hmotnosti tela. Po druhé, množstvo zrýchlenia, testovaného orgánom pod akciou zadaný Sily podľa druhého zákona Newtonu, nepriamo úmerná hmotnosti tela. Úžasný objav Galileo závisí od skutočnosti, že "hmotnosť", ktorá je v Open Newton, zákon svetovej aktivácie, je v skutočnosti, rovnaká "hmotnosť", ktorá je zahrnutá v Newtonovom druhom práve. (Namiesto "rovnakého", ktoré by mohli povedať "proporcionálne".) V dôsledku toho, zrýchlenie tela podľa činností gravitácie nezávisí Z jeho hmoty. Vo všeobecnej schéme Newtona nie je nič, čo uviedlo, že obe koncepcie hmotnosti sú rovnaké. To isté newtonov uznaný. Elektrické sily sú skutočne podobné gravitačnému v skutočnosti, že obe sú nepriamo úmerné štvorcovi vzdialenosti, ale elektrické sily závisia od nabíjačkaktorý má úplne odlišnú povahu ako hmotnosť V druhom práve Newtona. "Intuitívne otvorenie Galilee" by sa nevzťahoval na elektrické sily: o telách (nabité telesá) opustené v elektrickom poli, nie je možné povedať, že "padnú" s rovnakou rýchlosťou!

Včas inštitút Intuitívne otvorenie Galilee na pohyb podľa akcie gravitácia A pokúsime sa zistiť, čo spôsobuje, že to vedie. Predstavme si, že Galilee, hádzať dva kamene s Pisánskou vežou. Predpokladajme, že kamkordér je pevne upevnený jedným z kameňov, nasmerovaných na iný kameň. Potom bude ďalšia situácia zachytená na filme: kameň je spárovaný vo vesmíre, ako keby nezažívajtegravitačné akcie (Obr. 5.23)! A je to preto, že je to práve preto, že všetky telá podľa činností gravitácie patria rovnakou rýchlosťou.

Obr. 5.23. Galilee hodí dva kamene (a kamkordér) s vežou PISA

Na obrázku popísané vyššie, zanedbávame odpor vzduchu. V súčasnej dobe, Space Filters zistíte najlepšiu možnosť kontrolovať tieto nápady pred nami, pretože nie je žiadny vzduch vo vonkajšom priestore. Okrem toho, "kvapka" vo vesmíre znamená len pohyb v určitej dráhe pod pôsobením gravitácie. Tento "pokles" sa nemusí stať v priamom riadku - do stredu Zeme. Môže to byť nejaká horizontálna zložka. Ak je táto horizontálna zložka dostatočne veľká, telo môže "pád" okolo kruhovej dráhy okolo zeme, ktorá sa približuje k jeho povrchu! Cestovanie cez bezplatnú obežnú dráhu pod aktívou gravitácie je veľmi sofistikovaná (a veľmi drahá!). Rovnako ako vo vydaní videa opísaného vyššie, astronaut, takže "chodiť v otvorenom priestore", vidí jeho kozmickú loď s prudkou rastúcou pred sebou a bez ohľadu na to, ako zažívajú akcie gravitácie z obrovskej gule krajiny pod ním! (Pozri obr. 5.24.) Teda sa otáča na "zrýchlený počítačový systém" voľný pád, Je možné lokálne vylúčiť činnosť gravitácie.

Obr. 5.24. Astronaut vidí, že jeho kozmická loď varí pred ním, ako keby bola nesprávna akcia gravitácie

Vidíme, že voľný pokles umožňuje vylúčiť Gravitácia, pretože účinok pôsobenia gravitačného poľa je rovnaký ako zrýchlenie naozaj, ak ste vo výťahu, ktorý sa pohybuje s zrýchlením, potom sa jednoducho cítite, že zjavné gravitačné pole sa zvyšuje, a ak výťah sa pohybuje s zrýchlením dole , potom sa zdá, že gravitačné pole sa znižuje. Ak bol kábel, na ktorom bola kabína suspendovaná, bola rezaná, potom (ak zanedbávate odolnosť voči vzduchu a trením) výsledné zrýchlenie, smerovanie (do stredu Zeme) by úplne zničili činnosť gravitácie a Ľudia, ktorí boli v kabíne výťahu, by boli slobodné plávať vo vesmíre, ako astronaut počas výstuhu otvorený priestor, Kým by kabína vyhodila na zemi! Dokonca aj vo vlaku alebo na palube lietadla zrýchlenia, môže byť taká, že pocity cestujúceho, pokiaľ ide o veľkosť a smer gravitácie, sa nemusia zhodovať s kde, pretože obvyklé skúsenosti, by mali byť "top" a "dno". To je vysvetlené skutočnosťou, že akcie zrýchlenia a gravitácie podobnýtoľko, že naše pocity nie sú schopné odlíšiť jeden z druhých. Táto skutočnosť je, že miestne prejavy gravitácie sú rovnocenné s miestnymi prejavmi zrýchleného pohybujúceho referenčného systému - a je tu niečo, čo einstein zavolal princíp rovnocennosti .

Vyššie uvedené úvahy "miestne". Ale ak je povolené vyrábať (nielen miestne) merania s dostatočne vysokou presnosťou, potom v zásade môžete nainštalovať rozdiel Medzi "skutočným" gravitačným poľom a čistým zrýchlením. Na obr. 5 25 I bol znázornený v mierne prehnanej forme, pretože počiatočná stacionárna sférická konfigurácia častíc, plynulo padajúce pod účinok gravitácie, začína deformovať pod vplyvom heterogénnosť (Newtonian) gravitačné pole.

Obr. 5.25. Prílivový účinok. Dvojité šípky označujú relatívne zrýchlenie (VALE)

Toto pole je nehomogénne dvoma spôsobmi. Po prvé, pretože stred Zeme sa nachádza na nejakej konečnej vzdialenosti od padajúceho tela, častice umiestnené bližšie k povrchu Zeme sa presunú na boas s zrýchlením, než častice umiestnené vyššie (pripomínajúc zákon reverznej proporcionality Námestie Newtonovej vzdialenosti). Po druhé, z toho istého dôvodu, existujú malé rozdiely v smere zrýchlenia častíc, ktoré zaberajú rôzne pozície na horizontále. Kvôli tejto nehomogenity začína sférická forma mierne deformovaná, otočí sa na "elipsoid". Počiatočná guľa je predĺžená smerom k stredu Zeme (ako aj v opačnom smere), pretože tie časti, ktoré sú bližšie k stredu Zeme, sa pohybujú s o niečo viac ako tie časti, ktoré sú ďalej od stredu Zem a zrýchlenie jeho častí, ktoré sú na konci horizontálneho priemeru, mierne skosené "vnútri" - smerom k stredu Zeme.

Tento efekt deformovania je známy ako prílivový účinok Gravitácia. Ak nahradíme stred Zemi mesiaca, a guľa častíc materiálu je povrch Zeme, potom získame presne opis pôsobenia Mesiaca, ktorý spôsobuje prílivy na Zemi a "hrby" sú vytvorené smerom k Mesiac a z Mesiaca. Prílivový účinok - všeobecná funkcia Gravitačné oblasti, ktoré nemôžu byť "vylúčené" s voľným pádom. Tidal účinok slúži ako miera nehomogenity nováčikovej gravitačnej oblasti. (Veľkosť prílivovej deformácie je skutočne znižuje nepriamo v pomere k Kube, a nie je štvorcová vzdialenosť od stredu atrakcie.)

Svetový po celom svete, podľa ktorého sila je nepriamo úmerná štvorcovi vzdialenosti, umožňuje, pretože sa ukáže, jednoduchý výklad v podmienkach prílivového efektu: objem Elipsoid, v ktorom je guľa pôvodne deformovaná, Švih Objem zdrojovej gule za predpokladu, že guľa obklopuje vákuum. Táto vlastnosť uchovávania objemu je charakteristická pre zákon reverzných štvorcov; Bez iných zákonov sa vykonáva. Predpokladajme, že pôvodná oblasť nie je obklopená vákuom, ale určité množstvo hmoty so spoločnou hmotnosťou M. . Potom vzniká prídavný komponent Zrýchlenie v rámci gule v dôsledku gravitačnej príťažlivosti hmoty v oblasti. Objem elipsoid, v ktorom naša sféra materiálových častíc pôvodne deformuje, znížený - veľkosťou proporcionálny M. . S príkladom účinku poklesu objemu elipsoidu by sme čelime, či sme si vybrali našu guľu, aby sme obklopili pôdu v konštantnej výške (obr. 5.26). Potom obvyklé zrýchlenie v dôsledku zemná atrakcia a smerom nadol (t.j. Vo vnútri Zeme), bude to veľmi dôvod, pre ktorý sa znižuje objem našej gule.

Obr. 5.26. Keď guľa obklopuje určitú látku (v tomto prípade, pôda), výsledné zrýchlenie sa objaví dovnútra (RICCI)

V tejto vlastnosti kompresie objem uzavrel zostávajúcu časť sveta Svetového Newtona, a to sila je úmerná hmotnosti priťahujúci Telo.

Snažte sa získať priestorový čas? Obrázok takejto situácie. Na obr. 5,27 I zobrazovalo svetové línie častíc nášho sférického povrchu (znázornené na obr. 5,25 vo forme kruhu) a používal som na opis referenčného systému, v ktorom sa zdá, že centrálny bod gule sa zdá odpočinúť ("voľný pád").

Obr. 5.27. Space-time zakrivenie: prílivový efekt zobrazený v časovom čase

Pozícia všeobecnej teórie relativity je zvážiť voľný pád "prírodného hnutia" - podobne ako "jednotné priamočiary pohyb", s ktorým sa zaoberajú absenciou gravitácie. Tak pokus Popíšte voľnú kvapku "rovných" svetových línií v priestore! Ale ak sa pozeráte na obr. 5.27, je jasné, že použitie slová "Priamo" vo vzťahu k týmto svetovým líniám môže vstúpiť do čitateľa na zadržanie, takže budeme terminologické účely, aby sme volali svetové línie voľných padajúcich častíc v priestore - geodetický .

Ale ako dobrá je taká terminológia? Čo sa zvyčajne chápe pod čiarou "geodetickej"? Zvážte analógiu pre dvojrozmerný zakrivený povrch. Geodesic sa nazývajú také krivky, ktoré na tomto povrchu (lokálne) slúžia ako "najkratšie trasy". Inými slovami, ak si predstavujete segment závitu, natiahnutý na určenom povrchu (a nie príliš dlhý, takže nemôže skĺznuť), potom sa vlákno nachádza pozdĺž určitej geodetickej čiary na povrchu.

Obr. 5.28. Geodesic Lines v zakrivenom priestore: línie sa zbiehajú v priestore s pozitívnym zakrivením a rozchádzajú sa v priestore s negatívnym zakrivením

Na obr. 5,28 I viedol dva príklady povrchov: Prvý (vľavo) je povrch tzv. "Pozitívnym zakrivením" (ako povrch gule), druhý je povrch "negatívneho zakrivenia" (povrch SADDOT). Na povrchu pozitívneho zakrivenia, dva susedné geodetické čiary vychádzajúce z počiatočných bodov paralelne súbežne, začnú flex. smerom k navzájom; a na povrchu negatívneho zakrivenia, ktoré ohýbali stranám Priateľ z seba.

Ak si predstavujeme, že svetové línie voľných padajúcich častíc v zmysle sa správajú ako geodetické čiary na povrchu, ukazuje sa, že existuje úzka analógia medzi gravitačným prílivovým účinkom, ktorý bol diskutovaný vyššie, a účinky povrchového zakrivenia - a ako pozitívne zakrivenie, takže ja. Negatívne. Pozrite sa na obr. 5.25, 5.27. Vidíme, že v našom vesmírnom čase začínajú geodetické linky rozchádzať sa V jednom smere (keď sú "vybudované" smerom k zemi) - ako sa to stane na povrchu negatívny zakrivenia na obr. 5.28 - I. konvergovať v iných smeroch (keď sú posunuté horizontálne vzhľadom na zem) - ako na povrchu pozitívny zakrivenia na obr. 5.28. Zdá sa teda, že náš priestor-čas, ako aj vyššie uvedené povrchy, má tiež "zakrivenie", len komplikovanejšie, pretože vďaka vysokému rozmeru času v rôznych pohyboch môže byť v prírode zmiešaná , bez toho, aby ste neboli čisté pozitívne, ani čisto negatívne.

Z toho vyplýva, že koncepcia "zakrivenia" Space-Time môže byť použitý na opis činnosti gravitačných oblastí. Možnosť použitia takéhoto opisu nakoniec vyplýva z intuitívneho otvorenia Galilee (princíp ekvivalencie) a umožňuje nám vylúčiť gravitačný "moc" pomocou voľného pádu. Skutočne, nič z toho, čo som povedal, je stále mimo pôsobnosti novej teórie. Kreslený len obrázok dáva preformulovať Táto teória. Ale keď sa snažíme kombinovať nový obraz s tým, čo dáva Minkowski popis špeciálnej teórie relativity - geometria vesmíru, ktorý, ako vieme, sa používa v neprítomnosť Gravity - Hra prichádza nová fyzika. Výsledkom tejto kombinácie je všeobecná teória relativity Einstein.

Pripomeňme, že nás Minkowski učil. Máme (v absente gravitácie) medzery, obdarený špeciálnym druhom "vzdialenosti" merania medzi bodmi: ak máme svetovú líniu v priestore, opisuje trajektóriu niektorých častíc, potom "vzdialenosť" v zmysel pre Minkowski, meraný pozdĺž týchto svetových línií, dáva čas , realistická častica. (V skutočnosti, v predchádzajúcej časti sme zvažovali túto "vzdialenosť" len pre tie svetové linky, ktoré sa skladajú z priamočiarskych segmentov - ale vyššie uvedené tvrdenie je pravdivé a vo vzťahu k skrúteným svetovým vedením, ak sa "vzdialenosť" meria pozdĺž krivky ,) Minkovsky geometria sa uvažuje. Presné, ak neexistuje gravitačné pole, t.j. Ak nie je zakrivenie v priestore. Ale v prítomnosti gravitácie považujeme Geometriu Minkowski, rovnako ako približná - rovnakým spôsobom ako plochý povrch len približne zodpovedá geometrii zakriveného povrchu. Predstavte si, že, študovať zakrivenú plochu, berieme mikroskop, ktorý dáva rastúci nárast - takže geometria zakriveného povrchu sa zdá byť viac a viac natiahnutá. Zároveň sa na nás zdajú byť ploché. Preto hovoríme, že zakrivený povrch má lokálnu štruktúru euklidovskej roviny. Podobne môžeme povedať, že v prítomnosti gravitačného priestoru miestny Opisuje geometriu Minkowski (čo je geometria plochého priestoru), ale pripúšťame niektoré "zakrivené" vo väčšom meradle (obr. 5.29).

Obr. 5.29. Obrázok zakriveného miesta

Najmä, ako v priestore Minkowski, akýkoľvek bod priestoru je vrchol Ľahký kužeľ - Ale v tomto prípade tieto ľahké kužele už nie sú rovnako. V kapitole 7 sa zoznámeme so samostatnými modelmi časového času, v ktorom je táto nehomogénnosť umiestnenia ľahkých kužeľov jasne viditeľná (pozri obr. 7.13, 7.14). Svetové línie častíc materiálu sú vždy nasmerované vnútri Svetelné kužele a riadok fotónov - pozdĺž Svetelné kužele. Pozdĺž takejto krivky môžeme predstaviť "vzdialenosť" v zmysle Minkowski, ktorá slúži ako miera času žil časticami, ako aj v priestore Minkowski. Rovnako ako v prípade zakriveného povrchu, toto opatrenie "vzdialenosti" určuje geometriapovrchy, ktoré sa môžu líšiť od geometrie roviny.

Geodetické linky v čase vesmíru sa teraz môžu poskytnúť interpretácia podobná interpretácii geodéznych línií na dvojrozmerných povrchoch, pričom sa zohľadnia rozdiely medzi geometriami Minkowski a Euclide. Tak, naše geodetické čiary v priestore nie sú (lokálne) najkratšie krivky, ale naopak - krivky, ktoré (lokálne) maximalizovať "Vzdialenosť" (t.j. čas) pozdĺž globálnej linky. Svetové línie častíc voľne sa pohybujú podľa činností gravitácie, podľa tohto pravidla naozaj sú geodetické. Najmä nebeské telá pohybujúce sa v gravitačnom poli sú dobre opísané podobnými geodézmi. Okrem toho, lúče svetla (svetové línie fotónov) v prázdnom priestore tiež slúžia ako geodetické čiary, ale tentoraz - nulový "Dĺžka". Ako príklad som prišiel na obr. 5.30 Svetové línie Zeme a Slnko. Pohyb zeme okolo Slnka je opísaný "vývrtkovou skrutkou", visí okolo globálnej línie slnka. Tiež som zobrazoval fotón, ktorý prichádza na zem z vzdialenej hviezdy. Jeho svetová línia Zdá sa, že mierne "zakrivené" kvôli tomu, že svetlo (na teórii Einsteina) sa skutočne líši gravitačnou oblasťou Slnka.

Obr. 5.30. Svetové línie pôdy a slnka. Ľahký lúč od vzdialenej hviezdy odchyľuje slnko

Musíme ešte zistiť, ako môžu byť zahrnuté NEWTON'S REPERT SQUARE PRÁVOC (Po riadnej úprave) do všeobecnej teórie relativity Einsteina. Dovoľte nám, aby sme sa opäť zmenili na našu guľu materiálových častíc padajúcich do gravitačného poľa. Pripomeňme, že ak sa v sfére uzatvorí len vákuum, podľa Newtonovej teórie sa objem gule nezmení; Ale ak je v sfére ide o celkovú hmotu M. Potom existuje zníženie objemu proporcionálne M. . V Einsteinovej teórii (pre malú guľu) sú pravidlá presne rovnaké, s výnimkou, že nie všetky zmeny v objeme je určené hmotnosťou M. ; \\ T Existuje (zvyčajne veľmi malý) príspevok tlakv oblasti obklopené rozsahom.

Plné matematické vyjadrenie pre zakrivenie štvorrozmerného času (ktorý by mal opísať prílivové účinky na častice pohybujúce sa v danom bode vo všetkých druhoch smerov), je podávaná takzvaná tensor Curvotre Riemann . Toto je trochu zložitý objekt; Ak chcete opísať, musíte zadať dvadsať v každom bode platné čísla. Tieto dvadsať čísiel sa nazýva komponenty . Rôzne komponenty zodpovedajú rôznym krištáľom v rôznych smeroch priestoru. Tensor Riemann Curvotre sa zvyčajne zaznamená R. TjklAle pretože tu nechcem vysvetliť, čo znamená tieto subindex (a samozrejme, čo je tenzor), potom to napíšem rovnako:

Riman .

Tam je spôsob, ako rozbiť tento tenzor na dve časti, zavolané, resp. Tensor Vhodný a tenzor Ricci (každý - s desiatimi zložkami). Podmienečne som písal tento oddiel tak:

Riman = Závoj + Ricci .

(Podrobný záznam o Tylových a Ricci Tranzor na naše účely nie je vôbec potrebné.) Weyl Tensor Závoj Séria slúži tidal deformácia Naša guľa z voľne padajúcich častíc (t.j. zmeny pôvodný formulár, nie veľkosti); Keďže Ricci Tensor Ricci slúži ako miera zmien v počiatočnom objeme. Pripomeňme, že nováčiková teória gravitácie to vyžaduje hmotnosť Obsiahnuté vo vnútri našej incidentnej sféry bola úmerná tejto zmene v počiatočnom objeme. To znamená, že, zhruba, hustota masy hmota - alebo, ekvivalent, hustota energia (ako E. = mC. 2 ) - nasleduje vyradiť Ricci tenzor.

V podstate je to presne to, čo sú schválené rovnice oblasti všeobecnej teórie relativity, a to - fieldove rovnice Einstein . Je pravda, že existujú nejaké technické jemnosti, v ktorých sme teraz, je lepšie ísť. Stačí povedať, že existuje objekt tzv. Tensor energy-impulz ktoré kombinujú všetky dôležité informácie o energii, tlaku a pulse hmoty a elektromagnetických polí. Zavolám tento tenzor Energia . Potom sú einsteinové rovnice veľmi schematicky znázornené v nasledujúcom podobe,

Ricci = Energia .

(Je to prítomnosť "tlaku" v Tensor Energia Spolu s niektorými požiadavkami konzistencie rovníc vo všeobecnosti vedú k potrebe zohľadniť tlak v efekt redukcie objemu opísaným vyššie.)

Zdá sa, že vyššie uvedený pomer nehovorí nič o Tyl Tensor. Avšak odráža jednu dôležitú vlastnosť. Prílivový účinok vyrobený v prázdnom priestore je splatný Tkanina . Z vyššie uvedených rovníc Einstein Sleduje, že existuje rozdiel Väzba rovnice Vhodný z Energia - Takmer ako predtým splnené rovnicami Maxwell. V skutočnosti, hľadisko podľa ktorého Vhodný Malo by sa považovať za druh gravitačného analógu elektromagnetického poľa (v skutočnosti, Tensor - The Maxwell Tensor) opísaný párom ( E. , V ) Ukazuje sa veľmi plodný. V tomto prípade Závoj Slúži druhom meradla gravitačného poľa. "Zdroj" pre Vhodný je Energia - Rovnako ako zdroj pre elektromagnetické pole ( E. , V ) je ( ? , j. ) - súbor poplatkov a prúdov v teórii Maxwell. Tento pohľad bude pre nás užitočný v kapitole 7.

Môže sa zdať veľmi prekvapujúce, že s takými významnými rozdielmi v znení a základných myšlienkach sa ukázalo, že je dosť ťažké nájsť pozorované rozdiely medzi teóriami Einsteina a teóriou, ktorú predložil Newton s dvoma a pol storočia. Ale ak sú rýchlosti posudzované sú malé v porovnaní s rýchlosťou svetla z a gravitačné polia nie sú príliš silné (takže rýchlosť odtoku sú oveľa menšie z Pozri kapitolu 7, "Galilean and Newtonova dynamika"), potom Einstein teória v podstate dáva rovnaké výsledky ako Newtonova teória. Ale v tých situáciách, keď sa predpovede týchto dvoch teórií rozbiehajú, prognózy Einsteinovej teórie sú presnejšie. K dnešnému dňu celok Veľmi pôsobivé experimentálne kontroly, ktoré umožňujú zvážiť novú teóriu Einstein celkom rozumnú. Sledujte, podľa Einstein, v gravitačnom poli ísť trochu pomalšie. Teraz sa tento efekt meria priamo niekoľkými spôsobmi. Svetlé a rádiové signály sú naozaj ohnuté v blízkosti slnka a sú mierne oneskorené, aby sa pozorovateľ pohyboval smerom k nim. Tieto účinky predpovedali pôvodne celkovú teóriu relativity, dnes potvrdili skúsenosti. Pohyb vesmírnych sond a planét vyžadujú malé pozmeňujúce a doplňujúce návrhy k newtonickým orbitám, ako to vyplýva z Einsteinovej teórie - tieto zmeny a doplnenia sú dnes testované experimentálnymi. (Konkrétne, anomáliou v pohybe ortuťovej planéty, známej ako "perihelal premiestnenie", ktorý obťažoval astronómov z roku 1859, bolo vysvetlené spoločnosťou Einstein v roku 1915.) Možno, že najpôsobivejšie zo všetkého by malo byť považované za sériu pozorovania v systéme nazývaný systém. dvojité pulsar.ktorý sa skladá z dvoch malých masívnych hviezd (prípadne dva " neutrónové hviezdy", Pozri GL.7" Čierne diery "). Táto séria pozorovania je veľmi dobre v súlade s teóriou Einsteina a slúži ako priamy testovací účinok, úplne chýba v Newtonovej teórii - emisie gravitačné vlny. (Gravitačná vlna je analóg elektromagnetickej vlny a šíri sa rýchlosťou svetla z .) Neexistujú žiadne osvedčené pozorovania, ktoré by boli v rozpore s celkovou teóriou relativity Einsteina. So všetkými jeho podivnými (na prvý pohľad), Einsteinova teória pracuje dnes!