Pár síl (alebo len pár) je kombinácia dvoch paralelných síl rovných modulu oproti smeru a pripojenej v rôznych bodoch tela (obr. 30). Budeme označiť pár symbolu pevnosti. Sily sa nazývajú páry; Lietadlo, v ktorom sa sila nazýva rovinou činov páru.

Najkratšia vzdialenosť medzi čiarami pôsobenia páru sa nazýva rameno páru (dĺžka H na obr.

Tridsať). Vzhľadom k tomu, sily môžu byť presunuté pozdĺž svojich krokov, v budúcnosti budú sily páru zobrazené dvojicou aplikovanými na konce.

Budeme tiež použiť jednoduchšie dvojice označenie vo forme, ktorá neobsahuje označenie aplikačných bodov.

Pár síl charakterizuje špeciálny druh tela interakcie, ktorý nemôže byť vyjadrený jednou silou. Z tohto dôvodu, v statike, spolu so silami, sú tu aj páry síl s ich špecifickými vlastnosťami, pravidlami doplnkových a rovnovážnych podmienok.

Spočiatku je dvojica pevnosti nastavená štyrmi vektormi (obr. 31.) - dva vektory síl páru a dvoch polomerov-vektorov svojich bodov aplikácie. Vezmite si akýkoľvek bod priestoru ako centrom momentov a výpočtu momentov síl páru, pokiaľ ide o toto centrum

Potom môže byť predchádzajúce vyhlásenie vyjadrené v tomto formulári: dvojice síl môžu byť nastavené vektormi párových síl a momenty týchto síl týkajúcich sa ľubovoľného centra O. Teraz sa pýtame na otázku: Je možné nastaviť pár sily inak, výhodne menej ako určujúce prvky?

Geometrický súčet síl síl páru je vždy nula, takže sa nedá použiť na charakterizáciu páru. Vypočítam súčet momentov párových síl v porovnaní s bodom:

V dôsledku toho sa pozornosť upriamili dve okolnosti.

1. Kým súčet síl párových síl je vždy nula, súčet momentov dvojice síl sa líši od nuly.

2. Súčet momentov síl páru nezávisí od výberu stredu momentu - plavidlá závisia od výberu bodu o, vypadli z konečného výrazu pre požadované množstvo.

Tak, súčet momentov dvojice sily sa ukáže, že je závislá od prvkov samotného páru - roviny činov páru, modulových síl a ramena páru. To naznačuje použitie tejto sumy ako charakteristické pre pár síl. V budúcnosti sa súčet momentov síl nazýva moment tohto páru. Keďže okamih páru nezávisí od výberu stredu momentov, potom je to voľný vektor - môže byť aplikovaný v ktoromkoľvek bode pevného telesa, na ktorý je tento pár platný.

Takže na otázku, či je možné jednoduchšie nastaviť pár síl, bola prijatá kladná odpoveď: Niekoľko sily môže byť charakterizovaná nastavením len jedného vektora - moment páru. Moment dvojice síl sa nazýva voľný vektor rovný geometrickej súčet momentov páru relatívne ľubovoľne zvoleného miesta priestoru

Treba poznamenať, že vyššie uvedené argumenty majú skôr vedúcu povahu a nie sú prísne dôkaz o práve formulovanom odstúpení od zmluvy. Avšak, v statike existuje niekoľko veta, v ktorých záver dostáva prísne odôvodnenie. S týmito vetami môžete zoznámiť Úplné učebnice na teoretickej mechanike.

Využívanie ľubovoľnosti pri výbere bodu o určovaní momentu páru, môžete prísť na viac jednoduchý spôsob Výpočty momentu. Budeme trvať ako stred momentov, bod napájania -f (bod na obr. 31). Potom môžete písať

Tu sa berie do úvahy, že keďže napájanie -f prechádza bodom.

To vedie k inému pravidlu na výpočet okamihu páru: moment páru síl sa rovná jednému z dvojice sily vzhľadom na bod aplikácie inej sily.

Definícia momentu páru sa teda zníži na výpočet a výstavbu momentu sily v porovnaní s bodom podobným vyššie uvedeným bodom (pozri stranu 12).

V dôsledku toho dospejeme na nasledujúci záver: moment páru síl je vektor, číselne rovná produktu modulu síl páru na ramene páru a nasmerovaný kolmo na rovinu Akcie páru v smere, z ktorého je možné vidieť "rotáciu" páru proti pohybu v smere hodinových ručičiek (pravidlo braschoe); Akýkoľvek bod tela možno považovať za bod uplatnenia momentu páru.

Algebraický moment páru sa nazýva produkt modulu síl páru na ramene páru, vzatý s podpisom plus, ak sa pár "otáča" jeho rovinu proti pohybu v smere hodinových ručičiek a a mínus podpísať, ak naopak.

Na obr. 32 znázorňuje pár síl pôsobiacich v rovine kotúča R Rádia namontovaný kolmo na os otáčania. Dvojice ramenných párov sa rovná priemeru disku, modul krútiaceho momentu páru je rovnaký

Moment páru je nasmerovaný kolmou na rovinu disku a môže byť pripojená v ľubovoľnom bode disku.

Na obr. 33 ukazuje podobný prípad, ale zobrazený v rovnej projekcii. Tu sú sily páru () nasmerované kolmo na rovinu ťahania (znamenie je obrazom vektorov, zameraných od čitateľa). Moment páru modulu je rovnaký, kolmý na rovinu disku a leží v rovine ťahania (presnejšie, môže sa pohybovať rovnobežne so sebou do roviny ťahania).

Dve ďalšie príklady budovania pár sú obsiahnuté na obr. 34. Momenty momentov zobrazených párov majú významy:

Passbands majú projekcie:

Vlastnosti páru energie

1. Môžete zmeniť veľkosť pevnosti a párov ramien, takže bez zmeny hodnoty momentu a smer "rotácie" sily páru.

2. Niekoľko sily môže byť presunutá v jeho pôsobení lietadla.

3. Niekoľko sily je možné presunúť paralelne so sebou v akejkoľvek rovine, vždy spojené s telesom, ku ktorému sa aplikuje.

Akcia uvedená v týchto vlastnostiach sa nezmenia ani množstvo, ani smer okamihu páru, preto sú rovnocenné transformácie páru.

V uvedených príkladoch to bolo o budovaní okamihu na zadaných prvkoch páru - roviny akcie, sily a ramena páru. Môžete tiež dať referenčnú úlohu - vybudovať niekoľko síl v okamihu. Nech je potrebné vybudovať niekoľko síl v jeho momente m (Obr. 35, A). Na tento účel vytvárame rovinu p, kolmé na krútiaci moment krútiaceho momentu (obr. 35, b). Toto lietadlo bude slúžiť ako pár akčného lietadla. V tejto rovine máme dve sily

Pár moci - Kombinácia dvoch opačne smerujúcich sa rovnaká v module paralelných síl pôsobiacich na nekonzistentné línie účinku.

Lietadlo, v ktorom sa dvojica síl nazývajúca rovinnú rovinu.

Moment páru síl nezávisí od výberu stredu ducha, ale je určený len modulmi síl a vzdialenosť medzi L.D. - ramenné páry.

Vektorový krútiaci moment - vektor rovný vektoru produktu polomery-vektora ρ, spájajúce body aplikačných síl na pevnostné vektora a nasmerované kolmo na rovinu činov páru síl takým spôsobom, aby sa na neho stretol , pár sily sa snažil otočiť rovinu proti smeru hodinových ručičiek.

Algebraické momentové párové sily Je rovný výrobku modulu jedného z síl tvoriacich pár, na pároch ramenných párov a má znamenie v súlade s pravidlom označení pre moment sily.

Vlastnosti párov síl. Rovnocennosť párov. Pár ekvivalencie teoremy.

Vlastnosti parných síl:

1) Bez zmeny akcií na tele sa môže v rovine akcií a prevodu otáčať pár sily a prevodu na akékoľvek miesto

2) Môžete zmeniť moduly síl tvoriaci pár a pár párov, ale takým spôsobom, že moment páru zostáva nezmenený.

3) Niekoľko síl môže byť prenesené do roviny rovnobežne s ním.

Nazývajú sa dva páry síl ekvivalentAk majú geometricky rovnaké momenty.

Preto je pár síl charakterizovaný riešením úloh len v okamihu páru a označuje M \u003d M0 (F1; F2).

t-My: (1) Dva dvojice síl svojvoľne umiestnené vo vesmíre sú ekvivalentné jednému páru sily s okamihom rovnajúcim sa geometrickým súčtom momentov pojmov Skupiny. (2) Systém ľubovoľných párov pôsobí na tele, veterný moment výsledného páru sa rovná vektorovému súčtu momentov momentov základných párov. (3) Ak sú všetky páry síl nachádzajú kolmo na jednu rovinu, potom sú momenty párov nasmerované kolmo na túto rovinu v jednom smere alebo inom, takže momenty pary môžu pridať algebraicky. (4) Pre rovnováhu tela, podľa pôsobenia systému ľubovoľne umiestnená v priestore vesmíru, je potrebné a dostatočné, že dvojica krútiaceho momentu je rovná 0.

Pridanie parných síl. Stav rovnováhy systému síl.

Veta na pridávanie párov síl:

Dva páry síl, ktoré sa nachádzajú vo vesmíre, sú ekvivalentné jednému páru s momentom rovnajúcej sa geometrickej súčet momentov pojmov Skupiny.

Ak si svojvoľný systém (M1, M2, ..., MN) párs pôsobí na telo, potom je moment výsledného páru rovný vektorovému súčtu momentov tvoriacich pár. M \u003d M1 + M2 + ... + MN \u003d σMK (vektory zhora)

Ak sú v rovnakej rovine umiestnené dva páry síl, potom sú vektory párov nasmerované kolmo na túto rovinu na jednej strane. Preto pár momentov môžu pridávanie algebraicky. M \u003d m1 + m2 + ... + mn \u003d σmk

Stav rovnováhy systému síl:

Pre rovnováhu tela, ktorá je pod pôsobením systému ľubovoľne umiestnená v priestore vesmíru, je potrebné a dostatočné, že moment výsledného (ekvivalentného) pár je rovný 0.

V prípade, že všetky páry síl sú umiestnené v rovnakej rovine (alebo v paralelných rovinách), potom pre rovnováhu, rovnosť 0 algebraický súčet momentov základných párov je potrebný.

Základná statika Lemma o paralelnom prevode sily.

Koncepcia algebraického momentu páru je vhodná použiť, ak všetky páry ležia v tej istej rovine. Teraz si predstavte, že budete musieť zvážiť páry, roviny činností, ktorého sa nachádzajú vo vzťahu k sebe navzájom, sa nachádzajú vo vesmíre. V tomto prípade sa zavedie koncepcia vektora krútiaceho momentu. Analogicky s vektorom momentu energie vzhľadom na stred, musí vektorový moment určiť:

roviny pôsobenia tohto páru;

smer otáčania páru v tejto rovine;

numerická hodnota páru.

Modul tohto vektora by teda mal exprimovať v ľubovoľne zvolenej stupnici numerickej hodnoty páru a smer tohto vektora by mal určiť smer kolmej k rovine

pár.Je zvyčajné poslať vektor pár kolmo k jej lietadlom na druhú stranu, ktorá sa pozerá zo svojho konca k páru,

pozrite si tento pár otáčania tela proti priebehu v smere hodinových ručičiek (obr. 25).

Na základe skutočnosti, že pôsobenie páru na tele nezávisí od jeho pozície v jej rovinnom pôsobení, bod aplikácie vektorového momentu páru nemá. Podmienečne sa pre tento bod uprostred segmentu spájajúce aplikačné body tohto páru.

Pridanie pary. Podmienky rovnováhy Parla

Veta na pridávaní párov ležiacich v tej istej rovine. Systém pary ležiaceho v tej istej rovine je ekvivalentný jednému páru ležiacemu v tom istom

lietadlo a chvíľku sa rovná algebruickému súčtu momentov podmienok skupiny.

Dôkaz: Nechajte tri páry pôsobiť na tele s momentmi ,
,
(Obr. 26, ale). Na základe ekvivalencie teorem môžeme nahradiť tieto páry v troch pároch
,
,
majú spoločné rameno a rovnaké momenty:
,
,
(Obr. 26, b.). Skladanie samostatne pripojených síl v bodoch a Dostaneme sa v bode silový a v bode silový ktorý modul bude rovný (obr. 26, v).

V dôsledku toho je celý parný systém nahradený jedným párom.
s momentom. Pre prípad " »Páry s momentmi ,
, …
Systém je s okamihom nahradený jedným párom.
. Ak sú dvojice umiestnené v priestore, potom môžete prejsť na vektorovú rovnosť
. Navrhovanie tejto vektorovej rovnosti na osi karteziánskeho súradnicového systému, dostaneme
,
,
.

Odtiaľ dostaneme stav pre rovnováhu parného systému: pre rovnováhu parného systému je potrebné a dosť na moment výsledného páru byť nula
.

Stav geometrickej rovnováhy : Pre rovnováhu ľubovoľného parného systému je potrebné a dostatočne pre vektorový moment výsledného páru byť nula
.

Analytický rovnovážny stav :
alebo prostredníctvom projekcií na osi
,
,
. (7)

Téma 5. Prináša systém síl do centra

Nechajte systém konať z " "Sily ležiace v tej istej rovine.

M. môžeme ich pridať, ak sa pretínajú v jednom bode alebo sú paralelné. Avšak, ak sú tieto sily v lietadle svojvoľne umiestnené, potom je potrebné, aby tieto sily priniesť do určitého centra. Ukážme tento postup na privedenie sily toto centrum V príklade jednej sily. Teorem. Akákoľvek táto sila je ekvivalentná rovnakému modulu a smerom síl, ale pripojených na inom mieste a nejaký pár.

Dana Power, k bodu (Obr. 27, ale). Je potrebné, aby túto moc priniesť ľubovoľne vybranému centru. okrem toho, že štát tela sa nezmení. V bode dva priamky
a
rovná silu modulu (Obr. 27, b.). Potom napájanie a
tvoria pár. Preto táto sila môže byť nahradený silou rovnou
v ktoromkoľvek bode tela a pár
s momentom
Ako sa vyžaduje, aby sa preukázalo (obr. 27, v).

Z osvedčenej teorem dostaneme, že táto sila môže byť prenesená paralelne akýkoľvek bod Telo s pripojením príslušného páru. Preto pár
zavolať priložený . Modul pripojeného páru je rovný
. Na druhej strane, práca
predstavuje moment sily v porovnaní s novým vedúcim centrom :
.Teda,
, moment pripojeného páru
rovná momentom moci pripojené k starého centra V porovnaní s novým centrom .

Rapping ploché systémové sily do tohto centra. Súkromné \u200b\u200bprípady objasnenia

Nechať svojvoľný systém silu konať na tele ,, …,ležiace v tej istej rovine (obr. 28, ale). V tomto lietadle si vezmite ľubovoľný bod. ktorá sa volá centrum pre obsadeniea pomocou osvedčeného nad teorom, dávame všetky sily do centra (Obr. 28, b.).

V dôsledku toho v centre dostaneme systém konvergentných síl a systém sily s momentmi:
,
, …,
. Systém konvergujúcej sily môže byť nahradený jednou silou. v centre , kde
. Podobne, teoremom na pridávaní párov, všetky páry môžu byť nahradené jedným párom ležiace v tej istej rovine. Moment tohto páru je rovnaký
.

Hodnota rovná geometrickej súčet všetkých systémových síl hlavný vektorový systém. Rozsah
zavolať hlavný systém v porovnaní s centrom .

V dôsledku toho sme to dostali pri prinášaní ľubovoľného plochý systém sily do akéhokoľvek centra , Získame dve verzie: - Hlavný vektorový systém a
- hlavná chvíľa Systémy v porovnaní s centrom .

Treba tu byť poznamenaný hlavný systémový systém nezávisí od centra prinášania, pretože všetky sily sa prenášajú paralelne, a Hlavný systémový systém
Záleží na centre obsadenia, pretože pri zmene stredu prinášania ramien sa sily zmenia.

Domnievajte sa, aké jednoduché druhy môžu mať ploché systémové sily.

Zvážte dva prípady.

ale)
,
. V tomto prípade je systém okamžite nahradený. smerovaniektorý v tomto prípade sa rovná hlavnému vektora vektora systému a prechádza bodom .

b. )
,
. V tomto prípade sa systém nahradí. smerovanie, ktorý sa bude rovnať hlavnému vektoru systému, ale nebude prechádzať bodom a cez bod . Ukážeme, že je to pravda, a definujeme pozíciu bodu . Nech v dôsledku odlievania dostal hlavný vektor a hlavné moment
pokiaľ ide o centrum (Obr. 29, ale). Pár silou s silami a
A tieto sily vyberieme takým spôsobom, že sme účtovali:
,
(Obr. 29, b.). Potom hádzanie napájania a ako sa vyvážení, získavame, že systém je nahradený vlastným účinkom
Ale prechádzam bodom (Obr. 29, v). Poloha určiť podľa vzťahu
.

VALIGNION THEOREM NA MOMENT ASYLUMU

Moment s odkazujúcim systémom síl relatívnych k akémukoľvek bodu v rovine sa rovná algebraickému súčtu momentov zložiek síl v porovnaní s rovnakým bodom.

Zvážte bytové konvergujúce sily v bode. (Obr. 30, ale).

a. B B.

Tento systém ozubených síl nahradíme v rovnakom bode (obr. 30, b.). Definujeme moment tohto príbuzného vzhľadom na bod Zodpovednosť na osi (Obr. 30, v). Rozkladáme samo-účinok Komponenty a Každý z nich bude určený: ,. Určenie okamihu týchto projekcií týkajúcich sa bodu (Obr. 30, v), dostaneme to
ako prekročí bod . Potom. Podobne zváženie každého zo síl (obr. 30, ale), Dostanem, že moment každého z nich je relatívny k bodu bude určený momentom projekcie týchto síl na osi v porovnaní s bodom . ,,. Vzhľadom na to, že dostaneme

. (8)

Táto publikácia pomôže systematizovať vedomosti získané skôr, ako aj pripraviť na skúšku alebo test a úspešne ich prejsť.

* * *

Spoločnosť LITERS.

5. Pár síl. Moment moci

Dvojica moci Nazýva sa systém dvoch síl rovných modulu rovnobežne a nasmerovaný do rôznych smerov.

Niekoľko sily spôsobuje rotáciu tela a jeho činnosť na tele sa odhaduje v okamihu. Sily zahrnuté v pár nie sú vyvážené, pretože sa aplikujú na dva body.

Účinok týchto síl na tele nie je možné nahradiť jednou relé silou.

Moment dvojice síl je numericky rovný produktu silového modulu pre vzdialenosť medzi čiarou účinku ramenný pár.

V okamihu sa považuje za pozitívny, ak pár otáča telo v smere hodinových ručičiek.

M.(f, F.") = Fa; M. > 0.

Lietadlo prechádzajúcej líniou pôsobenia párových síl sa nazýva rovina prúdu.

Vlastnosti párov síl.

1. Môžu sa pohybovať pár sily.

2. Ekvivalencia pary. Dva páry, ktorých momenty sú ekvivalentné (účinok ich na tele je podobný).

3. Pridanie parných síl. Systém síl môže byť nahradený, ako aj párom.

Moment rovnakého páru sa rovná algebraickému súčtu bodov párov, ktoré tvoria systém:

M. Σ = F. 1 a. 1 + F. 2 a. 2 + F. 3 a. 3 + … + F. n. a. 1 ;

Rovnovážne páry. Pre rovnováhu pary je potrebné a dosť pre algebraický súčet momentov párov systému rovných nule:

Moment sily vzhľadom na bod. Sila, ktorá neprechádza bodom upevnenia tela, spôsobuje otáčanie tela v porovnaní s bodom, takže v súčasnosti sa odhaduje účinok takejto sily na tele.

Moment sily v porovnaní s bodom je numericky rovný produktu silového modulu pre vzdialenosť od bodu na rad sily. Kolmé, znížené z bodu na riadku akcie, ramenný výkon.

Moment je uvedený:

M. O. = (F.) alebo m. O. F).

Moment je považovaný za pozitívny, ak sa sila rozvíja v smere hodinových ručičiek.

* * *

Zahraničný fragment LED knihy Technická mechanika. Cheat list (Aurika Lukkina, 2009) Našej knihového partnera -

pozícia: relatívna; Z-index: 2 "\u003ePár sily a momentov síl

Pár sily a jej činnosť na tele

Dve rovnaké I. paralelné silyudelený opačné strany A nie ležať na jednej rovnej, nazývanej pár síl. Príkladom takéhoto systému síl môže byť úsilie prenášané rukou na volante vozidla. Pár síl má veľký význam V praxi. Preto sú vlastnosti páru ako špecifického mechanického interakcie telies študované oddelene.

Množstvo výstupkov síl páru na osi X a na osi Y sa rovná nule (obr. 19, A), preto nemá pár síl nezávislý. Napriek tomuto orgánu pod pôsobením síl nie je v rovnováhe.

Činnosť páru síl na pevnom tele je, že sa snaží otáčať toto telo. Schopnosť páru síl na výrobu rotácie je určená momentom páru, ktorá sa rovná práci sily v najkratšej vzdialenosti (prevzaté na kolmom na sily) medzi hodnotami pôsobenia síl. Označujú pár M.a najkratšia vzdialenosť medzi silami ale,potom absolútna hodnota momentu (obr. 19, A):

font-Veľkosť: 12,0Pt "\u003e Najkratšia vzdialenosť medzi radou sily sa nazýva rameno páru, takže môžeme povedať, že okamih dvojice síl v absolútnej hodnote sa rovná práci jednej z pevnosti jej rameno.

Účinok dvojice síl je plne určený jeho okamihom. Preto môže byť okamih dvojice síl znázorniť oblúkovou šípkou, ktorá označuje smer otáčania. Vzhľadom k tomu, font-veľkosť: 12,0Pt "\u003e Pár Forstream nemá rovnaký, nemôže byť vyrovnaný jednou silou. Moment páru v SI sa meria v newtonometeroch (nm) alebo v jednotkách, viacnásobný newtomterter: KNM Mastná, atď.

V momente sa dvojica síl považuje za pozitívne, ak sa pár snaží zmeniť telo v smere smeru hodinových ručičiek (obr. 19, A) a negatívne, ak sa pár má tendenciu otáčať telo proti kurzu v smere hodinových ručičiek (obr. , 19, b). Prijaté pravidlo známok pre momenty párov je podmienečne: bolo by možné prijať opačné pravidlo.

Cvičenie1.

1. Určite, čo obrázok zobrazuje dvojice síl:

A. Obr. 20, a. B. Obr. 20, b. B. Obr. 20, c. G. Obr. 20, G.

font-Veľkosť: 12,0PT "\u003e 2. Čo určuje účinok dvojice síl?

A. Pracovné sily na ramene. B. Momentálny pár a smer smeru.

3. Ako môžem vyvážiť pár síl?

A. Jedna sila. B. Pár síl.

Rovnocennosť par

písma-veľkosť: 12,0PT "\u003e Dva dvojice síl sa považujú za ekvivalentné, ak po výmene jedného páru iného páru mechanický stav tela sa nezmení, t.j. nemení pohyb tela alebo jeho rovnováha sa neporušuje.

Účinok dvojice síl na pevnej látky nezávisí od jeho polohy v rovine. Pár sily sa teda môže preniesť v rovine svojej pôsobenia v akejkoľvek polohe.

Zvážte ďalší majetok dvojice síl, čo je základom pridávania pary.

Bez rušenia stavu tela, môžete nejakým spôsobom zmeniť moduly síl a ramena pár, len v okamihu, keď pár zostal nezmenený.

Budem nahradiť pár síl https://pandia.ru/text/79/460/images/image007_8.gif "šírka \u003d" 45 "výška \u003d" 24 "\u003e s ramenom B (obr. 21, b) Moment páru zostáva rovnaký.

Moment špecifikovaného dvojice síl fontov: 12,0PT "\u003e Ak sa zmení hodnoty síl a ramena nového páru, budeme udržiavať rovnosť ich momentov M1 \u003d M2 alebo F1A \u003d F2B, Stav tela od takejto náhrady nebude zlomený. Namiesto daného páru s ramenom a máme ekvivalentný pár EN-US Style \u003d "veľkosť písma: 12,0P"\u003e b.

Cvičenie2

1. Má vplyv dvojice síl závisí od tela z jeho polohy v rovine?

A. ÁNO. B.

2. Ktoré dvojice nižšie sú ekvivalentné?

A. a) Sila dvojice 100 kN, ramena 0,5 m; b) výkon pár 20 kN, ramena 2,5 m; c) výkon pár 1000 kN, ramena 0,05 m. Smer všetkých troch párov je rovnako.

B. A) Mg \u003d 300 nm; b) m2 \u003d 300 nm.

3. Moment páru síl je 100 nm, rameno páru 0,2 m. Určite hodnotu síl páru. Ako zmeniť hodnotu párových síl, ak sa rameno zdvojnásobí, keď sa hodnota numerického momentu uloží.

Pridanie a rovnováha párov síl v lietadle

Rovnako ako sily, páry môžu byť zložené. Výsledkom sa nazýva parná výmena údajov o pároch.

Ako je uvedené vyššie, činnosť dvojice síl je plne určená podľa jeho okamihu a smer otáčania. Na základe toho, pridáva sa algebraickým súčtom ich momentov, t.j. Moment výsledného páru sa rovná algebraickému súčtu momentov základných párov.

To platí pre ľubovoľný počet párov ležiacich v tej istej rovine. Preto s ľubovoľným číslom podmienok párov ležiacich v rovnakej rovine alebo paralelných rovinách je moment výsledného páru určený vzorcom

fONT-SIZE: 12,0T "\u003e Tam, kde sú momenty pary otáčajúce v smere hodinových ručičiek akceptované pozitívne a proti smeru hodinových ručičiek sú negatívne.

Na základe uvedených pravidiel pre pridanie pary sa stanovuje stav pre rovnováhu parného systému ležiaceho v tej istej rovine, a to: pre rovnováhu parného systému je potrebné a dostatočne na moment výsledného páru byť nula alebo že algebraický súčet bodov páru bol nula:

a0 "\u003e Príklad .

Určite moment výsledného páru ekvivalentu systému troch párov ležiacich v tej istej rovine. Prvý pár je tvorený formulára F1 \u003d F "1 \u003d 2 kN, má ramenoh 1. \u003d 1,25 m a pôsobí v smere hodinových ručičiek; Druhý pár je tvorený formou F2 \u003d F "2 \u003d 3 kN, má rameno H2 \u003d. 2 M a pôsobí proti smeru hodinových ručičiek; Tretí pár je tvorený silouF 3. \u003d F "3 \u003d 4,5 kN, má rameno H3 \u003d 1,2 M a pôsobí v smere hodinových ručičiek (obr. 22).

veľkosť písma: 12,0PT "\u003e Riešenie.

Vypočítajte momenty základných párov:

font-Veľkosť: 12,0PT "\u003e Ak chcete určiť pár krútiaceho momentu, pridáme algebraické momenty zadaných párov

font-veľkosť: 12,0PT "\u003e moment síl vzhľadom k bodu a osi

Moment sily vzhľadom na bod je určený produktom silového modulu na dĺžke kolmého, spusteného z bodu na čiaru akcie (obr. 23, A).

Pri upevnení tela v mieste sily sa snaží okolo tohto bodu. Bod o, ktorý trvá okamih, sa nazýva stred okamihu, a dĺžka kolmo ale Nazýva sa rameno sily vo vzťahu k stredu okamihu.

Moment of Force Font-Veľkosť: 12,0PT "\u003e Font-Veľkosť: 12,0PT"\u003e Zmerajte momenty síl v newtonometers (nm) alebo v zodpovedajúcich viacerých a dolly jednotiek, ako sú momenty pary.

font-veľkosť: 12,0Pt "\u003e Moment je považovaný za pozitívny, ak sa sila snaží otáčať telo v smere hodinových ručičiek (obr. 23, A) a negatívny - proti smeru hodinových ručičiek (obr. 23, b). Bod, moment sily v porovnaní s týmto bodom je nula, pretože v prípade posudzovaného ramena A \u003d 0 (obr. 23, C).

Medzi okamihom a momentom sily existuje jeden významný rozdiel. Numerická hodnota a smer okamihu dvojice síl nezávisí od polohy tohto páru v rovine. Hodnota a smer (znamenie) momentu sily závisia od polohy bodu, na ktorom je moment určený.

Zo skúseností je známe, že ani napájanie (obr. 24), ktorého pôsobenie prekročí osOz. Ani silu F2, rovnobežne s osou, nebude schopný obrátiť telo okolo tejto osi, t.j. nedávam moment.

Nechajte telo na tele v určitom bode (obr. 25) pôsobí. Vykonávame lietadloH. kolmé na osiOz. a prechádzajúcou začiatkom pevnosti vektora ..GIF "Šírka \u003d" 17 výška \u003d 24 "Výška \u003d" 24 "\u003e Nachádza sa v rovineH. a paralelná osOz.

EN-US Style \u003d "veľkosť písma: 12,0PT" "\u003e oz A okamih nevytvára na tejto osi. EN-US "Style \u003d" veľkosť písma: 12,0PT "\u003e H a vytvára moment o osiOz. Alebo že to isté vzhľadom na bod o. Moment sily sa meria produktom modulu sily ale Kolmé, vynechané z bodu o na smer tejto sily, tj: font-veľkosť: 12,0P "\u003e V momente podpísať ako všeobecné pravidlo je určený smerom otáčania tela: plus (+) - pri jazde v smere hodinových ručičiek, mínus (-) - Pri pohybe proti smeru hodinových ručičiek. Na určenie náznaku momentu musí byť pozorovateľ určite zo strany pozitívneho smeru osi. Na obr. 25 moment sily EN-US Style \u003d "veľkosť písma: 12,0PT ""\u003e oz Je pozitívne, pretože pre pozorovateľ, ktorý hľadá pozitívnym smerom osi (zhora), telo pod pôsobením danej sily sa zdá otáčať okolo osi pozdĺž šípky v smere hodinových ručičiek.

Preto, aby ste určili moment sily vzhľadom na os, je potrebné predpovedať silu na rovine kolmej na os a nájsť moment projekcie sily vzhľadom na bod priesečníka osi s touto rovinou.