Презентация на урока

Изтеглете презентация (489.5 KB)

1. Въведете частни случаи на умножение от 0 и 1.
2. Осигуряват значението на умножаването и движещото се имущество на умножение, изработване на компютърни умения.
3. Развивайте вниманието, паметта, мислене, реч, творчески умения, интерес към математиката.

Оборудване: Плъзгаща презентация: Приложение1.

1. Организационен момент.

Днес имаме необичаен ден. Гостите присъстват в урока. Моля ме, приятели, гости с техните успехи. Отворете бележника, запишете номера работа в клас. В полето маркирайте настроението си в началото на урока. Слайд 2.

Устно целият клас повтаря таблицата за умножение върху картите с обгърнете (Неправилни отговори, децата се празнуват от памук).

Fizkultminutka ("мозъчна гимнастика", "капачка за мислене", дишане).

2. Формиране на учебна задача.

2.1. Задачи за развитие на вниманието.

На дъската и на масата при деца двуцветна картина с цифри:

- Какво е интересно в записаните номера? (Записани в различни цветове; всички "червени" числа са равномерни и "сини" - странно.)
- какъв номер е излишен? (10 - кръг, а останалите не са; 10 - двуцифрени, а останалото е недвусмислено; 5 - повторения два пъти, а останалите - един.)
- Затворете номера 10. Има ли повече сред другите номера? (3 - няма двойка до 10, а останалите имат.)
- Намерете сумата от всички "червени" числа и го запишете на червен квадрат. (30.)
- Намерете сумата на всички "сини" числа и го запишете на син площад. (23.)
- Колко 30 повече от 23? (В 7.)
- Колко е 23 по-малко от 30? (Също в 7.)
- Какви действия търси? (Изваждане.) Слайд 3.

2.2. Задачи за разработване на памет и реч. Актуализиране на знанията.

а) - повторение по реда на думата, която ще нария: терминът, терминът, количеството, намалява, изваждано, разликата. (Децата се опитват да възпроизведат реда на думите.)
- Компоненти на извиканите действия? (Добавяне и изваждане.)
- Какви действия все още сте запознати? (Умножение, разделение.)
- име на компоненти за умножение. (Мултипликатор, множител, работа.)
- Какво означава първият фактор? (Равни условия в сумата.)
- Какво означава вторият фактор? (Броя на тези условия.)

Запишете дефиницията за умножение.

б) - разгледайте записите. Каква задача ще бъде изпълнена?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a

(Заменете размера на работата.)

Какво става? (В първия израз 5 от термините, всеки от които е 12, така че е 12 5. по подобен начин - 33 4 и 3)

b) - Назовете обратната операция. (Заменете сумата на продукта.)

- замяна на количеството на продукта в изрази: 99 2. 8 4. Б.3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, B + B + B). Слайд 4.

г) Съветът записа равенство:

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

До всяка равенство са поставени снимки.

- Горските училищни животни изпълняват задача. Изпълнили ли са го правилно?

Децата установяват, че слонът, тигърът, заекът и протеинът грешат, обясняват какви са техните грешки. Слайд 5.

д) Сравнете изразите:

8 5. 5 8
5 6. 3 6
34 9… 31 2
a 3. a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, тъй като размерът на термини не се променя от пренареждането;
5 6\u003e 3 6, тъй като отляво и надясно от 6 термини, но дължината на подрежданията е по-голяма;
31 2. Тъй като тези на подрежданията са по-големи и самите компоненти са повече;
a 3 \u003d 2 + а, тъй като отляво и надясно от 3 термина, равна на a.)

- Какъв вид умножение, използвано в първия пример? (Движение.) Слайд 6.

2.3. Формулиране на проблема. Цел.

Е равенство вярно? Защо? (TRUE, тъй като сумата 5 + 5 + 5 \u003d 15. Тогава в сумата става един срок още 5, а сумата се увеличава с 5.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

- Продължаване на тази редовност вдясно. (5 7 = 35; 5 8 = 40.)
- Продължете сега наляво. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- Какво означава изразът 5 1? петдесет? (? Проблем!)

Въпреки това, изрази 5 1 и 5 0 нямат смисъл. Можем да можем да разгледаме това равенство вярно. Но за това трябва да проверите дали не прекъсваме собствеността на умножението.

Така че, целта на нашия урок - установи дали можем да вземем предвид равенството 5 1 \u003d 5 и 5 0 \u003d 0 лоялен?

- Проблемът на урока! Слайд 7.

3. "Откриване" от деца на нови знания.

а) - изпълнява стъпките: 1 7, 1 4, 1 5.

Децата решават примери с коментиране в тетрадката и на борда:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

- Вземете заключението: 1 A -? (1 a \u003d a.) Картата е зададена: 1 A \u003d a

б) - Има ли значението на експресия 7 1, 4 1, 5 1? Защо? (Не, тъй като в сумата не може да има един термин.)

- Какво трябва да бъдат равни, за да не се нарушават имуществото за умножение? (7 1 също трябва да бъде 7, следователно 7 1 \u003d 7.)

4 1 \u003d 4 се третират по подобен начин; 5 1 \u003d 5.

- Вземете продукцията: a 1 \u003d? (A 1 \u003d a.)

Картата е зададена: a 1 \u003d a. Първата карта е насложена на втория: a 1 \u003d 1 a \u003d a.

- Нашето заключение съвпада с това, което направихме на цифровия лъч? (Да.)
- Превод на това равенство на руски език. (Когато умножите номера 1 или 1, номерът е един и същ номер.)
- Много добре! Така че, ще разгледаме: a 1 \u003d 1 a \u003d a. Слайд 8.

2) Случаят с умножение с 0 е подобен. Заключение:

- Когато се умножи номер с 0 или 0 до номер, се получава нула: 0 \u003d 0 A \u003d 0. Слайд 9.
- Сравнете и двата еквивалента: какво напомняте 0 и 1?

Децата изразяват версиите си. Можете да обърнете внимание на изображенията:

1 - "Огледало", 0 - "ужасен звяр" или "невидима капачка".

Много добре! Така че, когато се умножи на 1, се оказва същия номер (1 - "огледало")и когато умножите 0, се оказва 0 ( 0 - "Невидим на капачката").

4. Fizkultminutka (за очите - "кръг", "нагоре-надолу", за ръце - "заключване", "камера").

5. Първична консолидация.

Примерите се записват на борда:

Децата ги решават в тетрадката и на дъска с произнасяне в речта, основана на ръцете на получените правила, например:

3 1 \u003d 3, тъй като при умножаване на номер 1 се получава същия номер (1 - "огледало") и др.

а) 145 x \u003d 145; b) x 437 \u003d 437.

- когато се умножи 145 на неизвестен номер 145. Така, умножена по 1 x \u003d 1. и т.н.

- когато се умножи 8, неизвестен номер се оказа 0. И така, умножен по 0 x \u003d 0. и т.н.

6. Независима работа с клас Check. Слайд 10.

Децата решават записани примери самостоятелно. Тогава готови

приятната извадка проверява отговорите си с напредък в речта, отбелязани правилно решени примери плюс, коригирайте направените грешки. Тези, които позволиха грешки, получават подобна задача на картата и променят индивидуално, докато класът решава задачата за повторение.

7. Повторете задачите. (Работете по двойки). Слайд 11.

а) - Искате ли да знаете какво ви очаква в бъдеще? Ще разберете, като дешифрирате записа:

xn - i1abbnckbcl9fb.xn - p1ai

Умножение с 1 и 0 правило

Съгласно общоприетото определение, нула - Това е число, разделящо положителни числа от отрицателно върху числово директно. Нула - това е най-проблемното място в математиката, което не се подчинява на логиката и всички математически действия от нула. Не се основава на логика, но на общоприетите дефиниции.

Първият пример за проблематичност нула - Това са естествени числа. В руските училища нула не е естествено числоВ други училища нула е естествено число. Тъй като концепцията за "естествени числа" е изкуствено разделяне на някои номера от всички останали номера на определени признаци, тогава математическите доказателства за естественост или не могат да бъдат естествеността на нула. Нула се счита за неутрален елемент по отношение на операциите на добавяне и изваждане.

Нула се счита за цяло, неподписан номер. Също нула Обмисли по причиназащото когато се раздели нула до 2, се оказва цяло число нула.

Нула Това е първата цифра във всички стандартни системи за номериране. В позиционните системи, които принадлежат към нас десетична система Изтръпване, номер нула Означават липсата на стойността на това освобождаване при записване на номер. Маите индианците използваха нула в осиновената си система за хирургия на дванадесет вода за хиляда години на индийски математици. От нула ден в календара на маите започна всеки месец. Чудя се какъв е същият знак нула Математиката Мая обознава безкрайността - вторият проблем на съвременната математика.

Дума " нула"Арабски звучи като" Sofr ". От арабски думи нула (SOFR) Настъпи думата "фигура".

Колко правилно пише - нула или нула? Думите нула и нула съвпадат по смисъла, но се различават в употреба. Обикновено, нула Използва се в ежедневната реч и в редица устойчиви комбинации, нула - в терминологията, в научна реч. Правилното ще бъде и двете опции за писане на тази дума. Например: Деление на нула. Нула цяло. Нулево внимание. Нула без пръчки. Абсолютна нула. Нула до пет десети.

В граматика, получени думи от думи нула и нула Писано е така: нула или нула, нула или нула, нула, нула или по-малко често се срещат нула, нула. Например: Под нулата. Също толкова нула. Нарязани до нула. Нула мериан. Нулев пробег. В дванадесет нула нула.

В математическите действия с нула днес се идентифицират следните резултати:

допълнение - ако добавите към произволен номер нулаброят им ще остане непроменен; Ако К. нула Добавяне на произволен брой допълнителни резултати ще бъде същия номер:

изваждане - ако е от произволен брой, за да извадите нулаброят им ще остане непроменен; Ако е така нула Приспадането на произволен номер ще доведе до едно и също нещо с противоположния знак:

умножение - Ако някой номер се умножи до нула, резултатът ще бъде нула; Ако нула се размножават до всеки номер като резултат ще се окаже нула:

дивизия - Отдел от нула Това е забранено, защото резултатът не съществува; Общоприетото разглеждане на проблема с разделянето на нула е очертано в работата на Александър Сергеева " Защо не може да се раздели на нула?"; За инквизитив е написан друг член, в който се разглежда възможността за разделяне на нула:

a: 0 \u003d Разделяне на нула е забранено, където но Не е равен на нула

нула, разделена на нула - изразът няма смисъл, тъй като не може да бъде определено:

0: 0 \u003d изразът няма смисъл

нула, разделен по брой - ако нула разделен на номер като резултат винаги ще бъде нула, независимо от това, което е в знаменател (изключение от това правило е номерът нула, виж по-горе):

0: a \u003d 0, където но Не е равен на нула

нула до степен — нула до степен равен нула:

0 A \u003d 0, където но Не е равен на нула

по време на степен - всеки номер до степен нула равно на единство (брой до степен 0):

a 0 \u003d 1, където но Не е равен на нула

нула до степента на нула - изразът няма смисъл, тъй като не може да се определи (нула до нула, 0 до степен 0):

0 0 \u003d изразът няма смисъл

премахване на корена - корен от всяка степен нула Разочарование нула:

0 1 / A \u003d 0, където но Не е равен на нула

фактор - Нулев фактор или нулев фактор, равен на един:

разпределение на числа - при преброяване на разпределението на номерата нула Счита се за незначителна цифра. Промяна на подхода в правилата за изчисление на разпределението на числата, когато нула Смята се за смислена цифра, която да получи повече точни резултати Разпределение на номера във всички стандартни хирургични системи, включително в двоична система.

Който се интересува от въпроса за появата нула, Предлагам да прочетете статията "Scout History" от J. J. O'Connor и E. F. Robertson Преведени от I. YU. Osmolovsky.

Ако ви харесва публикацията и искате да знаете повече, помогнете ми на работа на други материали.

Сега малка част от рекламата. Водните филтри ще помогнат за почистването на водата и ще го направят по-безопасно. Качеството на водата от чешмата днес не отговаря на изискванията за безопасност за човешкото здраве. Използването на водни филтри става необходимо във всеки дом.

Цена на създаване на уебсайт, Производство на уебсайта Москва. Създаване и производство на сайта Ave. Ще ви помогне да намерите представителния си офис във виртуалния свят. Красиви и функционални сайтове за различни нужди, създаване на сайт за вашите нужди.

Специалният проект "45 минути" организира постоянни състезания за учители по различни начини академични дисциплини. Създаване на собствени страници, портфолио на учителите, обмен на педагогически опит, подготовка за изпити.

ndspaces.narod.ru.

Как да се размножават 0.1

Ние ще анализираме правилото и ще разгледаме примерите как да се размножават с 0.1 всеки номер.

Следователно размножаването на число с 0.1 може да бъде заменено с разделянето му с 10. Като цяло това може да бъде записано, както следва:

Следователно правилото.

Правило за умножение с 0.1

За да умножите няколко от 0,1, трябва да изпратите запетая в запишете този номер на една цифра наляво.

При запис на естествен брой, запетая в края не пиша:

Умножете естественото число с 0.1 знае, прехвърлете тази запетая на един знак наляво:

Ако в записа на естествен номер, последната цифра е нула, в резултат на умножаването на този брой с 0.1, ние получаваме естествено число (тъй като нула след запетая не пиша в края):

За умножаване 0.1. обикновена фракция, Имам нужда от двата фракции да доведат до една форма - или обикновена фракция, която да се преведе в десетична или десетична област - в един обикновен.

www.for6cl.uznateshe.ru.

Правилото за умножаване на произволен брой на нула

Дори в училищния учител всички се опитвахме да управляваме най-простото правило в главата: "Всеки номер, умножен с нула, е равно на нула!"- Но все още около него постоянно възниква куп спорове. Някой просто си спомни правилото и не вкара глава на "Защо?". "Невъзможно е, и това е, защото училището е било казано, правилото е правило!" Някой може да удари формулата формула, доказвайки това правило или, напротив, неговата нелогична.

Които са правилните

По време на тези спорове хората, които имат противоположни гледни точки, се гледат един на друг, както на овен, и доказват правилното си нещо. Въпреки че, ако ги погледнете отстрани, не можете да видите нито един, а две овни, които почиват един в друг с рога. Разликата между тях е само, че човек е малко по-малко оформен от втория.

Интересно е: Условията за освобождаване от отговорност - Какво е това?

Най-често тези, които смятат, че това правило са неправилни, опитайте се да се обадите за логика тук по този начин:

Имам две ябълки на масата, ако поставих нулеви ябълки към тях, т.е. не го поставям, тогава от това моите две ябълки няма да изчезнат! Правилото е нелогично!

Наистина, ябълките няма да изчезнат навсякъде, но не поради факта, че правилото е нелогично, но тъй като тук се използва малко по-различно уравнение: 2 + 0 \u003d 2. И така, какъв вид ще го хвърлят веднага - той е нелогичен Въпреки че има обратна цел - да се обадите на логиката.

Интересно е: Как да намерим разликата между числата в математиката?

Какво е умножение

Първоначално правилото за умножение Тя се определя само за естествени числа: размножаването е добавен към себе си определен брой пъти, което предполага естествеността на номера. Така, всеки номер с умножение може да бъде сведен до това уравнение:

1. 25 × 3 \u003d 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25 × 3 \u003d 25 + 25 + 25

От това уравнение следва заключението това умножение е опростено допълнение.

Интересно е: какво е акорд на кръга в геометрията, дефиницията и свойствата.

Какво е нула

Всеки от детството знае: нула е празнота, въпреки факта, че тази празнота има обозначението, тя изобщо не носи нищо. Древните източни учени считат, че иначе - те се приближиха до въпроса за философски и прекараха някои паралели между празнотата и безкрайността и видяха дълбоко значение В този номер. В края на краищата, нула, имайки значението на празнотата, стоящ до всеки естествен брой, умножава го десет пъти. Оттук всички спорове за умножение е, че броят носи толкова много противоречия, че става трудно да не се обърка. В допълнение, нула се използва постоянно за определяне на празни зауствания в десетични фракцииТова се прави преди и след запетая.

Може да се умножи по празнота

Възможно е да се размножава на нула, но това е безполезно, защото, без значение колко хладно, но дори и с умножаване на отрицателни числа, все още ще се получи нула. Достатъчно е просто да помните това най-простото правило и никога повече да не се чудите този въпрос. Всъщност всичко е по-лесно, отколкото изглежда на пръв поглед. Няма скрити значения и тайни, както вярваха в древните учени. По-долу ще бъде най-логичното обяснение, че това умножение е безполезно, защото когато броят им се умножи номерът, все още ще бъде получен от едно и също нещо - нула.

Интересно е: какъв е модулът номер?

Връщайки се в самото начало, на аргумента за два ябълки, 2 се умножават до 0 изглежда така:

• Ако ядете два ябълки пет пъти, след това 2 × 5 \u003d 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 10 ябълки се консумират
• Ако ги ядат два три пъти, след това 2 × 3 \u003d 2 + 2 + 2 \u003d 6 ябълки се консумират
• Ако ядете два ябълки нула време, нищо няма да се яде - 2 × 0 \u003d 0 × 2 \u003d 0 + 0 \u003d 0

В края на краищата, яжте ябълка 0 пъти - това означава да не се яде. Ще бъде разбираемо дори и за малкото дете. О, нито една обрат - тя ще бъде пусната 0, две или три могат да бъдат заменени с абсолютно всеки номер и ще излезе абсолютно същото. И ако знаете тогава нула е нищои когато имате няма нищоколко умножават - така или иначе ще бъде нула. Магията не се случва, а от нищо Apple няма да работи, дори и с умножение от 0 на милион. Това е най-простото, разбираемо и логично обяснение на правилото за умножение с нула. Човек, далеч от всички формули и математика, ще бъде достатъчно такова обяснение, за да се разтопи дисонансването в главата и всичко падна на място.

От всичко по-горе, друго важно правило потоци:

Не можете да се разделяте на нула!

Това правило също, от самото детство е упорито изгонен. Ние просто знаем, че е невъзможно за всички, без да имате главата на твърде много информация. Ако изведнъж задайте въпроса, по каква причина е забранено да се разделя на нула, тогава мнозинството е объркано и няма да може ясно да отговори на най-простия въпрос от училищна програмаЗащото има толкова много спорове и противоречия около това правило.

Всичко просто излезе от правилото и не се разделя на нула, без да подозира, че отговорът е на повърхността. Добавянето, умножението, разделянето и изваждането - не-тирант, са пълни с валидни само на изброените само умножение и добавяне, и всички други манипулации с номера са изградени. Това означава, че е рекорд 10: 2 е намаляване на уравнението 2 * x \u003d 10. Така че записват 10: 0 същото намаление от 0 * x \u003d 10. Оказва се, че разделянето до нула е задача за намиране на номер, умножаване Което до 0 ще се окаже 10. И вече сме решили, че няма такъв номер, това означава, че това уравнение няма решение и ще бъде априори неправилен.

Ще ви кажа да оставите

За да не се разделят на 0!

Dir 1 Как искате,

Само не дива до 0!

obrazovanie.guru.

Умножение от 0 и 1. 2-ри клас

Презентация на урока

Внимание! Преглед на слайдовете се използват изключително за информационни цели и може да не предоставя идеи за всички възможности за представяне. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Цели Урок:

• Образователен:
  • образуват способността да се извършва умножение с нула и единица;
  • формиране на способността за правилно четене на математически изрази, компоненти за умножение на повикване;
  • консолидиране на способността за замяна на продуктовия номер на сумата и устно изчислява тяхната стойност; Формуляр първични умения Работа с теста.
• Разработване:
  • насърчаване на развитието на математическа реч, RAM, произволно внимание, очевидно ефективно мислене.
• Образование:
  • извеждане на култура на поведение, когато фронтална работаиндивидуална работа; Интерес към темата.

Вид на урока - Урок за отваряне на нови знания.

Следователно формирането на нови умения е възможно само в дейността, следователно развитието на урока използва технологията на метода на дейност. Използването на тази технология е значителен фактор за подобряване на ефективността на обучителните знания, формирането на образователни универсално действие: регулаторна, комуникативна, когнитивна.

Разработеният урок има следната структура:

1. Придобиване на основно представяне и мотивация.
2. Формиране на нов метод (алгоритъм) действие, създаването на първични облигации със съществуващите методи.
3. Обучение, изясняване на връзките, самоконтрол и корекция.
4. Контрол.

Оборудване за урок:

• Стандарт: Урок, маса за запълване на тестови отговори, цветни хартиени зъбни колела, бележка за ученици.
• Иновативен: Мултимедиен проектор, интерактивен съвет, мултимедийна презентация "Пътуване до размножаване на планетата"

Използването на мултимедийни компоненти в урока прави елемент на новост, прави работния процес визуален, помага на учителя да се съсредоточи върху основните точки. Работата за всеки етап от урока е изградена като вид диалог между учителя и учениците, в който интерактивната табла служи като демонстратор за разрешаване на проблеми. Неговата употреба B. учебен процес Ви позволява да постигнете висока степен Производителност.

Клас: 3

Презентация на урока

Назад

Внимание! Преглед на слайдовете се използват изключително за информационни цели и може да не предоставя идеи за всички възможности за представяне. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Предназначение:

1. Въведете частни случаи на умножение от 0 и 1.
2. Осигуряват значението на умножаването и движещото се имущество на умножение, изработване на компютърни умения.
3. Разработване на внимание, памет, умствени операции, реч, творчество, интерес към математиката.

Оборудване: Плъзгаща презентация: Приложение1.

По време на класовете

1. Организационен момент.

Днес имаме необичаен ден. Гостите присъстват в урока. Моля ме, приятели, гости с техните успехи. Отворете бележника, запишете номера, страхотна работа. В полето маркирайте настроението си в началото на урока. Слайд 2.

Устно целият клас повтаря таблицата за умножение върху картите с обгърнете (Неправилни отговори, децата се празнуват от памук).

Fizkultminutka ("мозъчна гимнастика", "капачка за мислене", дишане).

2. Формиране на учебна задача.

2.1. Задачи за развитие на вниманието.

На дъската и на масата при деца двуцветна картина с цифри:

- Какво е интересно в записаните номера? (Записани в различни цветове; всички "червени" числа са равномерни и "сини" - странно.)
- какъв номер е излишен? (10 - кръг, а останалите не са; 10 - двуцифрени, а останалото е недвусмислено; 5 - повторения два пъти, а останалите - един.)
- Затворете номера 10. Има ли повече сред другите номера? (3 - няма двойка до 10, а останалите имат.)
- Намерете сумата от всички "червени" числа и го запишете на червен квадрат. (30.)
- Намерете сумата на всички "сини" числа и го запишете на син площад. (23.)
- Колко 30 повече от 23? (В 7.)
- Колко е 23 по-малко от 30? (Също в 7.)
- Какви действия търси? (Изваждане.) Слайд 3.

2.2. Задачи за разработване на памет и реч. Актуализиране на знанията.

а) - повторение по реда на думата, която ще нария: терминът, терминът, количеството, намалява, изваждано, разликата. (Децата се опитват да възпроизведат реда на думите.)
- Компоненти на извиканите действия? (Добавяне и изваждане.)
- Какви действия все още сте запознати? (Умножение, разделение.)
- име на компоненти за умножение. (Мултипликатор, множител, работа.)
- Какво означава първият фактор? (Равни условия в сумата.)
- Какво означава вторият фактор? (Броя на тези условия.)

Запишете дефиницията за умножение.

a +. а.+… + а.\u003d Ан.

б) - разгледайте записите. Каква задача ще бъде изпълнена?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a

(Заменете размера на работата.)

Какво става? (В първия израз 5 от термините, всеки от които е 12, така че е 12 5. по подобен начин - 33 4 и 3)

b) - Назовете обратната операция. (Заменете сумата на продукта.)

- замяна на количеството на продукта в изрази: 99 2. 8 4. Б.3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, B + B + B). Слайд 4.

г) Съветът записа равенство:

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

До всяка равенство са поставени снимки.

- Горските училищни животни изпълняват задача. Изпълнили ли са го правилно?

Децата установяват, че слонът, тигърът, заекът и протеинът грешат, обясняват какви са техните грешки. Слайд 5.

д) Сравнете изразите:

8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
и 3 ... и 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, тъй като размерът на термини не се променя от пренареждането;
5 6\u003e 3 6, тъй като отляво и надясно от 6 термини, но дължината на подрежданията е по-голяма;
31 2. Тъй като тези на подрежданията са по-големи и самите компоненти са повече;
a 3 \u003d 2 + а, тъй като отляво и надясно от 3 термина, равна на a.)

- Какъв вид умножение, използвано в първия пример? (Движение.) Слайд 6.

2.3. Формулиране на проблема. Цел.

Е равенство вярно? Защо? (TRUE, тъй като сумата 5 + 5 + 5 \u003d 15. Тогава в сумата става един срок още 5, а сумата се увеличава с 5.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

- Продължаване на тази редовност вдясно. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
- Продължете сега наляво. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- Какво означава изразът 5 1? петдесет? (? Проблем!)

Общо обсъждане:

Въпреки това, изрази 5 1 и 5 0 нямат смисъл. Можем да можем да разгледаме това равенство вярно. Но за това трябва да проверите дали не прекъсваме собствеността на умножението.

Така че, целта на нашия урок - установи дали можем да вземем предвид равенството 5 1 \u003d 5 и 5 0 \u003d 0 лоялен?

- Проблемът на урока! Слайд 7.

3. "Откриване" от деца на нови знания.

а) - изпълнява стъпките: 1 7, 1 4, 1 5.

Децата решават примери с коментиране в тетрадката и на борда:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

- Вземете заключението: 1 A -? (1 a \u003d a.) Картата е зададена: 1 A \u003d a

б) - Има ли значението на експресия 7 1, 4 1, 5 1? Защо? (Не, тъй като в сумата не може да има един термин.)

- Какво трябва да бъдат равни, за да не се нарушават имуществото за умножение? (7 1 също трябва да бъде 7, следователно 7 1 \u003d 7.)

4 1 \u003d 4 се третират по подобен начин; 5 1 \u003d 5.

- Вземете продукцията: a 1 \u003d? (A 1 \u003d a.)

Картата е зададена: a 1 \u003d a. Първата карта е насложена на втория: a 1 \u003d 1 a \u003d a.

- Нашето заключение съвпада с това, което направихме на цифровия лъч? (Да.)
- Превод на това равенство на руски език. (Когато умножите номера 1 или 1, номерът е един и същ номер.)
- Много добре! Така че, ще разгледаме: a 1 \u003d 1 a \u003d a. Слайд 8.

2) Случаят с умножение с 0 е подобен. Заключение:

- Когато се умножи номер с 0 или 0 до номер, се получава нула: 0 \u003d 0 A \u003d 0. Слайд 9.
- Сравнете и двата еквивалента: какво напомняте 0 и 1?

Децата изразяват версиите си. Можете да обърнете внимание на изображенията:

1 - "Огледало", 0 - "ужасен звяр" или "невидима капачка".

Много добре! Така че, когато се умножи на 1, се оказва същия номер (1 - "огледало")и когато умножите 0, се оказва 0 ( 0 - "Невидим на капачката").

4. Fizkultminutka (за очите - "кръг", "нагоре-надолу", за ръце - "заключване", "cam").

5. Първична консолидация.

Примерите се записват на борда:

23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =

Децата ги решават в тетрадката и на дъска с произнасяне в речта, основана на ръцете на получените правила, например:

3 1 \u003d 3, тъй като при умножаване на номер 1 се получава същия номер (1 - "огледало") и др.

а) 145 x \u003d 145; b) x 437 \u003d 437.

- когато се умножи 145 на неизвестен номер 145. Така, умножена по 1 x \u003d1. и т.н.

а) 8 x \u003d 0; b) x 1 \u003d 0.

- когато се умножи 8, неизвестен номер се оказа 0. И така, умножен по 0 x \u003d 0. и т.н.

6. Независима работа с клас Check. Слайд 10.

Децата решават записани примери самостоятелно. Тогава готови

приятната извадка проверява отговорите си с напредък в речта, отбелязани правилно решени примери плюс, коригирайте направените грешки. Тези, които позволиха грешки, получават подобна задача на картата и променят индивидуално, докато класът решава задачата за повторение.

7. Повторете задачите. (Работете по двойки). Слайд 11.

а) - Искате ли да знаете какво ви очаква в бъдеще? Ще разберете, като дешифрирате записа:

г. – 49:7 относно – 9 8 н. – 9 9 в – 45:5 й. – 6 6 д. – 7 8 с – 24:3

81	72	5	8	36	7	72	56

- И така, какво ни очаква? (Нова година.)

б) - "Замислих се номер, приспаднах от него 7, добави 15, а след това добави 4 и имам 45. Какъв номер е зачели?"

Обратните операции трябва да се извършват в обратен ред: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.

8. Резултатът от урока. Слайд 12.

Какви нови правила се запознаха?
Какво ти хареса? Какво е трудно?
Възможно ли е да приложите тези знания в живота?
В полето можете да изразите настроението си в края на урока.
Попълнете таблица за самочувствие:

Искам да знам повече
Добре, но мога по-добре
Досега имам трудности

Благодаря за работата, работеше добре!

9. Домашна работа

С. 72-73 Правило № 6.

Много често много се чудят защо е невъзможно да се използва дивизия на нула? В тази статия ще опишем много подробно за това откъде идва това правило, както и какви действия могат да бъдат изпълнени с нула.

Във връзка с

Нула може да се нарече един от най-интересните номера. Тази цифра няма смисълтова означава пустота в буквалния смисъл на думата. Въпреки това, ако нула да се постави до всеки номер, тогава стойността на тази цифра ще стане по-няколко пъти.

Номерът е много загадъчен сам по себе си. Тя все още е използвана древни хора Маите. Мая нула означаваше "началото" и броят на календарните дни също започнаха с нулата.

Високо интересен факт Това е фактът, че нулевият знак и знакът за несигурност са сходни. Тази Мая искаше да покаже, че нула е същият идентичен знак като несигурност. В Европа нулевото обозначение се появи сравнително наскоро.

Също така много са известни с забраната, свързана с нула. Всеки ще каже това невъзможно е да се разделим на нула. Това се казва от учителите в училище и децата обикновено им вярват за думата. Обикновено децата или просто не са интересни да знаят, или знаят какво ще се случи, ако са чули важна забрана, незабавно да попитате "защо не може да бъде разделен на нула?". Но когато станете по-възрастен, аз се събуждам интерес и искате да научите повече за причините за такава забрана. Въпреки това, има разумно доказателство.

Действия с нула.

Първо трябва да определите кои действия могат да бъдат изпълнени с нула. Съществува няколко вида действия:

• Добавяне;
• Умножение;
• Изваждане;
• Разделение (NALY);
• В степен.

Важно!Ако добавите нула към произволен номер, когато добавяте към произволен номер, тогава този номер ще остане същото и не променя числовата си стойност. Същото ще се случи, ако отнеме нула от произволен брой.

С умножение и дивизия всичко е малко по-различно. Ако умножете всеки номер на нула, тогава работата също ще стане нула.

Помислете за пример:

Пишем го като допълнение:

Всички сгънати ноли пет, така че се оказва това

Нека да се опитаме да се размножи до нула. Резултатът също ще бъде нула.

Нула може да бъде разделена на друг номер, който не е равен на него. В този случай се оказва, чиято стойност също ще бъде нула. Същото правило е валидно за отрицателни числа. Ако нула се раздели на отрицателно число, след това се оказва нула.

Можете също да изградите всеки номер в нулева степен. В този случай се оказва: 1. Важно е да помните, че изразът "нула до нула степен" е абсолютно безсмислен. Ако се опитате да построите нула до всяка степен, тогава се оказва нула. Пример:

Ние използваме правилото за умножение, получават 0.

Така че е възможно да се разделят на нула

Така че тук се приближаваме към основния проблем. Възможно ли е да се разделим на нула изобщо? И защо не може да бъде разделен на нула, въпреки факта, че всички други действия с нула са напълно съществуващи и се прилагат? За да отговорим на този въпрос, е необходимо да се обърнете към най-високата математика.

Да започнем изобщо с дефиницията на концепцията, какво е нула? Училищни учители Те твърдят, че нула не е нищо. Празнота. Това означава, че когато кажете, че имате 0 дръжки, това означава, че изобщо нямате дръжки.

В най-висшата математика концепцията за "нула" е по-широка. Той изобщо не означава празнота. Тук нула се нарича несигурност, тъй като ако извършите малко проучване, се оказва, че когато нула е разделен на нула, можем да доведем до друг номер, който не е задължително да е нула.

Знаете ли, че тези прости аритметични действия, които сте учили в училище, не са толкова равни един на друг? Основните действия са добавяне и умножение.

За математиците няма концепции "" и "изваждане". Да предположим: Ако вземете три от пет, тогава остават две. Това изглежда като изваждане. Въпреки това, математиката ще бъде записана по този начин:

Така се оказва, че неизвестната разлика е вид номер, който трябва да добавите към 3, за да получите 5. Това е, не е необходимо да влошавате нищо, просто трябва да намерите подходящ номер. Това правило е валидно за добавяне.

Малко различни неща са с правила за умножение и разделение.Известно е, че умножението към нула води до нулев резултат. Например, ако 3: 0 \u003d x, тогава, ако включите записа, той се оказва 3 * x \u003d 0. И броят, който е умножено по 0, ще даде нула и в работата. Оказва се, че номерата, които ще дадат в продукта с нула всяка стойност, различна от нула, не съществуват. Така че, разделянето на нула е безсмислено, т.е. става дума за нашето правило.

Но какво ще се случи, ако се опитате да разделите нула за себе си? Вземете колкото X някакъв несигурен номер. Уравнението е 0 * x \u003d 0. Може да бъде решен.

Ако се опитаме да вземем вместо x Zero, тогава ще получим 0: 0 \u003d 0. Ще изглежда логично? Но ако се опитаме вместо да вземем всеки друг номер, например 1, след това в крайна сметка ще получите 0: 0 \u003d 1. Същата ситуация ще бъде, ако вземете друг номер и сложи го в уравнението.

В този случай се оказва, че можем да бъдем множител, за да вземем всеки друг номер. Резултатът ще бъде безкраен набор от различни номера. Понякога, все пак разделение на 0 в по-висша математика има смисъл, но след това се появява определено състояние, благодарение на което все още можем да изберем един подходящ номер. Това действие се нарича "разкриване на несигурност". В обичайната аритметика разделението на нула отново ще загуби смисъла си, тъй като не можем да изберем някой номер от различни.

Важно!Невъзможно е да се раздели нула на нула.

Нула и безкрайност

Безкрайността може много често да се среща в по-висша математика. Тъй като учениците просто няма значение да знаят, че все още има математически действия с безкрайност, а след това да се обясни на децата, защо е невъзможно да се разделят на нула, учителите не могат.

Основните математически тайни на учениците започват да учат само през първата година от института. Висша математика Предоставя голям набор от задачи, които нямат решения. Най-известните задачи са безкрайните задачи. Те могат да бъдат решени с математически анализ.

Може да се приложи и до безкрайност Начални математически действия:добавяне, умножение по номер. Обикновено изваждането и разделението също използват, но в крайна сметка те все още намаляват до две прости операции.

Но какво ще се случи ако опитате:

• Безкрайността се размножава до нула. На теория, ако се опитаме да умножим всеки номер на нула, тогава получаваме нула. Но безкрайността е неопределен набор от числа. Тъй като не можем да изберем от този номер едно, изразът ∞ * 0 няма решение и е абсолютно безсмислено.
• Да споделите нула до безкрайност. Ето една и съща история, както по-горе. Не можем да изберем един номер, което означава, че не знаем какво да се разделим. Изражението няма смисъл.

Важно!Безкрайността е малко по-различна от несигурността! Безкрайността е един от видовете несигурност.

Сега нека се опитаме да споделим безкрайността до нула. Изглежда, че несигурността трябва да бъде. Но ако се опитаме да заменим разделението чрез умножение, ще получите напълно определен отговор.

Например: ∞ / 0 \u003d ∞ * 1/0 \u003d ∞ * ∞ \u003d ∞.

Оказва се така математически парадокс.

Отговорете защо не можете да се разделяте на нула

Експеримент, опитайте се да се разделите на нула

Изход

Така че сега знаем, че нула е обект на почти всички операции, които произвеждат c, с изключение на един сингъл. Невъзможно е да се споделя само за нула, защото резултатът е несигурност. Научихме и как да произвеждаме действия с нула и безкрайност. Резултатът от такива действия ще бъде несигурност.

Само само по себе си е много интересно. Сама по себе си означава пустота, никаква стойност и до друга цифра увеличава значението си 10 пъти. Всички номера в нулева степен винаги дават 1. Този знак е използван в цивилизацията на Мая и той също така посочи концепцията за "начало, причина". Дори календарът y започна с нулев ден. И тази цифра е свързана със строгата забрана.

От първоначалните училищни години всички ние ясно научихме правилото "на нула не може да се раздели". Но ако в детството много възприемат вярата и думите на възрастен рядко предизвикват съмнения, тогава понякога искам да разбера причините, да разберат защо са установени определени правила.

Защо не може да се раздели на нула? Този въпрос искам да получа ясно логическо обяснение. В първия клас на учителя не можеше да направи това, защото по математика правилата се обясняват с помощта на уравнения и на тази възраст не сме имали идеята. И сега е време да разберем и да получите ясно логично обяснение защо е невъзможно да се разделим на нула.

Факт е, че в математиката само две от четирите основни операции (+, - x, /) с номера са признати независими: умножение и добавяне. Останалите операции се считат за получени. Помислете за прост пример.

Кажете ми колко се оказва, ако вземете 18 от 20? Естествено, в главата ни незабавно отговорът възниква: това ще бъде 2. И как стигнахме до такъв резултат? Някой този въпрос ще изглежда странен - \u200b\u200bв края на краищата всичко е ясно, че ще се окаже 2, някой ще ви обясни, че от 20 Копейки са взели 18 и се оказа две Копейки. Логично, всички тези отговори не предизвикват съмнения, но от гледна точка на математиката тази задача трябва да бъде решена по различен начин. Още веднъж припомняме, че основните операции по математика са умножаването и добавянето и следователно, в нашия случай, отговорът е в решаването на следното уравнение: X + 18 \u003d 20. От което следва, че X \u003d 20 - 18, X \u003d 2. Изглежда, защо е тайно да рисувате всичко? В крайна сметка, и всичко всичко е елементарно просто. Въпреки това, без това, трудно е да се обясни защо е невъзможно да се разделят на нула.

А сега да видим какво се случва, ако искаме 18 да се разделим на нула. Отново, уравнението: 18: 0 \u003d x. Тъй като операцията по разделяне произтича от процедурата за умножение, тогава конвертирате нашето уравнение, за да получите x * 0 \u003d 18. Тук това е просто задънена уредба. Всеки номер на сайта на ICA с умножение до нула ще даде 0 и ще получите 18 ние няма да успеем. Сега става изключително ясно защо е невъзможно да се разделим на нула. Самата нула може да бъде разделена на произволен брой, но напротив - уви, това е невъзможно.

И какво се случва, ако нула се раздели на себе си? Това може да бъде написано в този формуляр: 0: 0 \u003d x, или x * 0 \u003d 0. Това уравнение има безброй решения. Следователно, в крайна сметка, безкрайността се получава. Следователно операцията и в този случай също няма смисъл.

Разделянето на 0 се намира в корена на много въображаеми математически шеги, които, ако желаете, могат да бъдат избутани от всяко нестартивно лице. Например, помислете за уравнението: 4 * x - 20 \u003d 7 * x - 35. Аз ще извадя от скоби в лявата страна 4, а вдясно 7. Получаваме: 4 * (x - 5) \u003d 7 * (x - 5). Сега умножете лявата и дясната част на уравнението за фракцията 1 / (x - 5). Уравнението ще отнеме този тип: 4 * (x - 5) / (x - 5) \u003d 7 * (x - 5) / (x - 5). Ние ще намалим фракциите (X - 5) и ще излезем, че 4 \u003d 7. От това можем да заключим, че 2 * 2 \u003d 7! Разбира се, трикът тук е равен на 5 и намалява частично, тъй като това доведе до подразделение на нула. Следователно, при рязане на фракции, винаги е необходимо да се провери случайно случайно не се оказа в знаменателя, в противен случай резултатът ще бъде напълно непредсказуем.

Ако можем да разчитаме на други закони на аритметиката, тогава този отделен факт може да бъде доказан.

Да предположим, че има номер x, за който x * 0 \u003d x ", и x" - това не е нула (ние ще го вземем за улеснение на x "\u003e 0)

След това, от една страна, x * 0 \u003d x ", от друга страна x * 0 \u003d x * (1 - 1) \u003d x - x

Оказва се, че x е x \u003d x ", където x \u003d x + x", т.е. x\u003e x, което не може да е вярно.

Така че, нашето предположение води до противоречие и няма такъв номер X, за който X * 0 няма да е нула.

предположението не може да е вярно, защото това е просто предположение! Никой не може да обясни или да го намери трудно! Ако 0 * x \u003d 0 след това 0 * x \u003d (0 + 0) * x \u003d 0 * x + 0 * x и в крайна сметка намалява дясното ляво 0 \u003d 0 * x е видът на позоваване на математика! Но такава глупост с тази нула е ужасно в противоречие с и по мое мнение 0 не трябва да бъде число, а само абстрактна концепция! За просто, смъртолът не предизвика изгаряне в мозъка факта, че физическата наличност на обекти с прекрасно умножение върху нищо не причинява нищо!

P / S не е напълно ясно за мен не математика и прост смъртен от мястото, от който се появяват единици (тип 0 е същото като 1-1)

имам плешивост с тип разсъждение има някакъв вид х и нека е редица

има 0 и когато се умножават, ние сменираме всички цифрови стойности.

следователно, това е цифрова стойност и 0 този брой действия, извършени над номера X (и действията на свой ред се показват и в цифровия формат)

Пример за ябълки)):

ако имах 5 ябълки, той взе тези ябълки и отиде в базара, за да увеличи столицата, а денят се оказа дъждовен, замъглена търговия не се искаше и Кауун се прибрал с нищо. Математически език Историята на колята и ябълките изглежда

5 ябълки * 0 Продажби \u003d получени 0 печалби 5 * 0 \u003d 0

Преди да отидете в Базар Коля отиде и хвърлил 5 ябълки от дърво, и утре отидох да разкъсвам, не съм стигнал до известна причина моите причини ...

Ябълки 5, дърво 1, 5 * 1 \u003d 5 (5 Apple Kolya, събрани в 1-ви ден)

Ябълки 0, дърво 1, 0 * 1 \u003d 0 (всъщност резултатът от труда коля за втория ден)

Плажната математика е думата "да предположим"

Отговор

И ако е различно, 5 ябълки на 0 ябълки \u003d колко ябълки, в математиката трябва да бъдат нула, така че тук

Всъщност, всички фигури имат смисъл само когато са свързани с материални обекти, като 1 крава, 2 крави добре, или нещо подобно и се появи фактура, за да се разгледат обекти, а не само тук и тук парадокса, ако нямам парадокса, ако нямам крава, и съседът има крава, и ние ще умножим отсъствието си на кравата на съседа, след това кравата му трябва да изчезне, умножението обикновено е измислено, за да се улесни добавянето на големи количества идентични обекти, когато те са трудни за изчисляване на метода на добавяне Например, парите бяха сгънати в колоните от 10 монети и след това броят на колоните се умножава по броя на монетите в колоната, много по-лесно от сгъването. Но ако броят на колоните, за да се размножават на нула монети, тя естествено ще се окаже нула, но ако има колони и монети, тогава как те не се размножават на нула, монетите няма да отидат никъде, защото са там, и Дори ако е една монета, колоната се състои от една монета, така че да не можете да стигнете до тук, така че нула с умножение до нула се получава само при определени условия, т.е. при липса на материален компонент, и Ако имам 2 пръста, ние не се умножаваме до нула, те няма да отидат никъде.