Определение 1.. Пирамидата се нарича правилно, ако основата му е десният многоъгълник, а горната част на такава пирамида се проектира в центъра на неговата основа.

Определение 2.. Пирамидата се нарича правилно, ако основата му е десният многоъгълник, а височината преминава през центъра на основата.

Елементи на дясната пирамида

• Височината на страничната повърхност, извършена от нейния връх, се нарича апотем. Фигурата е посочена като сегмент
• Посочете свързващите странични ребра и не легнете в основната равнина се нарича топ пирамида (ОТНОСНО)
• Триъгълниците имат обикновена страна с основа и един от върховете, които съвпадат с върха, се нарича странични ръбове (AOD, DOC, COB, AOB)
• Изрежете перпендикулярно проведено през горната част на пирамидата до равнината на базата му височина на пирамидата (ДОБРЕ)
• Диагоналното напречно сечение на пирамидата - Това е напречно сечение, преминаващо през горната и диагонала на основата (AOC, BOD)
• Полигон, който не принадлежи към горната част на пирамидата, се нарича основата на пирамидата (ABCD)

Ако в основата правилна пирамида Лежи триъгълник, четириъгълник и др. Нарича се правилно триъгълно , четириъгълник и т.н.

Триъгълната пирамида е тетраедър - тетраедър.

Свойства на дясната пирамида

За да решават проблеми, е необходимо да се знаят свойствата на отделни елементи, които обикновено се понижават, както се смята, че ученикът трябва да бъде известен първоначално.

• страничните ръбове са равни между себе си
• apofhem са равни
• страничните повърхности са равни помежду себе си (едновременно, съответно, равно на квадрата, страничните и основите), т.е. те са равни триъгълници
• всички странични повърхности са равни на възможни триъгълници.
• във всяка правилна пирамида можете да въведете как да пишете за него в сферата.
• ако центровете, вписани и описаната сфера съвпадат, тогава сумата от плоските ъгли в горната част на пирамидата е равна на π, и всяка от тях, съответно, π / n, където n е броят на страните на основния полигон
• страничната повърхност на правилната пирамида е равна на половината от работата на периметъра на базата върху апофам
• близо до основата на дясната пирамида, можете да опишете кръга (вж. Също радиуса на триъгълния кръг на описаната обиколка)
• всички странични лица с основната равнина на правилната пирамида равни ъгли
• всички височини на страничните лица са равни един на друг

Инструкции за решаване на проблеми. Изброените по-горе свойства трябва да помогнат в практическо решение. Ако е необходимо да се намери ъглите на лицата, тяхната повърхност и т.н., тогава общата техника се свежда до разделянето на цялата обемна фигура на отделни плоски фигури и използването на техните свойства за намиране на отделни елементи на пирамидата, \\ t Тъй като много елементи са общи за няколко цифри.

Необходимо е да се прекъсне цялата фигура на отделните елементи - триъгълници, квадрати, сегменти. Освен това, към отделни елементи за прилагане на знания от планесарския курс, който значително опростява отговора.

Формули за дясната пирамида

Формули за намиране на обем и площ на страничната повърхност:

Обозначения:
V - обемът на пирамидата
S - базова зона
H - пирамида
SB - Странична повърхност
a - apophem (да не се бърка с α)
P е периметърът на основата
n - брой бази
B - дължина на ребра
α - плосък ъгъл в горната част на пирамидата

Тази формула за намиране на обема може да бъде приложена. само за правилна пирамида:

където

V - обемът на дясната пирамида
H - Височина на дясната пирамида
n - броя на страните на десния полигон, който е основата за дясната пирамида
a - дължината на десния многоъгълник

Правилна пресечена пирамида

Ако извършим напречно сечение, успоредно на основата на пирамидата, тогава тялото, сключено между тези равнини и страничната повърхност се нарича пресечена пирамида. Този раздел за пресечена пирамида е една от нейните основи.

Височината на страничния ръб (която е еднакво трапецова) се нарича - appam на десния пресечена пирамида.

Прекраснатата пирамида се нарича правилно, ако пирамидата, от която е получена, е правилна.

• Нарича се разстоянието между базите на пресечната пирамида височина на пресечена пирамида
• Всичко лицата на десната пресечена пирамида са равновесни (оборудвани) трапези

. \\ T

Вижте също:частни дела (формули) за правилната пирамида:

Как да използвате теоретични материали тук За да разрешите тяхната задача:

• апотем - височината на страничната повърхност на дясната пирамида, която се извършва от нейния връх (в допълнение, апофай е дължината на перпендикуляра, която се понижава от средата на десния многоъгълник до 1-ямка от неговите страни);
• странични ръбове (ASB, BSC, CSD, DSA) - триъгълници, които се събират в горната част;
• странични ръбове ( Като , BS. , Cs. , DS. ) - споделена страна на страничните лица;
• топ пирамида (t. s) - точка, която свързва страничните ребра и които не лежат в основната равнина;
• височина ( ТАКА. ) - провъзстелен сегмент, който се извършва през горната част на пирамидата до равнината на неговата основа (краищата на такъв сегмент ще бъде горната част на пирамидата и основата на перпендикуляра);
• диагоналното напречно сечение на пирамидата - напречно сечение на пирамида, която преминава през горната и диагонала на основата;
• база (ABCD) - многоъгълник, който не принадлежи към горната част на пирамидата.

Свойства на пирамидата.

1. Когато всички странични ребра имат еднаква стойност, тогава:

• в близост до базата на пирамидата е лесно да се опише кръгът, докато пикът на пирамидата ще бъде прожектиран в центъра на този кръг;
• образуват странични ръбове с основната равнина със същите ъгли;
• в допълнение, обратното също е вярно, т.е. Когато страничните ребра са оформени с основната равнина с равни ъгли, или когато в близост до базата на пирамидата е възможно да се опише кръгът и горната част на пирамидата ще бъде прожектирана в центъра на този кръг, това означава това Всички странични ребра на пирамидите имат еднаква стойност.

2. Когато страничните повърхности имат ъгъл на склонност към равнината на основата от една и съща стойност, тогава:

• в близост до базата на пирамидата е лесно да се опише кръгът, докато пикът на пирамидата ще бъде прожектиран в центъра на този кръг;
• височините на страничните повърхности имат еднаква дължина;
• страничната повърхност е ½ от продукта на периметъра на основата до височината на страничната повърхност.

3. Близо до пирамидата можете да опишете сферата, ако в основата на пирамидата е многоъгълник, около който може да бъде описан кръгът (необходимо и достатъчно състояние). Центърът на сферата ще бъде точката на пресичане на равнините, които преминават през средата на ребрата пирамиди перпендикулярни на тях. От тази теорема заключаваме, че и за всеки триъгълник и около всяка правилна пирамида може да бъде описана от сферата.

4. В пирамидата можете да влезете в сферата, ако самолетите в сектора на BISS на вътрешните диедрични ъгли на пирамидите се пресичат на 1-ва точка (необходимо и достатъчно състояние). Тази точка ще стане център на сферата.

Най-простата пирамида.

По броя на ъглите на базата пирамидите са разделени на триъгълна, четириъгълна и така нататък.

Пирамидата ще бъде триъгълен, четириъгълнаи така нататък, когато основата на пирамидата е триъгълник, четириъгълник и т.н. Триъгълната пирамида е тетраедър - тетраедър. Четириъгълник е пет метра и така нататък.

Спазването на поверителността ви е важно за нас. Поради тази причина сме разработили политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата Декларация за поверителност и ни информирайте, ако имате някакви въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Под лична информация подлежи на данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на определено лице или комуникация с нея.

Можете да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, когато свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, които можем да съберем и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато оставите приложение на сайта, можем да съберем различни информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.

Както използваме вашата лична информация:

• Събрахме лична информация ни позволява да се свържем с вас и да докладваме за уникални предложения, промоции и други събития и най-близки събития.
• От време на време можем да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни уведомления и съобщения.
• Можем също така да използваме персонализирана информация за вътрешни цели, като одит, анализ на данните и различни проучвания, за да подобрим услугите на нашите услуги и да ви предоставим препоръки за нашите услуги.
• Ако участвате в наградите, конкуренцията или подобно стимулиращо събитие, можем да използваме информацията, която предоставяте, за да управлявате такива програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме информацията, получена от вас на трети страни.

Изключения:

• Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебната процедура, в процеса и / или въз основа на публични запитвания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкрият вашата лична информация. Можем също така да разкрием информация за вас, ако определим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, поддържането на право и ред или други социално важни случаи.
• В случай на реорганизация, сливания или продажби, можем да предадем личната информация, която събираме съответното на третата страна - наследник.

Защита на личната информация

Ние правим предпазни мерки - включително административни, технически и физически - за защита на личната ви информация от загуба, кражба и безскрупулна употреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промени и унищожаване.

Спазване на поверителността ви на фирменото ниво

За да се уверите, че вашата лична информация е в безопасност, ние носим нормата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно следват изпълнението на мерките за поверителност.

Четириъгълна пирамида Полихед е наречен, в основата на който квадратът лежи, и всички странични повърхности са същите недостъпни триъгълници.

Този полихед има много различни свойства:

• Неговите странични ребра и двор в съседство са равни един на друг;
• Лицата на квадратните страни са еднакви;
• Въз основа на дясната четириъгълна пирамида има квадрат;
• Височината, спусната от пика на пирамидата, пресича се с точка на пресичане на диагоналите на основата.

Всички тези свойства помагат лесно да се намери. Въпреки това, доста често, в допълнение към него, е необходимо да се изчисли обемът на полихедрона. За тази цел се прилага формулата за обем на четириъгълна пирамида:

Това означава, че обемът на пирамидата е равен на един трети продукт на височината на пирамидата върху основната зона. Тъй като е равен на продукта от своите равни страни, тогава веднага влизаме в изразяването на формулата на квадратния квадрат.
Помислете за пример за изчисляване на обема на четириъгълната пирамида.

Позволява да се прилага четириъгълна пирамида, в основата на която квадратът лежи с А \u003d 6 cm. Страничната повърхност на пирамидата е равна на b \u003d 8 cm. Намерете силата на звука на пирамидата.

За да намерите количеството на посочения полихедрон, ще се нуждаем от дължината на височината му. Затова ще го намерим, като прилагаме теоремата на Пиртагор. За да започнем, изчисляваме дължината на диагонала. В синия триъгълник ще бъде хипотенуза. Също така си струва да се припомнят, че диагоналът на площада е равен един на друг и в точката на пресичане са разделени на половина:


Сега от червения триъгълник откриваме височината h. Тя ще бъде равна на:

Ние заменим необходимите стойности и намираме височината на пирамидата:

Сега, знаейки височината, можем да заменим всички стойности във формулата на силата на пирамидата и да изчислим необходимата стойност:

Така че, като знаете няколко прости формули, успяхме да изчислим обема на десния четириъгълна пирамида. Не забравяйте, че тази стойност се измерва в кубични единици.