Хвилі в дискретної ланцюжку. Поляризація хвиль. Швидкість поперечної хвилі. Щільність кінетичної енергії біжить водни.

Хвилі.

З давніх-давен наочний образ хвилі завжди асоціювався з хвилями на поверхні води. Але хвилі на воді є значно більш складне явище, ніж багато інших хвильові процеси - такі, як поширення звуку в однорідноїізотропної середовищі. Тому природно починати вивчення хвильового руху не з хвиль на воді, а з більш простих випадків.

Хвилі в дискретної ланцюжку.

Найпростіше уявити собі хвилю, що поширюється по нескінченному ланцюжку зв'язаних маятників (рис. 192). З нескінченного ланцюжка ми починаємо для того, щоб можна було розглядати хвилю, що поширюється в одному напрямку, і не думати про можливе її відображенні від кінця ланцюжка.

Мал. 192. Хвиля в ланцюжку зв'язаних маятників Якщо маятник, що знаходиться на початку ланцюжка, привести в гармонійне коливальний рух з певною частотою зі і амплітудою А, то коливальний рух буде поширюватися по ланцюжку. Таке поширення коливань з одного місця в інше і називається хвильовим процесом або хвилею. За відсутності загасання будь-який інший маятник в ланцюжку буде повторювати вимушені коливання першого маятника з деяким відставанням по фазі. Це запізнення пов'язане з тим, що поширення коливань по ланцюжку відбувається з деякою кінцевою швидкістю. Швидкість поширення коливань і залежить від жорсткості з'єднує маятники пружинки, від того, наскільки сильна зв'язок між маятника. Якщо перший маятник в ланцюжку рухається за певним законом, його змішання з положення рівноваги є задана функція часу, то зміщення маятника, віддаленого від початку ланцюжка на відстань, в будь-який момент часу буде точно таким же, як змішання першого маятника в більш ранній момент часу буде описуватися функцією. Нехай при гармонійних коливаннях першого маятника його зміщення з положення рівноваги дається виразом. Кожен з маятників ланцюжка характеризується тим відстанню, на яке він відстоїть від початку ланцюжка. Тому його зміщення з положення рівноваги при проходженні хвилі природно позначити через. Тоді, відповідно до сказаного вище, маємо Описувана рівнянням хвиля називається монохроматичної. Характерною ознакою монохроматичної хвилі є те, що кожен з маятників здійснює синусоїдальне коливання певної частоти. Поширення хвилі по ланцюжку маятників супроводжується перенесенням енергії і імпульсу. Але ніякого перенесення маси при цьому не відбувається: кожен маятник, здійснюючи коливання біля положення рівноваги, в середньому залишається на місці.

Поляризація хвиль.Залежно від того, в якому напрямку відбуваються коливання маятників, говорять про хвилях різної поляризації. Якщо коливання маятників відбуваються вздовж напрямку поширення хвилі, як на рис. 192, то хвиля називається поздовжньою, якщо поперек - то поперечної. Зазвичай хвилі різної поляризації поширюються з різними швидкостями. Розглянута ланцюжок пов'язаних маятників є приклад механічної системи з зосередженими параметрами.

Інший приклад системи з зосередженими параметрами, в якій можуть поширюватися хвилі, це ланцюжок кульок, пов'язаних легкими пружинками (рис. 193). У такій системі інертні властивості зосереджені у кульок, а пружні у пружинок. При поширенні хвилі кінетична енергія коливань локалізована на кульках, а потенційна - на пружинках. Легко здогадатися, що такий ланцюжок з'єднаних пружинками кульок можна розглядати як модель одновимірної системи з розподіленими параметрами, наприклад пружною струни. У струні кожен елемент довжини має одночасно масою, інертними властивостями, і жорсткістю, пружними властивостями. Хвилі в натягнутій струні. Розглянемо поперечну монохроматичну хвилю, що поширюється в нескінченній натягнутою струни. Попереднє натяг струни необхідно тому, що ненатягнута гнучка струна, на відміну від твердого стрижня, володіє пружністю тільки по відношенню до деформації розтягування, але не стиснення. Монохроматична хвиля в струні описується тим же виразом, що і хвиля в ланцюжку маятників. Однак тепер роль окремого маятника грає кожен елемент струни, тому змінна в рівнянні, що характеризує рівноважний стан маятника, приймає безперервні значення. Зсув будь-якого елементу струни з рівноважного положення при проходженні хвилі є функція двох змінні часу і рівноважного положення цього елемента. Якщо у формулі зафіксувати розглядати певний елемент струни, то функція при фіксованому дає зміщення виділеного елемента струни в залежності від часу. Це змішання є гармонійне коливання з частотою зі і амплітудою. Початкова фаза коливань цього елемента струни залежить від його рівноважного положення. Всі елементи струни при проходженні монохроматичної хвилі здійснюють гармонійні коливання однакової частоти і амплітуди, але різняться по фазі.

Довжина хвилі.

Якщо у формулі зафіксувати, розглядати всю струну в один і той же момент часу, то функція при фіксованому дає миттєву картину зсувів всіх елементів струни як би моментальну фотографію хвилі. На цій «фотографії» ми побачимо застиглу синусоїду (рис. 194). Період цієї синусоїди, відстань між сусідніми горбами або западинами, називається довжиною хвилі. З формули можна знайти, що довжина хвилі пов'язана з частотою зі і швидкістю хвилі і співвідношенням період коливань. Картину поширення хвилі можна уявити собі, якщо цю «застиглу» синусоїду привести в рух уздовж осі зі швидкістю.

Мал. 194. Зсув різних точок струни в один і той же момент часу. Мал. 195. Картини зсувів точок струни в момент часу. Дві послідовні «моментальні фотографії» хвилі в моменти часу показані на рис. 195. Видно, що довжина хвилі дорівнює відстані, яку проходить будь-яким горбом за період коливань відповідно до формули.

Швидкість поперечної хвилі.

Визначимо швидкість поширення монохроматичної поперечної хвилі в струні. Будемо вважати, що амплітуда мала в порівнянні з довжиною хвилі. Нехай хвиля біжить вправо зі швидкістю і. Перейдемо в нову систему відліку, що рухається уздовж струни зі швидкістю, що дорівнює швидкості хвилі і. Ця система відліку також є інерціальній і, отже, в ній справедливі закони Ньютона. З цієї системи відліку хвиля здається застиглою синусоїдою, а речовина струни ковзає уздовж цієї синусоїди вліво: будь-який попередньо пофарбований елемент струни буде здаватися тікає вздовж синусоїди вліво зі швидкістю.

Мал. 196. До розрахунку швидкості распространиния хвилі в струні. Розглянемо в цій системі відліку елемент струни довжини, яка багато менше довжини хвилі, в той момент, коли він знаходиться на гребені синусоїди (рис. 196). Застосуємо до цього елементу другий закон Ньютона. Сили, що діють на елемент з боку сусідніх ділянок струни, показані в виділеному гуртку на рис. 196. Оскільки розглядається поперечна хвиля, в якій зміщення елементів струни перпендикулярні напрямку розповсюдження хвилі, то горизонтальна складова сили натягу. вання постійна уздовж всієї струни. Так як довжина розглянутого ділянки, то напрямки сил натягу, що діють на виділений елемент, майже горизонтальні, а їх модуль можна вважати рівним. Рівнодіюча цих сил спрямована вниз і дорівнює. Швидкість розглянутого елемента дорівнює і і \u200b\u200bспрямована вліво, а малий ділянку його синусоїдальної траєкторії поблизу горба можна вважати дугою кола радіуса. Тому прискорення цього елемента струни направлено вниз і так само. Масу елемента струни можна представити у вигляді щільність матеріалу струни, a площа перетину, які через малість деформацій при поширенні хвилі можна вважати такими ж, як і під час відсутності хвилі. На підставі другого закону Ньютона. Це і є шукана швидкість поширення поперечної монохроматичної хвилі малої амплітуди в натягнутій струні. Видно, що вона залежить тільки від механічної напруги натягнутою струни і її щільності і не залежить від амплітуди і довжини хвилі. Це означає, що поперечні хвилі будь-якої довжини поширюються в натягнутій струні з однаковою швидкістю. Якщо в струні одночасно поширюються, наприклад, дві монохроматичні хвилі з однаковими амплітудами і близькими частотами зі, то «моментальні фотографії» цих монохроматичних хвиль і результуючої хвилі будуть мати вигляд, показаний на рис. 197.

Там, де горб однієї хвилі збігається з горбом інший, в результуючої хвилі змішання максимально. Оскільки відповідні окремим хвилях синусоїди біжать уздовж осі z з однаковою швидкістю і, то і результуюча крива біжить з тією ж самою швидкістю, не змінюючи своєї форми. Виявляється, що це справедливо для хвильового збурення будь-якої форми: поперечні хвилі довільного виду поширюються в натягнутій струні, не змінюючи своєї форми. Про дисперсії хвиль. Якщо швидкість поширення монохроматичних хвиль не залежить від довжини хвилі або частоти, то кажуть, що відсутня дисперсія. Збереження форми будь-якої хвилі при її поширенні є наслідок відсутності дисперсії. Дисперсія відсутня для хвиль будь-якого виду, що поширюються в суцільних пружних середовищах. Ця обставина дозволяє дуже легко знайти швидкість поздовжніх хвиль.

Швидкість поздовжніх хвиль.

Розглянемо, наприклад, довгий пружний стрижень площі, в якому поширюється поздовжнє обурення з крутим переднім фронтом. Нехай в деякий момент часу цей фронт, переміщаючись зі швидкістю, дійшов до точки з координатою праворуч від фронту всі крапки стрижня ще спочивають. Через проміжок часу фронт переміститься вправо на відстань (рис. 198). В межах цього шару все частки рухаються з однієї і тієї ж швидкістю. Через цей проміжок часу частинки стержня, що знаходилися в момент на фронті хвилі, перемістяться уздовж стрижня на відстань. Застосуємо до залученої за час в хвильової процес масі стрижня закон збереження імпульсу. Чинну на масу висловимо через деформацію елемента стержня за допомогою закону Гука. Довжина виділеного елемента стержня дорівнює, а зміна його довжини під дією сили одно. Тому за допомогою знаходимо Підставляючи це значення в, отримуємо Швидкість поздовжніх звукових хвиль в пружному стрижні залежить тільки від модуля Юнга і щільності. Легко переконатися, що в більшості металів ця швидкість складає приблизно. Швидкість поздовжніх хвиль в пружному середовищі завжди більше швидкості поперечних. Порівняємо, наприклад, швидкості поздовжніх і поперечних хвиль і (в натягнутій гнучкою струні. Оскільки при малих деформаціях пружні постійні не залежить від прикладених сил, то швидкість поздовжніх хвиль в натягнутій струні не залежить від її попереднього натягу і визначається формулою. Для того щоб порівняти цю швидкість зі знайденою раніше швидкістю поперечних хвиль иг висловимо силу натягу струни, що входить в формулу, через відносну деформацію струни обумовлену цим попереднім натягом. Підставляючи значення у формулу, отримуємо Таким чином, швидкість поперечних хвиль в натягнутій струні ut виявляється значно менше швидкості поздовжніх хвиль, так як відносне розтягнення струни е багато менше одиниці. Енергія хвилі. При поширенні хвиль відбувається передача енергії без перенесення речовини. Енергія хвилі в пружної середовищі складається з кінетичної енергії здійснюють коливання частинок речовини і з потенційної енергії пружної деформації середовища. Розглянемо, наприклад, поздовж ву хвилю в пружному стрижні. У фіксований момент часу кінетична енергія розподілена за обсягом стрижня нерівномірно, так як одні точки стержня в цей момент спочивають, інші, навпаки, рухаються з максимальною швидкістю. Те ж саме справедливо і для потенційної енергії, так як в цей момент якісь елементи стрижня не деформовані, інші ж деформовані максимально. Тому при розгляді енергії хвилі природно вводити щільність кінетичної і потенційної енергій. Щільність енергії хвилі в кожній точці середовища не залишається постійною, а періодично змінюється при проходженні хвилі: енергія поширюється разом з хвилею.

Чому при поширенні поперечної хвилі в натягнутій струні поздовжня складова сили натягу струни однакова вздовж всієї струни і не змінюється при проходженні хвилі?

Що таке монохроматические хвилі? Як довжина монохроматичної хвилі пов'язана з частотою і швидкістю поширення? В яких випадках хвилі називаються поздовжніми і в яких поперечними? Покажіть за допомогою якісних міркувань, що швидкість поширення хвилі тим більше, чим більше сила, яка прагне повернути обурений ділянку середовища в стан рівноваги, і тим менше, чим більше інертність цієї ділянки. Якими характеристиками середовища визначається швидкість поздовжніх хвиль і швидкість поперечних хвиль? Як пов'язані між собою швидкості таких хвиль в натягнутій струні?

Щільність кінетичної енергії біжучої хвилі.

Розглянемо щільність кінетичної енергії в монохроматичної пружною хвилі, описуваної рівнянням. Виділимо в стрижні малий елемент між площинами такий, що його довжина в недеформованому стані багато менше довжини хвилі. Тоді швидкості всіх частинок стержня в цьому елементі при поширенні хвилі можна вважати однаковими. За допомогою формули знаходимо швидкість, розглядаючи як функцію часу і вважаючи величину, що характеризує стан розглянутого елемента стержня, фіксованою. Маса виділеного елемента стержня, тому його кінетична енергія в момент часу є За допомогою виразу знаходимо щільність кінетичної енергії в точці в момент часу. Щільність потенційної енергії. Перейдемо до обчислення щільності потенційної енергії хвилі. Оскільки довжина виділеного елемента стержня мала в порівнянні з довжиною хвилі, то викликається хвилею деформацію цього елемента можна вважати однорідною. Тому потенційну енергію деформації можна записати у вигляді подовження елемента, що розглядається стрижня, викликане проходить хвилею. Для знаходження цього подовження потрібно розглянути положення площин, що обмежують виділений елемент, в певний момент часу. Миттєве положення будь-якій площині, рівноважний стан якої характеризується координатою, визначається функцією, що розглядається як функція при фіксованому. Тому подовження елемента, що розглядається стрижня, як видно з рис. 199, так само Відносне подовження цього елемента є Якщо в цьому виразі перейти до межі при, то воно перетворюється в похідну функції по змінній при фіксованому. За допомогою формули отримуємо

Мал. 199. До розрахунку відносного подовження стрижня Тепер вираз для потенційної енергії приймає вид а щільність потенційної енергії в точці в момент часу є Енергія біжучої хвилі. Оскільки швидкість поширення поздовжніх хвиль, то праві частини в формулах збігаються. Це означає, що в біжучому поздовжньої пружної хвилі щільності кінетичної і потенційної енергій рівні в будь-який момент часу в будь-якій точці середовища. Залежність щільності енергії хвилі від координати в фіксований момент часу показана на рис. 200. Звернемо увагу на те, що на відміну від локалізованих коливань (осцилятор), де кінетична і потенційна енергії змінюються в протифазі, в біжучому хвилі коливання кінетичної і потенційної енергій відбуваються в однаковій фазі. Кінетична і потенційна енергії в кожній точці середовища одночасно досягають максимальних значень і одночасно звертаються в нуль. Рівність миттєвих значень щільності кінетичної і потенційної енергій є загальне властивість біжучих хвиль хвиль, що поширюються в певному напрямку. Можна переконатися, що це справедливо і для поперечних хвиль в натягнутій гнучкою струні. Мал. 200. Зміщення частинок середовища і щільність енергії в біжучому хвилі

До сих пір ми розглядали хвилі, що поширюються в системі, що має нескінченну протяжність тільки по одному напрямку: в ланцюжку маятників, в струні, в стрижні. Але хвилі можуть поширюватися і в середовищі, що має нескінченні розміри в усіх напрямках. У такій суцільному середовищі хвилі бувають різного виду в залежності від способу їх збудження. Плоска хвиля. Якщо, наприклад, хвиля виникає в результаті гармонійних коливань нескінченної площини, то в однорідному середовищі вона поширюється в напрямку, перпендикулярному цій площині. У такій хвилі зміщення всіх точок середовища, що лежать на будь-якій площині, перпендикулярній напряму розповсюдження, відбувається абсолютно однаково. Якщо в середовищі не відбувається поглинання енергії хвилі, то амплітуда коливань точок середовища всюди однакова і їх зміщення дається формулою. Така хвиля називається плоскою.

Сферична хвиля.

Хвилю іншого виду сферичну створює в однорідноїізотропної пружною середовищі пульсуючий куля. Така хвиля поширюється з однаковою швидкістю в усіх напрямках. Її хвильові поверхні, поверхні постійної фази, являють собою концентричні сфери. За відсутності поглинання енергії в середовищі легко визначити залежність амплітуди сферичної хвилі від відстані до центру. Оскільки потік енергії хвилі, пропорційний квадрату амплітуди, однаковий через будь-яку сферу, амплітуда хвилі зменшується обернено пропорційно відстані від центру. Рівняння поздовжньої сферичної хвилі має вигляд де амплітуда коливань на відстані від центру хвилі.

Як залежить переноситься хвилею, що біжить енергія від частоти і від амплітуди хвилі?

Що таке плоска хвиля? Сферична хвиля? Як залежать від відстані амплітуди плоскої і сферичної хвиль?

Поясніть, чому в біжучому хвилі кінетична енергія і потенційна енергія змінюються в однаковій фазі.

2. Механічна хвиля.

3. Джерело механічних хвиль.

4. Точковий джерело хвиль.

5. Поперечна хвиля.

6. Поздовжня хвиля.

7. Фронт хвилі.

9. Періодичні хвилі.

10. Гармонійна хвиля.

11. Довжина хвилі.

12. Швидкість поширення.

13. Залежність швидкості хвилі від властивостей середовища.

14. Принцип Гюйгенса.

15. Віддзеркалення і заломлення хвиль.

16. Закон відбиття хвиль.

17. Закон заломлення хвиль.

18. Рівняння плоскої хвилі.

19. Енергія та інтенсивність хвилі.

20. Принцип суперпозиції.

21. Когерентні коливання.

22. Когерентні хвилі.

23. Інтерференція хвиль. а) умова інтерференційного максимуму, б) умова інтерференційного мінімуму.

24. Інтерференція і закон збереження енергії.

25. Дифракція хвиль.

26. Принцип Гюйгенса - Френеля.

27. Поляризована хвиля.

29. Гучність звуку.

30. Висота тону звуку.

31. Тембр звуку.

32. Ультразвук.

33. Інфразвук.

34. Ефект Доплера.

1.хвиля -це процес поширення коливань будь-якої фізичної величини в просторі. Наприклад, звукові хвилі в газах або в рідинах є поширення коливань тиску і щільності в цих середовищах. Електромагнітна хвиля - це процес поширення в просторі коливань напруженості електричного магнітного полів.

Енергію і імпульс можна переносити в просторі шляхом перенесення речовини. Будь-яке рухоме тіло має кінетичної енергією. Отже воно переносить кінетичну енергію, переносячи речовина. Це ж тіло будучи нагрітим, переміщаючись в просторі переносить енергію теплову, переносячи речовина.

Частинки пружного середовища пов'язані між собою. Обурення, тобто відхилення від положення рівноваги однієї частки передаються сусіднім частинкам, тобто енергія і імпульс передаються від однієї частинки сусіднім частинкам, при цьому кожна частка залишається біля свого положення рівноваги. Таким чином, енергія і імпульс передаються по ланцюжку від однієї частинки до іншої і перенесення речовини при цьому не відбувається.

Отже, хвильової процес є процес перенесення енергії і імпульсу в просторі без перенесення речовини.

2. Механічна хвиля або пружна хвиля - обурення (коливання), що розповсюджується в пружною середовищі. Пружним середовищем, в якій поширюються механічні хвилі, є повітря, вода, дерево метали та інші пружні речовини. Пружні хвилі називають звуковими хвилями.

3. Джерело механічних хвиль - тіло, що здійснює коливальний рух, перебуваючи в пружною середовищі, наприклад коливаються камертон, струни, голосові зв'язки.

4. Точкове джерело хвиль -джерело хвилі, розмірами якого можна знехтувати в порівнянні з відстанню, на яке поширюється хвиля.

5. Поперечна хвиля -хвиля, в якій частинки середовища коливаються в напрямку перпендикулярному до напрямку поширення хвилі. Наприклад, хвилі на поверхні води - поперечні хвилі, тому що коливання частинок води відбуваються в напрямку перпендикулярному напрямку до поверхні води, а хвиля поширюється по поверхні води. Поперечна хвиля поширюється уздовж шнура, один кінець якого закріплений, інший робить коливання у вертикальній площині.

Поперечна хвиля може поширюватися лише за межі поділу дух різних середовищ.

6. Поздовжня хвиля -хвиля, в якій коливання відбуваються в напрямку поширення хвилі. Поздовжня хвиля виникає в довгій спіральної пружини, якщо один її кінець піддається періодичним збурень, спрямованим уздовж пружини. Пружна хвиля, що біжить уздовж пружини являє собою поширюються послідовності стиснення і розтягування (Рис. 88)

Поздовжня хвиля може поширюватися тільки всередині пружного середовища наприклад, в повітрі, у воді. У твердих тілах і в рідинах можуть поширюватися одночасно як поперечні, так і поздовжні хвилі, тому що тверде тіло і рідина завжди обмежені поверхнею - поверхнею розділу двох середовищ. Наприклад, якщо сталевий стрижень вдарити в торець молотком, то в ньому почне поширюватися пружна деформація. По поверхні стрижня побіжить поперечна хвиля, а всередині нього буде поширюватися хвиля поздовжня (стиснення і розрідження середовища) (Ріс.89).

7. Фронт хвилі (хвильова поверхня)- геометричне місце точок, хто вагається в однакових фазах. На хвильової поверхні фази тих, хто вагається точок в даний момент часу мають одне і теж значення. Якщо в спокійне озеро кинути камінь, то по поверхні озера від місця його падіння почнуть поширюватися поперечні хвилі у вигляді кола, з центром в місці падіння каменя. У цьому прикладі фронт хвилі являє собою коло.

У сферичної хвилі фронт хвилі є сфера. Такі хвилі породжуються точковими джерелами.

На дуже великих відстанях від джерела можна знехтувати кривизною фронту і вважати фронт хвилі плоским. В цьому випадку хвиля називається плоскою.

8. Луч - прямалініянормальная до хвильової поверхні. У сферичної хвилі промені спрямовані уздовж радіусів сфер від центру, де розташоване джерело хвиль (Ріс.90).

У плоскій хвилі промені спрямовані перпендикулярно до поверхні фронту (Рис. 91).

9. Періодичні хвилі. Розмірковуючи про хвилях ми мали на увазі одноразове обурення, що поширюється в просторі.

Якщо ж джерело хвиль робить безперервні коливання, то в середовищі виникають біжать одна за однією пружні хвилі. Такі хвилі називають періодичними.

10. гармонійна хвиля - хвиля, що породжується гармонійними коливаннями. Якщо джерело хвиль здійснює гармонійні коливання, то він породжує гармонійні хвилі - хвилі в яких частинки коливаються по гармонійному закону.

11. Довжина хвилі.Нехай гармонійна хвиля поширюється вздовж осі OX, а коливання в ній відбуваються в напрямку осі OY. Ця хвиля поперечна і її можна зобразити у вигляді синусоїди (Ріс.92).

Таку хвилю можна отримати, викликаючи коливання у вертикальній площині вільного кінця шнура.

Довжиною хвилі називають відстань між двома найближчими точками А та В,хитаються в однакових фазах (Рис. 92).

12. Швидкість поширення хвилі - фізична величина чисельно рівна швидкості поширення коливань у просторі. З Рис. 92 випливає, що час за яке коливання поширюється від точки до точки А до точки В, Тобто на відстань довжини хвилі одно періоду коливань. Тому швидкість поширення хвилі дорівнює

13. Залежність швидкості поширення хвилі від властивостей середовища. Частота коливань при виникненні хвилі залежить тільки від властивостей джерела хвилі і не залежить від властивостей середовища. Від властивостей середовища залежить швидкість поширення хвилі. Тому довжина хвилі змінюється при переході кордону розділу двох різних середовищ. Швидкість хвилі залежить від зв'язку між атомами і молекулами середовища. Зв'язок між атомами і молекулами в рідинах і твердих тілах значно жорсткіша, ніж в газах. Тому швидкості звукових хвиль в рідинах і твердих тілах значно більше, ніж в газах. У повітрі швидкість звуку при нормальних умовах дорівнює 340, в воді 1500, а в стали 6000.

Середня швидкість теплового руху молекул в газах з пониженням температури зменшується і як наслідок швидкість поширення хвилі в газах зменшується. У середовищі більш щільною, а отже більш інертною, швидкість хвилі менше. Якщо звук поширюється в повітрі то його швидкість залежить від щільності повітря. Там, де щільність повітря більше, там швидкість звуку менше. І навпаки там, де щільність повітря менше там швидкість звуку більше. Внаслідок цього при поширенні звуку фронт хвилі спотворюється. Над болотом або над озером особливо у вечірній час щільність повітря поблизу поверхні через водяної пари більше ніж на деякій висоті. Тому швидкість звуку поблизу поверхні води менше, ніж на деякій висоті. Внаслідок цього фронт хвилі розгортається таким чином, що верхня частина фронту все більше згинається в напрямку до поверхні озера. Виходить так, що енергія хвилі йде уздовж поверхні озера і енергія хвилі йде під кутом до поверхні озера складаються. Тому у вечірній час звук добре поширюється на озером. Навіть тихий раговор можна почути, стоячи на протилежному березі.

14. принцип Гюйгенса - кожна точка поверхні, якої досягла в даний момент хвиля є джерелом вторинних хвиль. Провівши поверхню дотичну до фронтів всіх вторинних хвиль, отримаємо фронт хвилі в наступний момент часу.

Розглянемо для прикладу хвилю, що поширюється по поверхні води з точки Про (Ріс.93) Нехай в момент часу t фронт мав форму кола радіуса R з центром в точці Про. В наступний момент часу кожна вторинна хвиля матиме фронт у формі кола радіуса, де V - швидкість поширення хвилі. Провівши поверхню дотичну до фронтів вторинних хвиль, отримаємо фронт хвилі в момент часу (Рис. 93)

Якщо хвиля поширюється в суцільному середовищі, то фронт хвилі являє собою сферу.

15. Віддзеркалення і заломлення хвиль. При падінні хвилі на поверхню розділу двох різних середовищ кожна точка цієї поверхні згідно з принципом Гюйгенса стає джерелом вторинних хвиль, що поширюються по обидві сторони від поверхні радела. Тому при переході кордону розділу двох середовищ хвиля частково відбивається і частково проходить через цю поверхню. Оскільки середовища різні, то і швидкість хвиль в них різна. Тому при переході кордону розділу двох середовищ напрям поширення воли змінюється, тобто відбувається заломлення хвилі. Розглянемо на основі принципу Гюйгенса процес і закони відображення і заломлення повн.

16. Закон відбиття хвиль. Нехай на плоску поверхню розділу двох різних середовищ падає плоска хвиля. Виділимо в ній ділянку між двома променями і (Ріс.94)

Кут падіння - кут - між променем падаючим і перпендикуляром до поверхні розділу в точці падіння.

Кут відображення - кут між променем відбитим і перпендикуляром до поверхні розділу в точці падіння.

У момент коли, промінь досягне поверхні розділу в точці, ця точка стане джерелом вторинних хвиль. Фронт хвилі в цей момент відзначений відрізком прямої АС(Ріс.94). Отже, променю ще належить в цей момент пройти до поверхні розділу шлях СВ. Нехай промінь проходить цей шлях за час. Падаючий і відбитий промені поширюються по одну сторону про поверхні розділу тому їх швидкості однакові і рівні V. Тоді.

За час вторинна хвиля з точки Апройде шлях. Отже. Прямокутні трикутники і рівні, тому що - загальна гіпотенуза і катети. З рівності трикутників і треба рівність кутів. Але і, тобто .

Тепер сформулюємо закон відбиття хвиль: промінь падаючий, промінь відбитий , перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, восставленний в точці падіння лежать в одній площині; кут падіння дорівнює куту відбиття.

17. Закон заломлення хвиль. Нехай через плоску межу розділу двох середовищ проходить плоска хвиля. причому кут падіння відмінний від нуля (Ріс.95).

Кут заломлення - кут між променем переломлених і перпендикуляром до межі поділу, восставленний в точці падіння.

Позначимо і швидкості поширення хвиль в середовищах 1 і 2. В той момент, коли промінь досягне межі розділу в точці А , Ця точка стане джерелом хвиль, що поширюються в другому середовищі - промінь, а променю ще належить пройти шлях до поверхні радела. Нехай - час, за яке промінь проходить шлях СВ,тоді. За цей же час у другій середовищі промінь пройде шлях. Оскільки , То і.

Трикутники і прямокутні із загальною гипотенузой, і \u003d, як кути із взаємно перпендикулярними сторонами. Для кутів і запишемо наступні рівності

З огляду на, що,, отримаємо

Тепер сформулюємо закон заломлення хвиль: Промінь падаючий, промінь переломлених і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, восставленний в точці падіння, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина постійна для двох даних середовищ і називається відносним показником заломлення для двох даних середовищ.

18. Рівняння плоскої хвилі.Частинки середовища, що знаходяться на відстані S від джерела хвиль починають коливатися тільки тоді, коли до неї дійде хвиля. якщо Vє швидкість поширення хвилі, то коливання почнуться із запізненням на час

Якщо джерело хвиль коливається по гармонічному закону то для частинки, що знаходиться на відстані S від джерела, закон коливань запишемо у вигляді

Введемо величину, яка називається хвильовим числом. Воно показує, скільки довжин хвиль укладається на відстані рівному одиниць довжини. Тепер закон коливань частинки середовища знаходиться на відстані S від джерела запишемо у вигляді

Це рівняння визначає зміщення коливної точки, як функції часу і відстані від джерела хвиль і називається рівнянням плоскої хвилі.

19. Енергія та інтенсивність хвилі. Кожна частинка, до якої дійшла хвиля коливається і отже має енергію. Нехай в деякому обсязі пружного середовища поширюється хвиля з амплітудою Аі циклічною частотою. Це означає, що середня енергія коливань в цьому обсязі дорівнює

де m -маса виділеного обсягу середовища.

Середня щільність енергії (середня за обсягом) є енергія хвилі в одиниці об'єму середовища

Де щільність середовища.

інтенсивність хвилі - фізична величина, що чисельно дорівнює енергії, яку переносить хвиля за одиницю часу через одиницю площі площині перпендикулярній до напрямку поширення хвилі (через одиницю площі фронту хвилі), тобто

Середня потужність хвилі є середня повна енергія, що переноситься хвилею за одиницю часу через поверхню з площею S . Середню потужність хвилі отримаємо, помноживши інтенсивність хвилі на площу S

20.Принцип суперпозиції (накладення). Якщо в пружною середовищі поширюються хвилі від двох і більше джерел, то як показують спостереження, хвилі проходять одна через іншу абсолютно не впливаючи один на одного. Іншими словами хвилі не взаємодіють один з одним. Це пояснюється тим що в межах в межах пружної деформації стиснення і розтягування в одному напрямку жодним чином не впливають на пружні властивості за іншими напрямами.

Таким чином, кожна точка середовища куди приходять дві і більше хвилі бере участь в коливаннях, викликаних кожною хвилею. При цьому результуючий зсув частки середовища в будь-який момент часу дорівнює геометричній сумою зсувів, викликаних кожним з складаються коливальних процесів. В цьому і полягає суть принципу суперпозиції або накладення коливань.

Результат складання коливань залежить від амплітуди, частоти і різниці фаз складаються коливальних процесів.

21. Когерентні коливання - коливання з однаковою частотою і постійної в часі різницею фаз.

22.когерентні хвилі - хвилі однакової частоти або однакової довжини хвилі, різниця фаз яких в даній точці простору залишається постійною в часі.

23.інтерференція хвиль - явище збільшення або зменшення амплітуди результуючої хвилі при накладенні двох і більше когерентних хвиль.

а). Умови інтерференційного максимуму. Нехай хвилі від двох когерентних джерел і зустрічаються в точці А (Ріс.96).

Зміщення частинок середовища в точці А, Викликані кожною хвилею окремо запишемо відповідно до рівняння хвилі у вигляді

Де і,, - амплітуди і фази коливань, викликаних хвилями в точці А, І - відстані точки, - різниця ці відстаней або різниця ходу хвиль.

Через різницю ходу хвиль друга хвиля запізнюється в порівнянні з першою. Це означає, що фаза коливань в першій хвилі випереджає фазу коливань в другій хвилі, тобто . Їх різниця фаз залишається постійною в часі.

Для того, щоб в точці Ачастинки здійснювали коливання з максимальною амплітудою, гребені обох хвиль або їх западини повинні досягти точки А одночасно в однакових фазах або з різницею фаз рівною, де n - ціле число, а - є період функцій синуса і косинуса,

Тут, тому умова інтерференційного максимуму запишемо у вигляді

Де - ціле число.

Отже, при накладенні когерентних хвиль амплітуда результуючого коливання максимальна, якщо різниця ходу хвиль дорівнює цілому числу довжин хвиль.

б) Умова интерференционного мінімуму. Амплітуда результуючого коливання в точці А мінімальна, якщо в цю точку одночасно прийдуть гребінь і западина двох когерентних хвиль. Це означає, сто хвилі прийдуть в цю точку в протифазі, тобто різниця їх фаз дорівнює або, де ціле число.

Умова интерференционного мінімуму отримаємо, провівши алгебраїчні перетворення:

Таким чином, амплітуда коливань при накладенні двох когерентних хвиль мінімальна, якщо різниця ходу хвиль дорівнює непарному числу півхвиль.

24. Інтерференція і закон збереження енергії.При інтерференції хвиль в місцях інтерференційних мінімумів енергія результуючих коливань менше, ніж енергія интерферирующих хвиль. Але в місцях інтерференційних максимумів енергія результуючих коливань перевищує суму енергій интерферирующих хвиль настільки, наскільки зменшилася енергія в місцях інтерференційних мінімумів.

При інтерференції хвиль енергія коливань перерозподіляється в просторі, але закон збереження строго виконується.

25.дифракція хвиль - явище огинання хвилею перепони, тобто відхилення від прямолінійного поширення хвиль.

Дифракція особливо добре помітна в разі, коли розміри препядствия менше довжини хвилі або порівняти з нею. Нехай на шляху поширення плоскої хвилі розташований екран з отвором, діаметр якого можна порівняти з довжиною хвилі (Рис. 97).

За принципом Гюйгенса кожна точка отвори стає джерелом таких же хвиль. Розмір отвору настільки малий, що всі джерела вторинних хвиль розташовані так близько один до одного, що їх все можна вважати однією точкою - одним джерелом вторинних хвиль.

Якщо на шляху хвилі поставити препядствие, розмір якого можна порівняти з довжиною хвилі, то краю за принципом Гюйгенса стають джерелом вторинних хвиль. Але розміри препядствия настільки малі, що краю його можна вважати співпадаючими, тобто саме препядствие є точковим джерелом вторинних хвиль (Ріс.97).

Явище дифракції легко спостерігається при поширенні хвиль по поверхні води. Коли хвиля досягає тонкої, нерухомою палички, вона стає джерелом хвиль (Рис. 99).

25. Принцип Гюйгенса-Френеля. Якщо ж розміри отвепстія значно перевищують довжину хвилі, то хвиля, проходячи отвір поширюється прямолінійно (Ріс.100).

Якщо розміри препядствия значно перевищують довжину хвилі, то за препядствием утворюється зона тіні (Ріс.101). Ці досліди суперечать принципу Гюйгенса. Французький фізик Френель доповнив принцип Гюйгенса уявленням про КОГЕРЕНТ вторинних хвиль. Кожна точка, в яку прийшла хвиля стає джерелом таких же хвиль, тобто вторинних когерентних хвиль. Тому хвилі відсутні тільки в тих місцях, в яких для вторинних хвиль виконуються умови інтерференційного мінімуму.

26. поляризована хвиля - поперечна хвиля, в якій коливання всіх частинок відбуваються в одній площині. Якщо вільний кінець шнура робить коливання в одній площині, то по шнуру поширюється плоскополяризоване хвиля. Якщо вільний кінець шнура робить коливання в різних напрямках, то хвиля распрстраняющаяся по шнур не пеолярізована. Якщо на шляху неполяризована хвилі поставити препядствие у вигляді вузької щілини, то після проходження щілини хвиля стає поляризованою, тому що щілину пропускає коливання шнура, що відбуваються уздовж неї.

Якщо на шляху поляризованої хвилі поставити другу щілину паралельну першої, то хвиля вільно пройде через неї (Ріс.102).

Якщо ж другу щілину розташувати під прямим кутом по відношенню до першої, то поширення воли припиниться. Пристрій, який виділяє коливання, що відбуваються в одній певній площині називається поляризатором (перша щілина). Пристрій, який визначає площину поляризації називається аналізатором.

27.звук -це процес поширення стиснень і розрідження в пружною середовищі наприклад, в газі, рідині або в металах. Поширення стиснень і розрідження відбувається в результаті зіткнення молекул.

28. гучність звуку це сила впливу звукової хвилі на барабанну перетинку людського вуха, яка від звукового тиску.

Звуковий тиск - це додатковий тиск, що виникає в газі або рідини при поширенні звукової хвилі.Звуковий тиск залежить від амплітуди коливання джерела звуку. Якщо змусити звучати камертон легким ударом, то ми отримаємо одну гучність. Але, якщо камертон вдарити сильніше, то амплітуда його коливань збільшиться і він зазвучить голосніше. Таким чином гучність звуку визначається амплітудою коливання джерела звуку, тобто амплітудою коливань звукового тиску.

29. Висота тону звукувизначається частотою коливань. Чим більше частота звуку, тим вище тон.

Звукові коливання відбуваються за гармонійним законом сприймаються як музичний тон. Зазвичай звук це складний звук, який являє собою сукупність коливань з близькими частотами.

Основний тон складного звуку - це тон відповідний найменшою частоті в наборі частот даного звуку. Тони відповідні іншим частотам складного звуку називаються обертонами.

30. тембр звуку. Звуки одним і тим же основним тоном розрізняються тембром, який визначається набором обертонів.

У кожної людини свій тільки йому властивий тембр. Тому ми завжди можемо відрізнити голос однієї людини від голосу іншої людини, навіть в тому випадку, коли їх основні тони однакові.

31.ультразвук. Людське вухо сприймає звуки, частоти яких укладені в межах від 20Гц до 20000Гц.

Звуки з частотами понад 20000Гц називаються ультразвуками. Ультразвуки поширюються в вигляді вузьких пучків і використовуються в гидролокациі і дефектоскопії. За допомогою ультразвуку можна визначити глибину морського дна і виявити дефекти в різних деталях.

Наприклад, якщо рейок не має тріщин, то ультразвук іспущенний з одного кінця рейки, відбившись від іншого його кінця дасть тільки одне відлуння. Якщо ж є тріщини, то ультразвук буде відбиватися від тріщин і прилади фіксуватимуть кілька відлуння. За допомогою ультразвуку виявляють підводні човни, косяки риб. Летюча миша орієнтується в просторі за допомогою ультразвуку.

32. інфразвук- звук з частотою нижче 20Гц. Ці звуки сприймаються деякими тваринами. Їх джерелом часто бувають коливання земної кори при землетрусах.

33. ефект Доплера - це залежність частоти сприймається хвилі від руху джерела або приймача хвиль.

Нехай на поверхні озера покоїться човен і хвилі б'ються об її борт з певною частотою. Якщо човен почне рух проти напрямку поширення хвиль, то частота ударів хвиль об борт човна стане більше. Причому, чим більше швидкість човна, тим більше частота ударів хвиль об борт. І навпаки при русі човна в напрямку поширення хвиль частота ударів стане менше. Ці міркування легко зрозуміти з Рис. 103.

Чим більше швидкість зустрічного руху, тим менший час витрачається на проходження відстані між двома найближчими гребенями, тобто тим менше період хвилі і тим більше частота хвилі щодо човна.

Якщо ж спостерігач нерухомий, але рухається джерело хвиль, то частота хвилі сприймається спостерігачем залежить від руху джерела.

Нехай по неглибокому озера у напрямку до спостерігача йде чапля. Кожен раз, коли вона опускає ногу в воду від цього місця колами розходяться хвилі. І кожен раз відстань між першою і останньою хвилями зменшується, тобто на меншій відстані укладається більше число гребенів і западин. Тому для нерухомого спостерігача у напрямку до якого йде чапля частота збільшується. І навпаки для нерухомого спостерігача, що знаходиться в діаметрально протилежній точці на більшій відстані стільки ж гребенів і западин. Тому для цього спостерігача частота зменшується (Ріс.104).

Якщо в деякий області простору поширюються одночасно кілька електромагнітних хвиль, то в області накладення в кожній точці вектори і хвиль геометрично складаються. В цьому суть принципу суперпозиції в хвильових процесах. У разі накладення когерентних хвиль (хвиль з однаковими частотами або з постійною різницею фаз коливань в кожній точці просторі), спостерігається явище інтерференції стійке зберігається перерозподіл енергії хвиль між точками середовища в області накладення з максимумами і мінімумами енергії коливань. Окремим випадком інтерференції є хвильовий процес, званий стоячій хвилею, який виникає при накладенні зустрічних плоских хвиль з однаковою частотою (як правило, хвиль - біжить, і відображеної). Стояча хвиля утворюється в обмеженій області простору.

Та, що біжить хвиля (10)

Відбита хвиля (11)

то рівняння її для вектора має вид

де
- амплітуда стоячої хвилі,
- її фаза,
- хвильовий вектор,
- довжина хвилі, що біжить.

У точках, де
(N \u003d 0,1,2, ...) амплітуда в стоячій хвилі найбільша. Це її пучности. У точках, де
(N \u003d 0,1,2, ....), Амплітуда стоячої хвилі перетворюються в нуль. Це вузли стоячої хвилі. Відстань між сусідніми пучностями, як і між сусідніми вузлами, так само .

З рівняння (12) випливає, що фаза коливань
від Х не залежить, сусідні точки повинні одночасно досягати максимального і мінімального відхилень. Однак при переході через вузол фаза змінюється на протилежну, тому що множник 2 Е 0 coskx при переході через нуль змінює свій знак.

поляризовані хвилі

Хвилю, зображену на рис.1, називають лінійно або плоскополяризоване, тому що напрямок (площину) коливання векторів і щодо вектора швидкості в процесі поширення хвилі залишається незмінними. Є й інші, більш складні форми поляризації електромагнітної хвилі- еліптична (або кругова). В цьому випадку в процесі поширення в просторі вектор і змінює свій напрямок коливання щодо , Але таким чином, що його кінець описує в просторі еліпс (або коло). В поляризованої хвилі завжди є якась певна орієнтація щодо напрямку поширення хвилі (осьова симетрія).

Однак, в реальних умовах можуть бути реалізовані і такі хвилі, де зазначене вище положення нарушается- вектор в хвилі може мати будь-які напрямки коливань, причому, в одних напрямах він може мати велику амплітуду, в інших-меншу. Тобто можуть бути неполяризовані хвилі. Такі хвилі можуть виникнути внаслідок відсутності осьової симетрії в випромінювачі, при ламанні і відображенні хвиль на межі двох середовищ, при поширенні хвиль в анізотропному середовищі.

Наявність або відсутність поляризації можна перевірити спеціальними устройствамі- аналізаторами. Для хвиль радіодіапазону (сантиметрових і міліметрових радіохвиль), наприклад, в якості аналізатора може бути використана решітка з паралельними металевими прутікамі- полярізаціоннрешетка.Для електромагнітних хвиль оптичного діапазону роль аналізатора (поляризатора) виконують природні анізотропні кристали або пластинки, вирізані з прозорих для світла анізотропних кристалів.

Розглянемо, що відбувається при проходженні електромагнітних хвиль через поляризаційну грати (рис.3). Припустимо, що хвиля сантиметрового діапазону, що розповсюджується вздовж осі Z, має Х і Y компоненти вектора . Який вплив справляють на них зволікання при проходженні хвилі через решітку? Почнемо Сy-компоненти. Електричне поле хвилі викличе переміщення електронів в металі вздовж зволікань. За час, менше періоду хвилі, електрони досягнуть сталої швидкості. Поле хвилі зробить роботу над електронами, передасть їм частину своєї енергії. У свою чергу електрони частково цю енергію передають при зіткненнях з кристалічною решіткою провідника, яка перейде в тепло. Це по-перше. По-друге, тому що електрони, відчуваючи дію змінного електричного поля, здійснюють коливальні рухи вздовж зволікань, то вони є елементарними випромінювачами вторинних електромагнітних хвиль. Велика частина енергії електронів випромінюється. Розрахунок показує, що при додаванні вторинної хвилі з падаючою в позитивному напрямку осі Z. Ці хвилі взаємно погашають один одного, тобто хвиля електронів знищує падаючу хвилю. У протилежному напрямку (-Z), випромінювання, викликане рухом електронів уздовж осі Y, дає відбиту хвилю. Т.ч., огорожа з зволікань виключає - компоненту в минулій хвилі. А що відбувається з Х- компонентою вектора? Електрони металу не можуть вільно переміщатися уздовж цього напрямку через обмеженість розмірів дроту. Тому вони не досягають певної кінцевої швидкості, як це було у випадку руху вдольY, а утворюють, поверхневий заряд вздовж поверхонь дротів, звернених до осей + Х і - Х. Коли величина поля цього поверхневого заряду стане достатньою для компенсації зовнішнього поля всередині провідника, електрони дротів перестануть рухатися. Такий стан досягається за час, менший періоду коливань падаючої хвилі. Тобто, в цьому випадку електрони перебувають в статичному рівновазі. Вони не випускають і не поглинають енергію. Тому при проходженні через дротяну огорожу Х- компонента змінюватися не буде. Таким чином, поляризаційна решітка має селективної (виборчої) пропускною спроможністю для хвиль з різним напрямком коливань вектора .

Міжнародна науково-практична конференція

«Перші кроки в науку»

Дослідницька робота

«Хвилі на поверхні води».

Диченкова Анастасія,

Сафронова Олена,

керівник:

Освітній заклад:

МБОУ ЗОШ №52 м Брянська.

DIV_ADBLOCK252 "\u003e

Основними властивостями хвиль є:

1) поглинання;

2) розсіювання;

3) відображення;

4) переломлення;

5) інтерференція;

8) поляризація.

Слід зауважити, що хвильову природу будь-якого процесу доводять явища інтерференції і дифракції.

Розглянемо деякі властивості хвиль більш докладно:

Освіта стоячих хвиль.

При накладенні прямий і відображеної хвиль, що біжать виникає стояча хвиля. Вона називається стоячій, так як, по-перше, вузли і пучности в просторі не переміщаються, по-друге, вона не переносить енергію в просторі.

Стояча хвиля утворюється стійка, якщо на довжині L укладається ціле число півхвиль.

Будь-яке пружне тіло (наприклад, струна) при вільних коливаннях має основний тон і обертони. Чим більше обертонів має пружне тіло, тим красивіше воно звучить.

Приклади застосування стоячих хвиль:

Духові музичні інструменти (орган, труба)

Струнні музичні інструменти (гітара, піаніно, скрипка)

камертони

Інтерференція хвиль.

Інтерференція хвиль - стійке розподіл з плином часу амплітуди коливань в просторі при накладенні когерентних хвиль.

Вони мають однакові частоти;

Зрушення по фазі хвиль, які прийшли в цю точку, величина постійна, тобто не залежить від часу.

В даній точці при інтерференції спостерігається мінімум, якщо різниця ходу хвиль дорівнює непарному числу півхвиль.

В даній точці при інтерференції спостерігається максимум, якщо різниця ходу хвиль дорівнює парним кількості півхвиль або цілому числу довжин хвиль.

При інтерференції відбувається перерозподіл енергії хвиль, тобто в точку мінімуму вона майже не надходить, а в точку максимуму її надходить більше.

Дифракція хвиль.

Хвилі здатні огинати перешкоди. Так, морські хвилі вільно огинають виступаючий з води камінь, якщо його розміри менше довжини хвилі або порівняти з нею. За каменем хвилі поширюються так, як якщо б його не було зовсім. Точно так же хвиля від кинутого в ставок каменю огинає стирчить з води прутик. Тільки за перешкодою великого, в порівнянні з довжиною хвилі, розміру утворюється "тінь": хвилі за перешкоду не проникають.

Здатністю огинати перешкоди мають і звукові хвилі. Ви можете чути сигнал машини за рогом будинку, коли самої машини не видно. У лісі дерева затуляють ваших товаришів. Щоб їх не втратити, ви починаєте кричати. Звукові хвилі, на відміну від світла, вільно огинають стовбури дерев і доносять ваш голос до товаришів.

Дифракція - явище порушення закону прямолінійного поширення хвиль в однорідному середовищі або огибание перешкод хвилями.

На шляху хвилі екран з щілиною:

Довжина щілини багато більше довжини хвилі. Дифракція не спостерігається.

Довжина щілини порівнянна з довжиною хвилі. Дифракція спостерігається.

На шляху хвилі перешкода:

Розмір перепони багато більше довжини хвилі. Дифракція не спостерігається.

Розмір перепони порівняємо з довжиною хвилі. Дифракція спостерігається (хвиля огинає перешкоду).

Умова спостереження дифракції: довжина хвилі порівнянна з розмірами перешкоди, щілини або перешкоди

Практична частина.

Для проведення дослідів ми використовували прилад «Ванна хвильова»

Інтерференція двох кругових хвиль.

Наливаємо в ванну воду. Опускаємо в неї насадку, для освіти двох кругових хвиль.

https://pandia.ru/text/78/151/images/image008_25.jpg "width \u003d" 295 "height \u003d" 223 src \u003d "\u003e

Чергування світлих і темних смужок. У тих точках, де фази однакові, відбувається збільшення амплітуди коливань;

Джерела - когерентність.

Кругова хвиля.

Інтерференція падаючої і відбитої хвилі.

https://pandia.ru/text/78/151/images/image010_18.jpg "width \u003d" 285 "height \u003d" 214 src \u003d "\u003e

Висновок: для спостереження інтерференції джерела хвиль повинні бути когерентними.

Інтерференція плоских хвиль.

https://pandia.ru/text/78/151/images/image012_16.jpg "width \u003d" 302 "height \u003d" 226 src \u003d "\u003e

Стоячі хвилі.

https://pandia.ru/text/78/151/images/image014_13.jpg "width \u003d" 196 "height \u003d" 263 src \u003d "\u003e

1. Закріпили в вібраторі насадку для створення плоскої хвилі і отримаєте стійку картину плоских хвиль на екрані.

2. Встановили бар'єр-відбивач паралельно хвильовому фронту.

3. Зібрали з двох перешкод аналог уголкового відбивача і занурте його в кювету. Ви побачите стоячу хвилю у вигляді двовимірної (сітчастої) структури.

4. Критерієм отримання стоячій хвилі є перехід форми поверхні в точках, де знаходитися пучность, з опуклою (світлі точки) в увігнуту (темні точки) без будь-якого зміщення цих точок.

Дифракція хвилі на перешкоді.

Отримали стійку картину випромінювання плоскої хвилі. На відстані приблизно 50 мм від випромінювача розташуйте перешкода - ластик.

Зменшуючи розмір гумки, отримуємо наступне: (а - довжина гумки)

https://pandia.ru/text/78/151/images/image016_10.jpg "width \u003d" 262 "height \u003d" 198 src \u003d "\u003e

а \u003d 8 см а \u003d 7мм

https://pandia.ru/text/78/151/images/image018_8.jpg "width \u003d" 274 "height \u003d" 206 src \u003d "\u003e

а \u003d 4,5 мм а \u003d 1,5 мм

Висновок: дифракція не спостерігається, якщо, а\u003e λ, дифракція спостерігається,

якщо а< λ, следовательно, волна огибает препятствия.

Визначення довжини хвилі.

https://pandia.ru/text/78/151/images/image020_5.jpg "width \u003d" 290 "height \u003d" 217 src \u003d "\u003e

Довжина хвилі λ - відстань між сусідніми гребенями або западинами. Зображення на екрані збільшено в 2 рази в порівнянні з реальним об'єктом.

λ \u003d 6 мм / 2 \u003d 3 мм.

Довжина хвилі не залежить від конфігурації випромінювача (хвиля плоска або кругла). λ \u003d 6 мм / 2 \u003d 3 мм.

https://pandia.ru/text/78/151/images/image022_5.jpg "width \u003d" 278 "height \u003d" 208 src \u003d "\u003e

Довжина хвилі λ залежить від частоти вібратора, збільшуючи частоту вібратора - зменшаться довжина хвилі.

λ \u003d 4 мм / 2 \u003d 2 мм.

Висновки.

1. Для спостереження інтерференції джерела хвиль повинні бути когерентними.

2. Дифракція не спостерігається, якщо, ширина перешкоди більше довжини хвилі, дифракція спостерігається, якщо ширина перешкоди менше довжини хвилі, отже, хвиля огинає перешкоди.

3. Довжина хвилі не залежить від конфігурації випромінювача (хвиля плоска або кругла).

4. Довжина хвилі залежить від частоти вібратора, збільшуючи частоту вібратора - зменшаться довжина хвилі.

5. Дану роботу можна використовувати при вивченні хвильових явищ в 9 класі і 11 класі.

Список літератури:

1. Ландсберг підручник фізики. М.: Наука, 1995.

2., Кикоин 9 кл. М.: Просвещение, 1997.

3. Енциклопедія для дітей. Аванта +. Т.16, 2000..

4. Савельєв загальної фізики. Книга 1.М.: Наука, 2000..

5. Інтернет - ресурси:

http: // en. wikipedia. org / wiki / Wave

http: // www. / Article / index. php? id_article \u003d тисяча вісімсот дев'яносто вісім

http: // www. / Node / 1785

Поверхневі акустичні хвилі (ПАР) - пружні хвилі, що поширюються уздовж поверхні твердого тіла або уздовж кордону з іншими середовищами. ПАР поділяються на два типи: з вертикальною поляризацією і з горизонтальною поляризацією ( хвилі Лява).

До найбільш часто зустрічається окремих випадків поверхневих хвиль можна віднести наступні:

• хвилі Релея (Або релєєвського), в класичному розумінні поширюються уздовж кордону пружного півпростору з вакуумом або досить розрідженій газовим середовищем.
• на кордоні твердого тіла з рідиною.
• , Що біжить по межі рідини і твердого тіла
• хвиля Стоунлі, Що розповсюджується вздовж плоскої межі двох твердих середовищ, модулі пружності та щільності яких не сильно розрізняються.
• хвилі Лява - поверхневі хвилі з горизонтальною поляризацією (SH типу), які можуть поширюватися в структурі пружний шар на пружному півпросторі.

енциклопедичний YouTube

1 / 3

✪ Сейсмічні хвилі

✪ Поздовжні і поперечні хвилі. Звукові хвилі. урок 120

✪ Лекція сьома: Хвилі

субтитри

У цьому відео я хочу трохи обговорити сейсмічні хвилі. Запишемо тему. По-перше, вони дуже цікаві самі по собі і, по-друге, дуже важливі для розуміння будови Землі. Ви вже бачили моє відео про шарах Землі, і саме завдяки сейсмічних хвилях ми зробили висновок, з яких шарів складається наша планета. І, хоча зазвичай сейсмічні хвилі асоціюються з землетрусами, насправді це будь-які хвилі, які подорожують по землі. Вони можуть виникнути від землетрусу, сильного вибуху, чого завгодно, що здатне послати багато енергії прямо в землю і камінь. Отже, існують два основних типи сейсмічних хвиль. І ми більше зосередимося на одному з них. Перший - поверхневі хвилі. Запишемо. Другий - об'ємні хвилі. Поверхневі хвилі - це просто хвилі, що поширюються по поверхні чого-небудь. У нашому випадку по поверхні землі. Тут, на ілюстрації, видно, як виглядають поверхневі хвилі. Вони схожі на брижі, яку можна побачити на поверхні води. Поверхневі хвилі бувають двох типів: хвилі Релея й хвилі Лява. Я не буду поширюватися, але тут видно, що хвилі Релея рухаються вгору і вниз. Ось тут земля рухається вгору-вниз. Тут рухається вниз. Тут - вгору. І тут - знову вниз. Схоже на біжучий по землі хвилю. Хвилі Лява, в свою чергу, рухаються в сторони. Тобто, ось тут хвилює не рухається вгору-вниз, а, якщо подивитися по напрямку хвилі, вона рухається вліво. Тут рухається вправо. Тут - вліво. Тут - знову вправо. В обох випадках, рух хвилі перпендикулярно напрямку її переміщення. Іноді такі хвилі називають поперечними. І вони, як я вже говорив, схожі на хвилі у воді. Набагато цікавіші об'ємні хвилі, тому що, по-перше, це найшвидші хвилі. І, до того ж, саме ці хвилі використовуються для вивчення структури землі. Об'ємні хвилі бувають двох типів. Є P-хвилі, або первинні хвилі. І S-хвилі, або вторинні. Їх можна побачити ось тут. Такі хвилі - це енергія, яка переміщається всередині тіла. А не просто по його поверхні. Отже, на даному малюнку, який я скачав з Вікіпедії, видно, як по великому каменю б'ють молотком. І коли молоток потрапляє по каменю ... Давайте я перемалюю побільше. Тут у мене буде камінь, і я б'ю його молотком. Він стисне камінь там, куди він потрапив. Тоді енергія від удару штовхне молекули, які вріжуться в молекули по сусідству. І ці молекули вріжуться в молекули за ними, а ті, в свою чергу, в молекули поруч. Вийде, що ця стисла частина каменю рухається хвилею. Ось це - стислі молекули, вони вріжуться в молекули поруч і тоді тут камінь стане щільніше. Перші молекули, ті, які почали все рух, повернуться на місце. Тому стиснення зрушила, і далі зрушиться ще. Виходить хвиля стиснення. Ви б'єте молотком сюди і отримуєте мінливу щільність, яка рухається в напрямку хвилі. У нашому випадку молекули рухаються вперед і назад вздовж однієї осі. Паралельно напрямку хвилі. Це - Р-хвилі. Р-хвилі можуть поширюватися в повітрі. По суті, звукові хвилі - це хвилі стиснення. Вони можуть переміщатися як в рідинах, так і в твердих речовинах. І, в залежності від середовища, вони рухаються з різними швидкостями. У повітрі вони рухаються зі швидкістю 330 м / с, що не так вже й повільно для повсякденного життя. У рідини вони рухаються на швидкості 1 500 м / с. А в граніті, з якого складається велика частина поверхні Землі, вони рухаються на швидкості 5 000 м / с. Давайте я це запишу. 5 000 метрів, або 5 км / с в граніті. А S-хвилі, зараз я намалюю, бо ця занадто маленька. Якщо вдарити молотком сюди, сила удару тимчасово зрушить камінь в сторону. Він трохи деформується і потягне за собою сусідню ділянку каменю. Потім цей камінь зверху буде тягнути вниз, а камінь, по якому спочатку вдарили, повернеться вгору. І приблизно через мілісекунди шар каменю зверху трохи деформується вправо. І далі, з плином часу, деформація буде рухатися вгору. Зауважте, що в цьому випадку хвиля теж рухається вгору. Але рух матеріалу тепер не паралельно осі, як в Р-хвилях, а перпендикулярно. Ці перпендикулярні хвилі також називають поперечними коливаннями. Рух частинок перпендикулярно осі руху хвилі. Це і є S-хвилі. Вони рухаються трохи повільніше Р-хвиль. Тому, якщо раптом трапиться землетрус, спочатку ви відчуєте Р-хвилі. А потім, на приблизно 60% швидкості Р-хвиль прийдуть S-хвилі. Отже, для розуміючи структури Землі важливо пам'ятати, що S-хвилі можуть рухатися тільки в твердих речовинах. Запишемо це. Ви могли б сказати, що бачили поперечні хвилі на воді. Але там були поверхневі хвилі. А ми обговорюємо об'ємні хвилі. Хвилі, які проходять всередині обсягу води. Щоб було простіше це уявити, я намалюю трохи води, скажімо, ось тут буде басейн. В розрізі. От якось так. Так, міг би і краще намалювати. Отже, тут буде басейн в розрізі, і я сподіваюся, що ви зрозумієте, що в ньому відбувається. І якщо я стисну частина води, наприклад, вдаривши по ній чимось дуже великим, щоб вода швидко стиснулася. Р-хвиля зможе рухатися, тому що молекули води вріжуться в молекули по сусідству, які вріжуться в молекули за ними. І це стиснення, ця Р-хвиля, буде рухатися в напрямку від мого удару. Звідси видно, що Р-хвиля може рухатися як в рідинах, так і, наприклад, в повітрі. Добре. І пам'ятайте, що ми говоримо про підводні хвилях. Чи не про поверхнях. Наші хвилі рухаються в об'ємі води. Припустимо, що ми взяли молоток і вдарили по даному обсягом води з боку. І від цього виникне тільки хвиля стиснення в цю сторону. І більше нічого. Поперечної хвилі не виникне, тому що у хвилі немає тієї еластичності яка дозволяє її частинам коливатися з боку в бік. Для S-хвилі потрібна така еластичність, яка буває тільки в твердих тілах. Надалі ми будемо використовувати властивості Р-хвиль, які можуть рухатися в повітрі, рідини і твердих тілах, і властивості S-хвиль, щоб дізнатися, з чого складається земля. Subtitles by the Amara.org community

хвилі Релея

Затухаючі хвилі релєєвського типу

Затухаючі хвилі релєєвського типу на кордоні твердого тіла з рідиною.

Незатухаюче хвиля з вертикальною поляризацією

Незатухаюче хвиля з вертикальною поляризацією, Що біжить по межі рідини і твердого тіла зі швидкістю звуку в даному середовищі.