K požehnanej spomienke môjho učiteľa - prvého dekana Novocherkasskej fakulty fyziky a matematiky polytechnický inštitút, Vedúci oddelenia „Teoretická mechanika“ Kabelkov Alexander Nikolaevich

Úvod

August, leto sa blíži ku koncu. Ľudia sa prudko ponáhľali k moriam, a nie je sa čomu čudovať - ​​samotná sezóna. A medzitým na Habrého. Ak hovoríme na tému tohto čísla „Modelovanie ...“, potom v ňom spojíme podnikanie s potešením - budeme pokračovať v sľubnom cykle a len trochu s touto pseudovedou pre zvedavé mysle modernej mládeže.

A otázka nie je prázdna - od školských rokov sme si zvykli myslieť si, že náš najbližší satelit vo vesmíre, Mesiac, sa pohybuje okolo Zeme s obdobím 29,5 dňa, obzvlášť bez toho, aby sme zachádzali do sprievodných podrobností. Náš sused je v skutočnosti láskavým a do istej miery unikátnym astronomickým objektom, ktorého pohyb po Zemi nie je taký jednoduchý, ako by si niektorí moji kolegovia z blízkeho zahraničia priali.

Nechajme kontroverziu bokom, skúsme to s rôzne strany, podľa mojich najlepších kompetencií, zvážte tento určite krásny, zaujímavý a veľmi orientačný problém.

1. Zákon univerzálnej gravitácie a aké závery z neho môžeme vyvodiť

Zákon univerzálnej gravitácie, ktorý objavil v druhej polovici 17. storočia Sir Isaac Newton, hovorí, že Mesiac je priťahovaný k Zemi (a Zem k Mesiacu!) Silou smerujúcou po priamke spájajúcej centrá uvažovaných nebeských telies a ich veľkosť je rovnaká

kde m 1, m 2 - hmotnosti Mesiaca a Zeme; G = 6,67e -11 m 3 / (kg * s 2) - gravitačná konštanta; r 1,2 je vzdialenosť medzi stredmi Mesiaca a Zeme. Ak vezmeme do úvahy iba túto silu, potom, keď sme vyriešili problém pohybu Mesiaca ako satelitu Zeme a naučili sme sa vypočítať polohu Mesiaca na oblohe na pozadí hviezd, čoskoro budeme presvedčený priamymi meraniami rovníkových súradníc Mesiaca, že v našej zimnej záhrade nie je všetko také hladké, ako by som chcel. A tu nejde o zákon univerzálnej gravitácie (a v počiatočných fázach vývoja nebeskej mechaniky sa takéto myšlienky vyjadrovali pomerne často), ale o nezrovnalosti o narušení pohybu Mesiaca z iných telies. Ktoré? Pozeráme sa na oblohu a náš pohľad okamžite spočíva na obrovskej plazmovej guli s hmotnosťou až 1,99e30 kilogramu priamo pod nosom - Slnko. Je mesiac priťahovaný slnkom? Ako, silou rovnakej veľkosti

kde m 3 je hmotnosť Slnka; r 1,3 je vzdialenosť od Mesiaca k Slnku. Porovnajme túto silu s predchádzajúcou.

Zoberme si polohu tiel, v ktorých bude príťažlivosť Mesiaca k Slnku minimálna: všetky tri telesá sú na jednej priamke a Zem sa nachádza medzi Mesiacom a Slnkom. V tomto prípade bude mať náš vzorec tvar:

kde, m je priemerná vzdialenosť od Zeme k Mesiacu; , m je priemerná vzdialenosť od Zeme k Slnku. Nahraďme do tohto vzorca skutočné parametre

Toto je číslo! Ukazuje sa, že Mesiac je k Slnku priťahovaný silou viac ako dvojnásobnou oproti jeho príťažlivosti k Zemi.

Takúto poruchu už nemožno ignorovať a určite ovplyvní konečnú trajektóriu mesiaca. Poďme ďalej, berúc do úvahy predpoklad, že obežná dráha Zeme je kruhová s polomerom a, nájdeme okolo Zeme bod bodov, kde sa sila príťažlivosti akéhokoľvek objektu na Zem rovná sile jeho príťažlivosť k Slnku. Bude to guľa s polomerom

posunuté pozdĺž priamky spájajúcej Zem a Slnko v opačnom smere ako je vzdialenosť k Slnku

kde je pomer hmotnosti Zeme k hmotnosti Slnka? Nahradením číselných hodnôt parametrov získame skutočné rozmery tejto oblasti: R = 259300 kilometrov a l = 450 kilometrov. Táto oblasť sa nazýva sféra gravitácie Zeme vzhľadom na Slnko.

Známa obežná dráha Mesiaca leží mimo tejto oblasti. To znamená, že v ktoromkoľvek bode trajektórie zažíva Mesiac podstatne väčšiu príťažlivosť od Slnka ako od Zeme.

2. Satelit alebo planéta? Gravitačný rozsah

Tieto informácie často vyvolávajú kontroverzie, že Mesiac nie je satelitom Zeme, ale je nezávislou planétou. Slnečná sústava ktorých obežná dráha je narušená príťažlivosťou blízkej Zeme.

Odhadnime rušenie zavedené Slnkom na trajektóriu Mesiaca vzhľadom na Zem, ako aj narušenie, ktoré Zem prinesie na trajektóriu Mesiaca vzhľadom na Slnko, pomocou kritéria navrhnutého P. Laplaceom. Uvažujme o troch telách: Slnko (S), Zem (E) a Mesiac (M).
Predpokladajme, že obežné dráhy Zeme vzhľadom na Slnko a Mesiaca vzhľadom na Zem sú kruhové.

Zvážte pohyb mesiaca v geocentrickom inerciálnom referenčnom rámci. Absolútne zrýchlenie Mesiaca v heliocentrickom referenčnom rámci je určené gravitačnými silami, ktoré naň pôsobia, a je rovné:

Na druhej strane, podľa Coriolisovej vety, absolútne zrýchlenie Mesiaca

kde je prenosné zrýchlenie rovnaké ako zrýchlenie Zeme vzhľadom na Slnko; - zrýchlenie Mesiaca vzhľadom na Zem. Nebude tu žiadne Coriolisovo zrýchlenie - súradnicový systém, ktorý sme si vybrali, sa translačne pohybuje. Odtiaľto dostaneme zrýchlenie Mesiaca vzhľadom na Zem

Časť tohto zrýchlenia, ktorá sa rovná, je spôsobená príťažlivosťou Mesiaca k Zemi a charakterizuje jeho nerušený geocentrický pohyb. Zostávajúca časť

zrýchlenie mesiaca spôsobené poruchou zo slnka.

Ak vezmeme do úvahy pohyb Mesiaca v heliocentrickom inerciálnom referenčnom rámci, potom je všetko oveľa jednoduchšie, zrýchlenie charakterizuje nerušený heliocentrický pohyb Mesiaca a zrýchlenie je narušenie tohto pohybu zo Zeme.

Pri parametroch obehu Zeme a Mesiaca existujúcich v súčasnej epoche je nerovnosť v každom bode trajektórie Mesiaca pravdivá.

čo je možné skontrolovať a priamy výpočet, ale budem odkazovať, aby som článok zbytočne nepreplnil.

Čo znamená nerovnosť (1)? Áno, skutočnosť, že v relatívnom zmysle je vplyv narušenia Mesiaca Slnkom (a veľmi výrazne) menší ako účinok príťažlivosti Mesiaca k Zemi. Naopak, narušenie geoliocentrickej trajektórie Mesiaca Zemou má rozhodujúci vplyv na povahu jeho pohybu. Vplyv zemská gravitácia v tomto prípade je významnejší, čo znamená, že Mesiac právom „patrí“ Zemi a je jeho satelitom.

Ďalšia vec je zaujímavá - premenou nerovnosti (1) na rovnicu je možné nájsť bod bodov, kde sú účinky odchýlky Mesiaca (a akéhokoľvek iného telesa) od Zeme a Slnka rovnaké. Žiaľ, nie je to také jednoduché ako v prípade gravitačnej sféry. Výpočty ukazujú, že tento povrch je popísaný bláznivou rovnicou rádu, ale blíži sa k elipsoidu revolúcie. Jediné, čo môžeme urobiť bez zbytočných problémov, je odhadnúť celkové rozmery tohto povrchu vzhľadom na stred Zeme. Numerickým riešením rovnice

vzhľadom na vzdialenosť od stredu Zeme k požadovanému povrchu v dostatočnom počte bodov získame časť hľadaného povrchu ekliptickou rovinou

Pre prehľadnosť je tu znázornená geocentrická dráha Mesiaca a gravitačná sféra Zeme vzhľadom na Slnko, ktoré sme našli vyššie. Obrázok ukazuje, že sféra vplyvu alebo sféra gravitačného pôsobenia Zeme na Slnko je povrch rotácie okolo osi X, sploštený pozdĺž priamky spájajúcej Zem a Slnko (pozdĺž osi zatmení) . Obežná dráha Mesiaca je hlboko v tomto imaginárnom povrchu.

Na praktické výpočty je tento povrch vhodne aproximovaný guľou so stredom v strede Zeme s polomerom rovnajúcim sa

kde m je hmotnosť menšieho nebeského telesa; M je hmotnosť väčšieho telesa, v ktorého gravitačnom poli sa menšie teleso pohybuje; a je vzdialenosť medzi stredmi tiel. V našom prípade

Tento nedokončený milión kilometrov je teoretickou hranicou, za ktorú sa sila starej Zeme nerozširuje - jej vplyv na trajektórie astronomických predmetov je taký malý, že ho možno zanedbať. To znamená, že nebude fungovať, aby bol Mesiac vypustený na kruhovú obežnú dráhu vo vzdialenosti 38,4 milióna kilometrov od Zeme (ako to robia niektorí lingvisti), je to fyzicky nemožné.

Táto sféra je na porovnanie znázornená na obrázku modrou prerušovanou čiarou. Pri odhadovaných výpočtoch sa predpokladá, že telo vo vnútri danej sféry bude gravitovať výlučne zo Zeme. Ak je telo mimo tejto sféry, predpokladáme, že sa telo pohybuje v gravitačnom poli Slnka. V praktickej kozmonautike existuje metóda konjugácie kužeľových rezov, ktorá umožňuje približne vypočítať trajektóriu kozmickej lode pomocou riešenia problému s dvoma telesami. V tomto prípade je všetok priestor, ktorý zariadenie prekoná, rozdelený do podobných sfér vplyvu.

Teraz je napríklad zrejmé, že aby bolo možné teoreticky vykonávať manévre na vstup do obežnej dráhy, kozmická loď musí spadať do pôsobnosti Mesiaca vzhľadom na Zem. Jeho polomer je možné ľahko vypočítať podľa vzorca (3) a rovná sa 66 000 kilometrom.

3. Problém troch telies v klasickom prostredí

Zvážte teda problém modelu v všeobecné nastavenie v nebeskej mechanike známy ako problém troch tiel. Uvažujme tri telesá ľubovoľnej hmotnosti, umiestnené ľubovoľne v priestore a pohybujúce sa výlučne pôsobením vzájomných síl gravitačná príťažlivosť

Počítame telá materiálne body... Poloha telies bude meraná na ľubovoľnom základe, s ktorým je spojený zotrvačný referenčný systém Oxyz... Poloha každého z telies je daná vektorom polomeru, resp. Na každé teleso pôsobí sila gravitačnej príťažlivosti zo strany dvoch ďalších telies a v súlade s treťou axiómou dynamiky bodu (Newtonov tretí zákon)

Napíšte diferenciálne pohybové rovnice každého bodu vo vektorovej forme

Alebo s prihliadnutím na (4)

V súlade so zákonom univerzálnej gravitácie sú interakčné sily nasmerované pozdĺž vektorov

Pozdĺž každého z týchto vektorov uvoľnime zodpovedajúci jednotkový vektor

potom sa každá z gravitačných síl vypočíta podľa vzorca

Keď to vezmeme do úvahy, systém pohybových rovníc má formu

Predstavme notáciu prijatú v nebeskej mechanike

je gravitačný parameter centra priťahovania. Potom pohybové rovnice získajú konečnú vektorovú podobu

4. Normalizácia rovníc na bezrozmerné premenné

Docela populárna technika pre matematické modelovanie je casting diferenciálne rovnice a ďalšie vzťahy popisujúce proces k bezrozmerným fázovým súradniciam a bezrozmernému času. Normalizujú sa aj ďalšie parametre. To nám umožňuje uvažovať, aj keď s použitím numerického modelovania, ale za dostatočné všeobecný pohľad celá trieda typických úloh. Otázku, do akej miery je opodstatnené riešiť každý problém, ponechávam, ale súhlasím s tým, že v tomto prípade je tento prístup celkom spravodlivý.

Predstavíme teda abstraktné nebeské teleso s gravitačným parametrom tak, aby obdobie revolúcie satelitu na eliptickej dráhe s polo-hlavnou osou okolo bolo rovnaké. Všetky tieto veličiny na základe zákonov mechaniky súvisia so vzťahom

Predstavme si nahradenie parametrov. Na umiestnenie bodov nášho systému

kde je bezrozmerný vektor polomeru i-tej body;
pre gravitačné parametre telies

kde je bezrozmerná gravitácia parameter i-th body;
na čas

kde je bezrozmerný čas.

Teraz prepočítajme zrýchlenia bodov systému z hľadiska týchto bezrozmerných parametrov. Aplikujme v čase priamu dvojnásobnú diferenciáciu. Pre rýchlosti

Na zrýchlenie

Keď sú získané vzťahy nahradené pohybovými rovnicami, všetko sa elegantne zrúti do krásnych rovníc:

Tento systém rovníc sa stále nepovažuje za integrovateľný v analytických funkciách. Prečo sa to zvažuje a nie? Pretože úspechy teórie funkcií komplexnej premennej viedli k tomu, že v roku 1912 sa objavilo všeobecné riešenie problému s tromi telesami - Karl Sundman našiel algoritmus na nájdenie koeficientov pre nekonečné rady vzhľadom na komplexný parameter, ktoré sú teoreticky spoločné rozhodnutieúlohy troch tiel. Ale ... používať sériu Sundman v praktických výpočtoch s presnosťou, ktorá je pre ne potrebná, vyžaduje získanie takého počtu členov týchto sérií, že táto úloha aj dnes výrazne prevyšuje možnosti počítačov.

Preto je numerická integrácia jediným spôsobom, ako analyzovať riešenie rovnice (5)

5. Výpočet počiatočných podmienok: extrahujeme počiatočné údaje

Pred začatím numerickej integrácie by ste sa mali zamerať na výpočet počiatočných podmienok pre vyriešený problém. V uvažovanom probléme sa hľadanie počiatočných podmienok mení na nezávislý podproblém, pretože systém (5) nám dáva deväť skalárnych rovníc druhého rádu, ktoré pri prechode do Cauchyovej normálnej formy zvyšujú poradie systému o 2 krát. To znamená, že musíme vypočítať až 18 parametrov - počiatočné polohy a zložky počiatočnej rýchlosti všetkých bodov systému. Kde môžeme získať údaje o polohe nebeských telies, ktoré nás zaujímajú? Žijeme vo svete, kde človek kráčal po Mesiaci - ľudstvo by prirodzene malo mať informácie o tom, ako sa tento Mesiac pohybuje a kde sa nachádza.

To znamená, hovoríte, ty, kámo, ponúkni nám, aby sme z regálov vzali hrubé astronomické príručky, odfúkli prach ... Neuhádli ste! Navrhujem ísť za týmito údajmi tým, ktorí skutočne kráčali po Mesiaci, do NASA, konkrétne do Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, Kalifornia. Tu je webové rozhranie JPL Horizonts.

Tu, po troche času strávenom štúdiom rozhrania, získame všetky potrebné údaje. Vyberme si napríklad dátum, áno, je nám to jedno, ale nech je to 27. júla 2018 UT 20:21. Práve v tomto okamihu bola pozorovaná úplná fáza zatmenie Mesiaca... Program nám dá obrovskú obuv

Úplný záver pre efemeridy Mesiaca 27. 7. 2018 20:21 (pôvod je v strede Zeme)

************************************************************** ****************************** Revidované: 31. júla 2013 Mesiac / (Zem) 301 GEOFYZICKÉ ÚDAJE (aktualizované 13. augusta 2018 ): Zv. Priemerný polomer, km = 1737,53 + -0,03 Hmotnosť, x10 ^ 22 kg = 7,349 Polomer (gravitácia), km = 1738,0 Emisivita povrchu = 0,92 polomeru (IAU), km = 1737,4 GM, km ^ 3 / s ^ 2 = 4902,800066 Hustota, g / cm ^ 3 = 3,3437 GM 1 -sigma, km ^ 3 / s ^ 2 = + -0,0001 V (1,0) = +0,21 Povrchový prírastok, m / s ^ 2 = 1,62 hmotnostný pomer Zeme / Mesiaca = 81,3005690769 Zemská kôra . hustý. = ~ 80 - 90 km Priemerná hustota kôry = 2,97 + - 07 g / cm ^ 3 Blízka kôra. hrubý. = 58 + -8 km Tepelný tok, Apollo 15 = 3,1 + -. 6 mW / m ^ 2 k2 = 0,024059 Tepelný tok, Apollo 17 = 2,2 + -. 5 mW / m ^ 2 Rot. Rýchlosť, rad / s = 0,0000026617 Geometrický Albedo = 0,12 Priemerný uhlový priemer = 31 "05,2" Perióda obežnej dráhy = 27,321582 d Šikmosť na obežnú dráhu = 6,67 ° Excentricita = 0,05490 Poloosa, a = 384400 km Sklon = 5,455 ° Stredný pohyb, rad / s = 2,6616995x10 ^ -6 Uzlové obdobie = 6798,38 d apsidálne obdobie = 3231,50 d mama. zotrvačnosti C / MR ^ 2 = 0,393142 beta (CA / B), x10 ^ -4 = 6,310213 gama (BA / C), x10 ^ -4 = 2,277317 Stredná slnečná konštanta perihéliového afélia (W / m ^ 2) 1414 + - 7 1323 + -7 1368 + -7 Maximálne planetárne IR (W / m ^ 2) 1314 1226 1268 Minimálne planetárne IR (W / m ^ 2) 5,2 5,2 5,2 *************** ************************************************************* ********************************************** ************************************************************* Stredný august 20:45: 05 2018 Pasadena, USA / Horizons ********************************* ***************************************************************************** name: Earth (399) (source: DE431mx) Center-site name: BODY CENTER ************************** ****** ********************************************* Začiatok: AD 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB Čas zastavenia: A.D. 2018-júl-28 20: 21: 00 0003 TDB Veľkosť kroku: 0 krokov ***************************** ****************************************************************************************** , 0,0000000 (E-lon (deg), Lat (deg), Alt (km)) Center cylindric: 0,00000000,0,00000000,0,00000000 (E-lon (deg), Dxy (km), Dz (km)) Stredové polomery: 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (rovník, poludník, pól) Výstupné jednotky: AU-D Typ výstupu: GEOMETRICKÉ karteziánske stavy Výstupný formát: 3 (poloha, rýchlosť, LT, rozsah, rozsah-rýchlosť) Referenčný rámec: ICRF / J2000. 0 Súradnica systm: ekliptická a priemerná rovnodennosť referenčnej epochy ******************************** ********************************************************** JDTDB XYZ VX VY VZ LT RG RR ** *** ************************************************* *********************** $$ SOE 2458327. 347916670 = A.D. 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB X = 1,537109094089627E-03 Y = -2,237488447258137E-03 Z = 5,112037386426180E-06 VX = 4,593816208618667E-04 VY = 3,187527302531735E-04 VZ11 = -576,183 1,567825598846416E-05 RG = 2,714605874095336E-03 RR = -2,707898607099066E-06 $$ EOE **************************** ** *************************************************************** : Ekliptická a priemerná rovnodennosť referenčnej epochy Referenčná epocha: J2000.0 XY-rovina: rovina obežnej dráhy Zeme v referenčnej epoche Poznámka: šikmosť 84381,448 oblúkových sekúnd s rovníkom ICRF (IAU76) os X: von pozdĺž vzostupného uzla okamžitá rovina obežnej dráhy Zeme a stredný rovník Zeme v referenčnej epoche os Z: kolmá na rovinu xy v smerovom (+ alebo-) zmysle severného pólu Zeme v referenčnej epoche. Význam symbolu: JDTDB Julian Day Number, barycentrický dynamický čas X Zložka polohového vektora (au) Y Y Zložka polohového vektora (au) Z Zložka Z polohového vektora (au) VX X Zložka vektora rýchlosti (au / deň) VY Y-zložka vektora rýchlosti (au / deň) VZ Z-zložka vektora rýchlosti (au / deň) LT Jednosmerný newtonovský svetelný čas (deň) RG Rozsah; vzdialenosť od centra súradníc (au) RR Rozsah-rýchlosť; radiálna rýchlosť wrt coord. centrum (au / deň) Geometrické stavy / prvky nemajú žiadne aberácie. Výpočty ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informácie: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Pripojenie: telnet: // ssd .jpl.nasa.gov: 6775 (prostredníctvom prehliadača) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (prostredníctvom príkazového riadka) Autor: [chránené e -mailom] *******************************************************************************

Brrr, čo je? Neprepadajte panike, pre niekoho, kto v škole dobre učil astronómiu, sa mechaniky a matematiky nemá čoho báť. Najdôležitejšie sú teda konečné hľadané súradnice a zložky rýchlosti Mesiaca.

$$ SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB X = 1,537109094089627E-03 Y = -2,237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX = 4,593816208618667E-04 VY = 3,187527302531735E-04 VZ11 = -576,183 1,567825598846416E-05 RG = 2,714605874095336E-03 RR = -2,707898607099066E-06 $$ EOE
Áno, áno, sú karteziánski! Ak si pozorne prečítame celý odev, zistíme, že pôvod tohto súradnicového systému sa zhoduje so stredom Zeme. Rovina XY leží v rovine obežnej dráhy Zeme (ekliptická rovina) v epoche J2000. Os X je vedená pozdĺž priesečníku rovníka Zeme a ekliptiky pri jarnej rovnodennosti. Os Z vyzerá v smere severný pól Zem je kolmá na rovinu ekliptiky. Os Y dopĺňa toto šťastie do správnej trojice vektorov. Štandardne jednotky merania súradníc: astronomické jednotky (šikovné dievčatá z NASA tiež uvádzajú hodnotu astronomickej jednotky v kilometroch). Jednotky merania rýchlosti: astronomické jednotky za deň, deň sa rovná 8 6 400 sekundám. Plná náplň!

Podobné informácie môžeme získať aj pre Zem.

Plný výkon efemerid Zeme 27. 7. 2018 20:21 (pôvod v ťažisku slnečnej sústavy)

************************************************** ******************************* Revidované: 31. júla 2013 Zem 399 GEOFYZICKÉ VLASTNOSTI (revidované 13. augusta 2018): Zv. Priemerný polomer (km) = 6371,01 + -0,02 Hmotnosť x10 ^ 24 (kg) = 5,97219 + -0,0006 Rov. polomer, km = 6378,137 Hmotnostné vrstvy: Polárna os, km = 6356,752 Atmosféra = 5,1 x 10 ^ 18 kg Sploštenie = 1 / 298,257223563 oceánov = 1,4 x 10 ^ 21 kg Hustota, g / cm ^ 3 = 5,51 kôra = 2,6 x 10 ^ 22 kg J2 (IERS 2010) = 0,00108262545 plášť = 4,043 x 10 ^ 24 kg g_p, m / s ^ 2 (polárne) = 9,8321863685 vonkajšie jadro = 1,835 x 10 ^ 24 kg g_e, m / s ^ 2 (rovníkové) = 9,7803267715 vnútorné jadro = 9,675 x 10 ^ 22 kg g_o, m / s ^ 2 = 9,82022 Tekuté jadro rad = 3480 km GM, km ^ 3 / s ^ 2 = 398600,435436 Vnútorné jadro rad = 1215 km GM 1-sigma, km ^ 3 / s ^ 2 = 0,0014 Úniková rýchlosť = 11,186 km / s Rot. Rýchlosť (rad / s) = 0,00007292115 Plocha povrchu: Priemerný hviezdny deň, hr = 23,9344695944 pevnina = 1,48 x 10 ^ 8 km Priemerný slnečný deň 2000,0, s = 86400,002 more = 3,62 x 10 ^ 8 km Priemerný slnečný deň 1820,0, s = 86400,0 Moment zotrvačnosti = 0,3308 Láska č., K2 = 0,299 Priemerná teplota, K = 270 Atm. tlak = 1,0 bar Vis. mag. V (1,0) = -3,86 Objem, km ^ 3 = 1,08321 x 10 ^ 12 Geometrický albedo = 0,367 Magnetický moment = 0,61 gauss Rp ^ 3 slnečná konštanta (W / m ^ 2) = 1367,6 (priemer), 1414 (perihélium ), 1322 (aphelion) ORBITOVÉ CHARAKTERISTIKY: Šikmosť na obežnej dráhe, stupne = 23,4392911 Obdobie hviezdnej gule = 1,0000174 y Orbitálna rýchlosť, km / s = 29,79 Obdobie hviezdnej gule = 365,2563636 d Priemerný denný pohyb, deg / d = 0,9856474 Polomer sférickej gule = 234,9 ********************************************************* ************************************************* ****************************************************** ***** Ephemeris / WWW_USER Streda 15. augusta 21:16:21 2018 Pasadena, USA / Horizons ************************** *************************************************************** Názov cieľového telesa: Zem (399) (zdroj: DE431mx) Názov telesa v strede: Barycenter slnečnej sústavy (0) (zdroj: DE431mx) Názov strediska: BODY CENTER ********* ****** ******************************************************************* ************** Začiatok: AD 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB Čas zastavenia: A .D. 2018-júl-28 20: 21: 00 0003 TDB Veľkosť kroku: 0 krokov ***************************** ***************************************************************************************** , 0,0000000 (E-lon (deg), Lat (deg), Alt (km)) Center cylindric: 0,00000000,0,00000000,0,00000000 (E-lon (deg), Dxy (km), Dz (km)) Stredové polomery: ( undefined) Výstupné jednotky: AU-D Typ výstupu: GEOMETRICKÉ karteziánske stavy Výstupný formát: 3 (poloha, rýchlosť, LT, rozsah, rozsahová rýchlosť) Referenčný rámec: ICRF / J2000.0 Súradnicový systém: ekliptický a priemerná rovnodennosť referenčnej epochy * ************************************************** **************************** JDTDB XYZ VX VY VZ LT RG RR ************ *** ************************************************* ************ $$ $$ SOE 2458327.347916670 = AD 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,29818915224488E-01 Z = -5,366994499016168E-05 VX = 1,388633512282171E-02 VY = 9,678934168415631E-0330 VZ = 3,4298 03 RG = 1,009940888883960E + 00 RR = -3,947237246302148E -05 $$ EOE *************************** ********************************************************** Popis súradnicového systému: ekliptický a Priemerná rovnodennosť referenčnej epochy Referenčná epocha: J2000. 0 Rovina XY: rovina obežnej dráhy Zeme v referenčnej epoche Poznámka: šikmosť 84381,448 oblúkových sekúnd s rovníkom ICRF (IAU76) os X: von pozdĺž vzostupného uzla okamžitej roviny obežnej dráhy Zeme a Zeme stredný rovník v referenčnej epoche os Z: kolmá na rovinu xy v smerovom (+ alebo-) zmysle severného pólu Zeme v referenčnej epoche. Význam symbolu: JDTDB Julian Day Number, barycentrický dynamický čas X Zložka polohového vektora (au) Y Y Zložka polohového vektora (au) Z Zložka Z polohového vektora (au) VX X Zložka vektora rýchlosti (au / deň) VY Y-zložka vektora rýchlosti (au / deň) VZ Z-zložka vektora rýchlosti (au / deň) LT Jednosmerný newtonovský svetelný čas (deň) RG Rozsah; vzdialenosť od centra súradníc (au) RR Rozsah-rýchlosť; radiálna rýchlosť wrt coord. centrum (au / deň) Geometrické stavy / prvky neobsahujú žiadne odchýlky. Výpočty ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informácie: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Pripojenie: telnet: // ssd .jpl.nasa.gov: 6775 (prostredníctvom prehliadača) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (prostredníctvom príkazového riadka) Autor: [chránené e -mailom] *******************************************************************************

Tu je ako pôvod súradníc zvolené barycentrum (ťažisko) slnečnej sústavy. Údaje, ktoré nás zaujímajú

$$ SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-júl-27 20: 21: 00,0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,29818915224488E-01 Z = -5,366994499016168E-05 VX = 1,388633512282171E-02 VY = 9,678934168415631E-0330 VZ = 3,4298 03 RG = 1,009940888883960E + 00 RR = -3,947237246302148E -05 $$ EOE
Na Mesiac potrebujeme súradnice a rýchlosť vzhľadom na barycentrum slnečnej sústavy, môžeme ich vypočítať alebo môžeme požiadať NASA, aby nám poskytla takéto údaje.

Plný výkon efemeridov Mesiaca 27. 7. 2018 20:21 (pôvod v ťažisku slnečnej sústavy)

************************************************************** ****************************** Revidované: 31. júla 2013 Mesiac / (Zem) 301 GEOFYZICKÉ ÚDAJE (aktualizované 13. augusta 2018 ): Zv. Priemerný polomer, km = 1737,53 + -0,03 Hmotnosť, x10 ^ 22 kg = 7,349 Polomer (gravitácia), km = 1738,0 Emisivita povrchu = 0,92 polomeru (IAU), km = 1737,4 GM, km ^ 3 / s ^ 2 = 4902,800066 Hustota, g / cm ^ 3 = 3,3437 GM 1 -sigma, km ^ 3 / s ^ 2 = + -0,0001 V (1,0) = +0,21 Povrchový prírastok, m / s ^ 2 = 1,62 hmotnostný pomer Zeme / Mesiaca = 81,3005690769 Zemská kôra . hustý. = ~ 80 - 90 km Priemerná hustota kôry = 2,97 + - 07 g / cm ^ 3 Blízka kôra. hrubý. = 58 + -8 km Tepelný tok, Apollo 15 = 3,1 + -. 6 mW / m ^ 2 k2 = 0,024059 Tepelný tok, Apollo 17 = 2,2 + -. 5 mW / m ^ 2 Rot. Rýchlosť, rad / s = 0,0000026617 Geometrický Albedo = 0,12 Priemerný uhlový priemer = 31 "05,2" Perióda obežnej dráhy = 27,321582 d Šikmosť na obežnú dráhu = 6,67 ° Excentricita = 0,05490 Poloosa, a = 384400 km Sklon = 5,455 ° Stredný pohyb, rad / s = 2,6616995x10 ^ -6 Uzlové obdobie = 6798,38 d apsidálne obdobie = 3231,50 d mama. zotrvačnosti C / MR ^ 2 = 0,393142 beta (CA / B), x10 ^ -4 = 6,310213 gama (BA / C), x10 ^ -4 = 2,277317 Stredná slnečná konštanta perihéliového afélia (W / m ^ 2) 1414 + - 7 1323 + -7 1368 + -7 Maximálne planetárne IR (W / m ^ 2) 1314 1226 1268 Minimálne planetárne IR (W / m ^ 2) 5,2 5,2 5,2 *************** ************************************************************** ********************************************** ************************************************************ Stredný august 15 21: 19: 24. 2018 Pasadena, USA / Horizons ******************************** ******************************************************************************** názov: Solar System Barycenter (0) (zdroj: DE431mx) Názov strediska: BODY CENTER ************************ **** *********************************** Začiatok : AD 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB Čas zastavenia: A.D. 2018-júl-28 20: 21: 00.0003 TDB Veľkosť kroku: 0 krokov ***************************** ***************************************************************************************** , 0,0000000 (E-lon (deg), Lat (deg), Alt (km)) Center cylindric: 0,00000000,0,00000000,0,00000000 (E-lon (deg), Dxy (km), Dz (km)) Stredové polomery: ( undefined) Výstupné jednotky: AU-D Typ výstupu: GEOMETRICKÉ karteziánske stavy Výstupný formát: 3 (poloha, rýchlosť, LT, rozsah, rozsah-rýchlosť) Referenčný rámec: ICRF / J2000.0 Súradnicový systém: ekliptický a priemerná rovnodennosť referenčnej epochy * **************************************************** **************************** JDTDB XYZ VX VY VZ LT RG RR ************ *** ************************************************ ************ $$ $$ SOE 2458327. 347916670 = A.D. 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB X = 5,771034756256845E-01 Y = -8,321193799697072E-01 Z = -4,855790760378579E-05 VX = 1,434571674368357E-02 VY = 9,997686898668805E-0340EZ = -5,1 -03 RG = 1,012655462859054E + 00 RR = -3,979984423450087E -05 $$ EOE *************************** *************************************************** Popis súradnicového systému: ekliptický a priemerná rovnodennosť referenčnej epochy Referenčná epocha: J2000.0 Rovina XY: rovina obežnej dráhy Zeme v referenčnej epoche Poznámka: šikmosť 84381,448 oblúkových sekúnd s rovníkom ICRF (IAU76) os X: von pozdĺž vzostupného uzla okamžitej roviny obežnej dráhy Zeme a stredného rovníka Zeme v referenčnej epoche os Z: kolmá na rovinu xy v smerovom (+ alebo-) zmysle severného pólu Zeme v referenčnej epoche. Význam symbolu: JDTDB Julian Day Number, barycentrický dynamický čas X Zložka polohového vektora (au) Y Y Zložka polohového vektora (au) Z Zložka Z polohového vektora (au) VX X Zložka vektora rýchlosti (au / deň) VY Y-zložka vektora rýchlosti (au / deň) VZ Z-zložka vektora rýchlosti (au / deň) LT Jednosmerný newtonovský svetelný čas (deň) RG Rozsah; vzdialenosť od centra súradníc (au) RR Rozsah-rýchlosť; radiálna rýchlosť wrt coord. centrum (au / deň) Geometrické stavy / prvky neobsahujú žiadne odchýlky. Výpočty ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informácie: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Pripojenie: telnet: // ssd .jpl.nasa.gov: 6775 (prostredníctvom prehliadača) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (prostredníctvom príkazového riadka) Autor: [chránené e -mailom] *******************************************************************************

$$ SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB X = 5,771034756256845E-01 Y = -8,321193799697072E-01 Z = -4,855790760378579E-05 VX = 1,434571674368357E-02 VY = 9,997686898668805E-0340EZ = -5,1 -03 RG = 1,012655462859054E + 00 RR = -3,979984423450087E -05 $$ EOE
Úžasné! Teraz musíte prijaté údaje zľahka spracovať súborom.

6,38 papagájov a jedno papagájové krídlo

Najprv definujme mierku, pretože naše pohybové rovnice (5) sú zapísané bezrozmernou formou. Údaje, ktoré poskytla samotná NASA, nám hovoria, že za súradnicovú stupnicu by sa mala brať jedna astronomická jednotka. Podľa toho budeme brať Slnko ako referenčné teleso, na ktoré budeme normalizovať hmotnosti iných telies a obdobie časovej revolúcie Zeme okolo Slnka ako časovú stupnicu.

To všetko je samozrejme veľmi dobré, ale pôvodné podmienky pre Slnko sme nenastavili. „Prečo?“ spýtal by sa ma lingvista. Odpovedal by som, že Slnko nie je v žiadnom prípade stacionárne, ale tiež sa točí na svojej obežnej dráhe okolo ťažiska slnečnej sústavy. Toto je možné vidieť pri pohľade na údaje NASA o Slnku

$$ SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-júl-27 20: 21: 00.0003 TDB X = 6,520050993518213E + 04 Y = 1,049687363172734E + 06 Z = -1,304404963058507E + 04 VX = -1,265326939350981E-02 VY = 5,853475278436883E-03 VZ = 3,1667E-4533 3,508397935601254E + 00 RG = 1,051791240756026E + 06 RR = 5,053500842402456E-03 $$ EOE
Pri pohľade na parameter RG uvidíme, že Slnko sa točí okolo barycentra slnečnej sústavy a od 27. júla 2018 je stred hviezdy od neho vzdialený milión kilometrov. Priemerný polomer Slnka je 696 000 kilometrov. To znamená, že barycentrum slnečnej sústavy leží pol milióna kilometrov od povrchu hviezdy. Prečo? Áno, pretože všetky ostatné telesá, ktoré interagujú so Slnkom, mu tiež dodávajú zrýchlenie, hlavne, samozrejme, ťažký Jupiter. Podľa toho má Slnko tiež svoju vlastnú obežnú dráhu.

Tieto údaje si samozrejme môžeme vybrať ako počiatočné podmienky, ale nie - riešime modelový problém troch telies a Jupiter a ďalšie postavy v ňom nie sú zahrnuté. Takže na úkor realizmu, poznajúc polohu a rýchlosti Zeme a Mesiaca, prepočítame počiatočné podmienky pre Slnko tak, aby ťažisko sústavy Slnko - Zem - Mesiac bolo na začiatku. Za naše ťažisko mechanický systém rovnica je platná

Ťažisko umiestnime na začiatok súradníc, to znamená, nastavme ho

kde

Obráťme sa na bezrozmerné súradnice a parametre výberom

Rozlíšením (6) vzhľadom na čas a prechodom na bezrozmerný čas získame vzťah aj pre rýchlosti

kde

Teraz napíšeme program, ktorý bude vytvárať počiatočné podmienky v „papagájoch“, ktoré sme vybrali. O čom budeme písať? Python, samozrejme! Koniec koncov, ako viete, toto je najviac najlepší jazyk pre matematické modelovanie.

Ak sa však dostaneme zo sarkazmu, potom naozaj skúsime python na tento účel a prečo nie? Zaistím prepojenie so všetkým kódom v mojom profile Github.

Výpočet počiatočných podmienok pre systém Mesiac - Zem - Slnko

# # Počiatočné údaje problému # # Gravitačná konštanta G = 6,67e-11 # Hmotnosti telies (Mesiac, Zem, Slnko) m = # Vypočítajte gravitačné parametre telies mu = print („Gravitačné parametre telies“) pre i , hmotnosť v enumeráte (m): mu.append (G * mass) print ("mu [" + str (i) + "] =" + str (mu [i])) # Normalizujte gravitačné parametre na slnko kappa = tlač ("Normalizované gravitačné parametre") pre i, gp v súčte (mu): kappa.append (gp / mu) print ("xi [" + str (i) + "] =" + str (kappa [i]) ) vytlačiť ("\ n") # astronomická jednotka a = 1,495978707e11 importovať matematiku # bezrozmerná časová škála, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt (a / mu) tlač ("časová škála T =" + str (T) + "\ n") # Súradnice NASA pre Mesiac xL = 5,771034756256845E-01 yL = -8,321193799697072E-01 zL = -4,855790760378579E-05 import numpy as np xi_10 = np.array () print (" Počiatočná poloha Mesiaca, au: "+ str (xi_10)) # Súradnice NASA pre Zem xE = 5,755663665315949E-01 yE = -8,298818915224488E-01 zE = -5,366994499016168E-05 xi_20 = np.array () print ("Počiatočná poloha Zeme, au:" + str (xi_20)) # Vypočítať východisková pozícia Slnka za predpokladu, že pôvod je v ťažisku celého systému xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print („Počiatočná poloha Slnka, au:“ + str (xi_30)) # Zadajte konštanty pre výpočet bezrozmerných rýchlostí Td = 86400,0 u = math.sqrt (mu / a) / 2 / math.pi print ("\ n") # štartovacia rýchlosť Moon vxL = 1.434571674368357E-02 vyL = 9.997686898668805E-03 vzL = -5.149408819470315E-05 vL0 = np.array () uL0 = np.array () pre i, v v enumerate (vL0): vL0 [i] = vL0 * a / Td uL0 [i] = vL0 [i] / u tlač ("Počiatočná rýchlosť Mesiaca, m / s:" + str (vL0)) tlač (" - // - bezrozmerná:" + str (uL0 )) # Počiatočná rýchlosť Zeme vxE = 1,388633512282171E-02 vyE = 9,678934168415631E-03 vzE = 3,429889230737491E-07 vE0 = np.array () uE0 = np.array () pre i, v v enumerate (vE0) : vE0 [i] = v * a / Td uE0 [i] = vE0 [i] / u tlač ("Počiatočná rýchlosť Zeme, m / s:" + str (vE0)) tlač (" - // - bezrozmerný: " + str (uE0)) # Počiatočná rýchlosť slnka vS0 = - kappa * vL0 - kappa * vE0 uS0 = - kappa * uL0 - kappa * uE0 tlač („ Počiatočná rýchlosť slnka, m / s: “ + str (vS0)) print (" - // - bezrozmerný:"+ str (uS0))

Výfukový program

Gravitačné parametre telies mu = 4901783000000.0 mu = 386326400000000.0.0 mu = 1,326663e + 20 Normalizované gravitačné parametre xi = 3,6948215183509304e -08 xi = 2,912016088486677e -06 xi = 1,0 Časová škála T = 31563683.35432710e -01 -93 -8808,38 -8 -8 -8 e-05] Počiatočná poloha Zeme, AU: [5,75566367e-01 -8.29881892e-01 -5,36699450e-05] Počiatočná poloha Slnka, AU: [-1,69738146 e-06 2,44737475e-06 1,58081871e-10 ] Počiatočná rýchlosť Mesiaca, m / s: - // - bezrozmerná: [5,24078311 3,65235907 -0,01881184] Počiatočná rýchlosť Zeme, m / s: - // - bezrozmerná: Počiatočná rýchlosť Slnka, m / s: [ -7,09330769e-02 -4,94410725e-02 1,56493465e-06]-//-bezrozmerný: [-1,49661835e-05 -1,04315813e-05 3,30185861e-10]

7. Integrácia pohybových rovníc a analýza výsledkov

V skutočnosti sa samotná integrácia redukuje na viac -menej štandardný postup SciPy na prípravu systému rovníc: transformácia systému ODE na Cauchyovu formu a vyvolanie zodpovedajúcich funkcií riešiteľa. Ak chcete transformovať systém na Cauchyovu formu, pamätajte na to

Potom zavedenie stavového vektora systému

zredukujte (7) a (5) na jednu vektorovú rovnicu

Aby sme integrovali (8) s dostupnými počiatočnými podmienkami, napíšeme trochu, pomerne málo kódu

Integrácia pohybových rovníc do problému troch telies

# # Výpočet generalizovaných vektorov zrýchlenia # def calcAccels (xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt (np.dot (xi12, xi12)) s13 = mat.sqrt (np.dot (xi13, xi13)) s23 = math.sqrt (np.dot (xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = - (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = - (k * kappa / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Systém rovníc v Cauchyho normálnej forme # def f (t, y): n = 9 dydt = np.zeros ((2 * n)) pre i v rozsahu (0, n): dydt [i] = y xi1 = np.array (y) xi2 = np.array (y) xi3 = np.array (y) accels = calcAccels () i = n pre accel v accels: pre a v accel: dydt [i] = ai = i + 1 návrat dydt # Počiatočné podmienky Cauchyovho problému y0 = # # Integrujeme pohybové rovnice # # Počiatočný čas t_begin = 0 # Čas konca t_end = 30,7 * Td / T; # Počet bodov trajektórie, ktoré nás zaujímajú N_plots = 1000 # Časový krok medzi bodmi step = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate as spi solver = spi.ode (f) solver.set_integrator ("voda", nsteps = 50 000, metóda = "bdf", max_step = 1e-6, rtol = 1e-12) solver.set_initial_value (y0, t_begin) ts = ys = i = 0 while solver.su successful () and solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Pozrime sa, čo sme dostali. Výsledkom je priestorová trajektória Mesiaca počas prvých 29 dní od nami zvoleného východiskového bodu

ako aj jeho priemet do roviny ekliptiky.

„Hej, strýko, čo nám predávaš ?! Je to kruh! "

Po prvé, nie je to kruh - priemet trajektórie sa znateľne posunie z počiatku doprava a nadol. Za druhé, nič si nevšimnete? Nie, naozaj?

Sľubujem, že pripravím odôvodnenie (založené na analýze výpočtových chýb a údajoch NASA), že výsledné posunutie trajektórie nie je dôsledkom integračných chýb. Nateraz navrhujem čitateľovi, aby sa postavil za slovo - tento posun je dôsledkom slnečného narušenia lunárnej trajektórie. Roztočme ešte jednu otáčku

Ako! Okrem toho dávajte pozor na skutočnosť, že na základe počiatočných údajov problému je Slnko umiestnené presne v smere, v ktorom je trajektória Mesiaca posunutá pri každej revolúcii. Áno, toto drzé Slnko nám kradne náš milovaný satelit! Ach, toto je Slnko!

Dá sa usúdiť, že slnečná gravitácia dosť výrazne ovplyvňuje obežnú dráhu Mesiaca - stará žena nechodí po oblohe dvakrát rovnako. Obrázok za šesť mesiacov pohybu o tom umožňuje (aspoň kvalitatívne) presvedčiť (na obrázok sa dá kliknúť)

Zaujímavé? Stále by. Astronómia vo všeobecnosti je zábavná veda.

P.S

Na univerzite, kde som študoval a pracoval takmer sedem rokov - Novocherkasský polytechnický inštitút - sa každoročne konala zónová olympiáda pre študentov teoretickej mechaniky univerzít severného Kaukazu. Celo ruskú olympiádu sme hostili trikrát. Na otvorení náš hlavný „olympionik“, profesor AI Kondratenko, vždy povedal: „Akademik Krylov nazval mechaniku poéziou presných vied.“

Milujem mechaniku. Vďaka tejto vede a mojim úžasným učiteľom sa stalo všetko dobré, čo som v živote a kariére dosiahol. Rešpektujem mechaniku.

Preto nikdy nedovolím, aby sa niekto tejto vede posmieval a drzo ju využíval na vlastné účely, či už je najmenej trikrát doktorom vied a štyrikrát jazykovedcom a vypracoval najmenej milión učebných osnov. Úprimne verím, že písanie článkov na populárnom verejnom zdroji by malo zabezpečiť ich dôkladnú korektúru, normálny dizajn (vzorce LaTeX nie sú rozmarom vývojárov zdrojov!) A absenciu chýb, ktoré vedú k výsledkom, ktoré porušujú prírodné zákony. To druhé je vo všeobecnosti nevyhnutné.

Často svojim študentom hovorím: „Počítač vám uvoľní ruky, ale to neznamená, že potrebujete vypnúť aj mozog.“

Naliehavo vás žiadam, moji milí čitatelia, aby ste ocenili a rešpektovali mechaniku. Rád odpoviem na všetky otázky a ako som sľúbil, zverejním zdrojový kód príkladu riešenia problému s tromi telami v Pythone vo svojom profile Github.

Ďakujem za pozornosť!

študent

názov

Ak je vektor rýchlosti telesa daný vzorcom zobrazeným na obrázku, kde A a B sú niektoré konštanty, i a j sú jednotkové vektory súradnicových osí, potom trajektória telesa ...

Priamka.

Lopta bola hodená do steny rýchlosťou, ktorej horizontálne a vertikálne komponenty sú 6 m / s a ​​8 m / s. Vzdialenosť od steny k bodu hodu L = 4 m. V ktorom bode trajektórie bude loptička pri dopade na stenu?

študent

názov

študent

názov

Na vzostupe.

Pri akom pohybe hmotného bodu je normálne zrýchlenie záporné?

Takýto pohyb je nemožný.

študent

názov

Hmotný bod sa otáča v kruhu okolo pevnej osi. Pre ktoré platí vzorec uhlovej rýchlosti na čase w (t) pri výpočte uhla otáčania Ф = wt.

Koleso stroja má polomer R a otáča sa uhlovou rýchlosťou w. Koľko je hodín t

bude auto musieť prejsť vzdialenosť L bez šmyku? Zadajte správne číslo vzorca. Odpoveď: 2

Názov rámu

Ako sa zmení veľkosť a smer krížového súčinu dvoch nekolineárnych vektorov, keď sa každý faktor zdvojnásobí a ich smery sa obrátia?

	Reakcia študenta		Modul bude štvornásobný, smer
			Sa nezmení.
	Doba odozvy		14.10.2011 15:30:20
	Hodnotenie systému
	Názov rámu

Projekcia zrýchlenia hmotného bodu sa mení podľa zobrazeného grafu. Počiatočná rýchlosť je nulová. V ktorých časových okamihoch mení rýchlosť hmotného bodu smer?

Reakcia študenta

názov

študent

názov

Ako je možné smerovať vektor zrýchlenia tela pohybujúceho sa po zobrazenej trajektórii pri prechode bodom P?

V akomkoľvek uhle smerom k vydutine.

Uhol natočenia zotrvačníka sa mení podľa zákona Ф (t) = А · t · t · t, kde A = 0,5 rad / s3, t - čas v sekundách. Na akú uhlovú rýchlosť (v rad / s) zotrvačník zrýchli v prvej sekunde od okamihu, keď sa začne pohybovať? Odpoveď: 1.5

Názov rámca205

názov

študent

Tuhé teleso sa otáča uhlovou rýchlosťou w okolo pevnej osi. Zadajte správny vzorec na výpočet lineárnej rýchlosti bodu na tele umiestnenom vo vzdialenosti r od osi otáčania. Odpoveď: 2

Mesiac sa točí okolo Zeme na kruhovej obežnej dráhe tak, že jedna jeho strana je neustále obrátená k Zemi. Aká je trajektória stredu Zeme voči astronautovi na Mesiaci?

Čiarový segment.

Kruh.

Odpoveď závisí od polohy astronauta na Mesiaci.

04.10.2011 14:06:11

Názov rámca287

Pomocou vyššie uvedeného grafu rýchlosti pohybujúcej sa osoby určte, koľko metrov prešiel medzi dvoma zastávkami. Odpoveď: 30

Názov rámca288

Telo je odhodené pod uhlom k horizontu. Odpor vzduchu možno zanedbať, v ktorom bode trajektórie sa rýchlosť mení s maximálnou rýchlosťou. Vytvorte zoznam všetkých správnych odpovedí.

Odpoveď študenta A A.

Názov rámca289

študent

názov

Ručné koleso sa otáča tak, ako je to znázornené na obrázku. Vektor uhlového zrýchlenia B je nasmerovaný kolmo na rovinu obrázku k nám a má konštantnú veľkosť. Ako je smerovaný vektor uhlovej rýchlosti w a aký je charakter otáčania zotrvačníka?

Vektor w je nasmerovaný od nás, zotrvačník je spomalený.

Hmotný bod sa pohybuje v kruhu a jeho uhlová rýchlosť w závisí od času t, ako je znázornené na obrázku. Ako je to normálne An a

študent

názov

tangenciálne zrýchlenie v?

Zvyšuje sa, At sa nemení.

Zrýchlenie telesa má konštantnú hodnotu A = 0,2 m / s2 a je nasmerované pozdĺž osi X. Počiatočná rýchlosť je rovnaká ako V0 = 1 m / s a ​​je zameraná pozdĺž osi Y. Nájdite dotyčnicu uhla medzi vektorom rýchlosti telesa a osou Y v čase t = 10 s. Odpoveď: 2

Názov rámca257

študent

názov

Z uvedeného grafu premietania rýchlosti určite projekciu posunutia Sх na celý čas pohybu.

Bod sa pohybuje rovnomerne po dráhe znázornenej na obrázku. V ktorom bode (v ktorých bodoch) sa tangenciálne zrýchlenie rovná 0?

		Celú trajektóriu.
	študent
	názov

Telo sa otáča okolo pevnej osi prechádzajúcej bodom O kolmým na rovinu kresby. Uhol natočenia závisí od času: Ф (t) = Ф0 sin (Аt), kde А = 1rad / s, Ф0 je kladná konštanta. Ako sa správa uhlová rýchlosť bodu A v čase t = 1 s?

Odpoveď študenta sa znižuje.

Názov Frame260

Disk s polomerom R sa točí s konštantným uhlovým zrýchlením ε. Zadajte vzorec na výpočet tangenciálneho zrýchlenia bodu A na okraji disku pri uhlovej rýchlosti w. Odpoveď: 5

Názov Frame225

Koleso sa valí po ceste bez šmyku so zvyšujúcou sa rýchlosťou. Vyberte správny vzorec na výpočet uhlového zrýchlenia kolesa, ak sa rýchlosť stredu kolesa zvyšuje v pomere k času. Odpoveď: 4

	Názov rámu
		Ak sa súradnice tela menia s časom t
		rovnice x = A t, y = B t t, kde A a B sú konštanty, potom
		trajektória tela ...
	Reakcia študenta	Parabola.
názov

Originál prevzatý z ss69100 v lunárnych anomáliách alebo falošnej fyzike?

A dokonca aj v zdanlivo dlho zabehnutých teóriách existujú do očí bijúce rozpory a zrejmé chyby, ktoré sa jednoducho utíšia. Uvediem jednoduchý príklad.

Oficiálna fyzika, ktorá sa vyučuje vo vzdelávacích inštitúciách, je veľmi hrdá na to, že pozná vzťahy medzi rôznymi fyzikálnymi veličinami vo forme vzorcov, ktoré sú údajne spoľahlivo experimentálne podporované. Ako sa hovorí, a my stojíme ...

Najmä všetky referenčné knihy a učebnice uvádzajú, že medzi dvoma telesami s hmotnosťou ( m) a ( M), existuje príťažlivá sila ( F), ktorá je priamo úmerná súčinu týchto hmôt a nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti ( R.) medzi nimi. Tento pomer je obvykle uvedený vo forme vzorca „Zákon univerzálnej gravitácie“:

kde je gravitačná konštanta približne 6,66725 × 10 −11 m³ / (kg · s²).

Na základe tohto vzorca vypočítame, aká je sila príťažlivosti medzi Zemou a Mesiacom, ako aj medzi Mesiacom a Slnkom. Aby sme to urobili, musíme dosadiť zodpovedajúce hodnoty zo slovníkov do tohto vzorca:

Hmotnosť Mesiaca - 7,3477 × 10 22 kg

Hmotnosť Slnka - 1,9891 × 10 30 kg

Hmotnosť Zeme - 5,9737 × 10 24 kg

Vzdialenosť medzi Zemou a Mesiacom = 380 000 000 m

Vzdialenosť Mesiaca a Slnka = 149 000 000 000 m

Gravitačná sila medzi Zemou a Mesiacom = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 × 10 22 x 5,9737 × 10 24 /380 000 000 2 = 2 028 × 10 20 H

Sila príťažlivosti medzi Mesiacom a Slnkom = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 10 22 x 1,9891 10 30/149000000000 2 = 4,39 × 10 20 H

Ukazuje sa, že sila príťažlivosti mesiaca na slnko je viac ako ešte dvakrát (!) než sila príťažlivosti mesiaca na zem! Prečo teda mesiac letí okolo Zeme a nie okolo Slnka? Kde je zhoda medzi teóriou a experimentálnymi údajmi?

Ak neveríte vlastným očiam, vezmite si kalkulačku, otvorte príručky a presvedčte sa sami.

Podľa vzorca „univerzálnej gravitácie“ pre tento systém troch telies platí, že akonáhle je Mesiac medzi Zemou a Slnkom, musí opustiť kruhovú obežnú dráhu okolo Zeme a zmeniť sa na nezávislú planétu s orbitálnymi parametrami blízkymi Zem. Mesiac však tvrdohlavo „nevníma“ Slnko, ako keby vôbec neexistoval.

Najprv si položme otázku, čo môže byť na tomto vzorci zlé? Tu je niekoľko možností.

Z hľadiska matematiky môže byť tento vzorec správny, ale potom sú hodnoty jeho parametrov nesprávne.

Napríklad moderná veda sa môže vážne mýliť pri určovaní vzdialeností v priestore na základe falošných predstáv o povahe a rýchlosti šírenia svetla; alebo je nesprávne odhadovať hmotnosti nebeských telies čistým spôsobom špekulatívne závery Kepler alebo Laplace, vyjadrené ako pomery veľkostí obežných dráh, rýchlostí a hmotností nebeských telies; alebo vôbec nerozumieme povahe hmotnosti makroskopického tela, pretože všetky učebnice fyziky sú veľmi úprimné a postulujú túto vlastnosť hmotných predmetov bez ohľadu na jej polohu a bez toho, aby sa ponorili do dôvodov jej výskytu.

Oficiálna veda sa tiež môže mýliť v dôvode existencie a princípov pôsobenia gravitačnej sily, ktoré sú najpravdepodobnejšie. Ak napríklad masy nepôsobia atraktívne (čo, mimochodom, existujú tisíce vizuálnych dôkazov, iba sú utlmené), potom tento „vzorec univerzálnej gravitácie“ jednoducho odráža nejakú myšlienku vyjadrenú Isaacom Newtonom, čo sa ukázalo byť falošný.

Chybu môžete urobiť tisíckami rôznymi spôsobmi, ale pravda je jedna. A jeho oficiálna fyzika sa zámerne skrýva, inak ako vysvetliť obranu takého absurdného vzorca?

Prvý a zrejmým dôsledkom skutočnosti, že „vzorec univerzálnej gravitácie“ nefunguje, je skutočnosť, že Zem nemá dynamickú reakciu na Mesiac... Jednoducho povedané, dve také veľké a blízke nebeské telesá, z ktorých jedno má iba štyrikrát menší priemer ako druhé, by sa mali (podľa názorov modernej fyziky) točiť okolo spoločného ťažiska - tzv. barycentrum... Zem sa však otáča striktne okolo svojej osi a dokonca ani odliv a príliv v moriach a oceánoch nemajú absolútne nič spoločné s polohou Mesiaca na oblohe.

Mesiac je spojený s množstvom úplne poburujúcich faktov o nezrovnalostiach so zavedenými názormi na klasickú fyziku, ktoré sú v literatúre a na internete hanblivo sa volajú "Lunárne anomálie".

Najviditeľnejšou anomáliou je presná zhoda obdobia revolúcie Mesiaca okolo Zeme a okolo jej osi, a preto je vždy obrátená k Zemi jednou stranou. Existuje mnoho dôvodov, prečo sa tieto obdobia čoraz viac prestávajú synchronizovať na každej obežnej dráhe Mesiaca okolo Zeme.

Nikto napríklad nebude tvrdiť, že Zem a Mesiac sú dve ideálne gule s rovnomerným rozložením hmotnosti vo vnútri. Z hľadiska oficiálnej fyziky je celkom zrejmé, že pohyb Mesiaca by mal byť výrazne ovplyvňovaný nielen relatívnou polohou Zeme, Mesiaca a Slnka, ale dokonca aj letmi Marsu a Venuše v obdobiach o najbližšom priblížení ich dráh k Zemi. Skúsenosti s vesmírnymi letmi na obežnej dráhe blízko Zeme ukazujú, že stabilizáciu podobnú mesačnému je možné dosiahnuť iba vtedy, ak neustále riadiť orientačné mikromotory. Ako a ako však riadi Mesiac? A hlavne - za čo?

Táto „anomália“ vyzerá ešte skľučujúcejšie na pozadí málo známeho faktu, že mainstreamová veda zatiaľ neprišla s prijateľným vysvetlením. trajektórie, pozdĺž ktorého sa mesiac pohybuje okolo Zeme. Obežná dráha mesiaca nie sú kruhové alebo dokonca eliptické. Zvláštna krivka ktorý Mesiac opisuje nad našimi hlavami, je v súlade iba s dlhým zoznamom štatistických parametrov stanoveným v zodpovedajúcich stoly.

Tieto údaje sú zbierané na základe dlhodobých pozorovaní, ale v žiadnom prípade nie na základe akýchkoľvek výpočtov. Vďaka týmto údajom je možné s veľkou presnosťou predpovedať jednu alebo druhú udalosť, napríklad zatmenie Slnka alebo Mesiaca, maximálny prístup alebo vzdialenosť Mesiaca vzhľadom na Zem atď.

Takže, presne tak na tejto zvláštnej trajektórii Mesiac sa podarí otočiť k Zemi iba jednou stranou za celý čas!

To samozrejme nie je všetko.

Ukázalo sa, Zem v žiadnom prípade neobieha okolo slnka nie rovnomernou rýchlosťou, ako by chcela oficiálna fyzika, ale robí malé spomalenia a trhne dopredu v smere svojho pohybu, ktoré sú synchronizované s príslušnou polohou mesiaca. Zem však nevykonáva žiadne pohyby do strán kolmých na smer svojej obežnej dráhy, napriek tomu, že Mesiac sa môže nachádzať na oboch stranách Zeme v rovine svojej obežnej dráhy.

Oficiálna fyzika sa nielenže nezaväzuje tieto procesy popisovať alebo vysvetľovať - ​​je o nich len mlčí! Taký polmesačný cyklus zemských remorkérov dokonale koreluje so štatistickými vrcholmi zemetrasení, ale kde a kedy ste o tom počuli?

Vedeli ste, že v systéme kozmických telies je Zem-Mesiac neexistujú žiadne body librácie predpovedal Lagrange na základe zákona „univerzálnej gravitácie“?

Faktom je, že gravitačná oblasť mesiaca nepresahuje vzdialenosť 10 000 km od jeho povrchu. Existuje mnoho očividných potvrdení tejto skutočnosti. Stačí pripomenúť geostacionárne satelity, ktoré nie sú pozíciou mesiaca nijako ovplyvnené, alebo vedecký a satirický príbeh so sondou Smart-1 z r. ESA, pomocou ktorého sa v rokoch 2003-2005 chystali odfotiť miesta pristátia Apolla.

Sonda "Smart-1" bola vytvorená ako experimentálna vesmírna loď s ťahovými motormi s nízkymi iónmi, ale s veľkým operačným časom. Poslanie ESA Poskytuje postupné zrýchľovanie kozmickej lode, ktorá bola vypustená na kruhovú obežnú dráhu okolo Zeme, aby sa pohybom po špirálovej trajektórii so stúpaním dostala do bodu vnútornej knižnice systému Zem-Mesiac. Podľa predpovedí oficiálnej fyziky mala sonda od tohto momentu zmeniť svoju trajektóriu, prejsť na vysokú obežnú dráhu a začať dlhý brzdný manéver, ktorý postupne zužuje špirálu okolo Mesiaca.

Ale všetko by bolo v poriadku, keby oficiálna fyzika a výpočty vykonané s jej pomocou zodpovedali realite. V realite Po dosiahnutí bodu librácie „Smart-1“ pokračoval v lete v odvíjajúcej sa špirále a na ďalších obežných dráhach ani nenapadlo reagovať na blížiaci sa mesiac.

Od tej chvíle začal let „Smart-1“ úžasne sprisahanie ticha a úplne dezinformácie, až kým trajektória jeho letu nakoniec neumožnila jednoducho ho rozbiť o povrch Mesiaca, o čom sa polooficiálne vedy popularizujúce internetové zdroje poponáhľali informovať pod príslušnou informačnou omáčkou ako o veľkom výdobytku modernej vedy, ktorý sa zrazu rozhodol „zmeniť“ misiu aparátu a z celého miesta otriasť desiatkami miliónov devízových peňazí vynaložených na projekt na mesačnom prachu.

Prirodzene, na poslednej obežnej dráhe svojho letu sonda Smart-1 konečne vstúpila do lunárnej gravitačnej oblasti, ale nemohla sa spomaliť a vstúpiť na nízku mesačnú dráhu pomocou svojho motora s nízkym výkonom. Výpočty európskych balistov sa stali pozoruhodnými rozpor s realitou.

A také prípady pri skúmaní hlbokého vesmíru nie sú ojedinelé, ale opakujú sa so závideniahodnou konzistenciou, počnúc prvými pokusmi o zasiahnutie Mesiaca alebo odoslaním sond na satelity Marsu, končiac poslednými pokusmi o vstup na obežnú dráhu okolo asteroidov alebo komét , ktorých gravitačná sila úplne chýba aj na ich povrchoch.

Ale potom by mal čitateľ mať absolútne logická otázka: ako sa raketovému a vesmírnemu priemyslu ZSSR v 60. a 70. rokoch dvadsiateho storočia podarilo preskúmať Mesiac pomocou automatických zariadení, ktoré boli držané v zajatí falošných vedeckých názorov? Ako odborníci sovietskej balistiky vypočítali správnu dráhu letu na Mesiac a späť, ak sa jeden z najzákladnejších vzorcov modernej fyziky ukáže ako fikcia? Nakoniec, ako sa vypočítavajú dráhy lunárnych automatických satelitov, ktoré robia blízke fotografie a skenujú Mesiac, v 21. storočí?

Veľmi jednoduché! Rovnako ako vo všetkých ostatných prípadoch, keď prax ukazuje nesúlad s fyzickými teóriami, vstúpi Jeho Veličenstvo. Skúsenosť, ktorý navrhuje správne riešenie konkrétneho problému. Po sérii úplne prirodzených zlyhaní empiricky balistika niektoré našla korekčné faktory pre určité etapy letov na Mesiac a iné vesmírne telesá, ktoré sú zavedené do palubných počítačov moderných automatických sond a vesmírnych navigačných systémov.

A všetko funguje!Čo je však najdôležitejšie, je tu príležitosť vytrubovať celému svetu o budúcom víťazstve svetovej vedy a ďalej učiť dôverčivé deti a študentov vzor „univerzálnej gravitácie“, ktorý s realitou nesúvisí viac ako barónsky klobúk Munchausena k jeho epickým činom.

A ak zrazu istý vynálezca príde s ďalšou myšlienkou nového spôsobu cestovania vo vesmíre, nie je nič jednoduchšie, ako ho vyhlásiť za šarlatána z jednoduchého dôvodu, že jeho výpočty sú v rozpore s rovnakým notoricky známym vzorcom „univerzálnej gravitácie“. .. krajiny neúnavne pracujú.

Toto je väzenie, súdruhovia. Veľké planetárne väzenie s miernym nádychom vedy na neutralizáciu obzvlášť horlivých jedincov, ktorí sa odvážia byť múdri. Stačí vziať ostatných, aby sa po výstižnej poznámke Karla Chapka ich autobiografia skončila ...

Mimochodom, všetky parametre trajektórií a dráh „letov s posádkou“ z NASA na Mesiac v rokoch 1969-1972 boli vypočítané a zverejnené presne na základe predpokladov o existencii bodov knihovácie a o splnení zákona. univerzálnej gravitácie pre systém Zem-Mesiac. Nie je to len tým, prečo boli všetky programy lunárneho prieskumu s posádkou po 70. rokoch dvadsiateho storočia zrolované? Čo je jednoduchšie: ticho opustiť tému alebo sa priznať k falšovaniu všetkej fyziky?

Nakoniec, mesiac má množstvo úžasných javov tzv "Optické anomálie"... Tieto anomálie sa už nehodia do žiadnych brán oficiálnej fyziky, o ktorých radšej úplne mlčia, pričom záujem o ne nahrádzajú údajne neustále zaznamenávanou aktivitou UFO na mesačnom povrchu.

S pomocou žltých tlačových fikcií, falošných foto a video materiálov o lietajúcich tanieroch údajne neustále sa pohybujúcich nad Mesiacom a obrovských štruktúr mimozemšťanov na jeho povrchu sa majitelia zákulisia pokúšajú zakryť informačným hlukom skutočne fantastická realita mesiaca, ktoré by v tejto práci rozhodne mali byť spomenuté.

Najzrejmejšia a najzrejmejšia optická anomália Mesiaca je viditeľný všetkým pozemšťanom voľným okom, takže zostáva len prekvapením, že mu takmer nikto nevenuje pozornosť. Pozrite sa, ako vyzerá mesiac na jasnej nočnej oblohe v okamihoch splnu? Vyzerá ako plochý okrúhle telo (ako minca) ale nie ako lopta!

Sférické teleso s pomerne výraznými nepravidelnosťami na povrchu by v prípade osvetlenia zdrojom svetla umiestneným za pozorovateľom malo svietiť v najväčšej miere bližšie k jeho stredu a keď sa blíži k okraju gule, mala by svietivosť plynule znižovať.

Píše na to zrejme najznámejší zákon optiky, ktorý znie takto: „Uhol dopadu lúča sa rovná uhlu jeho odrazu.“ Toto pravidlo ale na Mesiac vôbec neplatí. Z dôvodov, ktoré sú pre oficiálnu fyziku nepochopiteľné, sa lúče svetla dopadajúce na okraj lunárnej gule odrážajú ... späť k Slnku, a preto vidíme Mesiac pri splne ako akúsi mincu, ale nie ako lopta.

Viac zmätku v mysliach zavádza rovnako evidentnú pozorovateľnú vec - konštantnú hodnotu úrovne svietivosti osvetlených častí Mesiaca pre pozorovateľa zo Zeme. Jednoducho povedané, ak predpokladáme, že Mesiac má nejakú vlastnosť riadeného rozptylu svetla, potom musíme priznať, že odraz svetla mení svoj uhol v závislosti od polohy systému Slnko-Zem-Mesiac. Nikto nemôže spochybniť skutočnosť, že aj úzky polmesiac mladého Mesiaca dáva svietivosť úplne rovnakú ako centrálna časť polmesiaca, ktorá mu v oblasti zodpovedá. A to znamená, že Mesiac akosi riadi uhol odrazu slnečných lúčov tak, aby sa vždy odrážali od jeho povrchu k Zemi!

Ale keď je mesiac v splne svietivosť mesiaca sa náhle zvyšuje... To znamená, že povrch Mesiaca prekvapivo rozdeľuje odrazené svetlo do dvoch hlavných smerov - smerom k Slnku a Zemi. To vedie k ďalšiemu prekvapivému záveru, že Mesiac je pre pozorovateľa z vesmíru prakticky neviditeľný, ktorý nie je na priamkach Zem-Mesiac alebo Solne-Mesiac. Kto a prečo potreboval skryť Mesiac vo vesmíre v optickom rozsahu? ...

Aby pochopili, v čom je vtip, strávili v sovietskych laboratóriách veľa času optickými experimentmi s mesačnou pôdou, ktoré na Zem dopravili automatické vozidlá Luna-16, Luna-20 a Luna-24. Parametre odrazu svetla, vrátane slnečného, ​​z lunárnej pôdy však dobre zapadajú do všetkých známych kánonov optiky. Mesačná pôda na Zemi vôbec nechcela ukazovať zázraky, ktoré na Mesiaci vidíme. Ukazuje sa, že materiály na Mesiaci a na Zemi sa správajú odlišne?

Dosť možné. Koniec koncov, pokiaľ viem, v pozemských laboratóriách sa neoxidovateľný film s niekoľkými atómami železa hrubými na povrchu akýchkoľvek predmetov, pokiaľ viem, ...

Oheň vyliali fotografie z Mesiaca, prenášané sovietskymi a americkými guľometmi, ktoré dokázali pristáť na jeho povrchu. Predstavte si prekvapenie vtedajších vedcov, keď boli získané všetky fotografie na Mesiaci prísne čiernobielo- bez jediného náznaku takého nám známeho dúhového spektra.

Ak by bola fotografovaná iba mesačná krajina, rovnomerne pokrytá prachom z výbuchov meteoritov, bolo by to nejako pochopiteľné. Ale čierna a biela dopadla rovnomerne kalibračná farebná doska na landerovom tele! Akákoľvek farba na mesačnom povrchu sa zmení na zodpovedajúci odtieň šedej, ktorý je nestranne zachytený všetkými fotografiami mesačného povrchu, prenášanými automatickými zariadeniami rôznych generácií a misií dodnes.

Teraz si predstavte, v akej hlbokej ... kaluži sedia Američania so svojou bielo-modro-červená Hviezdy a pruhy, údajne fotografované na mesačnom povrchu udatnými astronautmi, „priekopníci“.

(Mimochodom, ich farebné obrázky a videokazety naznačujú, že Američania tam spravidla chodia nič nikdy neposlané! - Ed.).

Povedzte mi, že na ich mieste by ste sa usilovne pokúsili obnoviť prieskum Mesiaca a dostať sa na jeho povrch aspoň pomocou akéhosi „pendo rovera“, s vedomím, že obrázky alebo videá budú len čiernobiele? Je možné ich rýchlo namaľovať ako staré filmy ... Ale sakra, v akých farbách je možné namaľovať kúsky skál, miestnych kameňov alebo strmých horských svahov!?.

Mimochodom, veľmi podobné problémy čakali NASA na Marse. Všetci bádatelia sa už pravdepodobne pobavili zablateným príbehom s nesúladom farieb, presnejšie so zjavným posunom celého marťanského viditeľného spektra na jeho povrchu na červenú stranu. Keď sú pracovníci NASA podozriví z úmyselného skresľovania obrazov z Marsu (údajne skrývania modrej oblohy, zelených kobercov trávnikov, modrých jazier, plazenia sa miestnych obyvateľov ...), vyzývam vás, aby ste si spomenuli na Mesiac ...

Zamyslite sa, možno len pôsobia na rôznych planétach rôzne fyzikálne zákony? Potom veľa okamžite padne na miesto!

Vráťme sa však zatiaľ na Mesiac. Dokončime zoznamom optických anomálií a potom sa dostaneme k ďalším častiam Lunar Wonders.

Lúč svetla prechádzajúci blízko povrchu Mesiaca dostáva značný rozptyl v smere, a preto moderná astronómia nevie ani vypočítať čas potrebný na pokrytie hviezd telesom Mesiaca.

Oficiálna veda nevyjadruje žiadne predstavy, prečo sa to deje, okrem bláznivých a iluzórnych dôvodov pohybu mesačného prachu vo vysokých nadmorských výškach nad jeho povrchom alebo činnosti určitých mesačných sopiek, ktoré zámerne vyhadzujú svetlo lámajúce prach presne v miesto, kde sa pozorovanie vykonáva. táto hviezda. A tak v skutočnosti ešte nikto nepozoroval mesačné sopky.

Ako viete, pozemská veda je schopná zhromažďovať informácie o chemickom zložení vzdialených nebeských telies štúdiom molekulárnych spektrá absorpcia žiarenia. Pre nebeské telo najbližšie k Zemi - Mesiac - je to spôsob, ako určiť chemické zloženie povrchu. neprechádza! Mesačné spektrum prakticky neobsahuje pásy, ktoré môžu poskytovať informácie o zložení mesiaca.

Jediné spoľahlivé informácie o chemickom zložení lunárneho regolitu boli získané, ako je známe, zo štúdie vzoriek odobratých sovietskym „Lunasom“. Ale aj teraz, keď je možné skenovať mesačný povrch z nízkej obehovej dráhy pomocou automatických zariadení, sú správy o prítomnosti konkrétnej chemickej látky na jeho povrchu veľmi rozporuplné. Dokonca aj na Marse - a aj vtedy je oveľa viac informácií.

A ešte jedna úžasná optická vlastnosť mesačného povrchu. Táto vlastnosť je dôsledkom jedinečného spätného rozptylu svetla, ktorým som začal svoj príbeh o optických anomáliách Mesiaca. Takže prakticky všetko svetlo dopadajúce na mesiac odráža sa od slnka a zeme.

Pripomeňme si, že v noci za vhodných podmienok dokonale vidíme časť Mesiaca, ktorá nie je osvetlená Slnkom, ktorá by v zásade mala byť úplne čierna, nebyť ... sekundárneho osvetlenia Zeme! Keď je Zem osvetlená slnkom, odráža časť slnečného svetla smerom k Mesiacu. A všetko toto svetlo, ktoré osvetľuje tienistú časť mesiaca sa vracia späť na Zem!

Preto je úplne logické predpokladať, že na povrchu Mesiaca, dokonca aj na strane osvetlenej Slnkom, súmrak vládne stále... Tento odhad skvele potvrdzujú fotografie mesačného povrchu, ktoré urobili sovietske lunárne rovery. Pozrite sa na ne príležitostne; za všetko, čo sa dá získať. Boli vyrobené na priamom slnku bez vplyvu skreslenia atmosféry, ale vyzerajú, ako keby kontrast čiernobieleho obrazu bol v pozemskom súmraku utiahnutý.

Za takýchto podmienok by tiene z predmetov na povrchu Mesiaca mali byť úplne čierne, osvetlené iba najbližšími hviezdami a planétami, úroveň osvetlenia, od ktorej je oveľa rádovo nižšia ako slnečná. To znamená, že nie je možné vidieť objekt v tieni mesiaca pomocou akýchkoľvek známych optických prostriedkov.

Aby sme zhrnuli optické javy Mesiaca, dajme slovo nezávislému výskumníkovi A.A. Grishaev, autorovi knihy o „digitálnom“ fyzickom svete, ktorý pri rozvíjaní svojich myšlienok v inom článku poukazuje na:

"Zohľadnenie existencie týchto javov poskytuje nové, smrtiace argumenty na podporu tých, ktorí veria." falzifikáty filmové a fotografické materiály, ktoré údajne svedčia o pobyte amerických astronautov na mesačnom povrchu. Koniec koncov, dávame kľúče pre najjednoduchšie a bezohľadnejšie nezávislé vyšetrenie.

Ak sa nám ukáže na pozadí slnečných (!) Lunárnych krajín astronautov, na ktorých skafandroch nie sú žiadne čierne tiene z protislnečnej strany, alebo dobre osvetlená postava astronauta v tieni „lunárneho modulu“ , alebo farebné (!) Rámy so živou reprodukciou farieb americkej vlajky, to je všetko nevyvrátiteľné dôkazy kričiace falšovanie.

V skutočnosti nepoznáme ani jeden filmový alebo fotografický dokument zobrazujúci astronautov na Mesiaci pod skutočným mesačným svetlom a so skutočnou lunárnou farebnou „paletou“.

A potom pokračuje:

"Fyzické podmienky na Mesiaci sú príliš nenormálne a nemožno vylúčiť, že cirkumlunárny priestor je pre suchozemské organizmy deštruktívny." Dnes poznáme jediný model, ktorý vysvetľuje pôsobenie lunárnej gravitácie na krátku vzdialenosť a zároveň pôvod sprievodných anomálnych optických javov - to je náš model „vratkého priestoru“.

A ak je tento model správny, potom vibrácie „nestabilného priestoru“ pod určitou výškou nad povrchom Mesiaca sú celkom schopné prelomiť slabé väzby v proteínových molekulách - s deštrukciou ich terciárnych a prípadne aj sekundárnych štruktúr.

Pokiaľ vieme, korytnačky sa z mesačného priestoru vrátili živé na palube sovietskej sondy „Zond-5“, ktorá obiehala Mesiac s minimálnou vzdialenosťou asi 2000 km od jeho povrchu. Je možné, že s prechodom aparátu bližšie k Mesiacu by zvieratá uhynuli v dôsledku denaturácie bielkovín v ich organizmoch. Ak je veľmi ťažké chrániť sa pred kozmickým žiarením, ale stále je to možné, potom neexistuje žiadna fyzická ochrana pred vibráciami „trasúceho sa priestoru“ ... “

Vyššie uvedený úryvok je iba malou časťou diela, s originálom ktorého dôrazne odporúčam, aby ste sa oboznámili s webom autora

Tiež sa mi páči, že lunárna expedícia bola v dobrej kvalite znova natočená. A je pravda, že to bolo nechutné sledovať. Je predsa 21. storočie. Tak vitajte, v HD kvalite „Jazda na saniach na fašiangy“.

Pripomeňme si hlavné charakteristiky obežnej dráhy Mesiaca voči Zemi.

Mesiac sa pohybuje okolo Zeme na obežnej dráhe blízkej obežnej dráhe (priemerná hodnota excentricity je 0,05). Trvanie jednej revolúcie mesiaca je približne - 27,3 dní. Jeho vzdialenosť od Zeme je v priemere 384 000 km. Vzhľadom na existujúcu, aj keď bezvýznamnú elipticitu obežnej dráhy, jeho najväčšia vzdialenosť od Zeme (v apogee) dosahuje 40 5500 km a najmenšia (v perigeu) 363 000 km. Rýchlosť obehu Mesiaca je približne 1,02 km / s Mesiac, ktorý letí takouto rýchlosťou, popisuje každý deň oblúk asi 13 ° pozdĺž nebeskej sféry. Rovina obežnej dráhy Mesiaca vzhľadom na rovinu zemského rovníka sa neustále mení v rozsahu od 18 ° do 28 °. V roku 1970 bol sklon orbitálnej roviny asi 28 °. To znamená, že počas každého mesiaca bude Mesiac nad rovníkom vo výške 28 ° a pod ním, pričom tiež klesne do uhla 28 °.

Na Mesiac sa dá dostať rôznymi spôsobmi. Doteraz boli implementované nasledujúce typy letov na Mesiac:

Let blízko Mesiaca s následným výstupom kozmickej lode mimo sféru vplyvu Zeme a jej transformáciou na satelit Slnka-umelej planéty („Luna-1“, „Pioneer-4“);

Let „tvrdým“ úderom na mesiac („Luna-2“, „Ranger-7“);

Let s mäkkým pristátím na Mesiaci bez vstupu na strednú obežnú dráhu jeho satelitu (Luna-9, Surveyor-1);

Let so vstupom na obežnú dráhu lunárneho satelitu bez pristátia a bez návratu na Zem (bezpilotné prostriedky-„Luna-10“, „Lu-nar-Orbitar-1“);

Let so vstupom na obežnú dráhu satelitu Mesiaca bez pristátia na Mesiaci, ale s návratom na Zem („Apollo-8“);

Obiehanie Mesiaca a návrat na Zem („Sonda-5“);

Let so vstupom na obežnú dráhu satelitu Mesiaca, pristátie na Mesiaci a návrat na Zem („Apollo-11“, „Luna-16“).

Z toho je jasne vidieť všeobecnú logickú účelnosť prieskumu Mesiaca a postupné komplikácie letovej schémy. Každý z týchto typov letov bol nezávislého záujmu a umožňoval vyriešiť určitý rozsah vedeckých a technických problémov.

Teraz sa pozrime, aké sú všeobecné zásady, ktoré sú základom rôznych možností letu na Mesiac. Hlavným kritériom, ktoré predurčuje metódu výpočtu a výberu trajektórií letu na Mesiac, je presnosť výpočtu s minimálnym výdajom energie (tj. Paliva) na realizáciu všetkých manévrov a možnosť poskytnúť letu prostriedky pomocou pozemný alebo autonómny komplex. V súlade s tým sa rozlišuje medzi približnými a presnými metódami výpočtu obežných dráh.

Približné metódy sú založené na použití eliptickej teórie pohybu kozmických lodí. Ako viete, Mesiac je v pôsobnosti Zeme. Dráhu letu na Mesiac, ktorá leží úplne v sfére pôsobenia Zeme, je preto možné približne vypočítať podľa eliptickej teórie za predpokladu, že vesmírna loď najskôr vykoná let iba pod vplyvom gravitácie Zeme. Príťažlivosť Mesiaca, Slnka a mimocentrum zemského poľa sú v tomto prípade zanedbávané. Výsledná trajektória prebieha v smere Mesiaca, kým sa kozmická loď nedostane do pôsobnosti Mesiaca, to znamená, že je vo vzdialenosti 66 000 km od svojho stredu. Od tohto momentu sa trajektória počíta iba s prihliadnutím na príťažlivosť Mesiaca a príťažlivosť Zeme a Slnka sa zanedbáva. Ak sa kozmická loď, ktorá sa vzďaľuje od Mesiaca, opäť ocitne vo vzdialenosti 66 000 km od neho, potom je opäť vplyv Mesiaca vylúčený a následne sa usúdi, že k letu dochádza iba v poli pôsobenia Zem.

Takto balistika prispôsobila eliptickú teóriu na vyriešenie problému s tromi telami. Táto metóda sa často nazýva oddelenie pohybu kozmickej lode podľa pôsobnosti nebeských telies. Je samozrejme približný a dá sa použiť iba na kvalitatívnu analýzu trajektórií letu. Ale vzhľadom na svoju algoritmickú jednoduchosť nachádza najširšiu aplikáciu v hromadnom výskume letov na Mesiac. Pokiaľ ide o skutočné štarty, používajú sa buď metódy numerického výpočtu trajektórií, alebo teória eliptického pohybu, nejako umelo opravená.