Александрова Зинаида Васильевна, физика және информатика мұғалімі

Оқу орны: MBOU SOSH № 5 П. Печенга, Мурманск облысы.

Нәрсе: физика

Сыныптау : 9-сынып.

Тақырып сабағы : Айналдырдың айналасындағы дененің қозғалысы тұрақты модуль жылдамдығымен

Сабақтың мақсаты:

Қисық сызықты қозғалыс туралы түсінік беріңіз, жиілік, кезең, бұрыш, бұрыштық жылдамдық, центрипетальды үдеу және центрипетальды күш енгізу.

Тапсырмалар сабағы:

Оқу:

Түрлерді қайталаңыз механикалық қозғалыс, жаңа ұғымдармен таныстыру: шеңбердің айналасында қозғалыс, центрипетальды үдеу, кезең, жиілік;

Тәжірибені анықтау үшін кезең, жиілік және центриптік үдеуді айналым радиусымен қосу;

Практикалық тапсырмаларды шешу үшін оқу зертханалық жабдықтарын пайдаланыңыз.

Әзірлеу :

Нақты міндеттерді шешу үшін теориялық білімдерді қолдану қабілетін дамыту;

Логикалық ойлау мәдениетін дамыту;

Тақырыпқа қызығушылықты дамыту; танымдық әрекет Экспериментті орнату және жүргізу кезінде.

Білім беру :

Физиканы зерттеу процесінде дүниетанымды қалыптастыру және оның тұжырымдарын дауласу, тәуелсіздік, дәлдікті арттыру;

Студенттердің коммуникативті және ақпараттық мәдениетін тәрбиелеу

Сабақтың жабдықтары:

компьютер, проектор, экран, сабаққа презентация «Шеңбер айналасындағы дене қозғалысы », тапсырмалармен басып шығару карталары;

теннислі доп, бадминтон толқыны, ойыншық машинасы, жіптер доп, штатив;

эксперимент үшін жиынтықтар: STOPWATCH, STOPWATCH, ілінісу және табан, жіпке, сызықта доп.

Оқуды ұйымдастыру формасы: Фронтальды, жеке, топ.

Сабақтың түрі: Білімді оқу және бастапқы шоғырландыру.

Оқу-әдістемелік қолдау: Физика. 9-сынып. Оқулық. Прярикин А.В., Годник Е.М. 14-ші., Чед. - м .: Тапсыру, 2012 ж

Сабақты жүзеге асыру уақыты : 45 минут

1. Мультимедиялық ресурс жасалған редактор:ХАНЫМ.Power Point.

2. Мультимедиа ресурсының көрінісі: көрнекі презентация оқу материалы Триггерлерді, енгізілген бейне және интерактивті тестілерді пайдалану.

Сабақ жоспары

Ұйымдастыру уақыты. Білім беру қызметін ынталандыру.

Анықтамалық білімді актуализациялау.

Жаңа материалды зерттеу.

Мәселелер бойынша әңгіме;

Мәселелерді шешу;

Зерттеу жұмыстарын жүргізу.

Сабақты қорытындылай келе.

Сабақтар барысында

Сабақ кезеңдері

Уақытша жүзеге асыру

Ұйымдастыру уақыты. Білім беру қызметін ынталандыру.

Слайд 1. ( Сабаққа дайындықты тексеру, тақырып және сабақ мақсаттары туралы хабарландыру.)

Мұғалім. Бүгін сабақта сіз шеңбердің айналасында бірыңғай дененің қозғалысы мен оны қалай анықтауға болатындығын білесіз.

2 минут

Анықтамалық білімді актуализациялау.

Слайд 2.

F.мұзды диктант:

Уақыт өте келе кеңістіктегі ораудың орнын өзгерту.(Трафик)

Физикалық мән метрмен өлшенеді.(Жылжыту)

Қозғалыс жылдамдығын сипаттайтын физикалық векторлық шам.(Жылдамдық)

Физикадағы ұзындығының негізгі өлшем бірлігі.(Метр)

Бір жыл, күн, сағат қызмет ететін өлшем бірлігі физикалық мөлшер.(Уақыт)

Физикалық вектор мәні, оны акселерометр құрылғысының көмегімен өлшеуге болады.(Жеделдету)

Траекторияның ұзындығы. (Жол)

Жеделдету бөлімдері (Ханым 2 ).

(Кейінгі тексеру, студенттердің жұмыстарын өзін-өзі бағалауы бар диктант өткізу)

5 минут

Жаңа материалды зерттеу.

Слайд 3.

Мұғалім. Біз оның траекториясы шеңбер болып табылатын органның мұндай қозғалысын жиі байқаймыз. Шеңбер, мысалы, доңғалақты шеңбер қозғалады, ол бұрылған кезде, машиналардың айналмалы бөліктерінің нүктелері, сағатының соңы.

Тәжірибелерді көрсету 1. Теннис добының құлауы, бадминтонға вольтан ұшуы, ойыншық машинаны, допты тербелістерді түртуге бекітілген жіпке бекітіңіз. Бұл қандай және бұл қозғалыстар қалай ерекшеленеді?(Оқушы жауап береді)

Мұғалім. Тікелей қозғалыс - қозғалыс, оның траекториясы түзу сызық, қисық сызықты - қисық. Өмірде кездескен тік бұрышты және қисық сызықты қозғалыс мысалдарын келтіріңіз.(Оқушы жауап береді)

Шеңбер айналасындағы дене қозғалысыҚисық сызықты қозғалысының ерекше жағдайы.

Кез-келген қисық ARC шеңберлерінің мөлшері ретінде ұсынылуы мүмкін әр түрлі (немесе бірдей) радиус.

Кренжилін қозғалысы шеңберлер деп аталады, ол шеңберлер доғаларында орындалады.

Біз қисық сызықты қозғалысының кейбір сипаттамаларын енгіземіз.

Слайд 4. (Бейнені қарау » жылдам.avi « Слайдтың сілтемесі бойынша)

Тұрақты жылдамдық модулімен қисық қозғалыс. Үдеумен қозғалыс, өйткені Жылдамдықты өзгерту бағыты.

Слайд 5. . (Бейнені қарау «Центрипетальды жеделдетудің радиуста және жылдамдыққа тәуелділігі. Avi. »Слайдқа сілтеме бойынша)

Слайд 6. Жылдамдық және үдеу векторларының бағыты.

(Слайд материалдарымен және сызбаларымен жұмыс жасау, ұтымды пайдалану Сызбалар элементтеріне салынған анимацияның әсері, 1-сурет)

1-сурет.

Слайд 7.

Шеңбердің айналасында бірыңғай дененің қозғалысы бар, үдеу векторы шеңбердің тангенімен бағытталған жылдамдық векторына перпендикуляр болып табылады.

Дене айналдыра жылжиды Бұл вектордың сызықтық жылдамдығы центрипетальды үдеу векторына перпендикуляр.

Слайд 8. (Слайд иллюстрацияларымен және материалдармен жұмыс)

Центрипетальды үдеу - Айналдыра айналдыра айналып өтуі тұрақты модуль жылдамдығы бойынша қозғалатын үдеу әрқашан орталыққа айналды радиуста жібереді.

а. c. =

Слайд 9.

Шеңберді айдап әкеткен кезде, дене белгілі бір уақыт аралығында бастапқы нүктеге оралады. Шеңбердің айналасында қозғалыс - мерзімді.

Емдеу кезеңі - бұл уақыт аралығыТ. Оның ішінде дене (нүкте) айналдыра айналдыра алады.

Кезеңді өлшеу бірлігі -секунд

Айналу жиілігі  - уақыт бірлігіне толықтай төңкерістер саны.

[  ] \u003d S. -1 \u003d Гц

Жиілікті өлшеу блогы

1-пошта посты 1. Бұл кезең - бұл табиғатта, ғылыммен және технологияда жиі кездесетін шамасы. Жер осіндегі айналады, бұл айналудың орташа кезеңі - 24 сағат; Күн айналасындағы жердің жалпы айналымы шамамен 365,26 күнді құрайды; Тікұшақтың бұрандасының 0,15-тен 0,3 с-қа дейін айналу кезеңі бар; Адамдардағы қан айналымы кезеңі шамамен 21 - 22 с құрайды.

Пошта посты 2. Жиілік арнайы құрылғылармен - тахометрлермен өлшенеді.

Техникалық құрылғыны айналдыру жиілігі: газ турбиналық роторы 200-ден 300 1 / с жиілікпен айналады; Калашников машинасынан шыққан оқ 3000 1 / с жиілігімен айналады.

Слайд 10. Жиілік кезеңі туралы хабарлама:

Егер, T кезінде, дене толығымен революциялар жасады, содан кейін емдеу мерзімі:

Кезең мен жиілік дегеніміз - конвергентті мәндер: жиілік кезеңге кері пропорционалды, ал кезең жиілікке кері пропорционалды

Слайд 11. Дене емдеу жылдамдығы бұрыштық жылдамдықпен сипатталады.

Бұрыштық жылдамдық(Циклдік жиілік) - радиандарда көрсетілген уақыт бірлігіне революциялар саны.

Бұрыштық жылдамдық - уақыт ішінде нүкте бұрылатын айналу бұрышыт..

Бұрыштық жылдамдық радермен өлшенеді.

Слайд 12. (Бейнені қарау «Қиғашқа қарсы қозғалыс және қозғалыс және қозғалыс.avi» слайдтың сілтемесі бойынша)

Слайд 13. . Айналдыра кинематика.

Мұғалім. Шеңбердің айналасында біркелкі қозғалысы бар, оның жылдамдығы модулі өзгермейді. Бірақ жылдамдық - векторлық деңгей, және ол сандық мәнмен ғана емес, сонымен қатар бағытпен сипатталады. Шеңбердің айналасында біркелкі қозғалысы бар векторлық вектордың бағыты өзгереді. Сондықтан, мұндай біркелкі қозғалыс жеделдетілген.

Сызықтық жылдамдық :;

Сызықтық және бұрыштық жылдамдық қатынасымен байланысты:

Центрипеталды үдеу:;

Бұрыш жылдамдығы :;

Слайд 14. (Слайдтағы суреттермен жұмыс)

VELCITION векторының бағыты.Сызықтық (лезде жылдамдық) әрқашан физикалық дене орналасқан жерде өткізілген траекторияның тангеніне бағытталған.

Жылдамдық векторы сипатталған шеңбердің тангеніне бағытталған.

Үйірме айналасындағы дененің біркелкі қозғалысы - бұл үдеумен қозғалыс. Айналдыра дененің біркелкі қозғалысымен υ және ω өзгеріссіз қалады. Бұл жағдайда, жылжу кезінде вектордың бағыты ғана өзгереді.

Слайд 15. Центрипетальды күш.

Айналмалы денені шеңберде ұстап, айналу центріне бағытталған күш центрипетальды күш деп аталады.

Центрипетальды күштің көлемін есептеу үшін формуланы алу үшін сіз кез-келген қисық сызықты қозғалыс үшін қолданылатын екінші Нәрестелік заңды пайдалануыңыз керек.

Формулада алмастыру Центрипетальды үдеудің мәніа. c. = , Біз центрипетальды күш формуласын аламыз:

F \u003d.

Бірінші формуладан бастап, сол жылдамдықпен, шеңбердің радиусы аз болғаны анық, бұл центрипетальды күш. Сонымен, қозғалмалы денеге жолдың бұрылыстарында (пойыз, автомобиль, велосипед) айналма жолдың ортасына, салқындатқыштың ортасына қарай әрекет етуі керек, яғни radius радиусы аз.

Центрипеталық күш сызықтық жылдамдыққа байланысты: ол жылдамдықтың жоғарылауымен жоғарылайды. Бұл барлық конькимен, шаңғышылармен және велосипедшілерге жақсы белгілі: жылдамдықпен жылжумен, бұрылу қиындаймыз. Кастрицалар өте жақсы біледі, бұл машинаны қаншалықты қауіпті, бұл машинаны жоғары жылдамдықпен айналдырыңыз.

Слайд 16.

Жиынтық кесте физикалық шамаларқисық сызықты қозғалысты сипаттайды (Мәндер мен формулалар арасындағы тәуелділіктерді талдау)

Слайдтар 17, 18, 19. Шеңбердің айналасында мысалдар қозғалысы.

Жолдардағы шеңберлік трафик. Жер бетіндегі жерсеріктердің қозғалысы.

Слайд 20. Ойын-сауық, карусель.

Оқушы 3-хабарлама. Орта ғасырларда карусельдермен (содан кейін) еркектер) Рыцарьдан турнирлер өзгерді. Кейін, XVIII ғасырда, турнирлерге дайындалу, нақты қарсыластар жиынтығының орнына, айналмалы платформаны, заманауи ойын-сауық моделін қолдана бастады, ол қазіргі уақытта қалалық жәрмеңкелерде пайда болды.

Ресейде алғашқы карусель 1766 жылдың 16 маусымында салынған Қысқы сарай. Карусель төрт кадрдан тұрды: славян, роман, үнді, түрік. Екінші рет карусель сол жерде, сол жерде, сол жылы 11 шілдеде салынған. Бұл карусельдердің егжей-тегжейлі сипаттамасы 1766 жылғы Санкт-Петербург газетінде берілген.

Карусель, аулада жиі кездеседі кеңес Одағы. Карусельді қозғалтқыштың (әдетте электрлік) және иппиндердің күштеріне, карусельде отырмас бұрын, оны айналдыра бастайды, оны айналдырыңыз. Мұндай карусельдер өздері жазба арқылы жазылуыңыз керек балалар балалар ойын алаңдарына жиі орнатылады.

Көрнекті орындармен қатар, карусельдер көбінесе ұқсас мінез-құлықтары бар басқа тетіктер деп аталады - мысалы, сусындар, сусындар, жаппай заттарды орау немесе баспа өнімдерін өндіру бойынша автоматтандырылған желілерде.

Бейнелі мағынада карусель тез өзгеретін нысандар мен оқиғаларды шақырады.

18 мин

Жаңа материалды бекіту. Жаңа жағдайдағы білім мен дағдыларды қолдану.

Мұғалім. Бүгінгі таңда біз осы сабақта біз қисық сызықты қозғалыс сипаттамасымен, жаңа ұғымдармен және жаңа физикалық шамалармен кездестік.

Сұрақтар бойынша әңгіме:

Кезең қандай? Жиілік дегеніміз не? Бұл мәндер бір-біріне қалай байланысты? Қандай бірліктер өлшенеді? Олар қалай анықтауға болады?

Бұрыштық жылдамдық қандай? Ол қандай бөлімшелерді өлшейді? Мен оны қалай есептеуге болады?

Бұрыштық жылдамдық қандай? Бұрыштық жылдамдықтың бірлігі қандай?

Дене қозғалысының бұрыштық және сызықты қозғалысының қаншалықты жылдамдығы?

Центрипетальды үдеу қалай? Ол қандай формула есептелген?

Слайд 21.

1-жаттығу. Бастапқы деректердегі тапсырмаларды шешу арқылы кестені толтырыңыз (Cурет 2), содан кейін біз жауаптарды тексереміз. (Студенттер кестебен өз бетінше жұмыс істейді, әр оқушыға алдын-ала кестенің басып шығарылуын дайындау керек)

2-сурет

Слайд 22. 2-тапсырма.(ауызша)

Суреттің анимациялық әсеріне назар аударыңыз. Көк және қызыл доптың біркелкі қозғалысының сипаттамаларын салыстырыңыз. (Слайдпен жұмыс).

Слайд 23. 3-тапсырма.(ауызша)

Ұсынылған көлік түрлерінің доңғалақтары бір уақытта бірдей револяцияларды құрайды. Олардың центрипетальды үдеуін салыстырыңыз.(Слайд материалдарымен жұмыс)

(Топтағы жұмыс, эксперимент жүргізу, эксперимент үшін басып шығару нұсқаулары әр кестеде)

Жабдық: Секундомер, сызғыш, доп, жіпке бекітілген, ілінісу және табанмен.

Мақсаты: зерттеумерзімі, жиілігі мен үдеуінің вахталық радиусынан тәуелділігі.

Жұмыс жоспары

Өлшем Time T 10 Айналым қозғалысының толық революциясы және RADIUS R айналуы, доп триподтағы жіпке бекітілген.

Есептеп шығару T және жиілік, айналу жылдамдығы, центрипетальды жеделдету нәтижелері міндет ретінде алмастырады.

Өзгеріс Радиациялық радиус (жіп ұзындығы), тәжірибені басқа 1 рет қайталаңыз, алдыңғы жылдамдықты сақтауға тырысыңыз,бұрынғы күш-жігерді қолдану.

Шығу Мерзімі, жиілігі мен үдеуі, айналу радиусынан (айналу радиусы төмен, айналым кезеңі және жиілік мәні аз).

Слайдтар 24 -29.

Маңайданың жұмысы интерактивті тестпен.

Сіз бір жауапты таңдауыңыз керек Үш мүмкінЕгер дұрыс жауап таңдалған болса, онда ол слайдта қалады, ал жасыл индикатор жыпылықтай бастайды, дұрыс емес жауаптар жоғалады.

Дене айналмастың айналасында үнемі модуль жылдамдықпен қозғалады. Centripetal жеделдетуі шеңбер шеңберінің төмендеуімен 3 рет қалай өзгереді?

Центрифуга кір жуғыш машинада кесу кезінде іш киімдер көлденең жазықтықта тұрақты жылдамдықпен айналады. Оның үдеу векторы қалай бағытталған?

Конькимен жүгіруші шеңбердің айналасында 10 м / с жылдамдықпен жүріп жатыр. Центрипетальды үдеуін анықтаңыз.

Жылдамдықтың тұрақты жылдамдығы бар шеңберді айналып тұрған кезде дененің үдеуі қай жерде?

Материалдық нүкте айналасында үнемі модульдік жылдамдықпен ауысады. Егер нүктенің жылдамдығы үш есе өтіп кетсе, оның центрипетальды жеделдету модулі қалай өзгереді?

Машинаның дөңгелегі 10 с үшін 20 революция жасайды. Доңғалақтың айналысының кезеңін анықтайсыз ба?

Слайд 30. Тапсырмаларды шешу(Сыныптағы уақыттағы өзіндік жұмыс)

1 нұсқа.

Қандай мерзімде карусельдегі адамның центрипетальды үдеуі 10 м / с болатындығы үшін 6,4 м айналу керек 2 ?

Цирк аренасында жылқы 2 минутты 2 есе қысқартады. Аренаның радиусы 6,5 м құрайды. Кезең мен жылдамдықты, жылдамдық пен центриптік үдеуді анықтаңыз.

2-нұсқа.

Дөңгелектеу жиілігі 0,05 C -1 . Карусалды айналып тұрған ер адам айналу осінен 4 м қашықтықта орналасқан. Адамның центрипетальды үдеуін, айналыс кезеңі және карусельдің бұрыштық жылдамдығы.

Велосипед доңғалақты RIM нүктесі бір бұрылысты 2 с-ға дейін құрайды. RADIUS доңғалақ 35 см. Доңғалақтың дөңгелегінің центрипетальды үдеуі қандай?

18 мин

Сабақты қорытындылай келе.

Бағалау. Шағылысу.

Слайд 31. .

D / S: б. 18-19, көрме 198 (2.4).

http.:// www. stmary.. ws./ орта мектеп/ физика./ Үй/ зершік/ боргафиялық. gif.

Айналдырдың айналасында қозғалыс дененің қисық сызықты қозғалысының қарапайым жағдайы болып табылады. Дене белгілі бір нүктеде қозғалған кезде, ығыстыру векторымен қатар, радиандармен өлшенген δ φ (шеңбердің ортасына қатысты айналу бұрышы) бұрыштық қозғалысын енгізу ыңғайлы.

БІЛІМ БЕРУ БІЛІМ БЕРУ БІЛІМ БЕРУ, сіз дене өтіп бара жатқан шеңбердің доғасының ұзындығын есептей аласыз.

Δ l \u003d r δ φ

Егер айналу бұрышы кішкентай болса, онда δ L ≈ δ S.

Біз суреттейміз:

Бұрыштық жылдамдық

Қисық қозғалысымен, бұрыштық жылдамдық туралы түсінік енгізілген, яғни айналу бұрышының өзгеруі.

Анықтама. Бұрыштық жылдамдық

Траекторияның осы нүктесінде бұрыштық жылдамдық дегеніміз - бұрыштық қозғалыс δ φ φ φ the The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The The δ t уақыт аралығында. Δ t → 0.

ω \u003d δ φφ δ δ t, δ t → 0.

Бұрыштық жылдамдықты өлшеу бірлігі - секундына радиандар (R A D C).

Шеңбердің айналасында көлік жүргізу кезінде бұрыштық және сызықтық дене тарифтері арасында байланыс бар. Бұрыштық жылдамдықты табу формуласы:

Шеңбердің айналасында біркелкі қозғалысы бар, VELCEIT V және ω өзгеріссіз қалады. Тек сызықтық жылдамдық векторының бағыты өзгереді.

Сонымен бірге, денедегі шеңбердің айналасындағы біркелкі қозғалыс центрипалды немесе айналдыра бастаған қалыпты үдеуді оның орталығына бағыттайды.

a N \u003d δ v → δ T, δ T, → 0

Центрипетальды үдеу модулін формула бойынша есептеуге болады:

a n \u003d v 2 r \u003d ω 2 r

Бұл қатынастарды дәлелдейік.

Вектордың v → аз уақыт аралығында → δ t қалай қарайды? Δ v → → v b → - v A →.

А және жылдамдық векторында, ол айналдыра, айналдыра алуға бағытталған, сонымен қатар екі жақта жылдамдық модульдері бірдей.

Үндеткіш анықтамасы бойынша:

a → \u003d δ V → δ T, δ T, → 0

Суретке қараңыз:

OAB және BCD үшбұрыштары ұқсас. Одан кейін келесі o A A B \u003d B c c г д.

Егер δ φ бұрыштың мәні жеткіліксіз болса, қашықтық A B \u003d δ S ≈ ≈ δδ t. Осындай үшбұрыштар үшін талқыланғандар үшін O \u003d R және C D \u003d δ δ o-ді ескере отырып, біз келесі үшбұрыштар үшін:

V v δ t \u003d v v v v δ немесе δ δ δ t \u003d v 2 r

Δ φ → φ → 0, vory v v → \u003d v b → - v A → шеңбердің ортасына бағыт береді. Осы δ t → 0 алып, біз аламыз:

a → \u003d \u003d a n → \u003d δ δ δ → δ t; Δ t → 0; a n → \u003d v v 2 r.

Шеңбердің айналасында біркелкі қозғалысы бар, үдеу модулі тұрақты болып қалады, ал вектордың бағыты уақытпен айналысады, сонымен қатар шеңбердің ортасына бағдарлау кезінде әр түрлі болады. Сондықтан бұл үдеу орталығы деп аталады: вектор кез-келген уақытта шеңбердің ортасына бағытталған.

Векторлық центрипетальды үдеуді жазу келесідей:

a n → \u003d - ω 2 r →.

Мұнда gl → - шеңбердің радиусы ортасында басындағы дөңгелек нүктенің радиусы.

Жалпы, шеңберді жүргізу кезінде жеделдету екі компоненттен тұрады - қалыпты және таньиялық.

Дене шеңбердің айналасында қозғалған жағдайды біркелкі емес деп санаңыз. Біз тангенсиялық (тангенс) жеделдету тұжырымдамасын ұсынамыз. Оның бағыты дененің сызықтық жылдамдығының бағытына сәйкес келеді және шеңбердің әр нүктесінде оның әр нүктесінде ол тангенсімен бағытталған.

a τ \u003d δ δ τ δ δ δ t; Δ t → 0

Мұнда v v τ \u003d v 2 - v 1 - бұл жылдамдық модулінің δ T бойынша өзгеруі

Толық жеделдету бағыты қалыпты және тангенттік үдеткіштердің векторлық қосындысымен анықталады.

Жазықтықтағы шеңбердің айналасында қозғалыс екі координатпен сипатталуы мүмкін: x және y. Уақыттың әр сәтінде дене жылдамдығын V X және V y компоненттеріне ыдыратуға болады.

Егер қозғалыс біркелкі болса, V X және V Y мәндері, сондай-ақ тиісті координаталар уақытында уақытында өзгереді T \u003d 2 π R v \u003d 2 π ω

Егер сіз мәтіннің қатесін байқасаңыз, оны таңдап, Ctrl + Enter пернелер тіркесімін басыңыз

Осы сабақта біз қисық сызықты қозғалысты қарастырамыз, атап айтқанда, шеңбердің айналасындағы дененің біркелкі қозғалысы. Дене шеңбердің айналасында қозғалатын кезде біз қандай сызықтық жылдамдықты, центрипетальды үдеуді қосамыз. Біз сондай-ақ сипаттайтын құндылықтарды таныстырамыз айналмалы қозғалыс (Айналу кезеңі, айналу жылдамдығы, бұрыштық жылдамдық), және осы мәндерді өздері қосыңыз.

Шеңбердің айналасындағы біркелкі қозғалыс астында, кез-келген уақытқа арналған дене бірдей бұрышқа айналады (6-суретті қараңыз).

Інжір. 6. Шеңбердің айналасындағы біркелкі қозғалыс

Яғни, жылдамдық модулі өзгермейді:

Мұндай жылдамдық деп аталады сызықтық.

Жылдамдық модулі өзгермесе де, жылдамдық бағыты үздіксіз өзгереді. Ұпайлардағы жылдамдық векторларын қарастырыңыз. А. және В. (7-суретті қараңыз). Олар бағытталған Әр түрлі жақтар, Сондықтан тең емес. Егер сіз жылдамдыққа нұсқасаңыз В. Нүкте жылдамдығы А.Біз вектор аламыз.

Інжір. 7. Жылдам векторлар

Бұл өзгеріс болған кезде () жылдамдықтағы өзгерістердің қатынасы () үдеу болып табылады.

Демек, кез-келген қисық сызықты қозғалыс жеделдетілген..

Егер сіз 7-суретте алынған жылдамдықтың үшбұрышын қарастырсаңыз, онда нүктелердің өте жақын орналасқан А. және В. Жылдамдық векторлары арасындағы бір-біріне (α) нөлге жақын болады:

Бұл үшбұрыштың алдында, сондықтан жылдамдық модульдері бірдей екені белгілі (біркелкі қозғалыс):

Демек, осы үшбұрыштың түбіндегі екі бұрышқа да шектеусіз:

Бұл вектордың бойында бағытталған үдеу дегеніміз, бұл тангенциалды болу үшін перпендикуляр болып табылады. Айналдырдағы сызық толысқан кезде, сондықтан радиусы бар екені белгілі Үдеткіш радиуста шеңбердің ортасына бағытталған. Бұл үдеуі Centripetal деп аталады.

8-суретте бұрын қарастырылған үшбұрыштың жылдамдығы мен келісімді үшбұрышы көрсетілген (екі жағы шеңбердің радиусы). Бұл үшбұрыштар ұқсас, өйткені олар өзара перпендикуляр түзу сызығымен қалыптасқан бұрыштарға тең (радиус, сонымен қатар вектормен таныс).

Інжір. 8. центрипетальды үдеу формуласын алу үшін иллюстрация

Бөлім Аб қозғалады (). Айналдырдың айналасындағы біркелкі қозғалысты қарастырамыз, сондықтан:

Алынған өрнекті алмастырыңыз Аб Үшбұрыштардың ұқсастығы формуласында:

«Сызықтық жылдамдық», «жеделдету», «ingineration», «координация» ұғымдары траектория қисығы бойынша қозғалысты сипаттау үшін жеткіліксіз. Сондықтан, вахталық қозғалысты сипаттайтын құндылықтарды енгізу қажет.

1. Айналу кезеңі (Т. ) бір толық айналымға шақырды. Ол SI жүйесінде секундтармен өлшенеді.

Мерзімдердің мысалдары: жер бетіне 24 сағат (), және күн айналасында айналады - 1 жыл ().

Кезеңді есептеу формуласы:

қайда - толық айналу уақыты; - революциялар саны.

2. Айналу жиілігі (жоқ ) - органның уақыт бірлігін қалпына келтіретін революциялар саны. Ол SI жүйесінде кері секундтарда өлшенеді.

Жиілікті табу формуласы:

қайда - толық айналу уақыты; - революциялар саны

Жиілік және кезең - Артқа пропорционалды мәндер:

3. Бұрыштық жылдамдық () Бұл өзгеріс болған кезде дене бұрылған бұрыштың түзетілуінің арақатынасына қоңырау шалыңыз. Ол SI жүйесінде бірнеше секунд бөлінген радиандарда өлшенеді.

Бұрыштық жылдамдықты табу формуласы:

бұрыштағы өзгеріс қайда; - Бұрышты бұрышта болған уақыт.

Берілген траекториядағы бөлшектердің қозғалысының маңызды ерекше жағдайы - айналдыра айналдыру. Шеңбердегі бөлшектердің орналасуын (46-сурет) орнатуға болады (46-сурет), сонымен қатар, кейбір бастапқы нүктеден қашықтықты, ал радиустың ортаңғы құрастырылған бұрышы, ал шеңбердің ортасынан бөлшекке дейін, радиусы бар Бастапқы нүктеде А.

Траектория бойынша қозғалыс жылдамдығымен бірге анықталады

бұрыштың өзгеру жылдамдығын сипаттайтын бұрыштық жылдамдықты енгізу ыңғайлы

Траекторияның жылдамдығы сызықтық жылдамдық деп те аталады. Біз сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар арасындағы байланыс орнатамыз. I доғасының ұзындығы, тығыздау бұрышы қайда, шеңбердің радиусы, ал бұрыш радианмен өлшенеді. Сондықтан, КО-ның бұрыштық жылдамдығы арақатынасымен сызықтық мөлшерлемемен байланысты

Інжір. 46. \u200b\u200bБұрыш шеңбердегі нүктенің орнын белгілейді

Айналдыра алған кезде үдеу, сонымен қатар, ерікті түрде қисық сызықты қозғалыс кезінде, жалпы жағдайда екі компонентте бар: топтағы тангеньс, түрлендіргіш, айналма мен қалыпты, жылдамдық пен қалыпты, шеңбердің ортасына және сипаттауға бағытталған жылдамдықпен сипатталады жылдамдық бағытындағы өзгерістің жылдамдығы.

Бұл жағдайда шақырылған үдеудің қалыпты компонентінің мәні центрипетальды үдеумен (шеңбердің айналасында қозғалыс) беріледі жалпы формула (3) § 8, оның ішінде сызықтық жылдамдық формуласы (3) көмегімен бұрыштық жылдамдық арқылы айтуға болады:

Міне, шеңбердің радиусы, әрине, траекторияның барлық нүктелері үшін де бірдей.

Айналдырдың айналасында біркелкі қозғалысы бар, егер мән тұрақты болған кезде (3) -дан (3) -ден (3) -ден, біріктің бұрыштық жылдамдығы да тұрақты. Бұл жағдайда ол кейде циклдік жиілік деп аталады.

Кезеңі мен жиілігі. Шеңбердің айналасында біркелкі қозғалысты сипаттау үшін, сонымен қатар, бір толық бұрылыс орындалуда, ал жиіліктің мәні, кері кезең болып табылатын тираждық кезеңді пайдалану ыңғайлы, ал жиіліктің мәні уақыт бірлігіне көтерілістер санына тең:

Бұрыштық жылдамдық анықтамасынан (2) мәндер арасындағы байланысқа байланысты

Бұл қатынас сізге осы формада да центрипетальды үдеу үшін формула (4) жазуға мүмкіндік береді:

СО-ның бұрыштық жылдамдығы секундына радианмен өлшенетініне назар аударыңыз, ал жиілік секундына кезек-кезек болады. СО-ның өлшемі және осы мәндермен бірдей, тек сандық факторда ерекшеленеді

Тапсырма

Айналма жолда. Рельстер ойыншықтары темір жол Радиустың сақинасын қалыптастырыңыз (Cурет 47). Тіркеме олардың бойымен қозғалады, рельстердегі сақиналардағы сақинаның нүктесінде тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналдырады, ол рельстерде рельстерде дерлік рельстерде. Тіркемнің жылдамдығы ол қашан өзгереді?

Інжір. 47. Спрол-рейстің бойымен жүру кезінде бұрыштық жылдамдықты табу

Шешім. Сызықтық заңға сәйкес уақыт өте келе, өзек түрінің бұрышы өзгереді:. Бұрыштың бағыты бойынша бағыт ретінде шеңбердің диаметрі нүктеден өтіп бара жатқанда (47-сурет). O - o - шеңбер орталық. Орталық бұрыш шеңбердегі тіркеменің шеңберін, дәл сол ARC-ге қосылатын доғаның жазылған бұрышын анықтайтыны анық, сондықтан рельстердің бойымен тіркемеден екі есе бұрыштық бұрыштық жылдамдық таяқшасы айналады:

Осылайша, тіркемеден бұрыштық жылдамдық тұрақты болып шықты. Сонымен, тіркеме рельстерде біркелкі қозғалады. Оның сызықтық жылдамдығы өзгермейді және тең

Шеңбердің айналасындағы осындай біркелкі қозғалысы бар тіркемені жеделдету әрқашан o ортасына бағытталған және оның модулі өрнекпен беріледі (4):

Формулаға қараңыз (4). Мұны қалай түсіну керек: үдеу әлі де пропорционалды немесе кері пропорционалды болуы керек пе?

Айтыңызшы, айналдырдың айналасында біркелкі емес қозғала отырып, CO бұрыштық жылдамдығы оның мағынасын үнемдейді және мағынасын жоғалтады?

Бұрыштық жылдамдық вектор ретінде. Кейбір жағдайларда бұрыштық жылдамдық вектор ретінде ыңғайлы, модуль шеңберлі ұшаққа перпендикуляр деп саналады. Осындай вектордың көмегімен сіз бөлшектердің жылдамдығы векторын шеңберге айналдыратын формула жаза аласыз (3).

Інжір. 48. Бұрыштық жылдамдық векторы

Сілтеме басталуын шеңбердің ортасына қойыңыз. Содан кейін, бөлшек қозғалса, оның радиусы-векторы тек бұрыштық жылдамдыққа ауысады, ал оның модулі шеңбер шеңберіне тең болады (Cурет 48). VeloCity векторының өзгергені, айналдыра үшін тангенге бағытталған, сіз бөлшектер радиусымен бұрыштық жылдамдық векторының векторлық өнімі ретінде елестете аласыз:

Векторлық өнер. Анықтамасы бойынша екі вектордың векторлық өнімі вектор, перпендикулярлық жазықтық, онда ауыспалы векторлар жатады. Векторлық өнім бағытын таңдау келесі ережеге сәйкес жасалады. Бірінші зауыт психикалық тұрғыдан екіншіге, мысалы, ол испердің тұтқасы сияқты. Векторлық жұмыс бұранданы оң жақтағы жылжытатын сол жағына бағытталған.

Егер векторлық жұмыстардағы факторлар жерлерде ауыстырылса, ол керісінше бағытты өзгертеді: бұл векторлық өнім коммутация емес екенін білдіреді.

Інжірден 48-де формула (8) беретінін көрсетеді дұрыс бағыт Вектор үшін Vecor vector Co осы суретте көрсетілгендей бағытталған болса. Сондықтан, келесі ережені тұжырымдауға болады: бұрыштық жылдамдық векторының бағыты бұрандалы бағытта бұранданың қозғалыс бағытымен сәйкес келеді, оның басы бөлшек айналып жатқан бір жағына айналады шеңбер.

Анықтамасы бойынша векторлық көркемдік модуль бұрыштың және олардың арасындағы айнымалы векторлардың модульдерінің өніміне тең:

Формула (8), бір-біріне және перпендикулярдың ауыспалы векторлары (3) формуласына сәйкес болуы керек.

Екі параллель вектордың векторлық өнімі туралы не айтуға болады?

Сағаттың бұрыштық жылдамдығының векторы қалай? Минут пен уақыт көрсеткі үшін бұл векторлар қандай айырмашылығы бар?

Айналдыра қозғалыс - бұл қисық сызықты қозғалыстың ерекше жағдайы. Кружилиндік траекторияның кез-келген нүктесінде дене мөлшері бағытталған (Cурет2.1). Вектор ретінде жылдамдық модульде (мән) және бағытта өзгеруі мүмкін. Егер жылдамдық модулі болса өзгеріссіз қалады, содан кейін сөйлесіңіз біркелкі қисық сызықты қозғалыс.

Дене шеңбердің айналасында 1-ші нүктеден 2-ші нүктеден 2-ге дейін жылдамдықпен қозғалсын.

Бұл жағдайда, орган уақыт ішінде 1 және 2 нүктелер арасында ℓ 12-дің ұзындығына тең жолдан өтеді. Дәл сол үшін 0 шеңбердің ортасынан 0 нүктеге жұмсалған Timetradius-вектор үшін δφ бұрышқа бұрылады.

2-тармақтағы жылдамдық векторы 1-тармақта жылдамдық векторынан ерекшеленеді бағытмагнитудасы бойынша:

;

VEV векторының өзгеруін сипаттау үшін біз үдеуді енгіземіз:

(2.4)

Вектор траекторияның кез-келген нүктесі радиустың бойымен бағытталған орталықшеңберге перпендикуляр екі перпендикулярлық шеңберлер. Сондықтан үдеу қисық сызықты қозғалысты өзгерту жылдамдығын өзгертеді бағытта аталады центрипетальды немесе қалыпты. Осылайша, түрдегі модульдің жылдамдығымен айналасындағы нүктенің қозғалысы жеделдетілген.

Егер жылдамдық болса бұл тек бағытта ғана емес, сонымен қатар модульде (мән), содан кейін қалыпты үдеуден басқа өзгереді мен таныстым танциалды (Танданциалды)жылдамдату ол жылдамдықтың өзгеруін сипаттайды:

немесе

Бағытталған вектор траекторияның кез-келген нүктесінде (I.e. вектордың бағытымен сәйкес келеді) ). Векторлар арасындағы бұрыш және 90 0-ге тең.

Кружилиндік траектория бойымен қозғалатын нүктенің толық жеделдеуі вектордың мөлшері ретінде анықталған (Cурет 2.1).

.

Модуль векторы
.

Бұрыш және бұрыштық үдеу

Көлік жүргізу кезінде материалдық нүктесі айналасындаҰйықтағы шеңбердің ортасынан өткізген радиус-вектор δφ бұрылғышқа айналады δφ (Cурет 2.1). Айналудың сипаттамасы үшін, бұрыштық жылдамдық туралы түсініктер ω және бұрыштық үдеуі ε енгізілді.

Бұрыш φ φ радианмен өлшеуге болады. 1 радaRC ℓ, радиусқа тең, яғни RADIUS, I.E.

немесе ℓ 12 = Р.φ (2.5.)

Теңдеуді ажыратыңыз (2.5.)

(2.6.)

Мән Dℓ / DT \u003d v MGN. Ω \u003d Dφ / DTNAIR мәні бұрыштық жылдамдық(Рад / стермен өлшенеді). Біз сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар арасындағы байланыс аламыз:

Магнитудасы ω - вектор. Вектор бағыты батыл бұрандалы ереже (Brascovover): Бұл бұрандалы бұрандалы бұраудың бағыты бойынша, нүктенің айналу осі бойымен, дененің айналу осіне және дененің бұрышының бағытымен бұрылған (2.2.2), I.e.
.

Бұрыштық үдеубұрыштық жылдамдықтан туынды деп аталатын векторлық мән деп аталады (лезде бұрыштық үдеу)

, (2.8.)

Вектор вектордың осіне сәйкес келеді және вектор ретінде тығыз жағына бағытталған Егер айналу жеделдетіліп, керісінше болса, бұрылыс баяу болса.

Жылдамдықжоқ деп аталатын уақыт бірлігіайналу жиілігі .

Time t Дененің толық айналымы деп аталадыайналу мерзімі . Бола тұраР. Бұрышты сипаттаңыз δφ \u003d 2½ Радандар

Аталғанын ескере отырып

, (2.9)

(2.8) теңдеуін келесідей жазуға болады:

(2.10)

Содан кейін қосалқы үдеу компоненті

a  \u003d r (2.11)

Қалыпты үдеуі a n келесідей көрінуі мүмкін:

Қарастыру (2.7) және (2.9)

(2.12)

Содан кейін толық жеделдету.

Тұрақты бұрыштық үдеуі бар вахтациялық қозғалыс үшін  Кинематикалық теңдеуді теңдеуімен (2.1) (2.1) - (2.3) прогрессивті қозғалыс үшін жазуға болады:

,

.