Литвинова Е.Ф

Н.И.Лобачевский. Оның өмірі мен ғылыми қызметі

Өмірбаяндық эскиз Ε. . Литвинова Лобачевскийдің портреті бар, Лейпцигте Гедан

I тарау

Лобачевскийдің мерейтойы. - Мерейтойлық бастама. - Қазанда және басқа қалаларда тойланады. - Мерейтойдың салдары: ғылымға қызығушылықтың толқуы және Лобачевскийдің өмірбаяны үшін жаңа материалдардың пайда болуы.

1892 жылға дейін Қазаннан тыс Лобачевскийдің есімі тек арнайы математиктерге белгілі болды деп қатесіз айтуға болады; соңғылардың бәрі оның шығармаларымен таныс емес. 1892 жылы газеттерде Қазан физика -математика қоғамының хабарламасы пайда болды:

«1893 жылы 22 қазанда атақты орыс геометрі Лобачевскийдің туғанына жүз жыл толады. Николай Иванович Лобачевский, сөзсіз, 19 ғасырдың ғалымдарының бірі, оның еңбектері ғылымға құнды үлес болып қана қоймай, оған жаңа жолдар ашты ».

Сол хабарламадан орыс жұртшылығы бір американдық ғалым Лобачевскийді геометрияның Коперник деп атағанын білді. Бұл қызығушылықты тудырды және бәрі таң қалды, олар осы уақытқа дейін орыс Коперникінің бар екені туралы білмейтінін және алдымен орысша ойшылдың портретте бейнеленген қатал, мұңлы бетіне мұқият қарады, алдымен хабарламаға, содан кейін газеттерде пайда болады.

Лобачевский мұны не істеді? - дауыстар естіледі: ол жаңа геометрияны құрды ма және бұл геометрияның ескі ге қандай қатысы бар? Бұл жерде басты кедергі - бұл сұрақ, Лобачевскийге жаңа геометрия не үшін қажет болды? Шындығында, тек орта математикалық білім алған барлық адамдарға Симашко немесе Давидов бойынша «өткен» геометрия жақсы болып көрінеді. Неліктен оны жақсарту қажет болды? Басқа, ойдан шығарылған немесе евклидтік емес геометрияның болуы одан да айқын емес.

Қиялға үлкен сенімсіздікпен қарау әдетке айналған: Евклид сенуге дағдыланған, және мәселе өте табиғи: егер Лобачевскийдің геометриясы евклидтік емес болса, онда бұл рас болуы мүмкін бе?

Бұл сұрақтар біздің білімді қоғамда жиі көтерілді, себебі газеттерде мерейтойды ұйымдастыру туралы, Лобачевскийдің Қазандағы ескерткіші туралы және т.б. туралы газеттерде жаңа хабарлар пайда болды. Өмірбаянның соңғы тарауында біз Лобачевскийдің өмірбаянының әйгілі экспозициясы арналған арнайы емес мамандардың сұрақтарына жауап беруге тырысамыз. Ғылым біздің күнделікті өмірімізде шын мәнінде маңызды емес рөл атқарады: сондықтан жоғарыда қойылған сұрақтартөтенше жағдайға жатпады, және оларға қызығушылық танытқан адамдар шешімді сабырмен күтті.

Алайда, бұл сұрақтар әр ресейлік үшін қымбат болуы керек, себебі олар ғылымда орыстың ақыл -ойы қандай рөл атқарады деген сауалмен байланысты. Біздің жастар үшін бұл рөл әлі анықталған жоқ, ал ол немесе басқа ғылымға жаңа бағыт берген ресейлік ғалымдар сансыз. Сондықтан олар біздің Отанымыздың болашағы мен орыс атауының даңқына қызығатын кез келген адамның назарын аудармайды.

Мұндай нағыз патриоттар үшін Лобачевскийдің не істегені туралы мәселе өте маңызды, сонымен бірге ғалымның жеке басы да, оның даму шарттары да үлкен маңызға ие болады.

Лобачевский геометриясының мүмкіндігі туралы идея (Евклидтің бір түзуге перпендикуляр мен қиғаштың кездесуі туралы белгілі постулатынан тәуелсіз) ұлы математик Гауссқа тиесілі.

Кез келген басқа саладағы сияқты, ғылымда да тәуекелді кәсіпорындар, ризашылық білдірмейтін зерттеу субъектілері бар, және мұндай тақырыптар, сөзсіз, Гаусстың жоғарыдағы ойының дамуы мен іске асуын қамтиды. Данышпан Гаусс байсалды адам болды және өз уақытын математика үшін маңыздылығы сияқты үлкен еңбектерге арнады. Евклидтік емес геометрияны құру данышпандықтан басқа, уақытты, тәуекел мен жауынгерлік батылдықты қажет етті. Мұның бәрі біздің әйгілі жерлесімізден табылды. Лобачевский өзінің бүкіл өмірін замандастары түсінбейтін және бағалай алмайтын ғылыми жұмысқа арнаудан тартынбады. Адамның мінезі оның психикалық белсенділігімен органикалық байланысы бар екені белгілі, бұл соңғысы қаншалықты дерексіз болса да. Ақылдың шығармашылық күштері ынта мен ерік болмаған жағдайда стерильді болып қалады. Және адамның мінезі ғана емес, оның ұлттық ерекшеліктері де ғылыми қызметке өз мөрін басады. Гаусс Евклид постулатының абсолютті ақиқатына күмәнін достарымен сөйлесулер мен хат алмасу кезінде білдіреді, ал Лобачевскийдің осы тақырыптағы еңбектерін Қазанда сол кезде жариялауға батылы жетеді. Бұл батыл қадамда, мүмкін, Бисмарк айтқан орыс «ештеңесі» жоқ шығар. Жастардың ұлдарының арасында жаңа ғылымның батыл жасаушысы болады деген үмітпен Гауссты Лобачевскийге оның профессоры және Гаусстың досы Бартельс енгізді деп айтуға негіз бар.

Лобачевскийдің 100 жылдығын тойлау бастамасы Қазан математиктерінің шағын үйірмесіне тиесілі болды. Әрбір университет пен әрбір ғылыми қоғам бұл мерейтойды ерекше атап өтті. Мерейтойды үш күн бойы (22, 23 және 24 қазанда) атап өтуге шешім қабылдаған Қазан Университетінен бастайық, ал профессорлар Суворов, Васильев, Смирнов, Загоскин және Рингард мырза өмірі мен ғылыми қызметін еске алуға арналған баяндамаларды оқыды. NI Лобачевский.

Біздің Ғылым академиясы Н.И. Лобачевский Қазан университетінің адресімен.

Санкт -Петербургте Лобачевскийдің мерейтойын тойлау Математикалық қоғамдағы Савичтің хабарламасымен және профессор Шиффтің жоғары әйелдер курсында сөйлеуімен шектелді.

Бірақ 5 қарашада, Қазан университеті құрылған күні, оның бұрынғы студенттері мен Петербургте тұратын профессорлары «Солтүстік қонақүйге» жиналып, қарапайым жалпы жиналыс өткізді; олардың арасында Лобачевский кезінде университетте оқыған адамдар болды. Лобачевскийдің мерейтойы олардың жадында Қазан университетінің марқұм ректоры мен профессорының жеке басын жандандырды.

Марқұмды білетін адамдардың естеліктерінен Лобачевскийдің адамгершілік тұлғасы ашылды. Олар студенттердің кемшіліктеріне, әлсіздіктеріне және әуестіктеріне, мұқтаждық пен бақытсыздыққа қалай көмектесуге дайын екендігін, сыртқы қаталдығына қарамастан, қайсылықпен еске алды. Көптеген мейірімді жақсы ойларжәне ниетті осы кездесуден қатысқандар қабылдады.

22 қазанда сағат 18.00 -де Юрьев университетінің залында профессор Лахтин «Лобачевскийдің өмірі мен ғылыми еңбектері туралы» ашық дәрісін оқыды. Харьков математикалық қоғамы Лобачевскийдің еңбегі туралы естеліктерге арналған салтанатты жиын ұйымдастырды және т.б.

Қазан университетінің Лобачевскийдің туғанына 100 жыл толуын тойлаудың сипаттамасынан Қазан математикалық қоғамы тудырған ұлы геометрді еске алуға деген қызығушылық бүкіл Ресейге таралып, біздің қоғамның барлық білімді қабаттарына енгені анық. Қазан университеті мерейтойлық күні құттықтаулардың арасында біз Ресейдің барлық университеттерінен, математикалық және басқа да ғылыми қоғамдардан ғана емес, сонымен қатар Ресейдің шалғай шетіндегі орта білім беру мекемелерінен, интеллектуалдық мүдделермен байланысты жеке топтардан келген телеграммаларды таба аламыз. мысалы, Нижний Новгородтан физика мен астрономияны сүйетіндер шеңберінен), және жеке адамдардан. Ең қуаныштысы - Лобачевскийді математиктер ғана емес, дәрігерлер, заңгерлер, археологтар - бір сөзбен айтқанда, барлық білімді Ресей құрметтеді. Және онымен бірге Лобачевский құрметке ие болды және шетелдік барлық негізгі университеттер мен басқа да жоғары оқу орындары мерейтойлық мерекенің сол сипаттамасында басылған телеграммалардан көрінеді. Ал математика мен философия профессорлары Лобачевскийдің ғылыми маңыздылығын маман емес адамдарға білу үшін оларға байланысты барлық құралдарды қолданды деп айта аламыз. Бұл еңбектерде бірінші орын қазандық профессор-математиктер Васильев, Суворов және философия профессоры Смирновқа тиесілі. Лобачевскийдің идеяларының осылайша кеңінен таралуы оларға жалпы қызығушылық туғызды және біздің мерзімді басылымдардың әрқайсысы дерлік осы тақырыпқа танымал мақаланы арнады.

Сондай -ақ баспа беттерінде пайда болды ең жоғары дәрежеЛобачевский туралы құнды естеліктер, ол біздің геометрдің керемет тұлғасын ашуға үлес қосты, және, ең бастысы, көптеген ресейлік ғалымдар Лобачевскийдің ғылыми еңбектерін жалғастыруға және жетілдіруге құлшыныс танытты, бұған дейін басқа халықтар белсенділік танытты. бізден гөрі бөлігі. Лобачевскийдің геометрия бойынша жазған еңбектерінің екінші томына қосылған еңбектердің ұзақ тізімінде екі -үш орысша есімдер кездеседі.

Енді біз Лобачевский мен оның геометриясы туралы жаңа және жаңа мақалалардың пайда болуын күтуге болады, өйткені мерейтойды тойлаудан туындаған орыс геометрінің қызметіне қызығушылық артып келеді. Сонымен, мерейтой бұл тұрғыда өз мақсатына толық жетті. Физика -математика қоғамы осы мерейтойды ұйымдастыруда үлкен еңбек сіңірді.

Лобачевскийдің мерейтойын тойлаудың арқасында біз, біріншіден, оның жеке басы туралы көптеген мәліметтермен байыптастық, әйтпесе ол біз үшін жойылатын еді; екіншіден, оқырмандарға Лобачевскийдің ғылыми және қоғамдық еңбегін білуге ​​тырысу арқылы.

Мұның бәрі Лобачевскийдің мерейтойын тойлауды Ресейдегі білім беру тарихында маңызды етеді.

Лобачевскийдің ата -анасы. - Қазан гимназиясында өмірінің алғашқы жылдары мен жалпы білім. - Қазан университетінің ашылуы. - университет курсы және гимназияның алғашқы профессор-оқытушылары. - Лобачевскийдің университетке қабылдануы, оның ғылыми оқуы және олардың табиғаты. - магистр дәрежесін алу. - Бартельс, Броннер, Литтроу мен Реннер - шетелдік профессорлар және олардың Лобачевскийдің өмірі мен ғылыми жұмысына әсері.

Николай Иванович Лобачевский 1793 жылы Нижний Новгород губерниясының Макарьевский ауданында туған. Әкесі аудандық сәулетшінің орнын алды және мардымсыз жалақы алатын кәмелетке толмаған шенеуніктер қатарына жататын. Сонымен, Лобачевский дәрежесінде де, жағдайында да артықшылықты адамдарға жатпайды. Өмірінің алғашқы күндерінде оны қоршап алған кедейлік кедейлікке айналды, оның әкесі 1797 жылы қайтыс болды, ал анасы балаларымен жалғыз қалды. Бақытымызға орай, Прасковья Ивановна Лобачевская жігерлі әйел болды: ол Қазанға көшіп, ұлдарының үшеуін де мемлекет есебінен мектепке берді. Кедейлікке қарамастан, Лобачевскийдің ата -анасы белгілі бір білімнен айырылған жоқ. Лобачевскийдің әкесі сәулетші ретінде математикадан біраз білімі болуы керек еді. Анаға келетін болсақ, біз оның сауатты болғанын және оқудың пайдасын түсінетінін білеміз. Біз мұны Қазан университетінің жылнамасынан білеміз. Университет ашылғаннан кейін кеңес гимназияда тәрбиеленген балалардың ата -аналарына олардың балалары гимназиядағы курсты аяқтағаннан кейін жаңадан ашылған университетке түсетініне келісетіні туралы сұраққа жүгінді. олар мемлекет есебінен оқиды, университетке 6 жыл профессорлық -оқытушылық құрамда немесе университетке байланысты басқа қызметте қызмет етуге міндеттенеді. Ата -аналардың жауаптар жинағында біз Лобачевскийдің анасына келесі хатты табамыз - ол гимназия директоры Яковкинге жазған: «Құрметті император, Илья Федорович! Мен сіздің атыңыздан гимназиялық кеңестен екі хат алу құрметіне ие болдым. Кешіріңіз, ауруға байланысты ұзақ уақыт жауап бермедім. Менің ниетім туралы сізге хабарлау үшін жазыңыз - менің балаларым студенттік және студенттік курстарды бітіру үшін алты жыл мұғалім болу үшін мемлекеттік меншігінде қалуын қалаймын. Мен бұған ықыласпен келісемін және балаларға мейлінше мейірімділік үшін, әсіресе бізге, кедейлерге барынша күш жұмсауын тілеймін ».

Жауаптарды жіберген барлық аналардан тек Лобачевскийдің анасы - қарапайымның әйелі - кем дегенде өз қолымен қол қойған; оның үстінде тұрған басқа аналар соншалықты көп жазуды білмеді!

Өкінішке орай, біз Лобачевскийдің ата -анасы туралы ештеңе білмейміз, бірақ Николай Лобачевскийдің ағалары Александр мен Алексей де өте оңай және табысты оқығанын білеміз; ақсақал Александр бірінші студенттердің бірі болды, бірақ ол университетке түскеннен кейін көп ұзамай Казанка өзенінде суға батып кетті. Кішісі Алексей кейіннен химиямен айналысып, үлкен жетістікке жетті. Әлбетте, Лобачевскийлер отбасының барлық мүшелері оқуға бейімділікке ие болды. Мүмкін, бұл тенденция Лобачевский фамилиясының маңдай сөзінен шыққандығы туралы аңыздың құрамын тудырды, себебі бұл отбасының барлық мүшелері өте дамыған маңдайларымен ерекшеленді. Айтпақшы, бұл бізге данышпан Платон есімінің пайда болуы туралы грек аңызын еске салады.

Қазіргі кездегі провинциялық орыс өмірімен таныс кез келген адам «Александровтардың ұлы бастамасы күндеріне» дейін осыдан жүз жыл бұрын Қазанның қандай болғанын елестете алады. Алайда, біз ағарту сәулелері Ресейдің шығыс бұрышына енгенін көреміз. Татар жабайылығымен еуропалық ағартушылық іздерінің араласуы Қазанға таңғажайып бірегей сипат берді, ол сол кезде өсіп келе жатқан ұрпақтың тәрбиесі мен құқығында азды -көпті көрініс табуы керек еді.

Айта кету керек, Лобачевский үйде гимназияға дайындық ала алмады, және жалпы алғанда ол тек қабілеттерін ата -анасынан мұра етті; оны мемлекет көтерді, тамақтандырды, оқытты және оқытты, ал анасының өзі мұны мойындап, балаларын «мемлекеттік» деп атады.

Ақсақовтың отбасылық шежіресінен біз сол кезде гимназияда өмірдің қаншалықты қиын болғанын білеміз, шебердің баласы және Лобачевскийдің балалық шағы қандай ауыр болғанын түсінеміз.

Бұл халықтың ұлына мемлекет не бергенін көрейік. Біз сол кездегі Қазан гимназиясы туралы бірнеше сөз айтамыз.

Бұл гимназияның жарғысы, 1798 жылы Павел I бекіткен, бізге оқытудың өте кең ауқымы бар мектепті және жалпы білім беретін ғылымдарды ұсынады, сонымен бірге адамдарды қызметтің әр түрлі түрлеріне дайындайды. . Бұл лицей сияқты нәрсе еді. Гимназия курсының бастапқы жалпы пәндерінен басқа мұнда келесі тілдер оқытылды: латын, француз, неміс және жергілікті қажеттіліктер үшін татар тілі; философия ғылымдарынан: логика мен практикалық философия; физика -математикадан: геометрия мен тригонометрия, механика, гидравлика, физика, химия, табиғи (табиғи) тарих, география, яғни маркшейдерлік және азаматтық сәулет; заң және әскери ғылымдар, ақырында, сурет салу, музыка, семсерлесу мен би оқытылды. Бұл формада Қазан гимназиясы ұзақ уақыт бойы болмады. Александр I патшалық құрған кезде басталған Қазан университетінің ашылуы оның тағдырын өзгертті: көп ұзамай ол университетке бағынды және оның мақсаты студенттерді осы жоғары оқу орнына дайындау болды. Бірақ нағыз ғалым Лобачевский шыққан Павловск гимназиясы жастарды азаматтық және әскери қызметке дайындауға арналғанын, бірақ «білімді адамды ерекшелейтін мемлекет үшін» емес, керемет. Түрлі, үстірт болса да, білім Лобачевскийдің барлық бай күштерін оятты.

1802 жылы 5 қарашада ол Қазан гимназиясына түсті. Оның үлкен ағасы Александр сол кезде гимназияда еді, көп ұзамай інісі Алексейді сол жерге қабылдады.

Гимназияда Лобачевский үнемі өте жақсы оқыды. Бас супервайзер Упадышевскийдің жазбаларын бақылай отырып, біз гимназияда оқу барысында ол өте ұқыпты және тәртіпті, ал гимназия курсының соңында - математика мен латын тілін ерекше ыждаһаттылықпен оқығанын растады. Лобачевский жақсы оқыды, өйткені ол таяқтың астында емес, бейімділікті сезінді. Ол жетім өссе де, кедей бала болса да, біз оны бала кезінен мектеп партасында отырған әлсіз бала және сол оқушы ретінде елестетпеуіміз керек. Керісінше, ол сондай сергек және жас бала еді, мұғалімдердің бірі оған: «Тыңда, Лобачевский, сен ақыры қарақшы боласың», - деп бірнеше рет айтқан. Мүмкін, мұндай болжам кішкентай Лобачевскийді ренжіткен болар; біз білеміз, кейінірек сол мұғалім оған зейнетақы тағайындау туралы білім беру округінің қамқоршысының көмекшісі ретінде жүгінгенде, Лобачевский соңғысын орындап, түсініктеме беруден бас тарта алмайтынын біледі: «Есіңізде ме, сіз ойладыңыз ба? Менен қарақшы шығады ма? »

Лобачевский гимназияда бес жыл өткізді және 1807 жылы жаңадан ашылған Қазан университетіне оқуға түсті. Лобачевский гимназияда оқып жүрген кезінде осы ашылуға қатысты. Қазан университетінің тарихшысы Булич былай дейді: «Университеттің бірде -бір оқиғасы, оның тарихында басынан бастап қазіргі уақытқа дейін маңыздылығы бар бірде -бір факт Лобачевскийдің атынсыз айтылуы мүмкін емес. Оның асыл өмірі Қазан университетінің тарихымен тығыз байланыста болды. бұл университеттің тірі шежіресі, оның үміттері мен ұмтылыстары, оның өсуі мен дамуы ». Сондықтан, Лобачевский университетке түскен сәттен бастап, біз оның өмірі туралы сол университеттің тарихына байланысты сөйлесетін боламыз.

Еске сала кетейік, Қазан университеті Александрдың патшалығының басында құрылған Александр университеттерінің бірі. Университет өмірінің тарихы сол кездегі Ресейдегі ағарту тарихы болды, оның ерекшелігі, жалпы қабылданған пікір бойынша, ол әрқашан төменнен емес, жоғарыдан келді, яғни монархтар өз қарамағындағы ең көрнекті адамдардың арасынан белсенді серік іздеген және тапқан. ... Білім берудің діңгегін Қазанда орнату үшін егемен ұлы Эйлердің шәкірті, математик-академик Румовскийді таңдады. Өкінішке орай, ол кезде Румовскийдің жасы жетпістен асқан болатын.

Үкімет интеллектуалды қозғалыстың жетекшісі бола отырып, халық ағартуының жалпы жоспарын жасады, ол туралы Карамзин «Ресей мен патша үшін ғана емес, сонымен бірге ғасырдың өзі үшін ұлы және даңқты болды» деді. Университеттің акт залында тұрған портрет Қазанға осы жарқын дәуірді еске түсіреді: онда әдемі патша жас патша бейнеленген, ол мейірімді данышпан сияқты Ұлы Екатерина бюстінің алдында Қазан университетіне хат береді. Ұлы Екатерина мүсіні.

1805 жылдың қаңтар айының ортасында Румовский Қазан гимназиясының кеңсесіне гимназия үйінің төменгі қабатындағы №8 жоспарда және №7 қоймада көрсетілген бөлмелерді тазалауға және жылытуға бұйрық берді. педагогикалық әлемге және гимназияға баратын жастар арасында әр түрлі үміт пен үміт пайда болды. Ақсақов өзінің естеліктерінде өзін және жолдастарын мазалаған жас сезімдерді жеткізді, олар шексіз ғылым мен білім әлемі олардың алдында кенеттен сиқыршының белгісімен ашылатынын күтіп тұрғанын, әрі еркіндікке, жастық жігерге толы екенін айтты. энтузиазм, жолдас идеал, таза ұмтылыс өмірдің толықтығына сәйкес келеді. «Керемет алтын уақыт, - дейді ол, - білімге деген таза махаббат заманы, асыл құмарлық заманы!». Қария Румовский мұндай сезімдер мен үміттермен емес, императордың бұйрығын орындай отырып, Қазанға дейін ұзақ жолын жалғастырды. Қырық жыл бойы ол Санкт -Петербургтен кетпеді, тіпті бұрын, жастық шағында ол тек астрономиялық мақсатта Ресейді аралаған. Содан бері екі патшалық өтті және адамдардың өмірінде осындай үлкен өзгерістер болды, олар тіпті осы абстрактілі адамның көзіне түсті.

Және бұл өзгерістерде Румовский тек ең жаманын байқады. Ол министрге 1761 жылы дәл осындай жолмен Селегинскке барғанын жазады. Бірақ қазір ол барлық жерде алданды, әр шегеге 10 шоқты талап етті; Ресейлік қонақжайлылықтың барлық іздері, ол жас кезінде бірінші саяхатында ұнады, жоғалып кетті.

Румовский Берлинде ұзақ уақыт тұрды; Шетелдік ғалымдар арасында айнала отырып, ол Ресей туралы аз білді, Ломоносов Академияда қуғын -сүргінді ұмытпастан, орыс жабайылығынан қорқады. Санкт -Петербургке Қазан жаңа университеттің ашылуын шығыстық немқұрайлылықпен қарсы алды деген сыбыстар келді, сондықтан жолдағы барлық қиындықтарға төтеп бере отырып, Румовский көлікпен жүріп: «Неге?» Университеттің негізі 1805 жылы 13 ақпанда болды. Қазанда Румовский біршама өмірге келді: оны университетті ашуға қызығушылық танытқан көп адамдар қоршап алды және оларды ынтамен қарсы алды. Белгілі Петербург ғалымының алдында жас мұғалімдер мен болашақ студенттер өз таланттарын көрсетуге асығып жатты: кейбіреулер Румовскийдің өлеңдерін ұсынды, басқалары - өз қылқаламының туындылары, басқалары - піл сүйегінен жасалған бұйымдар. Румовский мұнда да білімге деген құштарлық бар екенін көрді және өзін терең сезінді. Әсіресе, оған Қазан гимназиясының директоры Яковкин ұнады. Ол барлық жақсы және жаман жақтары бар таза орыс адамы болды, ол туралы кейінірек айту керек.

Университеттің бастапқы және жалғыз үй -жайы гимназия үйі болды (университеттің қазіргі негізгі ғимаратында, ол бүкіл шығыс жартысын құрайды, негізгі кіреберістің сол жағында). Воскресенская көшесі осы үймен аяқталды; ол Қазандағы ең биік нүктені (Еділден 41 фут биіктікте) білдіретін жартаста тұрды; үй қаланы басқарды және оның орталығында болды. Қазанда университеттің обсерваториясынан жақсы және кеңірек көрініс жоқ. Бұл көрініс Ақсақовтың жадында қалғаны таңқаларлық емес: «Көрініс керемет болды; қаланың төменгі жартысы матамен және татар қоныстарымен, Булак, үлкен Кабан көлі, оның суы көктемде Еділдің тасқынымен қосылды - бұл әдемі панорама біздің көз алдымызда ашылды. Мен оған ымырттың қалай түскенін және «таң мен күннің шығуына қарай біртіндеп қалай жарықтандырылғанын» есімде сақтаймын.

Университет құрылғаннан кейін көп ұзамай, Қазан білім беру округінің сенімді өкілі Румовский Санкт -Петербургке кетіп, қайтадан Қазанға оралмады, жаңа туған университеттің тағдырын университет кеңесінің төрағасы мақұлдаған Яковкинге қалдырды. Қазан университетінің алғашқы профессорлары Мәскеу университетінің студенттерінен гимназияның жоғарғы сынып мұғалімдері болды; ескі гимназия кітапханасы, коллекциялар мен әдістемелік құралдар кітапхана, мұражайлар мен университет кеңселері үшін негіз болды. Барлығы 33 студент іріктелді, олардың 26 ​​-сы мемлекеттік студенттер. Бірнеше айдан кейін оларға тағы сегіз адам қосылды.Оқушылар гимназия оқушыларынан бөлек орналастырылды; олар гимназия оқушыларынан өзгеше киінген, тіпті тамақтанған. Дәрістер 24 ақпанда басталды.

Лобачевскийдің гимназия мен университеттегі алғашқы мұғалімдерінің ішінен Карташевский ерекше назар аударуға лайық. Бұл адам өз пәніне құштар болды. Ол өзін жоғары оқу орнында оқытудан бас тартты, ол қосымша жалақысын сақтағысы келген жолдастары жасамаған гимназия мұғалімі қызметінен бас тартты.

Карташевский өзінің жан-жақты жалпы білімімен және дамыған эстетикалық талғамымен ерекшеленді. Сонымен бірге ол батыл және тәуелсіз адам болды. Лобачевский өзінің ықпалы мен білімін гимназияда да барынша тиімді пайдаланды. Аксаков Карташевскийдің бүкіл өмірі сирек кездесетін моральдық биіктіктің қатаң көрінісі болып табылатын адамдардың санына жататынын айтады.

Университет курсы сол кездегі ең белгісіз болды. Профессорлар мен гимназия кеңесінің адъюнкттері ай сайын ұсынатын мәлімдемелерге сәйкес, бір жағынан, университеттік курстың гимназия курсынан айырмашылығы аз екенін және оның қайталануын білдіретінін көруге болады; бірақ, екінші жағынан, гимназияда мүмкін болмайтын пәндер оқылды, мұның бәрі өте қысқартылған түрде. Осылайша, 1805 жылы профессор Яковкин наурыздан маусымға дейін бүкіл орыс тарихын және статистиканың бір бөлігін оқыды; Қосымша Карташевский таза математиканы тыңдауға тағайындалған оқушылармен, тамызда алгебра, лонгиметрияны қайталап, планиметрияны бітірді; Қосымша Запольский маусым айында ғана оптикалық аспаптар теориясын оқыды, содан кейін тәжірибе жасады, сонымен қатар физикалық астрономия, электр және магнетизмді үйретті. Жалпы, бұл курс шын мәнінде гимназия курсының қосымшасы мен қайталануы болды, және бұл ескерту көбінесе математика факультетіне қатысты. Бұл математиканы тыңдауға тіркелген оқушылардың арасында Лобачевскийдің есімін кездестірмейтіндігіміздің таңғажайып жағдайын түсіндіреді. Лобачевский 1807 жылы университетке түсіп, ол кезде басқа пәндерді үлкен жетістікпен оқыды, себебі оның мамандығы әлі анықталмағандықтан емес, қарапайым себеппен сол кездегі математикалық курс ол үшін жаңа ештеңе білдірмеді. . Яковкин Лобачевскийдің медицинамен айналысуына «көзге түсерлік түрде» дайындалғанын байқады. Болашақ геометр математикаға шетелдік профессорлар келгеннен кейін ғана тартылды.

Румовский қарттық пен әлсіздікке байланысты Қазан университеті үшін көп нәрсе істей алмады, бірақ ол жақсы математик болды және физика -математика факультетін ұйымдастыруға қамқорлық жасады; көп ұзамай Қазан гимназиясының мұғалімдерін Еуропада әйгілі профессорлар алмастырды: Бартельс - таза математика профессоры, Реннер - қолданбалы математика, Литров - астрономия профессоры және Броннер - физика. Профессорлардың мұндай құрамын керемет деп атауға болады. Лобачевский осы бақытты жағдайлардың барлығына өзінің қабілеттерінің толық дамуына байланысты. Бартелс, Литтроу және Броннер оған ерекше назар аударды. Аудиторияда ресми дәрістерден басқа, Бартельс Лобачевскиймен Гаусс сандарының теориясын үйде оқыды; Литтроу - Лаплас аспан механикасының бірінші томының түсіндірмесі; Броннер, керісінше, Лобачевский туралы жалпы философиялық көзқарастардың орнығуына және оның педагогикалық қабілеттерінің дамуына көп үлес қосты. Осы профессорлардың жетекшілігімен Лобачевский тез ілгерілеушілік жасады, олар үнемі педагогикалық кеңестерде жариялады.

Лобачевский жас кезінде өте жанданған және көңілді мінезімен ерекшеленді; ол әрқашан студенттік кештерге қатысатын, жолдастарына қандай да бір жоспарланған ойыншықтарға көмектесуге әрқашан дайын болатын; бір сөзбен айтқанда, ол әрқашан студенттер үйірмесінің жаны болды. Бұл еркеліктің табиғаты сол кездегі студенттерге тән. Лобачевский, өзінің басқа штат студенттері сияқты, пиротехникамен айналысқанды ұнататын. Бірде Лобачевский зымыран жасап, оны басқалармен бірге университет ауласында кешкі он бірде ұшырды. Бұл үшін және «ол мойындамағаны үшін, оны сақтай отырып, бұған қатысы жоқ көптеген адамдарды жазаға тартты», - деп ол кеңес бұйрығымен жазалау камерасына енгізілді. Басқа уақытта, камералық студент немесе штат студенттері инспекторының көмекшісі бола отырып, Лобачевский оқушылардың дөрекілігі мен бағынбауының қатысушылығы мен еркінен көрінеді. Бұл үшін ол инспектордан қоғамдық сөгіс алды, кітаптағы және оқу -әдістемелік құралдардағы ғылымдағы жетістіктері үшін жаңа ғана берілген камералық студент атағы мен алпыс рубльден айырылды. Мұның бәрі 1810 жылы Рождество уақытында болды. Қаңтарда Лобачевский ең жаман мінезді болып шықты; басшыларының университеттен кетпеу туралы бұйрығына қарамастан, ол Жаңа жыл, содан кейін тағы бір рет маскарадқа және қонаққа барды - ол үшін тағы да жазаланды: оның есімі бір апта бойы студенттік бөлмелерде көрсетілген қара тақтаға жазылды. Лобачевскийдің қылықтары керемет деп саналды, оның мінезі қыңыр, өкінбеді; оны «өзі туралы көп ойлайтын» деп атады.

Біз бұл Лобачевскийдің басқа «еркеліктері» екенін білмейміз, бірақ олар үшін ол, біз көріп отырғандай, қатаң жазаға тартылды. Қалған теріс қылықтар да сөйлеу әдетке жататындар санатына жатады деп болжауға болады: не қан қайнайды, содан кейін артық күш пайда болады. Лобачевскийдің айтуынша, әкесі өмірінде бұл уақытты еске алғысы келмеді және ол тек анасынан білді, оның әкесі студент кезінде сиырға мінген және осы формада ректордың көзіне түскен.

Студенттер инспекторының көмекшісі Кондырев студенттердің тәртібі туралы баяндамаларында алдымен Н.И. Лобачевский өте жақсы, бірақ 1810 жылы Лобачевскийдің жиі еркелігі мен келемежіне байланысты ол туралы ойы өзгерді. Кондырев ол кезде Яковкиннің жаратылысы болды. Яковкиннің талабы бойынша өте жас студент оны мерзімінен бұрын кандидат етіп көтерді, содан кейін көп ұзамай студенттер инспекторының көмекшісі болып тағайындалды. Әрине, Кондырев студенттерді мойынсұнуға мәжбүрлей алмады, және ол еріксіз тым қатал көзқараспен қарауға мәжбүр болды, бұл кейде оқушыларды қызықтырды, ал студенттердің ашу -ызасын тудырды.

1810 жылдың соңы мен 1811 жылдың басындағы Лобачевскийдің мінез -құлқы туралы Кондыревтің есептері өте жағымсыз салдарға әкеп соқтырды: осы есептердің нәтижесінде Лобачевский кандидаттық дәреже бергісі келмеді. Кеңестің осы уақытқа дейінгі бір мәжілісінің хаттамасында былай делінген: «Кейбір мүшелер мырзалар Николай Лобачевскийдің математика ғылымындағы тамаша табыстары мен таланттары үшін атақ беруге болатынын байқаған. студенттік үміткер, егер оның жаман мінез -құлқы бұған кедергі келтірмесе, неге ол оны мақұлдамады және мақұлдамады; Сонымен қатар, әсіресе студенттердің инспектор -профессоры мен мырза және басқа мүшелері әділдік пен заңдастыруға сәйкес қазіргі уақытта бұл мүмкін емес екенін растады ».

«Лобачевский, - деді Бартелс, - кез келген неміс университетінің үздік студенті болып саналады. Мен оның өнері туралы төмендегілерді айтайын. Мен дәрістерімді оқушыларым тыңдаушы және мұғалім болатындай етіп ұйымдастырамын. Курс аяқталмай тұрып мен Лобачевскийге Лагранж бойынша өңдеген ұзақ және күрделі ротация мәселесін ұсынуды тапсырдым. Бұл дәрісті Симонов жазып алған. Бірақ Лобачевский мұның барлығын пайдаланбады, соңғы дәрістің соңында ол бірнеше қағазға жазылған өз шешімін ұсынды. Мен бұл шешімді оған қуанған академик Вишневскийге көрсеттім ».

Яковкин Лобачевскийге қарамады, бірақ сонымен бірге ақылды және шын мәнінде мейірімді адам ретінде ол Ресейдің болашақ даңқын осы студенттен көрді және кейде оны ренжітпеу үшін онымен тым қатал қарым -қатынастан қорқады. - оның жанын өлтірмеу.

Яковкин жиі қателесті, бірақ әрқашан мүмкін болған кезде ол өз қателіктерін жөндеді немесе кем дегенде олар қателеспеді. Бартельс және басқа профессорлардың талабы бойынша Лобачевский кандидаттық диссертациясын алды. Лобачевскийге оған берілген ықылас әсер етті және Яковкинге жақсартуға шын жүректен жылады. Көріп отырғанымыздай, ол уәдесін толық орындады және бар ынтасын ғылымға арнады.

Осыған қарамастан, көп ұзамай Яковкин Румовскийге Лобачевскийдің мінез -құлқы туралы есеп жіберді. Орыс профессорлары құдіретті Яковкиннен қорқып, айыптауларға үнсіз жазылуға мәжбүр болды; шетелдік профессорлар оны орыс тілін білмегендіктен жіберіп алды. Румовский кеңеске былай деп жазды: «Ал өзінің жаман мінез -құлқы бойынша бірінші орында тұрған студент Лобачевскийге өзінің керемет қабілеттерін сәйкес емес мінез -құлықпен қараңғылыққа түсіріп, оны өзгертуге және түзетуге тырысатыны үшін өкініш білдіру үшін; Әйтпесе, егер ол менің кеңесті пайдаланғысы келмесе және қайтадан шағым түссе, онда мен бұл туралы Білім министріне хабарлауға мәжбүр боламын ». Алайда, келесі кездесуде профессорлар Бартельс, Литтров, Броннер және Герман Николай Лобачевскийге физика -математикалық ғылымдағы ерекше табысы үшін магистр дәрежесін беруді талап етті. Яковкин өзінің сүйіктілері Булыгин мен Юнаковты алдау үшін тағы да осы жеңілдікке баруға мәжбүр болды, ал бір кездесуде кандидат дәрежесін алған Лобачевский келесіде магистр дәрежесін алды. Ал Румовский 3 тамыздағы кеңестің ұсынысы бойынша, басқалармен қатар, Лобачевскийді мастер ретінде бекітті, бұл үшін арнайы сома шығарылғанға дейін шеберлерге кандидаттың жалақысы үшін жалақы төлеу керектігін айтты. Ғылыми дәрежелерді ұсынудың және шығарудың бұл әдісіне келетін болсақ, бұл 1819 жылға дейін Қазан университетінде осыған байланысты ережелердің болмауымен түсіндіріледі; бір жағдайда олар профессорлардың бір мәлімдемесіне қанағаттанды, екіншісінде олар вербальды емтихан немесе ғылыми эссе талап етті.

Университет кеңесі өзінің алғашқы магистрлерінің мақұлдауын алғаннан кейін кандидаттар мен магистрлердің міндеттерін анықтайтын ережелерді белгіледі. Бұл ережелерге сәйкес, магистрлер профессорлар мен адъюнкттердің ауруына байланысты дәріс оқуға, тыңдаушылармен өткенді қайталауға, «Казанский ведомости» басылымына қатысуға, сонымен қатар жақын орналасқан, таңдаулы ғылымдарды жетілдіруге қатысуға тиіс еді. және профессорлар мен адъюнкттармен тікелей қарым -қатынас. Профессорлар әр алты айда кандидаттар мен магистрлердің табыстары туралы кеңеске хабарлауы керек еді. Кәсібі осылайша анықталған мемлекеттік кандидаттар мен магистранттар университеттің педагогикалық институтын құрады және осы институт директоры профессор Броннердің ерекше қадағалауы мен қадағалауына сеніп тапсырылды. Н.Лобачевскийдің ағасы Алексей өзінің пәні ретінде химияны таңдады, сонымен қатар химия магистрі атағын алды. Профессор Никольский жазбаларында ол «физикалық заттардың табиғатын терең түсіну мен алыпсатарлыққа бейімділікті» ашқанын айтады.

Сонымен, Қазанда ағартушылық отырғызу жұмысы прогрессивті орыс халқы мен немістердің бірлескен күш -жігерімен жүзеге асты; екеуі де надандықпен күресуге мәжбүр болды - бұл ғасырлар мәселесі.

Яковкин мен басқа да студент -инспекторлардың аудиторияларды тыңдаушылармен толтыру, яғни жаңадан келген профессорларға студенттерді табу туралы алаңдаушылығына қарамастан, аудиториялар негізінен бос болды.

Бір, ең көп дегенде екі тыңдаушы - бұл профессор өз ғылымын ұсынуы керек студенттердің саны. Студенттер трюк пен насихат арқылы тыңдауға тартылды. Профессор Литтроу екі тыңдаушысын жиі сағаттап күтуге тура келетінін айтты. Көктемде үкімет студенттері лекцияға, бақшаға немесе бұталарға бармас үшін жиі жасырынатын. Дәріс басталар алдында инспекторлар оларды бақшаға жинады. Инспекторлар таңертең студенттік бөлмеге барғанда, дәріс кезінде студенттердің ұйықтап жатқаны, карта немесе дойбы ойнап табылғанын жиі хабарлады. Моральдық жабайылық дәрежеге жетті, тіпті дәріс тыңдау кезінде студенттер арасында төбелес болды. Студенттер арасында маскүнемдік жоғары деңгейде дамығанын айтудың қажеті жоқ. Сонымен қатар, олардың көпшілігі, Ақсақовтың айтуынша, өз білімімен студент атағына лайық болу үшін күндіз ғана емес, түнде де оқыды. Кезекші бақылаушы түні бойы жатын бөлмелерді аралап, шамды сөндірді. Мұғалімдер оқушылармен тек сабақта ғана емес, мереке күндері де жұмыс жасады. Карташевский үйде оқыды қолданбалы математикаүздік студенттерге арналған. Бұл Лобачевский данышпаны өсіп, дамыған моральдық атмосфера. Бір жағынан, жаңа тенденциялар, идеалды ұмтылыстар, екінші жағынан, шектелмеу мен құмарлықтардың өршуі байқалады. Бұл механикалық қоспасы және кейде химиялық қосылысжаңа мен ескі бәрінде және барлығында көрінді.

Гетерогенді ағындардың бұл комбинациясы мен бифуркациясының көрінісі Яковкиннің өзі болды, ол университет өмірінің алғашқы жылдарында шексіз билеуші ​​болды. Ол ақылды адам, жақсы оқыған, пушистый және өз ойымен жүретін, бірақ жан дүниесі ашық, бәрін және барлығын қалай жеңуге болатынын білетін, өз қалауының шегін білмейтін және өз мақсатына жету үшін ешнәрседен қорықпайтын. . Тәуелді адам ретінде ол көп жақсылық жасай алады, бірақ ол бейтарап және әділ бола алмайды. Біз Лобачевскийдің рақымына ие болмағанын көрдік, ал немістер болашақ геометрдің қорғаушылары болды. Қазанға келген шетелдіктердің барлығы адал адамдар болмады және университетке пайда әкелді деп айту әділдік. Олардың арасында Қазанға ақша жинау үшін келген көптеген елеусіз адамдар болды: мұндай адамдардың мұнда толық мүмкіндіктері бар сияқты. Бұл жағынан тартынбайтын Яковкин басқаларға ерік берді. Барлық жеке табыс көздері профессорлар үшін ашық болды, бірақ олар университет кеңесінде іс жүзінде ешқандай билікке ие болмады, олардың барлық кездесулері жеке сипаттағы даулар мен ұрыс -керістерде өтті.

Тұғырға көтерілместен, сол кезде Қазанда болған барлық шетелдік профессорлар, олардың арасында жас орыс халқына ағартуды шын жүректен қалайтын, ойында да, мінезінде де керемет адамдар болғанын айтуға негіз бар. ; олардың ішінде, сөзсіз, Бартельс, Броннер, Литтроу және Реннер болды, олар Лобачевскийдің өмірі мен шығармашылығына әсерін ескере отырып, біз бөлек сөйлеуді қажет деп санаймыз.

Бартелден бастайық. Иоганн Мартин Кристиан Бартелс (1769 ж.т.) 19 ғасырда математика тарихында өте құрметті орын алады. Гаусс пен Лобачевскийдің ұстазы болу оған жүктелді. Бір үзім нан үшін он алты жасар Бартелс көмекші мұғалімнің орнын алды жеке меншік мектепБрауншвейг қаласы; ол қаламдарды жөндеп, оқушыларға каллиграфияда көмектесті. Бұл мектептің оқушыларының арасында ол кезде сегіз жасар Гаусс болды; керемет баланың математикалық қабілеттері талантты және ақылды жас Бартелстің назарын аударды және олардың арасында тығыз достық орнады. Бартелс кітаптар мен есептерді шығарып, оларды Гаусспен бірге зерттеді. Жігерлі жас сол кезде өзін есепші лауазымына дайындап, әлі де сырттан кіріспен айналысатын; оның демалуға бір сағаты болды, бірақ бұл жолы да ол өзінің қызығушылығын қанағаттандырды: ол математика мен көне тілдерді оқыды. Бартелс өзінің күш -жігерінің арқасында өз жолын жасады және өзінің жас досы Гауссқа қызмет көрсете алды. Бұл достық менің бүкіл өміріме созылды. Бартелстің өзі тамаша математик болды. Ғалымдар әлемінде Лаплас Германияда бірінші математик кім деген сұраққа: «Бартельс, өйткені Гаусс бүкіл әлемдегі бірінші математик» деп жауап берген деген аңыз бар.

Математиканы жақсы көретін және білетін Румовский, әрине, Бартелсті байқамай қала алмады; ол сондай -ақ соңғысының өмірінің мән -жайын білді және сол кездегі Германияның ауыр жағдайына байланысты ғалымдардың нашар өмір сүретінін біліп, ол Бартельске Қазандағы орындықты ұсынды. Бартельс Румовскийдің ұсынысын бірден қабылдауға батылы бармады. Алайда, жағдай оған қарамастан туған жерінен, адал достарынан кетуге және тіл мен орыс әдет -ғұрпын білместен осындай ұзақ сапарға шығуға мәжбүр етті. Ол ұзақ уақыт мінді және тіл мен жергілікті жағдайды білмегені үшін үздіксіз ақша төледі; бірнеше рет әйелінің, балаларының және өзінің өмірін қатерге тігеді. Әрине, Бартельс Қазанға сыртқы жағдайлармен айдалды, бірақ мұның бәрі ғылым миссионері болуға және алыстағы Шығыста өркениеттің шегін кеңейтуге деген идеалды ұмтылыспен араласпайды деп айтуға болмайды. Бартельс сол кездегі психикалық көтерілу дәуірінде Германиядағы ең жақсы адамдарды көрсеткендей ынта -жігерге ие болды. 1807 жылы Қазанға кетер алдында Бартельс Брауншвейгте Гаусспен біржола өмір сүрді, және екеуі де Брауншвейг герцогінің стипендиясын алды, ол обсерватория салуды армандады, оның директоры Гаусс болатын және жоғары математикалық мектеп құрған. Гаусс пен Бартельс профессорлары. Бұл екі есімнің байланысы соншалықты, олар бір мезгілде Санкт -Петербург Ғылым Академиясының хатшысы Фус ұсыныстары бар хаттарды алды: Гаусс - Петербург обсерваториясының директоры, ал Бартельс - Қазандағы профессордың орны. Бірақ Гаусс Геттингендегі обсерваторияның директоры қызметін таңдады. Гаусспен тығыз қарым -қатынас, әрине, Баргельсті математика саласындағы жемісті идеялармен байытуы керек еді, оның дамуы талантты адамдарды қажет етті. Ал ұзақ сапарға дайындалып, Бартелс өзіне бірнеше рет сұрақ қойды: Ресейде осындай дарынды студенттер болады ма? Кейін Гаусс орыс тілін үйренді, орыс әдебиетімен танысты және оны жоғары бағалады. Бұл қызығушылықты Бартелстің Ресей туралы әңгімелері тудырғаны даусыз. Біз мұның бәрін сол кездегі Ресейге ең жақсы адамдарды тартқан тек ақша емес екенін дәлелдегіміз келеді.

Бартельс алдымен Қазанда өзін керемет сезінді; Яковкин қарсы алды, ол отбасымен бірге өзіне берілген үлкен мемлекеттік пәтерге қоныстанды. Ол бірден Қазан университетінде таза математиканы оқытуды сол кездегі Германияның ең жақсы университеттерімен теңестірді, өзінің бірнеше, бірақ таңдаулы студенттерін сол кездегі барлық классикалық математикалық жұмыстармен таныстырды: Эйлердің дифференциалды және интегралдық есептеулерімен, Лагранждық есептермен аналитикалық механика, Монгтың геометриясымен және Гаусстың еңбектерімен. Сонымен қатар, ол өзінің жеке жазбаларынан математика тарихын оқыды, кең қылқаламмен адам санасының осы саладағы табысының керемет суретін салды. Шет тілдері мен математиканы білу оның дәрістерін түсінуге мүмкіндік берген бірнеше студенттерде ол қандай ынта -жігерді оята алатынын елестетуге болады. Бартелс жалпы тыңдаушылардың математикалық білімі туралы жақсы айтты және оның назары, әрине, көп ұзамай Лобачевскийге ауды. Лобачевский жастарға құрмет көрсете отырып және қоршаған орта, бірақ аптасына төрт сағат ол үйде Бартелстен оқыды.

Бұл зерттеулердің нәтижесі Лобачевскийдің «Аспан денелерінің эллиптикалық қозғалысының теориясы» эссесі болды, ол үшін Бартелстің талабы бойынша магистр дәрежесін алды. 1813 жылы Лобачевский «Рұқсат туралы» деген жаңа туындысын ұсынды алгебралық теңдеу Xn - 1 = 0 », бұл Гаусс шығармаларын терең түсінудің нәтижесі болды. Сонымен, Бартелс Лобачевскийді еуропалық ғылымға енгізді, бірақ бұл біздің геометрдің дамуы үшін оған көрсетілген барлық қызметтерді аяқтамайды. Кейінірек Дорпатта басылған Бартелстің «Математикалық анализ бойынша дәрістер» еңбектері өзінің қаталдығымен және презентацияның айқындылығымен ерекшеленеді, олар әлі де үлгілі деп саналады. Лобачевскийдің шеберлік міндеті, басқалармен қатар, Бартельс тыңдаушыларына дәрістерде түсінбегендерін түсіндіру болды; бұл Бартельс пен Лобачевскийді математика принциптері туралы жиі әңгімелесуге және оларды жақындастыруға қызмет етуі керек еді. Осы қатынастардың әсерінен талапшылдық пен сыншылдық рухы Лобачевскийде дамыды, ол оның барлық ғылыми қызметін сипаттайды.

Бартелден біз Броннерге жүгінеміз, оның тұлғасы Лобачевскийдің психикалық және моральдық дамуының терең іздерін кейінірек көреміз. Біз Броннерді Қазан педагогикалық институтының директоры етіп тағайындағанын айттық.

Броннер кейпінде Қазан университеті таңғажайып талантты, жан -жақты және жалынды адамды алды. Жас кезінде ол католиктік монах болды, кейін Иллюминати орденіне тиесілі болды; ол кейде поэтикалық идиллалар жазды, содан кейін механика мен физиканы, содан кейін тарих пен статистиканы оқыды. Оның құмарлығы ешқашан сөзбен шектелмеді, ол әрқашан іске айналды. Мысалы, оның француз революциясының кейбір үздік идеяларына деген қызығушылығы соншалықты жетті, ол Францияға жаяу барды, тамырларды, жидектер мен саңырауқұлақтарды жеді. Ол француз шекарасына қатты қуанды, француз күзетшілері оны алдымен жынды адам ретінде қабылдады, бірақ кейін оған мейірімділікпен қарады; көп ұзамай, бірақ ол Франциядағы адамдардың ескі сенімдеріне төзімділік пен құрмет жоқ екенін көріп, көңілі қалды; оған тек соғыс жаңалықтары айтылатын және жан мен жүрекке ештеңе бермейтін бұл ақыл храмдары ұнамады. Ол Швейцарияға барып, адам құқығын құрметтейтін бейбіт елдің жерін сүйді. Броннер Қазанға сол жылдары келді, ол көп нәрсені басынан өткерді, ойы өзгерді және кең философиялық білім алды. Ол енді жас кезіндегідей жан -жаққа жүгірмеді, бірақ көңілді түрде өз жолымен жүрді; ол енді Иллюминати орденіне жатпады, бірақ өзінің барлық мәнін сақтап қалды, ол иезуиттермен күресуге деген ұмтылыстардан тұрды, халықты тәрбиелеуге және адамдарды жақсартуға барлық жағынан үлес қосты. Білім беру мекемелері Иллюминати орденінің ең пайдалы әрекеттеріне тиесілі болды. Бұл ағартушылық ошақтар ғылымға деген сүйіспеншілікті оятты және дамытты, барлық жақсылық пен асылдыққа сезімталдықты шабыттандырды. Қоғам мүшелері кез келген зиянды ниеттің орындалуына жол бермеу, езілген ізгілікке көмектесу, лайықты адамдарға жол беру және білім алу мүмкіндігін жеңілдету міндетін қойды. Осының бәрімен бірге бұйрық адамдардың бақытына кедергі келтіретін барлық нәрсемен күресу мақсатын көздеді. Біз білеміз, профессор Броннер тапсырысқа қосылғаннан кейін «Жас жігітті адамгершілікке ерекше құрметпен қарауға мәжбүрлеу құралдары туралы» және «Жас жігітте махаббатты қалай ояту керек» деген тақырыпта екі эссе жазуға мәжбүр болды. тәуелсіз ойлау үшін ». Бұл бұйрықтың әсерінен Броннердің таңғажайып педагогикалық қабілеттері дамыды.

Мұғалімдер семинариясының директоры Броннерді университет жастарына жақындатты, олардың арасында Лобачевский көрнекті орын алды. Біз Бартелстің Лобачевскийді еуропалық ғылымға енгізгенін көрдік; Броннер, керісінше, оған Германияда сол кезде жойылған практикалық философияны ашты. Ресейден ешқашан кетпеген Лобачевский, әрине, бұл ілімнен өзіне ұнағанын ғана алған. Біз иллюминаттардың көзқарастарын теориялық тұрғыдан бағалауға кіріспейміз, бірақ практикалық философияның басты артықшылығы оның өмір мен жұмыс үшін салдары болып табылады. Мүмкін Лобачевский бұл философияға өзінің ғылыми қызметінде көрсеткен батыл энтузиазмге қарыз болса керек; ол, бәлкім, оның педагогикалық қызметін ерекшелендіретін, адамға деген құрметіне қарыз болса керек.

Бартелс пен Броннерден кейін Реннер мен Литров Қазанға келді. Геттинген университетінің бұрынғы доценті Реннер математика мен латынды жақсы білетін, бірақ табиғаты бойынша ол бізге өте таза, жеңіл және жұмсақ адам ретінде бейнеленген. Мұндай тұлғалар әдетте жастарға ең тиімді әсер етеді. Ақырында, Литтроу сол кезде әйгілі астроном болды жоғары білім, және сонымен бірге философ және идеялармен айналысатын адам. Біз оған астрономия Қазан университетінде гүлденгені үшін таза математикадан кем емеспіз. Литтровтың басшылығымен Лобачевский 1811 жылы кометаға бақылаулар жүргізді, сол жылы Казанские Известияда басылған Литтровтың хабарламасы Лобачевскийдің ғылыми еңбектері туралы бірінші баспа сөзі болды. Біз Яковкиннің кезінде университетте үлкен тәртіпсіздік орын алғанына қарамастан, Лобачевскийдің даму жылдары, ең қолайлы жағдайда өткенін көріп отырмыз және профессорлар, біз байқағандай, олардың қызметінде шектелді. Енді біз Лобачевскийдің пайдалы әсерін көрсететін қызметін сипаттауға кірісеміз жақсы жақтарыбастапқы гимназия және университеттік білім.

Лобачевскийдің Қазан университетінің «жаңаруы» дәуіріндегі қызметі: Лобачевский Румовскийдің өсиетін орындайды. - Университет ісіндегі тәртіпсіздік; олардың себептері мен салдары. - Магнитскийдің ревизиясы мен баяндамасы. - Магнитский - Қазан оқу ауданының сенімді өкілі. - профессор мен кеңес мүшесі ретінде Лобачевскийдің «жаңару» дәуіріне қатынасы.

Шетелдіктермен жақындасу және ғылымға деген қызығушылықтың дамуы Лобачевскийдің мінезіне барынша тиімді әсер етті. Ол өзінің қызу көріністерін тежеуге тырысты, өзінің табиғи мазақтауын тежеді, адамдарға деген көзқарасын байқады және Броннермен шексіз әңгімелердің әсерінен борыш сезімі мен міндеттерді орындау туралы терең ойлады. Бір сөзбен айтқанда, ол өзін адам жасайтын ішкі жұмысқа арнады. Тіпті оның келбетінде өзгерістер болды: темпераментін басуға тырысатын барлық жалынды адамдар бағынатын белгілі бір қаттылық байқалды. Лобачевский ғылымды үйренуге көбірек уақыт алу үшін дұрыс өмір салтын жүргізе бастады. Бір сөзбен айтқанда, ол өзгерді және өзін математикаға арнады, ол 1808 жылы оқушыларға берілген Румовскийдің өсиетін орындағандай: «Мен математикалық, физикалық және философияға дайындалған оқушылар көп болғанын қалаймын. ғылымдар тарихтан гөрі, өйткені біріншісі ақыл -ойдың шиеленісін қажет етеді, ал екіншілері есте сақтауды қажет етеді ».

Лобачевский мұғалімдік қызметін ерте бастады: ол алғаш рет мұғалім ретінде 1812 жылы пайда болды; осы кезде оған шенеуніктерге арифметика мен геометрияның ашық курсын үйрету тапсырылды. Сонау 1809 жылы Қазан университетінің Жоғарғы қолбасшылығымен сегіз сыныпты шенеуніктерге арналған емтихан комиссиясы құрылды және үйде дайындалуға мүмкіндігі жоқ шенеуніктер тыңдай алатындай жазғы қоғамдық курстар ашылды. бұл ғылымдардың барысы ақысыз. Емтиханға бірінші болып болашақ сенім білдірушілер - Мусин -Пушкин мен Молоствов келгені таңқаларлық.

Бір қызығы, Лобачевский сол кезде Мәскеу мен Нижний Новгородта іссапарда кетіп бара жатқан інісі Алексейдің ізбасары болды.

Н.Лобачевскийді оқытудағы презентацияның толықтығы, ерекшелігі мен ерекше айқындығы оған ерекше назар аударды және келесі жылол ресми түрде ағасының орнына арифметика мен геометрия курстарының оқытушысы болып тағайындалды, ал бір жылдан кейін 1814 ж. 26 наурызда ассистент болып бекітілді.

Қазан университетінің тарихы ненің жарқын мысалы болып табылады орасан зор әсербізде жеке тұлғалар бар. Біз Румовскийдің жеке басының Қазан университетіне әсер етуінің жеңіл және қараңғы жақтарын көрдік. Енді Қазан оқу округінің қамқоршылары Магнитский мен Мусин-Пушкиннің өмірінде қандай іздер қалғанын көрейік.

Лобачевскийдің педагогикалық қызметінің басталу уақыты Қазан университеті үшін қолайсыз тенденцияларға сәйкес келді. Яковкиннің шексіз самодержавиесінің арқасында Қазан университетінде бүлік шықты, олар туралы қауесет Петербургтегі министрлікке жетті; министрліктен алынған сауалдар; Яковкин мен Ко барлығы шетелдіктерді кінәлады, нәтижесінде 1815 жылдан бастап Халық ағарту министрлігі шетелдік профессорларға жағымсыз қарым -қатынас жасай бастады. Өмір мен адамдарды біле отырып, Броннер жақындап келе жатқан реакцияны сезді және алты айлық демалыста Швейцарияға мәңгіге кетті. Сонымен, оның Қазан университетіндегі қызметі шамамен бес жылға созылды. Ол бүкіл өмірін Ресейдің ағарту ісіне арнау үшін атқа мінді, орыс тілін жақсы білмегеніне өкінді, ал орыс таныстарының бірі қайтыс болғанда: «О, ол мені неге тастап кетпеді? білім мұрасы? Орыс тілі! «

Ал басқа шетелдік үздік профессорлар Қазан университетінен кетуге асықты. Браун университеттің ректоры болды, ал университетте кафедраларға дұрыс бөліну құрылды, бірақ тәртіпсіздіктер Яковкинді барлық тәртіпсіздіктердің тамыры ретінде алып тастағаннан кейін де жалғасты. Жанжалдар тоқтамағандықтан, ақыры университет кеңесіне Магнитскийге университет пен мектептерді қарау үшін Қазанға баруға бұйрық бергені туралы бұйрық келді. Көп ұзамай Магнитский де пайда болды: ол университет ғимараттарын тексеруден және профессорлардың дәрістеріне қатысудан басталды және Қазан университеті үшін маңызды салдары бар баяндамамен аяқталды. Магницкий оқушылардың Құдайдың өсиеттерін дұрыс түсінбейтінін анықтап, қайырымсыз болуды қалайтын және қалайтын үкіметтің мақсатына тереңірек қараудың қажет екенін жазды, ол - тақуалықты көпшіліктің жалғыз негізі ретінде қою. білім. Магницкий «тақуалықта» Яковкин жасаған жалғандықтан жалғыз құтқаруды көрді.

Лобачевский мен Симонов сенім білдірілген адамның тамаша білімі мен қабілеттілігі туралы куәлігінің арқасында министрдің мақұлдауымен кезектен тыс профессор болып тағайындалды.

Ол кезде университет кеңесі өз мүшелерінің арасындағы үнемі жанжалға байланысты профессорларды таңдау құқығынан айырылды. Кеңестің хаттамасы да осы шағымдардың көптеген жағдайларына толы, онда профессорлардың әйелдері, қыздары, аспаздары сахнаға шығарылды және отбасылық істердің ең жақындары ашылды.

Университеттің барлық істері назардан тыс қалмады, кітапхана өте тәртіпсіз болды, кеңселерде түгендеу немесе каталог жоқ, тіпті оларда аз ғана.

Лобачевский сол кезде кеңеске аз қатысқан; оның денсаулығы соншалықты қатты бұзылды, ол алдымен туған жеріне, Макариевке, содан кейін оны жақсарту үшін Сергиевский күкірт суларына барды. Профессорлардың жанжалдары оған күйзеліске ұшыратты; оның өзі қосымша ретінде кеңесте тек оқу бөлігіне тікелей қатысты мәселелер бойынша дауыс беруге құқылы болды. Осылайша, оның университеттегі қызметі тек оқытумен шектелді, және бұл мәселеде ол 1816 жылға дейін Бартелстің көмекшісі болып саналды.

Магнитскийдің жеке басының Қазан университетінің тағдырына әсері соншалықты үлкен болды, біз бұл туралы аздап айтуға тура келеді. Ол біздің университеттердегі барлық түсінбеушіліктер білімнен, кітаптардан және бізге Германиядан келген адамдардан болады деп ойлады. Онда, оның пікірінше, Англияда пайда болған және Францияда күшейген шектен шыққан принциптердің инфекциясы классикаға айналды. Ол: «Германияның солтүстігіндегі ғылымдар мен әдебиеттер соншалықты жұқтырылған, сондықтан оларды өте мұқият қолдану керек» деді.

Сонымен, өзінің көзқарасында Магнитский Румовскийге мүлдем қарама -қайшы нәрсені ұсынды.

Магнитский Қазан университеті де осы «инфекция мен жарадан» зардап шегетінін, кеңестегі тәртіпсіздіктер мен студенттердің ерігіштігінің барлығы «жойқын» принциптерге тәуелді екенін армандады. Ол фанатиканың барлық құмарлығымен осы принциптерді жоюға тырысты.

Оның үстіне, өзінің сүйікті идеясы болды: ол сенімді ағартумен ұштастырғысы келді. Осы идеяның ықпалымен оның министрлігінде ұсынған тұтас өзгеріс жоспары пісіп жетілді; ол бәрін өз қолымызға алу керек және бұл үшін тек оқушылардың ғана емес, сонымен қатар мұғалімдердің де адамгершілігін сақтау қажет деп дәлелдеді, оларға тек іс -әрекетті ғана емес, сонымен қатар ойды да тағайындау керек.

Осының бәрінен Магнитский аудиті Қазан университетіне уәде бергені анық. Шынында да, Магнитскийдің баяндамасының жалпы сипаты соншалық, Санкт -Петербургте Қазан университетін жабу туралы идея пайда болды, бірақ оны патша Александр Құтты қабылдамады. Алайда Магнитский өзінің еңбекқорлығы үшін Қазан оқу ауданының сенімді өкілі болып тағайындалды. Содан кейін Қазан университеті үшін «жаңару» дәуірі келді. 1819 жылы онымен бірге алдыңғы көзқарастарға қарама -қарсы педагогикалық көзқарастардың үстемдігі басталды. 1820 жылы Лобачевскийдің бұрынғы мұғалімдерінің ешқайсысы Қазанда қалмады. Бартелс биыл Дорпатта профессор болды.

1814 жылы таза математика адъюнкті атағын алған Лобачевский 1816 жылы профессор болды. Бұл кезде Лобачевский негізінен ғылыммен айналысты; бірақ 1818 жылы ол мектеп комитетінің мүшесі болып сайланды, ол жарғыға сәйкес округтің гимназиялары мен мектептеріне қатысты барлық істерді басқаруы керек еді, содан кейін тікелей сенімгерге емес, университетке бағынады. 1819 жылдан бастап Лобачевский астрономиядан сабақ берді, ол бүкіл әлем бойынша саяхатқа шыққан Симоновты алмастырды. Лобачевский де, Симонов та өзін нағыз тәлімгерлерімен қоштасып, жалғыздықты сезінді, ал профессорлар студенттерімен қайғылы түрде қоштасып кетті. Бартелс өзінің дарынды Қазан оқушыларын Дорпатта еске алды. Литтров Прага университетіне көшті, бірақ өзімен бірге Ресей туралы көптеген жақсы естеліктерді алды. «Орыс өмірінен суреттер» эссесінде ол Ресейде үйреніп кеткен кеңдік пен кеңістіктен кейін өзіңізді торда тұрғандай сезінетіндігіңізді айтады. Ол сонымен қатар бұл кеңістік орыс халқының рухани белсенділігіне өз мөрін қалдыруы керек деген ойды білдіреді. Ресей туралы осындай жоғары пікірмен Литтров 1816 жылы сыртқа шығуға асықты. Ол да Броннер сияқты демалыс алып, біраз уақыт қоштасып, сосын шетелден Ресейден біржола кететінін жазды. Әлбетте, Ресейге тек ақша үшін келген нақты ғалымдар жағдайдың белгісіздігінен, түрлі тенденциялардың өзгеруінен, жеке адамдарға тәуелділіктен және олардың озбырлығынан ұялды.

Және олар дұрыс болды. Көп ұзамай Қазан университетінің бос қалғаны соншалық, профессорлар бірнеше кафедраны иеленуге мәжбүр болды, ал Лобачевский кейде математика факультетінің бүкіл профессорлық -оқытушылық құрамының құрамына кіретін созылуға мәжбүр болды.

Магнитский Қазан университеті кезінде қатал қыс келді. Оқытуға араласуымен ол оны өз өмірінен толық айырды; профессорлардың дәрістері «мысықтың тырнағындағы бұлбұлдың жаман әндерін» еске түсірді.

Магнитский де оқушыларды түзете бастады. Ол олар үшін гермиттер мен монахтарға ғана қолданылатын қатаң аскетизм ережелерін құрастырды. Кінәлі студенттер күнәкарлар деп аталды, жазалау камерасы «жалғыздық бөлмесі» деп аталды, оның қабырғаларында Ақырзаман бейнесін көруге болады. Олар шіркеуде осы «күнәкарлар» үшін дұға етті, және оларға насихат айту үшін мойындаушы жіберілді. Студенттердегі тәкаппарлық пен тәкаппарлық рухын жою және кішіпейілділік рухын дамыту үшін салтанатты мерекелерде университеттің аулаларында кедейлер мен кедейлердің бауырларына дастархан әзірлеу ұйымдастырылды және студенттер осы үстелдерде қызмет етуі керек еді.

Марапаттар мен медальдар студенттерге ғылымдағы жетістіктері үшін емес, тақуалықтары үшін берілді. Магнитский мұғалімдерден бағынуды талап етті. Кафедра профессорларына өз қалауынша жалақы тағайындады. Ол университеттің барлық құқықтарын бұзды.

Магнитский бір мезгілде: «Құдайдың провиденциясы керемет түрде Қазан университетін көңілсіздіктен, қорлаудан және ұяттан - тәртіпке, даңққа көтерді, басқаларға үлгі болды».

Голицынның қызметі Шишковтың қызметіне ауыстырылған бақытты сәтке дейін жылдар осылай өтті.

Магницкий университеттің қаражатын да ерікті түрде шығарды. Санкт -Петербургте тұрғанда, оның өзі, қалауы бойынша, университетке кітаптар, оқу -әдістемелік құралдар сатып алып, оларды университетке жіберді, кейін олар қандай мақсатта пайдалы болуы мүмкін деп сұрады?

Магнитский сонымен қатар кеңестің ректорды сайлау құқығын бұзды. Жалпы, университет әкімшілігі өте қорлайтын орынға қойылды. Ол бір рет курстың барлық түлектері дипломын алып, Қазаннан кеткеннен кейін емтихан жүйесін қанағаттанарлықсыз деп тапты; Дипломдарды іріктеуге және екінші тестілеуге үміткерлерді шақыруға бұйрық берілгеніне қарамастан ... Бұл курсты бітіргендерге, олардың көпшілігі бұрыннан қызмет етіп жүргендерге қандай салдар әкелгенін елестетуге болады.

Сыртқы жағынан Магнитский Яковкинге мүлдем қарама -қайшы көзқарасы мен ұстанымында болды, бірақ олардың мәні ортақ: университетті барлық профессорлар мен студенттер өздерінің толық меншігі деп санады және оны үйдегідей еш ойланбастан тастады. Осыдан кейін Яковкин ұйымдастырмаған Магнитский университетінің толық тәртіпсіздікке әкелуі таңқаларлық емес.

Біз білеміз, Лобачевский сол кезде қарапайым профессор және университет кеңесінің мүшесі болған. Университетті қошқар мүйізіне айналдырған Магнитскийдің қамытын қалай үйреткенін және әрекет еткенін көрейік. Кейбір жағынан Лобачевский математик ретінде басқа профессорларға қарағанда бақытты жағдайда болды. Ол не оқытуда, не ғылыми ізденісте нұсқаулықпен шектелмеді. Лобачевскийге жеке ғылымды бұзудың қажеті жоқ, оны сенімді мен министрліктің көзқарасына енгізді. Бірақ айналадағы өмір неғұрлым абсурдтармен өрнектелсе, Лобачевский өзінің сүйікті ісіне көбірек кетеді. Университеттің өмірі өте баяу өтті, ол Лобачевскийдің бос уақытында Евклид постулатынан тәуелсіз геометрияны - қазіргі Лобачевскийдің атымен аталатын геометрияны ұсынуға кетті. Ол ғылымға арнады, дегенмен ол өзінің барлық уақытында болмаса да, басқа әрекеттерді қажет етпейтін ең жақсы күштерді құрады.

Лобачевскийдің әкімшілік қызметі 1820 жылы ол декан болып сайланған кезде басталды, бірақ Магнитский кезінде ол тек қызметтік міндеттерді механикалық түрде орындаумен шектелді.

Сонымен, бұл дәуірде Лобачевскийдің санасы мен жан дүниесінде Батыс ғалымдары Қазанға әкелген ойлардың жемістері құйылып, пісіп жетілді. Геометрияны құра отырып, ол бүркіт ұшуының биіктігінен айналасындағы өмірге қарады және қатаң принциптер бойынша өз өмірін құруды ойлады. Бірақ әзірше үндемеу керек болды. Тіпті бұрын Лобачевский өзін ұстай білді, енді ол ұстамдылықты қолданды - ол үндемеді және үндемеді, бірақ, әрине, айналасында болып жатқан нәрсеге бей -жай қарай алмады. Булич өзінің «Қазан университетінің тарихы» кітабында былай дейді: «Математикалық дәрістерді тыңдауға жазылған студенттер қандай да бір себептермен жас профессор Лобачевскийді тыңдағысы келмеді және оған Никольскийді жақсы көрді. Біздің ойымызша, бұл біріншісі оның ісіне әлдеқайда байсалды және екіншісіне қарағанда қатал болды. Айтпақшы, студенттер Лобачевскийге «логарифмді қолдану туралы емес, шығу тегі туралы» оқығаны үшін шағымданды, сондықтан олар оны түсінбейді ».

Олар Лобачевскийдің орнына Никольскийді «тыңдағанды» жөн көрді, бәлкім, бұрынғы дәрістерде бұл әдетте қызықты болды. Никольский танымалдылықты іздеді және ағынмен қалай жүруді білді. Магнитскийдің қамқорлығы кезінде ол үшбұрыштардың теңдігін дәлелдеуді былай бастады: «Құдайдың көмегімен бұл екі үшбұрыш тең». Профессор Васильев Никольскийдің көңіл күйге бағынғанын және «Математиканың пайдасы туралы» сөзінде математикалық шындықтың мистикалық түсіндірмелерін іздегенін айтады. Басқа профессорлар, тіпті Никольскийден де, сенімді тұлғаның үніне түсті. Тіпті іс қағаздарын университет кеңсесі арнайы стильде жазды, оны әдетте теологиялық деп атайды. Магнитский осының бәрінің шынайылығына сенген шығар.

Сонымен, Лобачевский сол кезде кеңесте жауынгер емес, далада жалғыз болатын. Янишевский Лобачевскийдің бұл әрекетін айыптайды, бірақ былай дейді: «Атап айтқанда, Лобачевскийдің кеңес мүшесі ретіндегі міндеті моральдық жағынан қиын болды. Лобачевскийдің өзі ешқашан жоғары басшыларға ренжіген жоқ, өзін көзіне көрсетуге тырыспады, басқаларға бұл ұнамады. Кеңес мүшелерінің көпшілігі сенім білдірілген адамға ұнау үшін бәріне дайын болған кезде, Лобачевский отырыстарға үнсіз қатысып, үнсіз және осы отырыстардың хаттамасына қол қойды ».

Сонымен, біз Магницкий кезінде, Яковкин кезіндегідей, сенімді Румовскийдің күшін бейнелеген кезде, кеңес ең жақсы жағдайда өз билігінің үнсіз орындаушысы болғанын көреміз, бірақ Лобачевский бұл үнсіз қолтаңбаны төлегенін білеміз. . Бірнеше мың кеңес мүшелерінен заңсыз берілген куәлік үшін өндірілді; олар наразылық білдірмеді деп айыпталды, сондықтан үкімет олар үшін бұл билікті мойындады. Бірақ Лобачевскийдің үнсіздігі Магнитский кезінде ол ойдан шығарылған геометрия бойынша зерттеулерін жарияламағанына дейін жетті, бірақ сенімді түрде белгілі болғандай, ол осы кезеңде олармен айналысқан. Лобачевский 1826 жылы 11 ақпанда, генерал -майор Желтухин жүргізген Қазан университетінің өлімге әкелетін ревизиясы басталғаннан үш күннен кейін, физика -математика факультетіне өзінің зерттеулерін ұсынды. Лобачевскийдің жұмысы 1829 жылы баспаға шықты.

Лобачевскийдің геометрияны жүйелі түрде ұсыну бойынша жұмысы 1823 жылға дейін басталғанын көрсететін Қазан университетінің мұрағатынан қызықты іс табылды. Биыл ол Магнитскийді өзі жазған геометрия оқулығын «классикалық кітап» түрінде мемлекет есебінен баспаға ұсынды. Магнитский кітапты академик Н.Фусқа жіберді. Фоос эссеге өте қатал қарады, ол: «... егер жазушы оны оқу кітабы бола алады деп ойласа, осылайша ол оқулықтың қажеттілігі туралы нақты түсінігі жоқ екенін дәлелдейді. , геометриялық ақиқаттардың толықтығы туралы, бүкіл жүйе бастапқы курсқұрамдастар туралы ғылым, математикалық әдіс туралы, барлық ұғымдардың дәл және анық анықтамаларының қажеттілігі туралы, объектілердің логикалық тәртібі мен әдістемелік орналасуы туралы, геометриялық шындықтардың біртіндеп біртектілігі туралы, өзгермейтін және мүмкін болса, таза геометриялық қаттылық туралы дәлелдемелер. Мен қарастырған геометрияда осы барлық қажетті қасиеттердің ізі жоқ ».

Бірақ, әсіресе, уақыт рухына бағына отырып, Фоос Лобачевскийдің француз метрін түзу сызықтарды өлшеу кезінде бірлік ретінде және шеңбердің төрттен бір бөлігін дәреже атауымен алатындығына ашуланады. шеңбердің доғаларын өлшеу. «Белгілі, - деп жазады Фоос, - бұл бөлу француз революциясы кезінде, бұрын ұлттың қаһары тіпті күнтізбеге дейін таралғанның бәрін жоюға және шеңбердің бөлінуіне байланысты ойлап табылған; бірақ бұл жаңалық еш жерде қабылданбады, ал Францияда ұзақ уақыт бойы айқын қолайсыздықтардан бас тартылды ».

Профессор Васильев бұл фактіні баяндағанда былай деп жазады: «Жауапсыздыққа жауап берген Фус жетпіс жылда математиктер тек Ресейде ғана емес, сонымен қатар бүкіл әлемде Лобачевскийдің геометрия бойынша алғашқы экспериментіне үлкен қызығушылықпен қарайды деп ойламады. Өкінішке орай, бұл қолжазба жоғалып кетті ».

Фоостың хатынан Лобачевскийдің параллельдер теориясы туралы түпнұсқалық көзқарастарды түсіндіргені түсініксіз. Біз Лобачевскийдің еңбектерінен білеміз, оның бастапқы идеясы қарапайым геометрияның презентациясын жақсарту болды, ол қатал емес деп тапты; бәлкім, бұл оқулық бұл қиын тапсырманың алғашқы талпынысы болды, және қазір үлкен қызығушылық туғызатын бұл кітап сол кезде ғана емес, қазір де оқулық бола алмады.

Foos -тың қазір әмбебап болып келе жатқан метрикалық жүйеге шабуылдары да үлкен қателік болып табылады.

Мүмкін, геометрия оқулығындағы бұл сәтсіздік Лобачевскийді өз ойын білдірудің басқа формасын іздеуге мәжбүр еткен шығар.

Сол жылы Магнитский министрлікке жазбаны ұсынды, онда ол қазіргі философияның жан -тәнімен жек көретін Иллюминати рухымен ұқсастығын дәлелдеуге тырысты. Ерекше жеккөрушілікпен ол осы бұйрықтың жарғысынан келесі үзінді келтіреді: «Сезімімен басқарылатын адам жақсы қасиеттерден сезімтал ләззат табуы керек. Құмарлықты жою мүмкін емес, тек оларды ізгі мақсатқа бағыттауға тырысу керек, сондықтан әркім өзінің құмарлықтарын ізгілік шегінде қанағаттандыра алуы қажет және біздің бұйрық бұған құрал береді ».

Геометрия оқулығында сәтсіздікке ұшырағаннан кейін, Лобачевский алгебра оқулығын құрастырып, оны Магнитскийге ұсынды, бірақ бәрі қолжазбаны Петербургке жіберуді ұмытып кетті, сондықтан Лобачевский оны қайтарып алып, өз ниетін кейінірек басқа формада жүзеге асыруға мәжбүр болды. Бұл қолжазбаның кіріспесінде біз Лобачевскийдің Магнитскийдің төменгі математиканы оқытуды жетілдіру талабының нәтижесінде алгебра оқулығын құрастырғаны туралы ескертуін табамыз.

Біз айтқан Желтухиннің қайта қаралуы университеттің барлық жағынан аянышты көрінетінін анықтап қана қоймай, сонымен қатар мемлекеттік қаражатқа мейлінше мейірімсіз қарауды түсіндірді. Магницкий тек тақуалық пен қатаң тәртіпке деген қатаң қағидалар үшін жеккөрушілікке ие болған партияның құрбаны болдым деп бекер сендірді. 1826 жылы 6 мамырда ең жоғары бұйрық бойынша ол қамқоршы және мектептер бас кеңесінің мүшесі қызметінен босатылды, ал келесі жылы Мусин-Пушкин Қазан оқу округінің сенімді өкілі болып тағайындалды. Осы тағайындаумен Лобачевскийдің қызметінде жаңа дәуір басталды, онда ол университетте оқу кезінде алған барлық нәрселерін ашты және Магнитский кезінде мұқият жасыруға мәжбүр болды.

Мусин-Пушкин Қазан оқу ауданының сенімді өкілі болып тағайындалды. - Лобачевский - университет ректоры; оның профессорлық және әкімшілік қызметінің сипаты. - орта және қоғамдық білім туралы алаңдаушылық. - Қазіргі кездегі ғылыми зерттеулер.

Лобачевский Магнитский жылдарында терең үндемегеніне қарамастан, оның ойлау тәсілі жақсы белгілі болған шығар, өйткені тірі және ағартушы Мусин-Пушкиннің көзқарасы бірден оған ең жақсы серіктес ретінде орнықты. Кім біледі, мүмкін Магнитскийдің көзқарастары Лобачевскийдің қарама -қарсы көзқарастарын жақсартуға ең жақсы жанама әсер еткен шығар, мүмкін Магнитский өзінен күдіктенбестен, тек Броннердің жас геометрдің жанына қосқан ұшқындарын жандырды.

Лобачевский Магнитскиймен пайдасыз күрестен әдейі аулақ болды және түннің орнын басу үшін таң келгенде оның күшін болашақ әрекеттеріне сақтады деп ойлауға болады. Бұл таң атады, Мусин-Пушкин пайда болды; ол пайда болған кезде, Қазандағы барлық мұғалімдер мен студенттер жаңартылып, қозғалды, шамамен жеті жылға созылған торпор күйінен шықты ...

Университеттік кеңестің құқықтары қалпына келтірілді, профессорлар басын көтеріп, Лобачевскийге батылдықпен сенім білдірді. Жұмыс қайнай бастады, өйткені бәрі Ресейде ғылым мен білімге адал адамдарға сұраныс бар екенін сезді. 1827 жылы 3 мамырда университет кеңесі Лобачевскийді жастығына қарамастан ректор етіп сайлады (ол кезде ол отыз үште еді). Ұзақ уақыт бойы ол өзінің жалыны мен жасөспірімдерді тәрбиелеу жөніндегі көзқарастарын жасыруға мәжбүр болды, олар Магнитскийдің пікіріне мүлдем қарама -қайшы еді, олар: «Ақылдылықпен жас жігіттің ерік -жігері жұмсартылады, құтқарушы қамыттың астына бас иеді. мойынсұну мен мойынсұну, қорқыныш үшін емес, ар -ұждан үшін. Кішіпейілділік, шыдамдылық, сүйіспеншілік оқушылардың іс -әрекеттерімен бірге жүреді, ал сыпайы әдептілік олардың сыртқы тартымдылығын безендіреді ».

1828 жылы 5 шілдеде университеттің салтанатты жиналысында Лобачевский өзінің керемет және өкінішке орай, аз айтты. әйгілі сөзтәрбиенің маңызды пәндері туралы. Ол 1832 жылы Қазан бюллетенінде жарияланды.

Лобачевский тәрбиенің мәнін түсіндіруден бастады:

«Менің ойымша, адам қандай жағдайда жабайы табиғатқа берілмей, адамдар қоғамынан алшақ болуы керек. Содан кейін мен өз ойымды соңғы ғасырлардағы ағартушылықтың ұйымдасқан, білімді азаматтығының ішінде жоғары білімі бар өз елінің абыройы мен даңқы болып табылатын адамға аударамын. Қандай айырмашылық! Қандай үлкен қашықтық бір -бірін ажыратады. Бұл айырмашылық тәрбиеден туындады. Ол бесіктен басталады, алдымен еліктеу арқылы алынады; бірте -бірте дамып келе жатқан ақыл, есте сақтау, қиял, талғампаздық, өзіне, көршісіне деген сүйіспеншілік сезімі, даңққа деген сүйіспеншілік, намыс сезімі, өмірден ләззат алуға деген ұмтылыс. Ақылдың барлық қабілеттері, барлық таланттар, барлық құмарлықтар, мұның бәрі тәрбие арқылы жүзеге асады, бір үйлесімді біртұтастыққа үйлеседі, ал адам қайта туылғандай, кемелденген жаратылыс ».

Тәрбиенің пайдалы әсері туралы өз пікірін білдіре отырып, Лобачевский өзінің куәгері болу үшін не қажет екенін бейнелейді. Тәрбиенің әсері жартылай жабайы жерде өте байқалды. Бұл тәрбиесіз Лобачевский ең жақсы жолды сезінген сияқты болды. Ол ағартылған адамның сыртқы келбетін осылай сипаттайды: «Мәртебелі қас, барлық жаққа бағытталған көзқарас жоғарыдағылардың бәрін, айналасын ойлайды; ақылға бағынған сезімталдықты бейнелейтін бет әлпеті - бәрі оның лорд, егемен, табиғат патшасы болу үшін туғанын көрсетеді. Бірақ оған даналық туғаннан берілмеді; оны оқыту арқылы алады.

Бірақ бұл даналық деген не, біз межелі жерге жету үшін нені үйренуіміз керек? Қандай қабілеттерді ашу және жетілдіру қажет? Оларға қандай өзгерістер енгізу керек, не беру керек, нені қажетсіз - зиянды деп кесу керек? »

Лобачевский білімге адамның құмарлықтарын басу мен жою құралы ретінде қарамады. Керісінше, ол: «Бәрі онымен қалуы керек: әйтпесе біз бұрмалап, оның табиғатын бұзып, оның әл-ауқатына нұқсан келтіреміз» деді.

«Құмарлықтар туралы шағымдарды есту жиі кездеседі, бірақ Мабилдің айтуы бойынша, құмарлықтар қаншалықты күшті болса, соғұрлым олар қоғамға пайдалы, тек олардың бағыты зиянды болуы мүмкін.

Бірақ ақыл -ой тәрбиесінің өзі тәрбиені аяқтамайды. Адам өзінің санасын біліммен байыта отырып, өмірден ләззат алуды үйренуі керек. Мен талғам тәрбиесі туралы айтқым келеді. Өмір сүру дегеніміз - өмір сүріп жатқанымызды еске түсіретін, өмірден ләззат алуды, үнемі жаңаны сезінуді білдіреді ... Ештеңе де өмір ағысына надандық сияқты кедергі келтірмейді; өлі, тура жол, ол өмірді бесіктен өлікке жеткізеді. Тіпті аз мөлшерде болса да, тынығумен араласып, қажыр -қайраттың қажырлы еңбегі фермердің, қолөнершінің ақылын қуантады; бірақ сенің, әділетсіз кездейсоқтық басқаларға ауыр салыққа айналған, сенің ақылың бұлыңғыр болып, сезімі өшкен, сен өмірден ләззат алмайсың. Сіз үшін табиғат өлі, поэзия сұлулығы бөтен, сәулет сүйкімділік пен әсемдіктен айырылған, ғасырлар тарихы қызықты емес. Мен өсімдіктер табиғатының мұндай туындылары біздің университеттен шықпайды деп ойлап жұбатамын; олар мұнда, өкінішке орай, осындай мақсатпен туған болса да кірмейді.

Олар кірмейді, мен қайталаймын, өйткені даңққа деген махаббат, абырой мен ішкі абырой сезімі осында жалғасады ».

Университет қабырғасында ұзақ уақыт бойы тірі сөзді естімеген тыңдаушыларға бұл жалынды сөйлеу қандай әсерлі әсер қалдырғанын елестетуге болады. Бұл сөздердің бәрі бұрыннан Лобачевскийден алынып тасталғаны анық болды және ол моншақтарын шашпау, білдірмеу үшін көп күш жұмсады. қымбатты ойлардұрыс емес уақытта және орынсыз; енді ол жалғастырды:

«Табиғат адамға туылған кезде жомарттық сыйлап, әлі қанағаттанбаған сияқты. Ол бәріне басқалардан асып түсуге, атақты болуға, таңдануға, атақ -даңққа ие болуға деген ұмтылысты сіңірді, осылайша оның жетілуіне қамқорлықты өзіне сеніп тапсырды: тынымсыз әрекетте ақыл абыройға, көтерілуге ​​ұмтылады. , және бүкіл адамзат тайпасы кемелдіктен кемелдікке жетеді және ол қайда қалады?

Өмірді қадірін жоғалтқанша бағалайық. Тарихта мысалдар келтіріңіз, намыс, Отанға деген сүйіспеншілік туралы нағыз ұғым жас жылдар, құмарлықтарға жақсы бағдар мен өлім қорқынышын жеңуге мүмкіндік беретін күш береді. Көзімізге бинт киіп, Ла Рошефукул айтқандай, біз оны көрмейміз.

Дюкло, Ла Рошефукул, Книгге өзін-өзі бағалаудың қоғамдағы адамдардың барлық әрекеттерінің жасырын бұлағы екенін түсіндірді. Мен сұраймын, кім жақынына деген сүйіспеншіліктен қандай жауапкершілік туатынын толық айта алды? »

Біз келтірген үзінділерде Лобачевскийдің философиялық және моральдық коды бар. Олар біз үйреніп қалған орыс тілінен өте жақсы айтылғанына қарамастан, біз әлі де олардан Лобачевскийдің көзқарастарына белгілі бір көзқарас ала аламыз. Мысалы, сол сөзінде ол: «Өлетіндердің үлесі тұрақты емес. Олардың бақыты дәмнің өзгеруінде. Біркелкі қозғалыс өлді. Бейбітшілік тек еңбектен кейін ғана жағымды болады және көп ұзамай скучноға айналады. Ләззат сезімдерді белгілі бір шектерде ұстау шартымен қоздырудан тұрады. Дегенмен, сіздің көңіліңіз көңілді немесе қайғылы болғаны маңызды емес. Көңілсіздіктің қайтарымы жағымды, және бізді адам бақытсыздығының әсерлі суреттері қызықтырады. Эдипті сахнада сүйсіне тыңдаймыз. Көңілді және қайғылы, екі қарама -қарсы күш сияқты, біздің өмірімізді адамға тән барлық ләззат қамтылған толқынның ішінде қызықтырады; өзен сияқты өмір нұрлы жағалауда ағып жатыр ». Көріп отырғаныңыздай, Лобачевский философиялық жазбаларды зерттеуге уақыт пен тілек тапты, және ол XVIII ғасырдағы француз және неміс жазушыларымен таныс болды, мысалы, бостандық пен демократиялық принциптерді қорғаушы Маблидің «Principes de la morale». Ол айтқан кітап Германиядағы әйгілі «Über den Umgang mit den Menschen» эссесінің авторы болды және иллюминатизмнің негізін қалаушылардың бірі болды.

Бұл сөзінде Лобачевский адам болмысына, адамдық ақылға, адамдық қадір -қасиетке құрметі мен университет міндеттері туралы көзқарасын білдірді. Осылайша ол жиырма жылға жуық созылған университет ректоры ретінде ұзақ мерзімді қызметін бастады.

Ол кезде Қазан университетінде ректордың міндеттері оңай болған жоқ. Университет кеңесі өзінің өмір сүруін енді ғана бастағандықтан, пікірталасқа түсетін әдеті болмады. Кеңес отырыстарында тәртіп орнату Лобачевскийді өзінің бірінші міндеттерінің бірі деп санады; ол қатаң тәртіпті сақтаумен ғана мәселелерді жан -жақты және дұрыс талқылауға болатынын білді. Мен мүшелердің әдеттегі бұзылуымен күресуге, талап етуге және сендіруге тура келді. Профессорлар алдымен математиктің қатал формализміне шағымданды, бірақ көп ұзамай Лобачевскийдің өз билігін асыра пайдаланбағанын түсінді және тек бір рет, төтенше жағдайда қатаңдыққа жүгінді, және бәрі Лобачевскийдің ақылды, парасатты және ұстамды ректор екендігіне келіскен. Егер ол кеңес мүшелері дауласа бастағанын және олардың дауы аяқталмайтынын көргенде, Лобачевский әдетте кездесуді үзіп, даулы мәселені келесі уақытқа дейін ашық қалдырады; содан кейін ол дауласушыларды үйіне шақырды және өз кабинетінде бір шыны шай үстінде бейбіт әңгімеде оларды келісімге жеткізді. Бұл әдіс әрқашан жақсы салдарға әкелді, ал басқа кеңесте бұл мәселе қазірдің өзінде ешқандай даусыз жүргізілді.

Мусин-Пушкин ректорға өте риза болды; олардың заттарға деген көзқарастарында, адамдармен қарым -қатынастарында, тіпті темпераментінде де көп ұқсастықтары болды; оларды достық байланыстырды деп айта аламыз. Лобачевскийге мұндай бастықтар ауыртпалық түсірмеді және өзіне бағыныштыларды қыспады. Ол кез келген өтінішпен назар аударған кез келген адамды тыңдады, жауап берді, егер ол бас тартуға мәжбүр болса, себеп берді, басқасына кеңес берді, егер біреу айыпты болса кінәлі болса ұрысады - бірақ ашуланбай, сабырмен, ешқашан өзімнен кетпеймін. Математикаға ерекше бейімділік танытқандар, оның көңілінен шыққан. Емтихан кезінде Лобачевский есепті шешу үшін студентті тақтаға жібермес бұрын көптеген сұрақтар қоюды әдетке айналдырды; ол емтихан алушымен бірге сыналды әр түрлі жақтароның білімі мен тапқырлығы туралы. Мысалы, егер оқушы оқулықтарда қабылданған мәселені әдеттегі әдіспен шешсе, Лобачевский жиі сұрақ қояды: «Сіз басқа жолды білесіз бе?» Бірақ бұл әрқашан шынайы білімге көз жеткізу үшін жасалды. Лобачевскийдің бұрынғы шәкірттерінің бірі оқушыларға деген қарым -қатынасы туралы былай дейді: «Мен математикадан ерекше қабілетімен ерекшеленген Вяткадан келген студент Прозоров есімде. Сонымен бірге оның маскүнемдікке деген бақытсыз құмарлығы болды. Бұл сол кезде студенттер арасында жиі кездесетін, жас күштердің көпшілігін жойған вице болды. Мен шарапқа деген құмарлықтың нәтижесінде тұтынуды тартып алған күшті конституциясы бар көптеген адамдар есімде. Лобачевский Прозоровты қолдауға тырысты; курстың соңында оған орын берді, оны бақылады, бұл құмарлықты әлсіретуге тырысты, бірақ сәтсіз: Прозоров жас кезінде қайтыс болды.

Мен курсты бітірген жылы, яғни 1844 жылы Болзани, кейіннен Қазанда белгілі физика профессоры, менімен қатар математикадан емтихан тапсырды. Бұл Болзани бұрын Санкт -Петербургте Невский даңғылындағы картиналар мен басылымдарды сатушы Дациароның сатушысы болған. Ол математика мамандығын сезді, мүмкін Лобачевскийдің шығармаларын оқыды немесе оны керемет математик ретінде естіді. Больцани қалай болса да, іс жүргізушіні тастап, Қазанға көшіп кетті. Болзани өзінің мамандығына кіретін барлық пәндерден емтихан алушы Лобачевскийге жақындаған сайын, мен оны есімде жақсы сақтап қалдым, оған сезімсіз сезіммен қарадым ».

Тіпті көшеде ақылды жүзді әрбір бала Лобачевскийдің назарын аударды.

Қазан университетінде ғылыми қызығушылық қайта жандана бастағанда, Лобачевскийдің оны түсінетін және бағалай алатын тыңдаушылары болды.

Аудиторияда профессор Лобачевский презентация тақырыбына байланысты қалай ойлы немесе қызықты болатынын білді. Жалпы, ол жазғандарынан мүлде басқаша сөйледі. Оның жазбаларында біз слогты қысқа және әрқашан анық емес деп табамыз, ұсыну тәсілі - ең абстрактілі; аудиторияда, керісінше, ол әрқашан белгілі бір есептерден бастады, оларды синтетикалық жолмен шешті, содан кейін аналитикалық дәлелдерге көшті; ол есептеу механизміне аз көңіл бөлді және тұжырымдаманың дәлдігіне көбірек көңіл бөлді. Ол тақтаға баяу, ұқыпты сурет салды, бірақ ол формулаларды әдемі етіп жазды, ол көрермендерді қуантты. Ол математикаға қатысты өз көзқарасын білдіруді жақсы көрді және осы тақырыптағы әдебиеттермен олармен танысу үшін көрермендерді тастап кетті. Ашық дәрістерде ол физиканы соншалықты кеңінен түсіндірді, ол үлкен аудиторияны өзіне тартты. Оның таңдаулы аудитория алдында геометрияның жаңа басталуы туралы ойларын дамытқан дәрістері мүлде басқа сипатпен ерекшеленді.

«Лобачевский өмірге қарады, - дейді оның оқушысы Михайлов, - оның ойына шабыт беретін қолайлы жел сияқты. Идеялар бірінен соң бірі рухтың тынымсыз еңбегінің нәтижесінде пайда болды ». Лобачевскийдің моральдық кодексіне құрмет көрсете отырып, біз оның педагогикалық қызметінің барлық ерекшеліктерін оған жатқызудан алыспыз; гимназия мен университетте алған жан -жақты тәрбие де оның көзқарасының кең болуына үлкен үлес қосты.

Лобачевскийдің педагогикалық қызметі тек университетпен шектелмеді. Ол Қазан экономикалық қоғамында халықтың төменгі тобының білімі туралы мәселені көтерді және бірнеше жыл бойы қолөнер сыныбына «халық физикасын» оқып, өзін үлгі етті. Жоғарыда айтылған «сөйлеуде» және басқа да көптеген жағдайларда ол университеттің халыққа білім берудегі маңызы туралы идеясын бірнеше рет айтқан. Дәл осындай идея бүгінде Англияда, Бельгияда, Швецияда қолданылды және негізінен «Университеттің кеңеюі» қоғамының қызметінде көрінді.

Сонымен, біз Лобачевскийдің университеттің аймақ үшін маңыздылығын басқалардан жақсы түсінгенін көреміз, оны император Александр Мүбәрак осы мекеме үшін де мойындады.

Мусин-Пушкиннің кезінде Лобачевский ұзақ уақыт бойы емтихандарда тест комиссиясының төрағасы болды. Ол гимназия мұғалімдерінің жарияланған эсселерін мұқият қадағалап, гимназияда сабақ беру туралы өз пікірлерін білдірді, бағдарламаларды қарап, құрастырды. Ескертулер де, бағдарламалар да мәселені терең білумен және педагогикалық тактикамен ерекшеленді. Біз Қазан университетінде мұғалімдер институты болғанын білеміз, онда директор кандидаттардың оқуын бақылауға міндетті болды. Лобачевский кеңестің назарын бір адамның бұл жағдайда ұсынылған барлық күрделі міндеттерді орындай алмайтындығына аударды және өзінің мамандығы бойынша профессорлардың әрқайсысы педагогикалық қызметке кандидаттарды дайындауы керек деген жемісті ой айтты. Бұл пікірді басқарма қабылдады және сенімді тұлға мақұлдады. Сол кездегі барлық студенттер Лобачевскийдің педагогикалық әңгімелері олар үшін қаншалықты қызықты және ғибратты болғанын ешқашан ұмытпайды.

1834 жылы Лобачевскийдің күш -жігерінің арқасында гимнастика мен өнерді оқыту гимназияларда да, университетте де енгізілді. Лобачевский әрқашан жастарға, әсіресе балаларға денсаулықты дамыту мен сақтау үшін психикалық әрекеттерден басқа дене жаттығуларын қажет етеді деп ойлады. Ол: «Жастарға көбірек ауа, қозғалыс, өмір қажет» деді.

Ол да, Мусин-Пушкин де рэперді шебер қолданып, ептілікпен билейтін, студенттердің сау, көңілді жүздерін көргенді ұнататын. Лобачевскийдің күш -жігері өз жемісін берді: сол кездегі студенттер арасында епті, дені сау және мықты адамдар көп болды.

Қабылдау емтихандарындағы студенттер Лобачевскийдің жан -жақтылығына таң қалды; физика -математика факультетінің пәндерін айтпағанда, ол барлық ғылымда сөздің толық мағынасында емтихан алушы бола алады. Математик Янишевский Лобачевскийден бірнеше рет тексерілу бақытына ие болғанын және емтихандар оны жаңа біліммен байыта бастағанын айтты. Тіпті Лобачевскийдің емтиханы да соншалықты тағылымды болды.

Бір қызығы, Лобачевскийдің орта білім берудегі негізгі қызметі ректор болған кезде және сенімді көмекші қызметін атқармаған кезден басталды.

Біз жиырмасыншы жылдары Лобачевский гимназияға арналған алгебра оқулығын ойлап тапқанын айттық. Ол бұл ниетін бірнеше жылдан кейін ғана жартылай жүзеге асырды. 1834 жылы ол «Алгебра, немесе ақырлы есептеу» атты мұғалімге арналған нұсқаулықты шығарды. Алғы сөзінде ол былай дейді: «Математика ғылымының барлық салаларындағы алғашқы түсініктер оңай меңгеріледі, бірақ әрқашан кемшіліктермен байланысты. Бір жерде сіз басына оралуыңыз керек, енді сол жердегі барлық ауырлықты оқуыңыз керек ». Лобачевскийдің айтуынша, «алгебра - математиканы түсініктердің барлық дәлдігімен және көзқарастың кеңдігімен бірінші болып бастаған; ал арифметика әлі де шабуыл болып табылады, ол тек дайындық пен дағдыға қызмет етеді ». Арифметиканы оқытуға осындай сипат бере отырып, Лобачевский өзінің алгебрасын арифметиканың алғашқы тұжырымдамаларынан, арифметикалық амалдардың негізгі заңдылықтарынан бастайды және таза математиканың ақиқатын жүйелі түрде жеткізуге ұмтылады. Бартелс те сол тілегімен ерекшеленді. Лобачевскийдің жан -жақты ғылыми қызметі үлкен энергияны көрсеткен әкімшілік қызметке кедергі келтірмеді.

Университет туралы қамқорлық жасай отырып, Лобачевский мүмкіндігінше онда тұратындардың барлығына жайлылық пен тыныштық сыйлауға тырысты.

1830 жылдың қыркүйек айының ортасында Лобачевский Қазандағы тырысқақ ауруының алғашқы белгілері туралы білді. Ол кезде округтік қамқоршы жоқ еді. Барлығы тырысқақтың қауіпті жұқпалы екеніне сенімді болды. Лобачевский кеңестің кезектен тыс отырысын шақырды, онда шешім қабылданды: университеттің барлық дәрістерін дереу тоқтату және университетте тұратындарды тырысқақтан қорғау үшін шаралар қолдану. 13 қыркүйекке қараған түні Лобачевский қаланың ластанған жер ретінде қоршалғанын біліп, университеттің кварталында тұратындарға қаланың қалған бөлігімен байланысты үзуді бұйырды. Университеттің барлық кіреберістері мен шығулары құлыптаулы, бір алдыңғы кіреберіс қалды, бірақ ол тек дәрігерлер үшін ашық болды және хлормен фумигацияланған құжаттарды қабылдау болды. Сақтық шарасы жоғары оқу орнына жіберілген қағаздардың бір -біріне тігілмегеніне жетті, өйткені «жіптер мен жібек инфекцияны қабылдай алатын заттар деп есептелді, егер олар тек бұралған болса, онда газдың болуынан қорқу керек. пакет фумигацияланған болса, әдетте қағаз парақтары бір -бірімен тігілетін бұрылыстарға жеткілікті енбейді ».

Холераның осындай жұқпалы екендігіне деген сенім соншалықты үлкен болды, цензура тырысқақ инфекциясы мен хлордың шындықты жұқтыруды жою құралы ретінде жоққа шығаратын шығармаларды жариялауға мүмкіндік бермеді.

Университет қоршауға алынған кезде көптеген университет басшылары отбасыларымен және студенттерімен паналаған. Университетте тұратындардың саны 560 адамды құрады. Лобачевскийдің бұйрығымен олардың барлығы қажетсіз қиындықтарды болдырмау үшін және тамақ арқылы жұқтыру мүмкіндігін болдырмау үшін мемлекеттік үстелді қолданды. Ережелер барлық мүмкін болатын сақтық шаралары арқылы ең шалғайдағы университет аулаларының бірінде алынды; азық -түлік алатын адамдарға гудронға малынған көйлек кию керек болды.

Холерамен ауыратындар үшін екі профессордың бақылауымен екі аурухана құрылды.

Сонымен қатар, университеттің барлық ғимараттарында Лобачевский хлор мен сірке суымен фумигациялау арқылы тазалықты, құрғақтықты сақтап, ауаны тазарту үшін барын салды; Лобачевский науқастардың көйлегі мен төсегін өртеуге бұйрық берді. Кеңестің барлық мүшелері университетте өмір сүрмегендіктен, кеңестің орнына бар мүшелердің арасынан уақытша комиссия құрылды, оны ректор басқарады - кейінге қалдыруға болмайтын мәселелер бойынша.

Университеттегі тұтқындар қалада не болып жатқанын білмейтін дерлік бір жарым айдан астам уақыт өткізді. Университет ғимараттарында тырысқақпен ауыратындардың саны 40 болды; Олардың 13 -і қайтыс болды, оның ішінде бір профессор. Бүкіл қалалық көрсеткішпен салыстырғанда жағдайлардың аз болуы мен өлім -жітімнің аз пайызы Лобачевскийдің ерекше еңбекқорлығымен және сергек сұрауымен байланысты болды.

Лобачевскийдің тырысқақ кезеңіндегі қызметі император Николай І -нің назарын аударды және монархтың марапатына ие болды.

Сонымен, абстрактілі ғалым өмірдің қиын сәттерінде ең қолайлы адам болып шықты және оның математикалық дәлдігі көмекке келді.

Тырысқақ кезінде бұл қызметте Лобачевскийдің университеттегі қызметінде үнемі көрініс тапқан басқарушылық қабілеті мен оның әкімшілік қабілеті таң қалдырады. Университеттің кеңселерін ретке келтіру оған көп еңбекті қажет етті; Мұның бәрі оның алдында құнды коллекцияларды таба алмайтын хаосты бейнеледі!

Университеттің кітапханасы мен журналына Лобачевский ерекше назар аударды; біріншісі өте қайғылы жағдайда болды, 1825 жылы, Лобачевский кітапханашының міндетін қабылдады. Оны тәртіпке келтіру үшін оның үш жыл бойы тынымсыз еңбегі қажет болды; осы уақытта кітапхананың толық тізімдемесі, каталогтар жасалды, оның барлық кемшіліктері анықталды. Лобачевский он жыл кітапханашы болып қызмет етті, ол ректор болған кезде де жұмысын жалғастырды.

1812 жылдан бастап Қазан университеті журнал шығарады, ол алдымен «Казань Известия», содан кейін «Қазан хабаршысы» деп аталды. Бірақ бұл органда ғылыми журналдың сипаты болмады; онда оқылған мақалалар сирек пайда болды, және олардың көп бөлігі әр түрлі заттарға толы болды. Лобачевскийдің бастамасымен бұл журналдың орнын 1834 жылдан бастап «Қазан университетінің ғылыми жазбалары» алды. Лобачевский бұл журналдың маңыздылығы туралы өзінің көзқарасын ғылыми жазбалардың бірінші кітабының алғы сөзінде білдіреді. Ол басып шығарудың маңыздылығы туралы жалпы айтады, соның арқасында кешке бір адамның санасында туған ой таңертең қағазға мыңдаған рет қайталанып, барлық жерге таралады. Және ол оны салыстырумен түсіндіреді:

«Сонымен, бір сәтте жанып тұрған ұшқын сәулелерді лезде шеңберге лақтырады. Осылайша, ақылдың жарығы, күндізгі көрініс кеңейіп, жарықтандыруға ұмтылады. Ғылымға берілген адамдар жазуға, ашқан жаңалықтарын, пікірлері мен түсіндірулерін жариялауға деген ықыласына қарсы тұра алмайды ». Бірақ «кез келген ағартылған мемлекетте білімнің екі түрі бар: бірін жалпыға ортақ, екіншісін білімді әлемге жатқызуға болады», сондықтан уақытқа негізделген басылымдар екі түрлі болуы керек. «Олардың кейбіреулері әр түрлі болуы керек, қоғамдық ағартудың өзі қандай болуы керек, жаңалықтарға қызығушылық танытып, шынайы өмір суретін еліктіруі, құмарлықтар мен сезімдерді адал бейнелеу. Жоғары оқу орындары, академиялар мен университеттер мұндай журналдарды шығармауы керек. Оларға басқа жауапкершілік жүктелуі керек ». Бұл басқа міндет - таза академиялық журнал шығару. Мұндай журнал «Ученье запискінің» негізін қалады. «Екі мүшелі теңдеу дәрежесін төмендету» бірінші кітабының бірінші мақаласы Лобачевскийге тиесілі.

Мұның бәрі Лобачевскийдің университет игілігі үшін жасаған қызметімен шектелмеді.

Лобачевскийдің жеке бақылауымен қайта салынған астрономиялық обсерватория іргелі құралдармен байытылды; барлық кеңселер үшін елеулі сатып алулар жасалды және олар Мусин-Пушкинге ұнаған әсем көріністі берді. Мусин-Пушкиннің басқаруымен университетте тек университетке ғана емес, сонымен бірге бүкіл ауданға арналған құралдарды дайындайтын механикалық мекеме құрылды.

Лобачевский университеті өзінің ең жақсы ғимараттарын салуға міндетті. Тіпті Магнитский кезінде Лобачевский бірінші рет мүше болды, ал 1825 жылдан бастап - университеттің бас корпусының құрылысы үшін құрылған құрылыс комитетінің төрағасы; бұл комитетте Лобачевский белсенді қатысты, және ол кездейсоқ ештеңе істегенді ұнатпағандықтан, содан кейін ол сәулетті мұқият зерттеді. 1833 жылы университеттің қосалқы ғимараттарын салу үшін жаңа құрылыс комитеті құрылды. Лобачевский оның төрағасы болып тағайындалды және сәулет білімімен университетке үлкен пайда әкелді; Университет бұл білім мен қырағы қызметке обсерватория, кітапхана, анатомиялық театр, физикалық кабинет, зертхана мен емхана ғимараттарының әсемдігі мен беріктігі үшін қарыз. Сонымен қатар, Мусин -Пушкиннің сұранысы бойынша осы ғимараттарға бөлінген сомадан Лобачевский айтарлықтай үнемдеуге қол жеткізді - 49 мың рубльге дейін. 1841 жылы бұл комитет өз қызметін тоқтатты, барлығы жаңадан салынған ғимараттарды тамашалады, бірақ келесі жылы астрономиялық обсерваторияны өрт қиратты.

Университеттің, қаланың қаржысы бұл апаттан келген залалды жаба алмады. Содан кейін Қазанның жартысынан көбі өртеніп кетті. Лобачевский, алайда университет кітапхана ғимараты мен онда орналасқан барлық мүлікті, сондай -ақ обсерваторияның құралдарын сақтауға міндетті. Осы еңбектері үшін Лобачевский қайтадан патшаға ұнады. 1844 жылы аяқталған өртенген ғимараттарды түзету үшін Лобачевскийдің төрағалығымен комитет құрылды.

Бұл таңғажайыпқа қарамастан практикалық әрекеттерол бір минуттық тынығуды қалдырмады, Лобачевский ешқашан ғылыми зерттеулерін тоқтатпады, ректорлық қызметінде ол өзінің ең жақсы шығармаларын «Қазан университетінің ғылыми жазбаларында» жариялады. Біз оның 1835, 1836, 1837 және 1838 жылдардағы қиял геометриясы бойынша зерттеулерін табамыз. 1837 жылы біз оның шығармаларын француз тілінде «Крелль журналында» кездестіреміз, ал 1840 жылы ол ұлы Гаусстың мойындауына лайық өзінің параллелизм теориясын неміс тілінде жариялады. Лобачевскийді қолдады. қиын жол... Ресейде Лобачевский өзінің ғылыми еңбектеріне баға бермеді.

Әлбетте, Лобачевскийдің зерттеулері оның замандастарының түсінігінен тыс болды. Кейбіреулер оны елемеді, басқалары оның жұмысын дөрекі мысқылмен, тіпті қиянатпен қарсы алды. Біздің басқа жоғары дарынды математик Остроградский лайықты беделге ие болса, Лобачевскийді ешкім білмеді; оған және Остроградскийдің өзіне кейде мазақ, кейде дұшпандық болды. Ғажайып адамдардың өмірін зерттей отырып, біз олардың кейбіреулері тірі кезінде атақ -даңққа ие болғанын жиі көреміз, және керісінше, біз өз замандастары мойындамаған және тек ұрпақтары бағалайтын көптеген нағыз данышпандарды білеміз. Бұл негізінен данышпандықтың шығармашылық күштері бағытталған пәнге байланысты. Егер Лобачевский өз замандастары үшін қол жетімді басқа тақырыппен айналысқан болса, онда ол өзінің барлық даңқына көзі тірісінде қуанар еді деп сенімді түрде айтуға болады. Біз бұл мәселені астроном Струвенің өмірбаянында қарастырдық.

Лобачевскийдің қызметі бізге алыстағы ұрпақ үшін жұмыс жасай отырып, өз уақытымен өмір сүре алатындығының жаңа үлгісін ұсынады. Арматураланған, үлкен стрессті қажет етеді ғылыми еңбектерЛобачевский оған профессор мен ректордың міндеттерін орындауда дәл болуға кедергі келтірмеді. Ересек кезінде ол: «Мен әрқашан өмір құбылыстарына мұқият болдым; Енді мен қарай алмаймын - олар туралы бей -жай қарай алмаймын ». Қазан университетінің мұрағаты Лобачевский жазған оның төрағалығымен өткен кездесулердің барлық шешімдерін сақтады.

Біз сондай -ақ Лобачевскийдің таңғажайып әмбебаптығымен ерекшеленетінін білеміз: ботаника, химия, анатомия оған бірдей қызығушылық танытты және оған жақсы таныс болды. Тәжірибелі ғылымдар оны ерекше қызықтырды. Мысалы, біз білеміз, Лобачевский топырақ температурасын бақылауға өте ынталы болған. Осы мақсатта университет ауласында құдық салынды, онда он бес тереңдікте жиырмаға дейін термометр орналастырылды. 1833 және 1834 жылдары бақылаулар саны жылына 3650 -ге жетті. Байқау 1835 жылы ұңғымадағы көмірқышқыл газының өте күшті бөлінуіне байланысты тоқтады, бірақ 1841 жылы Лобачевский өзінің бақылауларын жалғастырды, сонымен қатар оның негізгі назарын жердің өсімдік қабатының температурасына аударды. Лобачевский топырақ температурасын зерттеуге соншалықты табанды болды, оның егіншілік үшін маңыздылығын көріп, қазір таныла бастады. Бақылау үшін Лобачевскийдің өзі арнайы конструкциялы металл термометрін ойлап тапты.

Лобачевскийдің астрономияға өте қызығушылық танытқанын да білеміз.

Университет қамқорлығында және академиялық ізденістерде Лобачевскийдің өмірі тыныш және бейбіт түрде өтті. Ол қызмет еткен барлық уақытта дерлік Қазан губерниясынан кетпеді; тек 1836 жылдың қазанынан 1837 жылдың қаңтарына дейінгі уақытты ол Петербургте және Дорпатта өткізді. 1840 жылы Лобачевский профессор Эрдманмен бірге Қазан университетінің орынбасары ретінде Хельсингфорсқа университеттің екі жылдық мерейтойын тойлау үшін барды. 1842 жылы ол Геттинген корольдік қоғамының корреспондент -мүшесі болып сайланды, бірақ туған жерінен ешқашан кетпеді.

Лобачевский үй өміріжәне жеке өмірде. - Лобачевскийдің жетілген жылдарындағы сыртқы келбеті. - неке; әйел мен балаға деген көзқарас. - Ауыл шаруашылығындағы сабақтар. - жаңашылдыққа деген сүйіспеншілік және күнделікті өмірден бас тарту. - Еркін экономикалық қоғамдағы қызмет. - Лобачевский отбасы. - Жалпы ұлдарға және жастарға деген көзқарас.

Профессор Вагнер мен Лобачевскийдің жалғыз ұлы Николайдың естеліктерінен біз Лобачевскийдің үйдегі өмірі туралы өте аз білеміз.

Профессор Вагнер Лобачевскийдің кемелденген кезіндегі келбетін былай бейнелейді: Николай Иванович ұзын бойлы, арық, біршама еңкейген, басы үнемі иіліп тұратын адам еді, бұл оған терең ойлы көрініс берді. Бұл тапқыр басы аздап бұйраланған және бұралаңда барлық жаққа шығып тұрған қалың қара аққұба қалпақшасы бар еді. Бұл шаштың астында тері мен бұлшықеттер ерекше қозғалмалы болды, сондықтан Николай Иванович шашты қасына дейін тарта алатын болды. Өмірінің соңғы жылдарында олар толығымен сұрға айналды - бұл жылдар мен қайғы мен күнделікті қиындықтар сияқты емес. Қара сұр көздерінің терең көзқарасы үнемі мұңайып тұрды, ал тоқылған қастары өте сирек кездесетін жайдары сәттерде түзеледі - Лобачевский оны тыңдайтындарды ерекше жақсы әзілмен таң қалдырды.

Оның мінезі таңқаларлықтай болды, сөйлеуі тыныш болды. Ол еркін сөйледі, бірақ әр сөзді ойластырғандай ақырын сөйледі. Оның барлық сөздерінде ерекше ұқыптылық байқалды.

Лобачевскийдің мінезі жағдайдың әсерінен қатты өзгерді; ол жас кезінде олай емес еді, оған орыс мақал -мәтелін қолдануға болады: «Олар тік төбешіктерді айналдырды».

Лобачевский кеш, қырық бесінші жылы Орынбор-Қазан бай жер иесі Варвара Алексеевна Моисееваға үйленді. Әйеліне сеп ретінде ол басқа нәрселермен қатар Қазан губерниясының Спасск ауданындағы Полянка ауылын алды. Кейіннен ол сол провинцияда Еділ жағасында Слободка деген басқа жылжымайтын мүлік сатып алды.

Лобачевскийдің отбасылық өмірі оның жалпы көңіл -күйі мен қызметіне толық сәйкес келді. Ғылымнан ақиқатты іздей отырып, ол шындықты өмірде бәрінен жоғары қояды. Ол әйеліне қоңырау шалуды таңдаған қызда негізінен адалдықты, шынайылықты және шынайылықты бағалаған. Олар үйлену тойының алдында қалыңдық пен күйеу жігіттің бір -біріне адал болуға құрмет сөздерін бергенін және оны сақтағанын айтады. Мінезі бойынша Лобачевскийдің әйелі күйеуіне қатты қарама -қайшы болды, дегенмен оның бет -әлпетінде жалпы ұқсастық бар еді, атап айтқанда: оның қасы бірдей тоқылған, аузы біршама қатты және қара түсті болды; алайда, бетінің қаттылығы толық ерніндегі тұрақты достық күлкімен жұмсартылды.

Варвара Алексеевна ерекше жанданған және ашуланшақ болды. Көбінесе әйелі күйеуіне қандай да бір ыңғайсыздық үшін қатал түрде сөгіс береді, ал күйеуі сабағымен бөлмеден жоғары және төмен жүріп, құбырын ұзын саңылауымен темекі шегеді. Әйелі ақыры үндемей қалғанда, ол оған жақындап, басын иіп:

- Аяқтадың ба?

«Аяқталды», - деп жауап берді әйелі.

-Жарайды, енді сен менің пікірімді тыңдап, түсіне аласың.

Ақырында, Лобачевский сабырлы түрде табандылықпен әйелімен келісім іздеді. Осылайша, егер олардың көзқарастары басқаша болса, сөзсіз болатын жанжалдардың себептерін жойды. Лобачевскийдің әйелі өзін ақсүйектер санайтын Қазан қоғамының бір бөлігіне жатады. Вагнер мырза бұл қоғамның ішінде өте жақсы туылған адамдар өте аз болғанын айтады, бірақ барлық бай адамдар өздерін ақсүйектер деп есептеді, қалған білімді қоғам өздерінің аристократизміне шыдады; демократтар мүлде болған жоқ. Лобачевскийлер үлгілі жұбайлар болды, олардың үйі ақсүйектерге тиесілі болды. Олар өте ашық өмір сүрді. Карталарды құмар аңшы Лобачевскаяның өтініші бойынша әр кеш сайын олардың орнына шулы қоғам жиналды немесе карта ойыны жүріп жатты, бірақ Лобачевскийдің өзі қолына картаны сирек алды. Көріп отырғаныңыздай, Лобачевский әйелінің әдетін шектемей, өзінің тәуелсіздігін сақтап қалды; оның оқу бөлмесі безендірудің таңғажайып қарапайымдылығымен басқа бөлмелерден ерекшеленді; сонымен бірге оның бойында ғалымның атрибуттары болған жоқ.

Лобачевский отбасы үлкен болды, бірақ Лобачевскийдің өмірінің соңғы жылдарында ол төрт ұл мен екі қыздан тұрды, Варвара мен София. Үлкен ұлы Алексей әкесінің сүйіктісі болды және оның келбетін, бойын, дене бітімін қатты еске түсірді; кенже ұлы миының қандай да бір ауруымен ауырды, ол әрең сөйледі және жетінші жылы қайтыс болды. Лобачевскийдің отбасылық өмірі оған көп қайғы әкелді. Ол балаларын қатты жақсы көрді және оларға қамқорлық жасады, бірақ ол қайғы -қасіретті шегінде ұстауды білді және тепе -теңдіктен шықпады. Жазда ол бос уақытын балаларға беріп, математиканы өзі үйретті. Осы ізденістерде ол демалуға ұмтылды. Ол табиғатты жақсы көрді және егіншілікпен айналысты. Беловолжская слободка деген жерінде ол осы күнге дейін сақталған әдемі бақ пен тоғай отырғызды. Балқарағай отырғызу кезінде Лобачевский өзінің жақындарына жемістерін күтпейтінін қайғылы түрде айтты. Бұл алдын ала сезу орындалды: бірінші қарағай жаңғағы Лобачевский қайтыс болған жылы, ол әлемде жоқ кезде алынып тасталды.

Бау -бақша мен егіншілікте оқыған Лобачевский өзінің ғылыми қызметін ерекшелендіретін ақыл мен мінездің қасиеттерін көрсетті. Мұнда да ол өзінің жаңа, жаңа нәрсені жасауға тырысты және барлық жағынан өз заманының әдеттегі экономикасына қарсы шықты. Ол ұрықтандыру үшін гуано сатып алды, ол кезде ол мүлде қолданылмады, су диірменін іске қосты және ойлап тапты ерекше әдісдиірмен тастарын соғу. Ол әсіресе бау -бақша мен қой шаруашылығын жақсы көретін; Император Николай берген гауһар сақинаны сатудан түскен ақшаға ол өз жерінде меринос бастады, жүн өңдеуді жақсартқаны үшін Мәскеу Императорлық Ауыл шаруашылығы қоғамының күміс медалімен марапатталды.

Лобачевскийдің ауылдық тұрмысын көрген аздаған куәгерлердің бірі Вагнер былай дейді:

«Мен осы ауылда әкеммен бірге болдым, Қазан университетінің геология профессоры. Біз онымен бірге 1854 жылы Еділ бойымен жүздік, оның жағалауының геологиялық құрылымын зерттедік. Лобачевскийдің шақыруымен біз Еділдің тік жағалауында орналасқан Слободкаға біраз тоқтадық. Бұл жерде мен үлгілі жүргізуші ретінде Лобачевский туралы пікірлердің әділдігіне өз көзіммен көз жеткіздім. Кешкі астан кейін ол бізді ауыл аралап, жақсы ұйымдастырылған қора мен ұтымды аралар үйін көрсетті. Лобачевский ауыл шаруашылығымен іс жүзінде емес, теориялық тұрғыда айналысқан. Ол ауылда ұзақ уақыт тұра алмады (өзінің міндетіне байланысты), ферманы әдеттегідей жалдамалы менеджер басқарды. Бірақ бұл тәртіпте көп нәрсе жаңа және ерекше болды. Көп нәрсе сәтті болмады, және бәрі жер иелері - Лобачевскийдің көршілері туралы өсек пен қатаң айыптау болды. Оның барлық сәтсіздіктері мен бақылаулары қылмыстық жауапкершілікке тартылды ».

«Бұл үлкен интеллект дегенді білдіреді! - деді көршілер. «Ақыл ақылдан асып кетті». Сонымен, ғалымдар арасында ғана емес, сонымен қатар үй өмірінде де Лобачевский санасынан қайғыға ұшырады. Бірақ бұл жерде де ол өз идеяларының дұрыстығына және жемісті екендігіне терең сенді және оларды тек өз шаруашылығына қолданумен шектелмей, Қазан губерниясының басқа фермерлерін ағартуға тырысты; осы мақсатта ол 1834 жылы Қазанда ашылған Императорлық Қазан экономикалық қоғамының белсенді мүшелерінің бірі болды және он бес жылдай оның бір бөлімінің төрағасы болды.

Лобачевскийді аз білетін адамдар арасында ол қалада бірнеше әңгімелер тараған, олардың көпшілігі таңқаларлық емес, маңызды емес шенеунік, эксцентрик, эксцентрик ретінде белгілі болды. Бұл әңгімелер негізінен эксцентрик Лобачевскийдің ағасы Алексейге қатысты болуы мүмкін. толық мағынасыбұл сөз өзінің тас үйінде бас тартушы ретінде өмір сүрді; Бұл екі қабатты үй қазір Қазанда «Лобачевскийдің үйі» деп аталады.

Лобачевский оны жеке білетін адамдардың естеліктерінде мүлде басқаша. 1854 жылы Лобачевский ауылында Н.И. Розов, ол кейін медициналық бөлімнің директоры болды; сол кезде Лобачевский кешкісін үй шаруашылығын жиі жинап, Розовпен кезек -кезек Гогольдің «Фермадағы кештер» мен «Миргородты» дауыстап оқыды. Гогольдің юморы Лобачевскийдің көңілінен шықты. Мазақ оның мінезінде болды: жастық шағында ол қайтпас түрде көрінді, бірақ жылдар өте келе ол біртіндеп жоғалып, байсалды көңіл -күймен басылды. Біз сондай-ақ Вагнердің естеліктерінен білеміз, ол 1851 жылы өзінің күйеу баласы, профессор Китараның үйінде үй қойылымын қойған, оған басқа қонақтардың арасында Лобачевскийді шақырған. Айтпақшы, әйгілі «Az and Firth» водевильі қосылды. Лобачевский қатты күлді және қойылымға өте риза болды.

Естеліктердің авторы бұл әңгімелерді Лобачевскийдің тек геометриялық құрылымдар мен қызметтік міндеттерге енген адам болмағанын дәлелдейді. Және бұл қасиет, біз білетіндей, барлық шынайы математиктерге тиесілі. Гаусс та, Эйлер де жан -жақты адамдар болды, себебі олар бірінші кезекте табиғи адамдар болды, үрленген педанттар емес; Лобачевский оны кез келген жолмен білетін адамдардың естеліктерінде табиғи тұлға ретінде көрінеді.

Сол естеліктерде Лобачевский айналасындағы адамдардың қарапайым қайғысына өте жауап береді; барлық әділетсіздік оны алаңдатты. Міне, мына жағдай: Вагнердің әпкесі Кондырева, сенімді адам болмаған кезде, Лобачевский мектеп ауданын басқаратын кезде Қазанның асыл қыздар институтында сынып жетекшісі болды. Қондыреваның орнына қандай да бір туысы болатынын болжаған басшы кемшілік тауып, оған институтты тастап кетуге мәжбүр болғанын айтты. Мұны білген Лобачевский қатты ашуланды: Қазан ақсүйектер қоғамына жататын бастық нәтижесінде Кондыреваға жағымсыз түсініспеушілікті түсіндіруге барды. Лобачевский интригаларды жек көретін.

Қаржылық мәселелерде Лобачевскийдің өзі өте дәл және дәл болды және егер оның отбасынан біреу қарыз алып, оны уақытында қайтармаса, қатты ашуланды және ренжіді. Қалай болғанда да, Лобачевскийдің туыстары П.П. -дан мың рубль қарыз алды. Кондырева; бұл жағдай, келесі хаттан көрініп тұрғандай, Лобачевскийді қатты алаңдатты. Ол Кондыреваға былай деп жазды: «Мен П.Г. О, мен одан М-ва мырзаның несиелік хаты бойынша сізге ақша төлеуін сұрауды ұмытпаймын. Соңғы рет Варвара Алексеевна екеуміз бұл туралы сенімді түрде сұрадық. П.Г. ол бұл жолы жағдайларға байланысты бас тартқандықтан, мүмкіндігінше тырысуға уәде беріп, сендірмеді. Мен сізден алған хатты мен PG -ге жібердім, мен оны кеште көремін. Мен сізге ол маған қандай жауап беретінін хабарлаймын. Дегенмен, несиелік хатты қалағаныңызша жасаңыз. Мен де, О-н мырза да сіздің барлық өтініштеріңізден және сіздің ақшаға мұқтаждығыңыздан кейін қанағаттанбауға құқығымыз жоқ ... »

Жоғарыда аталған хат, алайда, Лобачевскийге деген ризашылығы мен сүйіспеншілігінен жинауға берілген жоқ.

Лобачевскийдің ұлы өз естеліктерінде ата -анасының үй өмірін сәл өзгеше түрде бейнелейді және Вагнердің суреттемелері әрқашан дәл емес деп санайды, бірақ бұл дәлсіздіктер шебер Лобачевскийдің үй өмірінің жалпы сипатын өзгертпейтін бөлшектерге сілтеме жасайды. профессор Вагнердің қолы. Лобачевский-ұлы Вагнердің олардың үйіне барғанын есінде жоқ деп мәлімдейді, бірақ бұл олардың Лобачевскийдің баласы бала кезінде ата-анасының қонақ бөлмесінде кішкентай болып көрінген уақытқа тиесілі екенін дәлелдейді. Бұл болжамды Х.Х. Лобачевский әкесінің өмірінің кейінгі кезеңін әсіресе айқын суреттейді, оны Вагнер суреттеген уақытқа қарағанда жақсы есте сақтайтыны анық. Оның үстіне Вагнердің естеліктерінде біз Лобачевскийлердің өмірін сырттан, ал ұлының естеліктерінде - ішкі жағынан көреміз. Сонымен қатар, біз Лобачевскийде ұстамды, бірақ ыстық темпераментті және терең интеллектуалдық қызығушылыққа толы адамды танимыз. Дәлел ретінде біз H.H. мақаласынан бірнеше үзінді келтіреміз. Лобачевский:

«Адамдар оған білім алуға деген ықыласпен жүгінгенде, әкем әрқашан бақытты болатын. Ол шәкірттерді осындай әке қамқорлығымен бақылады, және бұл алаңдаушылық шынымен де таңдануға тұрарлық еді. Бірде, есімде, мен әлі кішкентай кезімде, біздің Полянок ауылынан әкемнің қасына үлкен қара сақалы бар, отызға таяп қалған адам келді. Әкесі алдымен маскүнемнің қандай да бір шағыммен келгенін ойлап, ашуланып оның қайдан келгенін және нені қалайтынын сұрады. Бұл шаруа Роман екені белгілі болды, ол ауылдан әйелі мен балаларынан қашып, қалаға оқу мен жазуды үйренуге келген. Әкесі қатты таң қалды. «Сіз, Роман, - деді ол, - ұлыңызды жібергеніңіз жақсы болар еді, әйтпесе үйден қалай кетіп қалдыңыз». «Жоқ, әке, қазір жұмыс аяқталды, нан алынып тасталды, мен күзде және қыста оқимын, көктемде мен жұмысқа барамын». - Жарайды, - деді әкем, - тұра бер. Көктемде сауатты оқуды, жазуды және санауды үйренген Роман менеджер ретінде Полянкиге кетті ».

Лобачевскийдің өз балаларының ғылыми ізденістеріне өте құмар болғанын айтпаса да түсінікті; бұл қарым -қатынас туралы, оның ұлы, кезінде оқыған Математика факультеті, былай дейді: «Әкем менің дәрісті қайталай алатынымды көрсе, қатты қуанды. Сол кезде оның әзіл -оспақтары көрінді. Ол қалжыңдады, анекдот айтты, кешкі ас пен кеш көңілді өтті. Бірақ, екінші жағынан, ол лекцияны маған назар аудармай тыңдағанын көргенде, ашуланшақ емес, қатал болды ».

Бірде баласы дәрісті жіберіп алып, әкесінің бүгін математикадан оқитынын сұрағанда, алдыңғы сабақты қайталауды ойына алды. сосын әкесінің қабағы түйіліп, маңдайы түйілді. Құбыр, оның мәңгілік серігі, бұрышқа қойылды - бұл оның наразылығының белгісі. Ештеңе байқаған жоқ, баласы сөйлеуді жалғастырды ... Кенет әкесі орнынан тұрып, ұлының қасынан өтіп бара жатып: «Біз бұны естігенбіз; тек ақымақтар мен өтірікшілерге бір дәріс екі рет беріледі. Осыдан кейін әкесі баласымен ұзақ амандасып, баласымен суық түрде қоштасады, бірақ ұлының дәрістерге көбірек көңіл бөле бастағанын байқаған кезде, әлем қалпына келді.

Көп ұзамай, бұл бала, өз сөзімен айтқанда, әкесіне үлкен қайғы әкелді: ол ауырып қалды және университетте оқуды жалғастырғысы келмеді, ал анасының кеңесі бойынша ол Starodub cuirassier полкіне түсті. Лобачевскийге ұлын қызметке жіберу қиын болды, оны мәңгілікке жоғалту.

Бұл әңгіме Лобачевскийдің ерлі -зайыптыларының өмірге деген көзқарасы әр түрлі болғанын көрсетеді; біз көргеніміздей, Вагнер де бұл туралы айтты. Әкесі жалпы, әсіресе балаларына қатал болды; анасы балаларды бұзды, әсіресе үлкені, ағасы бізді әдемі, талантты жас ретінде бейнелейді, бірақ кек. Ауылдағы демалыс кезінде Алексей Лобачевский әдеттегідей емтихандар жақындағанына қарамастан, аз оқыды. Әкесі оны үнемі үнсіз бақылап отырды. Ақыры Қазанға баратын уақыт келді. Үлкен ұлы анасының қамқорлығын қамтамасыз етіп, әкесінің кабинетіне түсті. Қалғандарының бәрі тыныш болды. «Сен не?» - деп сұрады әкесі. - Қазанға баруға рұқсат етіңіз. - «Неге?» - «Физикадан емтихан тапсыр». «Олар иттерді қумайды, балық ауламайды, және сіз жаз бойы дәл осылай жасадыңыз. Сіз қандай емтихан тапсырғыңыз келеді? « Анасы үй жануары үшін орнынан тұрды. Бірақ Лобачевский қатал әке емес, сол кездегі қарапайым; ол жастықтың хоббиін түсінді және басқалары оның ойынының бірін қылмысқа айналдырғысы келген кезде үлкен ұлын қорғады. Бұл іс студент Лобачевский мен жас офицер арасындағы қақтығысқа қатысты; Лобачевский өз ұлын қорғай отырып, қарсыласына дәл осындай қайырымдылық жасауға тырысты және оның басшысын жас жігіттің мансабын бұзбауға шақырды. Бұл оқиғаның егжей -тегжейін былай қойғанда, Лобачевскийдің оқушыларға деген қарым -қатынасын сипаттайтын мына жағдайды келтірейік: «Менің әкем тез жауап бергенді ұнататын, күбірлеуге шыдамайтын», - дейді Лобачевскийдің ұлы. - Менің жолдасым Криницын жақсы оқыды, бірақ ол қорқынышты мылжың және «жуан тілді» болды. Әкесі оны «мата тілі» деп атады. Ол курсты жақсы бітірді, кандидаттық диссертация мақұлданған кезде, жастар қуанышпен қуанып, түнде үйлеріне қайтты. Криницын еш ойланбастан тас лақтырып, кездейсоқ қайта тірілу шіркеуінің терезесін сындырды. Бұл тек полицияға қарсы болды. Босап қалған қызметкерлер кейбір студенттерді, соның ішінде Криницынды басып алды. Таңертең бұл оқиға студент инспекторға айтылды. Ол оны сенімді өкілге тапсырды, соңында Криницынның әрекеті күпірлікке айналды. Олар Криницынды университеттен шығарып, оны ғылыми дәрежесінен айырғысы келді. Профессорлар бұған немқұрайлы қарады, бірақ сол кезде науқас болған Лобачевский кеңеске келіп, жас жігітті құтқарып қалды ».

Өлім жылдары мен ыдырау жылдары. - Бөлімнен айыру және оқу округінің қамқоршысының көмекшісін тағайындау.– Соқырлық. - Дененің әлсіздігімен күрес. - пангеометрияның басылымы. - Өлім.

Өмірінің соңғы жылдарында Лобачевскийді әр түрлі қайғы -қасірет мазалаған. Әкесіне қатты ұқсайтын үлкен ұлы университет студенті ретінде қайтыс болды; ол әкесінің ерте жастық шақта ұстаған импульстарын көрсетті. Ал әкесінің үлгісі бойынша ұлы да көп ұзамай орнықты болды, бірақ оның денсаулығы дұрыс емес өмір мен түнгі ойын -сауықтан жыртылды; ол тұтынуды ұстады. Оның өлімі әкесін қатты шошытты; Содан бері Лобачевский суға батып, сұрға айналды, ал оның күші айтарлықтай тез төмендей бастады. Бұл қайғыға басқа да көптеген күнделікті қиындықтар қосылды. Лобачевский штатының, ұлының айтуынша, мүлікті табысты емес сатып алуы ренжіген. Лобачевский соңғысын әйелінің астанасына сеніп, құмар ойыншы, театр мен ақынның інісінің қолында болғанын сатып алды. Ағасы әпкесінің ақшасын картадан жоғалтты. Маған аз табыс әкелетін «Слободканы» кепілге қоюға тура келді. Оған таңдана қараған Лобачевский әзілмен айтты: орамал көп, бірақ төңкеріс пен ревюді жаңғыртатын ревень жеткіліксіз. Тек диірмен бірнеше адамға көмектесті. Лобачевский үй, қосалқы шаруашылық, әдемі қора -жайлар, ат қоралар, тас қора мен қой қора салды, мал өсірді, жерді құнарландырды; бірақ мұның бәрі уақыт өте келе өз жемісін бере алады, ақша бірден қажет болды. Ал Лобачевский қарызды жек көруіне қарамастан, қарыз алуға мәжбүр болды; Қазандағы үй де төселді. Профессорлық жалақының және үкіметтік пәтердің көмегімен қандай да бір түрде үзіліс жасауға болатын еді, бірақ бұл көз көп ұзамай құрғап кетті. Шатастырылған істер отбасылық жанжалға әкелді; Лобачевскийдің әйелі қатты ашуланшақтықтан қатты күйзеліске ұшырады, ол күйеуінің бетіне аукционда олардың мүлкі сатылатыны туралы газет лақтырды, ал күйеуі үшін ағасының әрекеті мен өмір сүруге деген ұмтылысын ұмытып, күйеуінің мүмкін еместігін кінәлады. ауқымды түрде. Лобачевскийдің тірі қалған балалары оған жұбаныш әкелмеді. Үлкен қызы Варвараның отбасылық өмірі сәтсіз болды. Ол Ахлопковқа өте ерте үйленді және күйеуінен ажырап, екі ұлымен бірге әкесімен қоныстанды. Әкесі қайтыс болғаннан кейін, ол анасымен бірге Санкт -Петербургке көшті, онда олардың бәрі кеш геометрдің жесірі алған қарапайым зейнетақымен өмір сүрді. Анасы қайтыс болғанда, қызы ешқандай күнкөріс құралдарынсыз қалды. Әкесі оған әдемілікті сыйлады үйде оқыту, бірақ оның дипломы болмады, бұл кез келген мемлекеттік жұмысты атқаруға кедергі болды. Әкенің мерейтойы Лобачевскийдің тірі қалған қызын жиһаздалған бөлмелердің күзетшісі ретінде тауып, жүрегінің семіздігінен зардап шегеді. Қаражаттың жоқтығынан ол әкесінің мерейтойын атап өтуге Қазанға бара алмады. Қазан университетінің физика -математика қоғамы мерейтойды ұйымдастыруға шектеулі қаражатының сарқылуына байланысты Лобачевскийдің қызын шақыра да алмады, ұлына да айтарлықтай көмек көрсете алмады. Зорлық -зомбылық, ыстық мінез азаматтық тәртіппен келісуге мүмкіндік бермеді ». Қаражатсыз қалған Лобачевскийдің ұлы квартал шеберінің қызметіне кірді, оның сенімділігіне байланысты ол тағамды ысырап етуге жол берді және көп ұзамай Сібірде болды. Оның отбасы екі ұл мен екі қыздан тұрады, олардың кенжесі он төрт жаста. Ұлдары гимназияда нашар оқыды; қазіргі кезде аға казак Орынбор армиясында жүзбасы, кіші Самарада телеграф операторы қызметін атқарады.

Енді біз оқырманды Лобачевскийдің барлық жеке және отбасылық қасиеттерімен таныстырдық және біздің ойымызша, олар марқұмдардың ұрпақтарының тағдырына өздері үшін ешқандай идея жасай алмайтын адамдардың қатысуына себепші болады. ғылыми және әлеуметтік еңбегі туралы; Лобачевскийдің ұрпақтары қазірдің өзінде қарапайым, адал, еңбекқор адамның балалары ретінде жанашырлыққа лайық. Әкенің мерейтойы қоғамды олар туралы еске салды, нәтижесінде Халық ағарту министрлігі еңбек ету мүмкіндігінен айырылған Лобачевскийдің ұлы мен қызына шағын зейнетақы тағайындады.

Егер ұлы геометрдің балалары оның ақыл -ойының күші мен ғылымға деген қызығушылығын мұра етпесе, олар оның басқа да кейбір құнды қасиеттерін мұра ете алар еді. Қалай болғанда да, тұқым қуалаушылық заңы бойынша Лобачевскийдің балалары әкесінің қарқынды ми қызметінің іздерін - ғылымды жаңалықтарымен байытқан әрекетті көрсетті. Ақырында, олар Лобачевскийді жақсы көретін адамдар ретінде Лобачевскийдің жанкүйерлері үшін қымбат болуы керек.

Біз мұнда Вагнердің туыстары Кондыревтердің есімін айттық: бұл жас кезінде Лобачевскийге қатты қарсылас болған студенттердің инспекторы Кондыревтің отбасы. Енді біз білеміз, кейін олар тек бейбіт өмір сүрген жоқ, Лобачевский тіпті Кондыревтің балаларын шомылдыру рәсімінен өткізді. Мұны Лобачевскийдің нәзіктігімен байланыстыру керек пе, әлде Лобачевскийдің де Кондыревтен бұрын өзінің кінәсін білгендігінен бе; Қалай болғанда да, бұл эпизод біздің геометрдің жақсы жүрегі туралы айтады.

Біз Лобачевскийдің жеке өмірі туралы эссемізді сол кездегі Қазанның білімді қоғамы Лобачевскийдің ойдан шығарылған геометриясына қалай қарағаны туралы әңгімемен аяқтаймыз.

Лобачевскийдің әйелінің бай туысы қайтыс болды, жерлеу рәсіміне отбасының жақсы досы епископ шақырылды. Жерлеу рәсімі кезінде епископ марқұмның жетпіс емес, алпыс жаста екенін ұмытып: «Ал жетпіс жыл бұрын ол не болған?» Алдында тұрған және марқұмның жылдарын білетін Лобачевский епископқа таңданыспен және күлімсіреп қарады; дегенмен, ол өзін ұстады және жалғастырды: «Содан кейін ол ойдан шығарылған нүкте болды немесе ата -анасының қиялында ғана болды».

Жерлеу рәсімінен кейін Лобачевский епископқа өзінің жерлеу сөзінде математиканы бекер шатастырғанын айтты. Математиктің үнімен епископ оның наразылығын тудырғанын байқап: «Мені сенің көзқарасыңмен ұятқа қалдырғың келгені үшін мен сенің ақыңды бердім», - деді.

Сонымен, «қиял» қарапайым мағынада «жоқ» дегенді білдіреді. Лобачевскийдің замандастары, оның ғылыми қызметіне ұрпақтың қалай қарайтынын білмеді, бірақ олар кеудесін безендірген бұйрықтарға үлкен құрметпен қарады: бірінші дәрежелі Анна, үшінші дәрежелі Станислав пен Владимир.

Лобачевский қайтыс болғанға дейін он жыл бұрын университет ісіне тікелей қатысудан алынып тасталды.

1845 жылы ол бірауыздан жаңа төрт жылдық мерзімге университет ректоры болып сайланды, ал 1846 жылы 7 мамырда оның құрметті профессор ретіндегі бес жылдық қызметі аяқталды. Қазан университетінің кеңесі Лобачевскийді профессор ретінде тағы бес жылға қалдыруға өтінішпен қайта кірді. Қараңғы интригаға байланысты министрліктен бас тартылды. Ол кезде небәрі екі жаста болған Лобачевский бір мезгілде ректорлықтан да, кафедрадан да кетуге мәжбүр болды, өйткені ол өзінің замандастарына қол жетімді ету үшін өзінің жаңа ойларын ұсынудың жаңа формаларын ойлап тапты; жас тыңдаушылар үшін, ол өзінің терең ойларына ынта -жігерімен сенді. Бұл қорқынышты соққы болды, бірақ, мүмкін, оны жасағандар не істеп жатқандарын түсінбеді ...

Біз әйгілі геометрді орындыққа табиғи құқығы бар кезде айырған қараңғы интригалар желісін ашпаймыз. Негізгі кінәлілер, әрине, енді әлемде жоқ, олардың ұрпақтары ақиқатты ашудан лайықты жазасын алады. Сондықтан, үндеме ...

Лобачевский кафедрасын иеленген жаңа математика мұғалімі А.Ф. Попов, Лобачевскийдің шәкірті, ол өз пәнін жетік білді, бірақ мұғалімнің идеяларымен аз ғана сіңді және барлық жағынан оған мүлде қарама -қайшы болды. Қазіргі уақытта Германияда профессорлар кафедрадан ауруға немесе қартаюға байланысты ғана кетеді, бірақ олардың кафедрасында психикалық және моральдық байланысы бар студенттерді көруге әрқашан сәттілік болады. Лобачевский бұл соңғы жұбаныштан айырылды. Міне, Вагнер математика оқушыларынан естіген әңгіме, Лобачевскийдің мұрагерін аудиторияға қалай енгізгені: «Бұл аудитория (математикалық деп аталатын) кішігірім, қараңғы, есіктің оң жағында және басқа аудиторияның жанында болды. бес терезелі үлкен зал. Бұл үлкен аудиторияда, басқалармен қатар, гимназия мұғалімі - қорқынышты эксцентрик Лукашевский латын тілін оқыды. Лукашевский мінберге кіргенде және Лобачевскийдің аудиториясында, оның келуіне дейін латынша өлеңдерді қатты айта бастады, әдетте қорқынышты шу естілді. Уақыт өте келе, поэзия айтылғанда, студенттер қолдарын шапалақтап, аяқтарымен ұрды, бұл сұмдық шарариді шығарды; бірақ студенттер инспекторының көмекшісінің есік алдына шығып: «Мырзалар! Николай Иванович келді, «және көрермендер арасында өлі тыныштық орнады.

Осындай салтанатты сәттердің бірінде Лобачевский А.Ф. Попов. Амфитеатр сияқты жоғары көтерілген орындықтарға жақындағанда, Лобачевский иіліп:

- Мырзалар, мен сізді жаңа профессор Александр Федорович Поповпен таныстыру құрметіне ие болдым.

Содан кейін ол қайтадан иіліп, көрермендерді үнсіз тастап кетті ... »

Бұл әңгіменің формасынан Лобачевскийдің тыңдаушылары мұғалімнің күшті жанын қоздырған ащы сезімдерді жақсы түсінгені анық, содан кейін олар өздерінің жоғалғаны туралы бұрыннан білген.

Оның үстіне Лобачевский де материалдық жағынан ұтылды. Профессорлық құқығынан айырылған ол ескі жарғы бойынша 1142 рубль мен асханаларда 800 рубль болатын зейнетақымен қанағаттануға мәжбүр болды. Лобачевский ректорлық міндетін ешқандай ақы алмастан орындады және университетке риясыз қызмет ету жиырма жылға созылды. Оның ізбасары, Қазан университетінің жаңа ректоры И.М. Симонов бұл қызметке тағайындалғаннан кейін бірден профессордың жалақысынан асатын мың рубль жалақы алды. «Бұдан басқа ештеңе жоқ ...» Лобачевский оқу округінің қамқоршысының көмекшісін тағайындады, бұл оны Пушкиннің курсант-курсант ретінде мезгілсіз тағайындалуы сияқты жұбатты. Алайда, министрлік оны көтеруді ғана ойлаған болуы мүмкін.

Пруссия үкіметі ар -ұжданымен, ғылыми ізденістері сәйкес келмейтін Гауссқа жоғары әкімшілік лауазым ұсынды, ал ұрпақтары ғылымның бұлай қатыгездікпен зардап шегетінін ойлап, селк ете қалады.

Лобачевскийдің өмірінің соңғы он жылындағы қызметі бізге белгілі еңбектерімен ерекшеленді, бірақ олардың қарқындылығында ол өткеннің көлеңкесін ғана білдірді.

Оқу округінің қамқоршысының көмекшісі лауазымында Лобачевский де формалист болған жоқ. Сөгіс беру керек болғанда, мен оларды қарапайым және қорлайтын түрде жасауға тырыстым. Сол кезде курсын енді бітірген Г.Вагнер асыл Нижний Новгород институтының оқытушысы болды. Бұл мекеменің директоры Лобачевскийге Вагнерге қатысты қандай да бір шағым жіберді. Лобачевский жас жігітті кешкі асқа өз үйіне шақырып, кабинетіне апарып, жайбарақат, біркелкі дауыспен былай деді: «Әрине, сіз өз қызметіңізді енді бастап жатырсыз, сонымен бірге сіздің педагогикалық қызметіңізге баға беруге болмайды. сіз өзіңізге алған жауапкершіліктің ауырлығы. Сіз өз қателігіңізді түзететініңізге сенімдімін ». Сенім білдіруші бұған мүлде басқаша жауап берді, бұл әділетсіз шағым болып шықты: ол Вагнерді қатты сөгіспен кездестірді, және ол ақтала бастаған кезде, оған казак сияқты айқайлады.

Кафедрадан айырылған Лобачевский өзінің геометриясы бойынша таңдаулы ғылыми аудиторияға дәріс оқыды, ал оларды естігендер оның бастауларын ойластырғанын еске алады.

Лобачевский тыңдаушылардың оның ақылының күші туралы білетінін көрді, бірақ сонымен бірге оның ауыр қаруын алып, жұмысын жалғастыруға ешкімнің батылы баратынын байқамады.

Осы өлімші жылдардан кейін, Вагнердің айтуы бойынша, Лобачевский үшін сөнген жылдар келді; ол соқыр бола бастады. Соқырлық біртіндеп дамыды; алдымен оның жарқын, терең көзқарасы сәл бұлыңғыр болды; ол заттарды әрең ажырата алды, бірақ соқырлығын басқалардан жасыруға тырысты. Ол алыстан көзін жұмып, сұр басын жоғары және тік ұстауға тырысты.

Профессор Васильев былай дейді: «Ректор Лобачевскийге және Лебачевскийге сенім білдірушінің көмекшісі» Белисариусқа «жоғары оқу орындарының емтихандарына келген кезде солай аталды». Вагнер бізге басқа сурет салады. «Бұрын, Лобачевский университеттің акт залына кіргенде, барлығы оған құрметпен қарай жөнелді, барлығы оған жалпыға бірдей құрмет көрсетуге асығады; енді ол таяққа сүйеніп, ұқыпты түрде кірді. Оны қолдар басқарды және бәрі одан аулақ жүргендей болды; ол қалай болғанда да өз орнынан ұялып, ол үшін кешірім сұрағандай дәрменсіз жымиды ». Көріп отырғаныңыздай, ол халықтың жомарттығына сенбеді және оған барлық себептері болды. Лобачевскийдің емтиханға соқыр екеніне күлгендер болды; Лобачевскийді үстелге әкелген, орындыққа отырғызған минуттарда адамдарға деген үлкен қызығушылық пен отандағы ғылымның жай -күйі неге әкелгенін олар түсіне алмады, ал ол емтихангерлерді тыңдап, олардың жауаптарын үнсіз және ойланып түзеді. Кейбіреулер Лобачевскийдің әйелі оны профессордың залына жиі енгізетініне күлді, ал басқалары ресми құжаттардағы қолтаңбаны күлкілі деп тапты. Енді ол тақтан тайдырылған патша болды. Сонымен қатар, біз көргеніміздей, Лобачевскийдің үйдегі өмірі де жұбанышты болмады: оның сүйікті үлкен ұлы әлемде жоқ, үлкен қызының отбасылық өмірі сәтсіз болды, тірі қалған ұлдарының ешқайсысы ғылымға аз ғана қызығушылық танытты. Қыстың ұзақ түндерінде ол үйінде сандары бар бинго ойынымен көңіл көтерді.

Әрине, күштердің жойылған жылдарында ештеңе бақыт бере алмайды, бірақ жақсы жағдайлар бұл қайғы -қасіретті жұмсартады. Біз еріксіз соқыр Эйлер мен Лобачевскийдің замандасы, астроном Струвенің ауыр дертке шалдыққан соңғы жылдарын еске аламыз: олар ағартылған отбасы мүшелері мен достарының қоршауында, олардың ғылымдағы ашқан жаңалықтарының маңыздылығын түсінді. Жақын адамдар өз жұмысын жалғастырды және оларға жасаған еңбектері мен ашылуларының болашағы туралы еске сала отырып, Лобачевскийден айырылған сенімге қолдау көрсетті. Лобачевский айналасындағылардың өз идеяларына қаныққанын көрмей, бұл идеялар онымен бірге жойылады деп ойлады.

Өліп бара жатып, ол ашумен: «Ал адам өлу үшін туылды» деді. Ол 1856 жылы 12 ақпанда қайтыс болды. Өлімінен бір жыл бұрын ол мүмкіндігінше Қазан университетінің елу жылдық мерейтойына қатысты және сол кезде геометрия теориясының француз тіліндегі аудармасын шығарды, ол оны пангеометрия деп атады: ол осыған орай шығарылған жинақта жарияланды. Қазан университетінің елу жылдығы. Өлімінен аз уақыт бұрын Лобачевский толық формасын әрең киіп, өзін халық ағарту министрі Норовпен таныстырды. Бұл қызметтік парызды орындауға соңғы күш болды ...

Біртіндеп керемет адамның жойылуын қадағалау және біздің жалпы дәрменсіздігіміздің санасынан оның басынан өткерген азаптарын сипаттау қиынға соғады. Біз жеке және тез бұзылатын нәрселерден бас тартып, Фихтемен бірге қайталай берейік: «Жоқ, бізді қалдырмаңыз, адамзаттың қасиетті палладийі, біздің әр жұмысымыз бен әр қайғы -қасіретіміз адамзатқа жаңа кемелдік береді біз оған жұмыс істеп жатқанымызға және бекер жұмыс жасамағанымызға қуаныштымыз ... »

Енді Лобачевскийдің ұрпақ алдындағы еңбегі қандай екенін көрейік.

Ғылыми қызметЛобачевский. - Евклидтік емес немесе ойдан шығарылған геометрия тарихынан. - Лобачевскийдің осы ғылымды құруға қатысуы. - Евклидтік емес геометрияның болашағы мен оның евклидпен байланысы туралы әр түрлі, қазіргі көзқарастар. - Коперник пен Лобачевский арасындағы параллель. - білім теориясы үшін Лобачевскийдің еңбектерінің салдары. - таза математика, физика және астрономия бойынша Лобачевскийдің еңбектері.

Елестетілген немесе евклидтік емес геометрияның пайда болуы Евклид постулатынан басталады, біз онымен қарапайым геометрия курсында кездесеміз. Балалық шақта геометрияны оқығанда, бізді әдетте дәлелсіз қабылданған постулаттың өзі таңғалдырмайды, бірақ мұғалімнің оны дәлелдеудің барлық әрекеттері осы уақытқа дейін сәтсіз болды деп айтқаны таң қалдырады.

Біріншіден, бізге перпендикуляр мен қиғаш жеткілікті кеңеюмен қиылысатыны анық сияқты, екіншіден, дәлелдеу оңай сияқты. Геометрияны оқитын және Евклид постулатын дәлелдеуге тырыспайтын адамды табу қиын. Талантты және орташа адамдар бұл азғыруға бірдей сезімтал болады, олардың айырмашылығы - олардың көп ұзамай дәлелдерінің сәйкессіздігіне көздері жетеді, ал екіншілері өз пікірінде қалады. Демек, бұл постулатты дәлелдеуге сансыз талпыныстар бар.

Бұл постулатта, белгілі болғандай, параллель түзулер теориясы салынған, оның негізінде үшбұрыштың бұрыштарының қосындысының екі тік бұрышқа теңдігі туралы Фалес теоремасы дәлелденді. Егер үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзуге тең екенін параллельдік теорияға жүгінбестен дәлелдеу мүмкін болса, онда бұл теоремадан Евклид постулатының дәлелдемелерін шығаруға болар еді, ал бұл жағдайда барлық қарапайым геометрия қатаң дедуктивті ғылым болар еді.

Біз геометрия тарихынан білеміз, 13 ғасырдың ортасында өмір сүрген парсы математигі Фалес теоремасын бірінші болып байқаған және параллельдер теориясын қолданбай дәлелдеуге тырысқан. Бұл дәлелдің негізінде, келесі барлық дәлелдердегідей, Евклидтің сол постулатының үнсіз қабылданғанын көру оңай болды. Осындай сансыз кейінгі талпыныстардың ішінде жарты ғасырға жуық осы мәселемен айналысқан Легендренің еңбектері ғана назар аударуға тұрарлық.

Легендре үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзу сызықтан артық немесе кем бола алмайтынын дәлелдеуге тырысты; әрине, бұл екі түзуге тең болуы керек еді. Легендренің дәлелі қазір жарамсыз. Қалай болғанда да, Легендре өзінің негізгі мақсатына жете алмай, Евклидтің геометриясын жаңа уақыттың талаптарына бейімдеу мағынасында және қарапайым геометрияны қазіргі формада ұсыну үшін көп нәрсе жасады. барлық артықшылықтары мен кемшіліктерімен Legendre -ге тиесілі ...

1733 жылы итальяндық иезуит сакери өзінің зерттеуінде Лобачевскийдің идеяларына жақындады, яғни ол Евклидтің постулатын жоққа шығаруға дайын болды, бірақ оны айтуға батылы бармады, бірақ оны қалай болса да дәлелдеуге тырысты, және, әрине, сәтсіз. .

Өткен ғасырдың аяғында Германияда 1792 жылы данышпан Гаусс өзіне батыл сұрақ қойды: егер Евклид постулатын қабылдамасаң, геометриямен не болады? Бұл сұрақ Лобачевскиймен бірге туды, ол оған өзінің ойдан шығарылған геометриясын құру арқылы жауап берді. Міне, бұл сұрақ біздің Лобачевскийдің ойында туындады ма, әлде оны Бартелс көтерді ме, ол дарынды оқушыға өзінің досы Гаусстың ойы туралы хабарлады, ол кеткенше белсенді қарым -қатынаста болды. Ресей үшін. Кейбір қазіргі орыс математиктері, мүмкін, ең жақсы сезімдермен Гаусс ойы Лобачевскийдің санасында мүлдем тәуелсіз пайда болғанын дәлелдеуге тырысады. Мұны дәлелдеу мүмкін емес; Барлығы Гаусстың 1799 жылға жататын хатын біледі, онда ол: «Параллель түзулердің аксиомасы сақталмайтын геометрия құруға болады», - дейді.

Лобачевскийдің еңбегі мен естелігіне терең құрметпен қарағанын дәлелдеген қазандық профессор Васильевтің сөзіне жүгінейік; Бартелстің Гаусспен тығыз қарым -қатынасы туралы айта отырып, ол:

«Сондықтан Гаусстың параллельдік теория бойынша өз ойын мұғалімі мен досы Бартельспен бөліскенін айту тым қауіпті деп санауға болмайды. Бартелс, керісінше, өзінің ізденімпаз және талантты қазандық студентіне Гаусстың геометрияның негізгі сұрақтарының бірі туралы батыл пікірлері туралы мәлімет бере алмады ма? Әрине ол алмады.

Бірақ мұның бәрі Лобачевскийдің еңбегіне нұқсан келтіре ме? Әрине жоқ.

Біз айтқан Легендренің шығармалары 1794 ж. Олар параллельдер теориясына деген қызығушылықты қанағаттандырмады, қайта жандандырды, және біз білеміз, біздің ғасырдың алғашқы жиырма бес жылында параллельдер теориясына қатысты еңбектер үнемі пайда болды. Профессор Васильевтің айтуынша, олардың көпшілігі әлі күнге дейін Қазан университетінің кітапханасында сақталған және сенімді түрде белгілі болғандай, Лобачевскийдің өзі сатып алған.

1816 жылы Гаусс бұл әрекеттің барлығын былай бағалады: «Математика саласында геометрияның басындағы алшақтық ретінде соншалықты көп жазылатын сұрақтар аз, бірақ соған қарамастан, біз мұны адал және шынын айту керек. біз Евклидтен басқа екі мың жылдан асқан жоқпыз. Мұндай ашық және тікелей сана, олқылықты жасыруға деген бос құмарлықтан гөрі, ғылымның қадір -қасиетіне көбірек сәйкес келеді ... »

Мұның бәрінен біз Лобачевский математикалық салаға енген кезде бәрі параллельдер теориясы мәселесін Лобачевский жасаған мағынада шешуге дайындалғанын көреміз. 1825 жылы неміс математигі Тауриннің параллельдік теориясы жарияланды, онда Евклид постулаты орын алмайтын мұндай геометрияның мүмкіндігі туралы айтылады. Лобачевскийдің осы тақырыптағы алғашқы жұмысы 1826 жылы Қазандағы физика -математика факультетіне ұсынылды; ол 1829 жылы жарық көрді, ал 1832 жылы евклидтік емес геометрия бойынша венгер ғалымдарының әкесі мен баласы Болайдың еңбектер жинағы пайда болды. Біз Болиай әке Гаусстың досы болғанын білеміз; бұдан біз Лобачевскийден гөрі Гаусстың ойынан хабардар болды деген қорытынды жасауға болады; Сонымен қатар, геометрия Лобачевский Батыс Еуропада азаматтық алу құқығын алды. Лобачевскийдің неміс тілінде шыққан алғашқы жұмысы, біз айтқандай, Гаусстың мақұлдауына лайық болды. Бұл туралы Гаусс Шумахерге былай деп жазды: «Сіз менің бір көзқарасты ұстағаныма елу төрт жыл болғанын білесіз. Шындығында, мен Лобачевскийдің шығармашылығынан мен үшін жаңалық болған бірде -бір фактіні таппадым; бірақ презентация мен бұл тақырыпты бергім келгеннен мүлде өзгеше. Автор тақырыпты білуші ретінде, нағыз геометриялық рухта түсіндіреді. Мен сіздің назарыңызды «Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien» кітабына аударуды міндеттедім, оны оқу сізге үлкен ләззат әкеледі ». Бұл хат Геттингенде жазылған және 1846 жылға жатады. Бұдан Гаусс бұрын Бартелстен Лобачевскийдің шығармалары туралы білмеген деген қорытынды жасауға болмайды. Біз тағы да айтатын боламыз: Бартельске өзінің талантты оқушысының жетістіктері туралы үндемеуге мүмкіндік беру мүмкін емес.

Біздің айтқандарымыздан, Лобачевский геометриясының ірге тасы Евклид постулатын қабылдамау екені анық, онсыз геометрия екі мың жылдай ойға келмейтін болып көрінді. Біз адамдар әрқашан ғасырлар мұрасын қаншалықты берік ұстағанын және ежелгі алдауды жоятын адамға қаншалықты батылдық қажет екенін білеміз. Лобачевскийдің өмірінің нобайынан біз оның замандастары ғалым ретінде қаншалықты бағаланбағанын және түсінбейтінін көрдік. Ал енді, ол туғаннан кейін жүз жыл өткен соң, қарапайым білімді адамдарда Лобачевскийдің геометриясына, егер олар оның бар екенін білсе ғана, терең наным -сенімдер пайда болады. Бұлбұлақ триллерінің ләззатын саңырау адамға түсіндіру мүмкін емес сияқты, бұл геометрияны танымал түрде ұсыну мүмкін емес. Бұл абстрактілі ғылымның мәнін түсіну үшін тек философия мен математиканың ұзақ зерттеулері арқылы берілген дерексіз ойлау керек. Осыны ескере отырып, біз Лобачевский жасаған геометрия неден тұратынын, қазіргі ғалымдардың оған қандай маңызы бар екенін, Лобачевскийден кейін оны қалай және кім жасағанын және бұл кейінгі еңбектердің Лобачевский шығармаларымен қандай байланысы бар екенін ғана айтамыз. өзі. Осының барлығында жоғары математиканың құпиясына жабыспайтын оқырман биліктің сөзін қабылдауға мәжбүр болады.

Лобачевскийді еске алуға арналған мерейтойлық баяндамалар мен брошюраларда орыс математиктері Лобачевскийдің ғылыми еңбегінің мәні мен мәнін көпшілікке түсіндіру үшін бар күш -жігерін жұмсады, және олар негізінен ойдан шығарылған геометрияға қатысты болғандықтан, бұл жағдайда біз оларды пайдалануымыз керек. күш -жігер. Білімді халықтың ауызша және баспа шолуларын мұқият зерделей келе, біз жалпы наразылықты байқадық және келесі талаптар нақты айтылды: тек Евклидтің геометриясын білетін адам үшін Лобачевский геометриясының қандай байланысы бар екендігі маңызды. бұл геометрия. Бұл тақырып айтылған сөздерде де айтылады, бірақ бәрібір, мұнда көріп отырғаныңыздай, жұртшылық келесі сұрақтарға тікелей жауап беруді талап етеді: Лобачевскийдің геометриясы Евклидтің геометриясын жоққа шығарады ма, оны ауыстырады ма, әлде оны жалпылау ма? соңғысынан? Оның спиритизмге қызмет еткен төртінші өлшеммен қандай байланысы бар? Лобачевский өзінің барлық еңбегіне қарамастан, ғылымда армандаушы болып саналуы керек пе және неге Лобачевскийді геометрияның Коперник деп атайды?

Біз Лобачевский алдымен Евклид геометриясының экспозициясын жақсартуды, оның принциптеріне қатаңдық беруді ғана ойлағанын және бұл принциптерді бұзу туралы ойламағанын айттық. Легендре сияқты күшті ақылдың әрекеттері ақырында шынайы математиктерді Евклидтің постулатын логикалық түрде дәлелдеудің мүмкін еместігіне сендірді, яғни оны жазықтық пен түзудің қасиеттерінен шығарды. Содан кейін философияға бейімділігі бар Лобачевский Евклидтің постулаты бізге қол жетімді қашықтықта тәжірибемен расталғанын тексеру идеясын ұсынды.

Назар аударыңыз, ол тәжірибеде постулаттың дәлелі емес, тексеруді іздеген.

Адамға қол жетімді ең үлкен қашықтық - астрономиялық бақылаулар арқылы берілген қашықтық. Лобачевский осы қашықтықтар үшін бақылау нәтижелерінің Евклид постулатына сәйкес келетініне көз жеткізді. Бұдан шығатыны, бұл постулаттың логикалық дәлелінің болмауы бізге қол жетімді қашықтықтар үшін геометрия ақиқатына нұқсан келтірмейді, сонымен бірге оған негізделген механика мен физика заңдары өз шындығын сақтайды.

Бірақ адамның өзіне: «Бізге жететін қашықтықтан басқа не бар? Біз шексіз деп атайтындар үшін біздің кеңістіктің қасиеттері абсолютті мағынаға ие ме? » Бұл Лобачевскийдің өзіне ұсынған сұрағы.

Лобачевский өзінің геометриясын логикалық түрде құрды, бізге түзу мен жазықтыққа қатысты аксиомаларды қабылдап, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзуден аз екенін гипотеза ретінде мойындады. Бірақ өлшемдері біздің күн жүйесінен әлдеқайда үлкен кеңістіктер үшін ғана мүмкін болатын осындай болжаммен, Лобачевскийдің геометриясы бізге қол жетімді өлшемдер үшін Евклид геометриясы сияқты нәтиже береді. Дұрыс, дәлірек айтқанда, мұқият бір геометр Лобачевскийдің геометриясын жұлдызды геометрия деп атады. Екінші жағынан, жарық мыңдаған жылдар бойы Жерге жететін жұлдыздар бар екенін есте сақтасаңыз, шексіз қашықтық туралы түсінік қалыптастыруға болады. Сонымен, Лобачевский геометриясына Евклид геометриясы ерекше емес, ерекше жағдай ретінде кіреді. Бұл мағынада біріншісін бізге белгілі геометрияны жалпылау деп атауға болады. Енді сұрақ туындайды, Лобачевский төртінші өлшемнің өнертабысына жатады ма? Ештене етпейді. Төрт және көп өлшемді геометрияны неміс математигі, Гаусстың шәкірті Риман жасаған. Кеңістіктің қасиеттерін зерттеу жалпы формада енді евклидтік емес геометрияны немесе Лобачевскийдің геометриясын құрайды. Лобачевскийдің кеңістігі - бұл үш өлшемді кеңістік, оның бізден айырмашылығы, онда Евклид постулаты болмайды. Бұл кеңістіктің қасиеттері қазіргі уақытта төртінші өлшем бойынша түсініледі. Бірақ бұл қадам Лобачевскийдің ізбасарларына тиесілі. Сондықтан көптеген өлшемдердің геометриясы евклидтік емес геометрияға жақын және геометрияның көптеген сұрақтарына үлкен жалпылық пен дерексіздік бере отырып, сонымен қатар таптырмайтын құрал болып табылатын көптеген өлшемдердің геометриясының жалғасын құрайды. талдаудың көптеген мәселелерін шешуге арналған.

Риман «Геометрияның астындағы гипотезалар туралы» трактатында Евклидтің геометриясы біздің кеңістік туралы түсініктеріміздің қажетті салдары болып табылмайды, бірақ бұл тәжірибенің нәтижесі, біздің бақылау шеңберінде растайтын гипотезалар. Риман берді жалпы формулаларпсевдосфералық бетті (шыны түрі) зерттеуге қайсысын қолдана отырып, итальян математигі Бельтрами Лобачевский геометриясының сызықтары мен фигураларының барлық қасиеттері осы беттегі сызықтар мен фигураларға тиесілі екенін анықтады. Бұл көптеген өлшемдердің геометриясының Лобачевский геометриясымен қандай байланысы бар.

Бельтрами еңбектері мынадай маңызды тұжырымдарға әкелді: 1) Лобачевскийдің екі өлшемді геометриясы қиялдағы геометрия емес, объективті болмыс пен мүлде нақты сипатқа ие; 2) Лобачевский геометриясындағы біздің жазықтыққа сәйкес келетіні - бұл псевдосфералық (шыны) бет, ал оның түзу деп аталатыны - осы беттің геодезиялық сызығы (екі нүктенің арасындағы ең қысқа қашықтық).

Біздің планиметриядан өзгеше екі өлшемді геометрияның болуын елестету оңай. Шар тәрізді бетті, эллипс тәрізді немесе ойыс түрін елестетіп, ондағы сызықтар мен пішіндерді елестетіңіз. Дөңес және ойыс беттер қисық беттер деп аталады.

Біздің жазық, түзу бетінде қисықтық жоқ, ал математикада әдетке айналған: жазықтықтың қисаюы нөлге тең. Сол сияқты біздің кеңістікте қисықтық жоқ. Қисық беттер оң немесе теріс қисықтыққа ие. Бүйір беті теріс қисықтыққа ие, ал эллиптикалық беті оң қисықтыққа ие. Сол сияқты теріс қисықтық Лобачевский кеңістігіне жатады.

Лобачевскийдің кеңістігі біздікінен айтарлықтай ерекшеленеді, оны елестету мүмкін емес, оны тек ойға алуға болады. Бұл төрт өлшемді кеңістіктерге де қатысты.

Риманның зерттеулері Гельмгольцтың еңбектерімен тығыз байланысты, ол дұрыс айтады: «Риман бұған кірген кезде жаңа аймақбілім, ең жалпы және негізгі сұрақтардан бастап, мен өзім осындай қорытындыға келдім ».

Риман өзінің зерттеуін алгебралықтан бастады жалпы өрнекшексіз жақын екі нүктенің арасындағы қашықтық және осыдан ол кеңістіктің әр түрлі қасиеттерін шығарды; Гельмгольц біздің кеңістікте фигуралар мен денелердің қозғалу мүмкіндігіне негізделген, ақырында Риман формуласын шығарды. Гельмгольц өте таза ақылға ие болғандықтан, біз үшін Риманн ойларының толық тереңдігін жарықтандырды.

Бұл жағдайда біз үшін геометриялық аксиомалардың шығу тегін түсіндіре отырып, ол жанама түрде Лобачевскийдің геометриясының бізбен қандай байланысы бар екенін анықтағаны өте маңызды.

Гельмгольцтың пікірінше, таза геометриялық зерттеулердің басты қиындығы - бұл жерде күнделікті тәжірибені ойлаудың логикалық процестерімен шатастыру жеңілдігі. Гельмгольц Евклидтің геометриясында көп нәрсе тәжірибеге негізделгенін және оны логикадан шығаруға болмайтынын дәлелдейді. Құрылыс мәселелері геометрияда маңызды рөл атқаратыны таңқаларлық. Бір қарағанда, олар практикалық әрекеттерден басқа ештеңе емес сияқты, іс жүзінде олар ережелердің күшіне ие. Геометриялық фигуралардың теңдігін түсіндіру үшін олар әдетте бір -біріне психикалық түрде салынған. Біз мұндай жағдайдың ықтималдығына бала кезімізден сенімдіміз. Гельмгольц сонымен қатар біздің кеңістіктің ерекше сипаттамалары тәжірибелік негізде екенін айтады.

Сезім мүшелерінің құрылысына қатысты физиологиялық мәліметтерге сүйене отырып, Гельмгольц біз үшін сенсорлық қабылдаудың барлық қабілеттері үш өлшемді Евклид кеңістігіне таралады деген сенімділікке келеді, ал әрбір кеңістік үш өлшемді болса да қисықтыққа ие немесе үш өлшемнен артық кеңістік, біз ұйымның арқасында елестете алмаймыз.

Сонымен, біздің ғасырдың данышпаны болып саналатын Гельмгольц ілімі өз кезегінде математиктер Риман мен Лобачевскийдің нәтижелерін растайды. Бірақ егер біз бұл ұсынысты кез келген табиғи және жасанды жолмен ала алмасақ, онда біздікінен өзгеше екі өлшемді геометрия біздің бейнеге қол жетімді. Гельмгольц бізге псевдосфералық және сфералық геометрияның мәнін түсінуге мүмкіндік береді, өте тапқыр әдістерге жүгінеміз, әрине, біз бұған тоқталмаймыз. Бұл жағдайда біз үшін ең маңыздысы - эксперименттік және логикалық ақиқаттардың пайда болуы арасындағы визуалды параллель.

Гельмгольцтың тұжырымдарын қолдана отырып, үш өлшемнен артық кеңістікті қалай түсінуге болатынын түсіну оңай. Гельмгольц тәжірибеден тек екі өлшемді білетін тіршілік иелері үшін геометрия қандай болатынын, яғни олар соған сәйкес келетін жазықтықта өмір сүретінін ойлады. Тегіс бола отырып, мұндай жаратылыстар планиметрияны біз үш өлшемді тіршілік иелері дәл білетін түрде білетін болады; бірақ сол гипотетикалық жаратылыстарда үшінші өлшем туралы ұсақ -түйек түсінік болмас еді, ал біздің бүкіл стереометрияда олар үшін нақты ештеңе болуы мүмкін емес еді. Соған қарамастан, стереометрияны құру мүмкіндігінен айырылған бұл жалпақ жаратылыстар анализді қолдана отырып, оны аналитикалық түрде зерттей алады. Біз, үш өлшемді жаратылыстар, төрт өлшемді кеңістікке қатысты бір позициядамыз және біздікінен мүлдем өзгеше: біз бұл кеңістіктің синтетикалық геометриясын жасай алмаймыз, бірақ оның қасиеттерін аналитикалық зерттеуге бізге ештеңе кедергі келтірмейді. Біздің тәжірибемізден тыс кеңістікті зерттеу тәжірибесін бірінші болып Лобачевский берді. Математикалық анализді білмейтін адамдар үшін аспанға жалаң көзбен қарайтын адамдар үшін тек телескоп арқылы көрінетін аспан денелері жоқ сияқты, Лобачевский кеңістігі де, көптеген өлшемдердің геометриясы да жоқ.

Осы жерде айтқандарымыздан кейін, Лобачевскийдің ғылымда армандаушы болғанын анықтау қиын емес пе? Кейінгі ғылыми зерттеулер оның екі өлшемді геометриясының шындығын дәлелдеді және жалпы біздің евклидтікінен өзгеше кеңістіктерді аналитикалық зерттеу мүмкіндігін көрсетті. Біздің заманымыздың ең мықты ақыл -ойы Лобачевскийдің рухында жұмыс істейді деп айтуға болады, ал Лобачевскийдің замандастары арман деп санаған нәрсе қазір терең ғылыми зерттеу ретінде танылды.

Бұл жұмыс, профессор Васильев айтқандай, қазір Лобачевскийдің туған жерінде және Еуропаның барлық мәдени елдерінде: Англияда, Францияда, Германияда, Италияда, Испанияда психикалық ұйқысынан әрең оянған, Техастың тың ормандарының арасында жүргізілуде.

ЛОБАЧЕВСКИЙ ГЕОМЕТРИЯСЫ ЖӘНЕ ФИЗИКАНЫҢ ЖАҢА МӘСЕЛЕЛЕРІ

(жинаққа кіріспе мақала,

Лобачевскийдің 200 жылдығына арналған)

ДМИТРИ ДМИТРИЕВИЧ ИВАНЕНКО

Мәтін 1993 жылғы басылымға сәйкес басылды, «Евклидтік емес кеңістіктер мен физиканың жаңа мәселелері. Н.И. Лобачевскийдің 200 жылдығына арналған мақалалар жинағы», Мәскеу, «Белка», 3-б.

ЛОБАЧЕВСКИЙ ГЕОМЕТРИЯСЫ ЖӘНЕ ЖАҢА МӘСЕЛЕЛЕР ФИЗИКА

ДМИТРИ ДМИТРИЕВИЧ ИВАНЕНКО

1992 жылы Ресейдің математиктері, физиктері мен астрономдары ұлттық ғылымымыздың ұлы данышпаны, барлық уақыттағы ұлы математиктердің бірі Николай Иванович Лобачевскийдің туғанына 200 жыл толуын атап өтті. Мерейтойдың негізгі орталығы Қазан университеті болды, оның профессоры мен ректоры ұзақ жылдар бойы Лобачевский болды, және әділдікпен оның әйгілі оқушысы мен жетекшісінің аты болуы керек.

Кіріспе мақаланың міндеті, негізінен, қазіргі заманғы физика мен Лобачевскийдің евклидтік емес геометриясы арасындағы бірқатар байланыстарға арналған, мерейтойды тойлау туралы қысқаша ақпарат, соңғы кездегі әдебиеттер туралы аз мәлімет. сонымен қатар жинақтағы мақалаларға кейбір түсініктемелер.

Алғашқы эвклидтік емес геометрияның құрылу тарихы ғылымның даму процесін зерттеу үшін өте қызықты ғана емес, сонымен қатар Лобачевскийдің өміріндегі жеке жағдайлармен де байланысты, олардың еңбектері түсінбеген және қабылдамаған. Сент. жаңа геометрия және Гаусс танымаса да жүйке ауруымен ауырды. 19 ғасырдың бірінші жартысындағы математиктердің патшасы Гаусстың ұстанымы, ол сонымен қатар евклидтік емес негізгі қатынастарды алды, бірақ оның қарым-қатынасы туралы бір сөзді жарияламады, олар тек әріптермен және жеке күнделіктерімен хабарлады. ол қайтыс болғаннан кейін белгілі болды, шамасы, соған қарамастан оның нәтижелерінің дұрыстығына толық сенімді бола отырып, белгісіз болып қала береді. Сонымен бірге Гаусс Лобачевскийдің шығармаларына үлкен көңіл бөлді, тіпті олармен жақсы танысу үшін орыс тілін үйрене бастады, 1842 жылы Қазан ғалымының Геттинген ғылыми қоғамының мүшесі болып сайлануының бастамашысы болды. «Кіші Академия»), бірақ ол таңқаларлық түрде Лобачевскиймен хат алмасудан аулақ болды. Лобачевский Ресейде тірі кезінде ресми тануды Қазан профессоры П.И. Котельников.

Осының бәріне қарамастан, Лобачевский университет ректоры ретінде өзінің нәтижелерін әзірлеуді және жариялауды жалғастырды, оның ішінде француз тілінде және Германияда 1840 жылы шыққан неміс тілінде.

Кейінірек Мәскеуден кейін елу жыл өткен соң құрылған Ресейдегі ең көнелердің бірі болып табылатын даңқты Қазан университетінің ғалымдары Ф.М.Суворов, А.В.Васильев, А.П. евклидтік емес геометрияны және оның негізін қалаушының өмірбаянын зерттеуді жақтаушылардың алдыңғы қатарында. Белгілі болғандай, консистенциясын Белтрами, Пуанкаре зерттеген Лобачевскийдің геометриясы барлық қазіргі математикада, ал шын мәнінде Марсель Гросман-Гильберт-Эйнштейннің геометриялық тартылыс теориясында үлкен рөл атқарды (1913-1915) . Күтпеген жерден Лоренц-Пуанкаре кинематикасы мен Лобачевский геометриясы арасындағы байланыс одан да ертерек орнатылды. 1909 жылы Зоммерфельд берілген кинематиканың жылдамдықтарының қосылу заңы қиялы радиустың сферасының геометриясымен байланысты екенін көрсетті (ұқсас қатынасты Лобачевский мен Болай бұрын да айтқан). 1910 жылы Варичак Лобачевский жазықтығына жылдамдықтарды қосу мен сегменттерді қосу заңының ұқсастығын көрсетті. Ф.Клейн Лоренц-Пуанкаре кинематикасының негізі ретінде Лоренц тобы Лобачевский кеңістігінің изометрия тобына изоморфты екенін дәлелдеді. Біздің уақытта физикамен байланысты байланыстарды Н.А.Черников (ДЖНР, Дубна) зерттеді, ал біздің семинарда Я.А.Смородинский баяндаған соңғы жұмыста. Демек, біздің ұсынысымыз бойынша, мен айтқанымдай, осындай атаумен жалғыз университет орталығы болып табылатын Қазан университетінде ауырлық күші кафедрасы неліктен құрылғандығы түсінікті. Бұл орталық басқа ресейлік және шетелдік университеттердегі гравитациялық зерттеулермен бірге жұмыс істейді, және бұл жолдардың авторы үшін оның табысты және қарқынды жұмыс жасайтын бөлімнің құрметті мүшесі болып сайлануы өте құнды, оны конференцияда оның жетекшісі В.Р.Кайгородов хабарлады. Мәскеу мемлекеттік университетінің физика факультетін 1984 ж.

Лобачевскийдің геометриясы мен басқа да евклидтік емес нұсқалары туралы орасан зор әдебиеттердің ішінде біз ежелгі және орта ғасырлардағы параллель сызықтар туралы ауызша есептерді (Г.П. Матвиевская, Ташкент) және «XIX ғасырдың екінші жартысындағы Евклидтік емес геометрия мен 20 ғасыр »(Б.А. Розенфельд) ... Бұл баяндамалар Лобачевский геометриясының 150 жылдығына арналған Қазанда өткен конференцияда (1976 ж.) Жасалды. Математикалық хабарламалардан басқа, байланысқа қатысты кейбір сұрақтар соңғы физика, Д.Д.Соколов пен А.А.Старобинский, Д.Д.Иваненкомен бірге Н.Черников, Л.С.Кузьменков, Я.Б.Зельдович қарастырған. Здесь следует кратко подчеркнуть огромный размах трудов Лобачевcкого, охвативших вопросы о неясности 5-го постулата Евклида, об аксиомах параллельных, о сумме углов треугольника, об априоризме постулатов геометрии у Канта, о возможности иных геометрий на малых расстояниях, о связи геометрии с физикой (механикой ) және басқалар. Біздің ойымызша, Лобачевскийдің геометрия мен физика арасындағы байланысты көрсетуі және астрономиялық өлшемдері үлкен үшбұрыштың бұрыштарының қосындысының бірінші нақты анықтамасы, жер орбитасының диаметрі тәртібінің көмегімен. параллакс деректерінен алынған жұлдыздарға дейінгі қашықтық; 180 ° бұрыштардың қосындысынан алынған ауытқулар 0 «000004 аспайтын болып шықты, яғни бұл космологиялық қашықтықтарда Евклид геометриясы әлі де жарамды болды. Шындығында, кейінірек белгілі болғандай, дәл евклидтік емес геометрияға негізделген теория шеңберінде алынған түзетулер тіпті планетарлық жүйенің ішінде байқалды, бұл Меркурий қозғалысының әйгілі аномалиясын түсіндірді. 19 ғасырда Ле Верьер.

1992 жылғы мерейтойларға көшейік. Бірінші орынды 1826 жылы ақпанда аздаған шетелдік ғалымдар мен евклидтік емес геометрия қатысқан университет базасында «Лобачевский және қазіргі геометрия» ғылыми конференциясы (Қазан, 18-22 тамыз) алды. 1992 жылғы конференцияның негізгі ұйымдастырушылары профессор В.В.Вишневский (математик, факультет деканы) және профессор В.Р.Кайгородов (гравитация кафедрасының меңгерушісі) болды.

Екі жинақта бірнеше жүздеген баяндамалардың егжей -тегжейлі тезистері жарияланды, бұл тағы да орыс математикасының жоғары деңгейін көрсетеді. Конференция келесі секцияларға бөлінді: «Геометрия және топология», бес бөлімнен тұрады; «Салыстырмалылық және гравитация теориясы»; «Математиканың тарихы мен философиясы»; және басқа мәселелер бойынша бөлім. Физикаға жақын есептердің ішінде В.М.Мостепаненко мен И.Ю.Соколовтың (Санкт -Петербург) жаңа гипотетикалық күштер туралы хабарламасын атап өтеміз; М.Мабдилдина (Алма-Ата, В.А. Фоктың студенті) гравитация теориясындағы денелердің қозғалысы туралы; В.Г.Багрова (Томск) әріптестерімен Дирак теңдеулері бойынша; Ю.С.Владимирова біртұтас теорияның екілік нұсқасы бойынша; маңызды есептер эксперименттерге, соның ішінде құрылысы басталған Қазан детекторының жобасына арналды. Бірқатар қызықты хабарламалар Лобачевскийдің өмірбаянына, философиямен байланыстарға, мектептерде оқытуға арналды. Е.Г.Позняк А.Г.Поповпен бірге Евклидтік емес және физиканың негізгі сызықтық емес теңдеулері арасында қызықты байланыстар орнатты, оның ішінде Кортвег-де Вриз мен синус-Гордон. А.Г.Попов кейінірек біздің семинарда осы мәселелер бойынша толық баяндама жасады. Бірқатар ынталандырушы келіссөздер тізбектер мен кванттық есептерге қатысты болды. Н.П.Коноплева біртұтас теорияның кейбір нұсқаларын қарастырды. Ғаламның айналуы В.Ф.Пановтың (Пермь) және Ю.Г.Сбытовтың (Мәскеу) баяндамаларында ескерілді, бұл біздің топтың айналуы бойынша жұмысты дамыту болып табылады (Ю.Н. Обухов, В.А. Короткий және басқалар). Космологиялық материяны квазикристалды түрде түсіндіру бойынша біздің соңғы жұмысымызға байланысты, оның плазмасынан ерекше «торлы» құрылымның ашылуына байланысты Р.В.Галиулиннің (Кристаллография институты, РҒА, Мәскеу) және В.С.Макаровтың (Кишинев) баяндамасы. квазикристалдар туралы идеалды Федоров кристалдары ретінде, бірақ Лобачевский кеңістігінде.

Евклидтік емес геометрияның тарихы мен дамуына байланысты қазіргі заманғы ауқымды әдебиеттерден Неаполь университетінің физика ғылымдары факультетінің физика тарихы тобының мүшесі С.Чиченияның зерттеулеріне назар аударайық; ол физика тарихына арналған ұлттық итальяндық конференцияларда (Италияның физикалық қоғамында) бірқатар баяндамалар жасады. Осылайша, 1989 жылы Кальяриде өткен Х конференцияда бір баяндама Евклид емес механика бойынша Анджело Геноккидің жұмысына арналды. С.Чичения барлық жерде Лобачевский геометриясының физикалық негіздеріне баса назар аударады, әрине, 1868 жылы Бельтрами еңбегін атап өтті, ол математиктерге Қазан профессорының көпшілікке белгісіз нәтижелерінің маңыздылығын ашты.

С.Чиченияның алдыңғы баяндамасы VIII конференцияда жасалған. Оның Х конференциядағы тағы бір қызықты дәрістері тікелей «Лобачевский бойынша физикалық геометрия» деп аталады. Әдебиеттер тізімінде Лобачевскийдің барлық негізгі жұмыстары бар (оның ішінде итальян тіліндегі аудармаларында: Турин 1978 ж. Т.б.). 1990 жылы Трентода өткен физика тарихы бойынша XI итальяндық конференцияда С.Чичения «Тригонометрия физикалық теория ретінде Л.Карно мен Лобачевскийдің еңбектерінде (конференция материалдарының 91-98 б.). Лобачевский «Француз революциясы мен ғылымы» баяндамасында А. Драго (Неапольдегі сол топтан) физика тарихы бойынша X конференцияда (111 -бет) қарастырылған, бұл баяндамалардың барлығы кең көлемді әдебиеттермен қамтамасыз етілген. термодинамиканың негізін қалаушы Сади Карно, саясаткер, террордан аман қалған конвенция мүшесі, анықтамалықтағы министр, революциялық армияны ұйымдастырушылардың бірі. нақты объектілер », ол атап көрсеткендей, олар еуропалық мақалаларда және Қазанда белгілі болды. (сонымен қатар Драгоның философия мен 8 -ші конференциядағы баяндамасын қараңыз математика, 1987 ж. Мәскеуде). Итальяндық 11 -ші конференцияда Д.Манномен (Неапольдегі сол топтан) жасалған рапортта Л.Карно шығармалары мен оның Ньютонның «Принциптеріндегі» (339 -б.) «Күштерді» түсіндіруі талқыланады.

Тұтастай алғанда, халықаралық сипатта болмағандықтан, 1992 жылғы тамыздағы Қазан конференциясы, әрине, әрі қарайғы зерттеулерді ынталандыратын құнды кәсіпорын болды. Сонымен қатар, Қазан университеті мен мемлекеттік органдар 1 желтоқсанның мерейтойлық күніне тікелей байланысты табысты мерейтойлық кездесулер ұйымдастырды.

Мәскеу университеті физика -механика -математикалық факультеттерімен және ректор кеңесінің арнайы отырысымен Лобачев кездесуінің мерейтойына арналды.
Өкінішке орай, біз орыс ғылымының ұлы данышпанының мерейтойына бүкіл елге қажет жалпы азаматтық сипат бере алмадық. Тіпті орталық баспасөз (мысалы, «Известия» газеті) біздің мәдениетіміз үшін өте қауіпті іргелі ғылым мен білімге жеткілікті назар аударылмағанын тағы бір рет растайтын қысқаша ақпаратты жариялаудан бас тартты. экономика.

Енді осы жинақтағы бірқатар мақалаларға қысқаша тоқталайық.

Оның кейбір мақалалары Лобачевскийдің шығармаларымен тікелей байланысты. Оларға, мысалы, В.Ю.Колосковтың физикалық қосымшалар мен тартылыс теориясы тұрғысынан да маңызды болып табылатын, бүтін емес өлшемнің жаңа геометриясын құру жөніндегі қызықты еңбектері жатады; оның ішінде евклидтік емес геометрия. Бұл жерде біз Н.Черниковтың Лобачевскийдің геометриясымен тікелей байланысты ауырлық теориясының жаңа класы туралы мақаласын, сонымен қатар бірқатар сызықтық емес теңдеулерді зерттеген Е.Г.Позняк пен А.Г.Поповтың нәтижелерін атап өтуіміз керек. Лобачевскийдің геометриясы бұл жинақолар өз кезегінде евклидтік емес геометрияның физикамен байланысын растайды.

Басқа жұмыстар физика үшін жаңа геометрияның жанама маңыздылығын көрсетеді. Я.П.Терлецкийдің теріс масса бөлшектерінен жасалған «негатонды зат» туралы мақаласы оның күрделі масса мен тахиондар туралы ойларын жалғастырады. М.Ю.Константиновтың жұмысы кеңістік-уақыттың эвклидтік емес топологиялық тривиальды емес модельдерінің қасиеттеріне қатысты кейбір сұрақтарға арналған. Бұл сұрақтар топологиядағы салыстырмалылық принципінің тұрақсыздығының маңызды мәселесімен тығыз байланысты (осы жинақтың 65-66 б.). Сызықтық емес теңдеулерді зерттейтін мақалалар қызығушылық тудырады. Ю.П.Рыбаков де Бройльдің идеяларын ескере отырып, солитонды ерітінділерді бөлшектермен ұқсастыра қарастырады; Г.Н.Шикин Ю.П.Рыбаков пен Б.Сахамен бірге Бианчи I кеңістігіндегі спинорлық өрістің сызықты емес теңдеулерінің жаңа дәл шешімдерін алады.Дирак теңдеуіндегі қосымша текше мүшесінің формасы, ол анық. лагранг тілінде төртінші ретті терминді қосу; содан кейін А.Бродскиймен бірге біз әр түрлі Дирак матрицалары бар осы сызықтық емес қасиеттерді қарастырдық және М.Мирианашвилимен бірге (Грузия академигі) жаңа дәлелдерді ескере отырып, осындай сызықтықсыздықтың пайда болуын көрсеттік және бірлескен жұмыста сызықтық емес теңдеуді қолдандық. Нгуен Гок Зао (қазір Оңтүстік Вьетнамның Хошимин қаласындағы университеттің жетекшісі), Д.Ф.Курдгелаидзе және басқа серіктестермен бірге. Біздің теңдеуді солитонды шешімдер мен басқа да қызықты нәтижелерге қол жеткізген көптеген шетелдік авторлар қарастырды. Гейзенберг спинордың сызықтық еместігіне ерекше назар аударды, оны бастапқы материяның негізгі теңдеуі ретінде қарастырды, олардан барлық элементар бөлшектерсызықтық емес өзіндік әрекеттің арқасында. Бұл мүмкіндікті бұрын біз айтқан болатынбыз, изоспиндік симметрияны ескерген және Тамм-Данковтың есептеу әдісін қолданған Гейзенбергтің жұмысынан кейін біз тағы да өз тарапымыздан кварк моделін ескере отырып, құрылысқа қосылдық. осының негізінде біртұтас теория. Гейзенберг біртұтас теорияның осы нұсқасы бойынша жеке жарияланымдарының бірінде, сондай -ақ Дюрр, Асколи, Ямазаки және басқалармен бірлескен жарияланымдарда біздің бастапқы сызықты емес спинорлық теңдеулерді оның теориясының «предшественниги» деп атады; және Планкке арналған 1958 мерейтойлық конференцияда жасаған баяндамаларында оларға бірнеше рет сілтеме жасады; заттың құрылысы бойынша халықаралық «Рочестер» конференциясында (Киев, 1959) және т.б. Гейзенберг нұсқасына алғаш қосылған Паули, содан кейін одан бас тартқаны белгілі, алайда негізгі сызықтық емес теңдеуді белгілеуде бірқатар авторлар Паулидің есімін сақтап қалды, мысалы, Э.Мильке өз кітабында (1966, ағылшын тіліндегі мәтін, Германия) ), онда ол бұл мәселе бойынша біздің жұмысымызды бірнеше рет қарастырады. А.Перез негізгі сызықтық емес қатынасты «Гейзенберг-Паули-Иваненко» теңдеуі деп атайды («Нуово Чименто» қосымшасы, 24 том, 189 б., 1962). В. Кречет-В.Пономаревтің маңызды еңбегінде (Физика хаттары, A56, 74-б., 1976; және осы авторлардың басқа да еңбектері), сондай-ақ жақын авторлардың басқа еңбектерінде Иваненко мен Гейзенберг арнайы атап өтеді. теңдеудің авторлары мен осы біртұтас теорияның негіздері ... Өздеріңіз білетіндей, Гейзенберг өзінің барлық соңғы жылдарын шамамен 1955 жылдан бастап өз нұсқасына арнады. Мюнхенде және Мәскеу университетінде олар негізгі адрондар мен мезондардың массалары мен спиндерін, тіпті қосымша коэффициентпен, 1/115 - 1/120 санындағы есептеулерде мәні бар тұрақты құрылымды алуға қол жеткізді. болып табылады, қажетті 1/137 -ге жақын.

Нгуен Гок Зао омега бөлшегінің қасиеттерін есептеді. Бұл теория, әрине, ауыр мезондар мен басқа да жетістіктерді дәл болжаумен кварктар теориясынан төмен тұрса да, біздің ойымызша, негізгі біртұтас динамикалық қатынас ретінде сызықтық емес спинорлық теңдеу бөлшектердің сапалы спектрін ала отырып, кварктар мен преондардың үлгілерінде біріккен теорияны құрудың заманауи нұсқаларында ескеріледі, өйткені Бірыңғай теория - бұл Лобачевскийдің де, бірқатар ғалымдардың идеяларын қамтитын мәселелердің өте күрделі жиынтығы. Вернадскийдің ойлары мен Серебров тұжырымдамасы.

Кез келген жағдайда, біздің жаңа және қызықты қасиеттерге ие, біртұтас теорияға қарамастан, Гейзенбергпен теңдеуіміз әділдікпен математикалық физикаға енді және мақалалар мен кітаптарда қарастырылады (сол Э. Милке, В.И. Фушич (Киев), т.б. авторлар).

Екілік геометрияланған физиканы дамытатын Ю.С.Владимировтың мақаласында Лобачевскийдің геометриясы келесідей көрінеді. жеке оқиға... Бұл нұсқа макианизмнің дамуының бір түрі ретінде де қызықты, өйткені, біздің көзқарасымыз бойынша, фундаментальды симметриялар космология мен атом физикасындағыдай Әлемнің құрылымында көрінуі керек; аралық деңгейде-алып биологиялық молекулаларда, атап айтқанда, белгілі «оң-сол» асимметриясын түсіндіреді. Жақында Абдус Салам 1990 жылы Триестте бізбен сөйлескенде және басылымдардағы жазбаларда биологиялық асимметрияны париенттің кванттық түсіндірмесі негізінде түсіндіруге арналған гипотезасы туралы мәлімдеді, біз оны Әлемнің космологиялық ассиметриясымен байланыстыруға тырыстық (протондар) -антипротондар, Әлемнің кеңеюі және т.б.), енді біз бұл екі тәсілді біріктіруге болады деп есептейміз.

Бұл жинақта біз ұсынған мақала (Антонюк-Галиулин-Иваненко-Макаров бірлесіп) Астрономиялық циркулярда (№1553, 1992 ж. Қазан) Ғаламның квазикристалдық құрылымы туралы мақаланы әзірледі, мүмкін ішінара ашылған арнайы кезеңдіктерді түсіндіреді. бұл және «торлы» құрылым, кез келген жағдайда біртекті плазма ұғымын бұзатын құрылымдардың болуын көрсетеді, әдетте, Әлемнің плазмасы. Егжей-тегжейлі айтпай-ақ, мексикалық физик профессор Моран-Лопес пен оның Сан-Луис Потоси университетінің (Уолларт физика институты) әріптестерінің соңғы нәтижелері негізінде түсіндірейік. Бұл 1990 жылы Триестте Абдус Саламдағы Халықаралық теориялық физика орталығында жасалған есеп, профессор Моран-Лопес осы орталықтың сыйлығын алған кезде.

1984 жылы Шехтман алюминий-марганец қосылыстарында дифракциялық үлгіні ашты, бұл стандартты кристалдарда мүмкін емес бесінші ретті симметрияны көрсетеді. Мұндай түзілімдер квазикристалдар деп аталды (фаза қарапайым кристалды емес және аморфты емес). Осыдан кейін басқа стандартты емес симметриялы құрылымдар ашылды (Федоров-Шенфлис теориясында бекітілген). Пенроуз (1973) мен МакКэй (1982) мұндай объектілерді математикалық өңдеуді қарастырды. Бір қызығы, кристалдар элементтің бір түрінен ғана түзілмейді (Моран-Лопес, 1987). Квазикристалдық кезеңділікті түсіндіру үшін Р.В.Галиулин Делаунай жүйелерін қолданды, онда екі нүкте арасында жойылмайтын ең аз қашықтық бар, одан Федоров құрылымы ерекше жағдай ретінде алынады. Гипотеза пайда болды, ол біздің ойымызша, кем дегенде ішінара Ғаламның «торлы» құрылымын Делунай жүйелері арқылы сипаттауға болатын ақылға қонымды жақындату болуы мүмкін. Екінші жағынан, Қазан конференциясында жасалған баяндамада айтылғандай (Р.В. Галиулин мен В. С. Макаров), квазикристалды Лобачевский кеңістігінің кристалы деп санауға болады; осылайша бес есе симметрияның айқын мүмкіндігі пайда болады. Біздің мақалада квазикристаллдардың интерпретациясы қарастырылады, оларды ғаламның іс жүзінде бақыланатын құрылымына қолдану өте қызықты болар еді. Бастапқы сингулярлықтың қиындықтары, «торлы» құрылымның ашылуы және әлі анықталмаған құрамы бар Әлемнің Евклидтік емес бөлігінің болуын мойындау қажеттілігі, эволюцияның Фридманға дейінгі инфляциялық кезеңінің болжамы ағымның бөліктері, айтуға болатындай, Әлемді түсіндірудің үшінші іргелі кезеңі, оны алдын ала түсіну үшін біз Делунай жүйелері мен Лобачевскийдің евклидтік емес геометриясын қолдана отырып сипатталған квазикристалдық құрылымның гипотезасын ескеруді ұсынамыз.

В.Ю.Колосковтың өз мақаласында ерекше өлшемді кеңістіктер туралы ойлары, өз кезегінде, стандартты емес ғаламдарды қабылдауда қызықты нұсқаларға әкеледі, сонымен қатар уақыт өте келе дамып отырады.

Ол өзінің бірінші мақаласында евклидтік кеңістіктерді бүтін емес өлшемді аймаққа құру туралы есеп береді, содан кейін орналасуына байланысты өлшемі бар жаңа кеңістіктер туралы түсінік құрылады, бұл іс жүзінде жаңа іске асыру. Лобачевскийдің геометрияның евклидтік емес табиғаты туралы идеялары. Геометрияның мұндай жалпылауы физикалық қосымшалар тұрғысынан да үлкен қызығушылық тудырады: қазіргі кезде күшті физикалық өрістерде өлшемнің бастапқы, бүтін мәннен ауытқу мүмкіндігі мәселесі өзекті болып табылады; жергілікті және жаһандық деңгейде тәуелсіз.

В.Ю.Колосковтың келесі жұмысында ол жасаған гравитациялық тәрізді модель талқыланады, мүмкін ол гравитацияны сипаттауда маңызды болуы мүмкін. Бұл модель позицияға байланысты кеңістік пен уақыт өлшемдері өзгеруі мүмкін жалған евклидтік коллекторды қолдануға негізделген.

Осы жинақта талқыланған кейбір мәселелерге арналған кіріспе мақаламызды аяқтай отырып, біз оны ұлы орыс ғалымы Лобачевскийдің тамаша идеяларымен ынталандырылған, оның идеялары мен болжамдарының өзектілігін дәлелдеген тағы бір қарапайым үлес деп қарауды заңды деп санаймыз. Евклидтік емес геометрияның қазіргі физикаға жақындығын растайтын ...

Д.Иваненко. Мәскеу, 1992 ж

Н.И.Лобачевский. Оның өмірі мен ғылыми қызметі Литвинова Елизавета Федоровна

VII тарау

Лобачевскийдің ғылыми қызметі. - Евклидтік емес немесе ойдан шығарылған геометрия тарихынан. - Лобачевскийдің осы ғылымды құруға қатысуы. - Евклидтік емес геометрияның болашағы мен оның евклидпен байланысы туралы әр түрлі, қазіргі көзқарастар. - Коперник пен Лобачевский арасындағы параллель. - білім теориясы үшін Лобачевскийдің еңбектерінің салдары. - Лобачевскийдің таза математика, физика және астрономия саласындағы еңбектері .

Елестетілген немесе евклидтік емес геометрияның пайда болуы Евклид постулатынан басталады, біз онымен қарапайым геометрия курсында кездесеміз. Балалық шақта геометрияны оқығанда, бізді әдетте дәлелсіз қабылданған постулаттың өзі таңғалдырмайды, бірақ мұғалімнің оны дәлелдеудің барлық әрекеттері осы уақытқа дейін сәтсіз болды деп айтқаны таң қалдырады.

Біріншіден, бізге перпендикуляр мен қиғаш жеткілікті кеңеюмен қиылысатыны анық сияқты, екіншіден, дәлелдеу оңай сияқты. Геометрияны оқитын және Евклид постулатын дәлелдеуге тырыспайтын адамды табу қиын. Талантты және орташа адамдар бұл азғыруға бірдей сезімтал болады, олардың айырмашылығы - олардың көп ұзамай дәлелдерінің сәйкессіздігіне көздері жетеді, ал екіншілері өз пікірінде қалады. Демек, бұл постулатты дәлелдеуге сансыз талпыныстар бар.

Бұл постулатта, белгілі болғандай, параллель түзулер теориясы салынған, оның негізінде үшбұрыштың бұрыштарының қосындысының екі тік бұрышқа теңдігі туралы Фалес теоремасы дәлелденді. Егер үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзуге тең екенін параллельдік теорияға жүгінбестен дәлелдеу мүмкін болса, онда бұл теоремадан Евклид постулатының дәлелдемелерін шығаруға болар еді, ал бұл жағдайда барлық қарапайым геометрия қатаң дедуктивті ғылым болар еді.

Біз геометрия тарихынан білеміз, 13 ғасырдың ортасында өмір сүрген парсы математигі Фалес теоремасын бірінші болып байқаған және параллельдер теориясын қолданбай дәлелдеуге тырысқан. V негізбарлық дәлелдер сияқты, бұл дәлелдеуге Евклидтің сол постулатын үнсіз қабылдау оңай болды. Осындай сансыз кейінгі талпыныстардың ішінде жарты ғасырға жуық осы мәселемен айналысқан Легендренің еңбектері ғана назар аударуға тұрарлық.

Легендре үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзу сызықтан артық немесе кем бола алмайтынын дәлелдеуге тырысты; әрине, бұл екі түзуге тең болуы керек еді. Легендренің дәлелі қазір жарамсыз. Қалай болғанда да, Легендре өзінің негізгі мақсатына жете алмай, Евклидтің геометриясын жаңа уақыттың талаптарына бейімдеу мағынасында және қарапайым геометрияны қазіргі формада ұсыну үшін көп нәрсе жасады. барлық артықшылықтары мен кемшіліктерімен Legendre -ге тиесілі ...

1733 жылы итальяндық иезуит сакери өзінің зерттеуінде Лобачевскийдің идеяларына жақындады, яғни ол Евклидтің постулатын жоққа шығаруға дайын болды, бірақ бұны айтуға батылы бармады, бірақ бар күшін салды. дәлелдеуол, әрине, дәл сондай сәтсіз.

Өткен ғасырдың аяғында Германияда 1792 жылы данышпан Гаусс өзіне батыл сұрақ қойды: егер Евклид постулатын қабылдамасаң, геометриямен не болады? Бұл сұрақ Лобачевскиймен бірге туды, ол оған жеке сұрақ қою арқылы жауап берді қиялгеометрия. Міне, бұл сұрақ біздің Лобачевскийдің ойында туындады ма, әлде оны Бартелс көтерді ме, ол дарынды оқушыға өзінің досы Гаусстың ойы туралы хабарлады, ол кеткенше белсенді қарым -қатынаста болды. Ресей үшін. Кейбір қазіргі орыс математиктері, мүмкін, ең жақсы сезімдермен Гаусс ойы Лобачевскийдің санасында мүлдем тәуелсіз пайда болғанын дәлелдеуге тырысады. ДәлелдеБұл мүмкін емес; Барлығы Гаусстың 1799 жылға жататын хатын біледі, онда ол: «Параллель түзулердің аксиомасы сақталмайтын геометрия құруға болады», - дейді.

Лобачевскийдің еңбегі мен естелігіне терең құрметпен қарағанын дәлелдеген қазандық профессор Васильевтің сөзіне жүгінейік; Бартелстің Гаусспен тығыз қарым -қатынасы туралы айта отырып, ол:

«Сондықтан Гаусстың параллельдік теория бойынша өз ойын мұғалімі мен досы Бартельспен бөліскенін айту тым қауіпті деп санауға болмайды. Бартелс, керісінше, өзінің ізденімпаз және талантты қазандық студентіне Гаусстың геометрияның негізгі сұрақтарының бірі туралы батыл пікірлері туралы мәлімет бере алмады ма? Әрине ол алмады.

Бірақ мұның бәрі Лобачевскийдің еңбегіне нұқсан келтіре ме? Әрине жоқ.

Біз айтқан Легендренің шығармалары 1794 ж. Олар параллельдер теориясына деген қызығушылықты қанағаттандырмады, қайта жандандырды, және біз білеміз, біздің ғасырдың алғашқы жиырма бес жылында параллельдер теориясына қатысты еңбектер үнемі пайда болды. Профессор Васильевтің айтуынша, олардың көпшілігі әлі күнге дейін Қазан университетінің кітапханасында сақталған және сенімді түрде белгілі болғандай, Лобачевскийдің өзі сатып алған.

1816 жылы Гаусс бұл әрекеттің барлығын былай бағалады: «Математика саласында геометрияның басындағы алшақтық ретінде соншалықты көп жазылатын сұрақтар аз, бірақ соған қарамастан, біз мұны адал және шынын айту керек. біз Евклидтен басқа екі мың жылдан асқан жоқпыз. Мұндай ашық және тікелей сана, олқылықты жасыруға деген бос құмарлықтан гөрі, ғылымның қадір -қасиетіне көбірек сәйкес келеді ... »

Мұның бәрінен біз Лобачевский математикалық салаға енген кезде бәрі параллельдер теориясы мәселесін Лобачевский жасаған мағынада шешуге дайындалғанын көреміз. 1825 жылы неміс математигі Тауриннің параллельдік теориясы жарияланды, онда Евклид постулаты орын алмайтын мұндай геометрияның мүмкіндігі туралы айтылады. Лобачевскийдің осы тақырыптағы алғашқы жұмысы 1826 жылы Қазандағы физика -математика факультетіне ұсынылды; ол 1829 жылы жарық көрді, ал 1832 жылы евклидтік емес геометрия бойынша венгер ғалымдарының әкесі мен баласы Болайдың еңбектер жинағы пайда болды. Біз Болиай әке Гаусстың досы болғанын білеміз; бұдан біз Лобачевскийден гөрі Гаусстың ойынан хабардар болды деген қорытынды жасауға болады; Сонымен қатар, геометрия Лобачевский Батыс Еуропада азаматтық алу құқығын алды. Лобачевскийдің неміс тілінде шыққан алғашқы жұмысы, біз айтқандай, Гаусстың мақұлдауына лайық болды. Бұл туралы Гаусс Шумахерге былай деп жазды: «Сіз менің бір көзқарасты ұстағаныма елу төрт жыл болғанын білесіз. Шындығында, мен Лобачевскийдің шығармашылығынан мен үшін жаңалық болған бірде -бір фактіні таппадым; бірақ презентация өте өзгешенеден мен қандаймынбұл затты беру керек. Автор тақырыпты білуші ретінде, нағыз геометриялық рухта түсіндіреді. Мен сіздің назарыңызды «Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien» кітабына аударуға міндеттімін деп ойладым, бұл сізге оқуға үлкен рахат әкеледі «. Бұл хат Геттингенде жазылған және 1846 жылға жатады. Бұдан Гаусс бұрын Бартелстен Лобачевскийдің шығармалары туралы білмеген деген қорытынды жасауға болмайды. Біз тағы да айтатын боламыз: Бартельске өзінің талантты оқушысының жетістіктері туралы үндемеуге мүмкіндік беру мүмкін емес.

Біздің айтқандарымыздан, Лобачевский геометриясының ірге тасы Евклид постулатын қабылдамау екені анық, онсыз геометрия екі мың жылдай ойға келмейтін болып көрінді. Біз адамдар әрқашан ғасырлар мұрасын қаншалықты берік ұстағанын және ежелгі алдауды жоятын адамға қаншалықты батылдық қажет екенін білеміз. Лобачевскийдің өмірінің нобайынан біз оның замандастары ғалым ретінде қаншалықты бағаланбағанын және түсінбейтінін көрдік. Ал енді, ол туғаннан кейін жүз жыл өткен соң, қарапайым білімді адамдарда Лобачевскийдің геометриясына, егер олар оның бар екенін білсе ғана, терең наным -сенімдер пайда болады. Бұлбұлақ триллерінің ләззатын саңырау адамға түсіндіру мүмкін емес сияқты, бұл геометрияны танымал түрде ұсыну мүмкін емес. Бұл абстрактілі ғылымның мәнін түсіну үшін тек философия мен математиканың ұзақ зерттеулері арқылы берілген дерексіз ойлау керек. Осыны ескере отырып, біз Лобачевский жасаған геометрия неден тұратынын, қазіргі ғалымдардың оған қандай маңызы бар екенін, Лобачевскийден кейін оны қалай және кім жасағанын және бұл кейінгі еңбектердің Лобачевский шығармаларымен қандай байланысы бар екенін ғана айтамыз. өзі. Осының барлығында жоғары математиканың құпиясына жабыспайтын оқырман биліктің сөзін қабылдауға мәжбүр болады.

Лобачевскийді еске алуға арналған мерейтойлық баяндамалар мен брошюраларда орыс математиктері Лобачевскийдің ғылыми еңбегінің мәні мен мәнін көпшілікке түсіндіру үшін бар күш -жігерін жұмсады, және олар негізінен ойдан шығарылған геометрияға қатысты болғандықтан, бұл жағдайда біз оларды пайдалануымыз керек. күш -жігер. Білімді халықтың ауызша және баспа шолуларын мұқият зерделей келе, біз жалпы наразылықты байқадық және келесі талаптар нақты айтылды: тек Евклидтің геометриясын білетін адам үшін Лобачевский геометриясының қандай байланысы бар екендігі маңызды. бұлгеометрия. Бұл тақырып айтылған сөздерде де айтылады, бірақ бәрібір, мұнда көріп отырғаныңыздай, жұртшылық келесі сұрақтарға тікелей жауап беруді талап етеді: Лобачевскийдің геометриясы Евклидтің геометриясын жоққа шығарады ма, оны ауыстырады ма, әлде оны жалпылау ма? соңғысынан? Оның спиритизмге қызмет еткен төртінші өлшеммен қандай байланысы бар? Лобачевский өзінің барлық еңбегіне қарамастан, ғылымда армандаушы болып саналуы керек пе және неге Лобачевскийді геометрияның Коперник деп атайды?

Біз Лобачевский алдымен Евклид геометриясының экспозициясын жақсартуды, оның принциптеріне қатаңдық беруді ғана ойлағанын және бұл принциптерді бұзу туралы ойламағанын айттық. Легендре сияқты күшті ақылдың әрекеттері ақырында шынайы математиктерді Евклидтің постулатын логикалық түрде дәлелдеудің мүмкін еместігіне сендірді, яғни оны жазықтық пен түзудің қасиеттерінен шығарды. Содан кейін философияға бейімділігі бар Лобачевский Евклидтің постулаты бізге қол жетімді қашықтықта тәжірибемен расталғанын тексеру идеясын ұсынды.

Назар аударыңыз, ол тәжірибеде іздеді тексерулер жәнежоқ дәлелпостулат.

Адамға қол жетімді ең үлкен қашықтық - астрономиялық бақылаулар арқылы берілген қашықтық. Лобачевский осы қашықтықтар үшін бақылау нәтижелерінің Евклид постулатына сәйкес келетініне көз жеткізді. Бұдан шығатыны, бұл постулаттың логикалық дәлелінің болмауы геометрия ақиқатына еш нұқсан келтірмейді. қол жетімдібізге арақашықтықтар, сонымен бірге оған негізделген механика мен физика заңдары өздерінің ақиқатын сақтайды.

Бірақ адамның өзіне: «Бізге жететін қашықтықтан басқа не бар? Біз шексіз деп атайтындар үшін біздің кеңістіктің қасиеттері абсолютті мағынаға ие ме? » Бұл Лобачевскийдің өзіне ұсынған сұрағы.

Лобачевский өзінің геометриясын логикалық түрде құрды, бізге түзу мен жазықтыққа қатысты аксиомаларды қабылдап, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзуден аз екенін гипотеза ретінде мойындады. Бірақ өлшемдері біздің күн жүйесінен әлдеқайда үлкен кеңістіктер үшін ғана мүмкін болатын осындай болжаммен, Лобачевскийдің геометриясы бізге қол жетімді өлшемдер үшін Евклид геометриясы сияқты нәтиже береді. Бір геометр Лобачевскийдің геометриясы деп аталады жұлдыздыгеометрия. Екінші жағынан, жарық мыңдаған жылдар бойы Жерге жететін жұлдыздар бар екенін есте сақтасаңыз, шексіз қашықтық туралы түсінік қалыптастыруға болады. Сонымен, Лобачевскийдің геометриясы Евклидтің геометриясын қамтиды жеке,бірақ сияқты арнайыболып жатыр. Бұл мағынада біріншісін бізге белгілі геометрияны жалпылау деп атауға болады. Енді сұрақ туындайды, Лобачевский төртінші өлшемнің өнертабысына жатады ма? Ештене етпейді. Төрт және көп өлшемді геометрияны неміс математигі, Гаусстың шәкірті Риман жасаған. Кеңістіктің қасиеттерін зерттеу жалпы формада енді евклидтік емес геометрияны немесе Лобачевскийдің геометриясын құрайды. Лобачевский кеңістігі үш өлшемді кеңістік,біздікінен айырмашылығы, онда Евклид постулаты болмайды. Бұл кеңістіктің қасиеттері қазіргі уақытта төртінші өлшем бойынша түсініледі. Бірақ бұл қадам Лобачевскийдің ізбасарларына тиесілі. Сондықтан көптеген өлшемдердің геометриясы евклидтік емес геометрияға жақын және геометрияның көптеген сұрақтарына үлкен жалпылық пен дерексіздік бере отырып, сонымен қатар таптырмайтын құрал болып табылатын көптеген өлшемдердің геометриясының жалғасын құрайды. талдаудың көптеген мәселелерін шешуге арналған.

Риман «Геометрияның астындағы гипотезалар туралы» трактатында Евклидтің геометриясы біздің кеңістік туралы түсініктеріміздің қажетті салдары болып табылмайды, бірақ бұл тәжірибенің нәтижесі, біздің бақылау шеңберінде растайтын гипотезалар. Риман жалпы формулаларды берді, оларды псевдосфералық бетті (шыны формасы) зерттеуге қолдана отырып, итальян математигі Бельтрами геометрия сызықтары мен фигураларының барлық қасиеттерін анықтады. Лобачевскийосы беттегі сызықтар мен пішіндерге жатады. Бұл көптеген өлшемдердің геометриясының Лобачевский геометриясымен қандай байланысы бар.

Бельтрами жұмысы келесі маңызды тұжырымдарға әкелді: 1) геометрия екі өлшемдіЛобачевский - бұл ойдан шығарылған геометрия емес, объективті болмыс пен мүлде нақты сипатқа ие; 2) Лобачевский геометриясындағы біздің жазықтыққа сәйкес келетіні - бұл псевдосфералық (шыны) бет, ал оның түзу деп аталатыны - осы беттің геодезиялық сызығы (екі нүктенің арасындағы ең қысқа қашықтық).

Біздің планиметриядан өзгеше екі өлшемді геометрияның болуын елестету оңай. Шар тәрізді бетті, эллипс тәрізді немесе ойыс түрін елестетіп, ондағы сызықтар мен пішіндерді елестетіңіз. Дөңес және ойыс беттер деп аталады қисықтарбеттер.

Біздің жазық, түзу бетінде қисықтық жоқ, ал математикада әдетке айналған: жазықтықтың қисаюы нөлге тең. Сол сияқты біздің кеңістікте қисықтық жоқ. Қисық беттер оң немесе теріс қисықтыққа ие. Бүйір беті теріс қисықтыққа ие, ал эллиптикалық беті оң қисықтыққа ие. Сол сияқты теріс қисықтық Лобачевский кеңістігіне жатады.

Лобачевскийдің кеңістігі біздікінен айтарлықтай ерекшеленбейді елестету,бұл ойға ғана келеді. Бұл төрт өлшемді кеңістіктерге де қатысты.

Риманның зерттеулері Гельмгольцтың еңбектерімен тығыз байланысты, ол өте дұрыс айтады: «Риман ең жаңа және негізгі сұрақтардан бастап осы жаңа білім саласына енген кезде мен де осындай қорытындыға келдім».

Риман өзінің зерттеуінде шексіз жақын екі нүкте арасындағы қашықтықтың алгебралық жалпы өрнегіне сүйенді және осыдан ол кеңістіктің әр түрлі қасиеттерін алды; Гельмгольц біздің кеңістікте фигуралар мен денелердің қозғалу мүмкіндігіне негізделген, ақырында Риман формуласын шығарды. Гельмгольц өте таза ақылға ие болғандықтан, біз үшін Риманн ойларының толық тереңдігін жарықтандырды.

Бұл жағдайда біз үшін геометриялық аксиомалардың шығу тегін түсіндіре отырып, ол жанама түрде Лобачевскийдің геометриясының бізбен қандай байланысы бар екенін анықтағаны өте маңызды.

Гельмгольцтың пікірінше, таза геометриялық зерттеулердегі басты қиындық - бұл бізді күнделікті шатастыру жеңілдігі. тәжірибебар логикалықойлау процестері. Гельмгольц Евклидтің геометриясында көп нәрсе тәжірибеге негізделгенін және оны логикадан шығаруға болмайтынын дәлелдейді. Құрылыс мәселелері геометрияда маңызды рөл атқаратыны таңқаларлық. Бір қарағанда, олар практикалық әрекеттерден басқа ештеңе емес сияқты, іс жүзінде олар ережелердің күшіне ие. Геометриялық фигуралардың теңдігін түсіндіру үшін олар әдетте бір -біріне психикалық түрде салынған. Біз мұндай жағдайдың ықтималдығына бала кезімізден сенімдіміз. Гельмгольц сонымен қатар біздің кеңістіктің ерекше сипаттамалары тәжірибелік негізде екенін айтады.

Сезім мүшелерінің құрылысына қатысты физиологиялық деректерге сүйене отырып, Гельмгольц біз үшін сенсорлық қабылдаудың барлық қабілеттері үш өлшемді Евклид кеңістігіне таралады деген сенімділікке келеді. үшөлшемдер, бірақ қисықтық немесе үш өлшемнен артық кеңістік болғандықтан, біз ұйымның арқасында елестете алмаймыз.

Сонымен, біздің ғасырдың данышпаны болып саналатын Гельмгольц ілімі өз кезегінде математиктер Риман мен Лобачевскийдің нәтижелерін растайды. Бірақ егер біз мұны табиғи немесе жасанды жолмен ала алмасақ өнімділік,содан кейін геометрия екібіздікінен басқа өлшемдер біздің көзқарасымыз бойынша қол жетімді. Гельмгольц бізге псевдосфералық және сфералық геометрияның мәнін түсінуге мүмкіндік береді, өте тапқыр әдістерге жүгінеміз, әрине, біз бұған тоқталмаймыз. Бұл жағдайда біз үшін ең маңыздысы - эксперименттік және логикалық ақиқаттардың пайда болуы арасындағы визуалды параллель.

Гельмгольцтың тұжырымдарын қолдана отырып, үш өлшемнен артық кеңістікті қалай түсінуге болатынын түсіну оңай. Гельмгольц тәжірибеден тек екі өлшемді білетін тіршілік иелері үшін геометрия қандай болатынын, яғни олар өмір сүретінін ойлады. ұшақ,онымен әбден үйлеседі. Тегіс бола отырып, мұндай жаратылыстар планиметрияны біз үш өлшемді тіршілік иелері дәл білетін түрде білетін болады; бірақ сол гипотетикалық жаратылыстарда үшінші өлшем туралы ұсақ -түйек түсінік болмас еді, ал біздің бүкіл стереометрияда олар үшін нақты ештеңе болуы мүмкін емес еді. Соған қарамастан, стереометрияны құру мүмкіндігінен айырылған бұл жалпақ жаратылыстар анализді қолдана отырып, оны аналитикалық түрде зерттей алады. Біз, үш өлшемді жаратылыстар, төрт өлшемді кеңістікке қатысты бір позициядамыз және біздікінен мүлдем өзгеше: біз бұл кеңістіктің синтетикалық геометриясын жасай алмаймыз, бірақ оның қасиеттерін аналитикалық зерттеуге бізге ештеңе кедергі келтірмейді. Біздің тәжірибемізден тыс кеңістікті зерттеу тәжірибесін бірінші болып Лобачевский берді.Математикалық анализді білмейтін адамдар үшін аспанға жалаң көзбен қарайтын адамдар үшін тек телескоп арқылы көрінетін аспан денелері жоқ сияқты, Лобачевский кеңістігі де, көптеген өлшемдердің геометриясы да жоқ.

Осы жерде айтқандарымыздан кейін, Лобачевскийдің ғылымда армандаушы болғанын анықтау қиын емес пе? Кейінгі ғылыми зерттеулер оның екі өлшемді геометриясының шындығын дәлелдеді және жалпы біздің евклидтікінен өзгеше кеңістіктерді аналитикалық зерттеу мүмкіндігін көрсетті. Біздің заманымыздың ең мықты ақыл -ойы Лобачевскийдің рухында жұмыс істейді деп айтуға болады, ал Лобачевскийдің замандастары арман деп санаған нәрсе қазір терең ғылыми зерттеу ретінде танылды.

Бұл жұмыс, профессор Васильев айтқандай, қазір Лобачевскийдің туған жерінде және Еуропаның барлық мәдени елдерінде: Англияда, Францияда, Германияда, Италияда, Испанияда психикалық ұйқысынан әрең оянған, Техастың тың ормандарының арасында жүргізілуде.

Біздің міндетіміз спиритизмнің төрт өлшемді кеңістік туралы ілімдерін ұсынуды қамтымайды; біз тек төрт өлшемді кеңістіктің бар екендігіне сендіруге ұмтылатынын байқаймыз, демек, нағыз математиктер мен философтардың көзқарастарына түбегейлі қарама -қайшы, олар, керісінше, біз үшін бұл мүмкін еместігін дәлелдейді.

Лобачевский идеяларының дамуы тек математика саласында ғана емес, барған сайын өсіп келе жатқанын көру қуантады; Сезім мүшелерінің физиологиясы да, қазіргі кезде таным теориясы деп аталатын философия саласы да олардағы сұрақтарды шешуге қатысуы керек. Лобачевский идеяларының әсері қаншалықты кең екенін дәлелдеу үшін біз Қазан университетіне құттықтау телеграммасында Михайлов мырзаның сөзін келтіреміз: «Мен 1888-1889 жылдары ұлы орыс философиялық принциптерін біріктіре алғаныма қуаныштымын. геометр Лобачевский мен симметрия ілімі ұлы француз Луи Пастер менің физиологиядан дәрістерімде, Петербург университетінде оқыған ».

Лобачевскийдің негізгі ғылыми еңбегінен екінші деңгейге көшейік. Ол тек геометр емес еді, мысалы, неміс математигі Штайнер. Қазіргі орыс математиктері оның алгебра мен анализге арналған еңбектеріне үлкен қызығушылық танытады. Бұл шығармалардың бірі Гаусстың бір ойын толықтырады.

Лобачевский, Риман сияқты, тек математик қана емес, сонымен қатар философ болды, және оның таным теориясы үшін жұмысының маңызы математика сияқты дерлік үлкен. Тек математикада ғана емес, сол кездегі философияда да геометриялық аксиомалардың мәні мен шығу тегі туралы мәселе көтерілгені таңқаларлық.

Жалпы алғанда, Лобачевский өмір сүрген дәуір психикалық қызметте маңызды болды. Гельмгольц ол туралы қуанышпен айтады: «Бұл дәуір рухани игіліктерге, шабытқа, энергияға, идеалды үміттерге, шығармашылық ойларға бай болды». Бұл дәуірде Канттың таза ақылға сыны пайда болды, онда ғарыш туралы жаңа ілімдер де болды. Кант, белгілі болғандай, ғарыш идеясы барлық тәжірибеден бұрын тұрады, сондықтан біздің көзқарасымыздың тәжірибеден тәуелсіз субъективті формасы деп тұжырымдады. Мұндай ілім Локк пен француз сенсационалистерінің ілімдеріне қайшы келді, олар туа біткен идеялар мен субъективті көзқарастың априорлық формаларын жоққа шығарды. Жалпы айтқанда, математиктер соңғысының болуын жоққа шығармады; алайда, біз Гаусстың келесі пікірін білеміз: «Біздің геометрия ақиқаттары туралы біліміміз олардың қажеттілігіне (және, демек, абсолюттік ақиқатқа) толық сенімділіктен айырылған, ол шамалар туралы ілімге жатады; егер біз сан тек біздің рухымыздың туындысы болса, онда ғарышта біздің рухтан басқа шындық бар, біз оған априори заңдарды жаза алмайтынын кішіпейілділікпен мойындауымыз керек ».

Мұнда ұсынылған Гаусстың пікірінен ол түсініктер арасындағы маңызды айырмашылықты мойындағаны анық құндылықтар туралыжәне кеңістікті бейнелеу.Біріншісі - біздің санамыздың заңдылықтарының нәтижесі, екіншісі - біздің сыртқы әлемді қабылдауымыздың табиғатын анықтайтын біздің тәжірибеміздің салдары немесе сезім мүшелерінің физиологиялық қасиеттерінің нәтижесі. Біз Лобачевскийде де осындай көзқарастарды кездестіреміз. Олар Канттың көзқарастарына түбегейлі қарама -қайшы деп есептеледі. Негізінде, біздің ойымызша, Канттың барлық көзқарастары сол пікірге дейін қысқарады, егер біз оның не айтқысы келетініне терең үңілсек. синтетикалықкөріністер априори,және аударыңыз қазіргі тіл... Айырмашылықтың бәрі тілде, сөйлеу мәнерінде. Біз шындықтың заңдылықтарын да, осы шындықты сенсорлық қабылдауды да бірдей жаза алмаймыз. Бұл Канттың көптеген жақтастары Лобачевскийдің ізбасарлары екенін түсіндіреді. Лобачевский Евклид постулатынсыз геометрияны логикалық түрде құрастыру арқылы оны логикалық түрде шығаруға болмайтынын жанама түрде дәлелдеді, демек, евклидтік геометрия дедуктивті ғылым емес және ешқашан ақылдың күшімен дедуктивті бола алмайды. бұл әрекеттің бәрі нәтижесіз деп есептелуі керек. Клиффорд дұрыс айтады: Лобачевскийден кейін Евклид зерттеген кеңістік формасы да, Лобачевский зерттеген кеңістік формасы да, Риман есімі байланыстырылған заманауи геометр де логикалық тұрғыдан мүмкін емес ол мүлде мүлікті білетінін мәлімдеу. бізге қол жетпейтін қашықтықтағы кеңістіктер; және ол қандай қасиеттерге ие болғанын бағалай алады деп ойламайды не болса дакеңістік және онда не болады.

Лобачевский мен Евклидтік емес геометриямен айналысатын басқа да ғалымдардың еңбектері адамға: «Сіз үшін шынымен бар геометрия логикалыққатынас - бұл абсолютті геометрияның ерекше жағдайы ғана; Сіздің геометрия жердегі және адамдық ». Мұндай ашудан кейін адамның көкжиегі сол сияқты кеңеюі керек еді, сол адам концентрлі кристалды шарлармен қоршалған Жер әлемнің орталығы деп ойлауды тоқтатып, кенеттен өзін маңызды емес жерде өмір сүргенін түсінген соң. кең әлем мұхитындағы құм түйіршіктері. Бұл Коперниктің ғылымдағы төңкерісінің нәтижесі болды. Демек, Коперник пен Лобачевский арасындағы параллельді Клиффорд алғаш рет өзінің таза ғылымдар философиясында келтірген, ал қазір оны көптеген көрнекті ғалымдар жарыққа шығарды. «Лобачевскийдің зерттеулері, - дейді профессор Васильев, - табиғат философиясына маңыздылығы төмен емес мәселе қойды - ғарыштың қасиеттері туралы сұрақ: бұл қасиеттер мұнда және бізге жүздеген жарық бізге жететін алыс әлемдерде бірдей ме? мыңдаған, миллиондаған жылдар ішінде? Бұл қасиеттер қазір күн жүйесі тұманнан пайда болған кездегідей ме және әлем физиктер әлемнің болашағын көретін барлық жерде біркелкі шашыраған энергия күйіне жақындағанда, олар қандай болады? »

Міне, біздің алдымызда атақты жерлесіміздің берік қолымен қаланған ғылыми зерттеулердің кең көкжиегі ашылады. Лобачевский, біз көргендей, жастардың нағыз ұлы болды, ағартушы монархтың ізгі ниетінің арқасында ол Ресейдің шалғайдағы жартылай жабайы шығыс шетінде ғылымның жарығын көрді.

Біз жоғарыда Лобачевскийдің геометриясы Евклидтің геометриясына нұқсан келтірмейтінін айттық; сондықтан ол біздің барлық білімімізге қауіп төндірмейді, оның негізі Лобачевский деп аталатын геометриямыз жалпы

Мұны қолдай отырып, ойдан шығарылған геометрияны жасаушының өзінде болған тәжірибеге деген жоғары құрметтің дәлелін келтірейік. Ол өзінің геометрияның жаңа принциптерінде былай дейді: «Алғашқы деректер, әрине, біз табиғатта сезім мүшелері арқылы алатын ұғымдар болады. Ақыл оларды ең аз санға апара алады және апаруы керек, сонда олар ғылымның берік негізі болады ». Лобачевский «Білім берудің ең маңызды пәндері» тақырыбында сөйлеген сөзінде Бэконның сөзіне назар аударды:

«Ақылдылықтан барлық даналықты алуға тырысатын еңбекті босқа қалдырыңыз; табиғаттан сұраңыз, ол барлық шындықты сақтайды және сіздің сұрақтарыңызға жауап береді қанағаттанарлық ».

Философиялық көзқарастарын білдіру түрінде Лобачевский Локк ізбасарларына жататыны анық - ол туа біткен идеялардың бар екеніне сенбеді және кез келген схоластиканың үлкен жауы болды.

Осының бәріне қарамастан, біз, жоғарыда айтылғандай, Лобачевскийдің ашқан жаңалықтары Кант кеңістігіндегі көзқарастарға жанама, бірақ өлімге соққы берді дегенге келісе алмаймыз. Ал Кантпен бірге ғарыш ұғымы біздің ұйымның нәтижесі, ол тәжірибеден шықпайды, бірақ тәжірибені анықтайды деп бекітетін адамның көзқарасы бойынша Лобачевскийдің геометриясы өзінің барлық күшін сақтайды. Евклидтік емес геометрия біздің геометрияны, яғни қолданылатын геометрияны бір логика арқылы жасауға болады деген жалған пікірді жоққа шығаруға ғана қызмет етеді. Локктің қарсыластары мен сенсационалистер эвклидтік емес геометрияның артықшылықтарын бір ғана талдаудан мойындайды. Олардың арасында профессор Зингер; ол былай дейді: «Зерттеу (Лобачевский) геометрия үшін өте пайдалы болуы мүмкін, өйткені олар геометриялық қатынастарды жалпылауды білдіре отырып, геометрия сөйлемдері арасындағы мұндай тәуелділіктер мен байланыстарды көрсете алады, оларды олардың көмегінсіз байқау мүмкін емес еді, осылайша, нақты кеңістікті зерттеудің жаңа жолдарын аша алады ».

Лобачевскийдің таза математика бойынша еңбектері шет тілдеріне аударылмаған, бірақ, егер бұл бұрынырақ жасалған болса және олар шетелде белгілі болар еді. Оларда Лобачевский геометрияда ашқан ақылдың қасиеттерін көрсетіп, тақырыптың мәніне үңіліп, ұғымдардың айырмашылығын өте нәзіктікпен анықтады. Қазан профессоры Васильев, әйгілі заманауи математик Вейерштрастың шәкірті, Лобачевский отызыншы жылдардың өзінде -ақ функцияның үздіксіздігін оның дифференциалдылығынан ажырату қажеттігін білдіргенін анықтады; жетпісінші жылдары бұл тапсырманы Вейерштрасс тамаша орындады және қазіргі математикада төңкеріс жасады. Лобачевский ықтималдықтар теориясы мен механика саласында да жұмыс істеді; ол астрономияға да қатты қызығушылық танытты. 1842 жылы ол Пензада күннің толық тұтылуын байқады және оны күн тәжінің құбылысы қатты қызықтырды.

Бұл астрономиялық экспедиция туралы өз есебінде ол күн тәжін түсіндіру бойынша әр түрлі көзқарастарды түсіндіреді және сынға алады. Осыған байланысты ол жарық теориясына өзінің көзқарасын түсіндіреді, онда ол былай дейді: «Шынайы теория бір ғана қарапайым басталудан тұруы керек, бұл жерден құбылыс барлық алуан түрлілігімен қажетті нәтиже ретінде алынады. . « Қозу теориясы оны қанағаттандырмады және ол оны ағып кету теориясымен ұштастыруға тырысты. Сонымен, Лобачевский барлық математикалық ғылымдарда бірдей табысқа ие бола отырып, өзінің жеке көзқарасын дамытпаса да, оның қызметінің жалпы сипаты барлық жерде бірдей болды: барлық жерде ол бір -бірімен мүлде ұқсамайтын ортақ қағидалар мен бөлек ұғымдарды орнатуға тырысты. Осындай ақыл -ой күшімен және осындай қалауымен, егер ол геометрияға қанша уақыт берсе, сонша уақыт беру мүмкіндігі болса, ол басқа математикалық ғылымдарда төңкеріс жасай алар еді.

Лобачевский геометрияға арналған еңбектерінің бірінде бізге белгісіз молекулалық күштердің заңдары евклидтік емес геометрияны қолдану арқылы көрінетін шығар деген ойды білдіреді. Егер ұлы геометрдің бұл идеясы жүзеге асса, онда оның жұмысы одан да үлкен маңызға ие болады. Бірақ қалай болғанда да, мұның бәрі әлі де арман әлеміне жатады. Лобачевскийдің қазіргі ізбасарлары қиялға еріккен математиктер мен арманшыл математиктерге бөлінеді. Бұрынғылардың ең көрнектісі - Бельтрами, Софус Ли және Пуанкаре; соңғыларының ішінде көрнекті орынды бірнеше жыл бұрын қайтыс болған астроном Уолнер алады, ол біздің ғарышта қисықтық бар деп мәлімдеді. Оның Америкадағы жалынды ізбасарларының бірі одан әрі қарай жүріп, көптеген табиғи құбылыстарды ғарыштың қисаюымен түсіндіруге тырысты.

«Меніңше, - дейді профессор Васильев, - Лобачевский біздің ғарыштың мүлкі туралы (мұндай) болжамдарды құптамайтын сияқты».

Біз евроклидтік емес геометрия негізінде арманды осы тақырып бойынша ғылыми зерттеулермен араластыруға кедергі келтіруі тиіс осы сөздердің дұрыстығын мойындау арқылы Лобачевскийдің ғылыми еңбегі туралы эссемізді аяқтаймыз, біздің отандасымыз Лобачевскийдің бастамасымен.