E. F. Litvinova

N. I. Lobačevskog. Njegov život i naučna aktivnost

Biografska skica Ε. Φ. Litvinova Sa portretom Lobačevskog koji je u Leipzigu ugravirao Gedan

Poglavlje I

Godišnjica Lobačevskog. - Inicijativa za godišnjicu. - Proslavlja se u Kazanju iu nekim drugim gradovima. - Posljedice godišnjice: uzbuđenje interesa za nauku i pojava novih materijala za biografiju Lobačevskog.

Može se bez greške reći da je do 1892. ime Lobačevskog izvan Kazana bilo poznato samo matematičarima specijalistima; nisu svi, pa ni ovi drugi, bili upoznati sa njegovim radovima. Godine 1892. u novinama se pojavila poruka Kazanskog društva za fiziku i matematiku koja je počinjala riječima:

„22. oktobra 1893. navršiće se stota godišnjica rođenja čuvenog ruskog geometra Lobačevskog. Nikolaj Ivanovič Lobačevski je nesumnjivo jedan od onih naučnika 19. veka, čiji je rad bio ne samo vredan doprinos nauci, već je i otvorio nove puteve za nju."

Iz iste poruke ruska javnost je saznala da je jedan američki naučnik Lobačevskog nazvao Kopernikom geometrije. To je izazvalo radoznalost, i svi su se iznenadili što do sada nisu znali za postojanje ruskog Kopernika, pa su pažljivo zavirili u strogo, mrzovoljno lice ruskog mislioca, prikazanog na portretu, prvo priloženom uz poruku, a zatim pojavljivanja u novinama.

Šta je Lobačevski ovo uradio? - čuju se glasovi: da li je napravio novu geometriju i kakve veze ta geometrija ima sa starom? Glavni kamen spoticanja ovdje je pitanje zašto je Lobačevskom trebala nova geometrija? Činjenica je da svim ljudima koji su stekli samo srednje matematičko obrazovanje, uglavnom se čini da je geometrija koju su "položili" po Simashku ili Davidovu svakako dobra. Zašto ste ga trebali poboljšati? Još manje jasno je postojanje neke druge, imaginarne ili neeuklidske geometrije.

Uobičajeno je da se prema mašti odnosi s velikim nepoverenjem: navikli su da veruju Euklidu, a pitanje je sasvim prirodno: ako geometrija Lobačevskog nije euklidska, onda može biti istinita?

Ova pitanja su se u našem obrazovanom društvu sve češće postavljala, jer su se u novinama pojavljivali novi izveštaji o uređenju godišnjice, o navodnom spomeniku Lobačevskom u Kazanju i tako dalje. U posljednjem poglavlju biografije pokušat ćemo odgovoriti na ova pitanja nespecijalista, kojima je namijenjeno popularno izlaganje biografije Lobačevskog. Nauka u našem svakodnevnom životu, zapravo, igra beznačajnu ulogu: dakle, iznad postavljena pitanja nisu spadali u hitne, a zainteresovani za njih su mirno čekali njihovu odluku.

Međutim, ova pitanja bi trebala biti draga svakom Rusu, jer su povezana s pitanjem uloge koju je ruski um predodređen da igra u nauci. Za naše mlade ljude ova uloga još nije određena, a ruski naučnici, koji su dali novi pravac ovoj ili onoj nauci, su bezbrojni. Stoga ne mogu a da ne privuku pažnju bilo koje osobe zainteresirane za budućnost naše otadžbine i slavu ruskog imena.

Za takve istinske patriote pitanje šta je Lobačevski uradio je veoma značajno, a istovremeno i ličnost naučnika i uslovi za njegov razvoj dobijaju veliku važnost.

Ideja o mogućnosti geometrije Lobačevskog (nezavisna od dobro poznatog Euklidovog postulata o susretu okomice i kose na istu pravu liniju) pripada velikom matematičaru Gausu.

U nauci, kao i u bilo kojoj drugoj oblasti, postoje rizični poduhvati, nezahvalni predmeti istraživanja, a takvi predmeti, bez sumnje, uključuju razvoj i utjelovljenje spomenute Gaussove misli. Genijalni Gaus je bio razborit čovjek i posvetio je svoje vrijeme još, ako hoćete, zahvalnim djelima, čiji je broj jednako velik koliko i njihov značaj za matematiku. Stvaranje neeuklidske geometrije zahtevalo je, pored genija, vreme, rizik i borbenu hrabrost. Sve je to pronađeno kod našeg slavnog sunarodnjaka. Lobačevski nije oklevao da ceo svoj život posveti naučnom radu, koji, kao što je i sam dobro znao, njegovi savremenici nisu mogli razumeti i ceniti. Poznato je da karakter osobe ima organsku vezu sa njegovom mentalnom aktivnošću, ma koliko ona bila apstraktna. Kreativne moći uma ostaju sterilne u nedostatku entuzijazma i snage volje. I ne samo karakter osobe, već i njegove nacionalne karakteristike stavljaju svoj pečat na naučnu djelatnost. Svoje sumnje u apsolutnu istinitost Euklidovog postulata Gauss izražava samo u razgovorima i prepisci sa prijateljima, dok je Lobačevski imao hrabrosti da svoje radove na ovu temu objavi u to vreme u Kazanju. I u ovom smelom koraku, možda, ono rusko "ništa" o čemu je Bizmark govorio. Postoji razlog za vjerovanje da je Gaussa Lobačevskom upoznao njegov profesor i Gaussov prijatelj Bartels, u nadi da će se među sinovima mladih naći hrabri tvorac nove nauke.

Inicijativa za proslavu stogodišnjice Lobačevskog pripadala je malom krugu kazanskih matematičara. Svaki univerzitet i svako naučno društvo proslavili su ovu godišnjicu na poseban način. Počnimo od Kazanskog univerziteta, koji je odlučio da godišnjicu slavi tri dana (22., 23. i 24. oktobra), a profesori Suvorov, Vasiljev, Smirnov, Zagoskin i gospodin Reingard čitali su govore posvećene sećanju na život i naučne aktivnosti dr. NI Lobachevsky.

Naša Akademija nauka odala je počast N.I. Lobačevskog sa adresom upućenom Univerzitetu Kazan.

U Sankt Peterburgu je proslava jubileja Lobačevskog bila ograničena na Savičovu poruku u Matematičkom društvu i govor profesora Šifa na višim ženskim kursevima.

Ali 5. novembra, na dan osnivanja Kazanskog univerziteta, njegovi bivši učenici i profesori koji žive u Sankt Peterburgu okupili su se u "Severnom hotelu" na redovnom generalnom sastanku; među njima su bile osobe koje su studirale na univerzitetu u vrijeme Lobačevskog. Jubilej Lobačevskog oživeo je u njihovom sećanju ličnost pokojnog rektora i profesora Kazanskog univerziteta.

Iz memoara ljudi koji su poznavali pokojnika otkrivena je moralna ličnost Lobačevskog. Prisjetili su se s kakvom se snishodljivošću, uprkos vanjskoj strogosti, odnosio prema nedostacima, slabostima i hobijima učenika, kako je bio spreman pomoći u nevolji i nesreći. Mnogo ljubaznih dobre misli a namjere su prisutni iznijeli sa ovog sastanka.

Profesor Lahtin je 22. oktobra u 18 časova u sali Univerziteta Jurjev pročitao javno predavanje „O životu i naučnim radovima Lobačevskog“. Harkovsko matematičko društvo organizovalo je svečani sastanak posvećen uspomenama na zasluge Lobačevskog i tako dalje.

Iz opisa proslave stogodišnjice rođenja Lobačevskog od strane Kazanskog univerziteta, vidi se da se interesovanje za sjećanje na velikog geometra, koje je izazvalo Kazansko matematičko društvo, proširilo po cijeloj Rusiji i prodrlo u sve obrazovane slojeve našeg društva. . Među čestitkama koje je na dan godišnjice primio Univerzitet u Kazanju, nalazimo ne samo telegrame sa svih ruskih univerziteta, matematičkih i svih drugih naučnih društava, već i iz srednjih obrazovnih institucija sa udaljenih periferija Rusije, iz privatnih krugova povezanih sa intelektualnim interesima ( na primjer, iz Nižnjeg Novgorodskog kruga zaljubljenika u fiziku i astronomiju), i od pojedinaca. Ono što najviše raduje je to što su Lobačevskog odlikovali ne samo matematičari, već i doktori, advokati, arheolozi - jednom rečju, sva obrazovana Rusija. I zajedno s njom odali su počast Lobačevskom i svim glavnima stranim univerzitetima i drugih visokoškolskih ustanova, što se vidi i iz telegrama štampanih u istom opisu proslave godišnjice. I možemo reći da su profesori matematike i filozofije koristili sva sredstva koja su od njih zavisila da nespecijalistima otkriju naučni značaj Lobačevskog. Prvo mjesto u ovim radovima pripada kazanskim profesorima-matematičarima Vasiljevu, Suvorovu i profesoru filozofije Smirnovu. Ova popularizacija ideja Lobačevskog izazvala je opšte interesovanje za njih i skoro svaki naš časopis posvetio je popularan članak ovoj temi.

Također se pojavio u štampi u najviši stepen vrijedna sjećanja na Lobačevskog, koja su doprinijela rasvjetljavanju izuzetne ličnosti našeg geometra, i, što je najvažnije, mnogi ruski naučnici revnosnije su se latili nastavka i usavršavanja naučnih radova Lobačevskog, u čemu su se do sada aktivnije bavili drugi narodi. deo od nas. U dugačkoj listi radova o geometriji Lobačevskog, priloženom drugom tomu njegovih radova, pojavljuju se dva ili tri ruska imena.

Sada možemo očekivati ​​pojavu novih i novih članaka o Lobačevskom i njegovoj geometriji, jer interesovanje za aktivnosti ruskog geometra, izazvano proslavom godišnjice, raste. Dakle, jubilej je u tom pogledu u potpunosti ostvario svoj cilj. Veliku zaslugu za uređenje ovog jubileja steklo je Fizičko-matematičko društvo.

Zahvaljujući proslavi jubileja Lobačevskog, obogatili smo se, prvo, mnoštvom podataka o njegovoj ličnosti, koja bi inače za nas propala; drugo, pokušajima da se čitalačkoj publici saznaju naučne i društvene zasluge Lobačevskog.

Sve to čini proslavu jubileja Lobačevskog važnom u istoriji obrazovanja u Rusiji.

Roditelji Lobačevskog. - Prve godine života i opšte obrazovanje u Kazanskoj gimnaziji. - Otvaranje Kazanskog univerziteta. - Univerzitetski kurs i prvi profesori-nastavnici gimnazije. - Prijem Lobačevskog na univerzitet, njegove naučne studije i njihova priroda. - Sticanje magistarske diplome. - Bartels, Broner, Litrou i Rener su strani profesori i njihov uticaj na život i naučni rad Lobačevskog.

Nikolaj Ivanovič Lobačevski rođen je 1793. godine u okrugu Makarjevski u provinciji Nižnji Novgorod. Njegov otac je preuzeo mjesto okružnog arhitekte i pripadao je broju manjih službenika koji su primali oskudnu platu. Dakle, Lobačevski, ni po svom rangu ni po svom stanju, pripada privilegovanim ljudima. Siromaštvo koje ga je okruživalo prvih dana života pretvorilo se u siromaštvo kada mu je otac 1797. umro, a majka ostala sama sa svojom djecom bez ikakvih sredstava. Srećom, Praskovya Ivanovna Lobačevskaja bila je energična žena: preselila se u Kazanj i sva tri svoja sina dodijelila u školu o državnom trošku. Uprkos siromaštvu, roditelji Lobačevskog nisu bili lišeni nekog obrazovanja. Otac Lobačevskog, kao arhitekta, trebao je imati određena znanja iz matematike. Što se majke tiče, znamo da je bila pismena i da je razumjela prednosti učenja. To znamo iz anala Kazanskog univerziteta. Veće se odmah po otvaranju univerziteta obratilo roditeljima dece vaspitane u gimnaziji sa pitanjem da li bi se složili da im deca, nakon završenog kursa u gimnaziji, upišu na novootvoreni univerzitet i, ako studiraju o državnom trošku, obavezali bi se da će služiti na univerzitetu 6 godina u nastavnom osoblju ili bilo kojoj drugoj poziciji u zavisnosti od univerziteta. U zbirci odgovora roditelja nalazimo sledeće pismo majci Lobačevskih - napisala je direktoru gimnazije Jakovkinu: „Dragi care, Ilja Fedoroviču! Imao sam čast da u vaše ime primim dva pisma od saveta gimnazije. Izvinite što se zbog bolesti dugo nisam javljao. Napišite da vas obavijestim o svojoj namjeri - da li želim da moja djeca ostanu u državnom vlasništvu, da bi završila studentske i studentske kurseve, da budem učiteljica šest godina. Rado pristajem na ovo i želim djeci da se što više trude najveći suveren milosrđe, posebno za nas, siromašne."

Od svih majki koje su poslale odgovore, samo je majka Lobačevskog — žena jednog običnog čoveka — potpisala barem svojom rukom; druge majke, koje su stajale iznad nje na poziciji, nisu znale toliko da pišu!

Nažalost, ne znamo ništa više o roditeljima Lobačevskog, ali znamo da su i braća Nikolaja Lobačevskog, Aleksandar i Aleksej, takođe vrlo lako i uspešno studirali; najstariji, Aleksandar, bio je jedan od prvih studenata, ali se ubrzo nakon što je upisao fakultet udavio dok je plivao u reci Kazanki. Mlađi, Aleksej, kasnije se sa velikim uspehom bavio hemijom. Očigledno je da su svi članovi porodice Lobačevski imali sklonost učenju. Možda je ova sklonost dovela do sastavljanja legende o porijeklu prezimena Lobačevski od riječi čelo, zbog činjenice da su se svi članovi ove porodice odlikovali vrlo razvijenim čelima. Inače, napominjemo da nas ovo podsjeća na grčku legendu o porijeklu imena mudraca Platona.

Ko je upoznat sa provincijskim ruskim životom u današnje vreme, može zamisliti kakav je bio Kazanj pre sto godina, pre „Dana velikog početka Aleksandrovih“. Međutim, videćemo da su zraci prosvetljenja prodrli u ovaj istočni ugao Rusije. Mješavina tragova evropskog prosvjetiteljstva s tatarskim divljaštvom dala je Kazanu iznenađujuće jedinstven karakter, koji se manje-više trebao odraziti na odgoj i prava generacije koja je odrastala u to vrijeme.

Nepotrebno je reći da Lobačevski nije mogao dobiti nikakvu pripremu za gimnaziju kod kuće, i općenito je od roditelja naslijedio samo svoje sposobnosti; njega je država odgajala, hranila, školovala i podučavala, a to je priznala i sama majka koja je svoju djecu nazivala "državnom".

Iz Aksakovljeve porodične hronike saznajemo koliko je njemu, majstorskom djetetu, u to vrijeme bio težak život u istoj gimnaziji, i možemo shvatiti koliko je teško bilo djetinjstvo Lobačevskog.

Da vidimo šta je država dala ovom sinu naroda. Reći ćemo nekoliko riječi o kazanskoj gimnaziji tog vremena.

Povelja ove gimnazije, koju je odobrio Pavle I 1798. godine, predstavlja nam školu sa vrlo širokim obimom nastave i sa naukama koje su bile opšteobrazovne prirode i istovremeno pripremale ljude za najrazličitije vrste službenih aktivnosti. . Bilo je to nešto kao licej. Pored početnih opštih predmeta gimnazijskog kursa, ovde su se predavali sledeći jezici: latinski, francuski, nemački i, radi lokalnih potreba, tatarski; iz filozofskih nauka: logika i praktična filozofija; iz fizike i matematike: geometrija i trigonometrija, mehanika, hidraulika, fizika, hemija, prirodna (prirodna) istorija, geografija, odnosno geodetska i građanska arhitektura; Predavale su se i pravne i vojne nauke, konačno, crtanje, muzika, mačevanje i ples. U ovom obliku Kazanska gimnazija nije dugo postojala. Otvaranje Kazanskog univerziteta, koje je uslijedilo na početku vladavine Aleksandra I, promijenilo je njenu sudbinu: ubrzo je bila podređena univerzitetu i njen cilj je bio da pripremi studente za ovu visokoškolsku ustanovu. Ali je izvanredno da je gimnazija u Pavlovsku, iz koje je izašao pravi naučnik Lobačevski, imala za cilj da pripremi mlade ljude za civilnu i vojnu službu, ali ne „za državu koja odlikuje učenu osobu“. Raznoliko, iako površno, obrazovanje probudilo je sve bogate snage Lobačevskog.

5. novembra 1802. godine stupio je u Kazansku gimnaziju. Njegov stariji brat Aleksandar je tada već bio u gimnaziji, a ubrzo je tamo primljen i njegov mlađi brat Aleksej.

U gimnaziji, Lobačevski je sve vreme veoma dobro učio. Prateći evidenciju glavnog nadzornika Upadiševskog, vidimo da je tokom studija u gimnaziji bio certificiran kao veoma marljiv i uglađen, a na kraju gimnazijskog kursa - da je s posebnom marljivošću proučavao matematiku i latinski jezik. Lobačevski je dobro učio jer se osećao sklono, a ne zbog štapa. Iako je odrastao kao siroče i bio siromašno dijete, ne treba ga zamišljati kao potištenog dječaka i istog učenika u školskoj klupi kao dijete. Naprotiv, bio je tako živahno i živahno dijete i mladić da mu je jedan od učitelja više puta rekao: „Slušaj, Lobačevski, na kraju ćeš postati pljačkaš“. Vjerovatno je takvo predviđanje uvrijedilo malog Lobačevskog; znamo da se kasnije, kada mu se isti učitelj obratio kao pomoćniku upravnika obrazovnog okruga sa zahtevom za penziju, Lobačevski, pošto je ispunio potonje, nije mogao da se uzdrži od komentara: „Sećaš li se, mislio si da Ja bih bio pljačkaš?"

Lobačevski je proveo pet godina u gimnaziji, a 1807. godine ušao je na novootvoreni Kazanjski univerzitet. Još dok je bio učenik gimnazije, Lobačevski je prisustvovao proslavi ovog otvaranja. Istoričar Kazanskog univerziteta Bulich kaže: „Ni jedan događaj univerziteta, niti jedna činjenica od bilo kakvog značaja u njegovoj istoriji od samog početka do danas, ne može se spomenuti bez imena Lobačevskog. Njegov plemeniti život bio je usko i neraskidivo isprepleten sa istorijom Kazanskog univerziteta; to je živa hronika univerziteta, njegovih nada i težnji, njegovog rasta i razvoja”. Stoga, od trenutka kada je Lobačevski ušao na univerzitet, pričaćemo o njegovom životu u vezi sa istorijom istog univerziteta.

Kazanski univerzitet, kao što znate, pripada Aleksandrovim univerzitetima, osnovanim na početku vladavine Aleksandra Blaženog. Istorija života univerziteta je u to vreme bila istorija prosvetiteljstva u Rusiji, čija je posebnost, prema opšteprihvaćenom mišljenju, da je ono uvek dolazilo odozgo, a ne odozdo, tj. monarsi koji su tražili i nalazili aktivne pratioce među najistaknutijim ljudima među svojim podanicima... Za uspostavljanje stuba obrazovanja u Kazanju, suveren je izabrao matematičara-akademika Rumovskog, učenika velikog Ojlera. Nažalost, Rumovski je tada već imao više od sedamdeset godina.

Vlada je, postavši na čelu intelektualnog pokreta, izradila opšti plan narodnog obrazovanja, za koji je Karamzin rekao da je "velik i slavan, ne samo za Rusiju i cara, već i za sam vek". Portret koji stoji u sali univerziteta podsjeća Kazan na ovo svijetlo doba: prikazuje mladog cara lijepog izgleda, koji, kao ljubazni genije, ispred biste Katarine Velike, pismo Kazanskom univerzitetu.

Sredinom januara 1805. Rumovski je naredio kancelariji Kazanske gimnazije da očisti i pravilno zagreje prostorije navedene na planu 8 i ostavu broj 7 u donjem spratu zgrade gimnazije. Bio je na putu da osnuje univerzitet. , a u Kazanu su se, naravno, uglavnom samo među osobama koje pripadaju pedagoškom svijetu i među omladinom koja je studirala u gimnaziji, javljale razne nade i očekivanja. Aksakov je u svojim memoarima prenio ona mlada osjećanja koja su brinula njega i njegove drugove, koji su očekivali da će se pred njima iznenada otvoriti beskrajni svijet nauke i znanja, kao u znaku mađioničara, i da će slobodan drugarski život studenata, pun idealne mladosti, čiste težnje stoje uz punoću života. "Prekrasno zlatno vrijeme", kaže on, "vrijeme čiste ljubavi prema znanju, vrijeme plemenite strasti!" Ne sa takvim osećanjima i očekivanjima starac Rumovski je prešao dug put do Kazana, ispunjavajući carevu zapovest. Četrdeset godina nije napuštao Sankt Peterburg, a i ranije, u mladosti, putovao je po Rusiji samo u astronomske svrhe. Od tada su prošle dvije vladavine i dogodile su se tako velike promjene u životu ljudi da su zapele za oko čak i ovoj apstraktnoj osobi.

A u ovim promenama Rumovski je primetio samo ono najgore. Pisao je ministru da je 1761. putovao istim putem u Seleginsk. Ali sada je svuda prevaren, za svaki zakucani ekser tražili su 10 kopejki; nestali su svi tragovi ruskog gostoprimstva, koje je uživao tokom svog prvog putovanja u mladosti.

Rumovski je dugo živeo u Berlinu; rotirajući među stranim naučnicima, malo je poznavao Rusiju, plašio se ruskog divljaštva, ne zaboravljajući progon kojem je bio podvrgnut na Akademiji od strane Lomonosova. Do Sankt Peterburga su stigle glasine da je Kazan otvorenje novog univerziteta dočekao s orijentalnom ravnodušnošću, pa je stoga, podnoseći sve nevolje na putu, Rumovski vozio i pomislio: "Zašto?" Osnivanje univerziteta dogodilo se sasvim jednostavno 13. februara 1805. godine. U Kazanju je Rumovski donekle oživeo: bio je okružen gustom gomilom ljudi zainteresovanih za otvaranje univerziteta i dočekani su sa oduševljenjem. Mladi učitelji i budući studenti žurili su da pokažu svoje talente pred poznatim peterburškim naučnikom: jedni su nudili pesme Rumovskog, drugi - radove sopstvenog kista, treći - proizvode od slonovače. Rumovski je uvideo da i ovde postoji želja za obrazovanjem i duboko je osetio. Posebno mu se dopao direktor kazanske gimnazije - Yakovkin. Bio je čisto ruska osoba sa svim svojim zaslugama i manama, o kojima ćemo kasnije morati govoriti.

Prvobitna i jedina prostorija univerziteta bila je zgrada gimnazije (u sadašnjoj glavnoj univerzitetskoj zgradi čini cijelu njenu istočnu polovinu, lijevo od glavnog ulaza). Voskresenskaya ulica završava ovom kućom; stajao je na litici koja predstavlja najvišu tačku u Kazanju (41 stopu iznad Volge); kuća je dominirala gradom i bila je gotovo u centru. U Kazanju nema boljeg i šireg pogleda nego sa univerzitetske opservatorije. Nije ni čudo što je ovaj pogled ostao u sjećanju Aksakova, koji je napisao: „Pogled je bio veličanstven; cijela donja polovina grada sa suknenim i tatarskim naseljima, Bulak, ogromno jezero Kaban, čije su se vode u proljeće spojile s poplavom Volge - sva ta slikovita panorama otvarala se pred našim očima. Sjećam se kako je na njega padao sumrak i "kako ga je postepeno obasjavala zora i izlazak sunca".

Ubrzo nakon osnivanja univerziteta, povjerenik Kazanskog obrazovnog okruga, Rumovski, otišao je u Sankt Peterburg i više se nije vratio u Kazanj, prepustivši sudbinu novorođenog univerziteta Jakovkinu, kojeg je odobrio predsjednik univerzitetskog vijeća. Prvi profesori Kazanskog univerziteta bili su nastavnici viših razreda gimnazije od studenata Moskovskog univerziteta; stara gimnazijska biblioteka, zbirke i nastavna sredstva služili su kao osnova za biblioteku, muzeje i univerzitetske kancelarije. Ukupno su odabrana 33 studenta, od kojih je 26 u državnom vlasništvu. Međutim, nekoliko mjeseci kasnije, dodato im je još osam učenika.Učenici su smješteni odvojeno od učenika gimnazije; bili su drugačije obučeni, pa čak i hranjeni drugačije od gimnazijalaca. Predavanja su počela 24. februara.

Od prvih učitelja Lobačevskog u gimnaziji i na univerzitetu, Kartashevsky zaslužuje posebnu pažnju. Ovaj čovjek je bio strastven za svoju temu. Predao se univerzitetskoj nastavi s takvim žarom da je odustao od aktivnosti profesora u gimnaziji, što njegovi drugovi, želeći da zadrže dodatnu platu, nisu učinili.

Kartashevsky se odlikovao svojim svestranim općim obrazovanjem i dobro razvijenim estetskim ukusom. Istovremeno je bio hrabra i nezavisna osoba. Lobačevski je koristio svoj uticaj i znanje na najbolji mogući način čak iu gimnaziji. Aksakov kaže da je Kartaševski pripadao grupi ljudi čiji je čitav život stroga manifestacija retke moralne visine.

Univerzitetski smjer je u to vrijeme bio najneizvjesniji. Prema izjavama koje su profesori i pomoćnici Gimnazijskog vijeća mjesečno dostavljali, vidi se, s jedne strane, da se univerzitetski smjer malo razlikovao od gimnazijskog i da je predstavljao, takoreći, ponavljanje potonjeg; ali, s druge strane, tamo su se čitali predmeti koji nisu dolazili u obzir u gimnaziji, samo sve to u vrlo skraćenom obliku. Tako je 1805. godine profesor Jakovkin, od marta do juna, čitao svu rusku istoriju i deo statistike; pomoćnik Kartashevsky sa učenicima zaduženim za slušanje čiste matematike, u avgustu je ponovio algebru, longimetriju i završio planimetriju; Adjunkt Zapolsky je tek u junu pročitao teoriju optičkih instrumenata, a potom i praksu, a osim toga predavao je fizičku astronomiju, elektricitet i magnetizam. Generalno, ovaj predmet je zaista bio dopuna i ponavljanje gimnazijskog, a ova napomena se najviše odnosi na Matematički fakultet. Ovo objašnjava naizgled čudnu okolnost da ne nalazimo ime Lobačevskog među učenicima koji su se prijavili da slušaju matematiku. Lobačevski je, nakon što je 1807. godine upisao univerzitet, isprva studirao druge predmete s velikim uspjehom u to vrijeme, ne zato što njegov poziv još nije bio utvrđen, već iz jednostavnog razloga što matematički smjer u to vrijeme za njega nije predstavljao ništa novo. . Jakovkin je primetio da se Lobačevski "upadljivo priprema" za bavljenje medicinom. Budućeg geometra matematika je privukla tek nakon dolaska stranih profesora.

Rumovski, zbog starosti i slabosti, nije mogao mnogo da učini za Kazanjski univerzitet, ali je bio dobar matematičar i brinuo se o organizaciji fizičko-matematičkog fakulteta; ubrzo su učitelje kazanske gimnazije zamenili profesori koji su bili poznati u Evropi: Bartels - profesor čiste matematike, Rener - primenjene matematike, Litrov - profesor astronomije i Broner - fizike. Takav sastav profesora može se nazvati briljantnim. Sve ove srećne okolnosti Lobačevski duguje punom razvoju svojih sposobnosti. Bartels, Littrow i Bronner su mu posvetili posebnu pažnju. Pored zvaničnih predavanja u publici, Bartels je kod kuće sa Lobačevskim učio teoriju Gausovih brojeva; Littrow - objašnjenje prvog toma Laplaceove Nebeske mehanike; Bronner je, s druge strane, mnogo doprinio uspostavljanju opštih filozofskih pogleda Lobačevskog i razvoju njegovih pedagoških sposobnosti. Pod vodstvom ovih profesora, Lobačevski je brzo napredovao, što su oni stalno najavljivali u pedagoškim savjetima.

Lobačevskog se u mladosti odlikovao izuzetno živahnim i veselim karakterom; uvek je učestvovao u studentskim zabavama, uvek je bio spreman da pomogne svojim drugovima u nekoj planiranoj šali; jednom rečju, uvek je bio duša studentskog kruga. Sama priroda ovih podvala karakteriše tadašnje studente. Lobačevski je, kao i mnogi njegovi kolege državni studenti, volio da se bavi pirotehnikom. Jednom je Lobačevski napravio raketu i zajedno sa drugima lansirao je u jedanaest sati uveče u dvorištu univerziteta. Zbog toga i zbog toga što je „izvršio nepriznavanje, ustrajao u tome, podvrgao kažnjavanju mnoge potpuno neumešane u to“, po nalogu veća je strpan u kaznenu ćeliju. Drugi put, kao već komorni student, ili pomoćnik inspektora državnih studenata, Lobačevski je bio zapažen u saučesništva i popustljivosti prema grubosti i neposlušnosti studenata. Za to je dobio javnu opomenu od inspektora, oduzeto mu je zvanje komorskog studenta i šezdeset rubalja, koje mu je upravo dodeljeno za dostignuća u nauci za knjige i nastavna sredstva. Sve se to dogodilo u vrijeme Božića 1810. godine. U januaru se pokazalo da se Lobačevski najgore ponaša; uprkos naređenjima svojih pretpostavljenih da ne napušta univerzitet, on Nova godina, a zatim još jednom otišao na maskenbal i u posjetu - zbog čega je ponovo kažnjen: njegovo ime je ispisano na crnoj tabli postavljenoj sedmicu studentske sobe Oh. Nedjela Lobačevskog smatrana su izuzetnim, njegov karakter je bio tvrdoglav, nepokajan; zvali su ga "razmišljajući mnogo o sebi".

Ne znamo da li su to ostale "podvale" Lobačevskog, ali za ove je on, kako vidimo, strogo kažnjen. Može se pretpostaviti da i ostala nedjela spadaju u kategoriju onih o kojima je uobičajeno govoriti: ili krv proključa, onda postoji višak snage. Sin Lobačevskog kaže da se njegov otac nije volio sjećati ovog vremena u životu i tek je od majke saznao da je njegov otac, kao student, jahao kravu i da je u tom obliku zapao rektoru za oko.

Pomoćnik inspektora za studente Kondyrev, u svojim izvještajima o ponašanju učenika, prvo je govorio o N.I. Lobačevski je vrlo dobar, ali se 1810. godine, zbog čestih podvala i ismijavanja Lobačevskog, predomislio o njemu. Kondyrev je u to vreme bio, kako kažu, Jakovkinovo stvorenje. Veoma mlad student, na insistiranje Jakovkina, unapred je unapređen u kandidata, a potom ubrzo imenovan za pomoćnika inspektora studenata. Naravno, Kondyrev nije mogao natjerati učenike na poslušnost, i on je nehotice morao poprimiti prestrog pogled, koji je ponekad zabavljao, a češće bjesnio učenike.

Kondirevljevi izvještaji o ponašanju Lobačevskog krajem 1810. i početkom 1811. gotovo su imali vrlo loše posljedice: kao rezultat ovih izvještaja, Lobačevski nije želio dati diplomu kandidata. U zapisniku sa jednog sastanka saveta koji datira iz tog vremena, kaže se: „Neki od članova su primetili da je Nikolaj Lobačevski, zbog svog odličnog uspeha i talenta u matematičkim naukama, mogao da dobije titulu studenta kandidata, ako njegovo loše ponašanje nije smetalo tome, zašto je i nije odobren; štaviše, posebno profesor, inspektor za studente i gospodin, i još neki od članova potvrdili su da je to trenutno nemoguće učiniti, po pravdi i legalizaciji."

„Lobačevski“, rekao je Bartels u isto vreme, „bio bi smatran odličnim studentom na bilo kom nemačkom univerzitetu. Reći ću vam sledeće o njegovoj umetnosti. Svoja predavanja organizujem tako da moji studenti budu istovremeno i slušaoci i nastavnici. Pred kraj kursa, uputio sam Lobačevskog da, pod mojim vođstvom, predloži dugačak i težak problem rotacije, koji sam obradio prema Lagranžu. Ovo predavanje je snimio Simonov. Ali Lobačevski nije sve to iskoristio, već je na kraju posljednjeg predavanja predao svoju odluku, ispisanu na nekoliko listova papira. Ovo rješenje sam pokazao akademiku Višnevskom, koji je bio oduševljen njime."

Jakovkin nije bio naklonjen Lobačevskom, ali je istovremeno, kao inteligentna i, u suštini, ljubazna osoba, u ovom studentu video buduću slavu Rusije i ponekad se plašio da se s njim prestrogo obračuna da ga ne ogorči. - da mu ne ubijem dušu.

Jakovkin je često griješio, ali je uvijek, kada je mogao, ispravljao svoje greške, ili barem nije ustrajao na njima, kao što mnogi rade. Na insistiranje Bartelsa i drugih profesora, Lobačevski je doktorirao. Lobačevski je bio dirnut popustljivošću koja mu je iskazana i iskreno, sa suzama obećao je Jakovkinu da će se poboljšati. Kao što ćemo vidjeti, on je u potpunosti održao obećanje i svom strašću se posvetio nauci.

Uprkos tome, Jakovkin je ubrzo poslao Rumovskom izveštaj o ponašanju Lobačevskog. Ruski profesori morali su prećutno da se pridruže optužbama, plašeći se svemoćnog Jakovkina; strani profesori su to propustili jednostavno iz neznanja ruskog jezika. Rumovski je pisao savetu: „I studentu Lobačevskom, koji je na prvom mestu po svom lošem ponašanju, izjavljujem da žalim što je neprikladnim ponašanjem potamnio svoje odlične sposobnosti i da bi pokušao da to promeni i ispravi; U suprotnom, ako on ne želi da iskoristi moj savjet i opet bude podnesena žalba, onda ću biti primoran o tome obavijestiti ministra prosvjete.” Međutim, na sledećem sastanku profesori Bartels, Litrov, Broner i Herman insistirali su da se Nikolaju Lobačevskom, za izuzetan uspeh u fizičkim i matematičkim naukama, dodeli zvanje magistra. Jakovkin je morao ponovo da učini ovaj ustupak kako bi prevario svoje miljenike Buljigina i Junakova, a Lobačevskom, koji je na jednom sastanku dobio diplomu kandidata, na sledećem je dobio titulu magistra. A Rumovski je, po savetu saveta 3. avgusta, između ostalih, odobrio Lobačevskog za majstora, dodajući da majstorima treba isplaćivati ​​platu u skladu sa platom kandidata, dok se za to ne oslobodi poseban iznos. Što se tiče ovakvog načina predstavljanja i produkcije u akademskim titulama, to se objašnjava činjenicom da do 1819. godine na Kazanskom univerzitetu nije bilo pravila vezanih za to; u jednom slučaju su se zadovoljili jednom izjavom profesora, u drugom su tražili usmeni ispit ili naučni esej.

Nakon što je dobio odobrenje svojih prvih magistara, univerzitetsko vijeće je utvrdilo pravila koja su određivala dužnosti kandidata i magistara. Prema ovim pravilima, magistri su morali, zbog bolesti profesora i saradnika, da drže predavanja, ponavljaju ono što su prošli sa slušaocima, učestvuju u izdavanju "Kazanskih vedomosti" i, osim toga, usavršavaju se u odabranim naukama, biti u bliskim i neposrednim odnosima sa profesorima i pomoćnicima. Profesori su morali svakih šest mjeseci obavještavati vijeće o uspjehu kandidata i magistara. Državni kandidati i magistri, čija su zanimanja tako određena, činili su pedagoški zavod na univerzitetu i povjeren im je poseban nadzor i nadzor direktora ovog instituta, profesora Bronnera. Brat N. Lobačevskog, Aleksej, odabrao je hemiju za svoj predmet i takođe je dobio titulu magistra hemije. O spisima svog profesora Nikolsky kaže da je u njima otkrio sklonost "dubokom uvidu u prirodu fizičkih stvari i sklonost spekulaciji".

Dakle, rad na širenju prosvjete u Kazanju ostvaren je zajedničkim naporima naprednog ruskog naroda i Nijemaca; oboje su morali da se bore sa neznanjem - pitanje vekova.

I pored brige Jakovkina i drugih studentskih inspektora oko popunjavanja učionica slušaocima, odnosno oko pronalaženja studenata za novopridošle profesore, učionice su uglavnom bile prazne.

Jedan, najviše dva slušaoca - to je broj studenata pred kojima je profesor morao da izloži svoju nauku. Učenike su na saslušanje privukli trikovi i poticaji. Profesor Litrou je rekao da je često morao satima da čeka na dvojicu svojih slušalaca. U proljeće su se državni studenti vrlo često skrivali, kako ne bi išli na predavanja, u baštenske sjenice ili u žbunje. Prije početka predavanja inspektori su ih okupili oko bašte. Inspektori su često prijavljivali da su studenti, kada su ujutro posjetili studentske sobe, tokom predavanja, zatečeni kako spavaju, igraju karte ili dame. Divljaštvo morala je dostiglo tačku da je i tokom slušanja predavanja dolazilo do tuča između studenata. Nepotrebno je reći da je pijanstvo među studentima bilo jako razvijeno. Istovremeno, mnogi od njih su, prema riječima Aksakova, bili angažovani ne samo danju, već i noću, kako bi svojim znanjem bili dostojni zvanja studenata. Dežurni nadglednik je cijelu noć hodao kroz spavaće sobe i gasio svijeće. Nastavnici su radili sa svojim učenicima ne samo na času, već i na praznicima. Kartashevsky je čitao kod kuće primijenjena matematika za najbolje studente. Ovo je moralna atmosfera u kojoj je rastao i razvijao se genij Lobačevskog. S jedne strane, novi trendovi, idealne težnje, s druge strane neobuzdanost i bujne strasti. Ova mehanička mješavina i ponekad hemijsko jedinjenje novo i staro se manifestovalo u svemu i u svakome.

Oličenje ove kombinacije i bifurkacije heterogenih struja bio je sam Jakovkin, koji je bio neograničeni vladar univerziteta u prvim godinama njegovog postojanja. Bio je inteligentan čovjek, načitan, lepršav i samostalan, ali širom otvorene duše, znao je osvojiti svakoga i svakoga, nije znao granice svojih želja i nije se stideo bilo kakvih sredstava za postizanje njegove ciljeve. Kao zavisnik mogao je učiniti mnogo dobrog, ali nije mogao biti nepristrasan i pravedan. Videli smo da Lobačevski nije uživao njegovu naklonost, a u početku su Nemci bili branioci budućeg geometra. Pošteno je reći da nisu svi stranci koji su stigli u Kazan pošteni ljudi i koristio je univerzitetu. Među njima je bilo mnogo beznačajnih ljudi koji su dolazili u Kazan samo sa ciljem da zgrabe novac: takvi ljudi kao da su ovde imali punu moć. Jakovkin, koji i sam nije bio stidljiv u tom pogledu, dao je slobodu drugima. Svi izvori privatnih prihoda bili su otvoreni za profesore, ali oni praktično nisu imali moć u univerzitetskom vijeću, čije su se sastanke održavale u sporovima i prepirkama, koje su bile lične prirode.

Ne uzdižući na pijedestal bez izuzetka sve strane profesore koji su u to vrijeme bili u Kazanju, imamo razloga tvrditi da je među njima bilo divnih ljudi, kako umom tako i karakterom, koji su iskreno željeli da usade prosvjetljenje mladom ruskom narodu. ; među njima su, nesumnjivo, bili Bartels, Bronner, Littrow i Renner, o kojima, s obzirom na njihov uticaj na život i rad Lobačevskog, smatramo da je potrebno govoriti posebno.

Počnimo sa Bartelsom. Johann-Martin-Christian Bartels (rođen 1769.) zauzima veoma počasno mesto u istoriji matematike 19. veka. Palo mu je da bude učitelj Gausa i Lobačevskog. Za parče hljeba, šesnaestogodišnji Bartels je zauzeo mjesto pomoćnog učitelja u privatna škola grad Braunschweig; popravljao je olovke i pomagao učenicima u kaligrafiji. Među učenicima ove škole bio je i tada osmogodišnji Gauss; matematičke sposobnosti briljantnog djeteta privukle su pažnju talentovanog i inteligentnog mladića Bartelsa i između njih je sklopljeno blisko prijateljstvo. Bartels je izvadio knjige i probleme i proučavao ih s Gaussom. Energični mladić u to vrijeme se pripremao za mjesto računovođe i još uvijek se bavio zaradom na otvorenom; imao je sat vremena za odmor, ali je i ovaj put zadovoljio svoju radoznalost: učio je matematiku i drevne jezike. Zahvaljujući svojoj energiji, Bartels se probio i bio u mogućnosti da pruži usluge svom mladom prijatelju Gausu. Ovo prijateljstvo je trajalo ceo moj život. Sam Bartels je bio odličan matematičar. U svetu naučnika postoji legenda da je Laplas na pitanje ko je bio prvi matematičar u Nemačkoj odgovorio: „Bartels, jer je Gaus prvi matematičar na celom svetu“.

Rumovski, koji je volio i poznavao matematiku, naravno, nije mogao ne primijetiti Bartelsa; bio je svjestan i okolnosti potonjeg života, pa je, znajući da zbog nevolje Njemačke u to vrijeme, naučnici nisu dobro živjeli, ponudio je Bartelsu stolicu u Kazanju. Bartels se nije odmah usudio da prihvati ponudu Rumovskog. Međutim, okolnosti su ga ipak primorale da napusti domovinu, odane prijatelje i, ne poznavajući jezik i ruske običaje, krene na tako dalek put. Dugo je jahao i neprestano plaćao za nepoznavanje jezika i lokalnih prilika; nekoliko puta je rizikovao život svoje žene, djece i svoj život. Naravno, Bartelsa su u Kazan natjerale vanjske okolnosti, ali se ne može reći da sve to nije pomiješano s idealnom željom da postane misionar nauke i proširi civilizacijske granice na dalekom istoku. Bartels je imao mnogo entuzijazma koji su pokazivali najbolji ljudi u Njemačkoj u to vrijeme, u doba mentalnog uzdizanja. Prije odlaska u Kazanj 1807. Bartels je gotovo stalno živio s Gaussom u Braunschweigu, a obojica su dobili stipendiju od vojvode od Braunschweiga, koji je sanjao da izgradi opservatoriju, čiji bi direktor bio Gauss, i da osnuje višu matematičku školu, Gauss i Bartels profesori. Ova dva imena bila su toliko povezana da su istovremeno dobijala pisma sekretara Petrogradske akademije nauka Fusa sa predlozima: Gaus - mesto direktora Opservatorije u Sankt Peterburgu, i Bartels - mesto profesora u Kazanju. Ali Gauss je izabrao da preuzme mjesto direktora opservatorije u Göttingenu. Bliska veza sa Gaussom, naravno, trebala je Bargelsa obogatiti plodnim idejama u oblasti matematike, za čiji su razvoj bili potrebni talentovani ljudi. I, spremajući se na dugo putovanje, Bartels je sebi više puta postavio pitanje: hoće li u Rusiji biti tako talentovanih učenika? Nakon toga, Gauss je naučio ruski jezik, upoznao se s ruskom književnošću i visoko je cijenio. Nema sumnje da su ovo interesovanje izazvale Bartelsove priče o Rusiji. Sve ovo govorimo, želeći da dokažemo da tada nije privukao samo novac najbolji ljudi u Rusiju.

U početku se Bartels osjećao odlično u Kazanu; Dočekan od Jakovkina, udobno se smjestio sa svojom porodicom u ogromnom državnom stanu koji mu je dodijeljen. Odmah je stavio nastavu čiste matematike na Kazanskom univerzitetu u rang sa najboljim univerzitetima u Njemačkoj u to vrijeme, upoznao svoje malobrojne, ali odabrane studente sa svim klasičnim matematičkim radovima tog vremena: sa Ojlerovim diferencijalnim i integralnim računom, sa Lagrangeovim analitičkim mehanike, sa Mongeovom geometrijom i sa Gaussovim radovima. Štaviše, čitao je istoriju matematike iz sopstvenih beleški, slikajući širokim kistom veličanstvenu sliku uspeha ljudskog uma u ovoj oblasti. Može se zamisliti kakav je entuzijazam trebao izazvati kod onih nekoliko studenata kojima je znanje stranih jezika i matematike omogućilo razumijevanje njegovih predavanja. Bartels je dobro govorio o matematičkom znanju svojih slušalaca uopšte, a njegova pažnja se, naravno, ubrzo zaustavila na Lobačevskom. Lobačevskog, odajući počast mladosti i okruženje, ali je četiri sata sedmično učio kod Bartelsa kod kuće.

Rezultat ovih studija bio je esej Lobačevskog "Teorija eliptičnog kretanja nebeskih tijela", za koji je, na insistiranje Bartelsa, dobio zvanje magistra. Godine 1813. Lobačevski je predstavio novo djelo pod naslovom „O dozvoli algebarska jednačina Xn - 1 = 0 ", što je rezultat dubokog razumijevanja Gaussovih djela. Dakle, Bartels je uveo Lobačevskog u evropsku nauku, ali to samo po sebi ne iscrpljuje sve usluge koje su mu pružene za razvoj našeg geometra. Radovi Bartelsa "Predavanja o matematičkoj analizi", objavljena kasnije u Dorpatu, odlikuju se strogošću i jasnoćom izlaganja, koji se i danas smatraju uzornim. Dužnost Lobačevskog kao majstora bila je, između ostalog, da Bartelsovim slušaocima objasni ono što nisu razumjeli na predavanjima; ovo je trebalo da navede Bartelsa i Lobačevskog na česte razgovore o principima matematike i da posluži njihovom približavanju. Pod uticajem ovih odnosa kod Lobačevskog se razvio duh zahtevnosti i kritičnosti, koji karakteriše sve njegove naučne aktivnosti.

Od Bartelsa se okrećemo Bronneru, čija je ličnost također ostavila, kao što ćemo vidjeti u nastavku, duboke tragove u mentalnom i moralnom razvoju Lobačevskog. Već smo rekli da je Bronner postavljen za direktora Kazanskog pedagoškog instituta.

U ličnosti Bronnera, Univerzitet u Kazanu stekao je nevjerovatno talentovanu, svestranu i vatrenu osobu. U mladosti je bio katolički redovnik, a zatim je pripadao Redu Iluminata; ponekad je pisao poetske idile, pa studirao mehaniku i fiziku, pa istoriju i statistiku. Njegova strast nikada nije bila ograničena na riječi, već se uvijek pretvarala u djela. Na primjer, fascinacija nekima najbolje ideje U Francuskoj revoluciji došlo je do toga da je otišao pješice u Francusku, jedući korijenje, bobice i gljive. Bio je toliko oduševljen na francuskoj granici da su ga francuski stražari u početku smatrali ludom, ali su se onda prema njemu ponašali vrlo ljubazno; ubrzo je, međutim, postao razočaran kada je uvideo da u Francuskoj nema tolerancije i poštovanja prema starim verovanjima ljudi; nisu mu se svidjeli ovi hramovi uma, u kojima su se prenosile samo ratne vijesti i nisu davale ništa duši i srcu. Otišao je u Švajcarsku i poljubio zemlju mirne zemlje koja poštuje ljudska prava. Bronner je došao u Kazan u onim godinama kada je uspio proći kroz mnogo toga, promijeniti mišljenje i steći široko filozofsko obrazovanje. Nije više jurio s jedne strane na drugu, kao u mladosti, već je veselo koračao svojim putem; tada više nije pripadao redu Iluminata, ali je zadržao ono najbolje od svoje suštine, koja se sastojala u želji da se bori protiv jezuita, doprinoseći svim sredstvima obrazovanju ljudi i usavršavanju ljudi. Obrazovne institucije pripadale su najkorisnijim akcijama Reda Iluminata. Ova žarišta prosvjetljenja probudila su i razvila ljubav prema nauci, nadahnula osjetljivost za sve dobro i plemenito. Članovi društva postavili su sebi zadatak da spriječe provođenje bilo kakvih zlonamjernih namjera, pomognu potlačenoj vrlini, ustupe mjesto dostojnim ljudima i olakšaju stjecanje znanja. Uz sve to, red je težio borbi protiv svega što smeta sreći ljudi. Znamo da je profesor Bronner, po stupanju u red, morao da napiše dva eseja na teme: „O tome kako da se mladić s posebnim poštovanjem odnosi prema proučavanju morala“ i „Kako probuditi ljubav u mladiću“. za samostalno razmišljanje." Pod uticajem ovog reda razvile su se Bronnerove neverovatne nastavničke sposobnosti.

Položaj direktora učiteljske bogoslovije približio je Bronnera univerzitetskoj omladini, među kojima je Lobačevski zauzimao istaknuto mjesto. Vidjeli smo da je Bartels uveo Lobačevskog u evropsku nauku; Broner mu je, s druge strane, otkrio tu praktičnu filozofiju, koja je u to vrijeme bila ponesena u Njemačkoj. Lobačevski, koji nikada nije napustio Rusiju, naravno, pozajmio je iz ovog učenja samo ono što mu se i sam dopao. Ne ulazimo u procjenu stavova Iluminata sa teorijske tačke gledišta, ali glavna prednost praktične filozofije su posljedice koje ona ima na život i rad. Možda Lobačevski duguje ovu filozofiju hrabrom entuzijazmu koji je pokazao u svojim naučnim aktivnostima; vjerovatno joj duguje to poštovanje prema ljudskoj ličnosti, koje je, kako ćemo kasnije vidjeti, odlikovalo njegovu pedagošku djelatnost.

Nakon Bartelsa i Bronnera, Renner i Littrov su stigli u Kazanj. Renner, bivši vanredni profesor na Univerzitetu u Getingenu, odlično je poznavao matematiku i latinski jezik, ali nam je po svojoj prirodi prikazan kao izuzetno čista, lagana i istovremeno meka osoba. Takve ličnosti obično imaju najpovoljniji uticaj na mlade ljude. Konačno, Littrow je bio poznati astronom u to vrijeme, ugledan visoko obrazovanje, a ujedno i filozof i osoba koju su zanijele ideje. Dugujemo mu da je astronomija procvjetala na Univerzitetu u Kazanu, ne inferiorna po tome čistoj matematici. Pod Litrovljevim rukovodstvom, Lobačevski je 1811. izvršio zapažanja komete, a Litrovova poruka, objavljena u Kazan Izvestijama iste godine, bila je prva štampana reč o naučnim radovima Lobačevskog. Vidimo da su godine razvoja Lobačevskog protekle, moglo bi se reći, u najpovoljnijim uslovima, uprkos činjenici da je za vreme Jakovkinove vladavine na univerzitetu vladao veliki nered, a profesori, kao što smo videli, bili sputani u svojim aktivnostima. Sada ćemo početi da opisujemo aktivnosti Lobačevskog, koje su odražavale blagotvoran uticaj dobre strane početno gimnazijsko i univerzitetsko obrazovanje.

Aktivnosti Lobačevskog u doba "obnove" Kazanskog univerziteta: Lobačevski ispunjava nalog Rumovskog. - Nemiri u univerzitetskim poslovima; njihovi uzroci i posledice. - Revizija i izveštaj Magnitskog. - Magnitsky - povjerenik Kazanskog obrazovnog okruga. - Odnos Lobačevskog prema eri "obnove" kao profesora i člana saveta.

Zbližavanje sa strancima i snažno razvijeno interesovanje za nauku najpovoljnije su uticali na karakter Lobačevskog. Pokušavao je obuzdati manifestacije svog žara, obuzdati svoju prirodnu sprdnju, promatrao je svoje stavove prema ljudima i, pod utjecajem beskrajnih razgovora s Bronnerom, duboko razmišljao o osjećaju dužnosti i ispunjavanju dužnosti. Jednom rečju, posvetio se unutrašnjem radu koji stvara čoveka. Čak je i u njegovom izgledu došlo do promjena: u njemu se očitovala određena strogost, kojoj su podložni svi vatreni ljudi koji nastoje suzbiti svoj temperament. Lobačevski je počeo da vodi ispravniji način života kako bi imao više vremena za proučavanje nauke. Jednom riječju, on se preobrazio i posvetio matematici, kao da ispunjava nalog Rumovskog, prenošen studentima 1808. u ovom obliku: „Volio bih da je među studentima koji su se pripremali za matematičke, fizičke i filozofske nauke više nego za istorijski, jer prvi zahtevaju napetost uma, a drugi pamćenje."

Lobačevski je rano započeo svoju učiteljsku karijeru: prvi put se pojavio kao učitelj 1812; u to vreme mu je povereno da drži javni kurs aritmetike i geometrije za službenike. Davne 1809. godine, od strane Carske komande na Kazanskom univerzitetu, osnovana je ispitna komisija za činovnike u proizvodnji osmorazrednog čina i otvoreni su javni letnji kursevi kako bi službenici koji nisu imali priliku da se pripremaju kod kuće mogli da slušaju kurs tih nauka besplatno. da se ispita. Zanimljivo je da su se prvi na ispit u Kazanskom komitetu pojavili budući povjerenici - Musin-Pushkin i Molostvov.

Važno je napomenuti da je Lobačevski bio nasljednik svog mlađeg brata Alekseja, koji je u to vrijeme poslovno odlazio u Moskvu i Nižnji Novgorod.

Potpunost, jasnoća i izvanredna jasnoća izlaganja u učenju N. Lobačevskog istovremeno mu je posvetila posebnu pažnju, a u sljedeće godine službeno je, umjesto brata, postavljen za nastavnika javnih predmeta iz aritmetike i geometrije, a godinu dana kasnije, 26. marta 1814., odobren je za saradnika.

Istorija Kazanskog univerziteta služi kao živopisan primjer toga ogroman uticaj mi imamo ličnosti. Videli smo svetle i tamne strane uticaja ličnosti Rumovskog na Univerzitet u Kazanju. Sada da vidimo kakve su tragove u njegovom životu ostavili povjerenici Kazanskog obrazovnog okruga Magnitsky i Musin-Pushkin.

Vrijeme početka pedagoške aktivnosti Lobačevskog poklopilo se sa trendovima nepovoljnim za Kazanjski univerzitet. Na Kazanskom univerzitetu izbili su neredi zahvaljujući bezgraničnoj autokratiji Jakovkina, a glasine o njima doprle su do ministarstva u Sankt Peterburgu; uslijedili su upiti iz ministarstva; Yakovkin i Co. za sve su krivili strance, usled čega je već 1815. Ministarstvo narodnog obrazovanja počelo da se nepovoljno odnosi prema stranim profesorima. Poznavajući život i ljude, Bronner je osjetio približujuću reakciju i, uzevši šestomjesečni odmor, zauvijek je otišao u Švicarsku. Dakle, njegova aktivnost na Univerzitetu Kazan trajala je oko pet godina. I jahao je da bi ceo svoj život posvetio prosvećivanju Rusije, žalio se što nije dobro poznavao ruski jezik, a kada je jedan od njegovih poznanika Rusa umro, rekao je: „O, zašto me nije ostavio naslijeđe znanja? ruskog jezika!"

I drugi najbolji strani profesori žurili su da napuste Kazanjski univerzitet. Brown je postao rektor univerziteta, a na univerzitetu je uspostavljena ispravna podjela na odjele, ali su se neredi nastavili nakon što je Yakovkin smijenjen kao korijen svih nereda. A pošto svađe nisu prestale, konačno je primljeno naređenje univerzitetskom vijeću da suveren sa zadovoljstvom naredi Magnitskom da ode u Kazan da pregleda univerzitet i škole. Ubrzo nakon toga pojavio se i Magnitsky: počeo je pregledom univerzitetskih zgrada i prisustvom predavanjima profesora, a završio izvještajem koji je imao važne posljedice za Univerzitet u Kazanu. Magnitsky je otkrio da učenici nisu pravilno razumjeli zapovijesti Božije i napisao da je vrijeme da se udubi u cilj vlade, koja želi i želi da bude neodoljiva, da pobožnost stavi kao jedinu osnovu javnog obrazovanja. . U "pobožnosti" Magnitsky je vidio jedini spas od razuzdanosti koju je stvorio Jakovkin.

Lobačevski i Simonov su imenovani za vanredne profesore, zahvaljujući svedočenju poverenika o njihovom odličnom znanju i sposobnostima, a ministar ih je odobrio.

U to vrijeme, univerzitetskom vijeću, zbog stalnih svađa među članovima, oduzeto je pravo izbora profesora. Čak i zapisnici vijeća koji datiraju iz tog vremena prepuni su brojnih slučajeva ovakvih pritužbi, gdje su na scenu izvođene supruge, kćeri, kuharice profesora i razotkrivani najintimniji porodični poslovi.

Svi univerzitetski poslovi su bili zapušteni, biblioteka je bila u velikom rasulu, kancelarije nisu imale ni inventare ni kataloge, čak ni ono malo što su sadržavali.

Lobačevski je u to vreme malo učestvovao u savetu; njegovo zdravlje je tada bilo toliko narušeno da je prvo otišao u svoju domovinu, u Makariev, a zatim u Sergijevske sumporne vode da ga poboljša. Profesorske svađe su na njega djelovale depresivno; on je sam, kao pomoćnik, imao pravo glasa u vijeću samo u stvarima koje su se direktno odnosile na vaspitni dio. Dakle, njegove aktivnosti u to vrijeme na univerzitetu bile su ograničene na jedno predavanje, a po tom pitanju smatran je Bartelsovim asistentom do 1816.

Uticaj ličnosti Magnitskog na sudbinu Kazanskog univerziteta bio je toliki da ćemo o tome morati nešto reći. Mislio je da sva zabuna na našim univerzitetima dolazi od obrazovanja, knjiga i ljudi koji su nam došli iz Njemačke. Tamo je, prema njegovom mišljenju, zaraza nečuvenih principa, koja je nastala u Engleskoj i pojačana u Francuskoj, postala klasična. Rekao je: "Nauke i književnost sjeverne Njemačke su toliko zaražene da se moraju koristiti s najvećom pažnjom."

Dakle, u svojim pogledima Magnicki je predstavljao nešto potpuno suprotno Rumovskom.

Magnitski je sanjao da Univerzitet u Kazanu takođe pati od ove „infekcije i čira“, da nemiri u savetu i raseljavanje studenata – sve zavisi od „destruktivnih“ principa. Trudio se da iskorijeni ove principe sa svom strašću fanatika.

Štaviše, imao je svoju omiljenu ideju: želeo je da spoji veru sa prosvetljenjem. Pod uticajem ove ideje, u njegovoj je glavi sazreo čitav plan transformacija, koji je predočio ministarstvu; tvrdio je da je potrebno uzeti sve u svoje ruke i u tu svrhu paziti na moral ne samo učenika, već i nastavnika, kojima se moraju propisati ne samo postupci, već i misli.

Iz svega je jasno da je revizija Magnitskog obećala Univerzitet Kazan. Zaista, opšta priroda izveštaja Magnitskog bila je takva da se u Sankt Peterburgu pojavila ideja da se zatvori Kazanski univerzitet, ali ju je odbio car Aleksandar Blaženi. Međutim, Magnitsky je, zbog svoje marljivosti, imenovan za povjerenika Kazanskog obrazovnog okruga. A onda je za Kazanjski univerzitet nastupila takozvana era "obnove". 1819. zajedno s njom počinje dominacija pedagoških pogleda, suprotnih prethodnim. Godine 1820. niko od bivših učitelja Lobačevskog nije ostao u Kazanju. Bartels je ove godine preuzeo mjesto profesora u Dorpatu.

Lobačevski, koji je dobio titulu pomoćnika čiste matematike 1814, postao je profesor 1816. U to vreme, Lobačevski se uglavnom bavio naukom; ali je 1818. godine izabran za člana školskog odbora, koji je, prema povelji, trebao da vodi sve poslove u vezi sa gimnazijama i školama okruga, tada podređen ne direktno upravniku, već univerzitetu. Od 1819. Lobačevski je predavao astronomiju, zamenivši Simonova, koji je otišao na putovanje oko sveta. I Lobačevski i Simonov su se osećali usamljeno, ispraćajući svoje prave mentore, a profesori su se tužno rastali od svojih učenika. Bartels se prisjetio svojih nadarenih kazanskih učenika u Dorpatu. Littrov je prešao na Univerzitet u Pragu, ali je sa sobom ponio mnogo dobrih uspomena na Rusiju. U svom eseju Slike iz ruskog života kaže da se posle širine i prostranosti na koju se naviknete u Rusiji osećate kao kod kuće kao u kavezu. Izražava i ideju da ovaj prostor ostavi pečat u duhovnoj aktivnosti ruskog naroda. I sa tako visokim mišljenjem o Rusiji, Littrov je požurio da izađe još 1816. I on je, kao i Broner, uzeo odmor, nakratko se oprostio, a onda iz inostranstva napisao da zauvek napušta Rusiju. Očigledno, pravi naučnici koji su došli u Rusiju ne zbog novca bili su posramljeni neizvjesnošću situacije, promjenom različitih trendova, ovisnošću o pojedincima i njihovoj samovolji.

I bili su u pravu. Ubrzo je Kazanjski univerzitet postao toliko prazan da su profesori bili prisiljeni zauzeti nekoliko odjela, a Lobačevski je ponekad morao da se proteže, kako kažu, utjelovljujući čitav nastavni kadar matematičkog fakulteta.

Tokom vladavine Magnitskog za Univerzitet u Kazanu, bilo je kao okrutna zima. Svojim miješanjem u podučavanje potpuno je oduzeo život; predavanja profesora su u to vreme podsećala na "zle pesme slavuja u mačjim kandžama".

Magnitsky je takođe počeo da ispravlja učenike. Za njih je sastavio pravila najstrožeg asketizma, koja su se mogla primijeniti samo na pustinjake i monahe. Krivi učenici su nazivani grešnicima, a kaznena ćelija "soba samoće", na čijim se zidovima mogao vidjeti lik Posljednjeg suda. Molili su se za ove "grešnike" u crkvi i slali su im ispovjednika na opomene. Da bi se uništio duh oholosti i oholosti kod studenata i u njima razvio duh poniznosti, ustanovljeno je da se za svečane praznike pripremaju stolovi za siromašnu i siromašnu braću u univerzitetskim dvorištima, a studenti su trebali služiti za tim stolovima.

Nagrade i medalje učenicima su dodijeljene ne za uspjeh u nauci, već za pobožnost. Magnitsky je tražio poslušnost od učitelja. Dao je profesorima katedre i odredio plate po volji. On je prekršio sva prava univerziteta.

Magnitski je istovremeno napisao: "Promisao Božija je čudesno podigla Kazanski univerzitet iz frustracije, poniženja i sramote - u red, u slavu, kao primjer svima ostalima."

Tako su godine prolazile do srećnog trenutka kada je Golicinovo ministarstvo zamenjeno Šiškovljevim.

Magnitsky je takođe sasvim proizvoljno raspolagao sumama univerziteta. Dok je živeo u Sankt Peterburgu, on je sam, po svom nahođenju, kupovao knjige, nastavna pomagala za univerzitet, slao ih na univerzitet, pitajući kasnije, za šta bi one mogle biti korisne?

Magnitsky je također prekršio pravo na izbor rektora od strane vijeća. Generalno, menadžment univerziteta je stavljen u krajnje ponižavajući položaj. Jednom je smatrao da je sistem ispita nezadovoljavajući nakon što su svi oni koji su završili kurs dobili diplome i napustili Kazanj; uprkos tome što je naređeno da se odaberu diplome i pozovu kandidati na sekundarni ispit... Može se zamisliti kakve je to posledice imalo na one koji su završili kurs, od kojih su mnogi već bili u službi.

Spolja, Magnitski je, po svojoj ćudi i uvjerenjima, predstavljao potpunu suprotnost Jakovkinu, ali njihova suština je bila zajednička: obojica su univerzitet sa svim profesorima i studentima smatrali svojim punim vlasništvom i njime su raspolagali bez ikakvog oklijevanja, kao kod kuće. Nije iznenađujuće da je Univerzitet Magnitsky, koji nije organizirao Yakovkin, doveo do potpunog nereda.

Znamo da je Lobačevski u to vreme već bio običan profesor i član univerzitetskog saveta. Pogledajmo kako je predavao i djelovao pod jarmom Magnitskog, koji je univerzitet pretvorio u ovnujski rog. U nekim aspektima, Lobačevski je bio u sretnijoj poziciji kao matematičar od ostalih profesora. Nije bio sputan uputstvima ni u svom podučavanju ni u svojim naučnim istraživanjima. Lobačevski nije imao potrebu da razbija sopstvenu nauku, stavljajući je pod stavove poverenika i ministarstva. Ali što je više apsurda predstavljao okolni život, Lobačevski je više odlazio svojim omiljenim aktivnostima. Život na univerzitetu tekao je tako tromo da je Lobačevskom ostavio slobodnog vremena za sistematsko predstavljanje geometrije, nezavisno od Euklidovog postulata - geometrije koja danas nosi ime Lobačevskog. Posvetio je nauci, iako daleko od \"svega svog vremena, ali sve najbolje snage koje nisu bile potrebne drugim aktivnostima.

Administrativne aktivnosti Lobačevskog započele su 1820. godine, kada je izabran za dekana, ali pod Magnitskim je to bilo ograničeno na čisto mehaničko obavljanje službenih dužnosti.

Dakle, u ovoj eri, u umu i duši Lobačevskog, plodovi misli koje su zapadni naučnici doneli u Kazan su se izlili i sazreli. Stvarajući svoju geometriju, sa visine svog orlovskog leta, ispitivao je život oko sebe i mislio da uspostavi svoj na rigoroznijim principima. Ali za sada je bilo potrebno ćutati. Još ranije je Lobačevski naučio da se suzdržava, a sada je iskoristio svoju suzdržanost - ćutao je i ćutao, iako, naravno, nije mogao ravnodušno da gleda šta se oko njega dešava. Bulich u svojoj Istoriji Kazanskog univerziteta kaže: „Iz nekog razloga, studenti koji su se prijavili da slušaju matematička predavanja nisu bili voljni ići da slušaju mladog profesora Lobačevskog i više su voljeli Nikolskog od njega. Mislimo zato što je prvi bio mnogo ozbiljniji u svom poslu i bio je stroži od drugog. Inače, studenti su se žalili na Lobačevskog da čita 'ne o upotrebi logaritama, već o njihovom porijeklu' i zato ga ne razumiju.

Radije su „slušali” Nikolskog umesto Lobačevskog, verovatno i zato što je na predavanjima prvog generalno bilo zabavnije. Nikolsky je tražio popularnost i znao je kako da ide uz tok. Za vreme starateljstva Magnitskog počeo je dokaz jednakosti trouglova rečima: "Uz Božju pomoć, ova dva trougla su jednaka." Profesor Vasiljev kaže da je Nikolski poslušao preovlađujuće raspoloženje i da je u svojoj reči „O dobrobitima matematike“ tražio mistična tumačenja matematičkih istina. Drugi profesori su još više pali u ton poverenika od Nikolskog. Čak je i poslovne radove tada sveučilišna kancelarija pisala posebnim stilom, koji se obično naziva teološkim. Vrlo je moguće da je Magnitsky vjerovao u iskrenost svega ovoga.

Dakle, Lobačevski je u to vrijeme bio u vijeću sam na terenu, a ne ratnik. Yanishevsky osuđuje takvo ponašanje Lobačevskog, ali kaže: „Posebno, dužnost Lobačevskog kao člana vijeća bila je moralno teška. Sam Lobačevski nikada se nije dodvoravao svojim pretpostavljenima, nije pokušavao da se izloži njegovim očima, nije to voleo kod drugih. U vrijeme kada je većina članova vijeća, da bi ugodila povjereniku, bila spremna na sve, Lobačevski je ćutke prisustvovao sastancima, ćutke i potpisivao zapisnike sa ovih sastanaka."

Dakle, vidimo da je u danima Magnitskog, kao iu vremenima Jakovkina, koji je oličavao moć poverenika Rumovskog, savet u najboljem slučaju bio samo tihi izvršilac njihove moći, ali znamo da je Lobačevski takođe platio za te tihe potpisi. Nekoliko hiljada je vraćeno od članova vijeća zbog nezakonito izdate potvrde; optuženi su da nisu protestovali – dakle, vlast im je priznala tu moć. Ali ćutanje Lobačevskog dostiglo je tačku da u vreme Magnitskog nije objavio svoje studije o imaginarnoj geometriji, iako se, kao što je pouzdano poznato, bavio njima u tom periodu. Lobačevski je predstavio svoje istraživanje Odeljenju za fiziku i matematiku 11. februara 1826. godine, tri dana nakon što je počela kobna revizija Kazanskog univerziteta, koju je izveo general-major Želtuhin. Rad Lobačevskog pojavio se u štampi 1829.

U arhivi Kazanskog univerziteta pronađen je zanimljiv slučaj, koji pokazuje da je Lobačevskijev rad na sistematskom predstavljanju geometrije započeo još prije 1823. godine. Ove godine je predstavio Magnitskog za objavljivanje o državnom trošku u obliku "klasične knjige" udžbenik geometrije koji je napisao. Magnitsky je prosledio knjigu akademiku N. Fusu. Foos se prema eseju odnosio vrlo strogo, utvrdivši da \"...ako pisac misli da može poslužiti kao poučna knjiga, onda time dokazuje da nema tačnu predstavu o potrebama udžbenika, tj. , o potpunosti geometrijskih istina, čitavog sistema početni kurs nauka o konstituentima, o matematičkoj metodi, o potrebi preciznih i jasnih definicija svih pojmova, o logičkom redu i metodološkom rasporedu objekata, o pravilnoj postupnosti geometrijskih istina, o neizbježnoj i, ako je moguće, čisto geometrijskoj strogosti. dokaza. Nema ni traga od svih ovih neophodnih kvaliteta u geometriji koju sam razmatrao.”

Ali posebno, povinujući se duhu vremena, Foos je ogorčen činjenicom da Lobačevski uzima francuski metar kao jedinicu kada meri prave linije i stoti deo četvrtine kruga pod nazivom stepena - kao jedinicu kada mjerni lukovi kružnice. “Poznato je, - piše Foos, - da je ova podjela izmišljena za vrijeme Francuske revolucije, kada je bijes nacije uništio sve što se ranije širilo čak i do kalendara i podjele kruga; ali ova novina nigdje nije prihvaćena, a u samoj Francuskoj je dugo napuštena zbog očiglednih neugodnosti."

Izvještavajući o ovoj činjenici, profesor Vasiljev primjećuje: „Fos, koji je bio nemilosrdan u svom odgovoru, nije mogao predvidjeti da će za sedamdeset godina matematičari, ne samo u Rusiji, već i u cijelom svijetu, reagovati sa velikim zanimanjem na prvi Lobačevskijev eksperiment u prezentaciji geometrije. Nažalost, ovaj rukopis je izgubljen."

Iz Foosovog pisma, međutim, nije jasno da je Lobačevski izložio originalne stavove o teoriji paralela. Iz radova samog Lobačevskog znamo da je njegova početna ideja bila da poboljša prezentaciju elementarne geometrije, za koju je smatrao da nije rigorozna; po svoj prilici, ovaj udžbenik je bio prvi pokušaj ovog teškog zadatka, a vrlo je moguće da ova knjiga, koja je sada veoma interesantna, nije mogla da posluži kao udžbenik, ne samo tada, već ni sada.

Foosovi napadi na metrički sistem, koji sada postaje univerzalan, takođe predstavljaju veliku grešku.

Vjerovatno je ovaj neuspjeh s udžbenikom geometrije natjerao Lobačevskog da potraži drugi oblik za izražavanje svojih misli.

Iste godine, Magnitsky je dostavio dopis ministarstvu u kojem je pokušao da dokaže sličnost moderne filozofije sa duhom Iluminata, koje je mrzio svom dušom. Sa posebnim gađenjem citira sljedeće mjesto iz povelje ovog reda: „Neophodno je da osoba, kontrolisana svojim čulima, nalazi čulne užitke u vrlini. Strasti se ne mogu iskorijeniti, treba ih samo nastojati usmjeriti ka plemenitom cilju, pa je stoga potrebno da svako može zadovoljiti svoje strasti u granicama vrline i da naš poredak za to obezbijedi sredstva.”

Nakon neuspjeha s udžbenikom geometrije, Lobačevski je sastavio udžbenik algebre i poklonio ga Magnitskom, ali su svi zaboravili da pošalju rukopis u Petersburg, pa ga je Lobačevski morao vratiti i kasnije, u drugom obliku, ostvariti svoju namjeru. U predgovoru ovom rukopisu susrećemo se sa opaskom Lobačevskog da je sastavio udžbenik algebre kao rezultat Magnitskog zahteva da poboljša nastavu niže matematike.

Započeta revizija Zheltukhina, koju smo spomenuli, ne samo da je otkrila da je univerzitet u svakom pogledu jadan prizor, već je razjasnila i najneceremoničniji tretman državnih fondova. Uzalud je Magnitsky uvjeravao da je samo žrtva stranke koja gaji mržnju prema njemu zbog strogih principa pobožnosti i poštovanja postojećeg poretka. Najvišom naredbom od 6. maja 1826. razriješen je dužnosti povjerenika i člana glavnog školskog odbora, a sljedeće godine Musin-Puškin je postavljen za povjerenika Kazanskog obrazovnog okruga. Ovim imenovanjem započela je nova era za aktivnosti Lobačevskog, u kojoj je otkrio sve što je stekao tokom studija na univerzitetu i što je bio prisiljen pažljivo skrivati ​​za vrijeme Magnitskog.

Musin-Pushkin je imenovan za povjerenika Kazanskog obrazovnog okruga. - Lobačevski - rektor univerziteta; prirodu njegovih profesorskih i administrativnih aktivnosti. - Brige oko srednjeg i javnog obrazovanja. - Naučne studije u ovom trenutku.

Uprkos činjenici da je Lobačevski u godinama Magnitskog bio duboko ćutao, verovatno je njegov način razmišljanja bio dobro poznat, jer se pogled živog i prosvećenog Musin-Puškina odmah spustio na njega kao na najboljeg saradnika. Ko zna, možda su stavovi Magnitskog najviše indirektno uticali na poboljšanje suprotnih stavova Lobačevskog, možda je Magnitski, ne sluteći i sam, samo raspirivao iskre koje je Broner zasijao u duši mladog geometra.

Moglo bi se pomisliti da je Lobačevski namjerno izbjegao beskorisnu borbu s Magnitskim i sačuvao snagu za buduće aktivnosti kada je zora došla da zamijeni noć. Bila je takva zora da se pojavio Musin-Puškin; kada se pojavio, svi učitelji i učenici u Kazanju oživeli su i uzburkali, izašli iz stanja omamljenosti, koje je trajalo oko sedam godina...

Prava univerzitetskog vijeća su vraćena, profesori su podigli nisko obješene glave i hrabro iskazali svoje povjerenje Lobačevskom. Posao je počeo da ključa, jer su svi osetili da u Rusiji konačno postoji potražnja za ljudima posvećenim nauci i obrazovanju. Univerzitetsko vijeće je 3. maja 1827. izabralo Lobačevskog za rektora, uprkos njegovoj mladosti (tada je imao trideset tri godine). Dugo je morao prikrivati ​​svoj plamen i svoje poglede na odgoj mladih, dijametralno suprotne stavovima Magnitskog, koji je tvrdio: „Razboritim sredstvima omekšava se tvrdoglava volja mladog čovjeka, klanja se pod spasonosnim jarmom poslušnosti i poslušnosti, ne zbog straha, već zbog savjesti. Poniznost, strpljenje, ljubav prate postupke učenika, a ljubazna ljubaznost krasi njihovu vanjsku privlačnost."

Dana 5. jula 1828. godine, na svečanom sastanku univerziteta, Lobačevski je izgovorio svoje divno i, nažalost, tako malo čuveni govor o najvažnijim predmetima obrazovanja. Objavljena je u Kazanskom vestniku za 1832.

Lobačevski je započeo pojašnjavanjem značenja obrazovanja:

“U kakvom stanju, zamišljam, čovjek treba da bude, otuđen od društva ljudi, prepušten divljoj prirodi. Tada se okrećem ka čovjeku koji je među organizovanim, obrazovanim građanstvom posljednjih stoljeća prosvjetiteljstva čast i slava svoje otadžbine sa visokim znanjem. Kakva razlika! Kakva neizmjerna udaljenost dijeli jedne i druge. Ovu razliku proizveo je odgoj. Počinje od kolevke, prvo se stiče imitacijom; postepeno se razvija um, pamćenje, mašta, ukus za graciozno, ljubav prema sebi, prema bližnjemu, ljubav prema slavi, osećaj časti, želja za uživanjem u životu. Sve sposobnosti uma, svi talenti, sve strasti, sve je to odgojem zaodjenuto, uskladi se u jednu skladnu cjelinu, a osoba je, kao da je nanovo rođena, kreacija u savršenstvu."

Izražavajući svoje stavove o blagotvornom dejstvu vaspitanja, Lobačevski, takoreći, oslikava ono što je sam morao da bude očevidac i da doživi. U poludivljim zemljama bio je vrlo uočljiv uticaj vaspitanja. Činilo se da se Lobačevski osećao na najbolji mogući način nego što bi on sam bio bez ovakvog vaspitanja. Na ovaj način on opisuje spoljašnji izgled prosvetljene osobe: „Uzvišeno čelo, pogled koji je svuda usmeren, sagledava sve iznad, oko sebe; crte lica, koje oslikavaju osjetljivost, potčinjenu umom - sve pokazuje da je rođen da bude gospodar, suveren, kralj prirode. Ali mudrost mu nije data od rođenja; stiče se predavanjem.

Ali kakva je to mudrost, šta moramo naučiti da bismo postigli svoje odredište? Koje sposobnosti treba otkriti i poboljšati? Koje promjene u njima treba napraviti, šta dati, šta treba odrezati kao nepotrebno - štetno?"

Lobačevski nije gledao na obrazovanje kao na oruđe za suzbijanje i iskorenjivanje ljudskih strasti. Naprotiv, rekao je: "Sve mora ostati s njim: inače ćemo iskriviti i narušiti njegovu prirodu i oštetiti njegovu dobrobit."

„Najviše čujete pritužbe na strasti, ali, kako je ispravno rekao Mably, što su strasti jače, to su korisnije u društvu, samo njihovo usmjeravanje može biti štetno.

Ali samo mentalno obrazovanje ne dovršava obrazovanje. Čovjek, obogaćujući svoj um znanjem, ipak mora naučiti da može uživati ​​u životu. Želim da pričam o obrazovanju ukusa. Živjeti znači osjećati, uživati ​​u životu, osjećati se stalno novim, što bi nas podsjećalo da živimo... Ništa ne ometa tok života toliko kao neznanje; mrtav, pravi put vodi život od kolevke do groba. Čak iu maloj mjeri, iscrpljujući rad nužde, koji ometa odmor, oduševljava um farmera, zanatlije; ali ti, čije se postojanje nepravedna šansa pretvorila u težak porez na druge, ti, čiji je um otupio i osjećaj je izumro, ti ne uživaš u životu. Za vas je priroda mrtva, ljepota poezije je tuđa, arhitektura je lišena šarma i sjaja, povijest vjekova nije zanimljiva. Tešim se mišlju da ovakva dela biljne prirode neće izaći sa našeg univerziteta; neće ni ući ovamo ako su rođeni, nažalost, sa takvom svrhom.

Neće ući, ponavljam, jer se ovdje nastavlja ljubav prema slavi, osjećaj časti i unutrašnjeg dostojanstva."

Može se zamisliti kakav je očaravajući utisak ostavio ovaj vatreni govor na slušaoce, koji dugo nisu čuli živu riječ u zidovima univerziteta. Bilo je evidentno da su sve ove riječi odavno istrgnute iz Lobačevskog i on je uložio mnogo truda da ne rasprši svoje perle, da ne izrazi drage misli u pogrešno vrijeme i neprikladno; sad je nastavio:

„Čini se da priroda, darovavši čovjeka velikodušno pri rođenju, još nije bila zadovoljna. Ona je u svakoga udahnula želju da nadmaši druge, da bude slavan, da bude predmet iznenađenja, da bude proslavljena, i tako je samoj osobi povjerila brigu o njegovom usavršavanju: um u neprestanoj aktivnosti nastoji steći čast, uzdići se , a cijelo ljudsko pleme ide od savršenstva do savršenstva i gdje će ostati?

Negujmo život dok ne izgubi dostojanstvo. Neka se probude primjeri u istoriji, pravi pojam časti, ljubavi prema otadžbini mlade godine, unaprijed će dati taj plemeniti smjer strastima i onu snagu koja će nam omogućiti da trijumfujemo nad užasom smrti. Sa zavojem preko očiju, kako kaže La Rochefoucauld, nećemo ga vidjeti.

Duclos, La Rochefoucauld, Knigge objasnili su kako je samopoštovanje skriveni izvor svih ljudskih akcija u društvu. Ko je, pitam, mogao u potpunosti da kaže koje odgovornosti proizilaze iz ljubavi prema bližnjemu?"

Ovaj govor, izvod iz kojeg smo citirali, sadrži filozofski i moralni kodeks Lobačevskog. Uprkos činjenici da su izraženi daleko od tako savršenog ruskog jezika, na koji smo sada navikli, ipak možemo iz njih izvući određeni pogled na stavove Lobačevskog. Na primjer, u istom govoru on kaže: „Proporcija smrtnika nije konstantna. Njihova sreća je u promeni ukusa. Uniformisani pokret je mrtav. Mir je prijatan tek nakon porođaja i ubrzo se pretvara u dosadu. Užitak se sastoji u uznemirenju čula pod uslovom da se ono drži u određenim granicama. Međutim, nije bitno da li vam pažnju privuče veselo ili tužno. A vraćanje malodušnosti je prijatno, a privlače nas dirljive slike ljudske bijede. Sa zadovoljstvom slušamo Edipa na sceni. Veselo i tužno, kao dvije suprotne sile, uzbuđuju naš život unutar talasa gdje su sva zadovoljstva, čovjek; poput rijeke, život teče na blistavim obalama." Kao što vidite, Lobačevski je pronašao vremena i želje da proučava filozofske spise, a poznavao je i francuske i nemačke pisce osamnaestog veka, na primer, "Principes de la morale" Mablija, branioca slobode i demokratskih principa. Knjiga, koju on spominje, bila je autor vrlo poznatog eseja u Njemačkoj "Über den Umgang mit den Menschen" i jedan je od osnivača iluminatizma.

U ovom govoru, Lobačevski je izrazio poštovanje prema ljudskoj prirodi, ljudskom razumu, ljudskom dostojanstvu i svojim stavovima o zadacima univerziteta. Tako je započeo svoju dugogodišnju aktivnost kao rektor univerziteta, koja je trajala dvadesetak godina.

Dužnosti rektora u to vrijeme na Kazanskom univerzitetu nisu bile lake. Univerzitetsko vijeće, koje je tek počelo sa svojim postojanjem, nije imalo običaj da raspravlja. Uspostavljanje reda na sastancima vijeća Lobačevski je smatrao jednom od svojih prvih dužnosti; bio je svjestan da je samo uz poštovanje strogog reda moguće voditi opsežnu i korektnu raspravu o stvarima. Morao sam da se nosim sa uobičajenim neredom članova, zahtevam i ubeđujem. Profesori su se u početku žalili na strogi formalizam matematičara, ali su ubrzo shvatili da Lobačevski nije zloupotrijebio svoju moć i samo jednom, u ekstremnim slučajevima, pribjegao strogosti, a svi su se složili da je Lobačevski inteligentan, razuman i suzdržan rektor. U onim slučajevima kada je video da su članovi veća počeli da se svađaju i da se njihov spor ne očekuje da završi, Lobačevski je obično prekidao sastanak, ostavljajući kontroverzno pitanje otvorenim do sledećeg puta; zatim je pozvao svađe u svoju kuću i u svojoj kancelariji u mirnom razgovoru uz šolju čaja doveo ih do dogovora. Ova tehnika je uvijek imala dobre posljedice, a na drugom saboru je stvar već obavljena bez ikakvih kontroverzi.

Musin-Puškin je bio prilično zadovoljan rektorom; imali su mnogo zajedničkog u svojim pogledima na stvari, u odnosu prema ljudima, čak i u temperamentu; možemo reći da ih je povezivalo prijateljstvo. Lobačevski nije bio opterećen takvim šefovima i sam nije tlačio one koji su mu bili podređeni. Svako ko mu se obratio sa bilo kojim zahtevom, sa pažnjom je saslušao, odgovarao, davao razloge ako je morao da odbije, davao savete drugome, grdio drugog ako je kriv za nešto za osudu - ali bez ljutnje, mirno, nikada ne odlazeći od sebe. Njegove simpatije su uglavnom uživali oni koji su pokazivali posebnu sklonost matematici. Tokom ispita, Lobačevski je imao običaj da postavlja mnoga pitanja pre nego što je primio studenta na tablu da reši problem; testirao je ispitanika sa različite strane s obzirom na njegovo znanje i domišljatost. Na primjer, ako je učenik riješio problem na uobičajen način, koji je prihvaćen u udžbenicima, Lobačevski je često postavljao pitanje: "Znate li za drugi način?" Ali to se uvijek radilo iz želje da se uvjeri u pravo znanje. Jedan od bivših učenika Lobačevskog o njegovom odnosu prema studentima kaže sljedeće: „Sjećam se učenika Prozorova iz Vjatke, koji se odlikovao svojim posebnim sposobnostima u matematici. Istovremeno, imao je nesrećnu strast prema pijanstvu. To je u to vrijeme bio porok, vrlo čest među studentima, koji je uništio mnoge mlade snage. Sjećam se mnogih ljudi jake konstitucije koji su konzumirali kao rezultat svoje strasti prema vinu. Lobačevski je pokušao da podrži Prozorova; dao mu mesto na kraju kursa, posmatrao ga, pokušavao da oslabi ovu strast, ali bezuspešno: Prozorov je umro u mladosti.

U godini kada sam završio kurs, odnosno 1844. godine, Bolzani, kasnije poznati profesor fizike u Kazanju, polagao je istovremeno sa mnom ispit iz matematike. Ovaj Bolzani je ranije bio prodavac Datsiaroa, poznatog peterburškog prodavca slika i grafika na Nevskom prospektu. Osjećao je zanimanje za matematiku i, možda, ili je čitao djela Lobačevskog, ili je čuo za njega kao za vrsnog matematičara. Bilo kako bilo, Boltsani je napustio posao činovnika i preselio se u Kazan. Svaki put kada je Bolzani prišao Lobačevskom, koji je i sam ispitivao iz svih predmeta koji su uključeni u krug njegove specijalnosti, ispitivač ga je, sjećam se toga živo, pogledao s osjećajem neskrivenih emocija."

Čak i na ulici, svaki dečak sa inteligentnim licem privukao je pažnju Lobačevskog.

Kada su naučna interesovanja oživela na Kazanskom univerzitetu, Lobačevski je imao slušaoce koji su znali kako da ga razumeju i cene.

U publici je profesor Lobačevski znao biti promišljen ili fascinantan, u zavisnosti od predmeta izlaganja. Generalno, govorio je sasvim drugačije od onoga što je napisao. U njegovim spisima nalazimo slog sažet i ne uvijek jasan, način prezentacije je najapstraktniji; u učionici je, naprotiv, uvijek počinjao s određenim problemima, rješavao ih sintetički, a zatim prelazio na analitičke dokaze; malo je obraćao pažnju na mehanizam izračunavanja i više se brinuo za tačnost koncepta. Crtao je po tabli polako, marljivo, ali je formule napisao tako lijepo da je oduševio publiku. Voleo je da iznosi svoje stavove o matematici, a uz literaturu o toj temi ostavljao je publiku da se sa njom upozna. Na javnim predavanjima je tako popularno izlagao fiziku da je privukao veliku publiku. Njegova predavanja, u kojima je pred odabranom publikom razvijao svoje ideje o novim počecima geometrije, odlikovala su se sasvim drugačijim karakterom.

„Lobačevski je gledao na život“, kaže njegov učenik Mihailov, „kao na vetar u leđa koji mu inspiriše misli. Ideje jedna za drugom nastajale su u njemu kao rezultat neumornog rada duha." Odajući počast moralnom kodeksu Lobačevskog, daleko smo od toga da samo njemu pripisujemo sve odlike njegove pedagoške aktivnosti; Svestrano vaspitanje dobijeno u gimnaziji i na univerzitetu takođe je uveliko doprinelo širini njegovih pogleda.

Pedagoška aktivnost Lobačevskog nije bila ograničena samo na univerzitet. U Kazanskom ekonomskom društvu pokrenuo je pitanje obrazovanja niže klase naroda i sam dao primjer, čitajući nekoliko godina "narodnu fiziku" za zanatsku klasu. U pomenutom „govoru“ i u mnogim drugim prilikama, on je više puta izneo ideju o važnosti univerziteta u pitanju javnog obrazovanja. Ista ideja je sada našla svoju primenu u Engleskoj, Belgiji, Švedskoj i, uglavnom, manifestovala se u aktivnostima društva "University Extension".

Dakle, vidimo da je Lobačevski, više od bilo koga drugog, shvatio značaj univerziteta za region, što je i car Aleksandar Blaženi prepoznao za ovu instituciju.

Pod Musinom-Puškinom, Lobačevski je dugo bio predsjednik ispitne komisije na prijemnim ispitima. Pomno je pratio objavljene eseje profesora gimnazije i davao svoje komentare o nastavi u gimnaziji, pregledao i sastavljao programe. I napomene i programi odlikovali su se dubokim poznavanjem materije i pedagoškim taktom. Znamo da je na Kazanskom univerzitetu postojao učiteljski institut, u kojem je direktor bio dužan da nadgleda studije kandidata. Lobačevski je skrenuo pažnju saveta na činjenicu da jedna osoba nikako nije u stanju da ispuni sve složene dužnosti predstavljene u ovom slučaju, i izrazio je plodnu ideju da svaki od profesora u svojoj specijalnosti treba da pripremi kandidate za nastavna mesta. Ovo mišljenje je prihvaćeno od strane odbora i odobreno od strane poverenika. Svi učenici tog vremena nikada nisu mogli zaboraviti koliko su za njih bili zanimljivi i poučni pedagoški razgovori samog Lobačevskog.

Zahvaljujući naporima Lobačevskog 1834. gimnastika i nastava umjetnosti uvedeni su i u gimnazije i na univerzitetu. Lobačevski je oduvek smatrao da su mladim ljudima, posebno deci, za razvoj i održavanje zdravlja, pored mentalnih aktivnosti, neophodne i telesne vežbe. Rekao je: "Mladim ljudima treba više vazduha, kretanja, života."

I on i Musin-Puškin voleli su da vide zdrava, vesela lica učenika, kako vešto plešu, vešto rukuju rapirom. Napori Lobačevskog su urodili plodom: među studentima tog vremena bilo je mnogo spretnih, zdravih i snažnih ljudi.

Studenti na prijemnim ispitima bili su zadivljeni svestranošću Lobačevskog; da i ne govorimo o predmetima Fizičko-matematičkog fakulteta, mogao je biti ispitivač u punom smislu te riječi u gotovo svakoj nauci. Matematičar Janiševski je rekao da je imao sreću da ga je Lobačevski nekoliko puta pregledao i da su ga ispiti često obogatili novim saznanjima. Čak je i ispit Lobačevskog bio tako poučan.

Zanimljivo je da glavna služba Lobačevskog u srednjem obrazovanju datira iz vremena kada je bio rektor i nije bio na poziciji pomoćnika poverenika.

Rekli smo da je Lobačevski još dvadesetih godina osmislio udžbenik algebre za gimnazije. Ovu namjeru je tek djelimično realizovao nakon nekoliko godina. Godine 1834. objavio je vodič za učitelje "Algebra, ili računanje konačnih". U predgovoru kaže: „Prvi pojmovi u svim granama matematičkih nauka lako se stiču, ali su uvijek povezani s nedostacima. Negdje se treba vratiti na početak i sada pročitati svu ozbiljnost na mjestu." Prema Lobačevskom, „algebra je prva koja započinje matematiku sa svom preciznošću pojmova i sa svom širinom pogleda; dok je aritmetika još uvijek napad, ona služi samo kao priprema i za vještinu." Dajući takav karakter učenju aritmetike, Lobačevski započinje svoju algebru sa prvim pojmovima aritmetike, sa osnovnim zakonima aritmetičkih operacija, i nastoji da pruži sistematski prikaz istina čiste matematike. Bartels se također odlikovao istom željom. Svestrana naučna aktivnost Lobačevskog nije ometala administrativnu, u kojoj je pokazao veliku energiju.

Brinući se o univerzitetu uopšte, Lobačevski je nastojao, kad god je to bilo moguće, da donese udobnost i spokoj svima koji na njemu žive.

Sredinom septembra 1830. Lobačevski je saznao za prve znakove kolere u Kazanju. Županijski upravnik je u to vrijeme bio odsutan. Svi su bili uvjereni u strašnu zaraznost kolere. Lobačevski je sazvao vanredni sastanak vijeća, na kojem je odlučeno: da se odmah obustave sva univerzitetska predavanja i preduzmu mjere za zaštitu onih koji žive na univerzitetu od kolere. U noći 13. septembra, Lobačevski je saznao da je grad već bio izolovan kao kontaminirano mesto i naredio je onima koji žive u univerzitetskoj četvrti da prekinu svaku komunikaciju sa ostatkom grada. Svi ulazi i izlazi sa univerziteta su bili zaključani, jedan prednji ulaz je ostavljen, ali je bio otvoren samo za doktore i prijem papira fumigiranih hlorom. Mera predostrožnosti je išla do toga da papiri koji su tada slati na univerzitet nisu bili spojeni, „jer su se konci i svila smatrali stvarima koje prihvataju infekciju, a ako su samo uvrnute, onda se treba bojati da gas kojom je vrećica fumigirana ne bi dovoljno prodrla u one zavoje u kojima se obično šivaju listovi papira."

Vjerovanje u takvu zaraznost kolere bilo je toliko veliko da cenzura nije dozvoljavala objavljivanje radova koji negiraju zaraznost kolere i stvarnost hlora kao sredstva za uništavanje zaraze.

Kada je univerzitet bio zatvoren, mnogi zvaničnici univerziteta sa svojim porodicama i studentima su se sklonili u njega. Broj svih koji žive na univerzitetu bio je 560 ljudi. Po nalogu Lobačevskog, svi su koristili državni sto kako bi izbjegli i nepotrebne nevolje i mogućnost zaraze hranom. Namirnice su dobijene uz sve moguće mjere opreza u jednom od najudaljenijih univerzitetskih dvorišta; oni koji su uzimali namirnice morali su da nose haljinu natopljenu katranom.

Za oboljele od kolere osnovane su dvije bolnice pod nadzorom dva profesora.

Štaviše, u svim zgradama univerziteta, Lobačevski je davao sve od sebe da održi čistoću, suvoću i osveži vazduh fumigacijom hlorom i sirćetom; Lobačevski je naredio da se spale haljine i kreveti pacijenata. Kako na univerzitetu nisu živjeli svi članovi savjeta, umjesto Savjeta formirana je privremena komisija iz reda postojećih članova, kojom predsjedava rektor - za pitanja koja se nisu mogla odlagati.

Zatvorenici na fakultetu su ovako proveli više od mjesec i po dana, gotovo da nemaju informacija o tome šta se dešava u gradu. Broj svih oboljelih od kolere u univerzitetskim zgradama bio je 40; Njih 13 je umrlo, među kojima i jedan profesor. Tako mali broj slučajeva i mali procenat smrtnosti u poređenju sa stopom u celom gradu pripisuju se izuzetnoj marljivosti i budnoj brižnosti Lobačevskog.

Aktivnosti Lobačevskog tokom perioda kolere privukle su pažnju cara Nikolaja I i zaradile nagradu od monarha.

Dakle, apstraktni naučnik se pokazao kao najpogodnija osoba u teškim trenucima života, a njegova matematička tačnost je dobro došla.

U ovoj aktivnosti tokom kolere, upečatljive su menadžerske sposobnosti Lobačevskog i njegove administrativne sposobnosti, koje su se neizostavno manifestovale u njegovim aktivnostima na univerzitetu. Samo sređivanje univerzitetskih kancelarija koštalo ga je mnogo posla; sve je to pred njim predstavljalo takav haos, u kojem se ne mogu naći čitave vrijedne zbirke!

Univerzitetska biblioteka i časopis uživali su posebnu pažnju Lobačevskog; prvi je bio u veoma jadnom stanju 1825. godine, kada je Lobačevski preuzeo dužnost bibliotekara. Trebale su mu tri godine neumornog rada da je dovede u red; u to vrijeme sačinjen je kompletan inventar biblioteke, katalozi, utvrđeni su svi njeni nedostaci. Lobačevski je deset godina radio kao bibliotekar, nastavivši to da radi čak i kada je postao rektor.

Od 1812. godine Univerzitet u Kazanju izdaje časopis, koji se prvo zvao „Kazanska vestija“, a zatim „Kazanski bilten“. Ali ovo tijelo nije imalo karakter naučnog časopisa; naučeni članci su se u njemu rijetko pojavljivali, a uglavnom je bio pun svašta. Na inicijativu Lobačevskog, mesto ovog časopisa od 1834. godine zauzele su "Naučne beleške Kazanskog univerziteta". Lobačevski iznosi svoje viđenje značaja ovog časopisa u predgovoru prve knjige Naučnih beleški. On uopšteno govori o značaju štampe, zahvaljujući kojoj se misao, koja se uveče rodi u glavi jedne osobe, ujutro ponavlja hiljadama puta na papiru i širi svuda. I on to objašnjava poređenjem:

„Tako, iskra koja se rasplamsa u jednom trenutku baca zrake trenutno i daleko u krug. Tako se svetlost uma, privid dnevne svetlosti, širi i teži da osvetli. Dakle, ljudi odani nauci ne mogu odoljeti želji da pišu, objave svoja otkrića, svoja mišljenja i tumačenja." Ali budući da "u svakom prosvijećenom stanju postoje dvije vrste obrazovanja: jedna je opšta, koja se može nazvati popularnom, druga pripada učenom svijetu", onda bi publikacije zasnovane na vremenu trebale biti dvije vrste. “Neke od njih treba da budu raznolike po svom sastavu, kakvo treba da bude samo prosvjetljenje, radoznale vijestima i primamljive slikom stvarnog života, vjernim prikazom strasti i osjećaja. Visokoškolske ustanove, akademije i univerziteti ne bi trebalo da izdaju takve časopise. Oni moraju da preuzmu drugačiju odgovornost." Ova druga dužnost je objavljivanje čisto akademskog časopisa. Takav časopis postoji od samog osnivanja "Učenye zapiski". Prvi članak prve knjige "Snižavanje stepena jednačine sa dva člana" pripada Lobačevskom.

Sve to nije bilo ograničeno na aktivnosti Lobačevskog za dobrobit univerziteta.

Astronomska opservatorija, obnovljena pod ličnim nadzorom Lobačevskog, obogaćena je osnovnim instrumentima; napravljene su značajne akvizicije za sve kancelarije, i poprimile su graciozan izgled koji je Musin-Puškin toliko voleo. Pod Musinom-Puškinom, na univerzitetu je osnovana mehanička ustanova koja je pripremala alate ne samo za univerzitet, već i za cijeli okrug.

Univerzitet Lobačevski je dužan da izgradi svoje najbolje zgrade. Čak i pod Magnitskim, Lobačevski je prvo bio član, a od 1825. - predsednik građevinskog komiteta osnovanog za izgradnju glavne zgrade univerziteta; već u ovom komitetu Lobačevski je aktivno učestvovao, a pošto nije voleo ništa da radi nasumično, već tada je temeljno studirao arhitekturu. Godine 1833. osnovan je novi građevinski odbor za izgradnju sveučilišnih gospodarskih zgrada. Lobačevski je imenovan za njegovog predsednika i doneo je veliku korist univerzitetu svojim poznavanjem arhitekture; Univerzitet duguje ovo znanje i budnu aktivnost ljepoti i snazi ​​zgrada opservatorije, biblioteke, anatomskog pozorišta, fizičke kancelarije, laboratorije i klinike. Štaviše, od iznosa dodijeljenih na zahtjev Musina-Puškina za ove zgrade, Lobačevski je uspio napraviti značajne uštede - do 49 hiljada rubalja. Godine 1841. ovaj odbor je prekinuo svoje djelovanje i svi su se divili novoizgrađenim zgradama, ali je sljedeće godine požar uništio astronomsku opservatoriju.

Sredstva Univerziteta, a ni gradska, nisu bila u mogućnosti da pokriju štetu od ove katastrofe. Tada je izgorjelo više od pola Kazana. Lobačevskog, međutim, univerzitet je dužan da sačuva zgradu biblioteke i svu imovinu koja se tamo nalazi, kao i instrumente opservatorije. Za ova djela Lobačevski je ponovo zaradio kraljevsku naklonost. Formiran je odbor kojim je predsjedavao Lobačevski za izmjenu spaljenih zgrada, koja je okončana 1844. godine.

Uprkos ovome neverovatnom praktične aktivnosti koji nije ostavio ni minut odmora, Lobačevski nikada nije prekinuo naučne studije, a za vreme svog rektorskog kabineta objavio je svoje najbolje radove u "Naučnim beleškama Kazanskog univerziteta". Nalazimo njegove studije o imaginarnoj geometriji 1835., 1836., 1837. i 1838. godine. Godine 1837. susrećemo se sa njegovim radovima, štampanim na francuski u časopisu "Crelle\"s Journal, a 1840. godine objavio je na njemačkom svoju teoriju paralela, koja je zaslužila priznanje velikog Gausa. Ima razloga da se misli da je Gauss preko Bartelsa podržavao Lobačevskog na težak način... U Rusiji Lobačevski nije vidio ocjenu svojih naučnih radova.

Očigledno, istraživanja Lobačevskog bila su izvan razumijevanja njegovih savremenika. Neki su ga ignorisali, drugi su njegov rad dočekali s grubim ismijavanjem, pa čak i vređanjem. Dok je naš drugi veoma talentovani matematičar, Ostrogradski, uživao zasluženu reputaciju, niko nije poznavao Lobačevskog; prema njemu i sam Ostrogradski je ponekad bio podrugljiv, a onda neprijateljski. Proučavajući život divnih ljudi, često vidimo da neki od njih uživaju slavu tokom života, i obrnuto, poznajemo mnogo pravih genija, koje njihovi savremenici ne prepoznaju i cijene samo od svojih potomaka. To je uglavnom zbog subjekta na koji su usmjerene kreativne moći genija. Sa sigurnošću se može reći da bi Lobačevski, da se bavio nekom drugom, pristupačnijom temom za svoje savremenike, uživao svu svoju slavu za života. Već smo se bavili ovim pitanjem u biografiji astronoma Struvea.

Djelatnost Lobačevskog predstavlja nam novi primjer činjenice da se, radeći za udaljeno potomstvo, može živjeti za svoje vrijeme. Ojačana, zahtijeva puno stresa naučni radovi Lobačevski ga nije spriječio da bude tačan u obavljanju dužnosti profesora i rektora. U odrasloj dobi, rekao je: „Uvijek sam bio pažljiv na fenomene života; sada ne mogu da gledam - ne mogu ravnodušno da pričam o njima”. U arhivi Kazanskog univerziteta sačuvane su sve rezolucije sastanaka održanih pod njegovim predsjedavanjem, koje je napisao Lobačevski.

Takođe znamo da se Lobačevskog odlikovao neverovatnom svestranošću: botanika, hemija, anatomija podjednako su ga zanimale i bile su mu dobro poznate. Posebno su ga privlačile iskusne nauke. Na primjer, znamo da je Lobačevski bio vrlo nestrpljiv da promatra temperaturu tla. U tu svrhu izgrađen je bunar u dvorištu Univerziteta u koji je postavljeno do dvadeset termometara na dubini od petnaest hvati. Godine 1833. i 1834. broj posmatranja dostigao je 3650 godišnje. Osmatranja su prestala 1835. zbog prejakog odvajanja ugljičnog dioksida u bušotini, ali je 1841. Lobačevski nastavio svoja opažanja i, osim toga, svoju pažnju usmjerio na temperature vegetacijskog sloja zemlje. Vjeruje se da je Lobačevski bio toliko uporan u ovim proučavanjima temperature tla, uviđajući njen značaj za poljoprivredu, koji se sada počinje uviđati. Za promatranja, sam Lobačevski je izumio metalni termometar posebnog dizajna.

Takođe znamo da je Lobačevski bio veoma zainteresovan za astronomiju.

Tiho i mirno, uz brigu o univerzitetu iu akademskim aktivnostima, život Lobačevskog je tekao dalje. Gotovo sve vrijeme svoje službe nije napuštao Kazansku guberniju; samo vrijeme od oktobra 1836. do januara 1837. proveo je u Sankt Peterburgu iu Dorpatu. Godine 1840. Lobačevski je putovao s profesorom Erdmanom kao zamjenik sa Univerziteta u Kazanu u Helsingfors da proslavi dvijestogodišnjicu univerziteta. Godine 1842. izabran je za dopisnog člana Kraljevskog društva u Getingenu, ali nikada nije napustio svoju domovinu.

Lobachevsky kućni život i u privatnom životu. - Spoljašnji izgled Lobačevskog u zrelim godinama. - Brak; odnos prema ženi i djeci. - Časovi poljoprivrede. - Ljubav prema inovacijama i odbojnost prema rutini. - Aktivnosti u Slobodnom ekonomskom društvu. - Porodica Lobačevski. - Odnos prema sinovima i omladini uopšte.

O kućnom životu Lobačevskog znamo vrlo malo iz memoara profesora Vagnera i jedinog sina Lobačevskog koji je još sa nama, Nikolaja.

Profesor Vagner ovako slika izgled Lobačevskog u zrelim godinama: Nikolaj Ivanovič je bio visok čovek, mršav, pomalo pognut, skoro uvek pognute glave, što mu je davalo zamišljen pogled. Ova genijalna glava imala je cijelu kapu guste tamnoplave kose koja se lagano uvijala i virila u vihorima na sve strane. Pod ovom kosom koža i mišići bili su neobično pokretni, tako da je Nikolaj Ivanovič mogao povući kosu gotovo do obrva. Posljednjih godina njegovog života potpuno su posijedile - ne toliko od godina koliko od tuge i svakodnevnih nedaća. Duboki pogled njegovih tamnosivih očiju bio je neprestano mrzovoljan, a isprepletene obrve ispravljale su se u vrlo retkim trenucima veselog raspoloženja - minutima u kojima je Lobačevski zadivio slušaoce izuzetno dobroćudnim humorom.

Njegov karakter je bio iznenađujuće ujednačen, govor tih. Govorio je tečno, ali polako, kao da razmišlja o svakoj riječi. U svim njegovim riječima osjećala se izuzetna razboritost.

Pod uticajem okolnosti lik Lobačevskog se veoma promenio; nije bio takav u mladosti, a na njega se može primeniti ruska poslovica: „Okotrljali su strma brda“.

Lobačevski se kasno oženio, u dobi od četrdeset pet godina, za bogatu orenburško-kazansku veleposednicu Varvaru Aleksejevnu Moisejevu. Kao miraz za svoju suprugu, dobio je, između ostalog, malo selo Poljanku u Spaskom okrugu Kazanske gubernije. Potom je kupio još jedno imanje Slobodka, na samoj obali Volge, u istoj provinciji.

Porodični život Lobačevskog bio je u potpunosti u skladu s njegovim općim raspoloženjem i aktivnostima. Tražeći istinu u nauci, stavio je istinu iznad svega u životu. U djevojci koju je izabrao da nazove suprugom, on je uglavnom cijenio poštenje, istinoljubivost i iskrenost. Kažu da su mlada i mladoženja pre venčanja dali jedno drugom časnu reč da budu iskreni i održali je. Žena Lobačevskog je po prirodi bila oštra suprotnost svom mužu, iako su njene crte lica imale nešto zajedničko s njim, naime: imala je iste blago isprepletene obrve, pomalo istaknuta usta i stroge crne oči; međutim, ozbiljnost lica bila je ublažena stalnim prijateljskim osmehom na njegovim punim usnama.

Varvara Aleksejevna je bila neobično živahna i ljuta. Često se dešavalo da žena na veoma oštar način ukori muža zbog neke nespretnosti, dok je muž mirno hodao gore-dole po sobi, pušeći lulu sa dugačkim drškom. Kada je njegova žena konačno ućutala, prišao joj je i, naklonivši joj se, upitao:

- Jesi li završio?

„Gotovo“, odgovorila je njegova žena.

- E, sad možete saslušati i razumjeti moje mišljenje.

I na kraju, Lobačevski je mirno i uporno tražio sporazum sa svojom ženom. Time je otklonio razloge za svađe, koje bi inače bile neizbježne da su njihovi stavovi bili različiti. Žena Lobačevskog pripadala je onom delu kazanskog društva koje je sebe smatralo aristokratskim. G. Wagner kaže da je među tim društvom bilo vrlo malo dobrorođenih ljudi, ali su svi bogati ljudi sebe smatrali aristokratijom, a ostatak obrazovanog društva trpio je njihov nearistokratizam; uopšte nije bilo demokrata. Lobačevski su bili uzorni supružnici, a njihova kuća pripadala je aristokratici. Živjeli su sasvim otvoreno. Na zahtjev Lobačevske, strastvenog lovca na karte, gotovo svake večeri kod njih se okupljalo bučno društvo ili se odvijala kartaška igra, ali sam Lobačevski je vrlo rijetko uzimao karte u ruke. Kao što vidite, Lobačevski je uspeo da sačuva svoju nezavisnost, ne ograničavajući navike svoje žene; njegova se radna soba razlikovala od ostalih prostorija po neverovatnoj jednostavnosti svoje dekoracije; u isto vreme, nije imao nikakve atribute naučnika.

Porodica Lobačevski je bila velika, ali se u poslednjim godinama života Lobačevskog sastojala od četiri sina i dve ćerke, Varvare i Sofije. Najstariji sin Aleksej bio je miljenik svog oca i veoma ga je podsećao na lice, visinu i građu; najmlađi sin je bolovao od neke bolesti mozga, jedva je govorio i umro je u sedmoj godini. Porodični život Lobačevskog donio mu je mnogo tuge. Duboko je volio svoju djecu i ozbiljno se brinuo o njima, ali je svoje tuge znao držati u granicama i nije gubio ravnotežu. Ljeti je davao slobodno vrijeme djecu i sam ih učio matematiku. U ovim potragama tražio je odmor. Volio je prirodu i uživao u poljoprivredi. Na svom imanju Belovolzhskaya Slobodka zasadio je prekrasan vrt i gaj koji je opstao do danas. Sadivši kedrove, Lobačevski je tužno rekao svojim voljenima da neće čekati njihove plodove. Ovaj predosjećaj se ostvario: prvi pinjoli su uklonjeni u godini smrti Lobačevskog, kada ga više nije bilo na svijetu.

Izvanredno je da je Lobačevski u svojim studijama baštovanstva i poljoprivrede pokazao iste kvalitete uma i karaktera koji su odlikovali njegove naučne aktivnosti. I ovdje je nastojao da stvori nešto svoje, novo i u svemu je išao protiv rutinske ekonomije svog vremena. Kupio je guano za oplodnju, koji tada nije bio u upotrebi, pokrenuo vodenicu na imanju i izmislio poseban način kovati mlinsko kamenje. Posebno je volio vrtlarstvo i ovčarstvo; Novcem zarađenim prodajom dijamantskog prstena, koji mu je dodelio car Nikola, pokrenuo je merino vunu na svom imanju, a odlikovan je srebrnom medaljom Carskog moskovskog poljoprivrednog društva za unapređenje prerade vune.

Jedan od rijetkih očevidaca domaćeg seoskog života Lobačevskih, Wagner, kaže:

„Bio sam u ovom selu sa svojim ocem, profesorom geologije na Kazanskom univerzitetu. Zajedno s njim 1854. plovili smo uz Volgu, proučavajući geološku građu njenih obala. Na poziv Lobačevskog, zaustavili smo se nakratko kod Slobodke, koja se nalazi na prilično strmoj obali Volge. Ovdje sam se vlastitim očima uvjerio u pravednost kritika o Lobačevskom kao uzornom domaćinu. Nakon večere, proveo nas je po selu i pokazao nam dobro uređeno stočarstvo i racionalan pčelinjak. Lobačevski se više teoretski nego praktično bavio poljoprivredom. Nije mogao (po dužnosti) dugo da živi u selu, a farmu je kao i obično vodio najamni upravnik. Ali mnogo toga u ovom redoslijedu bilo je i novo i neobično. Mnogo toga nije uspjelo, a sve je bilo predmet ogovaranja i stroge osude zemljoposjednika - susjeda Lobačevskog. Svi njegovi propusti i propusti su učinjeni gotovo krivičnim djelom."

„To je ono što znači mnogo inteligencije! - rekle su komšije. "Um je otišao dalje od uma." Dakle, ne samo među naučnicima, već iu svom kućnom životu, Lobačevski je trpio tugu iz svog uma. Ali i ovde je duboko verovao u ispravnost i plodnost svojih ideja i, ne ograničavajući se samo na njihovu primenu na sopstvenu ekonomiju, pokušao je da prosvetli ostale zemljoradnike Kazanske gubernije; u tu svrhu postao je jedan od aktivnih članova Carskog Kazanskog ekonomskog društva otvorenog u Kazanju 1834. godine i bio je petnaestak godina predsjedavajući jednog od njegovih odjela.

Među ljudima koji su Lobačevskog slabo poznavali, bio je poznat kao nedruštveni važan činovnik, ekscentrik, ekscentrik, o kome su gradom kružile brojne priče, većinom nevjerovatne. Sasvim je moguće da se ove priče uglavnom odnose na brata Lobačevskog Alekseja, koji je bio ekscentrik u puni smisao ovu riječ i živio je kao pustinjak u svojoj kamenoj kući; ova dvospratna kuća danas je u Kazanju poznata kao "kuća Lobačevskih".

Lobačevski je potpuno drugačiji u memoarima ljudi koji su ga lično poznavali. Godine 1854., u selu Lobačevski, N.I. Rozov, koji je kasnije postao direktor medicinskog odjela; u to vreme Lobačevski je uveče često okupljao sve svoje domaćinstvo i, naizmenično sa Rozovim, čitao naglas „Večeri na farmi“ i „Mirgorod“ Gogolja. Gogoljev humor se dopao Lobačevskom. Ruganje je bilo u njegovom karakteru: u mladosti se manifestovalo neodoljivo, ali je tokom godina postepeno nestajalo i potiskivalo ga ozbiljno raspoloženje. Iz Vagnerovih memoara saznajemo i da je 1851. u kući svog zeta, profesora Kittare, postavio kućnu predstavu, na koju je, između ostalih gostiju, pozvao i Lobačevskog. Inače, bio je čuveni vodvilj "Az i Firt". Lobačevski se jako nasmijao i bio je izuzetno zadovoljan nastupom.

Autor memoara navodi ove priče kao dokaz da Lobačevski nije bio osoba isključivo uronjena u geometrijske konstrukcije i službene dužnosti. A ovo svojstvo, koliko znamo, pripada svim pravim matematičarima. I Gaus i Ojler su takođe bili svestrani ljudi, jer su, pre svega, bili prirodni ljudi, a ne naduvani pedanti; Lobačevski se pojavljuje kao fizička osoba u memoarima onih ljudi koji su ga na bilo koji način poznavali.

U istim memoarima, Lobačevski veoma reaguje na prostu tugu ljudi oko sebe; sva nepravda ga je brinula. Evo sledećeg slučaja: Vagnerova sestra po majci, Kondyreva, služila je kao razrednica na Kazanskom institutu za plemenite devojke u vreme kada je, u odsustvu poverenika, Lobačevski upravljao školskim okrugom. Direktorica, koja je predvidjela nekakvu rodbinu koja će zamijeniti Kondyrevu, našla je krivicu i rekla joj takvu drskost da je bila prisiljena napustiti institut. Saznavši za to, Lobačevski je bio vrlo ogorčen: šef, koji je pripadao aristokratskom društvu u Kazanu, kao rezultat toga otišao je u Kondyrevu kako bi nekako objasnio neugodan nesporazum. Više od svega na svetu Lobačevski je mrzeo intrige.

U finansijskim stvarima, sam Lobačevski je bio neobično precizan i tačan i bio je veoma ogorčen i uznemiren ako bi neko iz njegove porodice posudio novac i ne vratio ga na vreme. Nekako se dogodilo da su rođaci Lobačevskog pozajmili hiljadu rubalja od P.P. Kondyreva; ova okolnost, kao što se vidi iz sledećeg pisma, veoma je zabrinula Lobačevskog. Napisao je Kondyrevoj: „Svaki put kada vidim P.G. Oh, ne zaboravljam da ga zamolim da vam isplati novac po pozajmici gospodina M-va. Poslednji put smo ga Varvara Aleksejevna i ja zajedno ubedljivo pitali o tome. P.G. nije bio toliko umiren, obećavajući da će pokušati koliko god je to moguće, jer je ovaj put sticajem okolnosti odbio. Pismo koje sam sada dobio od vas poslao sam PG-u, sa kojim ću se također vidjeti večeras. Obavestiću vas kakav će mi odgovor dati. Međutim, uradite kako želite sa pismom o zajmu. Ni ja ni gospodin O-n nemamo pravo da budemo nezadovoljni nakon svih vaših zahtjeva i vaše potrebe za novcem..."

Pomenuto pismo, međutim, nije podneto na prikupljanje - iz zahvalnosti i naklonosti prema Lobačevskom.

Sin Lobačevskog, u svojim memoarima, kućni život svojih roditelja slika u nešto drugačijem svetlu i smatra da Wagnerovi opisi nisu uvek tačni, ali se ove netačnosti odnose na takve detalje koji ne menjaju opštu prirodu kućnog života Lobačevskog, koju je nacrtao majstor ruka profesora Wagnera. Lobačevski-sin tvrdi da se ne sjeća Wagnerovih posjeta njihovoj kući, ali to samo dokazuje da su one pripadale vremenu kada se sin Lobačevskog kao dijete malo pojavljivao u dnevnoj sobi svojih roditelja. U prilog ovoj pretpostavci govori i činjenica da je H.H. Lobačevski posebno slikovito opisuje kasniji period očevog života, kojeg se, očigledno, sjeća bolje od vremena koje opisuje Wagner. Štaviše, u Wagnerovim memoarima vidimo život Lobačevskih izvana, au sjećanjima njegovog sina - iznutra. Istovremeno, i tu i tamo u Lobačevskom prepoznajemo suzdržanu osobu, ali vrućeg temperamenta i prožetu dubokim intelektualnim interesima. Kao dokaz navešćemo nekoliko odlomaka iz članka H.H. Lobačevski:

“Moj otac je uvijek bio sretan kada su mu ljudi prilazili sa željom da uči. Gledao je učenike s takvom očinskom brigom, i ta zabrinutost je zaista bila vrijedna iznenađenja. Jednom, sjećam se, kad sam bio vrlo mlad, mom ocu je iz našeg sela Poljanok došao čovjek od tridesetak godina, velike crne brade, neuredan, čupav. Otac, misleći u prvi mah da je došao pijanac sa nekakvom pritužbom, ljutito je pitao odakle je i šta hoće. Ispostavilo se da je to bio seljak Roman, pobjegao je iz sela od žene i djece i došao u grad da nauči čitati i pisati. Otac je bio izuzetno iznenađen. "Ti, Romane", rekao je, "bilo bi bolje da si poslao sina, inače kako si izašao iz kuće." - Ne, oče, sad je posao završen, hljeb je skinut, ja ću na jesen i zimu učiti, pa do proljeća ću na posao. "Pa, dobro", rekao je moj otac, "ostani." Do proljeća, naučivši pametno čitati, pisati i računati, Roman je otišao u Poljanku kao menadžer."

Podrazumeva se da je Lobačevski bio veoma strastven za naučna istraživanja svoje dece; o ovoj vezi, njegov sin, koji je svojevremeno studirao na Matematički fakultet, kaže: „Ocu je bilo strasno drago kada je vidio da mogu ponoviti predavanje. Tada je na scenu stupio njegov humor. Šalio se, pričao viceve, a večera i veče protekle su veselo. Ali, s druge strane, postao je tmuran, prećutan, čak i oštar kada je vidio da sam predavanje slušao bez pažnje."

Jednom sinu, koji je propustio predavanje, palo na pamet da ponovi prethodno na pitanje oca da danas čitaju matematiku; tada su se obrve mog oca nabrale, čelo mu se naboralo. Lula, njegov vječni saputnik, postavljena je u ćošak - to je znak njegovog nezadovoljstva. Ne primjećujući ništa, sin je nastavio da govori... Odjednom je otac ustao i, prolazeći pored sina, rekao: „To smo već čuli; samo budale i lažovi imaju dva puta isto predavanje. Nakon toga, otac je dugo pozdravljao sina i hladno se oprostio od sina, ali kada je primetio da je njegov sin počeo da obraća više pažnje na predavanja, svet se vratio.

Ubrzo je ovaj sin, po vlastitim riječima, nanio veliku žalost svom ocu: razbolio se i nije želio nastaviti školovanje na fakultetu, te je po savjetu majke stupio u Starodubski kirasirski puk. Lobačevskom je bilo jednako teško da pošalje sina u službu, kao i da ga zauvijek izgubi.

Ova priča takođe ukazuje da su supružnici Lobačevski imali različite poglede na život; kao što smo vidjeli, o tome je govorio i Wagner. Otac je općenito bio strog, a posebno prema svojoj djeci; majka je razmazila djecu, a posebno stariju koju nam brat slika kao zgodnog, talentovanog mladića, ali za osvetu. Tokom raspusta u selu, Aleksej Lobačevski, kao i obično, nije učio, uprkos približavanju ispita. Otac ga je sve vreme u tišini posmatrao. Konačno je došlo vrijeme za odlazak u Kazan. Najstariji sin, osiguravši pokroviteljstvo svoje majke, ušao je u očevu radnu sobu. Svi ostali su bili tihi. "Šta si ti?" - upitao je otac. "Pusti me u Kazan." - "Zašto?" - "Polagati ispit iz fizike." “Tamo ne jure pse, ne love ribu, a cijelo ovo ljeto upravo to radite. Koji ispit želiš da polažeš?" Majka se zauzela za svog ljubimca. Ali Lobačevski nije bio samo strog otac, u to vreme običan; shvatio je mladenačke hobije i gorljivo se zauzeo za svog najstarijeg sina kada su drugi htjeli da od jedne od njegovih šala učine zločin. Slučaj se odnosio na sukob između studenta Lobačevskog i jednako mladog oficira; Braneći vlastitog sina, Lobačevski je težio istom snishodljivosti prema svom protivniku i vatreno pozivao šefa potonjeg da ne pokvari mladićevu karijeru. Ostavljajući po strani detalje ove priče, dajmo sledeći slučaj koji karakteriše stav Lobačevskog prema studentima: „Moj otac je voleo brze odgovore i nije mogao da trpi mrmljanje“, kaže sin Lobačevskog. - Moj drug Krinjicin je dobro učio, ali je bio užasno mrmljao i "debeo jezik". Otac ga je zvao "platneni jezik". Dobro je završio kurs, a kada mu je odobrena disertacija za zvanje kandidata, omladina je radosno navijala i noću se vraćala kući. Krinitsin je bez razmišljanja bacio kamen i potpuno slučajno razbio prozor u crkvi Vaskrsenja. To je bilo samo protiv policije. Osoblje koje je istrčalo zaplenilo je neke od učenika, uključujući Krinicina. Ujutro je ova priča ispričana studentskom inspektoru. Predao ju je upravniku i na kraju se Krinicinov čin pretvorio u bogohuljenje. Hteli su da proteraju Krinicina sa univerziteta i da mu oduzmu teško stečenu akademsku diplomu. Profesori su bili prilično ravnodušni prema tome, ali Lobačevski, koji je u to vrijeme bio bolestan, došao je na vijeće i spasio mladića."

Fatalne godine i godine propadanja. - Oduzimanje odjeljenja i imenovanje pomoćnog povjerenika obrazovnog okruga.– Blindness. - Borba protiv telesne slabosti. - Izdanje pangeometrije. - Smrt.

Poslednjih godina života Lobačevskog su proganjale razne vrste tuge. Njegov najstariji sin, koji je veoma ličio na svog oca, umro je kao student; pokazivao je iste neobuzdane porive koje je njegov otac imao u ranoj mladosti. I sin se, po uzoru na oca, također ubrzo skrasio, ali mu je zdravlje već bilo narušeno krivim životom i noćnim veseljem; uhvatio je konzumaciju. Njegova smrt je duboko šokirala njegovog oca; od tada je Lobačevski potonuo i posijedio, a njegova snaga je počela primjetno i brzo opadati. Ovoj tuzi pridružile su se i mnoge druge svakodnevne nedaće. Država Lobačevskih, prema riječima njegovog sina, bila je uznemirena ne sasvim uspješnom kupovinom imanja. Lobačevski je kupio ovo drugo, računajući na kapital svoje žene, koji je bio u rukama njenog brata, strastvenog kockara, pozorišta i pesnika. Brat je izgubio sestrin novac na kartama zajedno sa svojim. Morao sam da stavim pod hipoteku "Slobodku", koja je ionako donosila male prihode. Diveći joj se, Lobačevski je u šali rekao: ima mnogo kudelja, ali nedovoljno rabarbare, prepravljajući coup d’oeil i prihod na ruski način. Samo je mlin nekolicini pomogao. Lobačevski je sagradio kuću, pomoćni objekat, prelepe štale, štale, kamenu štalu i tor, uzgajao stoku, đubrio zemlju; ali sve je to moglo uroditi plodom tek s vremenom, novac je trebao odmah. I Lobačevski je, uprkos svoj svojoj mržnji prema dugovima, bio primoran da pozajmljuje; postavljena je i kuća u Kazanju. Moglo se nekako prekinuti uz pomoć profesorske plate i državnog stana, ali je ovaj izvor ubrzo presušio. Zbrkane stvari dovele su do porodičnih sukoba; Žena Lobačevskog, odlikovana velikom razdražljivošću, dostigla je toliku iritaciju da je svom mužu bacila novine u lice najavljujući prodaju njihovog imanja na aukciji, a za svoju propast okrivila je muževljevu nepraktičnost, zaboravljajući bratov čin i sopstvenu želju za životom. u velikom stilu. Preživjela djeca Lobačevskog donijela su mu malo utjehe. Porodični život najstarije kćeri Varvare bio je neuspješan. Vrlo rano se udala za Ahlopkova i, nakon što se odvojila od muža, ostala bez sredstava sa svoja dva sina, nastanila se kod oca. Nakon smrti njenog oca, ona i njena majka preselile su se u Sankt Peterburg, gde su svi živeli od skromne penzije koju je primala udovica pokojnog geometra. Kada je majka umrla, kćerka je ostala bez ikakvih sredstava za život. Otac joj je dao prelijepu kućno obrazovanje, ali nije imala nikakvu diplomu i to je predstavljalo prepreku za obavljanje bilo kakvog državnog posla. Očev jubilej zatekao je preživjelu kćer Lobačevskog kao čuvaricu namještenih soba i patila od gojaznog srca. Zbog nedostatka sredstava nije mogla da ode u Kazan da proslavi očev jubilej. Društvo za fiziku i matematiku na Univerzitetu u Kazanju, zbog iscrpljivanja svojih ograničenih sredstava za organizaciju godišnjice, nije moglo ni da pozove kćer Lobačevskog, ni da pruži značajnu pomoć njegovom sinu, koji svoju situaciju opisuje ovako: da podnese ostavku. Nasilna, vruća narav nije dozvolila da se složi s građanskim poretkom." Ostavši bez sredstava, sin Lobačevskog stupio je u službu komesarijata, zbog svoje lakovjernosti je dozvolio rasipanje hrane i ubrzo se našao u Sibiru. Njegovu porodicu čine dva sina i dvije kćeri, od kojih najmlađa ima četrnaest godina. Sinovi su slabo učili u gimnaziji; trenutno stariji služi kao stotnik u kozačkoj orenburškoj vojsci, a mlađi kao telegrafista u Samari.

Sada smo upoznali čitaoca sa svim privatnim i porodičnim vrlinama Lobačevskog i mislimo da su one same sasvim dovoljne da izazovu učešće u sudbini potomaka pokojnika, čak i kod onih ljudi koji nisu u stanju da steknu neku predstavu o njegove naučne i društvene zasluge; Potomci Lobačevskog već zaslužuju simpatije kao djeca jednostavne, poštene, vrijedne osobe. Očev jubilej podsjetio je društvo na njih, a kao rezultat toga, Ministarstvo narodnog obrazovanja dodijelilo je malu penziju sinu i kćeri Lobačevskog koji su bili lišeni mogućnosti da rade.

Ako djeca velikog geometra nisu naslijedila snagu njegovog uma i zanimanje za nauku, onda bi mogla naslijediti neke od njegovih drugih vrijednih kvaliteta. U svakom slučaju, prema zakonu naslijeđa, djeca Lobačevskog odražavala su tragove očeve intenzivne moždane aktivnosti - aktivnosti koja je obogatila nauku svojim otkrićima. Konačno, obožavateljima Lobačevskog trebalo bi da budu dragi kao ljudi koje je Lobačevski duboko voleo.

Ovdje smo spomenuli ime Kondyrevih, Vagnerovih rođaka: ovo je porodica samog inspektora studenata Kondyreva, koji je u mladosti bio tako neprijateljski raspoložen prema Lobačevskom. Sada znamo da su kasnije živjeli ne samo u miru, već je Lobačevski čak i krstio Kondirjevu djecu. Da li to pripisati blagosti Lobačevskog, ili činjenici da je Lobačevski takođe bio svestan svoje krivice pred Kondirjevom; u svakom slučaju, ova epizoda govori u prilog dobrom srcu našeg geometra.

Naš esej o privatnom životu Lobačevskog završavamo pričom o tome kako se obrazovano društvo u Kazanju u to vrijeme odnosilo prema imaginarnoj geometriji Lobačevskog.

Umro je bogati rođak žene Lobačevskog, a na sahranu je pozvan biskup, dobar prijatelj porodice. Prilikom sahrane, vladika je, zaboravljajući da je pokojnica imala šezdeset, a ne sedamdeset godina, rekao: "A šta je ona bila prije sedamdeset godina?" Lobačevski, koji je stajao ispred i znao godine pokojnika, pogledao je biskupa iznenađeno i sa osmehom; međutim, uhvatio se i nastavio: "Tada je ona bila imaginarna tačka ili je postojala samo u mašti svojih roditelja."

Nakon sahrane, Lobačevski je s negodovanjem primijetio biskupu da uzalud brka matematiku u svojim pogrebnim govorima. Po tonu matematičara, biskup je primijetio da je on kod njega izazvao nezadovoljstvo i rekao: "Ja sam ti uzvratio što si htio da me osramotiš svojim pogledom."

Dakle, "imaginarno" u jednostavnom smislu znači "nepostojeći". Savremenici Lobačevskog, očigledno, nisu predviđali ni senku kako će potomstvo reagovati na njegove naučne aktivnosti, ali su s velikim poštovanjem gledali na ordene koje su krasile njegove grudi: Ana prvog stepena, Stanislav i Vladimir trećeg stepena.

Lobačevski je uklonjen iz direktnog učešća u poslovima univerziteta deset godina prije njegove smrti.

Godine 1845. jednoglasno je izabran za rektora univerziteta na novi četvorogodišnji mandat, a 1846. godine, 7. maja, prestaje mu petogodišnji mandat zaslužnog profesora. Vijeće Univerziteta Kazan ponovo je ušlo sa peticijom da se Lobačevski ostavi kao profesor na još pet godina. Unatoč tome, zbog neke mračne intrige, ministarstvo je odbijeno. Lobačevski, koji je tada imao samo pedeset i dvije godine, morao je gotovo istovremeno napustiti i mjesto rektora i katedru, kada je izmislio nove oblike iznošenja svojih novih misli kako bi ih učinio nekako dostupnim svojim savremenicima; za mlade slušaoce, kojima je tako oduševljeno poverio svoje duboke misli. Bio je to užasan udarac, ali, po svoj prilici, oni koji su ga zadali nisu shvatili šta rade...

Nećemo raspetljavati mrežu mračnih intriga koje su slavnog geometra lišile stolice u vrijeme kada je na to imao prirodno pravo. Glavni krivci, naravno, više nisu na svijetu, njihovi potomci će dobiti nezasluženu kaznu od otkrivanja istine. Dakle, ćutite...

Novi nastavnik matematike, koji je zauzeo odjel Lobačevskog, bio je A.F. Popov, učenik Lobačevskog, koji je dobro poznavao svoj predmet, ali je bio malo prožet idejama svog učitelja i u svemu je predstavljao oštru suprotnost tome. Trenutno u Njemačkoj profesori napuštaju odsjek samo zbog bolesti ili u dubokoj starosti, ali uvijek imaju tu sreću da na svom odsjeku vide one studente sa kojima imaju najveću psihičku i moralnu vezu. Lobačevskom je oduzeta ova posljednja utjeha. Evo priče koju je Wagner čuo od studenata matematike, kako je Lobačevski uveo svog nasljednika u slušaonicu: „Ova sala (tzv. matematička), mala, mračna, bila je desno od ulaznih vrata i pored druge dvorane - ogromna sala sa pet prozora. U ovoj velikoj sali, između ostalog, latinski je čitao profesor gimnazije - strašni ekscentrik Lukaševski. U vreme kada je Lukaševski ušao na propovedaonicu i počeo glasno da peva latinske stihove, u publici Lobačevskog, pre njegovog dolaska, obično se digla strašna buka. U taktu sa pjevanjem poezije, učenici su pljeskali rukama i tapkali ih nogama, što je proizvelo monstruozni šarivari; ali bilo je dovoljno da se na vratima pojavi pomoćnik inspektora za studente i kaže: „Gospodo! Stigao je Nikolaj Ivanovič, "- i u publici je zavladala mrtva tišina.

U jednom od ovih svečanih trenutaka Lobačevski je tiho ušao zajedno sa A.F. Popov. Prilazeći klupama koje su se dizale u amfiteatru, Lobačevski se naklonio i rekao:

- Gospodo, čast mi je da vas upoznam sa novim profesorom, Aleksandrom Fedorovičem Popovom.

Zatim se ponovo naklonio i tiho napustio publiku..."

Iz forme ove priče jasno je da su slušaoci Lobačevskog dobro razumeli gorka osećanja koja su uznemirila snažnu dušu njihovog učitelja i tada su već bili svesni svog gubitka.

Povrh toga, Lobačevski je izgubio i materijalno. Pošto je izgubio profesorsku zvanje, morao se zadovoljiti penzijom, koja je, prema staroj povelji, iznosila 1.000 142 rublje i 800 rubalja u menzama. Lobačevski je obavljao svoju rektorsku dužnost bez ikakve naknade, a ova nesebična služba univerzitetu trajala je dvadeset godina. Njegov nasljednik, novi rektor Kazanski univerzitet, I.M. Simonov je, po imenovanju na ovu funkciju, odmah primio platu od hiljadu rubalja veću od plate profesora. „Nema se više šta reći...“ Lobačevski je postavljen za pomoćnika upravnika obrazovnog okruga, što ga je tješilo koliko i Puškinovo prerano imenovanje za kadeta-kadeta. Međutim, vrlo je moguće da je ministarstvo imalo na umu samo da to podigne.

Pruska vlada mirne savjesti ponudila je visoko administrativno mjesto Gausu, s kojim su naučna zanimanja bila nespojiva, a potomci se zgražaju pri pomisli na to koliko bi nauka okrutno patila od toga.

Aktivnosti Lobačevskog u posljednjoj deceniji njegovog života odlikovale su se nama poznatim zaslugama, ali su po svom intenzitetu predstavljale samo sjenu prošlosti.

A na poziciji pomoćnika povjerenika obrazovnog okruga, Lobačevski također nije bio formalista. A kada sam morao da dam opomene, pokušao sam da ih iznesem u jednostavnom i uvredljivom obliku. G. Wagner, koji je u to vrijeme upravo diplomirao na kursu, bio je nastavnik plemenitog instituta Nižnji Novgorod. Direktor ove ustanove poslao je nekakvu pritužbu Lobačevskom na Wagnera. Lobačevski je pozvao mladića k sebi na večeru, odveo ga u svoju kancelariju i rekao mirnim, ujednačenim glasom: „Naravno, vi tek počinjete svoju službu i istovremeno svoje nastavne aktivnosti i ne možete suditi o ozbiljnosti odgovornost koju ste preuzeli na sebe. Siguran sam da ćete se iskupiti za svoju grešku." Poverenik je potpuno drugačije reagovao na isto, što se pokazalo kao nepravednu pritužbu: dočekao je Wagnera sa strašnim ukorom, a kada je počeo da se pravda, vikao je na njega kao kozački.

Lobačevski je, lišen stolice, držao predavanja o svojoj geometriji pred odabranom naučnom publikom, a oni koji su ih čuli sećaju se promišljenosti s kojom je razvio svoje početke.

Lobačevski je uvideo da su slušaoci bili svesni snage njegovog uma, ali u isto vreme nije primetio da bi se neko usudio da uzme njegovo teško oružje i nastavi sa radom.

Nakon ovih kobnih godina, prema Wagneru, nastupile su godine uvenuća za Lobačevskog; počeo je da slepi. Sljepoća se postepeno razvijala; isprva se njegov vedar, dubok pogled malo zamaglio; jedva je razlikovao predmete, ali je pokušavao da sakrije svoju sljepoću od drugih. Hodao je, fiksirajući svoj tupi pogled u daljinu, i pokušavao da svoju sijedu glavu drži visoko i uspravno.

Profesor Vasiljev kaže: „Poštovanje se podjednako odnosilo na Lobačevskog, rektora, i na Lobačevskog, pomoćnika poverenika“, Velizar, „kako su ga u to vreme zvali, koji je dolazio na univerzitetske ispite“. Wagner nam daje drugačiju sliku. „Prije, kada je Lobačevski ušao u salu univerziteta, svi su s poštovanjem išli prema njemu, svi su žurili da mu ukažu opšte poštovanje; sada je ušao tiho, oprezno, oslanjajući se na štap. Vodili su ga za ruke i činilo se da ga svi izbjegavaju; nekako se bespomoćno nasmiješio, stideći se svog položaja, kao da se izvinjava za njega." Kao što vidite, nije računao na velikodušnost ljudi i za to je imao sve razloge. Bilo je ljudi koji su se smijali činjenici da je Lobačevski slijep za ispite; nisu mogli da shvate kakvo je duboko interesovanje za ljude i stanje nauke u otadžbini vodilo Lobačevskog u tim minutama kada su ga doveli za sto, sedeli u stolici, a on je slušao ispitivače, tiho i zamišljeno ispravljao njihove odgovore. Neki su se smijali činjenici da ga je žena Lobačevskog često uvodila u profesorsku dvoranu, drugima je njegov potpis na službenim papirima bio smiješan. Sada je on bio svrgnuti kralj koji je bio maltretiran. Osim toga, kao što smo vidjeli, kućni život Lobačevskog također je bio malo utješan: njegovog voljenog najstarijeg sina nije bilo na svijetu, porodični život njegove najstarije kćeri bio je neuspješan, nijedan od preživjelih sinova nije pokazao ni najmanju privlačnost za nauku. Domaće za dugo zimske večeri zabavio ga igrom binga sa ispupčenim brojevima.

Naravno, ništa ne može dati sreću u godinama uništenja snaga, ali bolji uslovi mogu ublažiti i ovu tugu. Nehotice se prisjećamo posljednjih godina slijepog Ojlera i savremenika Lobačevskog, astronoma Struvea, pogođenih teškom bolešću: nestajali su, okruženi prosvećenim članovima porodice i prijateljima koji su shvatili značaj njihovih otkrića u nauci. Bliski ljudi su nastavili svoj rad i, na vrijeme ih podsjećajući na zasluge koje su napravili i budućnost njihovih otkrića, podržavali vjeru koja je Lobačevskom bila lišena. Ne videći ljude oko sebe prožete njegovim idejama, Lobačevski je mislio da će te ideje nestati s njim.

Umirući je s gorčinom rekao: "I čovjek je rođen da umre." Umro je 12. februara 1856. godine. Godinu dana prije smrti, učestvovao je koliko je mogao na pedesetoj godišnjici Kazanskog univerziteta i do tada je objavio francuski prijevod svoje teorije geometrije, koju je nazvao pangeometrija: objavljena je u zbirci objavljenoj povodom pedeseta godišnjica Kazanskog univerziteta. Neposredno prije smrti, Lobačevski se, jedva obukao punu uniformu, predstavio ministru narodnog obrazovanja Norovu. I ovo je bio posljednji pokušaj da se ispuni dužnost...

Postaje teško korak po korak pratiti uništenje jedne divne osobe i opisati patnju koju doživljava iz svijesti naše zajedničke bespomoćnosti. Okrenimo se od svega ličnog, propadljivog i ponovimo zajedno sa Fihteom: „Ne, ne ostavljaj nas, sveti paladijum čovečanstva, utešnu misao da će svako naše delo i svaka naša patnja doneti novo savršenstvo i novo zadovoljstvo. čovječanstvo, da radimo za njega i da ne radimo uzalud..."

Sada da vidimo koje su usluge Lobačevskog za potomstvo.

Naučna djelatnost Lobachevsky. - Iz istorije neeuklidske ili imaginarne geometrije. - Učešće Lobačevskog u stvaranju ove nauke. - Različiti, moderni pogledi na budućnost neeuklidske geometrije i njen odnos prema euklidskoj. - Paralela između Kopernika i Lobačevskog. - Posljedice iz djela Lobačevskog za teoriju znanja. - Radovi Lobačevskog u čistoj matematici, fizici i astronomiji.

Poreklo imaginarne, ili neeuklidske, geometrije datira još od Euklidovog postulata, sa kojim se svi susrećemo u toku elementarne geometrije. Prilikom izučavanja geometrije u djetinjstvu obično nas iznenađuje ne sam postulat, prihvaćen bez dokaza, već izjava nastavnika da su svi pokušaji da se dokaže do sada ostali bezuspješni.

Prvo, čini nam se očiglednim da će se okomica i kosa sijeći s dovoljnim produženjem, a drugo, čini se da je to tako lako dokazati. I teško je naći osobu koja bi proučavala geometriju i nikada nije pokušala da dokaže Euklidov postulat. Može se reći da su talentirani i osrednji ljudi podjednako podložni ovom iskušenju, s jedinom razlikom što se prvi ubrzo uvjeravaju u nedosljednost svojih dokaza, a drugi ustraju u svom mišljenju. Dakle, postoji bezbroj pokušaja da se dokaže ovaj postulat.

Na ovom postulatu, kao što je poznato, izgrađena je teorija paralelnih pravih na osnovu koje se dokazuje Talesova teorema o jednakosti zbira uglova trougla i dva prava ugla. Kada bi bilo moguće, bez pribjegavanja teoriji paralela, dokazati da je zbir uglova trokuta jednak dvije prave, onda bi iz ove teoreme bilo moguće izvesti dokaze Euklidovog postulata, a u ovom slučaju sva elementarna geometrija bi bila striktno deduktivna nauka.

Iz istorije geometrije znamo da je jedan perzijski matematičar koji je živeo sredinom 13. veka prvi primetio Talesovu teoremu i pokušao da je dokaže bez upotrebe teorije paralela. U središtu ovog dokaza, kao i svih kasnijih, bilo je lako uočiti prešutno priznanje istog Euklidovog postulata. Od nebrojenih naknadnih pokušaja ove vrste, pažnju zaslužuju samo Legendreovi radovi koji se ovim pitanjem bave skoro pola veka.

Legendre je nastojao dokazati da zbir uglova trougla ne može biti veći ili manji od dvije prave; iz ovoga bi, naravno, slijedilo da mora biti jednaka dvije prave. Legendreov dokaz je sada nevažeći. Kako god bilo, ne ostvarivši svoj glavni cilj, Legendre je učinio mnogo da predstavi Euklidovu geometriju u smislu prilagođavanja zahtjevima novog vremena, a elementarnu geometriju u obliku u kojem se sada donosi, sa svim svojim prednostima i nedostacima, pripada Legendre...

Talijanski jezuita Saccheri je 1733. godine u svojim istraživanjima pristupio idejama Lobačevskog, odnosno bio je spreman odbaciti Euklidov postulat, ali se nije usudio to izraziti, već je po svaku cijenu pokušavao da to dokaže, i naravno, jednako bezuspješno .

Krajem prošlog veka u Nemačkoj je genijalni Gaus 1792. prvi put sebi postavio smelo pitanje: šta će se dogoditi sa geometrijom ako odbacite Euklidov postulat? Ovo pitanje je rođeno, moglo bi se reći, zajedno sa Lobačevskim, koji je na njega odgovorio stvarajući sopstvenu imaginarnu geometriju. Ovdje nam se čini da odlučujemo da li se ovo pitanje samostalno pojavilo u glavama našeg Lobačevskog, ili ga je pokrenuo Bartels, koji je darovite studente obavijestio o misli njegovog prijatelja Gausa, s kojim je održavao aktivne lične odnose do njegovog odlaska. u Rusiju. Neki savremeni ruski matematičari, potaknuti, verovatno, najboljim osećanjima, nastoje da dokažu da je Gaussova misao nastala u glavi Lobačevskog potpuno nezavisno. To je nemoguće dokazati; svi znaju jedno Gaussovo pismo koje datira iz 1799. godine, u kojem kaže: "Moguće je konstruirati geometriju za koju ne vrijedi aksiom paralelnih pravih."

Osvrnimo se na reči kazanskog profesora Vasiljeva, koji je dokazao svoje duboko poštovanje prema zaslugama i sećanju na Lobačevskog; govoreći o Bartelsovom bliskom odnosu s Gaussom, on napominje:

“Stoga se ne može smatrati previše rizičnim sugerirati da je Gauss podijelio svoja razmišljanja o teoriji paralela sa svojim učiteljem i prijateljem Bartelsom. Da li je, s druge strane, Bartels mogao propustiti da upozna svog radoznalog i talentovanog učenika Kazana o Gaussovim smelim stavovima o jednom od glavnih pitanja geometrije? Naravno da nije mogao.

Ali da li sve to umanjuje zasluge Lobačevskog? Naravno da ne.

Legendreova djela, koja smo spomenuli, objavljena su 1794. godine. One nisu zadovoljile, već su oživjele interesovanje za teoriju paralela, a znamo da su se u prvih dvadeset pet godina našeg veka neprestano pojavljivali radovi vezani za teoriju paralela. Prema riječima profesora Vasiljeva, mnoge od njih se još uvijek čuvaju u biblioteci Kazanskog univerziteta i, kako je pouzdano poznato, nabavio ih je sam Lobačevski.

Godine 1816. Gauss je sve ove pokušaje procijenio na sljedeći način: „Malo je pitanja u oblasti matematike, o kojima bi se toliko pisalo, kao praznina u počecima geometrije, a ipak moramo iskreno i iskreno priznati da, u u stvari, nismo otišli dalje od dve hiljade godina dalje od Euklida. Takva iskrena i direktna svijest više odgovara dostojanstvu nauke nego uzaludnoj želji da se sakrije jaz..."

Iz svega ovoga vidimo da je u vreme kada je Lobačevski ušao u oblast matematike sve bilo pripremljeno za rešavanje problema teorije paralela u smislu u kom je to uradio Lobačevski. Godine 1825. objavljena je teorija paralelnog njemačkog matematičara Taurina u kojoj se spominje mogućnost takve geometrije, u kojoj se Euklidov postulat ne odvija. Prvi rad Lobačevskog na ovu temu predstavljen je Fizičkom i matematičkom fakultetu u Kazanju 1826. godine; objavljena je 1829. godine, a 1832. godine pojavila se zbirka radova mađarskih naučnika, oca i sina Boliaija, o neeuklidskoj geometriji. Znamo da je otac Boliay bio Gausov prijatelj; iz ovoga se može zaključiti da je on bio svjesniji Gaussovih misli od Lobačevskog; u međuvremenu je stečeno pravo državljanstva u zapadna evropa Geometrija Lobačevskog. Prvo djelo Lobačevskog, koje se pojavilo na njemačkom jeziku, zaslužilo je, kako smo rekli, Gaussovo odobrenje. S tim u vezi, Gaus je napisao Šumaheru: „Znate da su prošle pedeset četiri godine otkako delim iste stavove. U stvari, u Lobačevskom nisam našao nijednu činjenicu koja bi mi bila nova; ali prezentacija je veoma drugačija od onoga što sam namjeravao dati ovoj temi. Autor tumači subjekt kao znalac, u istinski geometrijskom duhu. Smatrao sam da sam dužan da vam skrenem pažnju na ovu knjigu "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien", čije čitanje će vam svakako donijeti veliko zadovoljstvo." Ovo pismo je napisano u Getingenu i datira iz 1846. Iz njega se, međutim, ne može zaključiti da Gauss nije ranije znao od Bartelsa za djela Lobačevskog. Reći ćemo više: nemoguće je dozvoliti Bartelsu da prećuti uspjehe svog talentovanog učenika.

Iz onoga što smo rekli, očigledno je da je kamen temeljac geometrije Lobačevskog odbacivanje Euklidovog postulata, bez kojeg je geometrija delovala nezamislivo oko dve hiljade godina. Znamo koliko su se ljudi oduvijek čvrsto držali stoljetnog naslijeđa i koliko je hrabrosti potrebno od osobe koja ruši vjekovne zablude. Iz skice života Lobačevskog vidjeli smo koliko su njegovi savremenici malo cijenili i razumjeli kao naučnika. I sada, sto godina nakon njegovog rođenja, kod običnih obrazovanih ljudi postoji duboka predrasuda prema geometriji Lobačevskog, samo da znaju za njeno postojanje. Nemoguće je ovu geometriju predstaviti u popularnom obliku, kao što je nemoguće gluhoj osobi objasniti užitak slavujevih trilova. Da bi se shvatilo značenje ove apstraktne nauke, potrebno je biti sposoban da razmišljamo apstraktno, što daju samo dugotrajna proučavanja filozofije i matematike. Imajući to na umu, reći ćemo samo o geometriji koju je stvorio Lobačevski od čega se sastoji, kakav joj značaj pridaju savremeni naučnici, kako i ko ju je razvio nakon Lobačevskog i šta su ti kasniji radovi bili povezani sa radovima Lobačevskog. sebe. U svemu tome, čitalac koji nije upućen u tajne višu matematiku, morat ćete vjerovati nadležnima na riječ.

U komemorativnim govorima i pamfletima posvećenim sećanju na Lobačevskog, ruski matematičari su uložili sve napore da javnosti objasne prirodu i značaj naučnih zasluga Lobačevskog, a budući da su se ticali uglavnom imaginarne geometrije, u ovom slučaju moramo iskoristiti ovi napori. Ali, pažljivo prateći usmene i štampane kritike obrazovane javnosti, primetili smo opšte nezadovoljstvo a sasvim su definitivno navedeni sljedeći zahtjevi: za osobu koja poznaje samo Euklidovu geometriju najvažnije je pitanje kakav je odnos geometrija Lobačevskog prema ovoj geometriji. I ova tema se spominje iu navedenim govorima, ali ipak ovdje, kao što vidite, javnost traži direktne odgovore na sljedeća pitanja: da li geometrija Lobačevskog pobija Euklidovu geometriju, zamjenjuje je, čineći je suvišnom ili je to samo generalizacija od potonjeg? Kakve to veze ima sa četvrtom dimenzijom, koja je služila takvu uslugu duhovnicima? Treba li Lobačevskog, uprkos svim njegovim zaslugama, smatrati sanjarom u nauci, i zašto se Lobačevskog naziva Kopernikom geometrije?

Već smo rekli da je Lobačevski isprva imao na umu samo da poboljša prezentaciju euklidske geometrije, da unese veću strogost njenim principima, i nije ni najmanje razmišljao o potkopavanju ovih principa. Pokušaji tako snažnog uma kakav je posjedovao Legendre konačno su uvjerili prave matematičare u nemogućnost logičkog dokazivanja Euklidovog postulata, odnosno njegovog izvođenja iz svojstava ravnine i prave linije. Tada je Lobačevski, koji je općenito imao sklonost prema filozofiji, došao na ideju da provjeri da li je Euklidov postulat potvrđen iskustvom na najvećim udaljenostima koje su nam dostupne.

Imajte na umu da je u iskustvu tražio potvrdu, a ne dokaz postulata.

Najveće udaljenosti dostupne čovjeku su one koje mu daju astronomska posmatranja. Lobačevski se pobrinuo da za ove udaljenosti rezultati posmatranja budu u skladu sa Euklidovim postulatom. Iz ovoga proizilazi da nepostojanje logičkog dokaza ovog postulata ni na koji način ne potkopava istinitost geometrije za udaljenosti koje su nam dostupne, a da u isto vrijeme zakoni mehanike i fizike zasnovani na njoj zadržavaju svoju istinitost.

Ali prirodno je da se čovjek zapita misao: „Šta je tu, izvan udaljenosti koje su nam dostupne? Za one koje nazivamo beskonačnima, imaju li svojstva našeg prostora apsolutno značenje?" To je pitanje koje je Lobačevski sebi predložio.

Lobačevski je svoju geometriju konstruisao logično, prihvatajući nama poznate aksiome o pravoj liniji i ravni, i priznajući kao hipotezu da je zbir uglova trougla manji od dve prave. Ali čak i uz takvu pretpostavku, koja se može dogoditi samo za prostore čije su dimenzije mnogo veće od našeg Sunčevog sistema, geometrija Lobačevskog za mjerenja koja su nam dostupna daje iste rezultate kao i geometrija Euklida. Sasvim ispravno, ili bolje rečeno, temeljito, jedan geometar je geometriju Lobačevskog nazvao zvjezdanom geometrijom. S druge strane, možete stvoriti ideju o beskonačnim udaljenostima ako se sjetite da postoje zvijezde sa kojih svjetlost stiže do Zemlje hiljadama godina. Dakle, geometrija Lobačevskog uključuje Euklidovu geometriju ne kao posebnu, već kao poseban slučaj... U tom smislu, prvi se može nazvati generalizacijom geometrije koju poznajemo. Sada se postavlja pitanje da li Lobačevski pripada izumu četvrte dimenzije? Ne sve. Geometriju četiri i više dimenzija kreirao je njemački matematičar, Gaussov učenik, Riemann. Proučavanje svojstava prostora u opštem obliku sada predstavlja neeuklidsku geometriju, ili geometriju Lobačevskog. Prostor Lobačevskog je prostor od tri dimenzije, koji se od našeg razlikuje po tome što se u njemu ne odvija Euklidov postulat. Svojstva ovog prostora trenutno se shvataju pod pretpostavkom četvrte dimenzije. Ali ovaj korak pripada sljedbenicima Lobačevskog. Stoga se geometrija mnogih dimenzija nadovezuje na neeuklidsku geometriju i predstavlja, takoreći, nastavak njene geometrije, koja, iako daje veliku općenitost i apstraktnost mnogim pitanjima geometrije, u isto vrijeme predstavlja nezamjenjivo oruđe za rješavanje mnogih problemi analize.

Riemann je u svojoj raspravi O hipotezama u osnovi geometrije izrazio ideju da Euklidova geometrija ne predstavlja nužnu posljedicu naših koncepata prostora općenito, već je rezultat iskustva, hipoteza koje nalaze potvrdu u granicama naših zapažanja. Riemann je dao opšte formule, koristeći koji i primjenjujući koje na proučavanje takozvane pseudosferične površine (vrsta stakla), talijanski matematičar Beltrami je otkrio da sva svojstva linija i figura geometrije Lobačevskog pripadaju linijama i figurama na ovoj površini. Eto kakav je odnos imala geometrija mnogih dimenzija sa geometrijom Lobačevskog.

Beltramijeva dela su dovela do sledećih važnih zaključaka: 1) geometrija dve dimenzije Lobačevskog nije imaginarna geometrija, već ima objektivno postojanje i potpuno realan karakter; 2) ono što u geometriji Lobačevskog odgovara našoj ravni je pseudosferna (staklena) površina, a ono što on naziva pravom je geodetska linija (najkraća udaljenost između dvije tačke) ove površine.

Lako je zamisliti postojanje geometrije dvije dimenzije, različite od naše planimetrije. Zamislite sfernu površinu, eliptičnu ili neku vrstu konkavne, i zamislite linije i oblike na njoj. Konveksne i konkavne površine nazivaju se zakrivljene površine.

Naša ravan, ravna površina, nema zakrivljenost, a u matematici je uobičajeno reći: zakrivljenost ravni je nula. Slično, naš prostor nema zakrivljenost. Zakrivljene površine imaju pozitivnu ili negativnu zakrivljenost. Bočna površina ima negativnu krivinu, a eliptična pozitivnu zakrivljenost. Slično, negativna zakrivljenost se pripisuje ovom prostoru Lobačevskog.

Prostor Lobačevskog, kao bitno drugačiji od našeg, ne može se zamisliti, samo je zamisliv. Isto važi i za prostore od četiri i više dimenzija.

Riemannovo istraživanje usko je povezano s radovima Helmholtza, koji s pravom kaže: „Dok je Riemann ušao u ovo novo područje znanja, polazeći od najopštijih i najosnovnijih pitanja, i sam sam došao do istih zaključaka."

Riemann je u svom istraživanju pošao od algebarskog opšti izraz udaljenost između dvije beskonačno bliske tačke i iz toga je izveo različita svojstva prostora; Helmholtz je, polazeći od činjenice o mogućnosti kretanja figura i tijela u našem prostoru, na kraju izveo Riemannovu formulu. Posedujući izuzetno bistar um, Helmholc nam je, takoreći, osvetlio svu dubinu Riemanovih misli.

U ovom slučaju, za nas je posebno važno da nam je, pojašnjavajući porijeklo geometrijskih aksioma, posredno odredio u kakvom je odnosu geometrija Lobačevskog prema našoj.

Prema Helmholtzu, glavna poteškoća u čisto geometrijskom istraživanju je lakoća s kojom mi ovdje miješamo svakodnevno iskustvo s logičkim procesima mišljenja. Helmholtz dokazuje da je mnogo toga u Euklidovoj geometriji zasnovano na iskustvu i da se ne može zaključiti na logičan način. Izvanredno je da konstrukcijski problemi igraju tako bitnu ulogu u geometriji. Na prvi pogled se čini da nisu ništa drugo do praktične radnje, u stvari, imaju snagu odredbi. Da bi jednakost geometrijskih figura bila očigledna, one se obično mentalno preklapaju jedna s drugom. U mogućnost takve situacije zapravo smo uvjereni od malih nogu. Helmholtz također tvrdi da su posebne karakteristike našeg prostora iskustvenog porijekla.

Na osnovu fizioloških podataka koji se odnose na građu naših čulnih organa, Helmholtz dolazi do vrlo važnog uvjerenja za nas da se sve naše sposobnosti čulnog opažanja protežu do euklidskog prostora tri dimenzije, dok svaki prostor, iako trodimenzionalni, ima zakrivljenost, odnosno prostor sa više od tri dimenzije, mi, zbog same naše organizacije, nismo u stanju da zamislimo.

Dakle, doktrina Helmholtza, koji se s pravom smatra genijem našeg veka, sa svoje strane potvrđuje rezultate matematičara Rimanna i Lobačevskog. Ali ako tu predstavu ne možemo dobiti bilo kakvim prirodnim i umjetnim sredstvima, onda je ipak geometrija dviju dimenzija, različita od naše, dostupna našoj predstavi. Helmholtz nam daje sredstva da shvatimo suštinu pseudosferne i sferne geometrije, pribjegavajući izuzetno genijalnim trikovima, na kojima se, naravno, nećemo zadržavati. U ovom slučaju, za nas je najvažnija vizuelna paralela između porekla eksperimentalne i logičke istine.

Koristeći Helmholtzove zaključke, lako je razumjeti kako razumjeti prostor više od tri dimenzije. Helmholc se pitao kakva bi bila geometrija za stvorenja koja su poznavala samo dvije dimenzije iz iskustva, to jest, živjela bi u ravni, potpuno usklađena s njom. Budući da su ravna, takva bića bi poznavala cijelu planimetriju upravo u onom obliku u kojem je mi - bića od tri dimenzije - sada poznajemo; ali ista hipotetička stvorenja ne bi imala ni najmanju predstavu o trećoj dimenziji, a cijela naša stereometrija za njih ne bi mogla imati ništa konkretno. Ipak, ova plosnata stvorenja, lišena mogućnosti da stvarno konstruišu stereometriju, mogla bi je, koristeći analizu, analitički proučavati. Mi, stvorenja od tri dimenzije, nalazimo se u potpuno istom položaju u odnosu na prostor četiri dimenzije i generalno različiti od našeg: ne možemo stvoriti sintetičku geometriju ovog prostora, ali ništa nas ne sprečava da analitički proučavamo njegova svojstva. Lobačevski je prvi dao iskustvo proučavanja takvog prostora koji je izvan našeg iskustva. Za ljude koji ne posjeduju matematička analiza, ne postoje ni prostor Lobačevskog ni geometrija mnogih dimenzija, kao što ne postoje nebeska tijela vidljiva samo kroz teleskop za ljude koji gledaju u nebo golim okom.

Nakon ovoga što smo ovde rekli, nije teško odlučiti da li je Lobačevski bio sanjar u nauci? Dalja naučna istraživanja dokazala su realnost njegove geometrije dvije dimenzije i pokazala općenito mogućnost analitičkog proučavanja prostora koji se razlikuju od našeg euklidskog. I, moglo bi se reći, najmoćniji umovi našeg vremena rade u duhu Lobačevskog, a ono što su savremenici Lobačevskog smatrali snom danas je prepoznato kao duboka, istinski naučna studija.

Ovaj posao, kako kaže profesor Vasiljev, sada se izvodi u domovini Lobačevskog, iu svim kulturnim zemljama Evrope: u Engleskoj, Francuskoj, Nemačkoj, Italiji, u Španiji, jedva se budi iz duševnog sna, među netaknutim šumama Teksasa.

GEOMETRIJA LOBAČEVSKOG I NOVI PROBLEMI FIZIKE

(uvodni članak u zbirku,

posvećen 200. godišnjici N. I. Lobačevskog)

DMITRIJ DMITRIEVIĆ IVANENKO

Tekst je štampan prema izdanju iz 1993. godine, zbornik "Neeuklidski prostori i novi problemi fizike. Zbornik članaka posvećen 200. godišnjici NI Lobačevskog", Moskva, "Belka", str. 3.

LOBACHEVSKY GEOMETRY I NOVI PROBLEMI U FIZIKA

DMITRI DMITRIEVIC IVANENKO

1992. godine matematičari, fizičari i astronomi Rusije proslavili su 200 godina od rođenja velikog genija naše nacionalne nauke, jednog od najvećih matematičara svih vremena, Nikolaja Ivanoviča Lobačevskog. Glavni centar jubileja bio je Kazanjski univerzitet, čiji je profesor i rektor bio dugogodišnji Lobačevski i koji bi, pošteno rečeno, trebalo da nosi ime svog slavnog učenika i vođe.

Zadatak našeg uvodnog članka u zbornik radova, posvećenog uglavnom nizu veza između moderne fizike i neeuklidske geometrije Lobačevskog, je da pruži kratke informacije o proslavi godišnjice, izvještava o manje poznatim novijim literature, kao i neka objašnjenja članaka u zborniku.

Istorija nastanka prve neeuklidske geometrije ne samo da je veoma interesantna za proučavanje procesa razvoja nauke, već je povezana i sa ličnim okolnostima kao iz života Lobačevskog, čije radove nije razumeo i odbacio. sv.“ i podrugljive opaske u kazanskim krugovima (vidi, na primjer, nedavnu knjigu „Dar“ V. Nabokova), te dramatičnu sudbinu mađarskog matematičara Bolyaija, koji je nešto kasnije došao da uspostavi temelje iste verzije novu geometriju i, a da ga Gauss nije prepoznao, čak je patio od nervnog oboljenja. Stav Gausa, kralja matematičara prve polovine 19. stoljeća, koji je primio i osnovne neeuklidske relacije, ali nije objavio doslovno ni riječ o svojim odnosima, saopštavajući ih samo pismima i svojim privatnim dnevnicima koji su postali poznat nakon njegove smrti, očigledno, iako potpuno siguran u ispravnost njegovih rezultata, ostaje nejasno. Istovremeno, Gaus je posvetio veliku pažnju radovima Lobačevskog, čak je počeo da uči ruski kako bi ih bolje upoznao, bio je inicijator izbora kazanskog naučnika 1842. za člana Getingenskog naučnog društva (kao npr. "mala akademija"), iako je na čudan način izbjegavao prepisku s Lobačevskim. Lobačevski je dobio službeno priznanje za života u Rusiji samo u visokoj ocjeni svoje geometrije u skupštinskom govoru kazanskog profesora P.I. Kotelnikov.

Uprkos svemu tome, Lobačevski je, već kao rektor univerziteta, nastavio da razvija i objavljuje svoje rezultate, uključujući i na francuskom, iu knjizi iz 1840. godine, objavljenoj u Nemačkoj, na nemačkom.

Kasnije su naučnici slavnog Kazanskog univerziteta, jednog od najstarijih u Rusiji, osnovanog samo pedeset godina posle Moskve, F.M.Suvorov, A.V. Vasiljev, A.P.Kotelnikov, P.A.Širokov, N.N.Parfentijev, u naše vreme AP Norden, BL Laptev, bili u prednjači popularizatorima neeuklidske geometrije i proučavanju biografije njenog osnivača. Kao što znate, geometrija Lobačevskog, čiju su konzistentnost istraživali Beltrami, Poincaré, odigrala je veliku ulogu u cjelokupnoj modernoj matematici, a zapravo u teoriji geometrizovane gravitacije Marcela Grossman-Hilbert-Einsteina (1913-1915) . Sasvim neočekivano, veza između Lorentz-Poincaréove kinematike i geometrije Lobačevskog uspostavljena je još ranije. Godine 1909. Sommerfeld je pokazao da je zakon sabiranja brzina date kinematike povezan s geometrijom sfere imaginarnog polumjera (sličan odnos su već primijetili Lobačevski i Boljai). Varičak je 1910. ukazao na analogiju ovog zakona sabiranja brzina i sabiranja segmenata na ravni Lobačevskog. F. Klein je dokazao da je Lorencova grupa, kao osnova Lorentz-Poincaréove kinematike, izomorfna grupi izometrije prostora Lobačevskog. Ove veze sa fizikom istraživao je u naše vreme N. Černikov (JINR, Dubna), au nedavnom radu koji je na našem seminaru izvestio Ya A. Smorodinski. Otuda je jasno zašto je na Univerzitetu u Kazanju formiran Odsjek za gravitaciju, jedini univerzitetski centar takvog naziva, nastao, mogu reći, na naš prijedlog. Ovaj centar radi uporedo sa istraživanjem gravitacije na drugim ruskim i stranim univerzitetima, a za autora ovih redova veoma je vredno što je izabran za počasnog člana ovog uspešno i intenzivnog odeljenja koje radi, o čemu je na konferenciji saopštio njen šef V.R.Kajgorodov. Odsjeka za fiziku Moskovskog državnog univerziteta 1984. godine.

Među ogromnom literaturom o geometriji Lobačevskog i drugim neeuklidskim varijantama, bilježimo usmene izvještaje o paralelnim linijama u starom i srednjem vijeku (GP Matvievskaya, Taškent) i o „neeuklidskoj geometriji u drugoj polovini 19. 20. vijek" (BA Rosenfeld) ... Ovi izvještaji su napravljeni na konferenciji u Kazanju (1976) posvećenoj 150. godišnjici geometrije Lobačevskog. Uz matematičke poruke, neka pitanja vezana za komunikaciju sa najnovija fizika, recenzirali NA Chernikov, L.S.Kuzmenkov, Ya.B. Zel'dovich zajedno sa D.D. Sokolov i A.A. Starobinsky, D.D. Ivanenko. Ovdje treba ukratko naglasiti ogroman obim radova Lobačevskog, koji su pokrivali pitanja o dvosmislenosti 5. Euklidovog postulata, o paralelnim aksiomima, o zbiru uglova trougla, o apriorizmu postulata geometrije u Kanta, o mogućnosti drugih geometrija na malim udaljenostima, o povezanosti geometrije sa fizikom (mehanikom) dr. Najupečatljivija je, po našem mišljenju, naznaka Lobačevskog o povezanosti njegove geometrije i fizike i prva prava definicija zbira uglova trougla sa ogromnim astronomskim dimenzijama reda prečnika Zemljine orbite, koristeći udaljenosti do zvijezda koje su upravo dobivene iz podataka o paralaksi; pokazalo se da rezultirajuća odstupanja od zbira uglova od 180° ne prelaze 0"000004, odnosno, na ovim kosmološkim udaljenostima euklidska geometrija je još uvijek vrijedila. U stvari, kako se pokazalo mnogo kasnije, ispravke dobijene u okviru teorije zasnovane upravo na neeuklidskoj geometriji pokazale su se uočljive čak i unutar planetarnog sistema, objašnjavajući čuvenu anomaliju kretanja Merkura, otkrivenu u 19. vijek od Le Verriera.

Pređimo na godišnjice 1992. godine. Prvo mjesto zauzela je naučna konferencija „Lobačevski i moderna geometrija“ (Kazanj, 18-22. avgust) na bazi univerziteta, uz učešće manjeg broja stranih naučnika i kontinuiranih konferencija vezanih za stogodišnjicu i 150. godišnjice uspostavljanja neeuklidske geometrije u februaru 1826. Glavni organizatori konferencije 1992. bili su profesor V. V. Višnjevski (matematičar, dekan fakulteta) i profesor V. R. Kaigorodov (šef katedre za gravitaciju).

U dvije zbirke objavljeni su detaljni sažetci nekoliko stotina izvještaja, koji su ponovo pokazali visok nivo ruske matematike. Konferencija je bila podijeljena u sljedeće sekcije: "Geometrija i topologija", sa pet podsekcija; "Teorija relativnosti i gravitacije"; "Istorija i filozofija matematike"; i dio o drugim pitanjima. Među izvještajima bliskim fizici, ističemo poruku VM Mostepanenka i IY Sokolova (Sankt Peterburg) o novim hipotetičkim silama; M.Mabdildina (Alma-Ata, student VA. Focka) o kretanju tijela u teoriji gravitacije; VG Bagrova (Tomsk) sa kolegama na Diracovim jednačinama; Yu.S.Vladimirova o binarnoj verziji objedinjene teorije; važni izvještaji bili su posvećeni eksperimentima, uključujući projekt detektora Kazan, čija je izgradnja već počela. Niz zanimljivih poruka posvećeno je biografiji Lobačevskog, vezama sa filozofijom, nastavi u školama. E.G. Poznyak je zajedno sa A.G. Popovom uspostavio zanimljive veze između neeuklidskog i niza osnovnih nelinearnih jednačina fizike, uključujući Kortweg-de Vries i sine-Gordon. A.G. Popov je kasnije na našem seminaru napravio detaljan izvještaj o ovim problemima. Brojni stimulativni razgovori povezani su sa strunama i kvantnim problemima. N.P. Konopleva je pregledala neke varijante jedinstvene teorije. Rotacija Univerzuma je uzeta u obzir u izvještajima VF Panova (Perm) i Yu.G. Sbytova (Moskva), što je razvoj rada na rotaciji naše grupe (Yu.N. Obukhov, VA Korotkiy i drugi). U vezi sa našim nedavnim radom na kvazikristalnom tumačenju kosmološke materije, u vezi sa otkrićem neobične "rešetkaste" strukture u njenoj plazmi, izveštaj R.V. Galiulina (Institut za kristalografiju, RAS, Moskva) i V.S. Makarova (Kišinjev) o kvazikristalima kao idealnim Fedorovljevim kristalima, ali u prostoru Lobačevskog.

Od ogromne moderne literature koja se odnosi na istoriju i razvoj neeuklidske geometrije, skrećemo pažnju na istraživanje S. Chichenia, člana grupe za istoriju fizike na Fakultetu fizičkih nauka Univerziteta u Beogradu. Napulj; napravio je niz izvještaja na nacionalnim talijanskim konferencijama (u Italijanskom fizičkom društvu) posvećenim historiji fizike. Tako je na X konferenciji u Kaljariju 1989. jedan izvještaj bio posvećen radu Angela Genocchija na neeuklidskoj mehanici. S. Chichenia svuda naglašava fizičke osnove geometrije Lobačevskog, naravno, ističući rad Beltramija iz 1868. godine, koji je matematičarima otkrio značaj nadaleko nepoznatih rezultata kazanskog profesora.

Prethodni izvještaj S. Chichenia sačinjen je na VIII konferenciji. Još jedno njegovo zanimljivo predavanje na X konferenciji direktno se naziva "fizička geometrija prema Lobačevskom". Spisak referenci sadrži sva glavna djela Lobačevskog (uključujući i talijanske prijevode: Turin 1978 i druge). Na XI italijanskoj konferenciji o historiji fizike 1990. u Trentu, S. Chichenia je napravio izvještaj "Trigonometrija kao fizikalna teorija u radovima L. Karnoa i Lobačevskog (str. 91-98 zbornika radova). Lobačevskom se takođe razmatraju u izveštaju" Francuska revolucija i nauke "A. Drago (iz iste grupe u Napulju) na X konferenciji o istoriji fizike (str. 111). Svi ovi izvještaji snabdjeveni su obimnom literaturom. Radi pojašnjenja, podsjećamo da je riječ o matematički radovi Lazarusa Carnota (oca poznatog osnivača termodinamike Sadija Carnota, političara, člana Konventa koji je preživio teror, ministra pod Direktoratom, jednog od organizatora revolucionarne vojske A. Drago ističe povezanost Koncepti Lobačevskog sa radovima i idejama L. Carnota o geometriji kao „fizičkoj“ nauci zasnovanoj na merenjima stvarnih objekata „koji su, kako ističe, bili poznati u evropskim člancima i u Kazanju (videti i Dragoov izveštaj na 8. konferenciji o filozofiji i matematici u Moskvi, 1987. U izvještaju sa D. Mannom (iz iste grupe u Napulju) na 11. italijanskoj konferenciji, radovi L. Carnota i njegova interpretacija "sila" u Newtonovim "Načelima" ( str. 339).

U cjelini, bez širokog međunarodnog karaktera, konferencija u Kazanu u avgustu 1992. godine, po svemu sudeći, bila je vrijedan poduhvat koji je podsticao dalja istraživanja. Istovremeno, Univerzitet u Kazanju i državni organi organizovali su uspešne jubilarne sastanke direktno vezane za dan godišnjice 1. decembra.

Godišnjici Lobačovskog skupa posvećen je i Moskovski univerzitet sa svojim fizičkim i mašinskim i matematičkim fakultetima i posebna sednica Rektorskog saveta.
Nažalost, nismo uspjeli da godišnjici velikog genija ruske nauke damo opšti građanski karakter koji je toliko potreban cijeloj zemlji. Čak je i centralna štampa (na primjer, novine Izvestia) odbila da objavljuje barem kratke informacije, još jednom potvrđujući daleko od dovoljne pažnje prema fundamentalnoj nauci i obrazovanju u našoj zemlji, veoma opasnom za njenu kulturu, a ujedno i privredu.

Zaustavimo se sada ukratko na nizu članaka iz ove zbirke.

Neki od njegovih članaka direktno su vezani za djela Lobačevskog. To uključuje, na primjer, zanimljiv rad V. Yu. Koloskova o uspostavljanju novih geometrija necjelobrojne dimenzije, koje su važne i sa stanovišta fizičke primjene i teorije gravitacije; uključujući neeuklidske geometrije. Ovdje treba napomenuti i članak N. Černikova o novoj klasi teorija gravitacije direktno vezanih za geometriju Lobačevskog, kao i rezultate EG Poznyaka i AG Popova, koji su proučavali niz nelinearnih jednačina u vezi sa geometrije Lobačevskog, koji u ovu kolekciju sa svoje strane, oni potvrđuju veze neeuklidske geometrije sa fizikom.

Drugi radovi ukazuju na indirektan značaj nove geometrije za fiziku. Dakle, članak Ya.P. Terletskog o "negatoničnoj materiji" izgrađenoj od čestica negativne mase nastavlja njegove ideje o kompleksnoj masi i tahionima. Rad M. Yu. Konstantinova posvećen je nekim pitanjima koja se odnose na svojstva neeuklidskih topološki netrivijalnih modela prostor-vremena. Ova pitanja su neraskidivo povezana sa važnim problemom nestabilnosti principa relativnosti u topologiji (str. 65-66 ove zbirke). Zanimljivi su članci koji istražuju nelinearne jednačine. Yu.P.Rybakov razmatra solitonska rješenja u analogiji sa česticama, uzimajući u obzir de Broglieove ideje; GN Shikin, zajedno sa Yu.P.Rybakovom i B.Sakha, dobijaju nova tačna rješenja nelinearnih jednačina spinornog polja u prostoru Bianchi I. oblik dodatnog kubičnog člana u Diracovoj jednačini, koji očigledno odgovara dodavanje člana četvrtog reda u Lagranžijanu; zatim smo zajedno sa A. Brodskim razmatrali ove nelinearnosti sa raznim Diracovim matricama i ukazali, zajedno sa M. Mirianashvilijem (gruzijskim akademikom) na pojavu takve nelinearnosti, s obzirom na nove argumente, i primenili nelinearnu jednačinu u zajedničkom radu sa Nguyen Gok Zao (sada šef univerziteta u gradu Ho Ši Minu u Južnom Vijetnamu), sa D.F. Kurdgelaidzeom i drugim saradnicima. Našu jednačinu razmatrali su i mnogi strani autori, dobivši solitonska rješenja i druge zanimljive posljedice. Heisenberg je posebnu pažnju posvetio spinorskoj nelinearnosti, uzimajući je kao osnovnu jednačinu primordijalne materije, iz koje su svi elementarne čestice zbog nelinearnog samodejstva. Na ovu mogućnost smo prethodno ukazali, a nakon rada Heisenberga, koji je uzeo u obzir izospinsku simetriju i primijenio Tamm-Dankov metod proračuna, mi smo se opet, sa svoje strane, uzimajući u obzir kvarkov model, uključili u konstrukciju Ujedinjene teorije na ovoj osnovi. Heisenberg je u jednoj od svojih ličnih publikacija o ovoj verziji objedinjene teorije, kao iu zajedničkim publikacijama sa Duerrom, Ascolijem, Yamazakijem i drugima, nazvao naše originalne nelinearne spinorne jednadžbe "prethodnicom" svoje teorije; i više puta ih je spominjao u svojim izvještajima na jubilarnoj konferenciji 1958. posvećenoj Plancku; na međunarodnoj "Rochester" konferenciji o strukturi materije (Kijev, 1959) i dr. Poznato je da je Pauli, koji se prvo pridružio Heisenbergovoj verziji, potom odustao od nje, a ipak jedan broj autora u označavanju osnovne nelinearne jednačine zadržava Paulijevo ime, na primjer, E. Milke u svojoj knjizi (1966, engleski tekst, Njemačka ), gdje više puta razmatra naš rad na ovom problemu. A. Perez osnovnu nelinearnu relaciju naziva "Heisenberg-Pauli-Ivanenko" jednačinom (Dodatak "Nuovo Chimento", tom 24, str. 189, 1962). U značajnom djelu V. Krechet-V. Ponomarjeva (Pisma iz fizike, A56, str. 74, 1976; i drugi radovi ovih autora), kao i u drugim radovima bliskih autora, Ivanenka i Heisenberga posebno ističe autori jednadžbe i osnova ove objedinjene teorije... Kao što znate, Heisenberg je sve svoje posljednje godine rada posvetio svojoj verziji, počevši otprilike od 1955. godine. Na Minhenskom i Moskovskom univerzitetu uspjeli su da dobiju mase i spinove glavnih hadrona i mezona, pa čak i sa dodatnim omjerom, konstantu fine strukture sa vrijednošću u brojnim proračunima od 1/115 - 1/120, da je, blizu tražene 1/137.

Nguyen Gok Zao je izračunao svojstva omega čestice. Iako je ova teorija, naravno, inferiorna u odnosu na teoriju kvarkova sa svojim tačnim predviđanjima teških mezona i drugim uspjesima, po našem mišljenju, nelinearna spinorna jednadžba kao glavna objedinjena dinamička relacija, zajedno sa dobijanjem kvalitativnog spektra čestica, treba uzeti u obzir u modelima kvarkova i preona u modernim verzijama pokušaja izgradnje Jedinstvene teorije, budući da je Ujedinjena teorija složen skup problema, koji uključuje ideje kako samog Lobačevskog, tako i brojnih naučnika, uključujući misli Vernadskog i koncept Serebrova.

Na ovaj ili onaj način, naša jednadžba sa Heisenbergom, bez obzira na Ujedinjenu teoriju, koja posjeduje nova zanimljiva svojstva, pošteno rečeno, već je ušla u matematička fizika i razmatra se u člancima i knjigama (isti E. Milke, V. I. Fushich (Kijev), drugi autori).

U članku Yu.S.Vladimirova, koji razvija binarnu geometrizovanu fiziku, geometrija Lobačevskog se pojavljuje kao poseban slučaj... Ova opcija je interesantna i kao svojevrsni razvoj makianizma, jer bi se, takođe sa naše tačke gledišta, fundamentalne simetrije trebale manifestovati u strukturi Univerzuma, kao u kosmologiji i atomskoj fizici; na srednjem nivou - u ogromnim biološkim molekulima, posebno, objašnjavajući dobro poznatu asimetriju "desno-lijevo". Nedavno je Abdus Salam, u razgovorima s nama u Trstu 1990. godine i zapisima u publikacijama, izvijestio o svojoj hipotezi o objašnjavanju biološke asimetrije na osnovu kvantnog tumačenja pariteta, dok smo je pokušali povezati sa kosmološkim asimetrijama Univerzuma (protoni -antiprotoni, širenje Univerzuma itd.), a sada smatramo da je moguće kombinovati ova dva pristupa.

Članak koji smo predložili u ovoj zbirci (zajedno Antonyuk-Galiulin-Ivanenko-Makarov) razvija članak objavljen u Astronomical Circularu (br. 1553, oktobar 1992.) o kvazikristalnoj strukturi Univerzuma, moguće objašnjavajući posebne periodičnosti i vrstu "rešetkaste" strukture, što u svakom slučaju ukazuje na prisustvo struktura koje uništavaju koncept homogene plazme, kao što je to obično slučaj, plazme Univerzuma. Ne ulazeći u detalje, objasnimo na osnovu nedavnih rezultata profesora Moran-Lopeza, meksičkog fizičara, i njegovih saradnika sa Univerziteta San Luis Potosi (Wallart Institute of Physics). Riječ je o izvještaju sačinjenom 1990. godine u Međunarodnom centru za teorijsku fiziku u Trstu Abdus Salam, kada je profesoru Moran-Lopezu dodijeljena nagrada ovog centra.

Davne 1984. Shekhtman je otkrio difrakcijski uzorak u jedinjenjima aluminijum-mangan, što ukazuje na simetriju petog reda koja je nemoguća u standardnim kristalima. Takve formacije su nazvane kvazikristali (faza nije obična kristalna i nije amorfna). Nakon toga, otkrivene su strukture sa drugim nestandardnim simetrijama (utvrđenim u Fedorov-Schönfliesovoj teoriji). Penrose (1973) i McKay (1982) razmatrali su matematički tretman takvih objekata. Zanimljivo je da se kristali ne formiraju samo od jedne vrste elemenata (Moran-Lopez, 1987). Za tumačenje kvazikristalne periodičnosti, R.V. Galiulin je koristio Delaunay sisteme, u kojima postoji minimalno rastojanje bez nestajanja između dvije tačke, iz kojih se Fedorovljeva struktura dobija kao poseban slučaj. Pojavila se hipoteza, koja bi, po našem mišljenju, mogla biti razumna aproksimacija, da se, barem djelimično, "rešetkasta" struktura Univerzuma može opisati Delaunayovim sistemima. S druge strane, kako je objavljeno u izvještaju na konferenciji u Kazanu (R.V. Galiulin i V.S. Makarov), kvazikristal se može smatrati kristalom prostora Lobačevskog; stoga se javlja očigledna mogućnost peterostruke simetrije. U našem članku razmatraju se naznačene interpretacije kvazikristala, koje bi bilo vrlo interesantno primijeniti na stvarno promatranu strukturu Univerzuma. Poteškoće početne singularnosti, otkriće "rešetkaste" strukture i potreba da se prizna prisustvo neeuklidskog dijela Univerzuma još uvijek nejasnog sastava, pretpostavka inflatorne pre-Friedmannove faze evolucije čine glavne dijelovi sadašnjeg, kako bi se moglo reći, trećeg temeljnog stupnja tumačenja Univerzuma, za čije preliminarno razumijevanje predlažemo da uzmemo u obzir hipotezu o kvazikristalnoj strukturi opisanoj korištenjem Delaunayovih sistema i neeuklidske geometrije Lobačevskog.

Ideje V. Yu. Koloskova o prostorima neobične dimenzije u njegovom članku, sa svoje strane, dovode do zanimljivih opcija za pretpostavku nestandardnih Univerzuma, štaviše, koji se takođe razvijaju u vremenu.

U svom prvom članku izvještava o konstrukciji generalizacije euklidskih prostora na područje necjelobrojne dimenzije, a zatim se konstruiše koncept novih prostora s dimenzijom koja zavisi od položaja, što je, u stvari, nova implementacija. ideja Lobačevskog o neeuklidskoj prirodi geometrije. Takve generalizacije geometrije su od velikog interesa sa stanovišta fizičke primjene: trenutno je aktuelan problem mogućnosti odstupanja dimenzije od početne, cjelobrojne vrijednosti, uključujući i one beznačajne, u jakim fizičkim poljima; nezavisno lokalno i globalno.

U sledećem radu V. Yu. Koloskova, govori se o gravitacionom modelu koji je on konstruisao, a koji bi se, možda, mogao pokazati važnim u opisu gravitacije. Ovaj model se zasniva na upotrebi pseudo-euklidske mnogostrukosti, čije se dimenzije prostora i vremena mogu menjati u zavisnosti od položaja.

Završavajući naš uvodni članak posvećen nekim od problema o kojima se govori u ovoj zbirci, smatramo sasvim prirodnim da ga smatramo još jednim skromnim doprinosom, potaknutim briljantnim idejama velikog ruskog naučnika Lobačevskog, koji dokazuje trajnu relevantnost njegovih ideja i predviđanja i reafirmišući bliskost neeuklidske geometrije modernoj fizici...

D. Ivanenko. Moskva, 1992

N. I. Lobačevskog. Njegov život i naučna aktivnost Litvinova Elizaveta Fedorovna

Poglavlje vii

Naučna aktivnost Lobačevskog. - Iz istorije neeuklidske ili imaginarne geometrije. - Učešće Lobačevskog u stvaranju ove nauke. - Različiti, moderni pogledi na budućnost neeuklidske geometrije i njen odnos prema euklidskoj. - Paralela između Kopernika i Lobačevskog. - Posljedice iz djela Lobačevskog za teoriju znanja. - Radovi Lobačevskog u čistoj matematici, fizici i astronomiji .

Poreklo imaginarne, ili neeuklidske, geometrije datira još od Euklidovog postulata, sa kojim se svi susrećemo u toku elementarne geometrije. Prilikom izučavanja geometrije u djetinjstvu obično nas iznenađuje ne sam postulat, prihvaćen bez dokaza, već izjava nastavnika da su svi pokušaji da se dokaže do sada ostali bezuspješni.

Prvo, čini nam se očiglednim da će se okomica i kosa sijeći s dovoljnim produženjem, a drugo, čini se da je to tako lako dokazati. I teško je naći osobu koja bi proučavala geometriju i nikada nije pokušala da dokaže Euklidov postulat. Može se reći da su talentirani i osrednji ljudi podjednako podložni ovom iskušenju, s jedinom razlikom što se prvi ubrzo uvjeravaju u nedosljednost svojih dokaza, a drugi ustraju u svom mišljenju. Dakle, postoji bezbroj pokušaja da se dokaže ovaj postulat.

Na ovom postulatu, kao što je poznato, izgrađena je teorija paralelnih pravih na osnovu koje se dokazuje Talesova teorema o jednakosti zbira uglova trougla i dva prava ugla. Kada bi bilo moguće, bez pribjegavanja teoriji paralela, dokazati da je zbir uglova trokuta jednak dvije prave, onda bi iz ove teoreme bilo moguće izvesti dokaze Euklidovog postulata, a u ovom slučaju sva elementarna geometrija bi bila striktno deduktivna nauka.

Iz istorije geometrije znamo da je jedan perzijski matematičar koji je živeo sredinom 13. veka prvi primetio Talesovu teoremu i pokušao da je dokaže bez upotrebe teorije paralela. V osnovu ovog dokaza, kao i svih kasnijih, bilo je lako uočiti prešutno priznanje istog Euklidovog postulata. Od nebrojenih naknadnih pokušaja ove vrste, pažnju zaslužuju samo Legendreovi radovi koji se ovim pitanjem bave skoro pola veka.

Legendre je nastojao dokazati da zbir uglova trougla ne može biti veći ili manji od dvije prave; iz ovoga bi, naravno, slijedilo da mora biti jednaka dvije prave. Legendreov dokaz je sada nevažeći. Kako god bilo, ne ostvarivši svoj glavni cilj, Legendre je učinio mnogo da predstavi Euklidovu geometriju u smislu prilagođavanja zahtjevima novog vremena, a elementarnu geometriju u obliku u kojem se sada donosi, sa svim svojim prednostima i nedostacima, pripada Legendre...

Talijanski jezuita Saccheri je 1733. godine u svom istraživanju pristupio idejama Lobačevskog, odnosno bio je spreman odbaciti Euklidov postulat, ali se nije usudio to izraziti, već je nastojao po svaku cijenu dokazati njega, i naravno, jednako bezuspješno.

Krajem prošlog veka u Nemačkoj je genijalni Gaus 1792. prvi put sebi postavio smelo pitanje: šta će se dogoditi sa geometrijom ako odbacite Euklidov postulat? Ovo pitanje je rođeno, moglo bi se reći, zajedno sa Lobačevskim, koji je na njega odgovorio stvarajući svoje imaginarni geometrija. Ovdje nam se čini da odlučujemo da li se ovo pitanje samostalno pojavilo u glavama našeg Lobačevskog, ili ga je pokrenuo Bartels, koji je darovite studente obavijestio o misli njegovog prijatelja Gausa, s kojim je održavao aktivne lične odnose do njegovog odlaska. u Rusiju. Neki savremeni ruski matematičari, potaknuti, verovatno, najboljim osećanjima, nastoje da dokažu da je Gaussova misao nastala u glavi Lobačevskog potpuno nezavisno. Dokazati to je nemoguće; svi znaju jedno Gaussovo pismo koje datira iz 1799. godine, u kojem kaže: "Moguće je konstruirati geometriju za koju ne vrijedi aksiom paralelnih pravih."

Osvrnimo se na reči kazanskog profesora Vasiljeva, koji je dokazao svoje duboko poštovanje prema zaslugama i sećanju na Lobačevskog; govoreći o Bartelsovom bliskom odnosu s Gaussom, on napominje:

“Stoga se ne može smatrati previše rizičnim sugerirati da je Gauss podijelio svoja razmišljanja o teoriji paralela sa svojim učiteljem i prijateljem Bartelsom. Da li je, s druge strane, Bartels mogao propustiti da upozna svog radoznalog i talentovanog učenika Kazana o Gaussovim smelim stavovima o jednom od glavnih pitanja geometrije? Naravno da nije mogao.

Ali da li sve to umanjuje zasluge Lobačevskog? Naravno da ne.

Legendreova djela, koja smo spomenuli, objavljena su 1794. godine. One nisu zadovoljile, već su oživjele interesovanje za teoriju paralela, a znamo da su se u prvih dvadeset pet godina našeg veka neprestano pojavljivali radovi vezani za teoriju paralela. Prema riječima profesora Vasiljeva, mnoge od njih se još uvijek čuvaju u biblioteci Kazanskog univerziteta i, kako je pouzdano poznato, nabavio ih je sam Lobačevski.

Godine 1816. Gauss je sve ove pokušaje procijenio na sljedeći način: „Malo je pitanja u oblasti matematike, o kojima bi se toliko pisalo, kao praznina u počecima geometrije, a ipak moramo iskreno i iskreno priznati da, u u stvari, nismo otišli dalje od dve hiljade godina dalje od Euklida. Takva iskrena i direktna svijest više odgovara dostojanstvu nauke nego uzaludnoj želji da se sakrije jaz..."

Iz svega ovoga vidimo da je u vreme kada je Lobačevski ušao u oblast matematike sve bilo pripremljeno za rešavanje problema teorije paralela u smislu u kom je to uradio Lobačevski. Godine 1825. objavljena je teorija paralelnog njemačkog matematičara Taurina u kojoj se spominje mogućnost takve geometrije, u kojoj se Euklidov postulat ne odvija. Prvi rad Lobačevskog na ovu temu predstavljen je Fizičkom i matematičkom fakultetu u Kazanju 1826. godine; objavljena je 1829. godine, a 1832. godine pojavila se zbirka radova mađarskih naučnika, oca i sina Boliaija, o neeuklidskoj geometriji. Znamo da je otac Boliay bio Gausov prijatelj; iz ovoga se može zaključiti da je on bio svjesniji Gaussovih misli od Lobačevskog; u međuvremenu, geometrija Lobačevskog dobila je pravo državljanstva u zapadnoj Evropi. Prvo djelo Lobačevskog, koje se pojavilo na njemačkom jeziku, zaslužilo je, kako smo rekli, Gaussovo odobrenje. S tim u vezi, Gaus je napisao Šumaheru: „Znate da su prošle pedeset četiri godine otkako delim iste stavove. U stvari, u Lobačevskom nisam našao nijednu činjenicu koja bi mi bila nova; ali prezentacija veoma različita iz onoga što šta sam ja trebao dati ovaj predmet. Autor tumači subjekt kao znalac, u istinski geometrijskom duhu. Osjećao sam obavezu da vam skrenem pažnju na ovu knjigu "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien", koja će vam svakako donijeti veliko zadovoljstvo za čitanje." Ovo pismo je napisano u Getingenu i datira iz 1846. Iz njega se, međutim, ne može zaključiti da Gauss nije ranije znao od Bartelsa za djela Lobačevskog. Reći ćemo više: nemoguće je dozvoliti Bartelsu da prećuti uspjehe svog talentovanog učenika.

Iz onoga što smo rekli, očigledno je da je kamen temeljac geometrije Lobačevskog odbacivanje Euklidovog postulata, bez kojeg je geometrija delovala nezamislivo oko dve hiljade godina. Znamo koliko su se ljudi oduvijek čvrsto držali stoljetnog naslijeđa i koliko je hrabrosti potrebno od osobe koja ruši vjekovne zablude. Iz skice života Lobačevskog vidjeli smo koliko su njegovi savremenici malo cijenili i razumjeli kao naučnika. I sada, sto godina nakon njegovog rođenja, kod običnih obrazovanih ljudi postoji duboka predrasuda prema geometriji Lobačevskog, samo da znaju za njeno postojanje. Nemoguće je ovu geometriju predstaviti u popularnom obliku, kao što je nemoguće gluhoj osobi objasniti užitak slavujevih trilova. Da bi se shvatilo značenje ove apstraktne nauke, potrebno je biti sposoban da razmišljamo apstraktno, što daju samo dugotrajna proučavanja filozofije i matematike. Imajući to na umu, reći ćemo samo o geometriji koju je stvorio Lobačevski od čega se sastoji, kakav joj značaj pridaju savremeni naučnici, kako i ko ju je razvio nakon Lobačevskog i šta su ti kasniji radovi bili povezani sa radovima Lobačevskog. sebe. U svemu tome, čitalac koji nije upućen u tajne više matematike moraće da veruje na reč autoritetima.

U komemorativnim govorima i pamfletima posvećenim sećanju na Lobačevskog, ruski matematičari su uložili sve napore da javnosti objasne prirodu i značaj naučnih zasluga Lobačevskog, a budući da su se ticali uglavnom imaginarne geometrije, u ovom slučaju moramo iskoristiti ovi napori. Ali, nakon pažljivog praćenja usmenih i štampanih osvrta obrazovane javnosti, uočili smo opšte nezadovoljstvo i sasvim jasno izražene sledeće zahteve: za osobu koja poznaje samo geometriju Euklida, najvažnije je pitanje u kakvom je odnosu geometrija Lobačevskog ovo geometrija. I ova tema se spominje iu navedenim govorima, ali ipak ovdje, kao što vidite, javnost traži direktne odgovore na sljedeća pitanja: da li geometrija Lobačevskog pobija Euklidovu geometriju, zamjenjuje je, čineći je suvišnom ili je to samo generalizacija od potonjeg? Kakve to veze ima sa četvrtom dimenzijom, koja je služila takvu uslugu duhovnicima? Treba li Lobačevskog, uprkos svim njegovim zaslugama, smatrati sanjarom u nauci, i zašto se Lobačevskog naziva Kopernikom geometrije?

Već smo rekli da je Lobačevski isprva imao na umu samo da poboljša prezentaciju euklidske geometrije, da unese veću strogost njenim principima, i nije ni najmanje razmišljao o potkopavanju ovih principa. Pokušaji tako snažnog uma kakav je posjedovao Legendre konačno su uvjerili prave matematičare u nemogućnost logičkog dokazivanja Euklidovog postulata, odnosno njegovog izvođenja iz svojstava ravnine i prave linije. Tada je Lobačevski, koji je općenito imao sklonost prema filozofiji, došao na ideju da provjeri da li je Euklidov postulat potvrđen iskustvom na najvećim udaljenostima koje su nam dostupne.

Imajte na umu da je u iskustvu tražio čekovi i ne dokaz postulat.

Najveće udaljenosti dostupne čovjeku su one koje mu daju astronomska posmatranja. Lobačevski se pobrinuo da za ove udaljenosti rezultati posmatranja budu u skladu sa Euklidovim postulatom. Iz ovoga slijedi da odsustvo logičkog dokaza ovog postulata ni na koji način ne potkopava istinu geometrije za dostupan naše udaljenosti, a pritom zakoni mehanike i fizike, zasnovani na tome, zadržavaju svoju istinitost.

Ali prirodno je da se čovjek zapita misao: „Šta je tu, izvan udaljenosti koje su nam dostupne? Za one koje nazivamo beskonačnima, imaju li svojstva našeg prostora apsolutno značenje?" To je pitanje koje je Lobačevski sebi predložio.

Lobačevski je svoju geometriju konstruisao logično, prihvatajući nama poznate aksiome o pravoj liniji i ravni, i priznajući kao hipotezu da je zbir uglova trougla manji od dve prave. Ali čak i uz takvu pretpostavku, koja se može dogoditi samo za prostore čije su dimenzije mnogo veće od našeg Sunčevog sistema, geometrija Lobačevskog za mjerenja koja su nam dostupna daje iste rezultate kao i geometrija Euklida. Sasvim ispravno, ili bolje rečeno, temeljito, jedan geometar koji se zove geometrija Lobačevskog zvjezdani geometrija. S druge strane, možete stvoriti ideju o beskonačnim udaljenostima ako se sjetite da postoje zvijezde sa kojih svjetlost stiže do Zemlje hiljadama godina. Dakle, geometrija Lobačevskog uključuje Euklidovu geometriju ne kao privatno, ali kao poseban dešava. U tom smislu, prvi se može nazvati generalizacijom geometrije koju poznajemo. Sada se postavlja pitanje da li Lobačevski pripada izumu četvrte dimenzije? Ne sve. Geometriju četiri i više dimenzija kreirao je njemački matematičar, Gaussov učenik, Riemann. Proučavanje svojstava prostora u opštem obliku sada predstavlja neeuklidsku geometriju, ili geometriju Lobačevskog. Prostor Lobačevskog jeste prostor od tri dimenzije, koji se od našeg razlikuje po tome što se u njemu ne odvija Euklidov postulat. Svojstva ovog prostora trenutno se shvataju pod pretpostavkom četvrte dimenzije. Ali ovaj korak pripada sljedbenicima Lobačevskog. Stoga se geometrija mnogih dimenzija nadovezuje na neeuklidsku geometriju i predstavlja, takoreći, nastavak njene geometrije, koja, iako daje veliku općenitost i apstraktnost mnogim pitanjima geometrije, u isto vrijeme predstavlja nezamjenjivo oruđe za rješavanje mnogih problemi analize.

Riemann je u svojoj raspravi O hipotezama u osnovi geometrije izrazio ideju da Euklidova geometrija ne predstavlja nužnu posljedicu naših koncepata prostora općenito, već je rezultat iskustva, hipoteza koje nalaze potvrdu u granicama naših zapažanja. Riemann je dao opće formule, koristeći ih i primjenjujući ih na proučavanje takozvane pseudosferne površine (staklene forme), talijanski matematičar Beltrami je otkrio da su sva svojstva linija i figura geometrije Lobachevsky pripadaju linijama i oblicima na ovoj površini. Eto kakav je odnos imala geometrija mnogih dimenzija sa geometrijom Lobačevskog.

Beltramijev rad je doveo do sljedećih važnih zaključaka: 1) geometrija dvije dimenzije Lobačevski nije imaginarna geometrija, već ima objektivno postojanje i potpuno stvaran karakter; 2) ono što u geometriji Lobačevskog odgovara našoj ravni je pseudosferna (staklena) površina, a ono što on naziva pravom je geodetska linija (najkraća udaljenost između dvije tačke) ove površine.

Lako je zamisliti postojanje geometrije dvije dimenzije, različite od naše planimetrije. Zamislite sfernu površinu, eliptičnu ili neku vrstu konkavne, i zamislite linije i oblike na njoj. Konveksne i konkavne površine nazivaju se krive površine.

Naša ravan, ravna površina, nema zakrivljenost, a u matematici je uobičajeno reći: zakrivljenost ravni je nula. Slično, naš prostor nema zakrivljenost. Zakrivljene površine imaju pozitivnu ili negativnu zakrivljenost. Bočna površina ima negativnu krivinu, a eliptična pozitivnu zakrivljenost. Slično, negativna zakrivljenost se pripisuje ovom prostoru Lobačevskog.

Prostor Lobačevskog, kao bitno drugačiji od našeg, ne može biti predstaviti, to je samo zamislivo. Isto važi i za prostore od četiri i više dimenzija.

Riemannovo istraživanje usko je povezano s radovima Helmholtza, koji s pravom kaže: "Dok je Riemann ušao u ovo novo polje znanja, polazeći od najopštijih i osnovnih pitanja, i sam sam došao do istih zaključaka."

Riemann je u svom istraživanju pošao od algebarskog opšteg izraza udaljenosti između dve beskonačno bliske tačke i iz toga je izveo različita svojstva prostora; Helmholtz je, polazeći od činjenice o mogućnosti kretanja figura i tijela u našem prostoru, na kraju izveo Riemannovu formulu. Posedujući izuzetno bistar um, Helmholc nam je, takoreći, osvetlio svu dubinu Riemanovih misli.

U ovom slučaju, za nas je posebno važno da nam je, pojašnjavajući porijeklo geometrijskih aksioma, posredno odredio u kakvom je odnosu geometrija Lobačevskog prema našoj.

Prema Helmholtzu, glavna poteškoća u čisto geometrijskom istraživanju je lakoća s kojom mi ovdje zbunjujemo svakodnevicu iskustvo With logicno procesi mišljenja. Helmholtz dokazuje da je mnogo toga u Euklidovoj geometriji zasnovano na iskustvu i da se ne može zaključiti na logičan način. Izvanredno je da konstrukcijski problemi igraju tako bitnu ulogu u geometriji. Na prvi pogled se čini da nisu ništa drugo do praktične radnje, u stvari, imaju snagu odredbi. Da bi jednakost geometrijskih figura bila očigledna, one se obično mentalno preklapaju jedna s drugom. U mogućnost takve situacije zapravo smo uvjereni od malih nogu. Helmholtz također tvrdi da su posebne karakteristike našeg prostora iskustvenog porijekla.

Na osnovu fizioloških podataka koji se odnose na građu naših čulnih organa, Helmholtz dolazi do za nas vrlo važnog uvjerenja da se sve naše sposobnosti čulnog opažanja protežu do euklidskog prostora tri dimenzije, dok svaki prostor, iako tri dimenzije, ali zakrivljenost, odnosno prostor sa više od tri dimenzije, mi, zbog same naše organizacije, nismo u stanju da zamislimo.

Dakle, doktrina Helmholtza, koji se s pravom smatra genijem našeg veka, sa svoje strane potvrđuje rezultate matematičara Rimanna i Lobačevskog. Ali ako to ne možemo dobiti bilo kakvim prirodnim ili umjetnim putem zastupanje, mirna geometrija dva mjere koje nisu naše dostupne su našem pregledu. Helmholtz nam daje sredstva da shvatimo suštinu pseudosferne i sferne geometrije, pribjegavajući izuzetno genijalnim trikovima, na kojima se, naravno, nećemo zadržavati. U ovom slučaju, za nas je najvažnija vizuelna paralela između porekla eksperimentalne i logičke istine.

Koristeći Helmholtzove zaključke, lako je razumjeti kako razumjeti prostor više od tri dimenzije. Helmholtz se pitao kakva bi bila geometrija za stvorenja koja su iz iskustva poznavala samo dvije dimenzije, odnosno živjela u avion, sasvim u kombinaciji s tim. Budući da su ravna, takva bića bi poznavala cijelu planimetriju upravo u onom obliku u kojem je mi - bića od tri dimenzije - sada poznajemo; ali ista hipotetička stvorenja ne bi imala ni najmanju predstavu o trećoj dimenziji, a cijela naša stereometrija za njih ne bi mogla imati ništa konkretno. Ipak, ova plosnata stvorenja, lišena mogućnosti da stvarno konstruišu stereometriju, mogla bi je, koristeći analizu, analitički proučavati. Mi, stvorenja od tri dimenzije, nalazimo se u potpuno istom položaju u odnosu na prostor četiri dimenzije i generalno različiti od našeg: ne možemo stvoriti sintetičku geometriju ovog prostora, ali ništa nas ne sprečava da analitički proučavamo njegova svojstva. Lobačevski je prvi dao iskustvo proučavanja takvog prostora koji je izvan našeg iskustva. Za ljude koji ne poznaju matematičku analizu, ne postoji ni prostor Lobačevskog, ni geometrija mnogih dimenzija, kao što nebeska tijela vidljiva samo teleskopom ne postoje za ljude koji gledaju u nebo golim okom.

Nakon ovoga što smo ovde rekli, nije teško odlučiti da li je Lobačevski bio sanjar u nauci? Dalja naučna istraživanja dokazala su realnost njegove geometrije dvije dimenzije i pokazala općenito mogućnost analitičkog proučavanja prostora koji se razlikuju od našeg euklidskog. I, moglo bi se reći, najmoćniji umovi našeg vremena rade u duhu Lobačevskog, a ono što su savremenici Lobačevskog smatrali snom danas je prepoznato kao duboka, istinski naučna studija.

Ovaj posao, kako kaže profesor Vasiljev, sada se izvodi u domovini Lobačevskog, iu svim kulturnim zemljama Evrope: u Engleskoj, Francuskoj, Nemačkoj, Italiji, u Španiji, jedva se budi iz duševnog sna, među netaknutim šumama Teksasa.

Naš zadatak ne uključuje predstavljanje učenja spiritualista o prostoru četiri dimenzije; primijetit ćemo samo da se nastoji uvjeriti u stvarno postojanje prostora četiri dimenzije, pa je stoga dijametralno suprotan stavovima pravih matematičara i filozofa, koji, naprotiv, dokazuju potpunu nemogućnost toga za nas smrtnike.

Zadovoljstvo je vidjeti da razvoj ideja Lobačevskog sve više raste, i to ne samo na polju matematike; i fiziologija osjetilnih organa i ono područje filozofije, koje se danas obično naziva teorijom spoznaje, treba da sudjeluju u rješavanju pitanja koja sadrže. Da bismo dokazali koliko daleko seže uticaj ideja Lobačevskog, citiramo reči gospodina Mihajlova, koji u svom telegramu čestitke Kazanskom univerzitetu kaže: „Srećan sam što sam još 1888-1889 mogao da kombinujem filozofske principe velikog Rusa. geometar Lobačevski i doktrinu simetrije veliki Francuz Louis Pasteur u mojim predavanjima iz fiziologije, čitao na Univerzitetu u Sankt Peterburgu."

Pređimo sa glavnih naučnih zasluga Lobačevskog na one sporedne. On nije bio isključivo geometar, kao, na primjer, njemački matematičar Steiner. Savremeni ruski matematičari pronalaze veliko interesovanje za njegova dela o algebri i analizi. Jedno od ovih djela dopunjuje jednu od Gaussovih misli.

Lobačevski je, kao i Riman, bio ne samo matematičar, već i filozof, a značaj njegovog rada za teoriju znanja je gotovo jednako velik kao i za matematiku. Zanimljivo je da se ne samo u matematici, već iu filozofiji tog vremena postavljalo pitanje suštine i porijekla geometrijskih aksioma.

Općenito, doba u kojem je Lobačevski živio bilo je značajno u mentalnoj aktivnosti. Helmholtz sa oduševljenjem kaže o njoj: "Ova era je bila bogata duhovnim blagodatima, inspiracijom, energijom, idealnim nadama, kreativnim mislima." U ovoj eri pojavila se Kantova Kritika čistog razuma, koja je sadržavala i novu doktrinu o prostoru. Kant je, kao što je poznato, tvrdio da ideja prostora prethodi svakom iskustvu i stoga je potpuno subjektivan oblik našeg pogleda koji ne ovisi o iskustvu. Takvo učenje bilo je suprotno učenju Lockea i francuskih senzacionalista, koji su poricali urođene ideje i subjektivne apriorne oblike gledišta. Uopšteno govoreći, matematičari nisu poricali postojanje potonjeg; međutim, znamo sljedeće Gaussovo mišljenje: „Naše poznavanje istina geometrije lišeno je onog potpunog uvjerenja o njihovoj nužnosti (i, prema tome, apsolutne istine), koje pripada učenju o količinama; moramo ponizno priznati da ako je broj samo proizvod našeg duha, onda prostor, osim našeg duha, ima stvarnost kojoj ne možemo a priori propisati zakone."

Iz Gaussovog mišljenja iznesenog ovdje, jasno je da je prepoznao značajnu razliku između pojmova o vrijednostima i reprezentacija prostora. Prvi su rezultati zakona našeg uma, drugi su posljedice našeg iskustva ili rezultata fiziološka svojstva naša osjetila koja određuju prirodu cjelokupne naše percepcije vanjski svijet... Iste poglede srećemo i kod Lobačevskog. Smatraju se dijametralno suprotnim od Kantovih stavova. U suštini, po našem mišljenju, svi Kantovi stavovi se svode na isto mišljenje, ako se duboko udubimo u ono što on misli pod sintetički pregledi a priori, i prevesti na savremeni jezik... Čitava razlika je u jeziku, u načinu izražavanja. Jednako tako nismo u stanju propisati zakone kako stvarnosti, tako i naše čulne percepcije ove stvarnosti. Ovo objašnjava činjenicu da su mnogi pristalice Kanta sljedbenici Lobačevskog. Svojom logičkom konstrukcijom geometrije bez Euklidovog postulata, Lobačevski je nesumnjivo posredno dokazao da se ona ne može logički izvesti, te da, prema tome, euklidska geometrija nije deduktivna nauka i da nikada, ni pod kakvim naporima uma, ne može postati deduktivna, dakle sve ove napore treba smatrati besplodnim. I Clifford s pravom kaže da nakon Lobačevskog, moderni geometar, za kojeg su podjednako logično mogući i oblik prostora koji je proučavao Euklid i oblik prostora koji je proučavao Lobačevski, i onaj s kojim se vezuje ime Riemann. tvrdi da poznaje svojstva na svim prostorima na nama nedostupnim udaljenostima; i neće misliti da može procijeniti kakva je svojstva imala kako god prostor i šta će imati.

Dakle, činilo se da radovi Lobačevskog i drugih naučnika koji se bave neeuklidskom geometrijom govore osobi: „Geometrija koja zaista postoji za vas je u logicno relacija je samo poseban slučaj apsolutne geometrije; tvoja geometrija je zemaljska i ljudska." Nakon ovakvog otkrića, horizont čovjeka trebao se proširiti na isti način kao što se povećao nakon što je ista osoba prestala misliti da je Zemlja centar svijeta, okružena koncentričnim kristalnim sferama, i odjednom shvatila da živi na beznačajno zrno peska u ogromnom okeanu svetova. To su bili rezultati Kopernikove revolucije u nauci. Otuda i paralela između Kopernika i Lobačevskog, koju je prvi citirao Kliford u svojoj Filozofiji čistih nauka, a koju sada osvetljavaju mnogi od najistaknutijih naučnika. „Istraživanje Lobačevskog“, kaže profesor Vasiljev, „pokrenulo je pitanje od ništa manjeg značaja za filozofiju prirode — pitanje svojstava prostora: da li su ta svojstva ista ovde i u onim dalekim svetovima iz kojih svetlost stiže do nas u stotinama hiljadama, u milionima godina? Da li su ova svojstva sada onakva kakva su bila kada je Sunčev sistem nastao iz maglovite tačke, i šta će biti kada se svijet približi tom stanju posvuda jednoliko rasute energije, u kojem fizičari vide budućnost svijeta?"

To je ono što nam otvaraju široki horizonti tim naučnim istraživanjima, čiji je prvi temelj postavljen čvrstom rukom našeg slavnog sunarodnika. Lobačevski je, kao što smo videli, bio pravi sin mladih ljudi, zahvaljujući dobroj volji prosvećenog monarha, ugledao je svetlost nauke u zabačenim poludivljim istočnim periferijama Rusije.

Već smo rekli da geometrija Lobačevskog ni najmanje ne potkopava Euklidovu geometriju; dakle, ne ugrožava sve naše znanje, čija je osnova naša geometrija, nazvana Lobačevski često.

U prilog tome dajmo dokaze o velikom poštovanju iskustva koje je i sam imao tvorac imaginarne geometrije. On kaže u svojim Novim principima geometrije: „Prvi podaci, bez sumnje, uvijek će biti oni pojmovi koje u prirodi stičemo našim osjetilima. Um ih može i treba dovesti do najmanjeg broja, kako bi kasnije poslužili kao čvrst temelj za nauku." U svom govoru o "Najvažnijim predmetima obrazovanja", Lobačevski je skrenuo pažnju na Bekonove reči:

„Ostavite uzalud trud, pokušavajući da izvučete svu mudrost iz razuma; pitajte prirodu, ona čuva sve istine i odgovoriće na vaša pitanja zadovoljavajuće".

Po obliku izražavanja svojih filozofskih stavova, Lobačevski je očigledno pripadao Lockeovim sljedbenicima - nije vjerovao u postojanje urođenih ideja i bio je veliki neprijatelj svake skolastike.

Uprkos svemu tome, mi se, kao što je već rečeno, ne možemo složiti da su otkrića Lobačevskog nanela indirektan, ali fatalan udarac pogledima na Kantov prostor. A sa stanovišta osobe koja zajedno sa Kantom tvrdi da su ideje o prostoru rezultat naše organizacije, da ono ne dolazi iz iskustva, već određuje iskustvo, geometrija Lobačevskog zadržava svu svoju snagu. Neeuklidska geometrija služi samo kao opovrgavanje lažnog stava da se naša geometrija, odnosno geometrija u upotrebi, može stvoriti jednom logikom. Lockeovi protivnici i senzacionalisti prepoznaju prednosti neeuklidske geometrije za više od jedne analize. Među njima je i profesor Zinger; on kaže: „Istraživanja (Lobačevski) mogu biti vrlo korisna za geometriju, jer, predstavljajući generalizaciju geometrijskih odnosa, mogu ukazati na takve zavisnosti i veze između rečenica geometrije, koje bi bilo nemoguće uočiti bez njihove pomoći, pa tako , može otvoriti nove puteve za istraživanje stvarnog prostora."

Radovi Lobačevskog o čistoj matematici nisu prevedeni na strane jezike, ali je vrlo vjerovatno, da je to ranije urađeno, i bili bi poznati u inostranstvu. U njima je Lobačevski pokazao iste kvalitete uma koje je otkrio u geometriji, udubljujući se u samu suštinu predmeta i s velikom suptilnošću definirajući razliku u pojmovima. Kazanski profesor Vasiljev, učenik poznatog modernog matematičara Weierstrassa, nalazi da je Lobačevski još u tridesetim godinama iskazao potrebu da se razlikuje kontinuitet funkcije od njene diferencibilnosti; sedamdesetih godina ovaj zadatak je briljantno obavio Weierstrass i revolucionirao modernu matematiku. Lobačevski je takođe radio u oblasti teorije verovatnoće i mehanike; takođe je bio veoma zainteresovan za astronomiju. Godine 1842. posmatrao je potpuno pomračenje Sunca u Penzi i veoma ga je zanimao fenomen solarne korone.

U svom izvještaju o ovoj astronomskoj ekspediciji, on izlaže i kritizira različite poglede na objašnjenje solarne korone. S tim u vezi, on izlaže svoj pogled na teoriju svjetlosti, u kojoj između ostalog kaže: „Prava teorija treba da se sastoji od jednog jednostavnog, jedinstvenog početka, odakle se fenomen uzima kao nužna posljedica sa svom svojom raznolikošću. ." Teorija uzbuđenja ga nije zadovoljila, pa je pokušao da je spoji sa teorijom odliva. Dakle, iako Lobačevski nije razvijao vlastite poglede s istim uspjehom u svim matematičkim naukama, opća priroda njegove djelatnosti bila je svuda ista: svuda je nastojao uspostaviti zajedničke principe i zasebne koncepte koji nisu bili potpuno identični jedni s drugima. Sa takvom snagom uma i takvom željom, mogao je napraviti revoluciju u drugim matematičkim naukama, da im se pružila prilika da im posveti onoliko vremena koliko je posvetio geometriji.

U jednom od svojih radova o geometriji, Lobačevski izražava ideju da će, možda, zakoni molekularnih sila nepoznati nama biti izraženi pomoću neeuklidske geometrije. Ako se ova ideja o velikom geometru ostvari, tada će njegov rad dobiti još veći značaj. Ali u svakom slučaju, sve ovo još uvijek pripada carstvu snova. Savremeni sljedbenici Lobačevskog također se dijele na trezvene matematičare i matematičare-sanjare, ponesene fantazijom. Najistaknutiji od prvih su Beltrami, Sophus Lee i Poincaré; među potonjima, istaknuto mjesto zauzima astronom Wallner, koji je umro prije nekoliko godina, koji je tvrdio da naš prostor ima zakrivljenost. Jedan od njegovih vatrenih sljedbenika u Americi otišao je još dalje, tražeći da mnoge prirodne pojave objasni zakrivljenošću svemira.

„Čini se“, kaže profesor Vasiljev, „da Lobačevski ne bi odobrio (takve) spekulacije o vlasništvu našeg prostora“.

I zaključujemo naš esej o naučnim zaslugama Lobačevskog priznavanjem valjanosti ovih riječi, koje bi nas trebale zaštititi od miješanja snova na osnovu neeuklidske geometrije sa naučno istraživanje ovu temu, koja je započela s našim sunarodnikom Lobačevskim.