Вашата поверителност е важна за нас. Поради тази причина разработихме Политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата политика за поверителност и ни уведомете, ако имате въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Личната информация се отнася до данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на конкретно лице или за връзка с него.

Може да бъдете помолени да предоставите своя лична информацияпо всяко време, когато се свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, която можем да събираме и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато оставите заявка на сайта, ние може да събираме различна информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и т.н.

Как използваме вашата лична информация:

• Личната информация, която събираме, ни позволява да се свържем с вас и да докладваме за уникални оферти, промоции и други събития и предстоящи събития.
• От време на време може да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни известия и съобщения.
• Можем също така да използваме лична информация за вътрешни цели, като извършване на одити, анализ на данни и различни изследвания, за да подобрим услугите, които предоставяме и да ви предоставим препоръки относно нашите услуги.
• Ако участвате в теглене на награди, състезание или подобно промоционално събитие, ние може да използваме предоставената от вас информация, за да администрираме тези програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме получената от вас информация на трети страни.

Изключения:

• Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебно разпореждане, в съдебно производство и/или въз основа на публични искания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкриете вашата лична информация. Можем също да разкрием информация за вас, ако преценим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за сигурност, правоприлагане или други социално важни причини.
• В случай на реорганизация, сливане или продажба, ние можем да прехвърлим личната информация, която събираме, на подходящата трета страна – правоприемник.

Защита на личната информация

Ние вземаме предпазни мерки – включително административни, технически и физически – за да защитим вашата лична информация от загуба, кражба и злоупотреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промяна и унищожаване.

Зачитане на вашата поверителност на ниво компания

За да сме сигурни, че вашата лична информация е безопасна, ние въвеждаме правилата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно наблюдаваме прилагането на мерките за поверителност.

Четириъгълник - многоъгълник, състоящ се от четири точки (върхове) и четири сегмента(страни), свързващи тези точки по двойки.

Днес ще разгледаме геометрична форма- четириъгълник. От името на тази фигура вече става ясно, че тази фигура има четири ъгъла. Но ще разгледаме останалите характеристики и свойства на тази фигура по-долу.

Какво е четириъгълник

Четириъгълник - многоъгълник, състоящ се от четири точки (върхове) и четири отсечки (страни), свързващи тези точки по двойки. Площта на четириъгълник е равна на полупроизведението на неговите диагонали и ъгъла между тях.

Четириъгълник е многоъгълник с четири върха, три от които не са колинеарни.

Видове четириъгълници

• Четириъгълник, в който противоположните страни са успоредни по двойки, се нарича паралелограм.
• Четириъгълник, в който две противоположни страни са успоредни, а другите две не, се нарича трапец.
• Четириъгълник с прави ъгли е правоъгълник.
• Правоъгълник с равни страни е ромб.
• Четириъгълник, в който всички страни са равни и всички ъгли са прави, се нарича квадрат.

Четириъгълникът може да бъде:

Самопресичащи се

Неизпъкнал

Изпъкнала

Самопресичащ се четириъгълник- това е четириъгълник, в който всяка от страните му има пресечна точка (на фигурата в синьо).

Неизпъкнал четириъгълник- това е четириъгълник, в който един от вътрешните ъгли е повече от 180 градуса (на фигурата е отбелязан в оранжево).

Сбор от ъгливсеки четириъгълник, който не се пресича, винаги е 360 градуса.

Специални видове четириъгълници

Четириъгълниците могат да имат допълнителни свойства, образувайки специални видове геометрични фигури:

• Паралелограм
• правоъгълник
• Квадрат
• трапец
• Делтовидна
• Контрапаралелограм

Четириъгълник и кръг

Четириъгълник, описан около окръжност (окръжност, вписана в четириъгълник).

Основното свойство на описания четириъгълник:

Четириъгълник може да бъде описан около окръжност, ако и само ако сумите от дължините на противоположните страни са равни.

Четириъгълник, вписан в кръг (окръжност, описана около четириъгълник)

Основното свойство на вписания четириъгълник:

Четириъгълник може да бъде вписан в окръжност, ако и само ако сумите на противоположните ъгли са 180 градуса.

Свойства на дължината на четириъгълната страна

Модул на разликата на произволни две страни на четириъгълникне надвишава сбора на двете си други страни.

|a - b | ≤ c + d

|a - c | ≤ b + d

|а - г | ≤ b + c

| b - c | ≤ a + d

| б - г | ≤ a + b

| в - г | ≤ a + b

Важно... Неравенството е вярно за всяка комбинация от страни на четириъгълника. Фигурата е само за улеснение.

Във всеки четириъгълник сборът от дължините на трите му страни не е по-малък от дължината на четвъртата страна.

Важно... При решаване на проблеми вътре училищна програмаможем да използваме строгото неравенство (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.

Определение.Паралелограмът е четириъгълник, в който противоположните страни са по двойки успоредни.

Имот.В паралелограма противоположните страни са равни и противоположните ъгли са равни.

Имот.Диагоналите на паралелограма се разполовяват от пресечната точка.

1 знак на успоредник.Ако в четириъгълник две страни са равни и успоредни, тогава този четириъгълник е успоредник.

2 знак на успоредник.Ако в четириъгълника противоположните страни са по двойки равни, тогава този четириъгълник е успоредник.

3 знак на успоредник.Ако в четириъгълник диагоналите се пресичат и пресечната точка е разделена наполовина, тогава този четириъгълник е паралелограм.

Определение.Трапецът е четириъгълник, в който две страни са успоредни, а другите две страни не са успоредни. Успоредните страни се наричат основания.

Трапецът се нарича равнобедрен (равнобедрен)ако страните му са равни. В равнобедрен трапец ъглите при основите са равни.

Нарича се трапец, единият от ъглите на който е прав правоъгълна.

Сегментът, свързващ средните точки на страните, се нарича средната линия на трапеца... Средната линия е успоредна на основите и е равна на тяхната полусума.

Определение.Правоъгълникът е паралелограм, в който всички ъгли са прави.

Имот.Диагоналите на правоъгълника са равни.

Атрибут правоъгълник.Ако диагоналите в паралелограма са равни, тогава този успоредник е правоъгълник.

Определение.Ромб се нарича паралелограм, в който всички страни са равни.

Имот.Диагоналите на ромб са взаимно перпендикулярни и преполовяват ъглите му.

Определение.Квадратът е правоъгълник, в който всички страни са равни.

Квадратът е определен изглед на правоъгълник, както и определен изглед на ромб. Следователно той притежава всичките им свойства.

Имоти:
1. Всички ъгли на квадрата са прави

2. Диагоналите на квадрата са равни, взаимно перпендикулярни, пресечната точка е наполовина и ъглите на квадрата са наполовина.

Тема на урока

• Определение на четириъгълник.

Цели на урока

• Образователно – повторение, обобщаване и проверка на знанията по тема: „Четириъгълник”; развитие на основни умения.
• Развиващи – да се развиват вниманието, постоянството, постоянството, логическото мислене, математическата реч.
• Образователни - чрез урока да възпитате внимателно отношение един към друг, да възпитате способността да слушате другарите, взаимопомощ, независимост.

Цели на урока

• Развийте умения за изграждане на четириъгълник с помощта на линийка и чертожен триъгълник.
• Тествайте способността на учениците да решават проблеми.

План на урока

1. Справка по история. Неевклидова геометрия.
2. Четириъгълник.
3. Видове четириъгълници.

Неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия, геометрия, подобна на геометрията Евклидс това, че дефинира движението на фигурите, но се различава от евклидовата геометрия по това, че един от петте й постулати (вторият или петият) е заменен от нейното отрицание. Отричането на един от евклидовите постулати (1825 г.) беше значимо събитие в историята на мисълта, тъй като послужи като първа стъпка към теория на относителността.

Вторият постулат на Евклид гласи това всеки сегмент от права линия може да бъде продължен за неопределено време... Евклид очевидно е вярвал, че този постулат съдържа и твърдението, че правата има безкрайна дължина. но в "елиптичната" геометрия всяка права линия е крайна и като окръжност е затворена.

Петият постулат гласи, че ако правата пресича две дадени прави линии, така че двата вътрешни ъгъла от едната й страна са общо по-малко от два прави ъгъла, тогава тези две прави, ако продължат неопределено време, ще се пресичат отстрани където сборът на тези ъгли е по-малък от сбора на две прави. Но в "хиперболичната" геометрия може да има права линия CB (виж фиг.), перпендикулярна в точка C на дадена права линия r и пресичаща друга права линия s под остър ъгъл в точка B, но въпреки това безкрайните прави линии r и s никога няма да се пресекат ...

От тези ревизирани постулати следва, че сумата от ъглите на триъгълник, равна на 180° в евклидовата геометрия, е по-голяма от 180° в елиптичната геометрия и по-малка от 180° в хиперболичната геометрия.

Четириъгълник