Poznať diagonálnu, nájsť výšku kosoštvorca. V tom Pythagora Theorem nám pomôže. A aj keď sa týka obdĺžnikových trojuholníkov, v Rombe, ktoré majú tiež - sú tvorené priesečníkom dvoch diagonálov D1 a D2:

Predstavte si, že diagonálne 1 je 30 centimetrov a uhlopriečka 2 - 40 cm.

Takže naše akcie:

Vypočítavame veľkosť boku teoremom Pytagora. BC strana je hyptonuse (pretože leží naproti brutálny roh) Trojuholník BXD (X je priesečník diagonálov D1 a D2). A potom veľkosť tejto strany na námestí rovná sume Štvorcov strán BX a XC. Ich veľkosť je nám tiež známa (diagonálne kosoštvorcová križovatka na polovicu) - je to 20 a 15 centimetrov. Ukazuje sa, že dĺžka bočnej strany sa rovná koreňu z 20 na námestí a 15 na námestí. Súčet štvorcov uhlopriečok je 625, a ak odstránite tento počet koreňov, získavame veľkosť kategórie rovnú 25 centimetrov.

Vypočítajte oblasť Rhombusu s dvoma uhlopriečkami.Na to, vynásobte D1 na D2 a rozdeľte výsledok na 2. Ukazuje sa na: 30 Vynásobte 40 (\u003d 1200) a rozdelené na 2 - to trvá 600 cm. - Toto je námestie Rómov.

Teraz vypočítame výšku, pozná dĺžku strán a oblasť Rómov. Na tento účel je potrebné zdieľať oblasť pre dĺžku kategórie (toto je vzorec pre výpočet výšky kosoštvorca): 1200 rozdeľuje na 25 - 48 centimetrov listy. Toto je konečná odpoveď.

Ako nájsť výšku diamantu, ak je oblasť známa a obvod (ktorý vzorec)?

Oboznámte sa so všetkými vzorcami pre výpočet rómskej oblasti:

Ak chcete zistiť výšku, potrebujeme prvú vzorec (oblasť \u003d výška vynásobená dĺžkou strany).

Predpokladajme, že Perimeter je 124 cm a oblasť je 155 cm.

Hráme na ruke, že Rhombus má rovnaké strany, pretože jeho obvod je 4 vynásobený dĺžkou jednej kategórie.

1. Nájdite dĺžku strany kosoštvorca cez slávny obvod. Aby ste to urobili, hodnota obvodu (124) je rozdelená do 4 a získavame hodnotu 31 centimetrov - dĺžka kategórie.
2. Výšku vypočítavame cez oblasť oblasti.Rozdeľujeme oblasť (155 cm) na veľkosti kategórie (31 cm) a dostaneme 5 centimetrov - to je veľkosť výšky tohto geometrický obrázok.

Ako nájsť výšku diamantu, ak je známa strana a uhol?

Úloha sa zdá byť komplikovaná, ale nie. Predstavte si, že veľkosť Rhombus Katech je rovná koreňu troch a uhol je 90 stupňov.

Ak chcete vypočítať veľkosť výšky, používame Rómsky štvorcový vzorec (strana na námestí sa vynásobí rohom Sinus). Ak chcete zistiť, sine akéhokoľvek stupňa, použitie v mojej odpovedi. Sinus 90 stupňov je 1, takže to bude veľmi jednoduché nájsť výšku. Ukazuje sa, že oblasť je rovná štvorcovej strane strany (3) sa množia sa do sínusu 90 gr. (1), že na konci dáva odpoveď na 3 cm.

A potom rozdelíme výslednú oblasť na veľkosti kategórie: 3 rozdelené na zakorenenie z 3 a získajte výšku diamantu -√3.

Ako vypočítať výšku kosoštvorca, ak je známa strana a diagonálne?

V tejto úlohe musíte použiť správny trojuholníkktorý je tvorený priesečníkmi uhlopriečok.

Predpokladajme, že strana sa rovná 10 cm a diagonálu - 12 cm.

Naše akcie:

Nájdeme veľkosť polovice druhej uhlopriečky s pomocou Pythagores teorem.Hypotenuse v našom prípade je strana, pretože množstvo polovice uhlopriečky sa rovná rozdielu na námestí kategórie (10 na námestí) a štvorec polovice známeho diagonálneho (6 na námestí). Ukazuje sa, že musíte mať 36 od 100 - máme 64 centimetrov. Vyrábame koreň tohto čísla a dostaneme dĺžku polovice druhého diagonálneho - 8 cm Úplná dĺžka je 16 centimetrov.

Spočítame oblasť Rhombus s dvoma uhlopriečkami.Vznikla dĺžka prvého diagonálneho (12 cm) pre dĺžku druhého (16 cm) a rozdelíme ho na 2 - dostaneme 96 cm. (Toto je rómske námestie).

Vypočítajte výšku, poznáte veľkosť strany a oblasti.Pre tento, 96 rozdeľuje 10 - Ukazuje sa 9.6 Centimetre je konečná odpoveď.

Obrázok geometrického diagramu je variácia rovnobežníka s rovnakou stranou. Jeho výška je súčasťou priamky, ktorá prechádza hornou časťou tvaru a tvorí uhol 90 °, keď je prekročený opačnou stranou. Špeciálny prípad Rhombusu je štvorcový. Znalosť nehnuteľností Rhombusu, ako aj pravého grafického výkladu podmienok úlohy vám umožňujú správne určiť výšku obrázku pomocou jednej z prípustných metód.

Hľadanie výšky diamantu na základe údajov na ploche obrázku

Pred Rhombusom. Ako je známe, aby ste našli svoju oblasť, je potrebné znásobiť časť strany na numerickú hodnotu výšky, t.j. S \u003d k * h kde

• k je hodnota, ktorá určuje dĺžku strany obrázku,
• H je číselná hodnota zodpovedajúca dĺžke výšky kosoštvorcov.

Tento pomer vám umožňuje určiť výšku obrázku ako: H \u003d S / K(S - Rómske námestie, známe podľa stavu úlohy alebo predtým vypočítanej, napríklad ako polovica produktu uhlopriečiek obrázku).

Hľadanie výšky kosoštvorca cez zapísaný kruh

Bez ohľadu na dĺžku strán a veľkosť rohov rohov, môže byť napísané okolo kruhu. Centrum tohto geometrického tvaru sa zhoduje s bodom priesečníka uhlopriečiek rovnostranného paralela. Informácie o veľkosti polomeru takéhoto kruhu pomôžu určiť výšku rhombusu, pretože R \u003d H / 2, kde:

• r je polomer zapísaný v diamantovom kruhu,
• H je vyhľadávanie výšky obrázku.

Z tohto vzťahu vyplýva, že výška rovnovážneho rovnovážneho rovnobežne zodpovedá dvojitému polomeru v tomto paralelere kruhu - H \u003d 2r..

Hľadanie výšky kosoštvorca cez veličiny rohov obrázku

Pred tebou, MNKP Rhombus, ktorej strana Mn \u003d NK \u003d KP \u003d PM \u003d m. Prostredníctvom vrcholového m, 2 priame čiary sa konalo, z ktorých každý z nich tvorí so protiľahlou stranou (NK a KP) kolmou výškou. Označujú ako MH a MH1. Zvážte trojuholník MNH. Je to pravouhlé, a preto poznať ∠n a definíciu trigonometrické funkcieMôžete určiť a jeho bočnú výšku diamantu: Sinn \u003d MH / MN ⇒ MH \u003d MN * Sinn, kde:

• sinn - sínusový uhol v hornej časti rovnostranného paralela (Rhombus),
• Mn (M) - veľkosť určeného kosoštvorca.

Pretože Rómske uhly ležiace oproti sebe sú vzájomne rovné, hodnota druhého kolmeho, znížená z vrcholu M je tiež definovaná ako produkt MN na Sinn.

H \u003d m * sinn- Výška takejto obrázku ako kosoštvorca môže byť určená vynásobením numerickej hodnoty dĺžky svojej strany do rohu sínus počas svojho vrcholu.

Po určení dĺžky rovnakej výšky kosoštvorca získate informácie o veľkosti zostávajúcich troch kolmých obrázkov. Tento záver vyplýva, že rhombus sa rovná navzájom.

Rhombus je štvornásobná, že všetky strany sú rovnaké a opačné strany Paralelne. Táto podmienka zjednodušuje vzorec na určenie výšky - kolmého, znížená z uhla k jednej zo strán. V kvadrníku môže byť z každého uhla znížiť dvoma stranami. Zvážte, ako nájsť výšku rhombusu, keď sa navzájom týkajú.

Ako nájsť výšku diamantu

Štvrdzí sú také obrázky, ktoré môžu zmeniť uhly s nezmenenými dĺžkami strán. Preto je na rozdiel od trojuholníka, je to trochu známe poznať dĺžky bokov štvoruholníka, je potrebné uviesť veľkosť uhlov alebo výšky. Napríklad, ak sú rohy kosoštvorcovia 90 °, potom bude štvorec. V tomto prípade sa nadmorská výška zhoduje so stranou. Zvážte, ako nájsť výšku rhombusu na rohoch iných ako priamo.

Určujeme veľkosť dvoch výšok kosoštvorca, znížená z jedného rohu

Mať rHOMBD ABCDktorý má AB // CD, BC // AD, AV \u003d SUN \u003d CD \u003d DA \u003d A. Vysoká nadmorská výška sa nazýva kolmo, spustená z uhla na opačnom smere. Znížime výšku en na boku lietadla a druhá výška AN1 sa zníži z toho istého rohu na stranu DS.

• Potom výška an \u003d ab × sin∟b;
• Výška AH1 \u003d AD × SIN∟D.

Jedným z vlastností kosoštvorca je rovnosť opačných uhlov, t.j. ∟b \u003d ∟d. Vzhľadom k tomu, Av \u003d AD (všetky strany kosoštvorby sú všetky ostatné), potom výška \u003d AN1. Podobne môže byť dokázané, že dve výšky, znížené z akéhokoľvek uhla sú rovnaké.

Ako medzi nimi zostávajúce výšky kosoštvorca

Vzhľadom k tomu, opačné strany sú rovnobežné, súčet uhlov susedných na jednej strane je 180 °. V dôsledku toho sú série všetkých štyroch rohov rovnaké:

• sIN∟D \u003d SIN (180 ° - ∟D) \u003d SIN∟C \u003d SIN∟A \u003d SIN∟.

V dôsledku toho všetky výšky vynechané z akéhokoľvek uhla kosoštvorby sú rovnaké a bok, uhol a výška sú spojené s tuhým pomerom: H \u003d A × Sin∟a, kde je dĺžka ktorejkoľvek strany, ∟a je Akýkoľvek uhol kosoštvorca.