Реферат на тему:

Марков, Андрей Андреевич (младший)

План:

Введение

• 1 Биография
• 2 Книги на русском языке
Примечания

Введение

Андре́й Андре́евич Ма́рков (9 (22) сентября 1903(19030922 ) , Санкт-Петербург - 11 октября 1979, Москва) - советский математик, сын известного русского математика А.А. Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики .

1. Биография

Окончил Восьмую Петроградскую Гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в Астрономическом Институте (Ленинград) в 1928 году.

Ученая степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года.

В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор).

С 1936 г. по 1942 г. и с 1944 г. по 1953 г. заведовал кафедрой геометрии Ленинградского Государственного Университета.

В 1939-1972 работал в Математическом институте им. Стеклова АН СССР.

До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде.

С 1959 по 1979 г. заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Основные труды по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике.

Доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах (1947), проблемы гомеоморфии в топологии (1958), создал школу конструктивной математики и логики в СССР, автор понятия нормального алгоритма.

Награжден орденом «Знак почета» (1945), орденом Ленина (1954), орденом Трудового Красного Знамени (1963), медалью «За доблестный труд» (1945) и медалью «За оборону Ленинграда» (1946). Премия им. Чебышёва АН СССР (1969).

Писал стихи.

2. Книги на русском языке

• Марков А.А. Теория алгорифмов. - М.-Л.,1954 (Тр. Матем. института АН СССР, т. 42).
• Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов - М.: Наука, 1984.
• Марков А. А. Избранные труды. Т. II. Теория алгорифмов и конструктивная математика, математическая логика, информатика и смежные вопросы. - М.: МЦНМО, 2003.

Примечания

1. Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. М.: Наука, 1979.

скачать
Данный реферат составлен на основе статьи из русской Википедии . Синхронизация выполнена 10.07.11 16:49:23
Похожие рефераты: Марков Андрей Андреевич , Марков Андрей Андреевич (старший) , Марков Дмитрий Андреевич , Дмитрий Андреевич Марков , Осип Андреевич Марков , Марков Осип Андреевич , Марков Андрей , Андрей Марков , Марков Андрей Александрович .

Категории: Персоналии по алфавиту , Выпускники СПбГУ , Кавалеры ордена Ленина ,

Место рождения:

Санкт-Петербург, Российская империя

Дата смерти: Место смерти:

Москва, РСФСР, СССР

Страна:

СССР СССР

Научная сфера:

математика

Место работы:

ЛГУ; МГУ; ВЦ АН СССР;
Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР

Учёная степень:

доктор физико-математических наук

Учёное звание:

член-корреспондент АН СССР

Альма-матер:

Ленинградский государственный университет

Известные ученики:

А. Г. Драгалин, Б. А. Кушнер,
Н. М. Нагорный, Г. С. Цейтин,
Н. А. Шанин

Известен как:

основоположник советской школы конструктивной математики

Награды и премии

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Марков.

Андре́й Андре́евич Ма́рков (9 сентября 1903, Санкт-Петербург - 11 октября 1979, Москва) - советский математик, сын известного русского математика А. А. Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики.

• 1 Биография
• 2 Научный вклад
  • 2.1 Избранные труды
• 3 Награды
• 4 Примечания
• 5 Ссылки

Биография

Окончил Восьмую Петроградскую гимназию в 1919 году; Ленинградский государственный университет в 1924 году; аспирантуру в Астрономическом институте в Ленинграде в 1928 году.

Учёная степень доктора физико-математических наук присвоена без защиты диссертации в 1935 году. Член-корреспондент АН СССР с 1953 года, в том же году вступил в КПСС.

В 1933-1955 годах работал в Ленинградском университете (с 1936 г. - профессор): с 1936 по 1942 год и с 1943 по 1953 год - заведующий кафедрой геометрии. До июля 1942 года находился в блокадном Ленинграде.

С 1959 по 1979 год - заведующий кафедрой математической логики Московского государственного университета.

Одновременно в 1939-1972 работал в Математическом институте имени Стеклова АН СССР.

В 1950-х годах создал в Вычислительном Центре АН СССР лабораторию математической логики и структуры машин, которой руководил около двадцати лет.

Научный вклад

Основные труды - по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике.

Доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах (1947), проблемы гомеоморфии в топологии (1958), создал школу конструктивной математики и логики в СССР, автор понятия нормального алгоритма.

Избранные труды

• Марков А. А. Избранные труды / Сост. и общ. ред. Н. М. Нагорного.. - М.: Изд-во МЦНМО, 2002. - Т. 1. - 533 с. - (Математика. Механика. Физика). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - Т. 2. - 648 с. - (Теория алгорифмов и конструктивная математика; Математическая логика; Информатика и смежные вопросы). - ISBN 5-94057-113-1.
• Марков А. А. Метод мультинорм в теории топологических групп: . - Л.: тип. им. Е. Соколовой, 1944. - 1 с. - 200 экз.
• Марков А. А. О логике конструктивной математики. - М.: Знание, 1972. - 47 с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер.: Математика и кибернетика, № 8). - 46 360 экз.
• Марков А. А. Основы алгебраической теории кос. - Л.; М.: изд-во АН СССР, 1945. - 54 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 16).
• Марков А. А. Теория алгорифмов. - М.; Л.: изд-во АН СССР, 1954. - 376 с. - (Тр. / Математич. ин-т им. В. А. Стеклова. – Т. 42). - 2500 экз.
• Марков А. А. Элементы математической логики / Под ред. А. Г. Драгалина.. - М.: изд-во МГУ, 1984. - 79 с. - 5660 экз.
• Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. - М.: Наука, 1984. - 432 с. - (Мат. логика и основания математики). || . - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Фазис, 1996. - 493 с. - 2000 экз. - ISBN 5-7036-0020-0.
• Марков А. А., Шульц М. М. Лекции по математической логике: Учеб. пособие. - Горький, 1973. - 58 с. - 500 экз.

Награды

• Орден «Знак Почёта» (1945)
• Орден Ленина (1954)
• Орден Трудового Красного Знамени (1963)
• Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1945)
• Медаль «За оборону Ленинграда» (1946)
• Премия имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1969)

Примечания

1. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. - М.: Наука, 1979. - 256 с. - (Мат. логика и основания математики). - 6700 экз.

Ссылки

• Профиль Андрея Андреевича Маркова на официальном сайте РАН
• Биографические сведения на сайте «Всё о Московском университете»
• Нагорный Н. М., Шанин Н. А. Андрей Андреевич Марков (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. - 1964. - Т. 19, вып. 3 (117).
• Конференция «Логика и вычислимость», посвящённая столетию со дня рождения А. А. Маркова, 24-26 августа 2003.
• А. А. Марков на сайте ПОМИ (статьи, фотографии из личного архива)
• Стихи А. А Маркова на сайте «Поэзия Московского университета»

Марков, Андрей Андреевич (младший) Информацию О

Русский математик и логик, основатель школы т.н. конструктивной математики; сын математика А.А. Маркова .

А.А. Марков уточнил понятие нормального алгорифма.

«В начале 1950-х годов в работах А.А. Маркова (первые публикации которого по теории алгоритмов относятся ко второй половине 1940-х годов) получила развитие та идея, что все математические алгоритмы можно свести к повторению однотипных элементарных операций, выполняемых в строгом соответствии с чётко зафиксированным предписанием, которое после очень простого объяснения на естественном языке или даже демонстрации на примерах становится понятным каждому.
В 1951 г. в «Трудах Математического института АН СССР» (т. XXXVIII) была помещена статья А.А. Маркова «Теория алгорифмов», излагающая новую концепцию, а в 1954 г. вышла его большая монография. Ныне она, как и работы Чёрча и Тьюринга , принадлежит к логической классике».

Бирюков Б.В., Тростников В.Н., Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики, М., «Едиториал УРСС», 2004 г., с.147-148.

«… из доказанной в математической логике теоремы о возможности осуществления любого рекурсивного процесса на некоторой машине Тьюринга вытекает, что с помощью алгорифмов Маркова осуществимо всё, что осуществимо путём применения аппарата рекурсивных функций. Но не предусматривают ли марковские алгорифмы возможности более широкого круга процедур? Ведь алфавиты и списки формул подстановок могут быть чрезвычайно разнообразны.

Вскоре после создания Марковым своей теории, в 1953 г., была опубликована теорема, доказанная его учеником В. К. Детловсом, согласно которой всякий процесс, реализуемый с помощью нормального алгорифма, реализуем и посредством некоторой рекурсивной функции.

Это значит, что рекурсивные функции и машины Тьюринга «равнообъёмны» нормальным алгорифмам и что тезисы Чёрча и Тьюринга получают подкрепление в виде принципа, названного А. А. Марковым принципом нормализации (его естественно также называть тезисом Маркова): всякое точное общепонятное предписание, определяющее произвольный потенциально осуществимый процесс переработки слов в каком-либо алфавите, ведущий от варьируемых исходных данных к некоторому результату, может быть представлено в виде некоего нормального алгорифма.

Общность и значимость этого принципа становятся ясными, как только мы примем во внимание, что любой вычислительный процесс, более того, всякий иной жестко детерминированный процесс, протекающий в переменной, но однотипной среде, можно трактовать как переработку слов в опреде-ленном алфавите.

Подобно тому как это сделал А. Чёрч в статье 1936 г., А.А. Марков приводит ряд аргументов в пользу своего тезиса. Как и у Чёрча, это не доказательство, а только соображения, к которым можно отнести эпитет «убедительные».

Они опираются прежде всего на живую практику математики. Исследования Маркова, позволившие ему выдвинуть разумные основания в пользу принципа нормализации, следует считать важной вехой в становлении основной гипотезы теории алгоритмов (теории эффективной вычислимости) - гипотезы, общий смысл которой состоит в утверждении, что различные оказавшиеся эквивалентными друг другу уточнения идеи алгоритма и вычислимости - рекурсивные функции, машины Тьюринга, нормальные алгорифмы - исчерпывающим образом описывают (каждое в терминах своего специфического языка) эту идею.

Познавательный статус данной гипотезы делает её похожей на закон сохранения энергии.

Обосновать его так, как математики доказывают теоремы, невозможно. Но этот закон - положение, подтверждаемое научными аргументами, идущими с самых различных сторон. […]

Так к началу 1950-х годов, то есть к моменту выхода на сцену ЭВМ, как итог развития логики и оснований математики и как непосредственный результат исследований Гёделя , Чёрча , Тьюринга , Маркова и других пионеров теории эффективной вычислимости, стал вырисовываться обширный круг процессов, обладающих следующими свойствами.

1. Они в принципе строго детерминированы, то есть каждый предыдущий этап (этапы) полностью определяют последующий.

2. Они потенциально осуществимы - в том смысле, что при достаточно долгом протекании без внешних помех приводят (точнее, могут приводить) к фактическому результату.

3. Они имеют атомарное строение - складываются из совокупности элементарных операций, которых имеется всего несколько видов и которые столь просты и наглядны, что их нетрудно объяснить любому человеку.

4. Они заключаются в переработке объектов, чётко различаемых и опознаваемых и - в силу этого - легко доступных для человеческих восприятия, запоминания и мышления».

Бирюков Б.В., Тростников В.Н., Жар холодных числе и пафос бесстрастной логики, М., «Едиториал УРСС», 2004 г., с.150 и 151.

[р. 9 (22) сент. 1903] - сов. математик, чл.-корр. АН СССР (с 1953). Сын А. А. Маркова (старшего). С 1935 - проф. Лен. ун-та. Автор исследований в области топологии, топологич. алгебры (им построена теория свободных топологич. групп), теории алгоритмов, теории динамич. систем и др. Доказал методами математич. логики невозможность алгоритмич. решения нек-рых задач теории ассоциативных систем и задач, относящихся к целочисленным матрицам.

Лит.: Линник Ю. В. и Шанин Н. А., Андрей Андреевич Марков (К пятидесятилетию со дня рождения), "Успехи математических наук", 1954, т. 9, № 1; Математика в СССР за тридцать лет. 1917-1947. Сб. статей, под ред. А. Г. Куроша [и др.], М.-Л., 1948 (имеется библиография трудов М.).

Марков, Андрей Андреевич (младший)

(22.9.1903-13.10.1979) - советский математик. Чл.-кор. АН СССР (1953). Чл. КПСС с 1953. Род. в Петербурге. Сын А. А. Маркова (старшего). Окончил ЛГУ (1924). Д-р физико-матем. наук (1935), проф. (1936). Работал в ЛГУ и Ленингр. отд Матем. ин-та АН СССР, в 1954-72 - в Матем. ин-те АН СССР и ЛГУ, с 1972 - в ВЦ АН СССР. Осн. труды по топологии, логике и конструктивной математике. Создал науч. школу по конструктивной математике. Известен работами в области теории алгоритмов. Предложенное М. понятие нормального алгоритма - крупный вклад в мировую матем. науку. На протяжении ряда лет уделял большое внимание практическим вопросам матем. логики, в частности ее применению в теории ЭВМ. Разработал терминологию для описания работы ЭВМ. Всего опубл. более 100 работ, в т. ч. "Теорию алгоритмов" (М., 1964). Премия им. П. Л. Чебышева (1969).

Ма рков, Андрей Андреевич (младший)

Род. 1903, ум. 1979. Математик, специалист по топологии, математической логике и конструктивной математике. С 1953 г. чл.-корр. АН СССР. Сын А. А. Маркова (старшего) (см.).

• - , математик. Окончил математический факультет Петербургского университета; с 1880 преподавал там же. С 1886 адъюнкт Петербургской АН, с 1890 экстраординарный, с 1896 ординарный академик...

  Санкт-Петербург (энциклопедия)

• - арх. Чл.-корр. Акад. архитектуры СССР, проф.. Род. в семье служащего. Окончил ин-т гражд. инженеров. С 1905 раб. в мастерских арх. А.Линдгрена, Э.Сааринена, Ф.И.Лидваля в Гельсингфорсе и Петерб...

  Уральская историческая энциклопедия

• - Андреев А. А. - род. в крестьянской семье Смоленской губ. Отец его сначала работал рабочим на одной из московских текстильных фабрик, а затем дворником...
• - брат Ал. Андр., граф, генер.-м.; р. 1778, †. Дополнение: , р. 1772 г. 19 ноября; † 2 апр. 1814 г.; из полковников в ген.-майоры произв. Высоч. приказ...

  Большая биографическая энциклопедия

• Большая биографическая энциклопедия

• - рус. математик, специалист по теории чисел, теории вероятностей и математич. анализу...

  Большая биографическая энциклопедия

• - рус. математик. Брат А. А. Маркова. В 1892 окончил Петербург. ун-т. В студенч. работе "О функциях, наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке"...

  Большая биографическая энциклопедия

• - ; профессор архитектуры; преподавал архитектуру в Харьковском университете. Им награвирован: "Фасад дому Котомина. - Чертил Горюнов. - Грав. Андрей Тон". 4.6 х 9.2 Из числа 30 листов фасадов разных зданий гравиров...

  Большая биографическая энциклопедия

• - граф, внук Андрея Замойского. Получив образование в Париже, Женеве и Эдинбурге, он проживал в обширных поместьях отца, где приобрел большие познания по сельскому хозяйству...
• - современный математик; род, 2 июня 1856 г. в г. Рязани; первоначальное образование получил в V СПб. гимназии и в 1874 г. поступил в СПб. университет на математический разряд физико-математического факультета...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - советский партийный и государственный деятель. Член КПСС с 1914. Родился в деревне Кузнецове Сычёвского уезда Смоленской губернии в крестьянской семье. В 1914 рабочий патронно-гильзовых мастерских в Петрограде...
• - Марков Андрей Андреевич, русский математик, специалист по теории чисел, теории вероятностей и математическому анализу. С 1886 адъюнкт Петербургской АН, с 1890 экстраординарный, а с 1896 ординарный академик...

  Большая Советская энциклопедия

• - Марков Андрей Андреевич, советский математик член-корреспондент АН СССР. Член КПСС с 1953. Сын русского математика А. А. Маркова. Окончил Ленинградский университет...

  Большая Советская энциклопедия

• - политический деятель. В 1924-25 секретарь ЦК партии. С 1930 председатель ЦК ВКП, нарком РКИ СССР и заместитель председателя СНК СССР. С 1931 нарком путей сообщения. С 1935 секретарь ЦК ВКП...
• - российский математик, академик Петербургской АН. Основные труды по теории вероятностей, теории чисел и математическому анализу...

  Большой энциклопедический словарь

• - российский математик, член-корреспондент АН СССР. Сын А. А. Маркова. Основные труды по топологии, математической логике и конструктивной математике...

  Большой энциклопедический словарь

"Марков, Андрей Андреевич (младший)" в книгах

ВЛАСОВ Андрей Андреевич

Из книги Офицерский корпус Армии генерал-лейтенанта А.А.Власова 1944-1945 автора Александров Кирилл Михайлович

ВЛАСОВ Андрей Андреевич Генерал-лейтенант РККАГенерал-лейтенант ВС КОНРРодился 1 сентября 1901 г. в селе Ломакино Покровской волости Сергачевского уезда Нижегородской губернии. Русский. Из крестьян. Окончил сельскую школу и Нижегородскую духовную семинарию. С 1916 г.

АНДРЕЕВ Андрей Андреевич

автора

АНДРЕЕВ Андрей Андреевич (18.10.1895 - 05.12.1971). Член Политбюро ЦК ВКП(б) с 04.02.1932 г. по 16.10.1952 г. Кандидат в члены Политбюро ЦК ВКП(б) с 23.07.1926 г. по 21.12.1930 г. Член Оргбюро ЦК с 03.04.1922 г. по 11.04.1928 г. и с 22.03.1939 г. по 18.03.1946 г. Секретарь ЦК РКП(б) - ВКП(б) с 03.02.1924 г. по 18.12.1925 г. и с 28.02.1935 г. по 18.03.1946

ГРОМЫКО Андрей Андреевич

Из книги Самые закрытые люди. От Ленина до Горбачева: Энциклопедия биографий автора Зенькович Николай Александрович

ГРОМЫКО Андрей Андреевич (05.07.1909 - 02.07.1989). Член Политбюро ЦК КПСС с 27.04.1973 г. по 30.09.1988 г. Член ЦК КПСС в 1956 - 1989 гг. Кандидат в члены ЦК КПСС в 1952 - 1956 гг. Член КПСС с 1931 г.Родился в деревне Старые Громыки Гомельского уезда Могилевской губернии (ныне Ветковского района

Федотов Андрей Андреевич

Из книги Советские асы. Очерки о советских летчиках автора Бодрихин Николай Георгиевич

Федотов Андрей Андреевич Родился 16 октября 1914 г. в поселке Нижние Серги Пермской губернии. Окончил 10 классов, в 1935 г. - Свердловский строительный техникум. Работал на металлургическом заводе. В 1938 г. Фетодов по первому разряду был выпущен Оренбургской военной школой

Андреев Андрей Андреевич

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АН) автора БСЭ

Телятевскиий Андрей Андреевич

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ТЕ) автора БСЭ

Жандр Андрей Андреевич

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЖА) автора БСЭ

Жандр Андрей Андреевич Жандр Андрей Андреевич , русский драматург, переводчик. Его литературная деятельность продолжалась с 1811 по 1829. Занимался главным образом переводами и переделками иностранных пьес, пропагандируя близкие декабристам

Пионтковский Андрей Андреевич

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ПИ) автора БСЭ

Юрьян Андрей Андреевич

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЮР) автора БСЭ

АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ

Из книги Малый бедекер по НФ автора Прашкевич Геннадий Мартович

АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ В июле 1992 года Вознесенский прилетел в Новосибирск.Таня Богданова нашла спонсоров. Не знаю, какую сумму выделили, но Вознесенский прилетел. Когда-то в Академгородке партийные власти отменили его поэтический концерт, теперь он хотел заполнить ту давнюю,

Математик. Член-корреспондент АН СССР по Отделению физико-математических наук (математика) с 23 октября 1953 г.

Родился в семье А. А. Маркова (старшего). Унаследовал от отца выдающиеся математические способности и любовь к науке. Получил блестящее домашнее образование. Сначала поступил на химический факультет Петроградского университета, но с 3-го курса продолжил обучение на физическом отделении физико-математического факультета, который окончил в 1924 г. В ту пору занимался теоретической физикой и прикладной геофизикой. В 1925-1928 гг. обучался в аспирантуре Астрономического института. Диссертацию, представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, защитил в 1928 г.

В 1928-1935 гг. А. А. Марков работал в Астрономическом институте. В 1933-1936 гг. — старший научный сотрудник НИИ математики и механики ЛГУ. В 1935 г. ему без защиты диссертации была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. Утвержден в звании профессора в 1936 г. В 1933-1955 гг. преподавал в Ленинградском государственном университете — профессор с 1936 г.

В 1939-1953 гг. А. А. Марков работал в ЛОМИ — старший научный сотрудник, заведующий лабораторией, заместитель директора в 1941-1953 гг. (сначала по МИАН в целом, с 1943 г. после реэвакуации из Казани — по ЛОМИ). В период Великой Отечественной войны работал в коллективе МИАН, эвакуированном в Казань. После реэвакуации возвратился в Ленинград.

В 1954 г. А. А. Марков переехал в Москву. В 1954-1972 гг. работал в МИАН — заведующий лабораторией в 1954-1972 гг., несколько лет работал на посту заместителя директора.

С 1964 г. до конца жизни А. А. Марков — заведующий лабораторией математической логики и структуры машин Вычислительного центра АН СССР. С 1959 г. до конца жизни — профессор, заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ. На руководимой им кафедре работал С. В. Яблонский.

Основные направления математических исследований А. А. Маркова — топология, топологическая алгебра, теория динамических систем, теория алгоритмов, математическая логика и конструктивная математика.

В ранний период творческой деятельности (в 1928-1935 гг., когда работал в Астрономическом институте) А. А. Марков выполнил ряд работ по небесной механике, которые сохраняют значение до настоящего времени. Небесная механика естественным образом привела его к чисто математической проблематике.

Диапазон математических дисциплин, которые А. А. Марков охватил в процессе своего творчества, чрезвычайно широк — от аксиоматической теории множеств до теории пластичности. В начале 1930-х гг. выполнил цикл работ по общей теории динамических систем. Им впервые было сформулировано общее, не зависящее от дифференциальных уравнений, определение динамической системы — важнейшего понятия современной теоретической кибернетики.

В 1940-1946 гг. А. А. Марков выполнил ряд работ по свободным топологическим группам. Им было получено доказательство неразрешимости проблемы гомеоморфизма в топологии.

В области математической логики А. А. Марков решил две знаменитые математические проблемы — проблему тождества для полугрупп (так называемая проблема Туэ) и проблему гомеоморфии в топологии. Создал рабочий аппарат, опирающийся на удачно выбранное им понятие нормальных алгоритмов (использовал название «алгорифмы», теперь их принято называть алгоритмами Маркова). Показал, что это понятие обладает принципиальными и методическими достоинствами. Введенное им понятие выдержало испытание временем и прочно вошло в научный обиход как общей теории алгоритмов, так и теоретической кибернетики, в которой послужило источником точной постановки ряда проблем. Методика, разработанная А. А. Марковым при построении теории нармальных алгоритмов, в значительной степени предвосхитила приемы структурного программирования и технику верификации программ.

А. А. Марков получил ответ на вопрос об инверсионной сложности булевых функций и нашел минимальные контактно-вентильные схемы, реализующие симметрические булевы функции. Заложил основы теории сложности алгоритмов. Развил специальную конструктивную логику, учитывающую специфику конструктивных объектов.

А. А. Марков занимался также прикладными вопросами математической логики, в частности ее применением в теории вычислительных машин. Разработал терминологию для описания работы вычислительных машин. Имеет многочисленные работы в области криптографии. Наиболее известна «теорема Маркова», которая классифицирует шифры, не распространяющие искажения.

• Поверхностное распределение постоянного тока в случае наклонного проводящего слоя // Материалы Центр. н.-и. геол. ин-та. Геофизика, 1938, т. 5;
• О свободных топологических группах // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1945, т. 9, вып. 1;
• Основы алгебраической теории кос // Труды МИАН, 1945, т. 16;
• О вариационных принципах в теории пластичности // ПММ, 1947, т. 11, № 3;
• Теория алгорифмов // Труды МИАН, 1951, т. 38;
• Теория алгорифмов // Труды МИАН, 1954, т. 42;
• Математическая логика и вычислительная математика // Вестник АН СССР, 1957, № 8;
• Неразрешимость проблем гомеоморфии // ДАН СССР, 1958, т. 121, № 2;
• О конструктивной математике // Труды МИАН, 1962, т. 67;
• О некоторых алгорифмах, связанных с системами слов // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1963, т. 27, № 1;
• Что такое кибернетика? // Кибернетика, мышление, жизнь (1964);
• О нормальных алгорифмах, связанных с вычислением булевых функций // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1967, т. 31, № 1 (в соавторстве);
• Об одном языке для описания работы вычислительных машин // Проблемы кибернетики, 1967, т. 19 (в соавторстве).

• О логике конструктивной математики (1972);
• Лекции по математической логике: Учебное пособие (1973);
• Теория алгорифмов (1996 — 2-е изд., испр. и доп.) и др.

Избранные труды: В 2-х т. — М.: 2002.

А. А. Марков основал большую и продуктивно работающую научную школу математической логики. С 1943 г. руководил (совместно с С. Л. Яновской) в МГУ научным семинаром по математической логике. Его преемником в этой деятельности в дальнейшем стал П. С. Новиков.

С 1964 г. до конца жизни А. А. Марков — член Научного совета по кибернетике АН СССР. С 1969 г. — член комитета Советского национального объединения истории и философии естествознания и техники. В 1976-1979 гг. — вице-президент Московского математического общества. С 1969 г. — член комитета Советского национального объединения истории и философии естествознания и техники. С 1976 г. — вице-президент Московского математического общества.

Удостоен премии им. П. Л. Чебышева АН СССР (1969).

Андрей Андреевич Марков — яркий представитель группы ученых, творческая деятельность которых развивалась в период становления Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР и была ориентирована в значительной степени на развитие новых направлений математики. Своим творчеством не только содействовал укреплению прочных позиций МИАН в топологии, но и выступил создателем новых научных направлений — теории алгоритмов и конструктивной математики.

Высшим периодом его научной деятельности является последний, длившийся более тридцати лет период интенсивных исследований в области математической логики.

Унаследовал от отца — А. А. Маркова (старшего) не только любовь к математике, но и настоящее гражданское мужество. Оно было ему надежной основой в период нелегкой борьбы за право кибернетики на самостоятельное развитие и возможность беспрепятственно заниматься связанными с ней научными исследованиями. А. А. Марков (младший) был в числе ученых, много сил отдавших этой нелегкой, но справедливой борьбе и своими научными трудами обеспечивших торжество справедливости.