Cilj 1. Tačka se kreće pravolinijski s lijeva na desno brzinom od 4 dm. u sekundi i trenutno prolazi kroz tačku A. Gdje će biti pokretna tačka nakon 5 sekundi?

Lako je zaključiti da će točka biti na 20 inča. desno od A. Zapišimo rješenje ovog problema u relativnim brojevima. Da bismo to učinili, dogovorit ćemo se u sljedećim indikacijama:

1) brzina udesno bit će označena znakom +, a ulijevo znakom -, 2) udaljenost pokretne tačke od A na desno bit će označena znakom +, a lijevo sa - znak, 3) vremenski interval nakon sadašnjeg trenutka znakom + i do sadašnjeg trenutka znakom -. U našem zadatku su dati brojevi: brzina = + 4 dm. u sekundi, vrijeme = + 5 sekundi i pokazalo se, kako su aritmetički shvatili, broj + 20 dm., izražavajući udaljenost pokretne točke od A za 5 sekundi. Prema značenju problema vidimo da se odnosi na množenje. Stoga je zgodno napisati rješenje problema:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

Cilj 2. Tačka se kreće pravolinijski s lijeva na desno brzinom od 4 dm. u sekundi i trenutno prolazi kroz tačku A. Gdje je bila ova tačka prije 5 sekundi?

Odgovor je jasan: tačka je bila lijevo od A na udaljenosti od 20 dm.

Rješenje je zgodno, prema uslovima u pogledu znakova, a imajući u vidu da se značenje problema nije promijenilo, može se napisati na sljedeći način:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

Cilj 3. Tačka se kreće pravolinijski s desna na lijevo brzinom od 4 dm. u sekundi i trenutno prolazi kroz točku A. Gdje će biti točka pomicanja nakon 5 sekundi?

Odgovor je jasan: 20 dm. lijevo od A. Stoga, prema istim uvjetima u pogledu znakova, rješenje ovog problema možemo napisati na sljedeći način:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

Zadatak 4. Tačka se kreće pravolinijski s desna na lijevo brzinom od 4 dm. u sekundi i trenutno prolazi kroz točku A. Gdje je bila pokretna točka prije 5 sekundi?

Odgovor je jasan: na udaljenosti od 20 inča. desno od A. Dakle, rešenje ovog problema treba napisati na sledeći način:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Razmatrani problemi pokazuju kako proširiti djelovanje množenja na relativne brojeve. U zadacima imamo 4 slučaja množenja brojeva sa svim mogućim kombinacijama znakova:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

U sva četiri slučaja apsolutne vrijednosti ovih brojeva treba pomnožiti, proizvodu treba dati znak + kada faktori imaju iste predznake (1. i 4. slučaj) i znak - kada množitelji imaju različite znakove(slučajevi 2 i 3).

Odavde vidimo da se umnožak ne mijenja iz permutacije množitelja i množitelja.

Vježbe.

Izvedimo jedan primjer za izračunavanje, koji uključuje sabiranje, oduzimanje i množenje.

Da ne bismo pomiješali redoslijed radnji, obratimo pažnju na formulu

Zbroj proizvoda dva para brojeva je napisan ovdje: stoga prvo morate pomnožiti broj a s brojem b, zatim pomnožiti broj c s brojem d, a zatim zbrojiti dobivene proizvode. Takođe u formuli

prvo morate pomnožiti broj b sa c, a zatim oduzeti rezultirajući proizvod od a.

Ako je bilo potrebno dodati proizvod brojeva a i b u c i rezultirajući zbir pomnožiti s d, tada bi se napisalo: (ab + c) d (usporedite s formulom ab + cd).

Ako je bilo potrebno pomnožiti razliku između brojeva a i b sa c, tada bi napisali (a - b) c (usporedite s formulom a - bc).

Stoga ćemo općenito utvrditi da ako redoslijed radnji nije označen zagradama, onda prvo moramo izvršiti množenje, a zatim sabiranje ili oduzimanje.

Počnimo računati naš izraz: prvo izvršimo dodatke napisane unutar svih malih zagrada, dobivamo:

Sada moramo izvršiti množenje unutar uglatih zagrada, a zatim oduzeti rezultirajući proizvod od:

Izvršimo sada radnje unutar uvrnutih zagrada: prvo množenje, a zatim oduzimanje:

Sada sve što ostaje je izvršiti množenje i oduzimanje:

16. Proizvod više faktora. Neka se traži da se pronađe

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

Ovdje je potrebno prvi broj pomnožiti drugim, rezultirajući proizvod trećim itd. Nije teško na osnovu prethodnog utvrditi da se apsolutne vrijednosti svih brojeva moraju međusobno pomnožiti .

Ako su svi faktori pozitivni, tada na temelju prethodnog nalazimo da proizvod mora imati i znak +. Ako je bilo koji faktor negativan

npr. (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

tada bi umnožak svih faktora koji su mu prethodili dao znak+(u našem primjeru, (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, od množenja rezultirajućeg proizvoda negativnim brojem (u našem primjeru +24 pomnoženo sa –1) bi dobilo znak novog proizvoda -; množenjem sa sledećim pozitivnim faktorom (u našem primeru –24 sa +5), dobijamo ponovo negativan broj; pošto se pretpostavlja da su svi ostali faktori pozitivan, znak proizvoda se više ne može promijeniti.

Da postoje dva negativna faktora, tada bi, tvrdeći kako je gore navedeno, u početku, sve dok ne dosegne prvi negativni faktor, proizvod bio pozitivan, a ako bi ga pomnožili s prvim negativnim faktorom, novi proizvod bi se pokazao biti negativan i tako bi bio i ostao dok ne dođemo do drugog negativnog faktora; onda bi se množenjem negativnog broja s negativnim novi proizvod pokazao pozitivnim, što će ostati i u budućnosti ako su drugi faktori pozitivni.

Da postoji još treći negativni faktor, tada bi proizvod dobiven pozitivno množenjem s ovim trećim negativnim faktorom postao negativan; tako bi i ostalo da su svi ostali faktori pozitivni. Ali ako još uvijek postoji četvrti negativni faktor, onda će množenje s njim učiniti proizvod pozitivnim. Tvrdeći na isti način, općenito zaključujemo da:

Da biste saznali predznak proizvoda nekoliko faktora, morate vidjeti koliko je od ovih faktora negativnih: ako ih uopće nema ili ako je njihov broj paran, onda je proizvod pozitivan: ako postoje negativni faktori neparan broj, tada je proizvod negativan.

Sada to možemo lako saznati

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

Sada je lako uočiti da je znak djela, kao i njegov apsolutna vrijednost, ne zavise od redosleda faktora.

Pogodan u radu razlomačni brojevi, odmah pronađite posao:

To je zgodno jer ne morate raditi beskorisna množenja, jer se prethodno dobiveni razlomačni izraz smanjuje što je više moguće.

Ovaj članak se fokusira na dijeljenje negativnih brojeva... Prvo se daje pravilo za dijeljenje negativnog broja s negativnim, daje se njegovo opravdanje, a nakon toga primjeri dijeljenja negativnih brojeva sa Detaljan opis rješenja.

Navigacija po stranici.

Pravilo za podjelu negativnih brojeva

Prije nego što damo pravilo za dijeljenje negativnih brojeva, prisjetimo se značenja radnje dijeljenja. Podjela u suštini predstavlja pronalaženje nepoznatog faktora po poznato delo i poznati drugi faktor. To jest, broj c je količnik dijeljenja a sa b, kada je c b = a, i obrnuto, ako je c b = a, onda je a: b = c.

Pravilo za podjelu negativnih brojeva slijedeće: količnik dijeljenja jednog negativnog broja drugim jednak je količniku dijeljenja brojnika sa modulom nazivnika.

Zapisimo glasovno pravilo koristeći slova. Ako su a i b negativni brojevi, tada je jednakost a: b = | a |: | b | .

Jednakost a: b = a b −1 je lako dokazati, polazeći od svojstva množenja realni brojevi i definicije međusobno recipročnih brojeva. Zaista, na ovoj osnovi možemo zapisati lanac jednakosti oblika (a b −1) b = a (b −1 b) = a 1 = a, što, na osnovu značenja dijeljenja spomenutog na početku članka, dokazuje da je a · b −1 količnik dijeljenja a sa b.

A ovo pravilo vam omogućava da od dijeljenja negativnih brojeva prijeđete na množenje.

Ostaje razmotriti primjenu razmatranih pravila za podjelu negativnih brojeva pri rješavanju primjera.

Primjeri dijeljenja negativnih brojeva

Hajde da analiziramo primjeri dijeljenja negativnih brojeva... Počnimo s jednostavnim slučajevima gdje ćemo razraditi primjenu pravila dijeljenja.

Primjer.

Podijelite negativni broj −18 s negativnim brojem −3, a zatim izračunajte količnik (−5): (- 2).

Rešenje.

Prema pravilu dijeljenja negativnih brojeva, količnik dijeljenja −18 sa −3 jednak je količniku dijeljenja apsolutnih vrijednosti ovih brojeva. Pošto je |−18 | = 18 i | −3 | = 3, onda (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , ostaje samo izvršiti dijeljenje prirodnih brojeva, imamo 18: 3 = 6.

Slično rješavamo i drugi dio zadatka. Pošto je |−5 | = 5 i |−2 | = 2, onda (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 ... Ovaj količnik odgovara običnom razlomku 5/2, koji se može napisati kao mješoviti broj.

Isti rezultati dobivaju se ako za dijeljenje negativnih brojeva koristite drugačije pravilo. Zaista, broj −3 je tada inverzan broju , sada vršimo množenje negativnih brojeva: ... Slično tome ,.

Odgovor:

(−18): (- 3) = 6 i .

Prilikom dijeljenja razlomka racionalni brojevi s njim je najprikladnije raditi obične frakcije... No, ako je prikladno, možete podijeliti konačne decimalne razlomke.

Primjer.

Podijelite −0,004 sa −0,25.

Rešenje.

Moduli dividende i djelitelja su 0,004 odnosno 0,25, tada, prema pravilu za dijeljenje negativnih brojeva, imamo (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

• ili izvršiti podjelu decimalnih razlomaka sa stupcem,
• bilo ići iz decimalni razlomci na obične, a zatim podijeliti odgovarajuće obične razlomke.

Pogledajmo oba pristupa.

Da biste podijelili 0,004 sa 0,25 u koloni, prvo pomjerite zarez 2 cifre udesno, tako dolazimo do dijeljenja 0,4 sa 25. Sada radimo dugu podjelu:

Dakle 0,004: 0,25 = 0,016.

Hajde sada da pokažemo kako bi izgledalo rešenje kada bismo odlučili da decimalne razlomke pretvorimo u obične. Jer i onda , i izvršite

Otvorena tema lekcije: "Množenje negativnih i pozitivnih brojeva"

Datum: 17.03.2017

Učitelj: V.V. Kuts

klasa: 6 g

Svrha i zadaci lekcije:

upoznati pravila za množenje dva negativna broja i brojeva sa različitim predznacima;

pospješuju razvoj matematičkog govora, radne memorije, dobrovoljne pažnje, vizualno-aktivnog mišljenja;

formiranje unutrašnjih procesa intelektualnog, ličnog, emocionalnog razvoja.

njegovati kulturu ponašanja u frontalnom radu, individualnom i grupnom radu.

Vrsta lekcije: lekcija u primarnoj prezentaciji novih znanja

Oblici obuke: frontalni, rad u parovima, rad u grupama, individualni rad.

Nastavne metode: verbalni (razgovor, dijalog); vizuelni (rad sa didaktički materijal); deduktivni (analiza, primjena znanja, generalizacija, projektne aktivnosti).

Koncepti i termini : brojevi modula, pozitivni i negativni brojevi, množenje.

Planirani rezultati učenje

-sposobnost množenja brojeva s različitim predznacima, množenja negativnih brojeva;

Primijenite pravilo množenja pozitivnih i negativnih brojeva pri rješavanju vježbi, objedinite pravila za množenje decimalnih i običnih razlomaka.

Regulatorni - biti u stanju da definiše i formuliše cilj na času uz pomoć nastavnika; izgovoriti redoslijed radnji u lekciji; rad po kolektivno izrađenom planu; procijeniti ispravnost radnje. Planirajte svoje djelovanje u skladu sa zadatkom koji je pred vama; izvršiti potrebna prilagođavanja akcije nakon njenog završetka, na osnovu njene procjene i uzimajući u obzir učinjene greške; nagađaj.komunikativan - moći oblikovati svoje misli verbalno; slušaju i razumiju govor drugih; zajednički se dogovaraju i poštuju pravila ponašanja i komunikacije u školi.

Kognitivno - biti u stanju kretati se u svom sistemu znanja, razlikovati novo znanje od već poznatog uz pomoć nastavnika; steći nova znanja; pronađite odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobijene na lekciji.

Formiranje odgovornog stava prema učenju na osnovu motivacije za učenje novih stvari;

Formiranje komunikacijske kompetencije u procesu komunikacije i saradnje sa vršnjacima u obrazovnim aktivnostima;

Moći provesti samoocjenjivanje na osnovu kriterija uspješnosti obrazovnih aktivnosti; fokus na uspjehu u obrazovnim aktivnostima.

Tokom nastave

Strukturni elementi lekcija

Didaktički zadaci

Predviđena aktivnost nastavnika

Projektovane aktivnosti učenika

Rezultat

1.Organizacioni momenat

Motivacija za uspješnu aktivnost

Provjera spremnosti za čas.

- Dobar dan momci! Sjedni! Provjerite je li sve spremno za čas: bilježnica i udžbenik, dnevnik i materijal za pisanje.

Drago mi je što vas danas vidim na predavanju u dobrom raspoloženju.

Gledajte jedni druge u oči, nasmijte se, svojim očima poželite prijatelju dobro radno raspoloženje.

I tebi želim dobar posao danas.

Ljudi, moto današnje lekcije će biti citat francuskog pisca Anatolea Francea:

„Učenje može biti samo zabavno. Da bi se svarilo znanje, potrebno ga je apsorbirati s apetitom."

Ljudi, ko mi može reći šta znači upijati znanje s apetitom?

Zato ćemo danas na lekciji sa velikim zadovoljstvom upijati znanja, jer će nam ona biti od koristi u budućnosti.

Stoga, radije, otvaramo bilježnice i zapisujemo broj, odličan posao.

Emocionalni stav

-Sa interesovanjem, sa zadovoljstvom.

Spremnost za početak lekcije

Pozitivna motivacija za učenje nova tema

2. Aktivacija kognitivne aktivnosti

Pripremite ih za usvajanje novih znanja i metoda djelovanja.

Organizirajte frontalnu anketu na osnovu pređenog materijala.

Ljudi, ko će mi reći koji je glavna veština u matematici? ( Proveri). U redu.

Pa ću vas sada provjeriti koliko dobro možete računati.

Sada ćemo s vama izvršiti matematičko zagrijavanje.

Radimo kao i obično, usmeno brojimo i pismeno zapisujemo odgovor. Dajem ti 1 min.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Hajde da proverimo odgovore.

Provjerićemo odgovore, ako se slažete sa odgovorom, zatim pljesnite rukama, ako se ne slažete, onda lupite nogama.

Bravo momci.

Recite mi koje smo radnje izvodili sa brojevima?

Koje smo pravilo koristili prilikom fakturisanja?

Formulirajte ova pravila.

Odgovarajte na pitanja rješavajući male primjere.

Sabiranje i oduzimanje.

Dodajte brojeve sa različitim predznacima, dodajte brojeve sa negativnim predznacima i oduzmite pozitivne i negativne brojeve.

Spremnost učenika da postave problematično pitanje, da pronađu načine za rješavanje problema.

3. Motivacija za određivanje teme i svrhe časa

Stimulisati učenike da formulišu temu i svrhu lekcije.

Organizirajte rad u paru.

Pa, vrijeme je da pređemo na učenje novog gradiva, ali prvo, ponovimo gradivo iz prethodnih lekcija. U tome će nam pomoći matematička ukrštenica.

Ali ova križaljka nije obična, sadrži ključnu riječ koja će nam reći temu današnje lekcije.

Ljudi, ukrštenica je na vašim stolovima, radićemo je u parovima. I jednom u paru, onda me podsjeti kako je u paru?

Sjetili smo se pravila rada u paru, ali sada počinjemo rješavati ukrštenicu, dajem vam 1,5 minuta. Ko će sve učiniti, spusti olovke da vidim.

(Aneks 1)

1. Koji se brojevi koriste za brojanje?

2. Zove se udaljenost od početka do bilo koje tačke?

3. Zovu se brojevi koji su predstavljeni razlomkom?

4. Nazivaju se dva broja koja se međusobno razlikuju samo po znakovima?

5. Koji brojevi leže desno od nule na koordinatnoj liniji?

6. Zovu li se prirodni brojevi, suprotni brojevi i nula?

7. Koji se broj naziva neutralnim?

8. Broj koji prikazuje položaj tačke na pravoj liniji?

9. Koji brojevi leže od nule na koordinatnoj liniji?

Dakle, vrijeme je isteklo. Hajde da provjerimo.

Riješili smo cijelu ukrštenicu i tako ponovili gradivo prethodnih lekcija. Podignite ruku, ko je napravio samo jednu grešku, a ko dvije? (Dakle, momci ste odlični).

Pa, vratimo se našoj ukrštenici. Na samom početku sam rekao da sadrži šifriranu riječ koja će nam reći temu lekcije.

Dakle, šta će biti tema naše lekcije?

A šta ćemo danas s vama umnožiti?

Zamislimo, za ovo se prisjećamo vrsta brojeva koje već znamo.

Razmislimo, koje brojeve možemo već pomnožiti?

Koje ćemo brojeve naučiti množiti danas?

Temu lekcije zapišite u bilježnicu: "Množenje pozitivnih i negativnih brojeva."

Dakle, momci, shvatili smo o čemu ćemo danas razgovarati na lekciji.

Recite mi, molim vas, svrhu naše lekcije, šta svako od vas treba da nauči i šta treba da pokuša da nauči do kraja lekcije?

Ljudi, pa, da bismo postigli ovaj cilj, koje ćemo zadatke morati riješiti s vama?

Prilično tačno. To su dva zadatka koje ćemo danas morati riješiti s vama.

Rade u parovima, postavljaju temu i svrhu lekcije.

1.Prirodno

2.Modul

3.Racionalno

4.Suprotno

5.Positive

6.Integer

7.Zero

8.Koordinirajte

9.Negativno

-"Množenje"

Pozitivni i negativni brojevi

"Množenje pozitivnih i negativnih brojeva"

Svrha lekcije:

Naučite množiti pozitivne i negativne brojeve

Prvo, da biste naučili množiti pozitivne i negativne brojeve, morate usvojiti pravilo.

Drugo, kada dobijemo pravilo, šta bismo trebali dalje učiniti? (naučite ga primijeniti prilikom rješavanja primjera).

4. Učenje novih znanja i načina djelovanja

Savladajte nova znanja o ovoj temi.

-Organizirajte grupni rad (učenje novog materijala)

- Sada, kako bismo postigli svoj cilj, preći ćemo na prvi zadatak, izvesti pravilo za množenje pozitivnih i negativnih brojeva.

I istraživački rad će nam u tome pomoći. A ko će mi reći zašto se to zove istraživanje? - U ovom radu ćemo istražiti kako bismo otkrili pravila "Množenja pozitivnih i negativnih brojeva."

Vaš istraživački rad odvijat će se u grupama, ukupno ćemo imati 5 istraživačkih grupa.

Ponavljali su mi u glavi kako trebamo raditi u grupi. Ako je neko zaboravio, onda su pravila ispred vas na ekranu.

Svrha vašeg istraživački rad: Istražujući zadatke, u zadatku broj 2 postupno izvedite pravilo "Množenje negativnih i pozitivnih brojeva", u zadatku broj 1 imate ukupno 4 zadatka. A da biste riješili ove probleme, naš termometar će vam pomoći u tome, svaka grupa ima po jedan.

Zapišite sve svoje bilješke na komad papira.

Čim grupa ima rješenje za prvi problem, prikazujete ga na ploči.

Imate 5-7 minuta za rad.

(Dodatak 2 )

Rad u grupama (popunite tabelu, sprovedite istraživanje)

Pravila za rad u grupama.

Rad u grupama je vrlo jednostavan

Morate se pridržavati pet pravila:

prvo: ne prekidaj,

kada kaže

prijatelju, mora da vlada tišina;

drugo: ne vičite glasno,

i iznijeti argumente;

a treće pravilo je jednostavno:

odlučite šta vam je važno;

četvrto: nije dovoljno znati verbalno,

mora biti snimljeno;

i peto: sumiraj, razmisli,

šta si mogao učiniti.

Majstorstvo

znanja i metode djelovanja koje su određene ciljevima časa

5.Fizzy

Utvrditi ispravnost usvajanja novog materijala na ovoj fazi, za identifikaciju zabluda i njihovo ispravljanje

U redu, stavio sam sve vaše odgovore u tabelu, sada, pogledajmo svaki red u našoj tabeli (pogledajte prezentaciju)

Koje zaključke možemo izvući kada pregledamo tabelu.

1 linija. Koje brojeve množimo? Koji broj je odgovor?

2 linija. Koje brojeve množimo? Koji je broj odgovor?

3 linija. Koje brojeve množimo? Koji broj je odgovor?

4 linija. Koje brojeve množimo? Koji broj je odgovor?

I tako ste analizirali primjere i spremni ste za formuliranje pravila, za to ste morali popuniti praznine u drugom zadatku.

Kako pomnožiti negativan broj pozitivnim?

- Kako mogu pomnožiti dva negativna broja?

Idemo se odmoriti.

Pozitivan odgovor - sjednite, negativan - ustanite.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Množenjem pozitivnih brojeva, odgovor je uvijek pozitivan broj.

Množenje negativnog broja pozitivnim uvijek daje negativan broj u odgovoru.

Množenjem negativnih brojeva odgovor je uvijek pozitivan broj.

Množenjem pozitivnog broja negativnim brojem dobija se negativan broj.

Da biste pomnožili dva broja sa različitim predznacima, trebateumnožiti modula ovih brojeva i stavite znak "-" ispred rezultirajućeg broja.

- Da biste pomnožili dva negativna broja, trebateumnožiti njihove module i stavi znak ispred rezultirajućeg broja «+».

Učenici rade fizičke vježbe, pojačavajući pravila.

Sprečite umor

7.Inicijalno osiguranje novog materijala

Ovladati sposobnošću primjene stečenog znanja u praksi.

Organizirajte frontalni i samostalan rad na proslijeđenom materijalu.

Popravimo pravila i recimo jedni drugima ista pravila u paru. Daću vam minut za to.

Reci mi, možemo li sada prijeći na rješavanje primjera? Da, možemo.

Početna stranica 192 # 1121

Svi zajedno ćemo napraviti prvi i drugi red a) 5 * (- 6) = 30

b) 9 * ( - 3) = - 27

g) 0,7 * (- 8) = - 5,6

h) -0,5 * 6 = -3

n) 1,2 * ( - 14) = - 16,8

o) -20,5 * ( - 46) = 943

tri osobe na tabli

Za rješavanje primjera imate 5 minuta.

I sve zajedno proveravamo.

Kreativni zadatak u parovima (Prilog 3)

Umetnite brojeve tako da njihov proizvod na svakom katu bude jednak broju na krovu kuće.

Riješite primjere koristeći stečeno znanje

Podignite ruke koje nisu imale greške, bravo….

Aktivne akcije učenika na primjeni znanja u životu.

9. Refleksija (sažetak časa, ocjenjivanje rezultata rada učenika)

Omogućite refleksiju učenika, tj. njihovu procjenu njihovog učinka

Organizirajte zaključak lekcije

Naša lekcija je došla do kraja, hajde da sumiramo.

Prisjetimo se ponovo teme naše lekcije? Koji smo cilj postavili? - Da li smo taj cilj postigli?

Koje su vam poteškoće izazvale ovu temu?

- Momci, dobro, da biste ocijenili svoj rad na lekciji, morate nacrtati smajliće u krugovima koji se nalaze na vašim stolovima.

Nasmejani emotikon znači da sve razumete. Zelena znači da razumijete, ali morate vježbati i tužan smiješak ako ništa ne razumijete. (Dajem pola minute)

Pa ljudi, jeste li spremni pokazati kako ste danas izvodili lekciju? Dakle, mi podižemo, a ja također podižem smiješak za vas.

Veoma sam zadovoljan sa tobom danas na času! Vidim da su svi shvatili materijal. Ljudi, super ste!

Lekcija je završena, hvala na pažnji!

Odgovarajte na pitanja, ocijenite njihov rad

Da, jesmo.

Otvorenost učenika prema prenošenju i razumijevanju svojih postupaka, prepoznavanju pozitivnih i negativnih aspekata časa

10 .Domaće informacije

Omogućite razumijevanje svrhe, sadržaja i načina postizanja zadaća

Pruža razumijevanje svrhe domaće zadaće.

Zadaća:

1. Naučite pravila množenja
2. br. 1121 (3 kolone).
3. Kreativni zadatak: napravite test od 5 pitanja sa više odgovora.

Zapisuju domaće zadatke, pokušavajući razumjeti i razumjeti.

Uviđanje potrebe postizanja uslova za uspješan završetak domaćih zadataka od strane svih učenika, u skladu sa zadatkom i stepenom razvijenosti učenika

U ovoj lekciji ćemo pregledati pravila za sabiranje pozitivnih i negativnih brojeva. Također ćemo naučiti kako množiti brojeve sa različitim predznacima i naučiti pravila znakova za množenje. Pogledajmo primjere množenja pozitivnih i negativnih brojeva.

Svojstvo množenja sa nulom ostaje istinito u slučaju negativnih brojeva. Nula pomnožena s bilo kojim brojem - bit će nula.

Bibliografija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosina, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6 razred. - Gimnazija. 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Iza stranica udžbenika matematike. - M.: Obrazovanje, 1989.
4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadaci za predmet matematika 5-6 razred. - Moskva: ZSH MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisna škola MEPhI. - Moskva: ZSH MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Udžbenik-pratilac za 5-6 razred srednje škole. - M.: Obrazovanje, Biblioteka nastavnika matematike, 1989.

Zadaća

1. Internet portal Mnemonica.ru ().
2. Internet portal Youtube.com ().
3. School-assistant.ru Internet portal ().
4. Internet portal Bymath.net ().

Hajde sad da se pozabavimo množenje i dijeljenje.

Recimo da želimo pomnožiti +3 sa -4. Kako uraditi?

Hajde da razmotrimo ovaj slučaj. Tri osobe su u dugovima, a svaki ima po 4 dolara duga. Koliki je ukupan dug? Da biste ga pronašli, potrebno je da saberete sva tri duga: 4 $ + 4 $ + 4 = 12 $. Odlučili smo da se sabiranje tri broja 4 označi kao 3 × 4. Budući da u ovom slučaju govorimo o dugu, ispred "4" stoji "-". Znamo da je ukupni dug 12 USD, pa sada naš problem izgleda kao 3x (-4) = - 12.

Dobit ćemo isti rezultat ako prema izjavi o problemu svaka od četiri osobe ima dug od 3 USD. Drugim riječima, (+4) x (-3) = - 12. A pošto poredak faktora nije bitan, dobijamo (-4) x (+3) = - 12 i (+4) x (-3) = - 12.

Hajde da sumiramo rezultate. Kada pomnožite jedan pozitivan i jedan negativan broj, rezultat će uvijek biti negativan. Numerička vrijednost odgovora bit će ista kao u slučaju pozitivnih brojeva. Proizvod (+4) x (+3) =+12. Prisutnost znaka "-" utječe samo na znak, ali ne utječe na brojčanu vrijednost.

Kako množite dva negativna broja?

Nažalost, vrlo je teško doći do primjera iz života na ovu temu. Lako je zamisliti dug od 3 ili 4 dolara, ali je potpuno nemoguće zamisliti osobu -4 ili -3 koja se zadužuje.

Možda ćemo krenuti drugim putem. Kod množenja, kada se promijeni predznak jednog od faktora, mijenja se predznak proizvoda. Ako promijenimo znakove oba množitelja, moramo se promijeniti dva puta radni znak, prvo s pozitivnog na negativno, a zatim obrnuto, s negativnog na pozitivno, odnosno proizvod će imati početni predznak.

Stoga je sasvim logično, iako pomalo čudno, da je (-3) x (-4) = + 12.

Položaj znaka kada se pomnoži, mijenja se ovako:

• pozitivan broj x pozitivan broj = pozitivan broj;
• negativan broj x pozitivan broj = negativan broj;
• pozitivan broj x negativan broj = negativan broj;
• negativan broj x negativan broj = pozitivan broj.

Drugim riječima, množenjem dva broja s istim predznakom dobivamo pozitivan broj. Množenjem dva broja s različitim predznacima dobivamo negativan broj.

Isto pravilo vrijedi i za radnju suprotnu množenju - za.

Ovo možete lako provjeriti držanjem inverzne operacije množenja... Ako u svakom od gornjih primjera pomnožite količnik sa djeliteljem, dobićete dividendu i uvjerite se da ima isti predznak, na primjer (-3) x (-4) = (+ 12).

S obzirom da dolazi zima, vrijeme je da razmislite o tome u šta promijeniti cipele svog željeznog konja, kako ne biste klizali po ledu i osjećali se samopouzdano na zimskim putevima. Na primjer, možete uzeti gume Yokohama na web stranici: mvo.ru ili neke druge, glavna stvar je da su visoke kvalitete, više informacija i cijene možete saznati na web stranici Mvo.ru.