У природі існують різні сили, які характеризують взаємодію тел. Розглянемо ті сили, які зустрічаються в механіці.

Гравітаційні сили.Ймовірно, найпершою силою, існування якої усвідомив людина, була сила тяжіння, що діє на тіла з боку Землі.

І потрібні були багато століть для того, щоб люди зрозуміли, що сила тяжіння діє між будь-якими тілами. І потрібні були багато століть для того, щоб люди зрозуміли, що сила тяжіння діє між будь-якими тілами. Першим цей факт зрозумів англійський фізик Ньютон. Аналізуючи закони, яким підкоряється рух планет (закони Кеплера), він прийшов до висновку, що спостерігаються закони руху планет можуть виконуватися тільки в тому випадку, якщо між ними діє сила тяжіння, прямо пропорційна їх масам і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

ньютон сформулював закон всесвітнього тяготіння. Будь-які два тіла притягуються одне до одного. Сила тяжіння між точковими тілами спрямована по прямій, їх з'єднує, прямо пропорційна масам обох і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Під точковими тілами в даному випадку розуміють тіла, розміри яких у багато разів менше відстані між ними.

Сили всесвітнього тяжіння називають гравітаційними силами. Коефіцієнт пропорційності G називають гравітаційною сталою. Його значення було визначено експериментально: G = 6,7 10¯¹¹ Н м² / кг².

сила тяжіннядіюча поблизу поверхні Землі, спрямована до її центру і обчислюється за формулою:

де g - прискорення вільного падіння(G = 9,8 м / с?).

Роль сили тяжіння в живій природі дуже значна, так як від її величини в чому залежать розміри, форми і пропорції живих істот.

Вага тіла.Розглянемо, що відбувається, коли деякий вантаж кладуть на горизонтальну площину (опору). У перший момент після того, як вантаж опустили, він починає рухатися вниз під дією сили тяжіння (рис. 8).

Площина прогинається і виникає сила пружності (реакція опори), спрямована вгору. Після того як сила пружності (Fу) врівноважить силу тяжіння, опускання тіла і прогин опори припиняться.

Прогин опори виник під дією тіла, отже, з боку тіла на опору діє деяка сила (Р), яку називають вагою тіла (рис. 8, б). За третім законом Ньютона вага тіла дорівнює за величиною силі реакції опори і спрямований у протилежний бік.

Р = - Fу = Fтяж.

вагою тіла називають силу Р, з якою тіло діє на нерухому щодо нього горизонтальну опору.

Оскільки сила тяжіння (вага) прикладені до опори, вона деформується і за рахунок пружності надає протидія силі тяжіння. Сили, що розвиваються при цьому з боку опори називаються силами реакції опори, а саме явище розвитку протидії - реакцією опори. За третім законом Ньютона сила реакції опори дорівнює за величиною силі тяжіння тіла і протилежна йому за напрямком.

Якщо людина на опорі рухається з прискоренням ланок його тіла, спрямованих від опори, то сила реакції опори зростає на величину ma, де m - маса людини, а - прискорення з якими рухаються ланки його тіла. Ці динамічні дії можна фіксувати за допомогою тензометричних пристроїв (дінамограмми).

Вага не слід плутати з масою тіла. Маса тіла характеризує його інертні властивості і не залежить ні від сили тяжіння, ні від прискорення, з яким воно рухається.

Вага тіла характеризує силу, з якою воно діє на опору і залежить як від сили тяжіння, так і від прискорення руху.

Наприклад, на Місяці вага тіла приблизно в 6 разів менше, ніж вага тіла на Землі, Маса ж в обох випадках однакова і визначається кількістю речовини в тілі.

У побуті, техніці, спорті вага часто вказують не в ньютонах (Н), а в кілограмах сили (кгс). Перехід від однієї одиниці до іншої здійснюється за формулою: 1 кгс = 9,8 Н.

Коли опора і тіло нерухомі, то маса тіла дорівнює силі тяжіння цього тіла. Коли ж опора і тіло рухаються з деяким прискоренням, то в залежності від його напряму тіло може відчувати або невагомість або перевантаження. Коли прискорення збігається за напрямком і дорівнює прискоренню вільного падіння, вага тіла буде дорівнює нулю, тому виникає стан невагомості (МКС, швидкісний ліфт при опусканні вниз). Коли ж прискорення руху опори протилежно прискоренню вільного падіння, людина відчуває перевантаження (старт з поверхні Землі пілотованого космічного корабля, Швидкісний ліфт, що піднімається вгору).

Не тільки найзагадковіша з сил природи, Але і наймогутніша.

Людина на шляху прогресу

Історично вийшло, що людинав міру свого руху вперед по шляху прогресуопановував усі могутнішими силами природи. Він починав, коли у нього нічого не було, крім палиці, затиснутою в кулаці, і власних фізичних сил. Але він був мудрий, і він привернув на службу собі фізичну силу тварин, зробивши їх домашніми. Кінь прискорила його біг, верблюд зробив прохідними пустелі, слон - болотисті джунглі. Але фізичні сили навіть найсильніших тварин незмірно малі перед силами природи. Першою людина підпорядкував собі стихію вогню, але лише в самих ослаблених його варіантах. Спочатку - протягом багатьох століть - використовував він в якості пального тільки дерево - дуже малоенергоємних вид палива. Трохи пізніше цього джерела енергії навчився він використовувати енергію вітру, людина підняв в повітря біле крило вітрила - і легке судно птахом полетіло по хвилях. Вітрильник на хвилях. Він підставив поривів вітру лопаті вітряка - і закрутився важкі камені жорен, застукали песто іпатійович. Але кожному ясно, що енергія повітряних струменів далеко не належить до числа концентрованих. До того ж і вітрило, і вітряк боялися ударів вітру: шторм рвав вітрила і топив кораблі, буря ламала крила і перевертала млини. Ще пізніше людина почала підкорення поточної води. Колесо - не тільки найпримітивніший з пристроїв, здатних перетворювати енергію води у обертальний рух, А й саме малопотужне в порівнянні з різноманітними. Людина йшла все вперед по сходах прогресу і потребував все в більших кількостях енергії. Він почав використовувати нові види палива - вже перехід на спалювання кам'яного вугілляпідняв енергоємність кілограма пального з 2500 ккал до 7000 ккал - майже в три рази. Потім прийшла пора нафти і газу. Знову в півтора-два рази зросла енергосодержаніе кожного кілограма викопного палива. На зміну паровим машинам прийшли парові турбіни; млинові колеса замінювалися гідравлічними турбінами. Далі простягнув людина руку до матеріалу, що розщеплюється атому урану. Однак перше застосування нового виду енергії мало трагічні наслідки - ядерне полум'я Хіросіми 1945 року спопелило протягом лічених хвилин 70 тисяч людських сердець. У 1954 році вступила в дію перша в світі радянська атомна електростанція, яка перетворювала міць урану в сяючу силу електричного струму. І треба відзначити, що кілограм урану містить в собі в два мільйони разів більше енергії, ніж кілограм кращої нафти. Це був принципово новий вогонь, який можна було б назвати фізичним, бо саме фізики вивчили процеси, що призводять до народження настільки надзвичайних кількостей енергії. Уран - не єдине ядерне пальне. Уже використовується більш могутній вид пального - ізотопи водню. На жаль, людина ще не зміг підкорити собі воднево-гелієвої ядерне полум'я. Він вміє на мить запалювати його всесжігающій багаття, підпалюючи реакцію у водневій бомбі спалахом уранового вибуху. Але все ближче і ближче бачиться вченим і водневий реактор, який буде народжувати електричний струмв результаті злиття ядер ізотопів водню в ядра гелію. Знову майже в десять разів зросте кількість енергії, яке зможе взяти людина від кожного кілограма палива. Але хіба цей крок буде останнім в прийдешньої історії влади людства над силами природи? Ні! Попереду - оволодіння гравітаційним видоменергії. Вона ще більш ощадливо упакована природою, ніж навіть енергія воднево-гелієвого синтезу. Сьогодні це самий концентрований вид енергії, про яке може хоча б здогадуватися людина. Нічого далі поки не видно там, за переднім краєм науки. І хоча переконано можна сказати, що працюватимуть для людини електростанції, переробні гравітаційну енергію в електричний струм (а може бути, в струмінь газу, що вилітає з сопла реактивного двигуна, або ж в заплановані перетворення всюдисущих атомів кремнію і кисню в атоми сверхредкіх металів), ми нічого поки не можемо сказати про деталі такої електростанції ( ракетного двигуна, Фізичного реактора).

Сила всесвітнього тяжіння біля витоків народження Галактик

Сила всесвітнього тяжіння стоїть біля витоків народження Галактикз дозоряної речовини, як в тому переконаний академік В. А. Амбарцумян. Вона ж гасить зірки, отгоревшіе свій термін, витративши відпущений їм при народженні зоряне пальне. Багато фізиків пояснюють втручанням всесвітнього тяжіння існування і квазарів, (докладніше:) Так озирніться навколо: і у нас на Землі все значною мірою управляється цією силою. Це вона визначає шарувату будову нашої планети - чергування літосфери, гідросфери та атмосфери. Це вона утримує товстий шар газів повітря, на дні якого і завдяки якому існуємо всі ми. Не будь тяжіння, Земля тут же зірвалася б зі своєї орбіти навколо Сонця, і сам земну кулю розвалився б на частини, розірваний відцентровими силами. Важко знайти що-небудь, що не було б в тій чи іншій мірі залежно від сили всесвітнього тяжіння. Звичайно, стародавні філософи, люди дуже спостережливі, не могли не помітити, що кинутий вгору камінь завжди повертається назад. Платон в IV столітті до нашої ери пояснив це тим, що всі речовини Всесвіту прагнуть туди, де зосереджена велика частина аналогічних речовин: кинутий камінь падає на землю або йде на дно, пролита вода просочується в найближчий ставок або в річку, що пробиває собі шлях до моря , дим багаття спрямовується до споріднених йому хмар. Учень Платона, Аристотель, уточнив, що всі тіла володіють особливими властивостями тяжкості і легкості. Важкі тіла - камені, метали - спрямовуються до центру Всесвіту, легкі - вогонь, дим, пари - до периферії. Ця гіпотеза, що пояснює деякі явища, пов'язані з силою всесвітнього тяжіння, проіснувала понад 2 тисячі років.

Вчені про силу всесвітнього тяжіння

Напевно, першим, які поставили питання про силі всесвітнього тяжіннядійсно науково, був геній Відродження - Леонардо да Вінчі. Леонардо проголосив, що тяжіння властиво не тільки Землі, що центрів тяжіння безліч. І він же висловив думку, що сила тяжіння залежить від відстаней до центру тяжіння. Роботи Коперника, Галілея, Кеплера, Роберта Гука все ближче і ближче підводили до уявленню про закон всесвітнього тяжіння, але в остаточній своїй формулюванні цей закон назавжди пов'язаний з ім'ям Ісаака Ньютона.

Ісаак Ньютон про силу всесвітнього тяжіння

народився 4 січня 1643 року. Закінчив Кембріджський університет, став бакалавром, потім - магістром наук.
Ісаак Ньютон. Все подальше - нескінченне багатство наукових робіт. Але головний його праця - «Математичні початки натуральної філософії», виданий в 1687 році і зазвичай званий просто «Начала». У них-то і сформульований великий. Напевно, кожен пам'ятає його ще з середньої школи.

Всі тіла притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку мас цих тіл і обернено пропорційною квадрату відстані між ними ...

Деякі положення цього формулювання вдавалося передбачити попередникам Ньютона, але нікому ще вона не далася цілком. Це мала бути геній Ньютона, щоб зібрати ці осколки в єдине ціле, щоб поширити тяжіння Землі до Місяця, а Сонця - на всю планетну систему. Із закону всесвітнього тяжіння Ньютон вивів всі закони руху планет, відкриті до того Кеплером. Вони виявилися просто його наслідками. Мало того, Ньютон показав, що не тільки закони Кеплера, але і відступу від цих законів (в світі трьох і більше тіл) є наслідком всесвітнього тяжіння ... Це було великим тріумфом науки. Здавалося, відкрита нарешті і математично описана головна сила природи, рушійна світами, сила, якій підвладні і молекули повітря, і яблука, і Сонце. Гігантським, незмірно великим був крок, здійснений Ньютоном. Перший популяризатор робіт геніального вченого французький письменник Франсуа Марі Аруе, всесвітньо відомий під псевдонімом Вольтер, повідав, що Ньютон раптом здогадався про існування закону, названого його ім'ям, коли глянув на падаюче яблуко. Сам Ньютон про це яблуці ніколи не згадував. І навряд чи варто сьогодні втрачати час на спростування цієї красивої легенди. І, мабуть, до осягнення великої сили природи Ньютон прийшов шляхом логічного міркування. Ймовірно, саме воно і увійшло в відповідну главу «Начал».

Сила всесвітнього тяжіння впливає на політ ядра

Припустимо, що на дуже високій горі, Такою високою, що її вершина знаходиться вже поза атмосферою, ми встановили гігантське артилерійську гармату. Стовбур його розташували строго паралельно поверхні земної куліі вистрілили. Описавши дугу, ядро падає на Землю. Збільшуємо заряд, покращуємо якість пороху, тим або іншим способом змушуємо ядро ​​після наступного пострілу рухатися з більшою швидкістю. Дуга, описана ядром, стає більш пологою. Ядро падає значно далі від підніжжя нашої гори. Ще збільшуємо заряд і стріляємо. Ядро летить по таких пологих траєкторії, що вона знижується паралельно поверхні земної кулі. Ядро вже не може впасти на Землю: з тією ж швидкістю, з якою воно знижується, тікає з-під нього Земля. І, описавши кільце навколо нашої планети, ядро ​​повертається до точки вильоту. Знаряддя можна тим часом зняти. Адже політ ядра навколо земної кулі займають понад годину. І тоді ядро ​​стрімко пронесеться над вершиною гори і відправиться в новий обліт Землі. Впасти, якщо, як ми домовилися, ядро ​​не відчуває ніякого опору повітря, воно не зможе ніколи. Швидкість ядра для цього повинна бути близькою до 8 км / сек. А якщо ще збільшити швидкість польоту ядра? Воно спочатку полетить по дузі, пологішій, ніж кривизна земної поверхні, І почне віддалятися від Землі. При цьому швидкість його під впливом тяжіння Землі буде зменшуватися. І, нарешті, повернувшись, воно почне як би падати назад на Землю, але пролетить повз неї і замкне вже не коло, а еліпс. Ядро буде рухатися навколо Землі точь-в-точь так само, як Земля рухається навколо Сонця, а саме по еліпсу, в одному з фокусів якого буде знаходитися центр нашої планети. Якщо ще збільшити початкову швидкість ядра, еліпс вийде більш розтягнутий. Можна так розтягнути цей еліпс, що ядро ​​долетить до місячної орбіти або навіть значно далі. Але до тих пір, поки початкова швидкістьцього ядра не перевищить 11,2 км / сек, воно залишатиметься супутником Землі. Ядро, яке здобуло при пострілі швидкість понад 11,2 км / сек, назавжди відлетить з Землі по параболічної траєкторії. Якщо еліпс - замкнута крива, то парабола - крива, що має дві що йдуть в нескінченність гілки. Рухаючись по еліпсу, яким би витягнутим він не був, ми неминуче будемо систематично повертатися до вихідної точки. Рухаючись ж по параболі, у вихідну точку ми ніколи не повернемося. Але, покинувши Землю з цією швидкістю, ядро ​​ще не зможе полетіти в нескінченність. Могутнє тяжіння Сонця зігне траєкторію її польоту, замкне навколо себе на зразок траєкторії планети. Ядро стане сестрою Землі, самостійної крихітної планетою в нашій родині планет. Для того щоб направити ядро ​​за межі планетної системи, подолати сонячне тяжіння, треба повідомити йому швидкість понад 16,7 км / сек, та направити його так, щоб до цієї швидкості приклалася швидкість власного руху Землі. Швидкість близько 8 км / сек (ця швидкість залежить від висоти гори, з якої стріляє наша гармата) називається круговою швидкістю, швидкості від 8 до 11,2 км / сек - еліптичними, від 11,2 до 16,7 км / сек - параболічними , а понад цього числа - звільняють швидкостями. Тут же слід додати, що наведені значення цих швидкостей справедливі тільки для Землі. Якби ми жили на Марсі, кругова швидкість була б для нас досяжна значно легше - вона там становить всього близько 3,6 км / сек, а параболічна швидкість лише трохи перевищує 5 км / сек. Зате відправити ядро ​​в космічний рейс з Юпітера було б значно важче, ніж з Землі: кругова швидкість на цій планеті дорівнює 42,2 км / сек, а параболічна - навіть 61,8 км / сек! Найбільш важко було б покинути свій світ жителям Сонця (якби, звичайно, такі могли існувати). Кругова швидкість цього гіганта повинна складати 437,6, а відривна - 618,8 км / сек! Так Ньютон в наприкінці XVIIстоліття, за сто років до першого польоту наповненого теплим повітрям повітряної кулі братів Монгольф'є, за двісті років до перших польотів аероплана братів Райт і майже за чверть тисячоліття до зльоту перших рідинних ракет, вказав шлях в небо супутникам і космічним кораблям.

Сила всесвітнього тяжіння властива в кожній сфері

За допомогою закону всесвітнього тяжіннябули відкриті невідомі планети, створені космогонічні гіпотези походження Сонячної системи. Відкрита і математично описана та головна сила природи, якій підвладні і зірки, і планети, і яблука в саду, і молекули газів в атмосфері. Але нам невідомий механізм всесвітнього тяжіння. Ньютонівської тяжіння не пояснює, а являє наочно сучасний станруху планет. Нам невідомо, чим, якими причинами викликається взаємодія всіх тіл Всесвіту. І не можна сказати, щоб Ньютона не зацікавила ця причина. Протягом багатьох років розмірковував він над її можливим механізмом. До речі, це дійсно надзвичайно таємнича сила. Сила, що проявляє себе через сотні мільйонів кілометрів простору, позбавленого на перший погляд будь-яких матеріальних утворень, за допомогою яких можна було б пояснити передачу взаємодії.

гіпотези Ньютона

І ньютонвдався до гіпотезіпро існування якогось ефіру, що заповнює нібито весь Всесвіт. У 1675 році він пояснив тяжіння до Землі тим, що заповнює весь Всесвіт ефір безперервними потоками спрямовується до центру Землі, захоплюючи в цьому русі всі предмети і створюючи силу тяжіння. Такий же потік ефіру спрямовується до Сонця і, тягнучи за собою планети, комети, забезпечує їх еліптичні траєкторії ... Це була не дуже переконлива, хоча і абсолютно математично логічна гіпотеза. Але ось, 1679 року Ньютон створив нову гіпотезу, яка пояснює механізм тяжіння. На цей раз він наділяє ефір властивістю мати різну концентрацію поблизу планет і далеко від них. Чим далі від центру планети, тим нібито щільніше ефір. І є у нього властивість видавлювати всі матеріальні тіла зі своїх більш щільних шарів в менш щільні. І видавлюються все тіла на поверхню Землі. У 1706 році Ньютон різко заперечує саме існування ефіру. У 1717 році він знову повертається до гіпотези щовидавлює ефіру. Геніальний мозок Ньютона бився над розгадкою великої таємниці і не знаходив її. Цим і пояснюються такі різкі метання з боку в бік. Ньютон любив повторювати:

Гіпотез я не будую.

І хоча, як ми тільки змогли переконатися, це не зовсім істинно, точно можна констатувати інше: Ньютон вмів чітко відмежовувати речі безперечні від хитких і спірних гіпотез. І в «Засадах» є формула великого закону, але немає ніяких спроб пояснити його механізм. Великий фізик заповідав цю загадку людині майбутнього. Помер він в 1727 році. Вона не розгадана і сьогодні. Два століття зайняла дискусія про фізичної сутності закону Ньютона. І може бути, ця дискусія не стосувалася б самій суті закону, якби відповідав він точно на все поставлені йому запитання. Але в тому-то і справа, що з часом виявилося, що закон цей не універсальний. Що є випадки, коли він не може пояснити того чи іншого явища. Наведемо приклади.

Сила всесвітнього тяжіння в розрахунках Зеелігер

Перший з них - парадокс Зеелігер. Вважаючи Всесвіт безкінечною і рівномірно заповненої речовиною, Зеелігер спробував розрахувати за законом Ньютона силу всесвітнього тяжіння, створювану всієї нескінченно великою масою нескінченного Всесвіту в який-небудь її точці. Це була непроста з точки зору чистої математики завдання. Подолавши всі труднощі найскладніших перетворень, Зеелігер встановив, що шукана сила всесвітнього тяжіння пропорційна радіусу Всесвіту. А раз цей радіус дорівнює нескінченності, то і сила тяжіння повинна бути нескінченно великою. Однак практично ми цього не спостерігаємо. Значить, закон всесвітнього тяжіння не докладемо до всього Всесвіту. Втім, можливі й інші пояснення парадоксу. Наприклад, можна вважати, що речовина не рівномірно заповнює весь Всесвіт, а щільність його поступово зменшується і, нарешті, десь дуже далеко матерії немає зовсім. Але уявити таку картину - значить допустити можливість існування простору без матерії, що взагалі абсурдно. Можна вважати, що сила всесвітнього тяжіння слабшає швидше, ніж зростає квадрат відстані. Але це ставить під сумнів дивовижну стрункість закону Ньютона. Ні, і це пояснення не задовольнило вчених. Парадокс залишався парадоксом.

Спостереження за рухом Меркурія

Інший факт, дії сили всесвітнього тяжіння, не обгрунтований законом Ньютона, принесли спостереження за рухом Меркурія- найближчої до планети. Точні обчислення за законом Ньютона показали, що перегелием - найбільш близька до Сонця точка еліпса, по якому рухається Меркурій, - повинен зміщуватися на 531 кутову секунду за 100 років. А астрономи встановили, що це зсув дорівнює 573 кутовим секундам. Ось цей надлишок - 42 кутових секунди - теж не могли пояснити вчені, користуючись тільки формулами, що випливають із закону Ньютона. Пояснив і парадокс Зеелігер, і зміщення перегелием Меркурія, і багато інших парадоксальні явища і незрозумілі факти Альберт Ейнштейн, Один з найбільших, якщо не самий великий фізиквсіх часів і народів. До числа прикрих дрібниць ставився і питання про ефірному вітрі.

Досліди Альберта Майкельсона

Здавалося, питання це прямо проблеми тяжіння не стосується. Ставився він до оптики, до світла. Точніше, до визначення його швидкості. Вперше швидкість світла визначив датський астроном Олаф Ремер, Спостерігаючи затемнення супутників Юпітера. Це сталося ще в 1675 році. американський фізик Альберт Майкельсонв наприкінці XVIIIстоліття провів серію визначень швидкості світла в земних умовах, користуючись сконструйованими їм апаратами. У 1927 році він дав для швидкості світла значення 299796 + 4 км / сек - це була відмінна на ті часи точність. Але суть справи в іншому. У 1880 році він вирішив дослідити ефірний вітер. Він хотів нарешті встановити існування того самого ефіру, наявністю якого намагалися пояснити і передачу гравітаційної взаємодії, і передачу світлових хвиль. Майкельсон був, ймовірно, самим чудовим експериментатором свого часу. Він мав у своєму розпорядженні чудовою апаратурою. І був майже впевнений в успіху.

суть досвіду

досвідбув задуманий такий. Земля рухається по своїй орбіті зі швидкістю близько 30 км / сек. Рухається через ефір. Значить, швидкість світла від джерела, що стоїть попереду приймача щодо руху Землі, повинна бути більшою, ніж від джерела, що стоїть з іншого боку. У першому випадку до швидкості світла повинна додатися швидкість ефірного вітру, у другому випадку швидкість світла повинна зменшитися на цю величину.
Рух Землі по орбіті навколо Сонця. Звичайно, швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця становить всього одну десятитисячний швидкості світла. Виявити такий невеликий доданок дуже нелегко, проте не дарма називали Майкельсона королем точності. Він застосував хитромудрий спосіб, щоб вловити «невловиму» різницю в швидкостях променів світла. Він розщепив промінь на два рівних потоки і направив їх у взаємно перпендикулярних напрямках: уздовж меридіана і по паралелі. Відбившись від дзеркал, промені поверталися. У випадку, якби йде по паралелі промінь зазнав впливу ефірного вітру, при додаванні його з меридіональним променем повинні б були виникнути інтерференційні смуги, хвилі двох променів виявилися б зсунутими по фазі. Втім, Майкельсона було важко з такою великою точністю відміряти шляху обох променів, щоб вони були абсолютно однаковими. Тому він побудував апарат так, що інтерференційних смуг не було, а потім повернув його на 90 градусів. Меридіональний промінь став широтним і навпаки. Якщо є ефірний вітер, повинні будуть з'явитися чорні і світлі смужки під окуляром! Але їх не було. Можливо, при повороті апарату вчений зрушив його. Він налаштував його опівдні і закріпив. Адже крім того, що, вона ще обертається навколо осі. І тому в різний час доби широтний промінь займає різне положення щодо зустрічного ефірного вітру. Ось тепер-то, коли прилад строго нерухомий, можна бути переконаним в точності досвіду. Інтерференційних смуг знову не виявилося. Досвід був проведений багато разів, і Майкельсон, а разом з ним і всі фізики того часу були вражені. Ефірного вітру не виявилося! Світло в усі сторони рухався з однією і тією ж швидкістю! Пояснити цього ніхто не зумів. Майкельсон ще і ще повторив досвід, удосконалював апаратуру і, нарешті, домігся майже неймовірною точності вимірювань, на порядок більшою, ніж необхідно було для успіху досвіду. І знову нічого!

Досліди Альберта Ейнштейна

Наступний великий крок у пізнанні сили всесвітнього тяжіннязробив Альберт Ейнштейн. Одного разу у Альберта Ейнштейна запитали:

- Як ви прийшли до вашої спеціальної теорії відносності? За яких обставин осінила вас геніальний здогад? Вчений відповів: - Мені завжди здавалося, що справа йде саме так.

Може бути, йому не хотілося бути відвертими, може бути, він хотів позбутися докучного співрозмовника. Але важко собі уявити, щоб відкрите Ейнштейном уявлення про зв'язки часу, простору і швидкості було вродженим. Ні, звичайно, спочатку майнув здогад, яскрава, як блискавка. Потім почався розвиток її. Ні, протиріч з відомими явищами немає. А потім вже з'явилися ті п'ять сторінок, насичених формулами, Які були опубліковані в фізичному журналі. Сторінки, що відкрили нову еруу фізиці. Уявіть собі летить в просторі зореліт. Відразу попередимо: зореліт дуже своєрідний, такий, про який ви і в фантастичних оповіданнях не читали. Довжина його - 300 тисяч кілометрів, а швидкість - ну, скажімо, 240 тисяч км / сек. І пролітає цей зореліт повз одну з проміжних в космосі платформ, не зупиняючись у неї. На повній швидкості. На палубі зорельота варто з годинником один з його пасажирів. А ми з вами, читачу, стоїмо на платформі - її довжина повинна відповідати величині зорельота, т. Е. 300 тисячам кілометрів, бо інакше він не зможе пристати до неї. І в руках у нас теж годинник. Ми помічаємо: в ту мить, коли ніс зорельота порівнявся з задньої кордоном нашої платформи, на ньому спалахнув ліхтар, освітив довколишній простір. Через секунду промінь світла досяг передньої межі нашої платформи. Ми не сумніваємося в цьому, бо знаємо швидкість світла, і нам вдалося точно засікти по годинах відповідний момент. А на зорельоті ... Але назустріч променю світла летів і зореліт. І ми дуже виразно бачили, що світло осяяло його корму в той момент, коли вона була десь поблизу середини платформи. Ми виразно бачили, що промінь світла подолав не 300 тисяч кілометрів від носа до корми корабля. Але пасажири на палубі зорельота впевнені в іншому. Вони впевнені, що їх промінь подолав усі відстань від носа до корми в 300 тисяч кілометрів. Адже він витратив на це цілу секунду. Вони теж абсолютно точно засікли це за своїми годинах. Та й як може бути інакше: адже швидкість світла не залежить від швидкості руху джерела ... Як же так? Нам з нерухомої платформи представляється одне, а їм на палубі зорельота інше? В чому справа?

Теорія відносності Ейнштейна

Треба зауважити відразу: теорія відносності Ейнштейнана перший погляд абсолютно суперечить нашим сталим уявленням про будову світу. Можна сказати, що вона суперечить і здоровому глузду, як ми звикли його уявляти. Таке не раз траплялося в історії науки. Але і відкриття кулястості Землі суперечило здоровому глузду. Як це можуть жити на протилежному боцілюди і не падати в безодню? Для нас кулястість Землі факт безперечний, і з точки зору здорового глуздувсяке інше припущення безглуздо і дико. Але відірвіться від свого часу, уявіть перша поява цієї ідеї, і стане зрозуміло, як важко було б її прийняти. Ну а хіба легше було визнати, що Земля не нерухома, а летить по своїй траєкторії в десятки разів швидше гарматного ядра? Все це були краху здорового глузду. Тому сучасні фізики ніколи не посилаються на нього. А тепер повернемося до спеціальної теорії відносності. Світ дізнався її вперше в 1905 році зі статті, підписаної мало кому відомим ім'ям - Альберт Ейнштейн. І було йому тоді всього 26 років. Ейнштейн зробив з цього парадоксу дуже просте і логічне припущення: з точки зору спостерігача, що знаходиться на платформі, в рухомому вагоні пройшло менше часу, ніж відміряли ваші наручний годинник. У вагоні хід часу сповільнилося в порівнянні з часом на нерухомій платформі. З цього припущення логічно виникали абсолютно дивовижні речі. Виявлялося, що людина, що їде на роботу в трамваї, в порівнянні з йдуть тим же шляхом пішоходом не тільки економить час за рахунок швидкості, але і йде воно для нього повільніше. Втім, не намагайтеся зберегти цим способом вічну молодість: якщо навіть ви станете водієм і третину життя проведете в трамваї, за 30 років ви виграєте чи більше мільйонної частки секунди. Щоб виграш часу став помітним, треба рухатися зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Виявляється, підвищення швидкості тел відбивається і на їх масі. Чим ближче швидкість тіла до швидкості світла, тим більше його маса. При швидкості тіла, що дорівнює швидкості світла, маса його дорівнює нескінченності, т. Е. Вона більша за масу Землі, Сонця, Галактики, всієї нашої Всесвіту ... Ось яку масу можна зосередити в простому кругляку, розігнавши його до швидкості світла! Це і накладає обмеження, що не дає можливості жодній матеріального тіла розвинути швидкість, рівну швидкості світла. Адже в міру того як росте маса, все важче і важче розганяти її. А нескінченну безліч трохи зрушить з місця ніяка сила. Втім, природа зробила дуже важливий виняток з цього закону для цілого класу частинок. Наприклад, для фотонів. Вони можуть рухатися зі швидкістю світла. Точніше, вони не можуть рухатися ні з якою іншою швидкістю. Неможливо уявити собі нерухомий фотон. У нерухомому стані він не має маси. Також не мають маси спокою нейтрино, і вони теж засуджені на вічний нестримний політ крізь простір з гранично можливої ​​в нашому Всесвіті швидкістю, що не обганяючи світло і не відстаючи від нього. Чи не правда, кожен із перелічених нами наслідків спеціальної теорії відносності дивно, парадоксально! І кожне, звісно ж, суперечить «здоровому глузду»! Але ось що цікаво: не в конкретній своєю формою, а як широке філософське положення всі ці дивовижні слідства були передбачені ще основоположниками діалектичного матеріалізму. Про що говорять ці слідства? Про зв'язки, які з'єднують взаємо залежностями енергію і масу, масу і швидкість, швидкість і час, швидкість і довжину рухомого предмета. .. Відкриття Ейнштейном взаємозалежності, подібно цементу, (докладніше:), що з'єднує воєдино арматуру, або камені фундаменту, поєднало воєдино здавалися до цього незалежними один від одного речі і явища і створило ту основу, на якій вперше в історії науки виявилося можливим вибудувати струнку будівлю . Ця будівля - уявлення про те, як влаштована наша Всесвіт. Але перш хоча б кілька слів про загальну теорію відносності, також створеної Альбертом Ейнштейном. Альберт Ейнштейн. Ця назва - загальна теорія відносності - не зовсім відповідає змісту теорії, про яку піде мова. Вона встановлює взаємозалежність між простором і матерією. Мабуть, правильніше було б назвати її теорією простору - часу, або теорією гравітації. Але ця назва так зрослося з теорією Ейнштейна, що навіть ставити зараз питання про його заміну багатьом ученим надається непристойним. Загальна теорія відносності встановила взаємозалежність між матерією і часом, і простором, що містять її. Виявилося, що простір і час не тільки неможливо уявити існуючими окремо від матерії, а й властивості їх залежать від наповнює їх матерії. Ейнштейн опублікував загальну теорію відносності в 1916 році, а працював над нею з 1907 року. Чи не реально намагатися викласти її на кількох сторінках, не використовуючи математичні формули.

Відправною пункт міркувань

Тому можна вказати лише відправний пункт міркуваньі привести деякі важливі висновки. На початку космічної подорожінесподівана катастрофа зруйнувала бібліотеку, фільмофонд та інші сховища розуму, пам'яті летять крізь простору людей. І забута в зміні століть природа рідної планети. Забутий навіть закон всесвітнього тяжіння, бо ракета летить в міжгалактичному просторі, де воно майже не відчувається. Однак чудово працюють двигуни корабля, практично необмежений запас енергії в акумуляторах. Велику Частина часу корабель рухається за інерцією, і жителі його звикли до невагомості. Але іноді включають двигуни і уповільнюють або прискорюють рух корабля. Коли реактивні сопла палахкотять в порожнечу безбарвним полум'ям і корабель рухається прискорено, жителі відчувають, що тіла їх стають вагомими, вони змушені ходити по кораблю, а не перелітати по коридорах. І ось близький до завершення політ. Корабель підлітає до однієї з зірок і лягає на орбіти найбільш придатною планети. Зорельотчики виходять назовні, йдуть по вкритій свіжою зеленню грунті, безперервно відчуваючи те ж саме відчуття тяжкості, знайоме з того часу, коли корабель рухався прискорено. Але ж планета рухається рівномірно. Не може ж вона летіти їм назустріч з постійним прискоренням з 9,8 м / с 2! І у них виникає перше припущення, що гравітаційне поле (сила тяжіння) і прискорення дають один і той же ефект, а може бути, мають і загальну природу. Ніхто з наших сучасників-землян не був у такому тривалому польоті, але явище «обважнення» і «полегшення» свого тіла відчували багато. Вже звичайний ліфт, коли він рухається прискорено, створює це відчуття. При спуску ви відчуваєте раптову втрату ваги, при підйомі, навпаки, підлогу з більшою, ніж зазвичай, силою тисне вам на ноги. Але одне відчуття ще нічого не доводить. Адже відчуття намагаються переконати нас в тому, що Сонце рухається по небу навколо нерухомої Землі, що всі зірки і планети знаходяться від нас на однаковій відстані, на небосхилі і т. Д. Вчені піддали відчуття дослідної перевірки. Ще Ньютон задумався над дивною тотожністю двох явищ. Він спробував дати їм чисельні характеристики. Вимірявши гравітаційну і, він переконався, що величини їх завжди строго рівні один одному. З яких тільки матеріалів не робив він маятники дослідної установки: з срібла, свинцю, скла, солі, дерева, води, золота, піску, пшениці. Результат був один і той же. принцип еквівалентності, Про який ми говоримо, і лежить в основі загальної теорії відносності, хоча сучасна інтерпретація теорії вже в цьому принципі і не потребує. Опускаючи математичні висновки, що випливають з цього принципу, перейдемо прямо до деяких наслідків загальної теорії відносності. Наявність великих мас матерії сильно впливає на навколишній простір. Воно призводить до таких змін в ньому, які можна визначити як неоднорідності простору. Ці неоднорідності направляють рух яких би то ні було мас, які виявляються поблизу притягає тіла. Зазвичай вдаються до такої аналогії. Уявіть собі туго натягнутий на раму паралельно земної поверхні полотно. Покладіть на нього важку гирю. Це буде наша велика притягає маса. Вона, звичайно, прогнеться полотно і виявиться в деякому поглибленні. Тепер катно по цьому полотну кулька таким чином, щоб частина його шляху пролягла поруч з притягає масою. Залежно від того, як буде пущений кулька, можливі три варіанти.

1. Шарик пролетить досить далеко від створеного прогином полотна поглиблення і не змінить свого руху.
2. Шарик зачепить поглиблення, і лінії його руху вигнута в сторону притягує маси.
3. Шарик потрапить в цю лунку, не зможе з неї вибратися і зробить один-два оберти навколо тяжіє маси.

Чи не правда, третій варіант дуже красиво моделює захоплення зіркою або планетою необережно залетів в поле їх тяжіння стороннього тіла? А другий випадок - вигин траєкторії тіла, що летить зі швидкістю, більшою, ніж можлива швидкість захоплення! Перший же випадок аналогічний прольоту поза практичної досяжності поля тяжіння. Так, саме практичної, бо теоретично поле тяжіння безмежно. Звичайно, це дуже віддалена аналогія, в першу чергу тому, що ніхто не може собі реально уявити прогину нашого тривимірного простору. У чому фізичний змістцього прогину, або кривизни, як частіше говорять, ніхто не знає. Із загальної теорії відносності випливає, що будь-яке матеріальне тіло може рухатися в поле тяжіння тільки по кривих лініях. Лише в приватних, особливих випадкахкрива перетворюється в пряму. Цьому правилу підпорядковується і промінь світла. Адже він складається з фотонів, що мають в польоті певну масу. І на неї робить свою дію поле тяжіння, як і на молекулу, астероїд або планету. Інший важливий висновок полягає в тому, що поле тяжіння змінює і хід часу. Поблизу великий притягує маси, в сильному створюваному нею гравітаційному полі, хід часу повинен бути більш повільним, ніж далеко від неї. Бачите, і загальна теорія відносності чревата парадоксальними висновками, здатними ще і ще раз перевернути наші уявлення «здорового глузду»!

гравітаційний колапс

Розповімо про дивне явище, що має космічний характер, - про гравітаційному колапсі (катастрофічному стисканні). Явище це відбувається в гігантських скупченнях матерії, де сили тяжіння досягають настільки величезних величин, що ніякі інші існуючі в природі сили не можуть надати їм опору. Згадайте знамениту формулу Ньютона: сила тяжіння тим більше, ніж менше квадратвідстані між тяжіють тілами. Таким чином, чим щільніше стає матеріальне освіту, чим менше його розмір, тим стрімкіше зростають сили тяжіння, тим неотвратимее їх губящее обійми. Є хитрий прийом, за допомогою якого природа бореться з, здавалося б, безмежним стисненням матерії. Для цього вона зупиняє в сфері дії сверхгигантских сил тяжіння самий хід часу, і скуті маси речовини як би вимикаються з нашого Всесвіту, застигають в дивному летаргічному сні. Першу з таких «чорних дір» космосу, ймовірно, вже вдалося виявити. За припущенням радянських вчених О. X. Гусейнова і А. Ш. Новрузова, нею є дельта Близнюків - подвійна зірка з одного невидимою компонентою. Видима компонента має масу 1,8 сонячної, а її невидима «напарниця» повинна бути за розрахунками в чотири рази масивніше видимою. Але ніяких слідів її немає: побачити найдивовижніше творіння природи, «чорну діру», неможливо. Радянський вчений професор К. П. Станюкович, як прийнято говорити, «на кінчику пера», шляхом чисто теоретичних побудов показав, що частинки «застиглої матерії» можуть бути дуже різні за величиною.

• Можливі її гігантські освіти, подібні квазарам, безперервно випромінюють стільки ж енергії, скільки її випромінюють всі 100 мільярдів зірок нашої Галактики.
• Можливі значно скромніші згустки, рівні всього кільком сонячним масам. І ті й інші об'єкти можуть виникати самі зі звичайної, не "сплячої» матерії.
• І можливі освіти зовсім іншого класу, співмірні за масою з елементарними частинками.

Щоб вони виникли, треба складову їх матерію спочатку піддати гігантського тиску і увігнати її в межі сфери Шварцшильда - сфери, де час для зовнішнього спостерігача зупиняється зовсім. І якщо після цього тиск навіть буде знято, частинки, для яких час зупинився, залишаться існувати незалежно від нашого Всесвіту.

планкеони

Автор гіпотези назвав такі частинки в честь відомого німецького фізика Макса Планка - планкеонов. Планкеони - абсолютно особливий клас частинок. Вони мають, на думку К. П. Станюковича, вкрай цікавою властивістю: несуть в собі матерію в незмінному вигляді, такою, якою вона була мільйони і мільярди років тому. Поглянувши всередину планкеонов, ми змогли б побачити матерію такою, якою вона була в момент народження нашого Всесвіту. За теоретичними розрахунками, у Всесвіті є близько 10 80 планкеонов, приблизно один планкеон в кубику простору зі стороною 10 сантиметрів. До речі, одночасно зі Станюковича і (незалежно від нього гіпотеза про планкеонов була висунута академіком М. А. Марковим. Тільки Марков дав їм іншу назву - максімони. Особливими властивостями планкеонов можна спробувати пояснити і парадоксальні часом перетворення елементарних частинок. Відомо, що при зіткненні двох частинок ніколи не утворюється осколків, а виникають інші елементарні частинки. Це воістину дивно: в звичайному світі, розбивши вазу, ми ніколи не отримаємо цілих чашок або хоча б розеток. Але припустимо, що в надрах кожної елементарної частинки прихований планкеон, один або кілька, а іноді і багато планкеонов. У момент зіткнення частинок туго зав'язаний «мішок» планкеонов відкривається, якісь частинки будуть «провалитися» у нього, а натомість «вискочать» ті, які ми вважаємо що виникли при зіткненні. При цьому планкеон, як дбайливий бухгалтер, забезпечить всі «закони збереження», прийняті в світі елементарних частинок. Ну а до чого тут механізм всесвітнього тяжіння? «Відповідальними» за тяжіння, за гіпотезою К. П. Станюковича, є крихітні частинки, так звані Гравітон, безперервно випромінює елементарними частинками. Гравітон на стільки ж менше останніх, на скільки порошинка, танцююча в сонячному промінні, менше земної кулі. Випромінювання Гравітон підпорядковується ряду закономірностей. Зокрема, вони легше вилітають в ту область простору. Яка містить менше Гравітон. Значить, якщо в просторі знаходяться два небесних тіла, обидва будуть випромінювати Гравітон переважно «назовні», в напрямках, протилежних відносно один одного. Тим самим створюється імпульс, що змушує тіла зближуватися, притягатися один до одного. Залишаючи свої елементарні частинки, Гравітон забирають з собою частину маси. Як не малі вони, спад маси не може не бути помітна з часом. Але час це неймовірно величезна. Близько 100 мільярдів років знадобиться для того, щоб все речовина Всесвіту перетворилося в гравітаційне поле.
Гравітаційне поле. Але чи всі? На думку К. П. Станюковича, близько 95 відсотків маси матерії приховано в різної величини планкеонов, знаходиться в стані летаргічного сну, проте з часом планкеони розкриваються, і кількість «нормальної» матерії збільшується.

Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон в 1687 році при вивченні руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон обчислив, що сили тяжіння повинні існувати не тільки на нашій планеті, але і в космосі.

Історія питання

Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. З давніх-давен люди вивчали небосхил, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, Релігійних свят. Спостереження вказували, що в центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого по орбітах обертаються небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так вважати, і люди втратили накопичувалися тисячоліттями знання.

У 16 столітті, до винаходу телескопів, з'явилася плеяда астрономів, глянувши на небосхил по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Бразі, багато років спостерігаючи за космосом, з особливою ретельністю систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три своїх закону.

До моменту відкриття (1667 г.) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична система світу М. Коперника. Відповідно до неї, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII ст. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Бразі, встановив кінематичні закони, що характеризують руху планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий вид їх руху.

опис взаємодії

На відміну від короткоперіодних слабких і сильних взаємодій, гравітація і електромагнітні поля мають властивості дальньої дії: їх вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна і гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого або запущеного предмета, плавання тіла в рідині - в кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси і назва «закон всесвітнього тяжіння».

Доведено, що між фізичними тілами безумовно діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під дією сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.

Закон всесвітнього тяжіння: формула

Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкта один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

У формулі m1 і m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів; r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів; G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожна, розташованих між собою на відстані 1 м.

Від чого залежить сила тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє, в залежності від регіону. Так як сила тяжіння залежить від значень широти на певній території, то аналогічно прискорення вільного падіння має різними значеннямив різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, відповідно, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжіння в цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.

Земна куля злегка сплюснутий, його полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Однак ця залежність менш суттєва в порівнянні з добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутости Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менше його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання - на 0,34%.

Втім, в одному і тому ж місці Землі кут між векторами напрямку малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжіння незначно, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто можна вважати, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля поверхні Землі скрізь однакове і дорівнює приблизно 9,8 м / с ².

висновок

Ісаак Ньютон був вченим, який зробив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки і на їх основі створив наукову картинусвіту. Його відкриття вплинуло на розвиток науки, на створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершена грандіозна робота побудови фундаменту нової науки- фізики.

Чому випущений з рук величезний тягар падає на Землю? Тому що його притягує Земля, скаже кожен з вас. Справді, камінь падає на Землю з прискоренням вільного падіння. Отже, на камінь зі сто-ку Землі діє сила, спрямована до Землі. Згідно з третім законом Ньютона і камінь діє на Землю з такої ж по модулю силою, спрямованої до каменя. Іншими словами, між Землею і каменем діють сили взаємного тяжіння.

Ньютон був першим, хто спочатку здогадався, а потім і строго довів, що причина, що викликає падіння каменя на Землю, рух Місяця навколо Землі і планет навколо Сонця, одна і та ж. Це сила тяжіння, що діє між будь-якими тілами Всесвіту. Ось хід його міркувань, наведених в головній праці Ньютона «Математичні початки натуральної філософії»:

«Кинутий горизонтально камінь відхилиться під дією тяжкості від прямолінійного шляху і, описавши криву траєкторію, впаде нарешті на Землю. Якщо його кинути з більшою швидкістю, то він впаде далі »(рис. 1).

Продовжуючи ці міркування, Ньютон приходить до висновку, що якби не спротив повітря, то траєкторія каменя, кинутого з високої гори з певною швидкістю, могла б стати такою, що він взагалі ніколи не досяг би поверхні Землі, а рухався навколо неї «подібно до того , як планети описують в небесному просторі свої орбіти ».

Зараз нам стало настільки звичним рух супутників навколо Землі, що роз'яснювати думка Ньютона докладніше немає необхідності.

Отже, на думку Ньютона, рух Місяця навколо Землі або планет навколо Сонця - це теж вільне падіння, але тільки падіння, яке триває, які не припиняючись, мільярди років. Причиною такого «падіння» (чи йдеться справді про падіння звичайного каменю на Землю або про рух планет по їх орбітах) є сила всесвітнього тяжіння. Від чого ж ця сила залежить?

Залежність сили тяжіння від маси тіл

Галілей довів, що при вільному падінні Земля повідомляє всім тілам в даному місці один і той же прискорення незалежно від їх маси. Але прискорення за другим законом Ньютона обернено пропорційно масі \. Як же пояснити, що прискорення, що повідомляється тілу силою тяжіння Землі, однаково для всіх тіл? Це можливо лише в тому випадку, якщо сила тяжіння до Землі прямо пропорційна масі тіла. У цьому випадку збільшення маси т, наприклад, удвічі призведе до збільшення модуля сили Fтеж удвічі, а прискорення, що дорівнює \ (a = \ frac (F) (m) \), залишиться незмінним. Узагальнюючи цей висновок для сил тяжіння між будь-якими тілами, робимо висновок, що сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна масі тіла, на яке ця сила діє.

Але у взаємному тяжінні беруть участь щонайменше два тіла. На кожне з них, відповідно до третього закону Ньютона, діють однакові по модулю сили тяжіння. Тому кожна з цих сил повинна бути пропорційна як масі одного тіла, так і масі іншого тіла. Тому сила всесвітнього тяжіння між двома тілами прямо пропорційна добутку їх мас:

\ (F \ sim m_1 \ cdot m_2 \)

Залежність сили тяжіння від відстані між тілами

З досвіду добре відомо, що прискорення вільного падіння одно 9,8 м / с 2 і воно однаково для тіл, що падають з висоти 1, 10 і 100 м, т. Е. Не залежить від відстані між тілом і Землею. Це нібито означає, що і сила від відстані не залежить. Але Ньютон вважав, що відраховувати відстані треба не від поверхні, а від центру Землі. Але радіус Землі 6400 км. Зрозуміло, що кілька десятків, сотень або навіть тисяч метрів над поверхнею Землі не можуть помітно змінити значення прискорення вільного падіння.

Щоб з'ясувати, як впливає відстань між тілами на силу їх вза-імного тяжіння, потрібно було б дізнатися, яке прискорення тіл, віддалених від Землі на досить великі відстані. Однак спостерігати і вивчати вільне падіння тіла з висоти в тисячі кілометрів над Землею важко. Але сама природа прийшла тут на допомогу і дала можливість визначити прискорення тіла, що рухається по колу навколо Землі і що володіє тому доцентрові прискоренням, викликаним, зрозуміло, тією ж силою тяжіння до Землі. Таким тілом є природний супутник Землі - Місяць. Якби сила тяжіння між Землею і Місяцем не залежала від відстані між ними, то доцентрове прискорення Місяця було б таким же, як прискорення тіла, що вільно падає поблизу поверхні Землі. Насправді ж доцентровийприскорення Місяця дорівнює 0,0027 м / с 2.

доведемо це. Звернення Місяця навколо Землі відбувається під дією сили тяжіння між ними. Наближено орбіту Місяця можна вважати окружністю. Отже, Земля повідомляє Місяці доцентровийприскорення. Воно обчислюється за формулою \ (a = \ frac (4 \ pi ^ 2 \ cdot R) (T ^ 2) \), де R- радіус місячної орбіти, рівний приблизно 60 радіусів Землі, Т≈ 27 діб 7 ч 43 хв ≈ 2,4 ∙ 10 6 с - період обертання Місяця навколо Землі. З огляду на, що радіус Землі Rз ≈ 6,4 ∙ 10 6 м, отримаємо, що доцентровийприскорення Місяця дорівнює:

\ (A = \ frac (4 \ pi ^ 2 \ cdot 60 \ cdot 6,4 \ cdot 10 ^ 6) ((2,4 \ cdot 10 ^ 6) ^ 2) \ approx 0,0027 \) м / с 2.

Знайдене значення прискорення менше прискорення вільного падіння тіл на поверхні Землі (9,8 м / с 2) приблизно в 3600 = 60 2 разів.

Таким чином, збільшення відстані між тілом і Землею в 60 разів призвело до зменшення прискорення, що повідомляється земним тяжінням, А отже, і самої сили тяжіння в 60 2 разів.

Звідси випливає важливий висновок: прискорення, яке повідомляє тілам сила тяжіння до Землі, зменшується обернено пропорційно квадрату відстані до центру Землі

\ (F \ sim \ frac (1) (R ^ 2) \).

Закон всесвітнього тяготіння

У 1667 р Ньютон остаточно сформулював закон всесвітнього тяжіння:

\ (F = G \ cdot \ frac (m_1 \ cdot m_2) (R ^ 2). \ Quad (1) \)

Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

коефіцієнт пропорційності Gназивається гравітаційної постійної.

Закон всесвітнього тяготіннясправедливий тільки для таких тіл, розміри яких нехтує малі в порівнянні з відстанню між ними. Інакше кажучи, він справедливий тільки для матеріальних точок . При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані уздовж лінії, що з'єднує ці точки (рис. 2). Подібного роду сили називаються центральними.

Для знаходження сили тяжіння, що діє на дане тіло зі сто-ку іншого, в разі, коли розмірами тіл знехтувати не можна, надходять у такий спосіб. Обидва тіла подумки поділяють на такі малі елементи, щоб кожен з них можна було вважати точковим. Складаючи сили тяжіння, що діють на кожен елемент даного тіла з боку всіх елементів іншого тіла, отримують силу, діючу на цей елемент (рис. 3). Проробивши таку операцію для кожного елемента даного тіла і склавши отримані сили, знаходять повну силу тяжіння, що діє на це тіло. Завдання це складна.

Є, однак, один практично важливий випадок, коли формула (1) може бути застосована до протяжним тіл. Можна довести, що сферичні тіла, щільність яких залежить тільки від відстаней до їх центрів, при відстанях між ними, великих суми їх радіусів, притягуються з силами, модулі яких визначаються формулою (1). В цьому випадку R- це відстань між центрами куль.

І нарешті, так як розміри падаючих на Землю тіл багато менше розмірів Землі, то ці тіла можна розглядати як точкові. тоді під Rу формулі (1) слід розуміти відстань від даного тіла до центру Землі.

Між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння, що залежать від самих тел (їх мас) і від відстані між ними.

Фізичний сенс гравітаційної постійної

З формули (1) знаходимо

\ (G = F \ cdot \ frac (R ^ 2) (m_1 \ cdot m_2) \).

Звідси випливає, що якщо відстань між тілами чисельно дорівнює одиниці ( R= 1 м) і маси взаємодіючих тіл теж дорівнюють одиниці ( m 1 = m 2 = 1 кг), то гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили F. Таким чином ( фізичний зміст ),

гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили тяжіння, що діє на тіло масою 1 кг з боку іншого тіла такої ж маси при відстані між тілами, що дорівнює 1 м.

В СІ гравітаційна стала виражається в

.

досвід Кавендіша

Значення гравітаційної постійної Gможе бути знайдено тільки досвідченим шляхом. Для цього треба виміряти модуль сили тяжіння F, Що діє на тіло масою m 1 з боку тіла масою m 2 при відомій відстані Rміж тілами.

Перші вимірювання гравітаційної постійної були здійснені в середині XVIII ст. Оцінити, правда досить грубо, значення Gв той час вдалося в результаті розгляду тяжіння маятника до гори, маса якої була визначена геологічними методами.

Точні виміри гравітаційної постійної вперше були проведені в 1798 р англійським фізиком Г. Кавендіш за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Схематично крутильні ваги показані на малюнку 4.

Кавендіш закріпив два маленьких свинцевих кулі (діаметром 5 см і масою m 1 = 775 г кожен) на протилежних кінцях двометрового стрижня. Стрижень був підвішений на тонкій дроті. Для цього дроту попередньо визначалися сили пружності, що виникають в ній при закручуванні на різні кути. Два великі свинцеві кулі (діаметром 20 см і масою m 2 = 49,5 кг) можна було близько підводити до маленьких кулях. Сили тяжіння з боку великих куль змушували маленькі кулі переміщатися до них, при цьому натягнута дріт трохи закручуватися. Ступінь закручування була мірою сили, що діє між кулями. Кут закручування дроту (або повороту стержня з малими кулями) виявився настільки малим, що його довелося вимірювати за допомогою оптичної труби. Результат, отриманий Кавендишем, тільки на 1% відрізняється від значення гравітаційної постійної, прийнятого сьогодні:

G ≈ 6,67 ∙ 10 -11 (Н ∙ м 2) / кг 2

Таким чином, сили тяжіння двох тіл масою по 1 кг кожна, що знаходяться на відстані 1 м один від одного, по модулях рівні всього лише 6,67 ∙ 10 -11 Н. Це дуже мала сила. Тільки в тому випадку, коли взаємодіють тіла величезної маси (або принаймні маса одного з тіл велика), сила тяжіння стає великою. Наприклад, Земля притягує Місяць з силою F≈ 2 ∙ 10 20 Н.

Гравітаційні сили - самі «слабкі» з усіх сил природи. Це пов'язано з тим, що гравітаційна стала мала. але при великих масахкосмічних тіл сили всесвітнього тяжіння стають дуже великими. Ці сили утримують всі планети біля Сонця.

Значення закону всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння лежить в основі небесної механіки - науки про рух планет. За допомогою цього закону з величезною точністю визначаються положення небесних тіл на небосхилі на багато десятків років вперед і обчислюються їх траєкторії. Закон всесвітнього тяжіння застосовується також у розрахунках руху штучних супутників Землі і міжпланетних автоматичних апаратів.

Обурення в русі планет. Планети не рухаються строго за законами Кеплера. Закони Кеплера точно дотримувалися б для руху даної планети лише в тому випадку, коли навколо Сонця зверталася б одна ця планета. але в сонячній системіпланет багато, всі вони притягуються як Сонцем, так і один одним. Тому виникають обурення руху планет. У Сонячній системі обурення невеликі, тому що тяжіння планети Сонцем набагато сильніше тяжіння іншими планетами. При обчисленні видимого положення планет доводиться враховувати обурення. При запуску штучних небесних тіл і при розрахунку їх траєкторій користуються наближеною теорією руху небесних тіл - теорією збурень.

відкриття Нептуна. Одним із яскравих прикладівтріумфу закону все-мирного тяжіння є відкриття планети Нептун. У 1781 р англійський астроном Вільям Гершель відкрив планету Уран. Була обчислена її орбіта і складена таблиця положень цієї планети на багато років вперед. Однак перевірка цієї таблиці, проведена в 1840 р, показала, що дані її розходяться з дійсністю.

Вчені припустили, що відхилення в русі Урана викликане тяжінням невідомої планети, що знаходиться від Сонця ще далі, ніж Уран. Знаючи відхилення від розрахункової траєкторії (обурення руху Урана), англієць Адамі і француз Леверрье, користуючись законом всесвітнього тяжіння, вирахували положення цієї планети на небі. Адамі раніше закінчив обчислення, але спостерігачі, яким він повідомив свої результати, не поспішали з перевіркою. Тим часом Леверрье, закінчивши обчислення, вказав німецькому астроному Галле місце, де треба шукати невідому планету. У перший же вечір, 28 вересня 1846 р Галле, направивши телескоп на вказане місце, виявив нову планету. Її назвали Нептуном.

Таким же чином 14 березня 1930 була відкрита планета Плутон. Обидва відкриття, як кажуть, були зроблені «на кінчику пера».

За допомогою закону всесвітнього тяжіння можна обчислити масу планет і їх супутників; пояснити такі явища, як припливи і відливи води в океанах, і багато іншого.

Сили всесвітнього тяжіння - самі універсальні з усіх сил природи. Вони діють між будь-якими тілами, що володіють масою, а масу мають всі тіла. Для сил тяжіння не існує ніяких перешкод. Вони діють крізь будь-які тіла.

література

1. Кикоин І.К., Кикоин А.К. Фізика: Учеб. для 9 кл. середовищ. шк. - М .: Просвещение, 1992. - 191 с.
2. Фізика: Механіка. 10 кл .: Учеб. для поглибленого вивчення фізики / М.М. Балашов, А.І. Гомонова, А.Б. Доліцкій і ін .; Під ред. Г.Я. Мякишева. - М .: Дрофа, 2002. - 496 с.

Між будь-якими тілами в природі існує сила взаємного тяжіння, звана силою всесвітнього тяжіння(Або силами гравітації). був відкритий Ісааком Ньютоном в 1682 році. Коли ще йому було 23 роки він висловив припущення, що сили, які утримують Місяць на її орбіті, тієї ж природи, що і сили, що змушують яблуко падати на Землю.

Сила тяжіння (mg) Спрямована вертикально строго до центру Землі; в залежності від відстані до поверхні земної кулі прискорення вільного падіння по-різному. У поверхні Землі в середніх широтах значення його становить близько 9,8 м / с 2. в міру віддалення від поверхні Землі gзменшується.

Вага тіла (сила ваги) – це сила, з якою тіло діє нагоризонтальну опору або розтягує підвіс.При цьому передбачається, що тіло нерухомо щодо опори або підвісу.Нехай тіло лежить на нерухомому відносно Землі горизонтальному столі. позначається буквою Р.

Вага тіла і сила тяжіння відрізняються за своєю природою: вага тіла є проявом дії міжмолекулярних сил, а сила тяжіння має гравітаційну природу.

якщо прискорення а = 0 , То вага дорівнює силі, з якою тіло притягується до Землі, а саме. [P] = Н.

Якщо інший стан, то вага змінюється:

• якщо прискорення а не дорівнює 0 , То вага Р = mg - ma (Вниз) або Р = mg + ma (Вгору);
• якщо тіло падає вільно або рухається з прискоренням вільного падіння, тобто а =g(Рис.2), то вага тіла дорівнює 0 (Р = 0 ). Стан тіла, в якому його вага дорівнює нулю, називається невагомістю.

В невагомостізнаходяться і космонавти. В невагомостіна мить опиняєтеся і ви, коли підстрибуєте під час гри в баскетбол або танцю.

Домашній експеримент: Пластикова пляшка з отвором у дна наповнюється водою. Випускаємо з рук з деякої висоти. Поки пляшка падає, вода з отвору не випливає.

Вага тіла, що рухається з прискоренням (в ліфті) Тіло в ліфті відчуває перевантаження