Калькулятор онлайн.
Рішення трикутників.

Рішенням трикутника називається знаходження всіх його шести елементів (тобто трьох сторін і трьох кутів) за якимось трьома даними елементами, що визначають трикутник.

Ця математична програма знаходить бік \(c \), кути \(\alpha \) і \(\beta \) по заданим користувачем сторонам \(a, b \) та куту між ними \(\gamma \)

Програма не тільки дає відповідь на завдання, а й відображає процес знаходження рішення.

Цей калькулятор онлайн може бути корисним учням старших класів загальноосвітніх шкілпри підготовці до контрольним роботамта іспитів, під час перевірки знань перед ЄДІ, батькам для контролю вирішення багатьох завдань з математики та алгебри. А може вам занадто накладно наймати репетитора чи купувати нові підручники? Або ви просто хочете якнайшвидше зробити домашнє завданняз математики чи алгебри? У цьому випадку ви можете скористатися нашими програмами з докладним рішенням.

Таким чином ви можете проводити своє власне навчання та/або навчання своїх молодших братівабо сестер, при цьому рівень освіти в галузі розв'язуваних завдань підвищується.

Якщо ви не знайомі з правилами введення чисел, рекомендуємо ознайомитися з ними.

Правила введення чисел

Числа можна задати не лише цілі, а й дробові.
Ціла та дробова частинау десяткових дробах може розділятися як точкою, так і комою.
Наприклад, можна вводити десяткові дробитак 2.5 чи так 2,5

Введіть сторони \(a, b \) та кут між ними \(\gamma \) Вирішити трикутник

Виявлено, що не завантажилися деякі скрипти, необхідні для вирішення цього завдання, і програма може не працювати.
Можливо у вас увімкнено AdBlock.
У цьому випадку вимкніть його та оновіть сторінку.

У браузері вимкнено виконання JavaScript.
Щоб рішення з'явилося, потрібно включити JavaScript.
Ось інструкції, як включити JavaScript у вашому браузері.

Т.к. охочих вирішити задачу дуже багато, ваш запит поставлений у чергу.
За кілька секунд рішення з'явиться нижче.
Зачекайте, будь ласка сік...

Якщо ви помітили помилку у рішенні, то про це ви можете написати у Формі зворотного зв'язку.
Не забудьте вказати яке завданняви вирішуєте і що вводьте у поля.

Наші ігри, головоломки, емулятори:

Трохи теорії.

Теорема синусів

Теорема

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Теорема косінусів

Теорема
Нехай у трикутнику ABC AB = c, ВС = а, СА = b. Тоді
Квадрат сторони трикутника дорівнює суміквадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін, помножений на косинус кута між ними.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Рішення трикутників

Рішенням трикутника називається знаходження всіх його шести елементів (тобто трьох сторін і трьох кутів) за якими-небудь трьома даними елементами, що визначають трикутник.

Розглянемо три завдання вирішення трикутника. При цьому будемо використовувати такі позначення для сторін трикутника ABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Розв'язання трикутника по обидва боки і кут між ними

Дано: (a, b, angle C). Знайти \(c, \angle A, \angle B \)

Рішення
1. За теоремою косінусів знаходимо \(c\):

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. Користуючись теоремою косінусів, маємо:
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\angle B = 180^\circ -\angle A -\angle C \)

Розв'язання трикутника по стороні і кутів, що прилягають до неї.

Дано: (a, \angle B, \angle C \). Знайти \(\angle A, b, c \)

Рішення
1. \(\angle A = 180^\circ -\angle B -\angle C \)

2. За допомогою теореми синусів обчислюємо b і c:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Рішення трикутника по трьох сторонах

Дано: (a, b, c). Знайти \(\angle A, \angle B, \angle C \)

Рішення
1. По теоремі косінусів отримуємо:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

За \(\cos A\) знаходимо \(\angle A\) за допомогою мікрокалькулятора або за таблицею.

2. Аналогічно знаходимо кут B.
3. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)

Розв'язання трикутника з двох сторін і куту навпроти відомої сторони

Дано: (a, b, angle A). Знайти \(c, \angle B, \angle C\)

Рішення
1. За теоремою синусів знаходимо \(\sin B \) отримуємо:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Введемо позначення: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Залежно від числа D можливі випадки:
Якщо D > 1, такого трикутника немає, т.к. \(\sin B \) більше 1 бути не може
Якщо D = 1, існує єдиний \(\angle B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \angle B = 90^\circ \)
Якщо D Якщо D 2. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B \)

3. За допомогою теореми синусів обчислюємо сторону c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Книги (підручники) Реферати ЄДІ та ОДЕ тести онлайн Ігри, головоломки Побудова графіків функцій Орфографічний словник російської мови Словник молодіжного сленгу

Прямокутним називається трикутник, один із кутів якого дорівнює 90º. Сторона, що протилежить прямому куту, називається гіпотенузою, а дві інші – катетами.

Щоб знайти кут у прямокутному трикутникувикористовуються деякі властивості прямокутних трикутників, а саме: те, що сума гострих кутівдорівнює 90º, а також те, що навпроти катета, довжина якого вдвічі менша за гіпотенузу, лежить кут, що дорівнює 30º.

Швидка навігація за статтею

Рівностегновий трикутник

Одна з властивостей рівнобедреного трикутника – два його кути рівні. Для обчислення значень кутів прямокутного рівнобедреного трикутника потрібно знати, що:

• Прямий кут дорівнює 90 º.
• Значення гострих кутів визначаються за такою формулою: (180º-90º)/2=45º, тобто. кути α і β дорівнюють 45º.

Якщо відома величина одного з гострих кутів, другий можна знайти за формулою: β=180º-90º-α, або α=180º-90º-β. Найчастіше це співвідношення використовується, якщо один із кутів дорівнює 60º або 30º.

Ключові поняття

Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 º. Так як один кут прямий, двоє, що залишилися, будуть гострими. Для їх знаходження необхідно знати, що:

Інші способи

Величини гострих кутів прямокутного трикутника можна обчислити, знаючи значення медіани - лінії, проведеної з вершини до протилежної стороні трикутника, і висоти - прямий, що є перпендикуляром, опущений з прямого кута на гіпотенузу. Нехай s – медіана, проведена із прямого кута до середини гіпотенузи, h – висота. У такому разі виходить, що:

• sin = b/(2*s); sin β =a/(2*s).
• cos α=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sin = h/b; sin β = h/a.

Дві сторони

Якщо у прямокутному трикутнику відомі довжини гіпотенузи та одного з катетів, або дві сторони, для знаходження значень гострих кутів використовуються тригонометричні тотожності:

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).

Трикутник є геометричне число, Що складається з трьох сегментів, які з'єднують три точки, які не лежать на одній лінії Точки, які утворюють трикутник, називаються його точками, а сегменти пліч-о-пліч.

Залежно від типу трикутника (прямокутного, монохромного тощо. буд.) можна розрахувати бік трикутника по-різному, залежно від вихідних даних, і умов проблеми.

Швидка навігація для статті

Щоб обчислити сторони прямокутного трикутника, використовується теорема Піфагора, за якою квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів ноги.

Якщо ми відзначаємо ноги літерами "a" і "b", а гіпотенуза - "c", то сторінки можуть бути знайдені з наступними формулами:

Якщо відомі гострі кути прямокутного трикутника (a та b), його сторони можуть бути знайдені з наступними формулами:

Обрізаний трикутник

Трикутник називається рівностороннім трикутником, у якому обидві сторони однакові.

Як знайти гіпотенузу у двох ногах

Якщо літера "a" ідентична одній і тій же сторінці, "b" - основа, "b" - кут, протилежний основи, "a" - суміжний кут для обчислення сторінок може використовувати такі формули:

Два кути та бічна сторона

Якщо відомі одна сторінка (c) і два кути (a і b) будь-якого трикутника, формула синуса використовується для обчислення сторінок, що залишилися:

Ви повинні знайти третє значення y = 180 - (a + b), тому що

сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°;

Дві сторони та кут

Якщо відомі дві сторони трикутника (a та b) та кут між ними (y), для обчислення третьої сторони може бути використана теорема косинуса.

Як визначити периметр прямокутного трикутника

Трикутний трикутник є трикутником, один з яких дорівнює 90 градусам, а два інших — гострі. розрахунок периметртакий трикутникзалежно кількості відомих відомостей про це.

Вам це знадобиться

• Залежно від випадку, навички двох сторін трикутника, а також один з його гострих кутів.

інструкції

першийМетод 1. Якщо відомо всі три сторінки трикутник, Потім, незалежно, перпендикулярно чи не трикутно, периметр розраховується як: P = A + B + C, де можливо, c - гіпотенуза; a та b — ноги.

другийСпосіб 2.

Якщо прямокутнику є лише дві сторони, то, використовуючи теорему Піфагора, трикутникможе бути розрахована за формулою: P = v (a2 + b2) + a + b або P = v (c2 - b2) + b + c.

третійМетод 3. Нехай гіпотенуза і гострий кут? З огляду на прямокутний трикутник можна буде виявити периметр таким чином: P = (1 + sin?

четвертаМетод 4. Кажуть, що у правому трикутнику довжина однієї ноги дорівнює а і, навпаки, має гострий кут. Потім обчислити периметрце трикутникбуде виконуватися за формулою: P = a*(1/tg?

1 / син? + 1)

п'ятіСпосіб 5.

Онлайн-розрахунок трикутника

Дозвольте нашій нозі привести і бути включеним до неї, тоді діапазон буде розраховуватися як: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Схожі відео

Теорема Піфагора є основою будь-якої математики. Визначає зв'язок між сторонами справжнього трикутника. Наразі зазначено 367 доказів цієї теореми.

інструкції

першийКласичне шкільне формулювання теореми Піфагора звучить так: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів ніг.

Щоб знайти гіпотенузу у прямокутному трикутнику двох Catets, ви повинні звернутися, щоб побудувати квадрат довжини ніг, зібрати їх і взяти квадратний корінь із суми. В оригінальному формулюванні його висловлювання ринок заснований на гіпотенузі, що дорівнює сумі квадратів з 2 квадратів виробництва Catete. Однак сучасне формулювання алгебри не вимагає введення подання області.

другийНаприклад, прямокутний трикутник, ноги якого становлять 7 см та 8 см.

Тоді, згідно з теоремою Піфагора, квадратна гіпотенуза дорівнює R + S = 49 + 64 = 113 см. Гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з числа 113.

Кути прямокутного трикутника

Результатом став необґрунтований номер.

третійЯкщо трикутники - ноги 3 і 4, то гіпотенуза = 25 = 5. Коли ви отримуєте квадратний корінь, ви отримуєте натуральне число. Числа 3, 4, 5 утворюють пігагорейський триплет, оскільки вони задовольняють співвідношення x? + Y? = Z, що природно.

Іншими прикладами піфагорійського триплету є: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

четвертаУ разі, якщо ноги ідентичні одне одному, теорема Піфагора перетворюється на більш примітивне рівняння. Наприклад, нехай така рука дорівнює числу А і гіпотенуза визначена С, а потім с? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. В цьому випадку вам не потрібний A.

п'ятіТеорема Піфагора окремий випадок, який більший за загальну теорему косинуса, який встановлює зв'язок між трьома сторонами трикутника для будь-якого кута між двома з них.

Порада 2: Як визначити гіпотенузу для ніг та кутів

Гіпотенуза називається стороною прямокутному трикутнику, яка протилежна куту 90 градусів.

інструкції

першийУ разі відомих катетерів, а також гострого кута прямокутного трикутника може гіпотенузи розмір, рівний відношенню ноги до косинус / синус цього кута, якщо кут знаходився навпроти / е включають: Н = С1 (або С2) / гріх, Н = С1 (або С2?) / cos?. Приклад: Нехай ABC задано неправильний трикутник з гіпотенузою AB та під прямим кутом C.

Нехай B дорівнює 60 градусів та A 30 градусів. Довжина ніжки BC 8 см. Повинна бути знайдена довжина гіпотенузи AB. Для цього ви можете використовувати один із вищезазначених методів: AB = BC / cos60 = 8 см. AB = BC / sin30 = 8 см.

Гіпотенуза - найдовша сторона прямокутника трикутник. Він розташований під прямим кутом. Метод пошуку гіпотенузи прямокутника трикутникЗалежно від вихідних даних.

інструкції

першийЯкщо ваші ноги перпендикулярні трикутник, то довжина гіпотенузи прямокутника трикутникможе бути виявлено піфагорійським аналогом - квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин ніг: c2 = a2 + b2, де a і b - довжина ніг правої трикутник .

другийЯкщо відомо, і одна з ніг під гострим кутом, формула для знаходження гіпотенузи буде залежати від наявності або відсутності під певним кутом по відношенню до відомого катету - суміжно (катет розташована поблизу), або навпаки (розташований протилежний випадок nego.V вказаного кут дорівнює частці гіпотенуза ноги в косинусному куті: a = a/cos;

Схожі відео

Корисні поради
Кутовий трикутник, сторони якого пов'язані як 3:4:5, звані єгипетською дельтою, через те, що ці фігури широко використовуються архітекторами стародавнього Єгипту.

Це також найпростіший приклад трикутників Джерона, в якому сторінки та область представлені цілими числами.

Трикутник називається прямокутником, кут якого дорівнює 90°. Сторона, протилежна правому кутку, називається гіпотенузою, інша ногами.

Якщо ви хочете знайти, як прямокутного трикутника, утвореного деякими властивостями правильних трикутників, а саме той факт, що сума гострих кутів 90 °, який використовується, і той факт, що довжина протилежної ноги становить половину гіпотенузи становить 30 °.

Швидка навігація для статті

Обрізаний трикутник

Однією з властивостей рівного трикутника є те, що його два кути однакові.

Щоб обчислити кут прямокутного рівного трикутника, потрібно знати, що:

• Це не гірше за 90°.
• Значення гострих кутів визначаються за такою формулою: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, тобто.

  Кути α та β дорівнюють 45°.

Якщо відоме значення одного з гострих кутів відомо, інше можна знайти за формулою: β = 180º-90º-α або α = 180º-90º-β.

Це співвідношення найчастіше використовується, якщо один із кутів становить 60° або 30°.

Ключові поняття

Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Тому що це один рівень, два залишаються гострими.

Обчислити трикутник онлайн

Якщо ви хочете їх знайти, вам потрібно знати, що:

Інші способи

Значення гострих кутів прямокутного трикутника можуть бути обчислені із середнього значення - з лінією від точки на протилежній стороні трикутника, а висота - лінія є перпендикуляром, опущеною з гіпотенузи під прямим кутом.

Нехай медіана витягується від правого кута до середини гіпотенузи, а h – висота. У цьому випадку виявляється, що:

• sin α = b/(2*s); sin β = a/(2*s).
• cos α = a/(2*s); cos β = b/(2*s).
• sin α = h/b; sin β = h/a.

Дві сторінки

Якщо довжини гіпотенузи та одна з ніг відомі у прямокутному трикутнику або з двох сторін, то для визначення значень гострих кутів використовуються тригонометричні тотожності:

• α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
• α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
• α = arctg (a/b), β = arctg (b/a).

Довжина прямокутного трикутника

Площа та площа трикутника

периметр

Окружність будь-якого трикутника дорівнює сумі довжин трьох сторін. Загальна формуладля пошуку трикутного трикутника:

де P — коло трикутника, a, b та c його сторони.

Периметр рівного трикутникаможна знайти шляхом послідовного об'єднання довжин його сторін або множення бічної довжини на 2 і додавання до продукту довжини основи.

Загальна формула для знаходження рівноважного трикутника виглядатиме так:

де P - периметр рівного трикутника, але або b, b - основа.

Периметр рівностороннього трикутника можна знайти шляхом послідовного об'єднання довжини сторін або шляхом множення довжини будь-якої сторінки на 3.

Загальна формула для знаходження обода рівносторонніх трикутників виглядатиме так:

де P — периметр рівностороннього трикутника, a — кожна його сторона.

область

Якщо ви хочете виміряти область трикутника, можна порівняти її з паралелограмом. Розглянемо трикутник ABC:

Якщо ми візьмемо той самий трикутник і зафіксуємо його так, щоб ми отримали паралелограм, ми отримаємо паралелограм тієї ж висоти та основи, що і цей трикутник:

У цьому випадку загальна сторона трикутників складається разом по діагоналі формованого паралелограма.

З властивостей паралелограма. Відомо, що діагоналі паралелограма завжди діляться на два рівні трикутники, то поверхня кожного трикутника дорівнює половині діапазону паралелограма.

Так як площа паралелограма збігається з продуктом його базової висоти, площа трикутника дорівнюватиме половині цього продукту. Таким чином, для ABC область буде однаковою

Тепер розглянемо прямокутний трикутник:

Два однакові прямокутні трикутники можна згинати в прямокутник, якщо він тулиться до них, що кожна інша гіпотенуза.

Так як поверхня прямокутника збігається з поверхнею сусідніх сторін, площа трикутника однакова:

Звідси можна зробити висновок, що поверхня будь-якого прямокутного трикутника дорівнює добутку ніг, поділена на 2.

З цих прикладів можна зробити висновок, що поверхня кожного трикутника така сама, як добуток довжини, а висота знижується до підкладки, розділеної на 2.

Загальна формула для пошуку області трикутника буде виглядати так:

де S - область трикутника, але його основа, але висота падає на дно a.

АНДРЕЙ ПРОКИП: «МОЯ КОХАННЯ – РОСІЙСЬКА ЕКОЛОГІЯ. Вкладати потрібно в неї! »
4-5 вересня відбувся екологічний форум «Кліматична форма міст». Ініціатором організації заходу є організація С40, яка була заснована у 2005 році ООН. Основним завданням форми і міст є контроль за кліматичними змінамиміст.
Як показала практика, на відміну від світських раутів та «засідань у нічних клубах», депутатів та публічних персоналій було мало. Серед тих, хто справді виявив занепокоєння екологічною ситуацієюбув Прокіп Адрей Зіновійович. Він взяв активну участь у всіх пленарних засіданнях разом із спеціальним представником Президента Російської Федераціїз питань клімату Русланом Едельгерієвим, заступником мера Москви з питань житлово-комунального господарства Петром Бірюковим, а також іноземними представниками – мером італійського міста Савона – Іларіо Капріогліо. Учасники представили свої проекти, а також обговорили стратегії щодо утримання зростання світової температури, а також запропонували практичні рішення щодо сталого розвитку міст.
АНДРЕЙ ПРОКИП ПРО ШАШЛИКИ, ДЕПУТАТІВ І ЗЕЛЕНЕ БУДІВНИЦТВО
Особливий інтерес у Російської сторонивикликало виступ спікерів, серед яких були європейські архітектори, вчені та заходи Савона. Темою виступу став ТОПовий напрямок – «зелене будівництво». Як заявив сам Андрія Прокіп, важливо правильно перерозподілити ресурси, а також враховувати стандарти європейського будівництва для такого мегаполісу як Москва. Необхідно, щоб Росія на Федеральному рівні взяла курс на «зелене фінансування», тим більше, що це економічно доцільно і як показує практика – вигідно». Також він висловив побоювання щодо погіршення здоров'я росіян у зв'язку з екологічними катастрофамита недотриманням екологічних норм щодо утилізації відходів великими та малими промисловими підприємствами». Утвердився він у своїх побоюваннях також завдяки виступу Франческо Замбона – професора Європейського бюро ВООЗ з інвестицій у охорону здоров'я.
З властивим гумором Андрій звернувся до відомих персон, які були запрошені на форум, але так і не з'явилися, із закликом згадувати про природу, не тільки коли вони захочуть шашличків або вирушать на рибалку. Адже саме від прихильності природи залежить здоров'я всього народу, до якого на жаль, входять і вони».
Окрім палких промов про нову «коханку-природу» Андрія Зиновійовича та важливість брати відповідальність за довкіллявін, значним подією форуму стало пленарне засідання на тему «Як виховати нове покоління». Учасники форуму були єдиними на думці, що виховувати треба не лише дітей, а й доросле покоління. Дуже важливо виховати відповідальність перед природою у побутовій поведінці, а також у бізнесі.
Для Москви буде запущено спеціальний проект «вчимося жити цивілізовано». Це освітній проект для всіх верств населення та вікових категорій. Але якою б не була прекрасна теорія і добрі наміри, для Росії досі актуальна приказка «поки смажений півень не клюне – дурень не перехреститься».
На думку Тімоті Неттера – відомого театрального режисера – все може змінити мистецтво. В одному з виступів він розповів про те, як потрібно подавати ідею збереження природи в театрі та кіно і як важливо виховати у людях через мистецтво відповідальність за те, що буде завтра з нами та природою.
Увагу операторів рентв та Андрія Прокірпа звернули на себе студенти російських вузів, представивши проект з екологічної технології виробництва тари, стійкої до впливу вологи та температури. Це дуже актуальна проблемаТак як по всьому світу приймають закони проти пластикової тари, яка розкладається більше 30 років, забруднює грунт і викликає загибель тварин.
Надихає той факт, що Москва одне з 94 міст-учасників організації С40 і вже втретє проводиться форум, який щороку привертає увагу все більше відомих персоналій та городян.

У геометрії кут - це фігура, яка утворена двома променями, що виходять із однієї точки (вона називається вершиною кута). У більшості випадків одиницею вимірювання кута є градус (°) – пам'ятайте, що повний кут або один оборот дорівнює 360°. Знайти значення кута багатокутника можна за його типом та значеннями інших кутів, а якщо дано прямокутний трикутник, кут можна обчислити по дві сторони. Більш того, кут можна виміряти за допомогою транспортира або обчислити за допомогою графічного калькулятора.

Кроки

Як знайти внутрішні кути багатокутника

Порахуйте кількість сторін багатокутника.Щоб обчислити внутрішні кути багатокутника, спочатку потрібно визначити, скільки багатокутника сторін. Зверніть увагу, що кількість сторін багатокутника дорівнює числу його кутів.

• Наприклад, у трикутника 3 сторони та 3 внутрішніх кутів, а у квадрата 4 сторони та 4 внутрішніх кутів.

1. Обчисліть суму всіх внутрішніх кутів багатокутника.Для цього скористайтеся наступною формулою: (n – 2) x 180. У цій формулі n – це кількість сторін багатокутника. Далі наведено суми кутів часто зустрічаються багатокутників:

   • Сума кутів трикутника (багатокутника з трьома сторонами) дорівнює 180 °.
   • Сума кутів чотирикутника (багатокутника з чотирма сторонами) дорівнює 360 °.
   • Сума кутів п'ятикутника (багатокутника з 5 сторонами) дорівнює 540°.
   • Сума кутів шестикутника (багатокутника з 6 сторонами) дорівнює 720°.
   • Сума кутів восьмикутника (багатокутника з 8-ма сторонами) дорівнює 1080 °.

2. Розділіть суму всіх кутів правильного багатокутника на число кутів.Правильний багатокутник це багатокутник з рівними сторонамита рівними кутами. Наприклад, кожен кут рівностороннього трикутника обчислюється так: 180 ÷ 3 = 60°, а кожний кут квадрата знаходиться так: 360 ÷ 4 = 90°.

   • Рівносторонній трикутник та квадрат - це правильні багатокутники. А біля будівлі Пентагону (Вашингтон, США) та дорожнього знаку"Стоп" форма правильного восьмикутника.

3. Відніміть суму всіх відомих кутів з загальної сумикутів неправильного багатокутника.Якщо сторони багатокутника не рівні одна одній, та її кути також не рівні одна одній, спочатку складіть відомі кути багатокутника. Тепер отримане значення відніміть із суми всіх кутів багатокутника - так ви знайдете невідомий кут.

   • Наприклад, якщо дано, що 4 кути п'ятикутника дорівнюють 80°, 100°, 120° і 140°, складіть ці числа: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Тепер відніміть це значення від суми всіх кутів п'ятикутника; ця сума дорівнює 540 °: 540 - 440 = 100 °. Таким чином, невідомий кут дорівнює 100 °.

   Порада:невідомий кут деяких багатокутників можна визначити, якщо знати властивості фігури. Наприклад, у рівнобедреному трикутникудві сторони рівні та два кути рівні; у паралелограмі (це чотирикутник) протилежні сторонирівні та протилежні кути рівні.

   Виміряйте довжину двох сторін трикутника.Найдовша сторона прямокутного трикутника називається гіпотенузою. Прилегла сторона – це сторона, яка знаходиться біля невідомого кута. Протилежна сторона - це сторона, яка знаходиться навпроти невідомого кута. Виміряйте дві сторони, щоб визначити невідомі кути трикутника.

   Порада:скористайтеся графічним калькулятором , щоб вирішити рівняння, або знайдіть онлайн-таблицю зі значеннями синусів, косінусів та тангенсів.

   Обчисліть синус кута, якщо вам відомі протилежна сторона та гіпотенуза.Для цього підставте значення рівняння: sin(x) = протилежна сторона ÷ гіпотенуза. Наприклад, протилежна сторона дорівнює 5 см, а гіпотенуза дорівнює 10 см. Розділіть 5/10 = 0,5. Отже, sin(x) = 0,5, тобто x = sin -1 (0,5).