1. Жүктерді жинау

Болат арқалықты есептеуді бастамас бұрын, металл арқалыққа әсер ететін жүктемені жинау керек. Іс-әрекеттің ұзақтығына байланысты жүктеме тұрақты және уақытша болып бөлінеді.

• металл арқалықтың меншікті салмағы;
• еденнің меншікті салмағы және т.б.;

• ұзақ мерзімді жүктеме (ғимараттың мақсатына байланысты алынатын пайдалы жүктеме);
• қысқа мерзімді жүктеме (ғимараттың географиялық орналасуына байланысты қабылданатын қар жүктемесі);
• арнайы жүктеме (сейсмикалық, жарылғыш және т.б. Бұл калькулятор есепке алмайды);

Арқалықтағы жүктемелер екі түрге бөлінеді: жобалық және стандартты. Дизайн жүктемелері беріктік пен тұрақтылық үшін сәулені есептеу үшін қолданылады (1 шекті күй). Нормативтік жүктемелер нормалармен белгіленеді және иілу үшін сәулені есептеу үшін қолданылады (шектік күй 2). Есептік жүктемелер стандартты жүктемені сенімділік жүктеме коэффициентіне көбейту арқылы анықталады. Бұл калькулятордың шеңберінде сәуленің шетке ауытқуын анықтау кезінде жобалық жүктеме қолданылады.

Біз кг / м2 өлшенген төбеге беттік жүктемені жинағаннан кейін, сәуленің осы беттік жүктеменің қанша бөлігін алатынын есептеу керек. Мұны істеу үшін беттік жүктемені арқалықтардың қадамымен (жүк тасуы деп аталатын) көбейту керек.

Мысалы: Біз есептедік, жалпы жүктеме Qsurface = 500кг / м2 болды, ал арқалықтардың қадамы 2,5 м болды. Сонда металл арқалыққа бөлінген жүктеме болады: Qтарату = 500кг/м2 * 2,5м = 1250кг/м. Бұл жүктеме калькуляторға енгізіледі

2. Сюжетті құру

Әрі қарай моменттердің, көлденең күштің диаграммасы салынады. Диаграмма арқалықтарды жүктеу схемасына, арқалық тіреуінің түріне байланысты. Сюжет құрылымдық механика ережелері бойынша салынған. Ең жиі қолданылатын жүктеу және тіреу схемалары үшін диаграммалар мен ауытқулар үшін алынған формулалары бар дайын кестелер бар.

3. Беріктік пен ауытқуды есептеу

Диаграммаларды құрастырғаннан кейін беріктік (1-ші шекті күй) және ауытқу (2-ші шекті күй) есептеледі. Беріктік үшін арқалықты таңдау үшін Wtr инерцияның қажетті моментін табу керек және ассортимент кестесінен сәйкес металл профилін таңдау керек. Тік шекті ауытқу флюты ҚНжЕ 2.01.07-85* (Жүктемелер мен соққылар) 19-кестеге сәйкес қабылданады. 2.a параграфы аралыққа байланысты. Мысалы, ең үлкен ауытқу L=6м аралығымен fult=L/200. калькулятор орам профилінің бөлігін (I-сәуле, арна немесе қораптағы екі арна) таңдайтынын білдіреді, оның максималды ауытқуы fult=6m/200=0,03m=30мм-ден аспайды. Металл профилін иілу бойынша таңдау үшін қажетті инерция моменті Itr табылады, ол соңғы ауытқуды табу формуласынан алынады. Сондай-ақ ассортимент кестесінен сәйкес металл профиль таңдалады.

4. Ассортименттік кестеден металл арқалықты таңдау

Таңдаудың екі нәтижесінен (шектеу күйі 1 және 2) үлкен секция нөмірі бар металл профиль таңдалады.

эксцентрлік қысу. Бөлім ядросының құрылысы. Бұрау арқылы иілу. Күрделі кернеу жағдайында беріктікке есептеулер.

Эксцентрлік қысубойлық күш әсер ететін деформация түрі болып табылады көлденең қимаөзек ауырлық центріне бекітілмеген. Сағат эксцентрлік қысу, бойлық күштен (N) басқа екі иілу моменті бар (M x және M y).

Эксцентрлік қысу кезінде өзекшенің ауытқуын елемеу үшін стержень жоғары иілу қаттылығына ие деп есептеледі.

Иілу моменттерінің мәндерін ауыстыру арқылы эксцентрлік қысу үшін моменттердің формуласын түрлендірейік:

Эксцентрлік қысу кезіндегі бейтарап (нөлдік) түзудің белгілі бір нүктесінің координаталарын xN, yN деп белгілейік және оларды эксцентрлік қысу кезіндегі қалыпты кернеулер формуласына ауыстырайық. Бейтарап сызықтың нүктелеріндегі кернеулер нөлге тең екенін ескере отырып, P/F азайтқаннан кейін эксцентрлік қысу кезіндегі бейтарап сызықтың теңдеуін аламыз:

(35)

Эксцентрлік қысу үшін нөлдік сызық және жүктемені қолдану нүктесі әрқашан бойында орналасқан әртүрлі жақтарықиманың ауырлық центрінен.

Күріш. 43. Эксцентрлік қысу

Координаталық осьтерден нөлдік сызықпен кесілген, ax және ay деп белгіленген кесінділерді эксцентрлік қысу үшін нөлдік сызық теңдеуінен оңай табуға болады. Алдымен xN = 0, yN = ay, содан кейін yN = 0, xN = ax деп алсақ, онда эксцентрлік қысу кезіндегі нөлдік түзудің бас орталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз:

Күріш. 44. Эксцентрлік керілу бар бейтарап сызық – қысу

Эксцентрлік қысу кезіндегі бейтарап сызық көлденең қиманы екі бөлікке бөледі. Бір бөлігінде кернеулер қысу, екіншісінде созылу болады. Күшті есептеу, қиғаш иілу жағдайындағы сияқты, көлденең қиманың қауіпті нүктесінде (нөлдік сызықтан ең алыс) пайда болатын қалыпты кернеулер бойынша жүргізіледі.

(36)

Қима өзегі – керннің ішіне түсірілген кез келген қысу бойлық күш қиманың барлық нүктелерінде қысу кернеулерін тудыратындығымен сипатталатын көлденең қиманың ауырлық центрінің айналасындағы шағын аудан.

Тікбұрышты және дөңгелек жолақ қималары үшін қима ядросының мысалдары.

Күріш. 45. Тіктөртбұрыш пен шеңберге арналған бөлім ядросының пішіні

Бұрау арқылы иілу. Машиналар мен механизмдердің біліктері жиі осындай жүктемеге ұшырайды (моменттердің және иілу моменттерінің бір мезгілде әрекеті). Арқалықты есептеу үшін ең алдымен қауіпті учаскелерді орнату қажет. Ол үшін иілу және айналу моменттерінің учаскелері салынады.

Күштер әрекетінің тәуелсіздік принципін пайдалана отырып, арқалықта бұралу және иілу үшін бөлек пайда болатын кернеулерді анықтаймыз.

Бұралу кезінде арқалықтың көлденең қималарында тангенциалдық кернеулер пайда болады, жетеді ең үлкен құндылыққиманың контурының нүктелерінде Арқалықтың көлденең қималарында иілу кезінде сәуленің шеткі талшықтарында ең жоғары мәнге жететін қалыпты кернеулер пайда болады.

Эксцентрлік кернеусәуленің бойлық осі бойымен сыртқы күштер әсер ететін, бірақ онымен сәйкес келмейтін арқалық жүктемесінің бұл түрі деп аталады (8.4-сурет). Кернеулер күштер әрекетінің тәуелсіздік принципі арқылы анықталады. Эксцентрлік шиеленіс – осьтік керілу мен көлбеу (атап айтқанда – тегіс) иілудің қосындысы. Қалыпты кернеулердің формуласын жүктеменің әрбір түрінен туындайтын қалыпты кернеулердің алгебралық қосындысы ретінде алуға болады:

қайда ; ;

y F , z F– күш қолдану нүктесінің координаттары Ф.

Қиманың қауіпті нүктелерін анықтау үшін кернеулер нөлге тең болатын нүктелердің локусы ретінде бейтарап сызықтың орнын (n.l.) табу керек.

.

Теңдеу n.l. кесінділердегі түзудің теңдеуі ретінде жазуға болады:

,

қайда және n.l арқылы кесілген сегменттер болып табылады. координат осьтерінде,

, қиманың негізгі инерция радиустары болып табылады.

Бейтарап сызық көлденең қиманы созу және қысу кернеулері бар аймақтарға бөледі. Қалыпты кернеулердің диаграммасы күріш. 8.4.

Егер қима негізгі осьтерге қатысты симметриялы болса, онда беріктік шарты пластикалық материалдар үшін жазылады, онда [ с с] = [s б] = [с], түрінде

. (8.5)

[ бар сынғыш материалдар үшін с с]¹[ s б], кернеу аймағындағы қиманың қауіпті нүктесі үшін беріктік жағдайын бөлек жазу керек:

және сығылған аймақтағы учаскенің қауіпті нүктесі үшін:

,

қайда z1, ж 1және z2, y2- қиманың созылған 1 және сығылған 2 аймағында бейтарап түзуден ең қашықтағы қима нүктелерінің координаталары (8.4-сурет).

Нөлдік сызық сипаттары

1. Нөлдік сызық бүкіл қиманы екі аймаққа бөледі - кернеу және қысу.

2. Нөлдік түзу түзу, өйткені х және у координаталары бірінші дәрежеде.

3. Нөлдік сызық координат басынан өтпейді (8.4-сурет).

4. Күштің әсер ету нүктесі қиманың бас орталық инерциясында жатса, онда оған сәйкес келетін нөлдік түзу осы оське перпендикуляр және координат басының екінші жағында өтеді (8.5-сурет).

5. Егер күштің әсер ету нүктесі координат басынан шыққан сәуленің бойымен қозғалса, онда оған сәйкес нөлдік сызық оның артында жылжиды (8.6-сурет):

n.l

Күріш. 8.5 сур. 8.6

а) күш әсер ету нүктесі координат басынан нөлден шексіздікке дейін шығатын сәуленің бойымен қозғалғанда (y F ®∞, z F ®∞), а®0 кезінде; а z ®0. Бұл жағдайдың шекті күйі: нөлдік сызық координат (иілу) нүктесі арқылы өтеді;

б) күштің әсер ету нүктесі (t. K) басынан шығатын сәуленің бойымен шексіздіктен нөлге дейін қозғалғанда (y F ® 0 және z F ® 0), а y ®∞; а z ®∞. Бұл жағдайдың шекті күйі: нөлдік сызық шексіздікке дейін жойылады және дене қарапайым созылуды (қысуды) бастан кешіреді.

6. Егер күш қолдану нүктесі (К нүктесі) координаталар осьтерімен қиылысатын түзу бойымен қозғалса, онда бұл жағдайда нөлдік сызық К нүктесінен қарама-қарсы ширекте орналасқан белгілі бір центрдің айналасында айналады.

8.2.3. Бөлім ядросы

Кейбір материалдар (бетон, кірпіш) өте аз созылу кернеулерін сіңіре алады, ал басқалары (мысалы, топырақ) созуға мүлдем қарсы тұра алмайды. Мұндай материалдар иілу, бұралу, орталық және эксцентрлік керілуді бастан кешіретін, созылу кернеулері болмайтын құрылымдық элементтерді жасау үшін пайдаланылады және нұсқаулық элементтерін жасау үшін пайдаланылмайды.

Бұл материалдардан тек орталықтан сығылған элементтерді ғана жасауға болады, оларда созылу кернеулері болмайды, сондай-ақ оларда созылу кернеулері пайда болмаса, эксцентрлік сығылған элементтерді де жасауға болады. Бұл қысу күшінің әсер ету нүктесі қиманың өзегі деп аталатын көлденең қиманың кейбір орталық аймағының ішінде немесе шекарасында орналасқанда орын алады.

Бөлім ядросыарқалық оның кез келген нүктесінде қолданылатын күш сәуленің көлденең қимасының барлық нүктелерінде бірдей таңбалы кернеулерді тудыратын қасиеті бар оның кейбір орталық ауданы деп аталады, яғни. нөлдік сызық сәуленің кесіндісі арқылы өтпейді.

Егер қысу күшінің әсер ету нүктесі қиманың өзегінен тыс орналасса, онда көлденең қимада қысу және созу кернеулері пайда болады. Бұл жағдайда нөлдік сызық арқалықтың көлденең қимасын кесіп өтеді.

Егер күш қиманың өзегінің шекарасында қолданылса, онда нөлдік сызық қиманың контурына тиеді (нүктеде немесе сызық бойымен); жанасу нүктесінде қалыпты кернеулер нөлге тең.

Созылу кернеулерін нашар қабылдайтын материалдан жасалған эксцентрлік сығылған шыбықтарды есептеген кезде қима өзегінің пішіні мен өлшемдерін білу маңызды. Бұл кернеулерді есептемей, арқалықтың көлденең қимасында созылу кернеулерінің пайда болуын анықтауға мүмкіндік береді (8.7-сурет).

Анықтамадан секцияның ядросы бөлімнің ішіндегі кейбір аумақ екені шығады.

Морт материалдар үшін секциядағы созылу аймақтарын болдырмау үшін секцияның өзегіне қысу жүктемесі қолданылуы керек (8.7-сурет).

Қиманың өзегін тұрғызу үшін нөлдік сызықты қиманың контурымен дәйекті түрде біріктіру керек, осылайша нөлдік сызық қимамен қиылыспайды және сонымен бірге сәйкес нүктені есептейді.

қысу күшін K қолдану

Күріш. 8,7 динами yFжәне zFформулалар бойынша:

; .

Координаталары бар күш қолданудың нәтиже нүктелері y F , z Fтүзу сызықтармен жалғануы керек. Алынған полисызықпен шектелген аймақ қиманың өзегі болады.

Бөлім ядросын құру реті

1. Көлденең қиманың және негізгінің ауырлық центрінің орнын анықтаңыз орталық осьтержәне кезіндегі инерция z, сондай-ақ инерцияның квадраттық радиустарының мәндері мен y, i z.

2. Бөлім контурына қатысты n.l.-дің барлық мүмкін позицияларын көрсетіңіз.

3. n.l әрбір позициясы үшін. сегменттерді анықтау а жжәне а з, онымен y және z инерцияның негізгі орталық осьтерінен кесілген.

4. n.l әрбір позициясы үшін. қысым центрінің координаталарын орнатыңыз yF, және zF .

5. Алынған қысым орталықтары сызық сегменттері арқылы қосылады, олардың ішінде қиманың өзегі орналасады.

Иілісі бар бұралу

Штангаға бір уақытта бұралу және иілу моменттерінің әсерінен болатын жүктеме түрі бұралумен иілу деп аталады.

Есептеу кезінде күштер әрекетінің тәуелсіздігі принципін қолданамыз. Иілу және бұралу кезіндегі кернеулерді бөлек анықтайық (8.8-сурет). .

Көлденең қимада иілу кезінде қалыпты кернеулер пайда болып, ең шеткі талшықтарда максималды мәнге жетеді.

.

Көлденең қимада бұралу кезінде ығысу кернеулері пайда болып, білік бетіне жақын қима нүктелерінде ең жоғары мәнге жетеді.

.

с

т

C

Б

x

ж

z

Күріш. 8.9

с

с

т

т

Күріш. 8.10

C

x

z

ж

М

Т

Күріш. 8.8

Қалыпты және ығысу кернеулері нүктелерде бір уақытта максималды мәнге жетеді МЕНжәне Вбілік бөлімі (8.9-сурет). Нүктедегі кернеу жағдайын қарастырыңыз МЕН(8.10-сурет). Нүктенің айналасында элементар параллелепипед таңдалғанын көруге болады МЕН, жазық кернеу күйінде.

Сондықтан күшті тексеру үшін біз күш гипотезаларының бірін қолданамыз.

Үшінші беріктік гипотезасына сәйкес беріктік шарты (ең үлкен ығысу кернеулерінің гипотезасы)

.

Мынадай жағдай болса , , білік беріктігінің күйін аламыз

. (8.6)

Егер білік екі жазықтықта иілсе, онда беріктік жағдайы болады

.

Төртінші (энергия) күштілік гипотезасын қолдану

,

ауыстырудан кейін сжәне тБіз алып жатырмыз

. (8.7)

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар

1. Қандай иілу қиғаш деп аталады?

2. Қиғаш иілу иілу түрлерінің қандай тіркесімі болып табылады?

3. Қиғаш иілу кезінде арқалықтың көлденең қималарындағы қалыпты кернеулерді анықтау үшін қандай формулалар қолданылады?

4. Қиғаш иілу кезінде бейтарап осьтің орны қалай болады?

5. Қиғаш иілген қимада қауіпті нүктелер қалай анықталады?

6. Көлбеу иілу кезінде арқалық осі нүктелерінің орын ауыстырулары қалай анықталады?

7. Қандай күрделі кедергі эксцентрлік керілу (немесе қысу) деп аталады?

8. Эксцентрлік керілу және қысу кезінде стерженнің көлденең қималарындағы қалыпты кернеулерді анықтау үшін қандай формулалар қолданылады? Бұл кернеулердің диаграммасының пішіні қандай?

9. Бейтарап осьтің орны эксцентрлік керілу және қысу кезінде қалай анықталады? Сәйкес формулаларды жазыңыз.

10. Бұралумен иілу кезінде арқалықтың көлденең қимасында қандай кернеулер пайда болады?

11. Дөңгелек арқалықтың қауіпті учаскелері бұралумен иілу кезінде қалай болады?

12. Дөңгелек қиманың қандай нүктелері бұралумен иілу кезінде қауіпті?

13. Осы нүктелерде қандай кернеу күйі пайда болады?

Эксцентрлік кернеу немесе қысустержень деформациясының бұл түрі оның көлденең қимасында бойлық күш пен иілу моменттері (және, мүмкін, көлденең күштер) пайда болатын деп аталады.

Бойлық күш пен иілу моменттерін стерженьге әсер ететін эксцентрлік әсер етуші күштің нәтижесі ретінде қарастыруға болады (25-сурет). Сондықтан күрделі қарсылықтың мұндай түрі эксцентрлік керілу немесе қысу деп аталады.

Иілу моменттері күш қолдану нүктесінің координаталарымен қатынастар арқылы байланысқан Сондықтан (1) формуладан (1) Ч. 3 және координаталары x, y кез келген көлденең қиманың ерікті нүктесіндегі қалыпты кернеулер үшін күштер әрекетінің тәуелсіздік принципі, біз аламыз

Эксцентрлік керілу немесе қысу кезіндегі бейтарап ось.Көлденең қиманың бейтарап осінің теңдеуі нүктелерінде кернеулер нөлге тең, бұл жағдайда нысаны бар

Бейтарап ось қиманың ауырлық центрінен өтпейтінін байқау оңай. Қалған қасиеттер қиғаш иілумен бірдей. Сонымен қатар, біз орталықтан тыс кернеу немесе қысу кезінде бейтарап осьтің тағы бір қасиетін көрсетеміз: бейтарап ось күш қолданылатын қиманың төрттен бір бөлігін кесіп өтпейді.

Бөлім ядросы.Бейтарап осьтің орны, (4) теңдеуден көрініп тұрғандай, күштің әсер ету нүктесінің координаталарына байланысты. . қиманың барлық нүктелері бірдей таңбалы қалыпты кернеулерді бастан кешіреді. Суретте. 26 тікбұрышты және дөңгелек қималар үшін ядроларды көрсетеді.

Эксцентрлік керілу немесе қысу үшін беріктік шарттары максималды қалыпты кернеулер бойынша шектеулер нысанына ие.

Мысал. Эксцентрлік сығылған тікбұрышты өзекшенің көлденең қимасындағы максималды қалыпты кернеулерді есептеңіз (27-сурет). Күш қолданудың К нүктесінің координаттары бар (27, б-сурет).

Шешім. Есептеу геометриялық сипаттамаларбөлімдер:

Бейтарап осьтің теңдеуі (4) түрін алады Оның орналасқан жерінен (27, б-сурет) В және С ең кернеулі нүктелер екенін көруге болады.