Демонстраційний урок математики у 2-му класі

Технологічна картауроку математики

у 2 класі на тему «Перестановка множників»

Предмет: математика Клас: 2-а

Тема уроку : Перестановка множників

Ціль: створення умов для досягнення учнями освітніх результатів:

- особистісних: 1) позитивно ставитися до школи, навчання; виявляти пізнавальні потреби та навчальні мотиви; дотримуватись організованості, дисциплінованості на уроці.

2) виявляти до співрозмовника увагу та терпіння, вміння виконувати самооцінку своєї діяльності.

- метапредметних:

Пізнавальні УУД:добувати нові знання, знаходити необхідну інформацію, Переробляти інформацію (аналіз, порівняння,) представлену в різних формах.

Регулятивні УУД:спільно з учителем виявляти та формулювати навчальну проблему,визначати мету своєї роботи, оцінювати свій результат та результат товаришів, відрізняти правильно виконане завдання від невірного.

Комунікативні УУД:слухати та вступати в діалог,відстоювати свою позицію, висловлювати своє припущення, брати участь у колективному обговоренні,співпрацювати в парі, виступати перед класом,

- предметних: розуміти, що таке "переміщувальна властивість множення", вміти його застосовувати, закріпити сенс дії множення, формувати обчислювальні навички усного рахунку.

Завдання уроку:

знайомство учнів з переміщувальною властивістю множення на конкретних прикладах;

формувати вміння застосовувати його практично; закріпити сенс множення;

розвиток математичної мови на основі використання закономірності, що вивчається; розвивати обчислювальні навички, розумові операціїпорівняння, класифікації;

Методи та форми навчання : Пояснювально-ілюстративний; індивідуальна, фронтальна, парна.

Прийоми організації навчальної діяльностіучнів: пошук нового знання у вигляді співбесіди та парної роботи; самостійна роботаз педагогічним супроводомтих учнів, які цього потребують

Хід уроку:

Дидактична структура уроку

(Етапи уроку

Діяльність вчителя

Діяльність
учнів

Заплановані результати

1.Мотивація до навчальної діяльності .

Прийом: висловлення добрих побажань учням

Нас дзвінок зібрав усіх у клас,

Урок математики у нас.

Думатимемо, міркуватимемо.

Нам час почати урок.

Бажаєте нового дізнатися? (Так)

Значить можна всім сідати!

Починаємо наш урок.

Будьте всі, уважні активні та старанні.

Відкрийте зошити та запишіть число та класна робота.

Висловлюють добрі побажання одне одному.

Записують дату, вид роботи.

Організаційний момент.

Вміти спільно домовлятися про правила поведінки спілкування в школі та дотримуватися їх.

Актуалізація знань.

Подивіться на числові вирази

(Слайд)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

Знайдіть зайвий вираз.

Чому ви обрали саме третій вираз?

Що спільного у всіх виразах?

Якою дією можна замінити суму однакових доданків?

Подайте суми у вигляді твору та знайдіть значення.

Перевірка зі слайду(Слайд)

З чого складається твір?

Що виходить у результаті дії множення?

З якою дією продовжуємо працювати?

Знаходять зайвий вираз.

- доданки не однакові

-множенням

2*4=8

6*3=18

-З множників.

-значення твору

-З дією множення

(Комунікативні УУД)

Вміти промовляти послідовність дій,

висловлювати своє припущення.(Регулятивні УУД)

Вміти усно формулювати свої думки.(Комунікативні УУД)

Постановка проблеми. Тема уроку.

Цілепокладання

У вас на партах лежать конверти. (Конверт № 1)

Проаналізуйте конверт, що з цього ви вже знаєте?

Щодля вас є не відомим, новим.

Те, що ми вивчили, знаємо, покладіть назад у конверт.

А те, що для вас є новим, залиште собі.

Над якою темою працюватимемо?

Що нам допоможе це перевірити тему уроку?

Давайте перевіримо і порівняємо, чи ми маємо рацію.

Давайте визначимо цілі нашого уроку.

- Що нам потрібно буде дізнатися?

- Чому ми тоді з вами вчимося?

Спробуємо оцінити наші знання на тему на початку уроку. А потім порівняємо результат наприкінці уроку наприкінці уроку.

Виконують завдання у конверті № 1

Перевірка на слайді

- зміст підручника

Що таке перестановка множників?

Вчитися застосовувати правило під час виконання різних завдань

Вміти усно формулювати свої думки.(Комунікативні УУД)

Вміти орієнтуватись у своїй системі знань: відрізняти нове від уже відомого.(Пізнавальні УУД)

Первинна оцінка знань на тему

Спробуємо оцінити наші знання на тему на початку уроку. А потім порівняємо результат наприкінці уроку наприкінці уроку.

Оцінюють знання на початку уроку.

(сигнали світлофора)

(Особистісні УУД)

Відкриття нових знань.

Ми з вами зараз трохи пограємось у солдатиків. Працюватимемо в парах.

У вас на столах у конвертах лежать солдатики. (Конверт №2)

Спробуйте (у парах) розставити всіх солдатиків у колону по 2

Що у вас вдалося7 Хто зможе продемонструвати біля дошки на прикладі матросів?

(2 варіант: Якщо дітям важко, відкрити підручники)

Розгляньте ілюстрацію, де Маша та Мишко грають у солдатиків та сперечаються.

Мишко каже сестрі, що він розставляв солдатиків у 2 шеренги, у кожній з якої по 5 солдатиків. Але Маша вважає, що солдатики збудовані у 5 рядів. У кожному ряду по 2 солдатики. Хто з дітей має рацію?

Запишіть загальна кількістьсолдатиків у вигляді творудвома способами.

- Чи можна стверджувати, що значення творів дорівнюватимуть?

Який знак поставимо між творами? Чому?

5*2=2*5

Як можна перевірити, що ця рівність вірна?

Що вас здивувало?

Ми дослідники! Перевіримо, чи правильне це твердження для інших виразів?

Робота в парах із солдатами

Даю час виконання завдання

Пояснення на дошці.

Пояснення нового матеріалу біля дошки дітьми

Вислуховуємо думку дітей і пропонуємо розташувати фішки так само, як стоять солдатики

Дві дитини пишуть біля дошки два варіанти

Перевіряємо усно та записуємо на дошці: 5 · 2 і 2 · 5

-Так, так як це одна і та ж кількість солдатів.

- Численні одні й ті самі, тільки їх поміняли місцями,

Замінити множення сумою однакових доданків.

Можна викликати двох учнів до дошки, запропонувавши одному обчислення значення твору 5 · 2, а іншому - 2 · 5 (5 · 2 = 5 + 5 = 10, 2 · 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10).

Численні помінялися місцями, а значення творів однакове

Вміти промовляти послідовність дій під час уроку.(Регулятивні УУД)

Первинне закріплення.

Застосування знань

Давайте ще раз переконаємось у наших припущеннях (відкриттях)

Виконаємо завдання № 2

3 ст. - 1 ряд

4 ст. - 2 ряд.

5 ст.- 3 ряд

Яким правилом скористалися під час виконання цього завдання?

- Чи підтвердилися наші відкриття?

Який висновок можна зробити?

- Порівняємо наші припущення із правилом у підручнику на с.109.

А знаєте, як перестановка множників називається в математиці? Переміщувальна властивість множення або переміщувальний закон множення.

Завдання №3 (усно)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

Виконують 1 та 2 стовпчики – разом біля дошки.

Поміняйтеся зошитами з сусідом та оцініть його роботу (Взаємоперевірка).

правилом перестановки множників

Висновок: Від перестановки множників значення твір не змінюється.

Читають правило

Вміти оформлювати свої думки в усній та письмовій формі: слухати та розуміти мову інших ( Комунікативні УУД), (Регулятивні УУД)

Вміти усно формулювати свої думки. (Комунікативні УУД

Самоконтроль

Оцінка результатів

своїх дій

Завдання № 4 (У-1, с. 109)

Користуючись здобутими знаннями. Виконайте завдання самостійно.

- Прочитаємо формулювання завдання. (Знайти значення першого твору) Як виконуватимемо?(

Ілюструємо на дошці зразок письмового оформлення усної відповіді.

Самопрверка(Відповіді на слайді)

Хто припустився двох помилок – 4

Хто припустився 3 помилок – 3

Самостійна робота.

Можна організувати парну роботу,

Їли діти не можуть запитати у сусіда!

-Для знаходження значення твору 5 · 4 скористалися

рівністю 4 · 5 = 20.)

5 · 4 = 4 · 5 = 20.

Учні самостійно знаходять інші значення творів та оформлюють записи

Оцінюють виконане завдання

Вміти промовляти послідовність дій на уроці висловлювати своє припущення. (Регулятивні УУД)

Вміти оцінювати свої дії, своє припущення. (Регулятивні УУД)

Рефлексія діяльності. Підсумок уроку

Яке завдання ставили на уроці?

Чи вдалося досягти поставленої мети?

Де використовувати нову властивість множення?

Хто змінив результати? Закінчіть речення….

Дякую за урок!

Оцінювання за допомогою сигналів світлофора.

Здатність до самооцінки на основі критерію успішності навчальної діяльності (Особистісні УУД)

3 · 4 = 12

ТВОРІВ

ДОДАТОК ОДНАКОВИХ ДОДАТКОВИХ МОЖНА ЗАМІНИТИ ПРИМНОЖЕННЯМ.

Знак множення – точка (·).

2 · 3 = 6

3 · 2 = 6

2 · 3 = 3 · 2

НАЗВА КОМПОНЕНТІВ

ДІЇ ПРИМНОЖЕННЯ

ДЕЛИМЕ ДІЛЬНИК ПРИВАТНЕ

6: 3 = 2

ПРИВАТНЕ

Щоб знайти невідомо ділене, потрібно приватне помножити

На дільник.

2 · 3 = 6

Щоб знайти невідомий

Дільник, потрібно поділити розділити на приватне.

6: 2 = 3

1. Поділ за змістом

12 яблук розклали на тарілки, по 3 яблука на кожну тарілку. Скільки тарілок знадобилося?

Для того щоб вирішити завдання, потрібно відповісти на запитання – СКІЛЬКИ РАЗ У 12 МІСТЬ ПО 3.

12: 3 = 4

2. Поділ на рівні частини

12 яблук розклали на 4 тарілки порівну. Скільки яблук на кожній тарілці?

Розмірковуємо:

Беремо 4 яблука, розкладаємо по одному яблуку на кожну тарілку. Потім беремо ще 4 яблука, розкладаємо по одному яблуку в тарілку. І беремо ще 4 яблука, розкладаємо знову по одному яблуку у тарілку. Таким чином, для того щоб вирішити завдання, потрібно відповісти на запитання – СКІЛЬКИ РАЗ У 12 МІСТЬ ПО 4.

ЗВ'ЯЗОК

МІЖ РЕЗУЛЬТАТОМ І

КОМПОНЕНТАМИ ПРИМНОЖЕННЯ

4 · 2 = 8

8: 4 = 2

8: 2 = 4

Якщо добуток двох множників розділити на один із них, то вийде інший множник.

З А Д А Ч І І Х В І Д И

КЛАС

1. Розбір завдання відбувається за планом:

Настя зібрала букет із ромашок та волошок. У букеті 6 ромашок, а волошок на 3 більше. Скільки у букеті волошок?

1. Про кого йдеться у завданні? Про що йдеться у задачі?
2. Повтори умову завдання.
3. Запитання задачі.
4. Із яких квітів робила букет Настя?
5. Скільки було ромашок?
6. Чи знаємо ми скільки було волошки?/ Скільки було волошки. Що нам відомо про волошки?
7. Що потрібно дізнатися?

Після закінчення аналізу записується короткий запис, робиться схема або малюнок.

2. У завданні завжди пишеться пояснення у всіх діях, крім останнього.

3. У задачі з більш, ніж у 1 дію, пишеться вираз.

4. Відповідь пишеться суворо щодо завдання.

ЗАВДАННЯ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ

На полиці стояло 7 синіх машинок та 10 червоних машинок. Скільки машинок всього стояло на полиці?

Спосіб знайомства дітей із цим правилом (законом) обумовлений раніше введеним змістом дії множення. Використовуючи предметні моделі множин, діти підраховують результати групування їх елементів. різними способами, переконуючись, що результати змінюються від зміни способів угруповання.

Рахунок елементів малюнка (множини) парами по горизонталі збігається з рахунком елементів трійками по вертикалі. Розгляд кількох варіантів подібних випадків дає вчителю підставу зробити індуктивне узагальнення (тобто узагальнення кількох окремих випадків у узагальненому правилі) у тому, що перестановка множників не змінює значення произведения.

На основі цього правила, що використовується як прийом рахунку складається таблиця множення на 2.

Наприклад: Використовуючи таблицю множення числа 2, обчисли та запам'ятай таблицю множення на 2:

На основі цього прийому складається таблиця множення на 3:

Упорядкування двох перших таблиць розподіляється на два уроки, що відповідно збільшує час, відведений з їхньої заучування. Кожна з двох останніх таблиць складається на одному уроці, оскільки передбачається, що діти, знаючи вихідну таблицю, не повинні окремо заучувати результати таблиць, отриманих за допомогою перестановки множників. Насправді, багато дітей навчають кожну таблицю окремо, оскільки недостатній рівень розвитку гнучкості мислення не дозволяє їм легко перебудувати модель завченої схеми табличного випадку зворотному порядку. При обчисленні випадків виду 9 2 або 8 3 діти знову повертаються до прийому послідовного додавання, що природно вимагає часу для отримання результату. Така ситуація породжується швидше за все тим, що для значної кількості дітей таке рознесення у часі взаємопов'язаних випадків множення (ті, що пов'язані правилом перестановки множників) не дозволяє сформуватися. асоціативному ланцюжку, орієнтованої саме на взаємозв'язок

При складанні таблиці множення числа 5 у 3 класі, тільки перший твір отримують шляхом додавання однакових доданків: 5 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. Інші випадки отримують прийомом додавання п'яти до попереднього результату:

5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45

Одночасно з цією таблицею складається та взаємопов'язана з нею таблиця множення на 5: 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.

Таблиця множення числа 6 містить чотири випадки: 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.

Таблиця множення на 6 містить три випадки: 7 6; 8 6; 9 6.

Теоретичний підхід до подібної побудови системи вивчення табличного множення передбачає, що саме в такій відповідності дитина і запам'ятовуватиме випадки табличного множення.

Найбільше випадків містить найбільш легка для запам'ятовування таблиця множення числа 2, а найважча для запам'ятовування таблиця множення числа 9 містить лише один випадок. Реально, розглядаючи кожну нову порцію таблиці множення, вчитель зазвичай відновлює весь обсяг кожної таблиці (всі випадки). Навіть за умови, що вчитель звертає увагу дітей те що, що новим випадком цьому уроці є, наприклад, лише випадок 9 9,а 9 8, 9 7ит. п. вивчалися на попередніх уроках, більшість дітей сприймає весь запропонований обсяг як матеріал для нового заучування. Таким чином, фактично, для багатьох дітей таблиця множення числа 9 є найбільшою та складною (а це дійсно так, якщо мати на увазі перелік усіх випадків, що до неї відноситься).

Великий обсяг матеріалу, що вимагає заучування напам'ять, складність в освіті асоціативних зв'язків при запам'ятовуванні взаємопов'язаних випадків, необхідність досягнення всіма дітьми міцного запам'ятовування всіх табличних випадків напам'ять у встановлені програмою терміни - все це робить тему вивчення табличного множення початкових класаходнією з найбільш методично складних. У зв'язку з цим є важливими питання, пов'язані з прийомами запам'ятовування дитиною таблиці множення.

Накреслимо на листку в клітину прямокутник зі сторонами 5 см і 3 см. Розіб'ємо його на квадрати зі стороною 1 см (рис. 140). Як підрахувати кількість цих квадратів?

Можна, наприклад, міркувати так. Прямокутник поділено на три ряди, у кожному з яких є п'ять квадратів. Тому число, що шукається, дорівнює 5 + 5 + 5 = 15 . У лівій частині записаної рівності стоїть сума рівних доданків. Як знаєте, таку суму записують з допомогою твору 5 * 3 . Маємо: 5*3 = 15 .

У рівності a * b = c числа a та b називають множниками, а число c та запис a * b − твором.

Отже, 5*3 = 5 + 5 + 5 .

Аналогічно:

3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ;

7 * 4 = 7 + 7 + 7 + 7 ;

1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ;

0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 .

У буквеному вигляді записують так:

$$ a * b = \underbrace(a + a + a + ... + a)_(b-складових) $$

Добутком числа a на натуральне число b, не рівне 1, називають суму, що складається з b доданків, кожне з яких дорівнює a.

А якщо b = 1? Тоді доведеться розглядати суму, що складається з одного доданку. А це в математиці не заведено. Тому домовилися, що:

a*1 = a.

Якщо b = 0, то домовилися вважати, що:

a * 0 = 0.

Зокрема,

0 * 0 = 0 .

Розглянемо твори 1 * a та 0 * a, де a − натуральне число, відмінне від 1 .

$$ 1 * a = \underbrace(1 + 1 + 1 + ... + 1)_(a-складових) = a, $$

$$ 0 * a = \underbrace(0 + 0 + 0 + ... + 0)_(a-складників) = 0. $$

Тепер можна зробити такі висновки.

Якщо один із двох множників дорівнює 1, то добуток дорівнює іншому множнику:

a * 1 = 1 * a = a

Якщо один із двох множників дорівнює нулю, то твір дорівнює нулю:

a * 0 = 0 * a = 0

Добуток двох чисел, відмінних від нуля, нулем бути не може.

Якщо добуток дорівнює нулю, то хоча б один із множників дорівнює нулю.

Кількість квадратів малюнку 140 ми підрахували так:

5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15. Однак цей піврахунок можна було зробити й іншим способом. Прямокутник поділено на п'ять стовпців, у кожному з яких є три квадрати. Тому загальна кількість квадратів дорівнює

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 .

Підрахунок квадратів малюнку 140 двома способами ілюструє переміщувальна властивість множення.

Від перестановки множників твір не змінюється.

Цю властивість у буквеному вигляді записують так:

ab = ba

Ви вмієте письмово множити (у стовпчик) багатозначне число на двозначне. Аналогічно виконують множення будь-яких двох багатозначних чисел.

Наприклад:

Цей спосіб зручний тим, що усно множити доводиться лише однозначні числа.

Розглянемо завдання, у вирішенні яких використовують дію множення.

приклад 1 . У саду росли вишні, яблуні та груші. Вишень було 24 дерева, що у 6 разів менше, ніж яблунь, і на 18 дерев менше, ніж груш. Скільки дерев росло в саду?

1) 24 * 6 = 144 (дерева) – становили яблуні.

2) 24 + 18 = 42 (дерева) – складали груші.

3) 24 + 144 + 42 = 210 (дерев) – росло в саду.

Відповідь: 210 дерев.

приклад 2 . З одного міста одночасно в одному напрямку виїхали вантажівка зі швидкістю 48 км/год та легковий автомобіль зі швидкістю 64 км/год. Яка відстань між ними через 3 год після початку руху?

1) 64 − 48 = 16 (км) − на стільки збільшується відстань між автомобілями щогодини.

2) 16 * 3 = 48 (км) − відстань між автомобілями через 3 год.

Відповідь: 48 км.

приклад 3 . З одного села до протилежних напрямів одночасно вирушили вершник зі швидкістю 14 км/год та пішохід зі швидкістю 4 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 години після початку руху?

1) 14 + 4 = 18 (км) − на стільки збільшується відстань між вершником та пішоходом щогодини.

2) 18 * 4 = 72 (км) − відстань між вершником та пішоходом через 4 год.

Відповідь: 72 км.

приклад 4 . Від двох пристаней одночасно назустріч один одному відійшли два катери, які зустрілися через 5 годин після початку руху. Один з катерів рухався зі швидкістю 28 км/год, а другий – 36 км/год. Знайдіть відстань між пристанями.

1) 28 + 36 = 64 (км) − на стільки зближалися катери щогодини.

2) 64 * 5 = 320 (км) − відстань між пристанями.

Відповідь 320 км.