Bir parçanın tamamını vurgulamak ne anlama geliyor? Karışık fraksiyonlar. Karışık bir sayı ve bir doğal sayıyı toplama

Bölümler: Matematik

Sınıf: 4

Ana hedefler:

Bir parçanın tamamını izole etme yeteneğini geliştirin uygunsuz kesir.
Pay ve payda kavramlarını, doğru ve yanlış kesirleri, karışık sayıları gözden geçirin.
Parçanın tamamını uygunsuz bir kesirden ayırma yeteneğini güncelleyin.

Tasarım aşamasında gerekli olan zihinsel işlemler: benzetme yoluyla eylem, analiz, genelleme.

Teçhizat:

Demo materyali:

1) Kalanlı bölme formülü.

Bildiri:

1) görevi içeren broşürler (2. aşama için)

2) Kendi kendine test için ayrıntılı örnek (6. adıma kadar)

Dersin ilerleyişi.

1 Eğitim faaliyetleri için kendi kaderini tayin etme.

Hedefler:

Öğrencileri motive edin eğitim faaliyetleri Bir önceki derste elde edilen başarı durumunu pekiştirerek.
Dersin içeriğini belirleyin.

Organizasyon eğitim süreci 1. aşamada.

Birkaç ders boyunca bazı sayılarla çalıştık. Hangi rakamlarla çalıştık? (Kesirli sayılarla).

Bu sayılar hakkında ne gibi bilgilerimiz var? (Okumayı, yazmayı, karşılaştırmayı, problem çözmeyi biliyoruz).

Verimli çalışmalarımıza devam etmeyi öneriyorum. Hazır mısın? (Evet).

Bugün kesirlerle çalışmaya devam edeceğiz. Her şeyin senin ve benim için harika olacağına eminim. Ancak önce önceki derslerdeki materyalleri gözden geçirelim.

2 Bilgiyi güncelleme ve bireysel aktivitelerdeki zorlukları kaydetme.

Hedefler:

1. Doğru ve yanlış kesirleri, karışık sayıları bulma, doğru ve yanlış kesirleri belirleme, karışık sayıları bulma becerisini güncelleyin.
2. Güncelleme zihinsel operasyonlar yeni malzemenin algılanması için gerekli ve yeterlidir.
3. Öğrencilerin tam parçayı bileşik kesirden ayıramadığı bir durumu düzeltin.

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Önceki derste hangi sayıları öğrendik? (Karışık sayılarla).
- Karışık sayı nelerden oluşur? (Tamsayı ve kesirli kısımlardan).

Kesirler ve karışık sayılar tahtaya yazılır.

Sunulan sayılar hangi gruplara ayrılabilir?

Uygun kesirler ().

Hangi kesirlere uygun denir? (Payı olan bir kesir paydadan daha az. Uygun kesir birden küçüktür).

Uygun olmayan kesirler. (…..)

Hangi kesirlere uygunsuz denir? (Pay'ın paydadan büyük olduğu veya payın paydaya eşit olduğu kesir).

Hangi bileşik kesirler şu şekilde temsil edilebilir? doğal sayı?

()

Hangi kesir karışık sayı olarak gösterilebilir? (Pay'ın paydadan büyük olduğu uygunsuz kesir).

İle belirleyin sayı ışını kesir hangi tam sayıya eşittir?

Öğrencilere bir görev (P-1) içeren bir kağıt verilir, bir öğrenci tahtada çalışır ve yorumlar yapar.

En küçük karışık sayı nedir?()

En iyisi mi? ()

Hangi aritmetik işlem size yardımcı oldu? (Bölme. Kalanla bölme).

Kanıtla. (Tahtada: D-1).

12:7=1 (geri kalan 5); 15:7=2 (kalan.1); 25:7=3 (geri kalan 4); 31:7=4 (geri kalan 3)

Kesrin tamamını seçin ve karışık sayıyı yazın. Çocuklar çalışıyor arka taraf yaprak. Tahtaya farklı cevap seçenekleri konur.

Nasıl davrandın?

3 Zorlukların nedenlerini belirlemek ve etkinlik için hedefler belirlemek.

Hedefler:

Bir bütün parçayı uygunsuz bir parçadan ayırma görevinin ayırt edici özelliklerini tanımlamak için iletişimsel etkileşimi düzenleyin.
Dersin konusu ve amacı üzerinde anlaşın.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Hangi görevi yapıyordunuz? (Kesirden tamamını seçmeniz gerekmektedir).

Bu görevin öncekinden farkı nedir? (Bize tam kısmı bileşik kesirden ayırmamıza yardımcı olan yöntem kesir için uygun değildir. Bu kesrin sayı doğrusunda gösterilmesi sakıncalıdır).

Ne görüyoruz? (Farklı cevaplar aldık).

Neden? (Biz kullandık farklı şekillerde. Uygunsuz bir kesirden tam parçayı çıkarmak için bir algoritmamız yok).

Dersimizin amacı nedir? (Bir algoritma oluşturun ve tüm parçayı uygunsuz bir kesirden nasıl ayıracağınızı öğrenin).

Dersimizin konusunu düşünün ve formüle edin. (“Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırmak”).

Tebrikler!

Ders konusunun adı tahtada görünür.

4 Zorluktan kurtulmaya yönelik proje yapımı.

Hedef:

Bir parçanın tamamını uygunsuz bir kısımdan ayırmak için yeni bir eylem yöntemi oluşturmak amacıyla iletişimsel etkileşimi düzenleyin.
İşlemek yeni yol sembolik ve sözlü biçimde ve bir standart yardımıyla.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu

Bir kesirde kaç tam birim olduğunu nasıl bulmayı düşünüyorsunuz? (Pay paydaya bölünür).

Kesir gösterimindeki hangi işaret size nasıl davranacağınızı söylüyordu? (Kesir çizgisi bir bölme işaretidir).

Tahtada:

Kesri bölüm olarak yazalım: 65:7.

Bu nasıl bir bölünme? (Kalanlı bölme. Tahtada: D-1).

Sonucu bulun. (65:7=9)(kalan 2)

Ortaya çıkan eşitlikte 9'un bölümü ve 2'nin geri kalanı ne anlama geliyor? (Bölüm 9, 65'in 9 çarpı 7 içerdiği ve 2'nin kaldığı anlamına gelir).

Karışık sayıdaki 9 bölümü ne anlama gelir? (9, karışık bir sayının tamsayı kısmıdır).

Tahtada:

Karışık sayıda kalan 2 ne anlama gelir? (2, karışık sayılı kesrin payıdır).

Tahtada:

Payda ne olacak? (Kalır, değişmez).

Tahtada:

Hangi karışık sayıyı elde ettik?

Görevi tamamladık mı? (Evet).

Hangi matematiksel işlem bize yardımcı oldu mu? (Kalanlı bölme. Tahtada: D-1).

Öğretmen kağıt parçaları üzerindeki cevaplara döner, özetler ve doğru yapanları cesaretlendirir. Grup formunda öğrenciler kağıt parçaları üzerine sembolik biçimde yeni bir yöntem çizerler. Doğru seçenek seçilir.

Kalanlı bölme formülünü (D-1) kullanarak kesrin hangi tam sayıya eşit olduğunu yazın?

Tahtada: D-3

Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden nasıl ayırabilirim?

Bütün kısmı bileşik kesirden ayırmak için payını paydasına bölmeniz gerekir. Bölüm tam kısım olacak, kalan kısım pay olacak ve payda değişmeyecek.

Tebrikler! Teşekkür ederim!

Görüşümüzü ders kitabının görüşüyle kontrol edelim. Sayfa 26, Matematik 4 (Bölüm 2)'yi açın, kuralı önce kendi kendinize, sonra yüksek sesle okuyun.

Haklı mıydık? (Evet).

Tebrikler!

Fiziksel egzersiz (öğretmenin seçimine göre).

5 Dış konuşmada birincil konsolidasyon.

Hedef:

Harici konuşmada tüm parçayı uygunsuz bir kısımdan ayırmak için bir yöntem belirleyin.

5. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Bir bileşik kesirden tam parçayı çıkarmak için kullanılan algoritmayı bir kez daha tekrarlayalım. D-2

Bütün parçayı yanlış kesirden ayırmak için bir algoritma oluşturduk. Gelecekteki faaliyetlerimizin amacı nedir? (Pratik).

No. 4 (a,b,c) sayfa 26 – örneğe göre açıklamalarla birlikte.

No. 4 (d, e) s. 26 – çiftler halinde.

6 Kendi kendine test ile kendi kendini kontrol etme.

Hedef:

Öğrencilerin, bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırma görevini bağımsız olarak tamamlamalarını organize edin.
Kendini kontrol etme ve özgüven yeteneğini geliştirin.
Parçanın tamamını uygunsuz bir kesirden ayırma yeteneğinizi test edin.
Başarı durumunun yaratılmasına katkıda bulunun.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Bütün parçayı bileşik kesirden ayırmak için bir algoritma türetebildiniz ve çözüm örnekleri üzerinde pratik yaptınız. Artık görevi kendiniz tamamlayabileceğinizi düşünüyorum.

Kendin yap:

Sayı 3 s. 26 – 1. seçenek – 1. ve 2. sütun;

Seçenek 2 – 3. ve 4. sütun;

Dileyen herkes görevi başka bir şekilde tamamlayabilir.

Öğrenciler çalışmayı gerçekleştirir ve ardından kendi kendine test için bir örnek kullanarak kendilerini test ederler. Kart R-2 kullanılır.

Kendi kendine test örneğini kullanarak kendinizi test edin ve test sonucunu “+” veya “?” işaretlerini kullanarak kaydedin. yeşil kalem.

Görevi tamamlarken kim hata yaptı? (...)

Sebebi nedir? (...)

Kimin her şeyi doğru?

Tebrikler!

Hata düzeltme çalışmalarını gruplar halinde veya ön planda düzenleyebilirsiniz. Hata yapmayan öğrenciler danışman olarak atanır.

7 Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama.

Hedef:

Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırma becerisini geliştirin.

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Kesirleri ve karışık sayıları karşılaştırırken bilgimizi uygulamaya çalışalım.

Uygun bir kesir ile uygunsuz bir kesri karşılaştırmanız gereken bir eşitsizlik bulun.

Ne yapacağız?

Uygunsuz kesirden tam kısmı seçelim.

Araç?!

Uygun olmayan bir kesir, uygun bir kesirden daha büyüktür. Parçanın tamamını öne çıkararak bunu kanıtladık.

Tebrikler!

Görevi bitirin, karşılaştırın.

Hadi kontrol edelim.

8 Dersteki öğrenme etkinliklerinin yansıması.

Hedefler:

Konuşmada tüm parçayı uygunsuz bir kesirden ayırmak için bir algoritma belirleyin.
Geriye kalan zorlukları ve bunların üstesinden gelmenin yollarını kaydedin.
Dersteki kendi aktivitelerinizi değerlendirin.
Ev ödevi konusunda anlaşın.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Derste ne öğrendin? (Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırın).

Hangi algoritmayı geliştirdik? (Algoritma D-2'yi okuyabilirsiniz).

Kimler zorluk yaşadı? Nasıl davranacaksın?

Bugün kim kendinden memnun? Neden?

Derste çok zorlandım.
- Dersi anladım ama eğitime ihtiyacım var.
- Dersi iyi anladım ama yardıma ihtiyacım var.
- Harikayım, dersi çok iyi anladım.

Ödev: Beş bileşik kesir bulun ve tüm kısmı vurgulayın; No. 10, No. 11 s. 28 – isteğe bağlı; No. 15 s. 28 (a veya b) – isteğe bağlı.

Tebrikler! Sınıftaki çalışmalarınız için teşekkürler!

Bir kazıcı gibi hissetmek ister misin? O halde bu ders tam size göre! Çünkü şimdi kesirleri inceleyeceğiz - bunlar o kadar basit ve zararsız matematiksel nesnelerdir ki, "aklını başından alma" yetenekleriyle cebir dersinin geri kalanını geride bırakırlar.

Kesirlerin asıl tehlikesi, bunların meydana gelmesidir. gerçek hayat. Örneğin sınavdan sonra çalışabileceğiniz ve kolayca unutabileceğiniz polinomlardan ve logaritmalardan bu şekilde ayrılırlar. Bu nedenle bu derste sunulan materyale abartmadan patlayıcı denilebilir.

Bir sayı kesri (veya sadece bir kesir), eğik çizgi veya yatay çubukla ayrılmış bir tamsayı çiftidir.

Yatay bir çizgiyle yazılan kesirler:

Aynı kesirler eğik çizgiyle yazılmıştır:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Kesirler genellikle yatay bir çizgiyle yazılır; onlarla bu şekilde çalışmak daha kolaydır ve daha iyi görünürler. Üstte yazılan sayıya kesrin payı, altında yazılan sayıya da payda denir.

Herhangi bir tamsayı, paydası 1 olan bir kesir olarak temsil edilebilir. Örneğin, 12 = 12/1 yukarıdaki örnekteki kesirdir.

Genel olarak, bir kesrin pay ve paydasına herhangi bir tam sayıyı koyabilirsiniz. Tek sınırlama, paydanın sıfırdan farklı olması gerektiğidir. Eski güzel kuralı hatırlayın: "Sıfıra bölemezsiniz!"

Paydanın hala sıfır olması durumunda bu kesre belirsiz kesir denir. Böyle bir kayıt anlamsızdır ve hesaplamalarda kullanılamaz.

Bir kesrin temel özelliği

a/b ve c/d kesirlerinin ad = bc olması durumunda eşit olduğu söylenir.

Bu tanımdan aynı kesrin farklı şekillerde yazılabileceği anlaşılmaktadır. Örneğin 1/2 = 2/4, çünkü 1 · 4 = 2 · 2. Elbette birbirine eşit olmayan birçok kesir vardır. Örneğin, 1 4 ≠ 3 5 olduğundan 1/3 ≠ 5/4.

Makul bir soru ortaya çıkıyor: Verilen kesirlere eşit olan tüm kesirler nasıl bulunur? Cevabı bir tanım şeklinde veriyoruz:

Kesirlerin temel özelliği pay ve paydanın sıfır dışında aynı sayıyla çarpılabilmesidir. Bu, verilen kesire eşit bir kesirle sonuçlanacaktır.

Bu çok önemli bir özelliktir; bunu unutmayın. Kesrin temel özelliğini kullanarak birçok ifadeyi basitleştirebilir ve kısaltabilirsiniz. Gelecekte formda sürekli olarak "açılacaktır" çeşitli özellikler ve teoremler.

Uygun olmayan kesirler. Bir parçanın tamamının seçilmesi

Pay, paydadan küçükse buna doğru kesir denir. Aksi takdirde (yani pay paydadan büyük veya en azından ona eşit olduğunda), kesir uygunsuz olarak adlandırılır ve içinde bir tamsayı kısmı ayırt edilebilir.

Parçanın tamamı kesrin önünde büyük bir sayı ile yazılmıştır ve şuna benzer (kırmızıyla işaretlenmiştir):

Uygunsuz bir kesrin tüm kısmını ayırmak için üç basit adımı uygulamanız gerekir:

Paydanın paya kaç kez uyduğunu bulun. Başka bir deyişle, paydayla çarpıldığında yine paydan küçük (en fazla eşit) olacak maksimum tam sayıyı bulun. Bu sayı tamsayı kısmı olacağı için önüne yazıyoruz;
Paydayı önceki adımda bulunan tamsayı kısmıyla çarpın ve sonucu paydan çıkarın. Ortaya çıkan "saplama", bölümün geri kalanı olarak adlandırılır; her zaman pozitif olacaktır (aşırı durumlarda sıfır). Paydaya yazıyoruz yeni kesir;
Paydayı değiştirmeden yeniden yazıyoruz.

Peki zor mu? İlk bakışta zor olabilir. Ancak biraz pratik yaparak bunu neredeyse sözlü olarak yapabileceksiniz. Bu arada örneklere bir göz atın:

Görev. Belirtilen kesirlerdeki parçanın tamamını seçin:

Tüm örneklerde, parçanın tamamı kırmızıyla vurgulanır ve bölümün geri kalanı yeşille vurgulanır.

Bölmenin geri kalanının ortaya çıktığı son kesire dikkat edin. sıfıra eşit. Payın paydaya tamamen bölündüğü ortaya çıktı. Bu oldukça mantıklı çünkü 24:6 = 4 çarpım tablosuna göre kesin bir gerçek.

Her şey doğru yapılırsa yeni kesrin payı kesinlikle paydadan küçük olacaktır, yani. kesir doğru hale gelecektir. Ayrıca, cevabı yazmadan önce sorunun en sonunda tüm kısmı vurgulamanın daha iyi olacağını da belirteceğim. Aksi takdirde hesaplamalar önemli ölçüde karmaşık hale gelebilir.

Uygun olmayan kesire gitmek

Parçanın tamamından kurtulduğumuzda bunun tersi bir işlem de oluyor. Buna uygunsuz kesir geçişi denir ve çok daha yaygındır çünkü bileşik kesirlerle çalışmak çok daha kolaydır.

Uygunsuz bir kesire geçiş de üç adımda gerçekleştirilir:

Tüm kısmı paydayla çarpın. Sonuç oldukça büyük rakamlar olabilir ama bu bizi rahatsız etmemelidir;
Ortaya çıkan sayıyı orijinal kesrin payına ekleyin. Sonucu uygunsuz kesrin payına yazın;
Paydayı yeniden yazın - yine değişiklik yapmadan.

İşte spesifik örnekler:

Görev. Uygunsuz kesire dönüştürün:

Açıklık sağlamak için, tamsayı kısmı yine kırmızıyla vurgulanır ve orijinal kesrin payı yeşille vurgulanır.

Kesirin payının veya paydasının aşağıdakileri içerdiği durumu düşünün: negatif sayı. Örneğin:

Prensip olarak bunda suç teşkil eden hiçbir şey yoktur. Ancak bu tür kesirlerle çalışmak sakıncalı olabilir. Bu nedenle matematikte eksileri kesir işareti olarak yerleştirmek gelenekseldir.

Kuralları hatırlarsanız bunu yapmak çok kolaydır:

“Eksinin artısı eksiyi verir.” Bu nedenle, pay negatif bir sayı içeriyorsa ve payda pozitif bir sayı içeriyorsa (veya tam tersi), eksiyi çizip tüm kesrin önüne koymaktan çekinmeyin;
"İki olumsuz bir olumlu yapar". Hem payda hem de paydada bir eksi olduğunda, bunların üstünü çizeriz; ek bir işlem yapmanıza gerek kalmaz.

Elbette bu kurallar aynı zamanda uygulanabilir. ters yön yani Kesir işaretinin altına (çoğunlukla payda) bir eksi işareti girebilirsiniz.

Kasıtlı olarak “artı artı artı” durumunu dikkate almıyoruz - bununla birlikte her şeyin açık olduğunu düşünüyorum. Bu kuralların pratikte nasıl işlediğini görelim:

Görev. Yukarıda yazılan dört kesrin negatiflerini çıkarın.

Son kesire dikkat edin: Önünde zaten bir eksi işareti var. Ancak “eksi eksiye artı verir” kuralına göre “yakılır”.

Ayrıca, tüm kısım vurgulanmış haldeyken eksileri kesirlerde hareket ettirmeyin. Bu kesirler önce bileşik kesirlere dönüştürülür ve ancak bundan sonra hesaplamalar başlar.

4. sınıf konusuyla ilgili matematik dersi: Bütün parçayı bileşik kesirden ayırma Ders konusu: Bütün parçayı bileşik kesirden ayırma. Didaktik amaç: Yeni eğitim bilgilerinin oluşması için koşullar yaratmak. Bu nedenle tekrarlarla başlayacağız. Sözlü aritmetik Bilgi ve becerilerin güncellenmesi Pratik cevaplar bir sütuna yazılır, cevapları slaytlardan kontrol ederiz. sınıfta telaffuz Eylemleri sıralayabilme (Düzenleyici UUD). Bilgileri bir formdan diğerine dönüştürebilme (Bilişsel UUD) Düşüncelerinizi sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme (İletişimsel UUD). Blitz anketi: Aşağıdakileri yaparken hangi kuralları kullandınız: 1. Kesirlerin toplamını bulma. 2. Kesirlerin farkını bulun. 3. Numarayı parça parça bulun. 4. Parçayı numarasına göre bulun. Kuralları anlatıyorlar. Öğretmenle bir sohbete katılın. Düşüncelerinizi sözlü olarak ifade edebilme (İletişimsel UUD). Bilgi sisteminizde gezinebilme: bir öğretmenin (Bilişsel UUD) yardımıyla yeniyi bilinenden ayırt edebilme. Eğitim faaliyetlerinde başarı kriterini (Kişisel UUD) kendi kendine değerlendirme yeteneği. kesrin tamamına dayalı olarak; kalanı kesrin payına yazın; kesrin paydasına böleni yazın. 16:5 = 3 (geri kalan 1)) 3 – tamsayı 1 – pay 5 – payda 16/5 = 3 1/5 Ders kitabındaki kuralın okunması S. 26, No. 3 – 1 örneği tahtada açıklamalı . Gerisi yorumlarla. No. 4 (a, b, c) – bağımsız olarak. Akran değerlendirmesi. m bir tam sayıdır, n ve b ise parçadır. Bir kesirde tam sayı her zaman paydır. Adamlar kuralı söylüyor: Bir bütün bulmak için 6'yı çarpmanız gerekiyor. Yeni bilginin formülasyonu. Açıklamamızı ders kitabındaki bir kuralla doğrulayalım. 7. Temel pekiştirme 8. Beden eğitimi dersi 9. Öğrenilenlerin tekrarı Tahtaya yazma: m/n = b Kesirde bütünün ve parçaların nerede olduğunu vurgulayın? Tamamı nasıl bulunur? Kuralı uygulayarak denklemi çözeriz. parçalar S. 28, görev 10.

Bölümler: Matematik

Sınıf: 4

Ana hedefler:

Parçanın tamamını uygunsuz bir kısımdan ayırma yeteneğini geliştirin.
Pay ve payda kavramlarını, doğru ve yanlış kesirleri, karışık sayıları gözden geçirin.
Parçanın tamamını uygunsuz bir kesirden ayırma yeteneğini güncelleyin.

Tasarım aşamasında gerekli olan zihinsel işlemler: benzetme yoluyla eylem, analiz, genelleme.

Teçhizat:

Demo materyali:

1) Kalanlı bölme formülü.

Bildiri:

1) görevi içeren broşürler (2. aşama için)

2) Kendi kendine test için ayrıntılı örnek (6. adıma kadar)

Dersin ilerleyişi.

1 Eğitim faaliyetleri için kendi kaderini tayin etme.

Hedefler:

Bir önceki derste elde edilen başarı durumunu pekiştirerek öğrencileri öğrenme faaliyetlerine motive edin.
Dersin içeriğini belirleyin.

1. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Birkaç ders boyunca bazı sayılarla çalıştık. Hangi rakamlarla çalıştık? (Kesirli sayılarla).

Bu sayılar hakkında ne gibi bilgilerimiz var? (Okumayı, yazmayı, karşılaştırmayı, problem çözmeyi biliyoruz).

Verimli çalışmalarımıza devam etmeyi öneriyorum. Hazır mısın? (Evet).

Bugün kesirlerle çalışmaya devam edeceğiz. Her şeyin senin ve benim için harika olacağına eminim. Ancak önce önceki derslerdeki materyalleri gözden geçirelim.

2 Bilgiyi güncelleme ve bireysel aktivitelerdeki zorlukları kaydetme.

Hedefler:

1. Doğru ve yanlış kesirleri, karışık sayıları bulma, doğru ve yanlış kesirleri belirleme, karışık sayıları bulma becerisini güncelleyin.
2. Yeni materyalin algılanması için gerekli ve yeterli olan zihinsel işlemleri güncelleyin.
3. Öğrencilerin tam parçayı bileşik kesirden ayıramadığı bir durumu düzeltin.

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Önceki derste hangi sayıları öğrendik? (Karışık sayılarla).
- Karışık sayı nelerden oluşur? (Tamsayı ve kesirli kısımlardan).

Kesirler ve karışık sayılar tahtaya yazılır.

Sunulan sayılar hangi gruplara ayrılabilir?

Uygun kesirler ().

Hangi kesirlere uygun denir? (Payı paydasından küçük olan kesir. Düzgün kesir birden küçüktür).

Uygun olmayan kesirler. (…..)

Hangi kesirlere uygunsuz denir? (Pay'ın paydadan büyük olduğu veya payın paydaya eşit olduğu kesir).

Hangi bileşik kesirler doğal sayı olarak gösterilebilir?

()

Hangi kesir karışık sayı olarak gösterilebilir? (Pay'ın paydadan büyük olduğu uygunsuz kesir).

Sayı doğrusunu kullanarak kesrin hangi tam sayıya eşit olduğunu belirleyin.

Öğrencilere bir görev (P-1) içeren bir kağıt verilir, bir öğrenci tahtada çalışır ve yorumlar yapar.

En küçük karışık sayı nedir?()

En iyisi mi? ()

Hangi aritmetik işlem size yardımcı oldu? (Bölme. Kalanla bölme).

Kanıtla. (Tahtada: D-1).

12:7=1 (geri kalan 5); 15:7=2 (kalan.1); 25:7=3 (geri kalan 4); 31:7=4 (geri kalan 3)

Kesrin tamamını seçin ve karışık sayıyı yazın. Çocuklar kağıdın arkasında çalışırlar. Tahtaya farklı cevap seçenekleri konur.

Nasıl davrandın?

3 Zorlukların nedenlerini belirlemek ve etkinlik için hedefler belirlemek.

Hedefler:

Bir bütün parçayı uygunsuz bir parçadan ayırma görevinin ayırt edici özelliklerini tanımlamak için iletişimsel etkileşimi düzenleyin.
Dersin konusu ve amacı üzerinde anlaşın.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Hangi görevi yapıyordunuz? (Kesirden tamamını seçmeniz gerekmektedir).

Bu görevin öncekinden farkı nedir? (Bize tam kısmı bileşik kesirden ayırmamıza yardımcı olan yöntem kesir için uygun değildir. Bu kesrin sayı doğrusunda gösterilmesi sakıncalıdır).

Ne görüyoruz? (Farklı cevaplar aldık).

Neden? (Farklı yöntemler kullandık. Bileşik olmayan bir kesirden tam parçayı çıkaracak bir algoritmamız yok).

Dersimizin amacı nedir? (Bir algoritma oluşturun ve tüm parçayı uygunsuz bir kesirden nasıl ayıracağınızı öğrenin).

Dersimizin konusunu düşünün ve formüle edin. (“Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırmak”).

Tebrikler!

Ders konusunun adı tahtada görünür.

4 Zorluktan kurtulmaya yönelik proje yapımı.

Hedef:

Bir parçanın tamamını uygunsuz bir kısımdan ayırmak için yeni bir eylem yöntemi oluşturmak amacıyla iletişimsel etkileşimi düzenleyin.
Yeni yöntemi sembolik ve sözel biçimde ve bir standart kullanarak sabitleyin.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu

Bir kesirde kaç tam birim olduğunu nasıl bulmayı düşünüyorsunuz? (Pay paydaya bölünür).

Kesir gösterimindeki hangi işaret size nasıl davranacağınızı söylüyordu? (Kesir çizgisi bir bölme işaretidir).

Tahtada:

Kesri bölüm olarak yazalım: 65:7.

Bu nasıl bir bölünme? (Kalanlı bölme. Tahtada: D-1).

Sonucu bulun. (65:7=9)(kalan 2)

Ortaya çıkan eşitlikte 9'un bölümü ve 2'nin geri kalanı ne anlama geliyor? (Bölüm 9, 65'in 9 çarpı 7 içerdiği ve 2'nin kaldığı anlamına gelir).

Karışık sayıdaki 9 bölümü ne anlama gelir? (9, karışık bir sayının tamsayı kısmıdır).

Tahtada:

Karışık sayıda kalan 2 ne anlama gelir? (2, karışık sayılı kesrin payıdır).

Tahtada:

Payda ne olacak? (Kalır, değişmez).

Tahtada:

Hangi karışık sayıyı elde ettik?

Görevi tamamladık mı? (Evet).

Hangi matematiksel aktivite bize yardımcı oldu? (Kalanlı bölme. Tahtada: D-1).

Kalanlı bölme formülünü (D-1) kullanarak kesrin hangi tam sayıya eşit olduğunu yazın?

Tahtada: D-3

Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden nasıl ayırabilirim?

Bütün kısmı bileşik kesirden ayırmak için payını paydasına bölmeniz gerekir. Bölüm tam kısım olacak, kalan kısım pay olacak ve payda değişmeyecek.

Tebrikler! Teşekkür ederim!

Görüşümüzü ders kitabının görüşüyle kontrol edelim. Sayfa 26, Matematik 4 (Bölüm 2)'yi açın, kuralı önce kendi kendinize, sonra yüksek sesle okuyun.

Haklı mıydık? (Evet).

Tebrikler!

Fiziksel egzersiz (öğretmenin seçimine göre).

5 Dış konuşmada birincil konsolidasyon.

Hedef:

Harici konuşmada tüm parçayı uygunsuz bir kısımdan ayırmak için bir yöntem belirleyin.

5. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Bir bileşik kesirden tam parçayı çıkarmak için kullanılan algoritmayı bir kez daha tekrarlayalım. D-2

Bütün parçayı yanlış kesirden ayırmak için bir algoritma oluşturduk. Gelecekteki faaliyetlerimizin amacı nedir? (Pratik).

No. 4 (a,b,c) sayfa 26 – örneğe göre açıklamalarla birlikte.

No. 4 (d, e) s. 26 – çiftler halinde.

6 Kendi kendine test ile kendi kendini kontrol etme.

Hedef:

Öğrencilerin, bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırma görevini bağımsız olarak tamamlamalarını organize edin.
Kendini kontrol etme ve özgüven yeteneğini geliştirin.
Parçanın tamamını uygunsuz bir kesirden ayırma yeteneğinizi test edin.
Başarı durumunun yaratılmasına katkıda bulunun.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Bütün parçayı bileşik kesirden ayırmak için bir algoritma türetebildiniz ve çözüm örnekleri üzerinde pratik yaptınız. Artık görevi kendiniz tamamlayabileceğinizi düşünüyorum.

Kendin yap:

Sayı 3 s. 26 – 1. seçenek – 1. ve 2. sütun;

Seçenek 2 – 3. ve 4. sütun;

Dileyen herkes görevi başka bir şekilde tamamlayabilir.

Öğrenciler çalışmayı gerçekleştirir ve ardından kendi kendine test için bir örnek kullanarak kendilerini test ederler. Kart R-2 kullanılır.

Kendi kendine test örneğini kullanarak kendinizi test edin ve test sonucunu “+” veya “?” işaretlerini kullanarak kaydedin. yeşil kalem.

Görevi tamamlarken kim hata yaptı? (...)

Sebebi nedir? (...)

Kimin her şeyi doğru?

Tebrikler!

Hata düzeltme çalışmalarını gruplar halinde veya ön planda düzenleyebilirsiniz. Hata yapmayan öğrenciler danışman olarak atanır.

7 Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama.

Hedef:

Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırma becerisini geliştirin.

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Kesirleri ve karışık sayıları karşılaştırırken bilgimizi uygulamaya çalışalım.

Uygun bir kesir ile uygunsuz bir kesri karşılaştırmanız gereken bir eşitsizlik bulun.

Ne yapacağız?

Uygunsuz kesirden tam kısmı seçelim.

Araç?!

Uygun olmayan bir kesir, uygun bir kesirden daha büyüktür. Parçanın tamamını öne çıkararak bunu kanıtladık.

Tebrikler!

Görevi bitirin, karşılaştırın.

Hadi kontrol edelim.

8 Dersteki öğrenme etkinliklerinin yansıması.

Hedefler:

Konuşmada tüm parçayı uygunsuz bir kesirden ayırmak için bir algoritma belirleyin.
Geriye kalan zorlukları ve bunların üstesinden gelmenin yollarını kaydedin.
Dersteki kendi aktivitelerinizi değerlendirin.
Ev ödevi konusunda anlaşın.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Derste ne öğrendin? (Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırın).

Hangi algoritmayı geliştirdik? (Algoritma D-2'yi okuyabilirsiniz).

Kimler zorluk yaşadı? Nasıl davranacaksın?

Bugün kim kendinden memnun? Neden?

Derste çok zorlandım.
- Dersi anladım ama eğitime ihtiyacım var.
- Dersi iyi anladım ama yardıma ihtiyacım var.
- Harikayım, dersi çok iyi anladım.

Ödev: Beş bileşik kesir bulun ve tüm kısmı vurgulayın; No. 10, No. 11 s. 28 – isteğe bağlı; No. 15 s. 28 (a veya b) – isteğe bağlı.

Tebrikler! Sınıftaki çalışmalarınız için teşekkürler!

paydadan daha büyük bir paya sahiptir. Bu tür kesirlere uygunsuz denir.

Hatırlamak!

Uygun olmayan bir kesrin payı, paydasına eşit veya ondan daha büyük bir paya sahiptir. Bu yüzden uygunsuz kesir

veya bire eşit veya birden büyüktür.

Herhangi bir uygunsuz kesir her zaman uygun bir kesirden daha büyüktür.

Bir parçanın tamamı nasıl seçilir

Uygunsuz bir kesir tam bir parçaya sahip olabilir. Bunun nasıl yapılabileceğine bakalım.

Parçanın tamamını uygunsuz bir kesirden ayırmak için şunları yapmanız gerekir:
payın paydaya göre kalan kısmına bölünmesi;
ortaya çıkan eksik bölümü kesrin tamamına yazıyoruz;
kalanı kesrin payına yazın;

Kesrin paydasına böleni yazıyoruz.

Hatırlamak!

Örnek. Uygun olmayan kesirden tüm kısmı seçin Yukarıda elde edilen sayı bir tamsayı içerir ve kesirli kısım , isminde.

karışık sayı Uygun olmayan bir kesirden karışık bir sayı elde ettik ama bunun tersini de yapabiliriz, yani.

karışık bir sayıyı uygunsuz bir kesir olarak temsil etme

Karışık bir sayıyı uygunsuz bir kesir olarak temsil etmek için:
tamsayı kısmını kesirli kısmın paydasıyla çarpın;
elde edilen ürüne kesirli kısmın payını ekleyin;

Örnek. Karışık bir sayıyı uygunsuz kesir olarak temsil edelim.