Құпиялықты сақтау біз үшін маңызды. Осы себепті біз сіздің ақпаратыңызды қалай пайдаланатынымызды және сақтайтынымызды сипаттайтын Құпиялылық саясатын әзірледік. Құпиялылық тәжірибелерімізді қарап шығыңыз және сұрақтарыңыз болса, бізге хабарлаңыз.

Жеке ақпаратты жинау және пайдалану

Жеке ақпарат белгілі бір адамды анықтау немесе онымен байланысу үшін пайдаланылуы мүмкін деректерді білдіреді.

Сізден өзіңізді қамтамасыз ету сұралуы мүмкін жеке ақпараткез келген уақытта бізбен байланысыңыз.

Төменде біз жинай алатын жеке ақпарат түрлерінің кейбір мысалдары және біз мұндай ақпаратты қалай пайдалана аламыз.

Біз қандай жеке ақпаратты жинаймыз:

• Сайтта өтініш жіберген кезде біз әртүрлі ақпаратты, соның ішінде атыңызды, телефон нөміріңізді, электрондық пошта мекенжайыңызды және т.б. жинай аламыз.

Сіздің жеке ақпаратыңызды қалай қолданамыз:

• Біз жинайтын жеке ақпарат бізге бірегей ұсыныстар, жарнамалық акциялар және басқа оқиғалар мен алдағы оқиғалар туралы сізбен байланысуға мүмкіндік береді.
• Кейде біз сіздің жеке ақпаратыңызды маңызды хабарламалар мен хабарламаларды жіберу үшін пайдалана аламыз.
• Сондай-ақ біз жеке ақпаратты біз ұсынатын қызметтерді жақсарту және қызметтерімізге қатысты ұсыныстар беру үшін аудиттер жүргізу, деректерді талдау және әртүрлі зерттеулер сияқты ішкі мақсаттарда пайдалана аламыз.
• Егер сіз ұтыс ойынына, конкурсқа немесе ұқсас науқанға қатыссаңыз, біз сіз берген ақпаратты осындай бағдарламаларды басқару үшін пайдалана аламыз.

Ақпаратты үшінші тұлғаларға ашу

Біз сізден алынған ақпаратты үшінші тұлғаларға жария етпейміз.

Ерекшеліктер:

• Қажет болған жағдайда - заңға сәйкес, сот тәртібімен, сот ісін жүргізуде және/немесе Ресей Федерациясының аумағындағы мемлекеттік органдардың қоғамдық сұраныстары немесе сұраулары негізінде - жеке мәліметтеріңізді жария етуге. Сондай-ақ, мұндай ашу қауіпсіздік, құқық қорғау немесе басқа да қоғамдық маңызды мақсаттар үшін қажет немесе сәйкес екенін анықтасақ, сіз туралы ақпаратты аша аламыз.
• Қайта ұйымдастыру, біріктіру немесе сату жағдайында біз жинаған жеке ақпаратты тиісті мұрагерге үшінші тарапқа бере аламыз.

Жеке ақпаратты қорғау

Біз сіздің жеке ақпаратыңызды жоғалудан, ұрланудан және теріс пайдаланудан, сондай-ақ рұқсатсыз кіруден, жария етуден, өзгертуден және жоюдан қорғау үшін сақтық шараларын, соның ішінде әкімшілік, техникалық және физикалық шараларды қабылдаймыз.

Компания деңгейінде құпиялылығыңызды құрметтеу

Сіздің жеке ақпаратыңыздың қауіпсіз болуын қамтамасыз ету үшін біз қызметкерлерге құпиялылық пен қауіпсіздік стандарттарын хабарлаймыз және құпиялылық тәжірибесін қатаң түрде орындаймыз.

Төртбұрыш – төрт нүктеден (төбелерден) тұратын көпбұрыш және төрт сегмент(жақтар) осы нүктелерді жұппен байланыстыру.

Бүгін біз қарастырамыз геометриялық фигура- төртбұрыш. Бұл фигура атауынан бұл фигураның төрт бұрышы бар екені белгілі болды. Бірақ біз төменде осы фигураның қалған сипаттамалары мен қасиеттерін қарастырамыз.

Төртбұрыш дегеніміз не

Төртбұрыш деп төрт нүктеден (төбеден) және осы нүктелерді жұппен қосатын төрт кесіндіден (жақта) тұратын көпбұрышты айтады. Төртбұрыштың ауданы оның диагональдары мен олардың арасындағы бұрыштың көбейтіндісінің жартысына тең.

Төртбұрыш деп төрт төбесі бар көпбұрышты айтады, оның үшеуі түзу бойында жатпайды.

Төртбұрыштың түрлері

• Қарама-қарсы қабырғалары жұп параллель болатын төртбұрышты параллелограмм деп атайды.
• Қарама-қарсы екі қабырғасы параллель, ал қалған екеуі параллель емес төртбұрышты трапеция деп атайды.
• Барлық бұрыштары тік төртбұрыш – тіктөртбұрыш.
• Барлық қабырғалары тең төртбұрыш ромб болып табылады.
• Барлық қабырғалары тең және барлық бұрыштары тік төртбұрыш шаршы деп аталады.

Төртбұрыш келесідей болуы мүмкін:

Өздігінен қиылысу

Дөңес емес

дөңес

Өздігінен қиылысатын төртбұрышоның кез келген қабырғасының қиылысу нүктесі бар төртбұрыш болып табылады (суретте көк түспен).

Дөңес емес төртбұрышішкі бұрыштарының бірі 180 градустан асатын төртбұрыш (суретте қызғылт сары түспен көрсетілген).

Бұрыштардың қосындысыӨздігінен қиылыспайтын кез келген төртбұрыш әрқашан 360 градусқа тең.

Төртбұрыштың ерекше түрлері

Төртбұрыштар геометриялық пішіндердің ерекше түрлерін құрайтын қосымша қасиеттерге ие болуы мүмкін:

• Параллелограмм
• Тіктөртбұрыш
• Шаршы
• Трапеция
• Дельта тәрізді
• Қарсы параллелограмм

Төртбұрыш және шеңбер

Шеңбердің айналасына сызылған төртбұрыш (төртбұрышқа іштей сызылған шеңбер).

Сипатталған төртбұрыштың негізгі қасиеті:

Төртбұрышты шеңбер бойымен сызуға болады, егер қарама-қарсы қабырғалардың ұзындықтарының қосындылары тең болса ғана.

Шеңберге сызылған төртбұрыш (төртбұрышқа сызылған шеңбер)

Ішіне сызылған төртбұрыштың негізгі қасиеті:

Қарама-қарсы бұрыштардың қосындысы 180 градусқа тең болған жағдайда ғана төртбұрышты шеңберге сызуға болады.

Төртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарының қасиеттері

Төртбұрыштың кез келген екі қабырғасының айырмасының модуліоның қалған екі жағының қосындысынан аспайды.

|а - б| ≤ c + d

|а - с| ≤ b + d

|a - d| ≤ b + c

|b - c| ≤ a + d

|b - d| ≤ a + b

|c - d| ≤ a + b

Маңызды. Теңсіздік төртбұрыштың қабырғаларының кез келген комбинациясы үшін дұрыс. Сурет тек қабылдауға ыңғайлы болу үшін ғана берілген.

Кез келген төртбұрышта оның үш қабырғасының ұзындықтарының қосындысы төртінші қабырғасының ұзындығынан кем емес.

Маңызды. Ішіндегі мәселелерді шешкенде мектеп бағдарламасықатаң теңсіздікті қолдануға болады (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.

Анықтама.Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары жұппен параллель болатын төртбұрыш.

Меншік.Параллелограммда қарама-қарсы қабырғалары тең, ал қарама-қарсы бұрыштары тең.

Меншік.Параллелограммның диагональдары қиылысу нүктесі арқылы екіге бөлінеді.

Параллелограмның 1 белгісі.Егер төртбұрыштың екі қабырғасы тең және параллель болса, онда төртбұрыш параллелограмм болады.

Параллелограмның 2 белгісі.Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары жұпта тең болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады.

Параллелограмның 3 белгісі.Егер төртбұрыштың диагональдары қиылыса және қиылысу нүктесі арқылы екіге бөлінсе, онда төртбұрыш параллелограмм болады.

Анықтама.Трапеция деп екі қабырғасы параллель, ал қалған екі қабырғасы параллель емес төртбұрышты айтады. Параллель қабырғалар деп аталады себептері.

Трапеция деп аталады тең қабырғалы (тең қабырғалы), егер оның қабырғалары тең болса. Тең қабырғалы трапецияда табандардағы бұрыштар тең.

Бір бұрышы тік болатын трапеция деп аталады тікбұрышты.

Қабырғалардың ортаңғы нүктелерін қосатын кесінді деп аталады трапецияның ортаңғы сызығы. Ортаңғы сызық табандарына параллель және олардың жарты қосындысына тең.

Анықтама.Тіктөртбұрыш - барлық бұрыштары дұрыс параллелограмм.

Меншік.Тіктөртбұрыштың диагональдары тең.

Тіктөртбұрыш белгісі.Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда бұл параллелограмм тіктөртбұрыш болады.

Анықтама.Ромб - барлық қабырғалары тең параллелограмм.

Меншік.Ромбтың диагональдары өзара перпендикуляр және оның бұрыштарын екіге бөледі.

Анықтама.Шаршы - барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш.

Шаршы - тіктөртбұрыштың ерекше түрі, сонымен қатар ромбтың ерекше түрі. Сондықтан оның барлық қасиеттері бар.

Қасиеттер:
1. Шаршының барлық бұрыштары тік

2. Шаршының диагональдары тең, өзара перпендикуляр, қиылысу нүктесі шаршының бұрыштарын екіге және екіге бөледі.

Сабақтың тақырыбы

• Төртбұрыштың анықтамасы.

Сабақтың мақсаттары

• Білімділік – «Төртбұрыш» тақырыбы бойынша білімдерін қайталау, жалпылау және тексеру; негізгі дағдыларды дамыту.
• Дамытушылық – оқушылардың зейінін, алғырлығын, алғырлығын, логикалық ойлауын, математикалық сөйлеу тілін дамыту.
• Тәрбиелік – сабақ арқылы бір-біріне деген ілтипатты қарым-қатынасқа тәрбиелеу, жолдастарын тыңдай білуге, өзара көмек көрсетуге, дербестікке тәрбиелеу.

Сабақтың мақсаттары

• Масштаб сызғышы мен үшбұрышты сызу арқылы төртбұрыш салу дағдыларын дамыту.
• Оқушылардың есеп шығару дағдыларын тексеру.

Сабақ жоспары

1. Тарихи анықтама. Евклидтік емес геометрия.
2. Төртбұрыш.
3. Төртбұрыштың түрлері.

Евклидтік емес геометрия

Евклидтік емес геометрия, геометрияға ұқсас геометрия Евклидол фигуралардың қозғалысын анықтайды, бірақ евклид геометриясынан оның бес постулатының бірі (екінші немесе бесінші) теріске шығарумен ауыстырылуымен ерекшеленеді. Евклидтік постулаттардың бірін теріске шығару (1825 ж.) ойлау тарихындағы маңызды оқиға болды, өйткені ол алғашқы қадам болды. салыстырмалылық теориясы.

Евклидтің екінші постулатында солай айтылған кез келген түзу кесіндіні шексіз ұзартуға болады. Евклид бұл постулатта түзудің шексіз ұзындығы бар деген тұжырым да бар деп есептеген сияқты. Дегенмен «эллиптикалық» геометрияда кез келген түзу шекті және шеңбер сияқты тұйық болады.

Бесінші постулат, егер түзу екі берілген түзуді оның бір жағындағы екі ішкі бұрыштары қосылатын екі тік бұрыштан кем болатындай етіп қиылса, онда бұл екі түзу, егер шексіз ұзартылса, онда бұл екі түзу болатын жағында қиылысатынын айтады. бұл бұрыштардың қосындысы екі түзудің қосындысынан кіші. Бірақ «гиперболалық» геометрияда C нүктесінде берілген r түзуіне перпендикуляр және басқа s түзуін В нүктесінде сүйір бұрышпен қиып өтетін CB түзуі (суретті қараңыз) болуы мүмкін, бірақ соған қарамастан, r және s шексіз түзулері болады. ешқашан қиылыспайды.

Осы қайта қарастырылған постулаттардан евклид геометриясында 180°-қа тең үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы эллиптикалық геометрияда 180°-тан үлкен және гиперболалық геометрияда 180°-тан төмен болатыны шықты.

Төртбұрыш