Шеңберді үш бірдей бөлікке бөлу. Үлкен аяғы ортаңғы сызықтардың біріне параллель болатын бұрыштары 30 және 60 ° болатын шаршыны орнатыңыз. Нүктеден гипотенузаның бойымен 1 (бірінші бөлім) аккорд сызыңыз (2.11-сурет, А), екінші бөлімді алу - 2 нүкте. Шаршыны аударып, екінші хорданы сызу арқылы үшінші бөлімді - нүктені аламыз. 3 (2.11-сурет, б). Қосылу нүктелері 2 және 3; 3 Және 1 түзулер, біз тең қабырғалы үшбұрыш аламыз.

Күріш. 2.11.

a, b – cшаршыны пайдалану; В- компасты қолдану

Дәл осындай мәселені компас көмегімен шешуге болады. Компастың тірек аяғын диаметрдің төменгі немесе жоғарғы ұшына қою арқылы (Cурет 2.11, В), радиусы шеңбердің радиусына тең доғаны сипаттаңыз. Бірінші және екінші бөлімдерді алыңыз. Үшінші бөлім диаметрдің қарама-қарсы жағында орналасқан.

Шеңберді алты тең бөлікке бөлу

Компастың ашылуы радиусқа тең орнатылған Ршеңберлер. Шеңбердің бір диаметрінің ұштарынан (нүктелерден 1, 4 ) доғаларды сипаттаңыз (2.12-сурет, а, б). Ұпайлар 1, 2, 3, 4, 5, 6 шеңберді алтыға бөліңіз тең бөліктер. Оларды түзу сызықтармен қосу арқылы сіз дұрыс алтыбұрыш аласыз (2.12-сурет, б).

Күріш. 2.12.

Дәл осындай тапсырманы бұрыштары 30 және 60° болатын сызғыш пен шаршының көмегімен орындауға болады (2.13-сурет). Үшбұрыштың гипотенузасы шеңбердің центрінен өтуі керек.

Күріш. 2.13.

Шеңберді сегіз тең бөлікке бөлу

Ұпайлар 1, 3, 5, 7 шеңбермен орталық сызықтардың қиылысында жатады (2.14-сурет). 45° шаршы арқылы тағы төрт нүкте табылды. Ұпайларды алу кезінде 2, 4, 6, 8 Үшбұрыштың гипотенузасы шеңбердің центрі арқылы өтеді.

Күріш. 2.14.

Шеңберді кез келген тең бөліктерге бөлу

Шеңберді тең бөліктердің кез келген санына бөлу үшін кестеде келтірілген коэффициенттерді пайдаланыңыз. 2.1.

Ұзындығы лберілген шеңберге салынған хорда формула бойынша анықталады л = дк,Қайда л– аккорд ұзындығы; г– берілген шеңбердің диаметрі; к– кесте бойынша анықталған коэффициент. 1.2.

2.1-кесте

Шеңберлерді бөлуге арналған коэффициенттер

Берілген диаметрі 90 мм шеңберді, мысалы, 14 бөлікке бөлу үшін келесі әрекеттерді орындаңыз.

Кестенің бірінші бағанында. 2.1 бөлімдер санын табыңыз P,анау. 14. Екінші бағандағы коэффициентті жазыңыз k,бөлімдер санына сәйкес келеді П. IN бұл жағдайдаол 0,22252-ге тең. Хорда ұзындығын алу үшін берілген шеңбердің диаметрін коэффициентке көбейтеді l=dk= 90 0,22252 = 0,22 мм. Алынған хорда ұзындығы өлшегіш циркульмен берілген шеңберге 14 рет сызылады.

Доғаның центрін табу және радиусын анықтау

Центрі мен радиусы белгісіз шеңбер доғасы берілген.

Оларды анықтау үшін екі параллель емес аккордтар салу керек (2.15-сурет, А) және хордалардың ортаңғы нүктелеріне перпендикулярларды қалпына келтіріңіз (2.15-сурет, б). Орталық ТУРАЛЫдоғасы осы перпендикулярлардың қиылысында.

Күріш. 2.15.

Жолдастар

Машина жасау сызбаларын жасау кезінде, сондай-ақ өндірісте бөлшектердің дайындамаларын белгілеу кезінде көбінесе дөңгелек доғалары бар түзу сызықтарды немесе басқа шеңберлердің доғалары бар дөңгелек доғаны тегіс қосу қажет, яғни. жұптастыруды орындаңыз.

Жұптастырутүзу сызықтың дөңгелек доғаға немесе бір доғаның екіншісіне бірқалыпты өтуі деп аталады.

Жұптарды салу үшін жұптардың радиусын білу керек, доғалар тартылатын орталықтарды табу керек, яғни. жұп орталықтары(2.16-сурет). Содан кейін бір сызық екінші сызыққа айналатын нүктелерді табу керек, яғни. жұп нүктелері.Сызбаны салу кезінде байланыстырушы сызықтарды дәл осы нүктелерге келтіру керек. Дөңгелек доға мен түзудің конъюгация нүктесі доғаның ортасынан түйісетін түзу сызыққа түсірілген перпендикулярда жатыр (2.17-сурет, А) немесе түйісетін доғалардың орталықтарын қосатын сызықта (2.17-сурет, б). Сондықтан берілген радиусы бар доғамен кез келген конъюгацияны құру үшін табу керек жолдас орталығыЖәне нүкте (ұпай) жұптастыру.

Күріш. 2.16.

Күріш. 2.17.

Берілген радиусы бар доғамен қиылысатын екі түзудің конъюгациясы. Берілген қиылысатын сызықтар, сүйір және доғал бұрыштартүзу сызықтар (2.18-сурет, А). Берілген радиусы бар доғасы бар осы түзулердің жұптарын салу керек Р.

Күріш. 2.18.

Барлық үш жағдайда келесі құрылысты қолдануға болады.

1. Нүкте табыңыз ТУРАЛЫ– қашықтықта жатуы керек жұптың орталығы Рбұрыштың бүйірлерінен, яғни. қашықтықтағы бұрыштың қабырғаларына параллель өтетін түзулердің қиылысу нүктесінде Ролардан (2.18-сурет, б).

Тікелей жүргізу жақтарына параллельбұрыш, түзу сызықтар бойынша алынған еркін нүктелерден, циркульдің саңылауы тең R,ойықтар жасап, оларға жанамаларды сызыңыз (2.18-сурет, б).

• 2. Жалғау нүктелерін табыңыз (2.18, в-сурет). Мұны нүктеден орындау үшін ТУРАЛЫберілген түзулерге перпендикулярларды түсіріңіз.
• 3. О нүктесінен бастап, центрдегідей, берілген радиусы бар доғаны сипаттаңыз Ринтерфейс нүктелерінің арасында (2.18, в-сурет).

Істей отырып графикалық жұмыстаркөптеген құрылыс мәселелерін шешу қажет. Бұл жағдайда ең көп таралған міндеттер - сызық сегменттерін, бұрыштарды және шеңберлерді тең бөліктерге бөлу, әртүрлі конъюгацияларды құру.

Циркуль арқылы шеңберді тең бөліктерге бөлу

Радиустың көмегімен шеңберді 3, 5, 6, 7, 8, 12 тең бөліктерге бөлу оңай.

Шеңберді төрт тең бөлікке бөлу.

Бір-біріне перпендикуляр сызылған нүкте-сызық ортаңғы сызықтар шеңберді төрт тең бөлікке бөледі. Олардың ұштарын дәйекті түрде байланыстыра отырып, біз тұрақты төртбұрыш аламыз(Cурет 1) .

1-сурет Шеңберді 4 тең бөлікке бөлу.

Шеңберді сегіз тең бөлікке бөлу.

Шеңберді сегіз тең бөлікке бөлу үшін шеңбердің төрттен біріне тең доғалар екіге бөлінеді. Ол үшін доғаның төрттен бір бөлігін шектейтін екі нүктеден, шеңбердің радиустарының центрлерінен бастап, оның шекарасынан тыс ойықтар жасалады. Алынған нүктелер шеңберлердің центріне қосылады және олардың шеңбер сызығымен қиылысында ширек қималарды екіге бөлетін нүктелер алынады, яғни шеңбердің сегіз бірдей қимасы алынады (2-сурет). ).

2-сурет. Шеңберді 8 тең бөлікке бөлу.

Шеңберді он алты тең бөлікке бөлу.

Циркульді пайдаланып, 1/8-ге тең доғаны екі тең бөлікке бөліп, шеңберге ойықтар жасаңыз. Барлық серифтерді түзу сегменттермен байланыстыра отырып, біз кәдімгі алтыбұрышты аламыз.

3-сурет. Шеңберді 16 тең бөлікке бөлу.

Шеңберді үш бірдей бөлікке бөлу.

Радиусы R шеңберді 3 тең бөлікке бөлу үшін центр сызығының шеңбермен қиылысу нүктесінен (мысалы, А нүктесінен) радиусы R қосымша доғасы 2 және 3 нүктелер ретінде сипатталады 1, 2, 3 нүктелері шеңберді тең үш бөлікке бөледі.

Күріш. 4. Шеңберді 3 тең бөлікке бөлу.

Шеңберді алты тең бөлікке бөлу. Шеңберге сызылған дұрыс алтыбұрыштың қабырғасы шеңбердің радиусына тең (5.-сурет).

Шеңберді алты тең бөлікке бөлу үшін сізге нүктелер қажет 1 Және 4 орталық сызықтың шеңбермен қиылысуы, шеңберде радиусы бар екі ойық жасау Р, шеңбердің радиусына тең. Алынған нүктелерді түзу кесінділерімен қосу арқылы дұрыс алтыбұрыш аламыз.

Күріш. 5. Шеңберді 6 тең бөлікке бөлу

Шеңберді он екі тең бөлікке бөлу.

Шеңберді он екі тең бөлікке бөлу үшін шеңберді өзара перпендикуляр диаметрлері бар төрт бөлікке бөлу керек. Диаметрлердің шеңбермен қиылысу нүктелерін алу А , IN, МЕН, D центрлерден тыс жерде шеңбермен қиылысқанша бірдей радиусы бар төрт доға сызылады. Алынған ұпайлар 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 және нүктелер А , IN, МЕН, D шеңберді он екі тең бөлікке бөліңіз (6-сурет).

Күріш. 6. Шеңберді 12 тең бөлікке бөлу

Шеңберді бес тең бөлікке бөлу

Нүктеден Ашеңбермен қиылысқанша шеңбердің радиусы бірдей доға сызыңыз - біз нүкте аламыз IN. Осы нүктеден перпендикулярды түсіріп, біз нүктені аламыз МЕН.Нүктеден МЕН- шеңбердің радиусының ортасы, центрден бастап, радиус доғасы CDдиаметрі бойынша ойық жасаңыз, біз нүкте аламыз Е. Сызық сегменті DEжазылған жағының ұзындығына тең кәдімгі бесбұрыш. Оны радиусқа айналдыру DEшеңбердегі серифтер, біз шеңберді бес тең бөлікке бөлу нүктелерін аламыз.

Күріш. 7. Шеңберді 5 тең бөлікке бөлу

Шеңберді тең он бөлікке бөлу

Шеңберді бес тең бөлікке бөлу арқылы шеңберді 10 тең бөлікке оңай бөлуге болады. Алынған нүктелерден шеңбердің центрі арқылы түзу сызықтар жүргізу қарама-қарсы жақтарышеңбер - біз тағы 5 ұпай аламыз.

Күріш. 8. Шеңберді 10 тең бөлікке бөлу

Шеңберді жеті тең бөлікке бөлу

Радиусы бар шеңберді бөлу үшін Рортаңғы сызықтың шеңбермен қиылысу нүктесінен (мысалы, нүктесінен) 7 тең бөлікке бөліңіз А) орталықтан қосымша доға ретінде сипатталады бірдейрадиусы Р- ұпай алу IN. Нүктеден перпендикуляр түсіру IN- ұпай аламыз МЕН.Сызық сегменті Күнсызылған дұрыс жетібұрыштың қабырғасының ұзындығына тең.

Күріш. 9. Шеңберді 7 тең бөлікке бөлу

Бүгін постта мен изофиламентпен кесте тігуге арналған кемелердің бірнеше суреттерін және үлгілерін орналастырамын (суреттерді басуға болады).

Бастапқыда екінші желкенді қайық шпилькаларда жасалған. Ал шегелердің белгілі бір қалыңдығы болғандықтан, әрқайсысынан екі жіп шығады. Сонымен қатар, екіншісінің үстіне бір желкенді төсеу. Нәтижесінде көзде белгілі бір бөлінген кескін әсері пайда болады. Егер сіз картонға кемені кестелесеңіз, ол әлдеқайда тартымды көрінеді деп ойлаймын.
Екінші және үшінші қайықтарды кестелеу біріншіге қарағанда біршама оңайырақ. Желкендердің әрқайсысының орталық нүктесі (желкеннің астыңғы жағында) бар, одан сәулелер желкеннің периметрі бойынша нүктелерге таралады.
Әзіл:
- Сізде жіп бар ма?
- Же.
- Ал қаталдары ма?
- Иә, бұл жай ғана қорқынышты түс! Мен жақындауға қорқамын!

Бұл менің алғашқы дебютім Мастер-класс. Соңғысы емес деп үміттенемін. Біз павлинді кестелейміз. Өнім диаграммасы.Тесілетін жерлерді белгілеу кезінде олардың жабық контурларда болуын қамтамасыз етуге ерекше назар аударыңыз жұп сан.Суреттің негізі тығыз картон(Тығыздығы 300 г/м2 болатын қоңыр түсті алдым, қара түске салып көруге болады, сонда түстер одан да ашық көрінеді), жақсырақ екі жағынан боялған(Киевтіктер үшін – мен оны Хрещатиктегі ЦУМ-дағы кеңсе тауарлары бөлімінен алдым). Жіптер- жіп (кез келген өндіруші, менде DMC болды), бір жіпте, яғни. Біз байламдарды жеке талшықтарға бөлеміз. Кесте мынадан тұрады үш қабатжіп АлғашқыдаТөсеу әдісін қолдана отырып, біз тауықтың басындағы қауырсындардың бірінші қабатын, қанаттарын (ашық көк жіптің түсі), сондай-ақ құйрықтың қою көк шеңберлерін кестелейміз. Дененің бірінші қабаты жіптердің қанаттың контурына жанама өтуін қамтамасыз етуге тырысып, ауыспалы қадамдары бар аккордтармен кестеленген. Содан кейінбіз бұтақтарды (жылан тігісі, қыша түсті жіптер), жапырақтарды (алдымен қою жасыл, содан кейін қалғандарын ...

Тренингтік тапсырма 1 - центрді табушы шаршы арқылы шеңбердің центрін табу (сурет 11, а). Шаршы 90° бұрышпен жалғанған екі жолақтан және қатты күшейтілген сызғыштан тұрады, оның жұмыс шеті 90° бұрышты екіге бөледі.

Күріш. 11. Центр тапқыш көмегімен шеңбердің центрін табу:
a - бірінші жолдың жоғарғы жағында; b - екінші бағаны қолдану; а – орталық позицияны анықтау

Белгілеу келесі реттілікпен орындалады.

1. Бөлшек таңбалау тақтасына таңбаланған ұшы жоғарғы жағында болатындай етіп орналастырылады.

2. Бөлшектің жоғарғы ұшына оның екі жағы (жолдары) бөліктің цилиндрлік бетіне жанасатындай етіп ортаңғы табушы квадрат орналастырылған.

3. Сол қолыңызбен шаршының сызғышын ұшының бетіне мықтап басыңыз, ал оң қолыңызбен сызғышпен бірінші диаметрлік белгіні сызыңыз.

4. Орталық табушы квадрат бөлшектің цилиндрлік беті бойымен шамамен 90° бұрылады және екінші диаметрлік белгі сызғышпен сызылады (11, б-сурет). Екі белгінің қиылысу нүктесі белгіленген шеңбердің центрі болады (Cурет 11, в).

Күріш. 12. Шеңбердің ортасын таңбалау циркульімен белгілеудің дұрыстығын тексеру әдісі

Дөрекі өңделген цилиндрлік беті бар бөліктің ортасын таңбалау дәл осындай ретпен жүзеге асырылады. Бұл жағдайда шеңбердің центрін дәлірек табу үшін бес-жеті белгі қою керек, ал орталық қиылысу нүктесі болады. ең үлкен сантәуекел.

Шеңбердің ортасын белгілеудің дәлдігі таңбалау компасымен тексеріледі (12-сурет). Компастың бір аяғының ұшы белгіленген ортаға қойылады, ал екінші аяғы оның ұшы бөліктің цилиндрлік бөлігіне жеңіл тиетіндей етіп жылжытылады. Егер компас аяғының ұшы бүкіл шеңбер бойымен бөлікке тиіп тұрса, онда орталық дұрыс белгіленген.

Күріш. 13. Шеңберді төрт бөлікке бөлуге іштей сызылған шаршы салу мысалы

Жаттығудың 2-тапсырмасы шеңберді төрт тең бөлікке бөлуді және іші сызылған шаршыны салуды қамтиды (Cурет 13).

1. Белгіленген жазықтықтың ортасында циркульмен R = 28 мм шеңбер сызылған (радиусы ерікті болуы мүмкін).

2. Сызғыштың бойымен шеңбердің центрі арқылы шеңберді екі А және В нүктесінде қиып, оны екі тең бөлікке бөлетіндей түзу жүргізілген.

3. Компастың тірек аяғы А нүктесінде орнатылады және компасты АВ кесіндісінің жартысынан сәл артық қашықтыққа жайып, доға сызыңыз. В.

4. Циркульдің тірек аяғы В нүктесіне ауыстырылып, циркульдің шешімін өзгертпей доға сызылады. бол бірінші аяқталған доғаны 1 және 2 нүктелерде қиып өтетіндей етіп (13, 14-сурет).

Күріш. 14. Шаршыны таңбалауды қабылдау

5. 1 және 2 нүктелер арқылы сызғыш бойымен шеңберде С және D нүктелерін құрайтын түзу жүргізіледі.

6. AD, DB, BC және CA нүктелерін түзу сызықтармен қоса отырып, шеңберге сызылған шаршыны аламыз.

Жаттығудың 3-тапсырмасы шеңберді тең үш бөлікке бөліп, іші сызылған үшбұрышты салудан тұрады (15-сурет).

Күріш. 15. Шеңберді үш бөлікке бөліп, іші сызылған үшбұрышты салу

1. Белгіленген жазықтықтың ортасында циркульдің көмегімен R = 26 мм шеңбер сызыңыз (радиусы ерікті болуы мүмкін).

2. Шеңбердің центрі арқылы сызғыштың бойымен шеңберді А және В нүктелерінде қиып өтетін түзу жүргізілген.

3. Циркульдің тіреуіш аяғы А нүктесіне орнатылады және компастың ашылуы сызылған шеңбердің радиусына тең шеңберде екі ойық белгі жасалады (С және D нүктелері), мұндағы доғаның ұзындығы. олар шеңбер ұзындығының үштен біріне тең болады.

4. CD, CB және BD түзулері бар нүктелерді қосу арқылы іштей сызылған теңбүйірлі үшбұрыш алынады.

5. Құрылыстың дұрыстығын циркульмен тексереді, циркульдің саңылауын үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығына тең етіп белгілейді және сол өлшемді пайдаланып үшбұрыштың қалған қабырғаларының теңдігін анықтайды.

4-жаттығу тапсырмасы (16-сурет) іші сызылған алтыбұрышты салу арқылы шеңберді алты бөлікке бөлу (17-сурет).

Күріш. 16. Шеңберді алты бөлікке бөліп, іші сызылған алтыбұрышты салу

Күріш. 17. Кілттің өлшеміне сәйкес келетін алтыбұрышты белгілеудің мысалы

1. Белгіленген жазықтықтың ортасында циркульмен R = 27 мм шеңбер сызылған (радиусы ерікті болуы мүмкін).

2. Сызғыштың көмегімен шеңбердің центрі арқылы өтетін және оны А және В нүктелерінде қиып өтетін белгіні сызыңыз.

3. А нүктесінен центрдегідей сызылған шеңбердің радиусына тең радиусы бар доға сызып, 1 және 2 нүктелерін аламыз.

Ұқсас құрылыс В нүктесінен жасалған, 3 және 4 нүктелерін салу. Алынған қиылысу нүктелері мен диаметрдің соңғы нүктелері шеңберді алты бөлікке бөлу үшін қажетті нүктелер болады.

4. А-2, 2-4, 4-В, В-3, 3-1 және 1-А түзулері бар нүктелерді қосу арқылы іштей сызылған алтыбұрыш алынады.

Кілт аузының h өлшеміне алтыбұрыштың беттерін белгілеу кезінде (17-сурет) іштей сызылған алтыбұрыштың шектелген шеңберінің радиусы R = 0,577h формуласымен анықталады.

Шеңберді тең бөліктерге бөлу. Сызба бойынша белгілеу.

Мысал.Радиусы 200 мм шеңберді 13 тең бөлікке бөлу қажет.

Кестеге сәйкес 13 бөлімге сәйкес келетін сан 0,4786 құрайды. 0,4786-ны 200 мм-ге көбейтсек, біз аламыз: 0,4786X200 = 95,72 мм.

Алынған қашықтықты белгіленген шеңберге салу үшін циркульдің көмегімен біз оны 13 тең бөлікке бөлеміз.

22-кесте Шеңберді тең бөліктерге бөлу

Сызба бойынша белгілеу.Кілтті таңбалау (80-сурет) келесі ретпен орындалуы керек:

1. Сызбаны оқу.

2. Дайындаманы тексеріңіз.

Күріш. 80. Кілттің таңбаларының мысалдары (жазық).

3. Белгілерді сүт консистенциясына дейін сұйылтылған витриолмен немесе бормен бояңыз.

4. Штанганы кілттің аузына соғыңыз,

5. Перне бойымен ортаңғы сызық сызыңыз.

6. Сызба бойынша шеңбер сызыңыз және оны алты бөлікке бөліңіз.

7. Перненің екінші басымен бірдей әрекеттерді қайталаңыз.

8. Барлық өлшемдерді сызбаға сәйкес қолданыңыз.